& 测定匀变速直线运动的加速度知识点 & “（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图...”习题详情
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（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图1所示，木板在水平面内以速度v做匀速直线运动，同时砂摆在竖直平面内做简谐运动，则砂摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线，若已知砂摆的摆长L．当地的重力加速度g，要测出木板的速度v，还需要用刻度尺测量AC&的长度s，用上述量表示的木板速度的表达式为v=s2π√gL&．（2）在利用打点计时器测定匀速直线运动加速度的实验中，某同学在打出的纸带上每5个打点取一个记数点，共取了7个记数点，测出每两个相邻记数点间的距离分别为S1、S2、S3…S6，然后他把纸带上S1、S2、S3…S6各段准确地剪开成6段，按图2那样贴在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，纸带下端都准确地与横轴重合，S1的左边准确地与纵轴重合，横轴为时间，纵轴为速度．①在图中作出该运动的v-t图线；②说明如何利用作出的v-t图象求加速度a．（3）在“用电压表和电流表测电池的电动势和内阻”的实验时，一般是不用新电池而用旧电池进行实验，其原因是：旧电池的内阻较大，而新电池的内阻很小，实验时，电压表的读数变化很小，从而影响测量值的精确性，如果要较为精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验．①在图3中用连线的方法将这些仪器连成电路．②写出实验得出的新电池内阻r的表达式，并说明各字符的物理含义．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2008-河西区模拟
分析与解答
习题“（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图1所示，木板在水平面内以速度v做匀速直线运动，同时砂摆在竖直平面内做简谐运动，则砂摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线，若已知砂摆的摆长L．当地的重力加速度g，要测出木板的...”的分析与解答如下所示：
（1）根据周期公式可以确定时间，然后运动等时性求解木板的速度．（2）本题使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．根据图象的斜率求出小车的加速度．（3）根据闭合电路欧姆定律列方程组后联立求解，可求出新电池的内阻的表达式
解：（1）用刻度尺测量AC间距S；木板匀速直线运动，单摆摆动；木板从A到C的时间为一个周期时间；周期：T=2π√Lg；木板速度：v=sT=s2π√gL；（2）①在图中作出该运动的v-t图线，如图②速度-时间直线的斜率表示加速度，在已画出的v-t图线上，取相距较远的两点如a和b，并测出其坐标分别为（va，ta），（vb，tb）．可知运动物体的加速度a=△v△t=vb-vatb-ta．（3）①电路连接如图②根据闭合电路欧姆定律，有：E=U1+I1（r+R0）E=U2+I2（r+R0）式中U1，U2，I1，I2分别是滑线变组器阻值改变时电压表和电流表对应的读数，R0是接入电路的电阻箱的阻值（此值直接从电阻箱上读出，一般为几欧姆）．联立解得：新电池内阻的表达式是r=U1-U2I2-I1-R0，故答案为：（1）AC，s2π√gL（2）①如图所示②在已画出的v-t图线上，取相距较远的两点如a和b，并测出其坐标分别为（va，ta），（vb，tb）．则所求加速度为a=vb-vatb-ta（3）①如图②r=U1-U2I2-I1-R0
（1）本题关键是明确木板运动和单摆的摆动同时发生，具有等时性，基础题．（2）要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．（3）本题根据闭合电路欧姆定律，用伏安法可测量电源的电动势和内阻，定值电阻R0起保护作用，采用公式法处理数据．
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（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图1所示，木板在水平面内以速度v做匀速直线运动，同时砂摆在竖直平面内做简谐运动，则砂摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线，若已知砂摆的摆长L．当地的重力加速度g，要...
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经过分析，习题“（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图1所示，木板在水平面内以速度v做匀速直线运动，同时砂摆在竖直平面内做简谐运动，则砂摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线，若已知砂摆的摆长L．当地的重力加速度g，要测出木板的...”主要考察你对“测定匀变速直线运动的加速度”
等考点的理解。
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测定匀变速直线运动的加速度
与“（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图1所示，木板在水平面内以速度v做匀速直线运动，同时砂摆在竖直平面内做简谐运动，则砂摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线，若已知砂摆的摆长L．当地的重力加速度g，要测出木板的...”相似的题目：
某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=&&&&．其大小为a=&&&&m/s2与纸带上D点相对应的瞬时速度v=&&&&m/s．（答案均要求保留3位有效数字）&&&&
在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50HZ的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图2所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．（1）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：&&&&；（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为&&&&m/s2．（保留两位有效数字）（3）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（作答在答题卷图上），并指出哪个轴相当于v轴？答：&&&&．&&&&
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，g=10 m/s2。问：（1）降落伞打开时运动员下落的速度为多少？（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少? &&&&
“（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．&倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．&手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．&当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．（1）在实验中，下列做法正确的有&&&&．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g=&&&&m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2．&他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．
2（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．①在图2中，从&&&&纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：&&&&、&&&&（写出2个即可）．（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于&&&&（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置&&&&（填“1”或“2”）．②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为&&&&Ωom，由图中对应曲线&&&&，（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为&&&&%（结果保留2位有效数字）．
3利用图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．
s（m）&0.500&0.600&0.700&0.800&0.900&0.950&t（ms）&292.9&371.5&452.3&552.8&673.8&776.4&s/t（m/s）&1.71&1.62&1.55&1.45&1.34&1.22&完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是&&&&；（2）根据表中给出的数据，在答题纸的图上给出的坐标纸上画出s/t-t图线；（3）由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=&&&&m/s2（保留2位有效数字）．
该知识点易错题
1（2013o江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．&倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．&手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．&当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．（1）在实验中，下列做法正确的有&&&&．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g=&&&&m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2．&他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．
2（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．①在图2中，从&&&&纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：&&&&、&&&&（写出2个即可）．（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于&&&&（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置&&&&（填“1”或“2”）．②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为&&&&Ωom，由图中对应曲线&&&&，（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为&&&&%（结果保留2位有效数字）．
3利用图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．
s（m）&0.500&0.600&0.700&0.800&0.900&0.950&t（ms）&292.9&371.5&452.3&552.8&673.8&776.4&s/t（m/s）&1.71&1.62&1.55&1.45&1.34&1.22&完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是&&&&；（2）根据表中给出的数据，在答题纸的图上给出的坐标纸上画出s/t-t图线；（3）由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=&&&&m/s2（保留2位有效数字）．
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如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和h相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质量为m、电荷量为- q（q & 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 ⑴ 求发射装置对粒子做的功；
⑵ 电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在h板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度； ⑶ 若选用恰当直流电源，电路中开关S接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0～Bm=范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）。
&&& 解：（1）设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有 h＝v0t&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ① 设发射装置对粒子做的功为W，由动能定律 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ② 联立①②式可得&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&③ 说明：①②式各2分，③式各1分 （2）S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& E0＝U&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④ 板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做累平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有 U＝Eh &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑤ mg－qE＝ma&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑥ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑦ l＝v0 t1 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑧ &&& S接“2”位置时，则在电阻R上流过的电流I满足 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑨ 联立①④～⑨式得&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&⑩ 说明：④～⑩式各1分 &&& （3）由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑾ 过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有 &&&&&&&&&&& ⑿ &&&&&&&&&&&&&&&& ⒀ &&&&&&&&&&&&& ⒁ 联立①⑾～⒁式，将B＝Bm代入，求得 &&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⒂ 当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，Ｄ点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面从T孔飞出板间区域，此时Bm＞B＞0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即 θ0＝0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⒃ &&& 则题目所求为&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⒄ 说明：⑾～⒄式各1分
练习册系列答案
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英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 A．0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B． C．&&&&&&&&&&&&&&&& D．
科目：高中物理
在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图1甲）。将玻璃管倒置（如图1乙），蜡块沿玻璃管匀速上升。再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时，让玻璃管沿水平方向向右（设为x方向）做匀加速直线移动（如图1丙）。在图2中能正确反映蜡块运动轨迹的是（ ）
科目：高中物理
如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.8 m，水平距离s＝1.2 m，水平轨道AB长为L1＝1 m，BC长为L2＝3 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2， 求：(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？ (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？
科目：高中物理
如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t = t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是：（&& ）
科目：高中物理
质量为m的物体，在距地面为h的高处，以2g/3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，对于这一下落过程中,下列说法中正确的是 A．物体的重力势能减少mgh/3 B．物体的机械能减少2mgh/3C．物体的动能增加2mgh/3 D．重力做功2mgh/3
科目：高中物理
从地面以初速度为竖直向上抛出一质量为m的物体，不计空气阻力，以地面为零势能参考面，当物体的重力势能是其动能的3倍时，物体离地面的高度为________.
科目：高中物理
如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则A．vb＝2 m/s B．vc＝3 m/sC．xde＝3 m D．从d到e所用时间为4s
科目：高中物理
在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1 kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图所示，O为第一个点，A、B、C为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为0.02 s，长度单位是cm，取g=9.8 m/s2,那么：
(1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB =_____m/s(保留两位有效数字)；（2）从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量ΔEp=______J，动能的增加量ΔEk=____ _J(保留两位有效数字).（3）通过计算，数值上△EP________△Ek(填“&”、“&”或“=”)，这是因为___ (4)实验的结论是_________________ ____ _.
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