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数学基础知识及其在西方经济学中的应用.doc 10页
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数学基础知识及其在西方经济学中的应用.doc
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数学基础知识及其在西方经济学中的应用
西方经济学是一门综合性较高的课程，有一定的难度，需要一定的数学知识基础。这里我们给大家整理了一些必需的数学基础知识，帮助大家学好西方经济学这门课程。
一、经济模型中运用的图形
经济模型是对经济或企业与家庭这类经济组成部分进行的简化的描述。它包括可以用方程式或图形中曲线表示的经济行为的表述。经济学家利用模型来揭示不同政策或其他因素对经济的影响，在方法上与采用模型飞机测定风洞和气候模式有类似之处。
在经济模型中你将遇到许多不同的图形，一旦你学会认识这些类型，你就会很快了解图形的含义。在图形中看到的类型有如下四种情况：
1、同方向变动的变量
同方向变动的两种变量之间的关系称为正相关或者同方向相关。图1-1表示正相关图形的三种情况。图a表示一种两个变量同时增加的正相关，图形沿着越来越陡峭的曲线移动；图b表示一种正相关线性关系，图形是一条直线；图c表示一种两个变量同时增加的正相关，图形沿着越来越平坦的曲线移动。图1-2中的所有线——无论它是直线还是曲线——都称为曲线。
图1-2：正相关图形的三种情况
2、反方向变动的变量
反方向变动的两种变量之间的关系称为反相关或者反方向相关。图1-3表示反相关图形的三种情况。图a表示一种一个变量增加、另一个变量减少的负相关，图形沿着越来越陡峭的曲线移动；图b表示一种负相关线性关系，图形是一条直线；图c表示一种图形沿着越来越平坦的曲线移动的负相关。
图1-3：负相关图形的三种情况
3、有最大值或最小值的变量
图1-4：有最大值与最小值的图形
图（a）表示有一个最大值点A的曲线，点A的左边产量递增，右边产量递减，在点A处达到产量最大；图（b）表示有一个最小值点B的曲线，点B的左边成本递减，右边成本递增，在点B处成本最小。
4、无关的变量
图1-5：无关变量的图形
有许多情况是无论一个变量发生什么变动，另一个变量都不变。上图（a）表示无论x如何变动，y的数值不变；图（b）表示无论y如何变动，x的数值不变。
5、一种关系的斜率
我们可以用关系的斜率来衡量一个变量对另一个变量的影响。一种关系的斜率是用y轴衡量的变量的值的变动量除以用x轴衡量的变量的值的变动量。我们用希腊字母Δ代表“变动量”，Δx指x轴衡量的变量的值的变动量，这样关系的斜率是：Δy/Δx.。
图1-6：一条直线的斜率
无论你计算直线上哪个地方，一条直线的斜率是相同的。但是一条曲线的斜率是多变的，取决于我们计算线上的哪个位置。有两种方法可以计算一条曲线的斜率：在曲线某一点上的斜率称为点斜率，而某一段弧的斜率称为弧斜率。如图1-7所示：
图1-7：一条曲线的斜率
二、导数的定义与几何意义
1、导数的定义
在点及其邻域内有意义，如果极限存在，则称函数在点处可导，并称此极限值为函数在点处的导数，记作
导数还采用下列符号：
因此曲线在点的切线的斜率可以表示为。
例1、求抛物线在点处的切线的斜率。
解：，由式（1）得
因此抛物线在点处的切线的斜率为2。
我们把计算导数的运算称为求导运算，或者微分运算。需要指出的是，导数记号不能简单的视为除法运算，目前我们要把它看作一个整体记号。
显然，函数在点的导数正是该函数的导函数在点的值，即
在求导数时，若没指明求哪一点的导数，都是指求导函数。
例2、设，求，，
解：这里，由导数的定义式（1）得：
同理可得，，并推广为对任意实数，成立
例3、设，求。
解：先求，有
　　则　　
对导数的定义，我们应注意以下三点：
(1)△x是自变量x在 处的增量(或改变量)(2)导数定义中还包含了可导或可微的概念，如果△x→0时，有极限，那么函数y=f(x)在点处可导或可微，才能得到f(x)在点处的导数。
(3)如果函数y=f(x)在点处可导，那么函数y=f(x)
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[考研全套]2019年四川大学经济学院902经济学基础及应用（西方经济学、货币金融学）考研全套资料[免费下载]
在电脑上使用
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资料数量：8
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说明：本全套资料免费下载，共包括8种电子书。使用全套资料密码激活后，全套资料里的所有电子书、所有题库均可使用。1．历年考研真题汇编（含部分答案）
2．参考教材视频讲解【41小时高清视频】
3．参考教材配套题库
4．相关教材配套题库
5．兄弟院校考研真题及详解
圣才考研聘请名校硕士研究生，整理全国500多所院校的考研专业课全套资料。
每门考试科目的全套资料由该考试科目的历年真题及详解、课堂笔记、课堂作业、讲义课件、期中期末考题及教材配套资料等组成。
全套资料被制作为中国独家的圣才电子书，可以免费下载，送手机版。
在全套资料中，部分真题及题库，配有高清视频，由名师或者名校研究生独家讲解。
本专业课考试科目的全套资料主要包括以下内容：
1．历年考研真题汇编（含部分答案）[免费下载，送手机版]
[3D电子书]四川大学经济学院902经济学基础及应用（西方经济学、货币金融学）历年考研真题汇编（含部分答案）
说明：本书完整收录了四川大学经济学院&902经济学基础及应用（西方经济学、货币金融学）&年的12套考研真题，其中年真题为回忆版，并提供年3套考研真题详细解答。历年真题是很有价值的复习备考资料，通过研习考研真题，可以了解本考试科目的出题风格、难度及命题点。后期考研真题如有更新或对历年真题予以详细作答，会第一时间予以上传，并在详情中予以标注，请学员留意。
2．参考教材视频讲解【41小时高清视频】[免费下载，送手机版]
四川大学经济学院&902经济学基础及应用（西方经济学、货币金融学）&考试科目近年未指定教材。根据往年指定教材情况及已考上研究生的学员的推荐，建议参考教材为高鸿业《西方经济学》、张红伟《货币金融学》。为便于考生复习备考，特提供高鸿业《西方经济学》教材视频讲解（含讲义）：
（1）[3D电子书]高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）【教材精讲＋考研真题解析】讲义与视频课程【17小时高清视频】
本视频课程由高鸿业《西方经济学》教材编委&&中国人民大学经济学院吴汉洪教授和考研辅导名师郑炳老师倾力打造。包括以下三部分：
第一部分为开篇导读及本书点评【1小时视频讲解】。
第二部分为教材精讲【12小时视频讲解】，由吴汉洪教授完整讲述高鸿业《西方经济学（微观部分）》教材十一章内容。除了第一章&引论&之外（该章内容简单了解即可），其他各章内容都由三部分内容构成：①本章框架结构图；②重难点解读；③名校考研真题详解。
第三部分为名校考研真题名师精讲及点评【4小时视频讲解】，主讲老师精讲指定高鸿业《西方经济学（微观部分）》教材为考研参考书目的名校考研真题，并予以精彩点评，指出相关考研真题的出处、解题时应注意的问题以及介绍复习方法。
（2）[3D电子书]高鸿业《西方经济学（宏观部分）》（第6版）【教材精讲＋考研真题解析】讲义与视频课程【24小时高清视频】
本视频课程主要由高鸿业《西方经济学》教材编委&&中国人民大学经济学院吴汉洪教授和中国人民大学经济学院杨斌副教授倾力打造。包括以下三部分：
第一部分为开篇导读【0.5小时视频讲解】。
第二部分为教材精讲【18.5小时视频讲解】，主讲老师吴汉洪教授和杨斌教授完整讲述高鸿业《西方经济学（宏观部分）》教材内容。除了第二十二章&西方经济学与中国&之外（历年考研真题不涉及到本章内容），其他各章内容都由三部分内容构成：①本章框架结构图；②重难点解读；③名校考研真题详解。
第三部分为名校考研真题名师精讲及点评【5小时视频讲解】，主讲老师郑老师精讲指定高鸿业《西方经济学（宏观部分）》教材为考研参考书目的名校考研真题，并予以精彩点评，指出相关考研真题的出处、解题时应注意的问题以及介绍复习方法。
3．参考教材配套题库[免费下载，送手机版]
考生在复习过程中，一定要多看教材（建议结合视频课程进行学习，效果非常不错），还需要多加练习考题，如教材课后习题、考研真题以及经典考题。在本部分提供的参考教材配套题库根据教材内容和历年考研真题进行编写，精选考研真题，补充经典试题，并予以详细解答。为了让考生在强化和冲刺阶段更加有效率的进行复习准备，特提供：
（1）[3D电子书]高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
（2）[3D电子书]高鸿业《西方经济学（宏观部分）》（第6版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
4．相关教材配套题库[免费下载，送手机版]
经过对本校研究生考后总结及各大高校相似科目考试特点的分析，我们发现四川大学经济学院&902经济学基础及应用（西方经济学、货币金融学）&货币金融学部分除张红伟《货币金融学》参考教材外，易纲的《货币银行学》也比较适合本校备考，特予以提供，便于考生复习备考。
[3D电子书]易纲《货币银行学》配套题库【名校考研真题（视频讲解）＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
5．兄弟院校考研真题及详解[免费下载，送手机版]
通过分析众多院校历年经济学考研真题，可以看出不同院校的考研真题相似性很高，甚至部分考题完全相同。因此，建议考生复习备考过程中一定要认真研究其他水平相当院校的历年考研真题。为此，我们将与四川大学&902经济学基础及应用（西方经济学、货币金融学）&考题风格、考题难度等非常相似的名校考研真题进行整理，编写经济学考研真题详解：
（1）[3D电子书]全国名校经济学考研试卷分析及真题详解（含中央财大、武汉大学等名校）
（2）[3D电子书]全国名校经济学考研真题及详解（含浙江工商大学、南京财经大学等名校）
这两本书汇集了考题风格相似的一些高校近年经济学考研真题（最新考研真题作答后将予以上传，可免费升级获得），并对所选考研真题予以详细解答。
附注：全套资料会不断更新完善（如上传最新考研真题、考前冲刺最后三套卷等），待更新完善后会及时上传并予以说明标注，考生可下载学习！
另外，如果考生对四川大学&902经济学基础及应用（西方经济学、货币金融学）&专业课有较高要求，可以登录圣才考研一对一辅导平台，报名参加一对一辅导，辅导名师一对一授课。
本专业课考试科目的全套资料具有如下特色：
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几乎包括本考试科目所需的：历年考研真题、课堂笔记、参考教材配套资料等。
4.全套资料的质量一流
圣才考研拥有强大的编辑队伍，全套资料的电子书（题库）均经过反复修改与审核。
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圣才考研公共课和专业课的网络课程特聘名校长期从事考研辅导培训的知名教授专家、一线授课老师、本院系所报专业师兄师姐亲自打造。这些辅导老师均有丰富的辅导经验，对研究生入学考试把握精准，应试技巧独特实用；善于将理论与现实联系起来，深入浅出，精确把握研究生入学考试各学科的要点及命题角度。
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此外，我们是全国惟一一家编写考研专业课辅导系列和国内外经典教材习题详解系列等配套辅导书籍的培训机构，并长期占据考研专业课辅导资料的绝对领导者地位，受到广大考生的高度评价。
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