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第11章机械波摘要.doc 48页
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第十一章 机械波本章前言
本章学习目标
1、理解机械波形成和传播的条件。
2、掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波表达式的方法。
3、了解波的叠加原理，理解波的相干条件。
4、掌握两波干涉时振幅加强和减弱的条件。
5、理解波的干涉、了解行波和驻波。
本章教学内容
1、机械波的产生和传播
　　1.1? 横波和纵波
　　1.2? 波长、频率和波速的关系
2、平面简谐波的表达式
3、波的能量、能流
4、惠更斯原理、波的反射与折射
　　4.1? 惠更斯更理
　　4.2? 波的反射与折射
5、波的叠加原理、波的干涉，驻波
　　5.1? 波的叠加原理，波的干涉
　　5.2? 驻波
平面简谐波的波函数。
波的相干条件，两波干涉时振幅加强和减弱的条件。
相位传播与相位落后及其计算。
§11.1 机械波的产生和传播11.1.1　机械波的产生与传播
一、机械波产生的条件
要产生机械波，首先要有一个振动的物体，即波的激发源，称为波源。波源的外面，还得有能够随波源而振动的介质，称为弹性介质，故机械波又称为弹性波。形成机械波必须要求介质有弹性，没有弹性或完全刚性的介质内是不能形成机械波的。在弹性介质中，各质点间是以弹性力互相联系的。已经开始振动的质点要依靠这种弹性力的作用来维持振动，还没有开始振动的质点也要依靠这种弹性力的作用而陆续介入振动，使振动的状态传播出去，形成波动。由此可见，波源和弹性介质是机械波产生的两个必要条件。
二、机械波的传播
我们来分析一个简单的、理想的模型，看机械波是如何由波源产生并在介质中传播的。如下图所示，一根绳子沿x轴放置，绳子的左端o点有一个波源，它在进行简谐振动。波源带动绳子，就有波不断从o点生成，并沿x轴向前传播。波的图形称为波形，对于机械波来说，波的传播过程也就是波形推进的过程。波的传播速度称为波速，观察表明，波在绳子上是匀速传播的。随着时间的延续，可以看到，波源随时间的余弦振动在空间被匀速地展开，也生成一条余弦曲线，曲线沿着波的传播方向不断向前平移。为了不分散注意力，在图中我们只作出了从t=0开始从o点发出的波形（实际上波形应该是一直向前伸延的）。
在什么讨论中，有一点应该注意，就是要把波的传播速度和质点的振动速度区分开来。在图中可以看出，波速是振动状态传播的速度，它是匀速率的，波一直向前传播；而波动中介质质点的振动速度是质点的运动速度，是往复变化的，质点在平衡位置附近来回运动而并不随波逐流。
下面我们定量地讨论这个模型。我们用x表示波动中各质点的平衡位置，用y表示它们振动的位移。于是，图中o点的振动方程为
t=0时(见最上面一个图)，o点的相位是-π/2，它的位置在平衡位置，且在向正方向运动。到t=T/4时，o点的相位变为0，它的位移为正最大。此时o点的下一个考察点a点的位置在平衡位置，且在向正方向运动，即相位为-π/2，这正是t=0时o点的相位。到t=T/2时，o点的相位为π/2，它的位置在平衡位置，且在向负方向运动。此时a点的相位为0，a点下一个考察点b点的相位为-π/2，…到t=T时，从o点开始，沿传播的方向看过去，a、b、c、d各点的相位依次为3π/2、、π、π/2、0、-π/2，是由近及远依次落后的。
机械波的形成与传播
11.1.2　机械波的特征
从上一个知识点的图中我们可以看出谐波的传播有如下两个基本特点：
1、各质点振动的周期与波源相同，都等于T，即它们在进行同频振动。
2、若我们在同一时刻(例如刚才分析的t=T时刻)考察各点的相位，振动的相位是从波源开始由近及远依次落后的。若我们在不同的时刻考察同一个相位，例如-π/2这个相位，从前面的图中可以看到，t=0时它在o点，t=T/4时到达a点，然后才到b、c、d点，是在由近及远地向前推进，这就是波的传播概念。波的传播实质上是相位的传播，相位传播实质上是在描述波动中各质点之间相位的关系，它是波动中最基本的概念之一。
机械波的上述特征是我们后面讨论机械波的基础。希望大家深刻理解。
11.1.3　横波与纵波
按照波速和质点振动速度的方向之间的关系，我们可以把波分为横波和纵波两个类型。在波动中，如果质点振动的方向和波的传播方向相互垂直，这种波称为横波。如前面知识点图中的绳波就是横波，横波的图象是峰谷相间的图形。如果在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互平行，这种波称为纵波。如下图中所示，将一根弹簧水平放置，扰动弹簧的左端使其沿水平方向左右振动，就可以看到这种振动状态沿着弹簧向右传播。纵波的图象是疏密相间的图形。在空气中传播的声波也是纵波。
弹簧中的纵波
11.1.4　描写波的物理量
波的传播实际上是振动状态即相位的传播，因而，波速实际上指的是相位的传播速度，即相速度（相速）。即在介质中波源的振动在
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12页11页11页14页13页13页46页21页16页41页下面关于驻波的说法中正确的有[ ] A．形成驻波的各质点振幅是一样的 B．两个波节之间的距离等于半个波长 C．驻波在每一段中各点振动步调是相同的 D．利用形成的驻波可测定波长——精英家教网——
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下面关于驻波的说法中正确的有[ ] A．形成驻波的各质点振幅是一样的 B．两个波节之间的距离等于半个波长 C．驻波在每一段中各点振动步调是相同的 D．利用形成的驻波可测定波长 【】
题目列表(包括答案和解析)
下列关于机械波的说法中正确的是（　　）A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去C．传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力D．某一水平方向的横波在介质中传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动
下面关于滑动摩擦力的说法中正确的是（　　）A．滑动摩擦力一定是阻力B．只要物体相互接触，物体间就一定会产生摩擦力C．如果物体受摩擦力作用，则在摩擦部位一定存在弹力作用D．物体在接触部位受弹力作用，则物体一定受到摩擦力作用
下面关于同步通信卫星的说法中正确的是（　　）A．同步通信卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都是确定的B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择．高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小
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下列关于机械波的说法中正确的是（　　）A．有机械振动就有机械波B．有机械波就一定有机械振动C．机械波是机械振动在介质中的传播过程，它是传递能量的一种方式D．没有机械波就没有机械振动
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