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读一读，想一想，做一做：（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4&4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．②如图丙也是一个4&4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．（2）现有足够的2&2，3&3的正方形和2&3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）．①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-江苏省无锡市中考数学试卷
分析与解答
习题“读一读，想一想，做一做：（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直...”的分析与解答如下所示：
（1）①（2，3）表示“皇后所在的位置为第2列，第3行．不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为：（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；②如图：
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读一读，想一想，做一做：（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方...
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经过分析，习题“读一读，想一想，做一做：（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直...”主要考察你对“作图—应用与设计作图”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
作图—应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
与“读一读，想一想，做一做：（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直...”相似的题目：
如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个冷饮供应点P，使P到两条道路的距离相等，且到M、N两劳动处的距离也相等．请在图中找到这个点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）&&&&
点O是矩形ABCD对角线的交点，过点O作一直线分别交BC，AD于M、N，则有：四边形ABMN的面积等于四边形CDNM的面积．现有如图2的方角铁皮，要用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你设计三种不同的分割方案（在图2、图3、图4中分别画出一条直线，不写作法，保留作图痕迹）??&&&&
有一块方角钢板如图，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作用痕迹，在图中直接画出）请你给出两种不同的作法．&&&&
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象棋小巫师学习总结
象棋小巫师有一个，一共分为6个步骤。
其中第1、2部分为基础，说明如何表示象棋、走棋
从第3部分开始说明如何实现电脑搜索，第3-6部分每一部分都包含了很多内容，深入调试会发现很多问题，每一部分大约都要2-4天时间来消化。
第3部分已经有很多内容，包括局面评价、alpha-beta搜索、杀棋分数、历史记录、迭代加深，已经可以走出不错的棋，但是如果跟踪下电脑思考路线就会发现很多问题，这些问题会在后面有解决
跟踪电脑搜索路径，如果玩家第一步走炮二平五，电脑思考路线如下：
时间(ms) 深度 评价 路线
马2进3 炮五进四
马2进3 马八进七 车1平2
马2进3 马八进七 马8进7 炮五进四
车9进1 马八进九 车9平6 仕四进五 马8进7
马2进3 马二进三 炮8平5 车一平二 马8进7 炮五进四
车9进1 马八进七 车9平6 炮五进四 马8进7 炮五平一 车6进8
炮8平5 马二进三 马8进7 车一平二 车9进1 马八进七 马2进3 炮五进四
车9进1 马八进七 车9平6 炮五进四 马8进7 炮五平一 炮8平9 炮一退一 车6进8
马8进9 马二进三 炮8平7 车一平二 车9进1 马八进七 车9平6 炮五进四 马2进3 车九平八
问题1. 水平线问题，这是最明显的问题
问题2. 每次走棋固定，可以通过加入随机来解决
问题3. 搜索路径奇数跟偶数有很大区别，即搜索的不稳定性
问题4. 搜索速度太慢
问题5. 没有任何智慧，完全靠搜索，完全无视对方放空头炮
对上面电脑思考做一个分析：
如果深度是1，则电脑选择自己最好的选择，就是炮打马
如果深度是2，则电脑选择以后要考虑人会选择最好的走法
炮2进7 车九平八 则电脑得分 -25
车1进2 炮八进七 则电脑得分 -87
马2进1 炮五进四 -8
马2进3 炮五进四 -7
如果深度是3，则不再那么直观，但是对于黑方每一种走法，根据搜索算法都会得到唯一的系列搜索结果
黑方从其中选择最好一个即可
有2个问题需要思考：
第一个比较简单，偶数搜索步数以后红方最后一步都是炮五进四，这个容易理解，通过解决水平线问题可以解决这个问题
第二个问题比较有意思，5、7、9的深度搜索的第一步都是车9进1，原因是类似的，考虑5步搜索，主要考虑下面两个结果
马2进3 马二进三 马8进7 马八进七 车1平2
车9进1 马八进九 车9平4 仕六进五 马8进7
车9进1 马八进七 炮8进5 马2进3 炮五进四
显然走车9进1还是因为水平线效应
第4部分解决了水平线问题、重复局面判断
同样玩家第一步走炮二平五，电脑思考结果如下
马2进3 马八进七
马8进7 马八进七 车9平8
马8进7 马二进三 车9平8 车一平二
马8进7 马二进三 马2进3 车一平二 车9平8
马2进3 马八进七 马8进7 马二进三 车9平8 车一平二
马8进7 马二进三 车9平8 车一平二 马2进3 马八进七 车1进1
马2进3 马二进三 马8进7 车一平二 车9平8 马八进七 车1进1 车二进六
马8进7 马二进三 车9平8 车一平二 马2进3 马八进七 车1进1 车二进六 车1平4
马2进3 马二进三 马8进7 车一平二 车9平8 马八进七 车1进1 车九进一 车1平4 车九平四
速度有了一定的提升，关键是水平线问题解决以后，走法相对比较合理了，当然现在没法处理走完最后一步棋以后捉双的问题
棋盘局面重复判断采用Zobrist键值，对每一个棋子的每一个位置赋予一个值，对每一方走棋也赋予一个值，没走一步或交换对手，都做一个xor操作
并记录在历史移动记录中。
水平线问题则是在搜索到叶子节点的时候继续搜索，如果被将军则搜索所有走法，否则搜索所有下一步可能吃子的走法
空步裁剪是加快搜索速度的重要方法，在不走棋的情况下都产生beta截断，那么则不再进行完全搜索
空步裁剪的思想是如果不走棋都能产生beta截断，那么走一步肯定会更好，更会产生beta截断，但是在很多残棋中是会利用等着的，所以残棋不应该采用
这一部分通过增加两种启发式搜索方式加快搜索速度，差不多是第4部分速度的2-3倍，置换表与杀手走法，这两个名字感觉都不是很好
第一个是置换表，置换表记录了一个局面历史搜索结果，包括走法（上次得到这个局面以后最佳走法），估价值（采用最佳走法估价值），估价值类型（准确值、alpha值、beta值），搜索深度，以及校验值（用来确定是这个局面，记录所有可能的局面需要14^90，这不大可能，因此hash值需要校验，虽然校验以后仍然可能有冲突，但概率大大降低了）。如果在某次搜索中找到了相应的置换表，并且表中深度大于等于当前要搜索深度，则可以直接用这个项
第二个叫杀手走法，这个名字可以别管，我觉得更合适的叫法应该是最深最好走法，因为这个表示记录了每次搜索完以后距离搜索根节点每一个距离的2个最好的走法（象棋小巫师教程中是2个，可以是1个或3个或其它个），这个方法可行的原因是采用保存的这些走法容易产生alpha或beta阶段，需要注意的是要判断这些走法是否能走，因为同一搜索深度保存的这些走法不一定能走
开局库：让电脑开局选择官招中的一个
主要变例搜索（PVS）：这种算法假设在一次搜索中，如果找到一个主要变例：结果在alpha和beta之间的评价走法，那么以后搜索中产生alpha截断的可能性很大，那么采用一个较小的窗口alpha,alpha+1取代alpha,beta，可以更快产生截断。
根节点处理：对根节点评价做一定调整，可以让电脑不再每次走同样招法
没有更多推荐了，全世界最厉害的象棋水平！一盘棋送2个车，还能不能好好地玩了？
这盘棋是2017年第二届象棋人工智能大赛，预赛象棋旋风对象棋天机，两个象棋软件的实战。
最后也是象棋旋风赢得本人象棋软件大赛的冠军，从这盘棋也可以看出来，如今象棋软件恐怖的实力，精准无比的计算力，以及超过人类顶尖的象棋特级大师水平。
1. 炮二平五 …………
本次比赛是带开局库的，但要求8步强制性脱库，一定程度上保证了比赛的公平，否则像象棋名手、象棋旋风这些老牌的象棋软件，各个参数的配置都是顶级的，其他新的软件没法玩；另一方面脱库之后，避免了象棋软件走谱招和棋的可能性，大大增加了比赛的观赏性。
1. ………… 马８进７ 2. 马二进三 车９平８ 3. 车一平二 卒７进１
电脑计算力很强，大多数都是走对攻激烈的七兵7卒系列。
4. 炮八平六 …………
一般车二进六，这步棋非常创新，显示了象棋软件对棋局深刻的大局观。
4. ………… 炮８进４
当然是进炮压缩红方空间。
5. 马八进七 马２进３ 6. 车九平八 车１平２ 7. 车八进六 卒３进１
黑方此时脱谱了，但效果不明显，可以说象棋天机开局就已经输了。
以前的谱招，我记得李来群特大对胡荣华胡司令下过士４进５，车八平七，马３退４，车七平八，车２进１，以后飞象，再兑车，黑方可以满意！
8. 车八平七 …………
黑方弱马太弱了！
8. ………… 马３退５
如马７退５，炮六进六，红方占优！
以下，进入象棋旋风的表演时间：
9. 车二进二 …………
第一步：车生根，避免黑方炮8平5反将，未雨绸缪！
9. ………… 象３进５ 10. 兵七进一 …………
第二步：活马，加强攻势！
10. ………… 炮２平３ 11. 兵七进一 炮３进２ 12. 马七进六 …………
第三步：红马一跃而上，黑方窝心马弱点明显！
12. ………… 炮８退３ 13. 车七进二 马７进８ 14. 车二平一 马８进７
此时电脑打分判断物质力量大过整体局面，其实是象棋天机漏算了，应该马5进7！把窝心马赶紧跳出来！
15. 炮五进四 …………
象棋旋风出手，谁能敌手！
本盘棋第一次弃车！
突发冷箭！妙不可言！简直就是超乎想象！
15. ………… 马７进９ 16. 相三进一 …………
至此，红方弃子有攻势！
16. ………… 炮８进１ 17. 士四进五 …………
攻不忘守，动静结合，象棋旋风已经超神了！！！
17. ………… 炮３平４ 18. 炮六平七 …………
保存实力，继续求战！
18. ………… 炮８进５
软件的特色，局面落后也要继续进攻！应该赶紧走车，弃车把中炮换掉。
19. 马六退四 …………
一来马吃卒，二来马三进二，攻守兼备！
19. ………… 炮８平９
20. 马三进二 卒７进１
21. 相一进三 炮４进１ 22. 炮五退二 …………
正招！不可炮七平二，否则炮4平8白吃马！
22. ………… 车８进４
必须守住红方马四进五！
接下来又进入红方的表演时间了，如今象棋软件的水平，已经不是人类所能匹敌了，除了膜拜，仰望，学习，实在想不出更多的赞美之词了。
我们一起欣赏全世界最厉害的象棋水平：
23. 炮七平三 …………
看似炮打闷杀，非也！
是为了下面的惊天妙手！！！
23. ………… 象７进９ 24. 车七退三 …………
第二次弃车！惊天妙手！果然不是人类能够下出来的棋！
24. ………… 炮４进１
（1） 车８平３，马二进三，面对吃象和马四进五，黑方无解；
（2）车２进４，车七平八，车８平２，马二进三，同理，黑方无解。
此时就可以看出来23回合红炮打象，让黑象散乱的好处！
25. 车七平二 炮４平６ 26. 车二平四 车２进３
无奈，红帅五平四是杀，黑方炮跑不掉。
27. 马二进三 车２平５ 28. 炮三平四 马５进３
这个窝心马自第7回合，到目前27回合，终于跳出来了，但也快输了。
29. 马三进五 士４进５ 30. 马五进三 将５平４ 31. 炮四平六 炮６平１
32. 车四平六 车５平４ 33. 车六进一 士５进４ 34. 车六进一
以下是本局的动态棋谱：
对于如今的象棋软件，大家记住以下3个词：
崇拜、仰望、学习
所以，不要再说网上那些所谓的“民间高手”，如QQ测评业七以上水平，甚至很多业五，业六；天天象棋业9以上水平，甚至很多业8-2,8-3，如果这些人不是现实生活中的象棋特级大师，象棋大师，或者省冠军级别的棋手，其余的通通都是软件，人在江湖中，大家都不是傻子，不要再自欺欺人了。
回到这盘棋，象棋旋风是本次象棋软件大赛的冠军，可以说是目前进攻水平最厉害的，之前多年冠军的象棋名手虽然是亚军，但在很多棋友心目中还是排名第一位的，因为象棋名手是出了名的攻守兼备，目前来看，象棋旋风和象棋名手代表了目前全世界最巅峰的象棋水平，人类已经不能和之抗衡了。
以下是本局的视频讲解，为本人原创，首发在今日头条西瓜视频，未经本人允许，不得用于其它用途，违者后果自负：
关注了“象棋爱好者”2年多的棋友都知道，会让我激情澎湃解说的就是精彩对局，果然吼了几次，嗓子又不行了......
本人平时学棋拆棋，用的还是免费的象棋巫师。。。正版软件实在太贵了，买不起，什么时候象棋软件中会出现一个“小米手机”，救济一下用不起这么高水平象棋软件的我啊。。。口水直流啊。。。
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