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脊柱微创手术机器人机械手轴位引导腰椎弓根置针及精度分析.pdf 48页
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脊柱微创手术机器人机械手轴位引导腰椎弓根置针及精度分析
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郑列叫大学 2009 届 映 }一毕业 论 文
统 计学 处 理
所 有 参 数 用 均 数 加 减 标 准 差 (牙士: )表 示 ，用 sP s s lo.o 统 计 软 件 进 行 统 计 分
析 ，腰 椎 各节 段 术 前设 计 T SA
与术 后 导针 实 际 T SA
采 用 配 对 设 计 资料 t 检 验 ，
检验 水 准 a
共 60 个 椎 弓根 ，均 成 功 置 入 导 针 。
LI 一L S 导 针 与椎 体 上 终 板 夹 角
(矢状 面 角 ，s sA ) 为 一0 .13 士0.83o(-
2 一 1。) ;
L l一L S 术 前设 计 T SA 分 别 为 13.11士 l，750、14 .63 士2 .180 、16.79 士2 .380 、
19 .25 士2 .790 、29 .67 士4 .580 ， 导针一实 际 T SA
分 别 为 13 4‘2 士2 .13 。、 14 .83 士 1.720、
16 .4 5 士2 .4 50 、 19 .70 士3.190、30 .33 士4 .94 0，两 者 丰LI差 最 大 不 超 过 2 度 。各节 段
两 者 差 异 均 无 统 计 学 意 义
(P& 0 .05 ) 。
导 针 针一道 在 椎 弓根 狭 部 平 面 偏 离 中心 的距 离 分 别 为
(O 一 o .sm m )、0 .18 士0 .22m m (0 一 o .6m m )、0 .16 士o .17m m (O 一 o .smm )、0 .58
土0 4·9m m (o 一 1.2m m )、0.86 士0 .68m m
(0 一 1.7m m )，到 内侧 骨 皮 质 的距 离 分 别 为
1.8 5 士o .4 7m m (1.0 一 2 .6m m )、1.9 0 士o .4 2m m (1.6 一 2 .gm m )、2 .]2 士o .36m m (1.6 一
2 .6m m ) ·3.02 士o .97m m
(1.8 一4 .gm m )、4 .67 士 l.4 om m (2 .2 一 6.gm m )，到 外 侧 骨
皮 质 的距 离 分 别 为 1.6 1士o .35m m
(1.0 一 2 .3m m )、 1.80 士o.29m m
(1.6 一 2 .sm m )、
2 .27 士0 .4 1m m (1.7 一 3 .lm m )、3 .09 士0 .83m m (1.7 一 4 。Zm m )、5.22 士 1.4 lm m (3 .0 一
7 .1m m )O
导 针 在 椎 体 侧 位 像 及
扫 描 横 断 面 图像 中无 一 例 接 触 或 穿 破 椎 弓根 骨 皮
机 械 手 轴 位 法 引 导 脊 柱 微 创 手 术 机 器 人 腰 椎 弓根 导 针 置 入 ，可使 导针一准 确 地
沿 设 计轴 线 穿 过 椎 弓根 ，是 一 种 安 全 可 靠 、简 便 易 行 的 椎 弓根 导 针 置 入 方 法 ，具
有 推 广 应 用 价 值 。
脊 柱 微 创 手 术 机 器 人 ; 机 械 手 轴 位 ; 腰 椎 : 椎 弓根 ; 精 度
工、’; 2)(09 届硕
{一毕业 论文
英 文摘 要
S tu d y o n A e cu r a c y o f P e d ic le G u id e W
ir e P la e e m
th e L u m
S P in e b y M
a n iP u la to r A x ia l P o sitio n
G u id in g
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频繁子树挖掘及其在XML挖掘中应用研究.pdf 75页
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南京师范大学硕士学位论文
频繁予静}挖掘及萁在XML挖掘中的威潮研究
频繁模式挖掘是数据挖掘领域中的一个重要问题，其研究范围包括事务、序列、树和
图。频繁子树挖握在生物信息学，w西挖攮，讫食物结构分析等领域具有+分重要黪应用
价值，因此受到研究人员的高度重视。XML己经成为Internet上数据描述和交换的标准。
如何从XML数据中挖掘有价值的知识是一个具有挑战性的研究课题。本文就频繁子树挖
掘方法、最大频繁Embedded子树挖搬、基于可变支持度约束的最大频繁Induced与
Embedded子树挖握、以及频繁子楗挖撼在XML挖掘中鲶应用等方面作了深入的研究。本
文的主要研究工作包括以下几个方面：
(1)对近些年来提出的频繁子树挖掘算法进行综述与分析。论述了各种频繁子树挖掘
算法的思想，并对典型算法的性能进行了实验分析与比较。
法采用带节点范覆酶先序遍历序列存德树，著采瘸伪投影技术对频繁予穿列进霉亍投影，对
投影序列中的每个节点编码。在挖掘带编码频繁子序列过程中使用剪枝技术尽早删除最终
不能通过投影编码生成最大频繁Embedded子树的带编码频繁子序列，大大降低了搜索空
间，节省了时间与空间的代价。实验结粱表明CMPETreeMiner具有较高的效率。
(3)提出了快速挖撼可交支持度约寒豹溺合与凌大频繁Induced子树算法一一
SCCMTreeMiner，采用最右扩展技术梭举候选子树，并利用最小有效扩展性质进行剪技，
在变化的支持度约束下求出所有闭合频繁子树以及最大频繁子树。实验结果表明，
SCCMTreeMiner算法不仅能够有效地减少所产生子树的数量，而且在执行时间上也大大少
于使用固定支持度的同类算法。
’(4)提出了快速挖撅可交支持度约束的闭合与最大频繁Embedded子树算法——
SCCMElheMiner，通过对频繁k．子树的每个增长点构造投影数据库，将投影数据库中的
频繁节点添加到频繁k．予树上直接得到频繁(k+1)．子树，无冗余的构造了Embedded予树的
增长空间。并利用最小有效扩展性质进行剪技，得到所有满足约束的闭合频繁予树以及最
大频繁子树。实验结果表明，其不仅执符时闻少，最关键於是，得到了蹋户惑兴趣懿模式。
(5)提出了一种基于频繁子树模式的XML文档结构聚类算法川CFS。该算法采
用基于后遐的先序序列表示XML文档树，挖掘XML文档集合中的闭合与最大频繁Induced
子树，并将其作为聚类特雒，根据频繁子树的大小赋予不同的权值，采用余弦函数定义相
议度，剩羽K-Means算法聚类XML文档。实验结果表嚷，GCFS不仅戆够得到维数较小
的聚类特征空间，而且程聚类效率和精度上也高于同类算法。
(6)提出了一种改进的XML文档结构聚类算法叫CFS*。该算法通过挖掘XML
文档集合中的最大频繁Induced子树构造聚类特征空间，在频繁子树挖掘过程中自动生成
较好的最小支持度，无需溺户设置；优化聚类特征空阍；并采用CLOPE算法聚类XML文
档，聚类过程中自动生成簇的个数。实验结果表明，GCFS*不仅取得了较好的聚类效率，
而且其聚类精度较GCFS高。
关键词：频繁子树挖撵；XML挖掘：霹变支持度约寒；最大频繁子树；XML频繁模式；
XML结构聚类
南京师范大学磺±学毪论文
频繁予树挖掘及其在XML挖掘中的应溺研究
domain．Itinvolves
FrequentpaRemsminingimportantproblemmining
subtree is
transactions，sequences，treesgraphs．Especilallyfrequent
domainssuchas
datastructur
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分布式合成孔径雷达成像
哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）摘要由于功能和性能上的要求不断提高，传统的合成孔径雷达的复杂度、设 计难度和制作运行成本也在不断增加，根据目前的技术水平，其功能和性能 扩展已经达到一个瓶颈，无法满足现代雷达探测日益增加的需求。分布式合 成孔径雷达具有有效的抑制相干斑噪声、宽测绘带成像、改进切航迹干涉 SAR 的测高精度和沿航迹干涉 SAR 的测速精度、可以同时执行多种工作模 式的任务、所成图像质量更高、系统功能提升简便、生存能力强、成本低等 特点。因此，本文将开展对分布式合成孔径雷达成像原理的分析和研究工 作，这对于雷达系统多功能化、高性能化的研究具有很重要的现实意义。 本文首先介绍了分布式合成孔径雷达的产生背景、研究意义和 发展现 状。然后阐述了传统 SAR 成像和分布式 SAR 成像的原理，在此基础上，分 别编写了仿真程序并进行仿真实验。之后介绍了分布式 SAR 测高功能的基 本原理，并编写仿真程序进行实验。最后本文分析实验结果，从实验数据得 知分布式合成孔径雷达在性能和功能上有很大优势，能够良好的满足各种探 测需求。 关键词 分布式合成孔径雷达；高分辨率成像；测高I 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）AbstractFor the increase of demand for functionality and performance, the complexity, the difficulty to design and operating costs of traditional synthetic aperture radar is also increasing. According to the current technological level, its functionality and performance expansibility have reached a bottleneck, unable to meet the growing demand. Distributed Synthetic Aperture Radar (Distributed SAR), which effectively inhibit the speckle noise, has wide-swath imaging, improves the height resolution of Cross Track Interferometric SAR and the velocity resolution of Along Track Interferometric SAR, performs varied task models at the same time, has high-resolution imaging, expands easily and costs low. Therefore, this article will be carried out on the analytical and research work of distributed synthetic aperture radar imaging principle, which has important practical significance in multi-function and highperformance research of radar system. This article introduced the background, research significance and development of Distributed synthetic aperture radar. And then elaborated on the imaging principles traditional SAR and distributed SAR. On the basis of that, prepare simulation programs and do some simulations. Next step，introduced height measurement principle of distributed SAR, prepare simulation programs and do some simulations similarly. Finally, we analyze these experimental results. From experimental data, we can find that the distributed synthetic aperture radar has great advantages in the performan it can meet a variety of detection needs commendably. Key Word Distributed SAR High-resolution imaging Height measurementII 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）目录摘 要 ............................................................................................................ I Abstract .............................................................................................................. II 第 1 章 绪论 ....................................................................................................... 1 1.1 课题的来源、目的和意义 .................................................................. 1 1.2 分布式 SAR 技术概述 ........................................................................ 2 1.3 研究现状 .............................................................................................. 2 1.3.1 TechSAT-21 计划 ....................................................................... 3 1.3.2 Cartwheel 计划........................................................................... 3 1.3.3 Pendulum 计划 ........................................................................... 4 1.3.4 Cosmo-Skymed 计划 .................................................................. 5 1.3.5 TerraSAR-X 与 TanDEM 双星编队计划 ................................... 5 1.3.6 SAR-Lupe 五星编队组网计划 .................................................. 5 1.3.7 国内 xxx 计划 ........................................................................... 5 1.4 本文的研究内容与结构 ...................................................................... 6 第 2 章 机载 SAR 成像 ..................................................................................... 7 2.1 SAR 成像原理 ...................................................................................... 7 2.1.1 SAR 回波信号模型.................................................................... 7 2.1.2 SAR 成像算法 ........................................................................... 8 2.2 SAR 成像仿真实验 ............................................................................ 10 2.2.1 仿真设置与参数 ..................................................................... 10 2.2.2 仿真结果 ................................................................................. 12 2.3 本章小结 ............................................................................................ 20 第 3 章 收发分置 SAR 成像 ........................................................................... 21 3.1 收发分置 SAR 成像原理 ................................................................... 21 3.2 收发分置 SAR 成像仿真实验 ........................................................... 21 3.2.1 仿真设置与参数 ..................................................................... 21 3.2.2 仿真结果 ................................................................................. 22 3.3 本章小结 ............................................................................................ 24 第 4 章 分布式 SAR 成像 ............................................................................... 25 4.1 分布式 SAR 成像原理 ...................................................................... 25III 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）4.2 图像匹配原理 .................................................................................... 25 4.2.1 统计相关法 ............................................................................. 26 4.2.2 分级配准法 ............................................................................. 27 4.3 分布式 SAR 成像仿真实验 ............................................................... 28 4.3.1 仿真设置与参数 ..................................................................... 28 4.3.2 仿真结果 ................................................................................. 29 4.4 本章小结 ............................................................................................ 36 第 5 章 分布式 SAR 测高 ............................................................................... 37 5.1 InSAR 测高原理 ................................................................................. 37 5.2 InSAR 测高数据处理流程 ................................................................. 39 5.3 相位解缠原理 .................................................................................... 41 5.4 仿真实验结果 .................................................................................... 43 5.5 本章小结 ............................................................................................ 45 结论 .................................................................................................................. 46 致谢 .................................................................................................................. 47 参考文献 .......................................................................................................... 48 附录 1 ............................................................................................................... 50 附录 2 ............................................................................................................... 57IV 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第1章1.1 课题的来源、目的和意义绪论现今对 SAR 功能和性能要求的不断提高，使得 SAR 卫星的复杂度、设 计难度和制作运行成本也在不断增加，其中对天线的要求尤为突出。无论是 高分辨率的需求还是地面动目标显示、高程测量的需求，天线口径都是要求 越大越好。尽管目前对天线的研究已经取得了巨大进展，但是按照现有的技 术水平，想要使天线口径达到几百平方米仍然是难以做到的。在这样的背景 下，如何使雷达性能挺高的同时尽量降低成本，我们不得不考虑在其他方向 寻求突破。按照传统思路，随着探测能力的提高，要求有效载荷系统越来越 复杂，体积重量和功耗越来越大，从而导致制造、运行成本和各种风险急剧 增加，这样做很明显不符合我们的目的。于是就需要换一种新的思路：将一 个复杂而庞大的系统通过一定的空间分解，分散成多个相对小而简单的子系 统，然后将这些子系统按一定的规律组合出一个“虚拟”的庞大复杂、功能 强大的系统 [1] 。这就是空间分布式雷达系统的基本概念。 与传统合成孔径雷达相比，分布式合成孔径雷达系统具有一系列十分显 著的优异性能： 1）可以在不损失空间分辨 率和保证信噪比条件下提高 （ SAR 图像的等效视数，有效的抑制相干斑噪声 ； （2）可以在不损失空间分 辨率的条件下实现宽测绘带成像 ； （3）可实现单次飞越同一观测区的干涉 SAR 模式，极大的改进了切航迹干涉 SAR 的测高精度和沿航迹干涉 SAR 的测速精度，这对传统 SAR 来讲是很难实现的； （4）可以同时执行多种工 作模式的任务，这也是普通合成孔径雷达难以实现的； （5）利用回波信号的 空间和和时间特性，通过侧视阵列处理可实现地面静止目标和运动目标成 像，获得比传统 SAR 所成图像质量更高的图像； （6）通过切换或增加群聚 组合中的新单元，可实现系统功能提升和生存能力的提高，使系统具有自适 应的特点； （7）通过规模化生产，可降低生产和运行等方面的成本并有效提 高运行寿命。毫无疑问，随着研究工作的深入展开，分布式 SAR 系统必将 展现出更多更优异的性能 [2] 。因此，对分布式 SAR 进行研究对国防科技现 代化和国民经济现代化建设有着极其重要的意义。1 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）1.2分布式 SAR 技术概述分布式 SAR 组合布局如图 1-1 所示。假设由 4 个雷达平台(S 1 ，S 2 ， S3 ，S4 )形成一个分布式群聚组合，它们的整体功能和飞行特性可以用一颗 虚拟雷达 S v 来表征。整个雷达群聚组合按照等分角度分布在一个以虚拟雷 达 S v 为圆心，直径为 d 的圆周上，此圆周与虚拟雷达 S v 处在同一个群聚平 面内。 群聚平面与虚拟雷达地心矢量(由地心指向虚拟卫星的矢量)的垂直面保 持一个固定的夹角 α(称为群聚平面仰角)。它们的 SAR 波束照射地面的覆盖 区和投射角度基本相同，使它们具有基本相同的测绘带。图 1-1 分布式 SAR 组合及布局图分布式雷达系统由一组群聚雷达平台协同工作，其中每个平台带有独立 的相关接收机，每颗平台可具有相同或稍有差别的系统参数；雷达平台群以 天线阵列的形式飞行。来源于每个雷达平台的数据和雷达平台群群的空间取 样数据将被联合起来以形成一个单独、虚拟的雷达，完成单一孔径雷达的功 能。该系统的有效孔径由数个卫星孔径的总和确定 [4][5][6] 。1.3研究现状分布式雷达系统概念一经提出便得到了各主要国家的积极响应，并纷纷 提出了自己的研究计划。下面简单介绍在星载分布式雷达系统研究方面国际 上几项重要的工作。2 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）1.3.1TechSAT-21 计划这是国际上第一个提出的空间分布式雷达计划。美国空军在 20 世纪 90 年代末，根据美国航天新技术发展的需要和未来战争对美国空军的要求而提 出的一项研究计划。该计划的目的一方面是促进卫星轨道设计与优化、卫星 自主控制、星间通信、卫星姿态测量及控制技术、微推进技术等航天新技术 的发展，另一方面也促进新型的雷达系统理论与实现方法的发展和进步，最 终满足未来战争对美国空军的需要。但是由于该计划所提出的技术极大地超 前于现有技术基础，虽然经过 4 年多的研究，已经取得了相当的进展，但美 国国会还是在 2004 年暂时终止这一研究计划。其组合布局如图 1-2 所示。 这种构型的优势在于各小卫星的离地高度和作用距离基本相等，投射角和波 束照射区域基本相同，这使得各小卫星具有基本相同的正侧视测绘带，成像 处理容易;缺点是各个卫星既要发射又要接收信号，因此使整体的运行成本 较高，同时实现的难度也较大 [1][3] 。图 1-2 TechSAT-21 计划布局图1.3.2Cartwheel 计划由法国 CNES 和德国的 DLR 共同提出的研究计划。该计划以对地球表 面进行三维干涉测量为主要目的，兼顾对海洋洋流的观测。其实现方式是由 三颗只有接收机的小卫星形成一个车轮型的编队并共同与 Envisat 形成前后 顺轨的编队。运用双站雷达成像技术在三颗小卫星的接收数据分别成像并选 择其中两颗卫星的图像进行干涉，并从干涉相位信息中恢复出三维地形信 息。由于三颗小卫星编队所形成的干涉基线很容易满足最佳干涉基线的需 求，因此可以以较小的代价实现对全球三维地形测量，获得全球的数字高程3 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）模型。其组合布局如图 1-3 所示。由主星发射信号，各伴随小卫星仅接收地 面回波。这个计划的优点在于成本较低，因为只需发射装载接收设备的小卫 星 [1][3] 。图 1-3 Cartwheel 计划布局图1.3.3Pendulum 计划干涉钟摆(Interferometric Pendulum)构型是德国宇航局在干涉车轮概念 的基础上提出的一种构型，主要解决了干涉车轮编队形式的不足。各小卫星 轨道倾角和升交点赤经略有不同，因而不共轨道面。钟摆式编队构型的优点 是能够形成稳定的沿航迹基线，有利于实现动目标检测功能，并且切航迹基 线与沿航迹基线独立，可以灵活调整切航迹基线长度满足不同的需要。缺点 是编队稳定性不如干涉车轮，需要消耗能量来保持编队队形，因此对轨道控 制要求很高。其组合布局如图 1-4 所示 [1][3] 。图 1-4 Pendulum 计划布局图4 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）1.3.4Cosmo-Skymed 计划Cosmo-Skymed 是意大利研究部与国防部共同投资的一项空间计划。该 计划发射 4 颗 X 波段的 SAR 卫星形成编队，完成对地高分辨率成像的任务 并且可以灵活的改变编队构型以满足改变观测分辨率和观测区域大小的需 求。该编队系统可同时满足民用和军用的对地观测需要 [1] 。1.3.5TerraSAR-X 与 TanDEM 双星编队计划德国航天局 DLR 计划在 2006 年发射 TerraSAR-X 的基础上，再建造一 颗与 TerraSAR-X 完全相同的卫星，命名为“TanDEM” ，使 TerraSAR-X 与 TanDEM 形成双星编队，完成高精度全球三维地形测量，高程精度将达到 2m，地面分辨率也将达到 1m。该系统的建成将为德国军队提供世界上最精 确的全球 DEM 数据 [1] 。1.3.6SAR-Lupe 五星编队组网计划SAR-Lupe 系统将由 5 颗 700kg 的小卫星，分布在 500km 轨道高度的三 个轨道面上，以满足对地面目标的快速重返为主要目的。其中第 1 和第 3 轨 道面上的两颗卫星还能形成顺轨干涉，形成 GMTI 能力。SAR-Lupe 以满足 德 国 军 方 对 敏 感 地 区 进 行 侦 察 和 快 速 监 视 的 军 事 需 求 为 主 要 目 的 。 SARLupe 的研究者还提出了另一个应用，即对国际空间站进行高分辨率成像。 SAR-Lupe 计划在
年间的连续 6 个月内发射 [1] 。1.3.7国内 xxx 计划早在“九五”期间，我国在分布式小卫星编队，以及分布式干 涉 SAR 的有关理论方面做了很多研究工作。北航、国防科大、哈工大、清华、北京 控制工程研究所和中国空间技术研究院等对卫星编队的轨道构型、轨道动力 学特性和摄动影响及轨道保持的控制方面进行了研究。这些大学和科研院所 对分布式卫星的几种不同应用提出了初步的设计方案，如:对分布式小卫星 SAR 成像、分布式电子侦察、分布式光学观测和分布式尖端导航等应用提 出了布星方案和设计要求与指标。2004 年 4 月，我国发射成功了试验小卫 星和微卫星平台，为我国进一步发展分布式小卫星 SAR 系统奠定了基础。 西安电子科技大学雷达与信号处理国家重点实验室于 2001 年开始对分布式5 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）小卫星 SAR 系统进行研究，在宽域和高分辨率 SAR 成像、GMTI、多基线 InSAR 三维地形重构和阵列误差估计等方面提出了一些有效的处理方法。 中科院电子所对分布式小卫星 SAR 进行了相关研究;“十五”预研计划、 863 的小 SAR 和 INSAR、973 项目“小卫星分布式雷达新概念新机理”对 分布式小卫星 SAR 新概念体制重点攻关 [1] 。1.4本文的研究内容与结构本文论述了分布式 SAR 和传统 SAR 的成像原理和测高原理。针对分布 式合成孔径雷达的特点，通过仿真实验在性能和功能上与传统合成孔径雷达 进行了一些比较分析。主要研究内容包括： （1） 论述 传统合成孔径雷达的成像原理，根据原理编写了仿真程序并 对点目标进行了成像、分辨率、旁瓣等仿真实验； （2） 论述 分布式合成孔径雷达的成像原理，根据原理编写了仿真程序 并对点目标进行了成像、分辨率、旁瓣等仿真实验； （3） 论述 分布式合成孔径雷达的测高原理，根据原理编写了仿真程序 并进行了一系列点目标测高实验； （4） 通过实验数据对分布式 SAR 和传统 SAR 的功能和性能进行比较， 得出结论。 本文结构如下： 第 1 章，介绍本课题的目的、意义以及本课题相关的技术，并对国内外 各种分布式合成孔径雷达计划进行比较分析； 第 2 章，介绍传统合成孔径雷达的成像原理，列举仿真实验数据； 第 3 章，介绍收发分置合成孔径雷达的成像原理，列举仿真实验数据； 第 4 章，介绍分布式合成孔径雷达的成像原理，列举仿真实验数据。对 比二者实验数据，得出分析结果； 第 5 章，介绍分布式合成孔径雷达的测高原理，列举仿真实验数据； 第 6 章，总结本次毕业设计当中获得的经验教训，给出本次研究的结 论。6 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第2章 机载 SAR 成像2.12.1.1SAR 成像原理SAR 回波信号模型SAR 在运动过程中，以一定的 PRT(Pulse Repetition Time,脉冲重复 周期)发射和接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，区域内 各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经过目标和天线方向图 的调制，携带目标和环境信息形成 SAR 回波。从时域来看，发射和接收的信 号都是一时间序列 [7] 。 发射序列中， Tr 为 chirp 信号持续时间，下标 r 表示距离向(Range)； PRT 为 脉 冲 重 复 周 期 ； 接 收 序 列 中 ， ? n ? 2* R(s; r ) / C 表 示 发 射 第 i 个 脉 冲 时，目标回波相对于发射序列的延时；阴影部分表示雷达接收机采样波门， 采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。 雷达发射序列的数学表达式为：s(t ) ?n ???? p(t ? n ? PRT )?(2-1)2 t p(t ) ? rect ( )e j? Kr t e j 2? fct Tr式(2-1)中 ， rect (?) 表 示 矩 形 信 号 ， K r 为 距 离 向 chirp 信 号 的 调 频 斜 率， fc 为载频 [8] 。 雷达回波信号由发射信号波形，天线方向图，斜距，目标 RCS，环境等 因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标雷达回波信号可写成：sr (t ) ?n ???? ? ? w ? p(t ? n ? PRT ? ??n)(2-2)式(2-2)中， ? 为点目标的雷达散射截面, w 表示点目标天线方向图双 向幅度加权， ? n 表示载机发射第 n 个脉冲时，电磁波在雷达与目标之间传 播的双程时间， ? n ? 2* R(s; r ) / C ，代入（2-2）式得：7 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）?sr (t ) ?n ???? ? ? w ? rect (4?t ? n ? PRT ? 2 R( r ) / C )? Tr(2-3)??????????????????exp[ j? K r (t ? n ? PRT ? 2 R( r ) / C ) 2 ] ? ??????????????????exp[? j?R r） （ ]exp[ j 2? f c (t ? n ? PRT ? ? n )](2-3) 式 就 是 单 点 目 标 回 波 信 号 模 型 。 其 中 ， exp[ j? Kr (t ? n ? PRT ? 2R(s; r ) / C)2 ] 为 chirp 分 量 ， 它 决 定 距 离 向 分 辨 率 ， exp[? j 4? R(s; r ) / ? ] 为 Doppler 分量，它决定方位向分辨率 [7] 。 距离向变量 s 远大于方位向变量 t(典型相差 105 量级)，于是一般可以假 设 SAR 满足“停－走－停”模式，即 SAR 在发射和接收一个脉冲信号中间， 载机未发生运动。为了理论分析方便，称 s 为慢时间变量(slow time)，称 t 为快时间变量(fast time)于是，一维回波信号可以写成二维形式，正交解 调去除载波后，单点目标的回波可写成：sr ( s, t?; r ) ? ? ? rect ( t ? 2 R ( r ) / C )? Tr exp[ j? K r (t ? 2 R( s?; r ) / C ) 2 ] ? s 4? ) exp[? j R( r )] Tsar ?(2-4)??????????????????rect?(2.1.2SAR 成像算法SAR 的回波数据不具有直观性，不经处理人无法理解它。从原理上讲， SAR 成像处理的过程是从回波数据中提取目标区域散射系数的二维分布，本 质上是一个二维相关处理过程,因此最直接的处理方法是对回波进行二维匹 配滤波，但其运算量很大，再加上 SAR 的数据率本来就高，这使得实时处难 于实现。通常，可以把二维处理过程分解成距离向和方位向两个一维过程， Range-Doppler Algorithm（简称 RD 算法）就是采用这种思想的典型算法， 本次毕业设计主要使用 RD 算法。 RD 算法典型的数字处理流程如图 2-1。 ● 预处理 预处理是对 SAR 回波进行处理的第一步，一般在 SAR 平台(例如：卫 星，飞机等)上实时处理，包括解调和数字化。雷达信号的载频 一般比较高 (～GHz)，不宜直接采样数字化处理，常常通过正交解调方式解调出基带信8 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）号，再对基带信号(～MHz)采样数字化，然后存储或传送到地面做进一步处 理。采样后的数据一般采用矩阵形式存储，假设方位向发射(采样)N 个脉 冲，距离向采样得到 M 每个采样值，则待处理数据应该是一个 N ? M 的矩 阵。SAR回波预处理 SAR参数 距离向 FFT 引入距离 压缩因子 距离向 IFFT方位向 FFT 引入方位 压缩因子 方位向 IFFTSAR图像图 2-1 距离-多普勒算法流程● 距离压缩 距离向信号是典型的 Chirp 信号，相关算法是在频域利用 FFT 进行的。 公式如下：9 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）Sr1 =Fr ?1{Fr [sr ( s, t?; r )] ? H r ( f r )} 其中：H r ( f r ) ? rect ( ? fr f2 1 ， ) ? exp( ? j? r )；f r ? Kr Kr Tr(2-5)下标 r 表示公式为距离向（逆）傅里叶变换，Kr 和 Tr 分别是 Chirp 信 号的调频 斜率和脉冲持续时间， H r ( f r ) 表示距离压缩参考函数。 ● 距离迁移矫正 距离迁移是 SAR 信号处理中必然出现的现象，它的大小随系统参数不同 而变化，并不总需要补偿。点目标仿真时，暂时先不考虑。 ● 方位压缩 正侧视点目标情况下，回波经距离压缩后在方位向也是一 Chirp 信号， 因此其压缩处理同距离压缩处理类似，只是压缩因子不同。Sr 2 =Fa ?1{Fa [sr1 ( s, t?; r )] ? H a ( f a )} 其中： a ( f a ) ? exp( ? j? H? R0 f a 2Ka); K a ?2v 2 ， ? R0（2-6）下标 a 表示公式为方位向（逆）傅里叶变换， Ha ( fa ) 表示方位压缩参 考函数。2.22.2.1SAR 成像仿真实验仿真设置与参数本次仿真采用机载平台合成孔径雷达，正侧视模型，模型如图 2-2。 设飞机为匀速直线运动，其他情况均为理想情况，仿真所需参数见表 2-1。表 2-1 SAR 仿真参数 参数名称 平台水平速度 平台高度 测绘带中心坐标 距离向水平分量范围 方位向范围 信号载波频率 参数值 V=100m/s H=4000m [X，Y]=[0,10000]m [Y-Y0,Y+Y0]=[]m [-X0,X0]=[-500,500]m fc =3GHz10 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）信号持续时间 信号调频带宽 目标个数 目标位置矩阵Tr =5us Br =50MHzNtarget=3Ptarget ? ?0 Y 1? （单点）Y 1? ? 0 （成像） Ptarget ? ?62DX Y 1? ? ? ? ?36DX Y ? 24DY 1? ?Y 1? ? 0 Ptarget ? ?3DX Y 1? （成像分辨率） ? ? ? 0 Y ? 2DY 1? ? ?z发射/接收机（0，0，H）v航迹（x，y，z）R（s；r）0x波束中心（Tx，Ty，Tz） A B测绘带WLsary图 2-2 单机 SAR 模型其他仿真参数如合成孔径长度、多普勒分辨率、采样点数等由仿真过程 中计算得到。11 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）2.2.2仿真结果2.2.2.1 单点目标仿真结果 仿真程序首先为根据设置计算仿真所需参数， ，具体参数如表 2-2。表 2-2 SAR 仿真过程中参数 参数名称 信号波长 合成孔径长度 合成孔径时间 多普勒调谐斜率 多普勒调谐频宽 慢时域采样频率 慢时域采样点数 快时域采样频率 快时域采样点数 方位向分辨率 距离向分辨率 参数值 Lambda=0.1m Lsar=269.26m Tsar=2.6926s Ka=-18.57Hz/s Ba=50Hz/s PRF=80.677Hz Nslow=1024 Fsr=182.95MHz Nfast=2048 DX=2m DY=3m而后仿真程序根据以上参数生成回波， 回波表示为一个 Nslow×Nfast 的矩阵。 最后按照成像流程对回波进行成像。 单点距离压缩后成像结果如图 2-3，点目标成像如图 2-4，目标距离向 压缩后 3D 图如图 2-5，目标成像 3D 图如图 2-6，目标距离向旁瓣图如图 27，目标方位向旁瓣图如图 2-8。每个图分为对回波加窗滤波后图像和不加 窗图像。图 2-3 加窗点目标距离压缩后图像（左） 、不加窗点目标距离压缩后图像（右）12 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-4 加窗后单点目标成像（上） 、不加窗单点目标成像（下）13 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-5 加窗后目标距离向压缩后 3D（左） 、不加窗目标距离向压缩后 3D（右）图 2-6 加窗后目标成像 3D 图（左） 、不加窗目标成像 3D 图（右）图 2-7 加窗后目标距离向旁瓣图（左） 、不加窗目标距离向旁瓣图（右）14 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-8 加窗后目标方位向旁瓣图（左） 、上加窗目标方位向旁瓣图（右）通过查找复图像矩阵最大值的方法可对成像点进行定位，结果为：方位 向位置为 0m，距离向位置为 10770m。 通过以上实验数据可知：经过成像处理的复图像数据包络距离向旁瓣比 约为-13.35dB，方位向旁瓣比约为-17.71dB；若对回波加窗（本毕业设计中 使用汉明窗滤波）滤波后在进行成像则距离向旁瓣比约为-42.33dB，方位向 旁瓣比约为-42.1dB。体现在成像中结果是不加窗图像在距离向方位向上存 在多个旁瓣所成出的点的虚影，而通过加窗来对回波进行滤波后这一状况得 到明显改善。 同时根据仿真结果可知目标方位向、距离向位置均与实际值相同。另 外，当目标不是恰好位于采样点处则会存在误差。进一步结合采样间距计算 可知：距离向理论最大误差为 dr/2=0.8199m，方位向理论最大误差为 da=1.2395m。 2.2.2.2 多点目标仿真结果 多点目标仿真过程中产生参数与单点目标相同，回波相当于三个单独的 点目标所产生的回波相加。本次仿真中回波已经过加窗滤波。 多点目标仿真结果如图 2-9 至图 2-13 所示。图 2-9 表示多点目标距离 向压缩后所成的像；图 2-10 表示多点目标实际位置图像；图 2-11 表示多点 目标仿真图像；图 2-12 表示距离向压缩后所成 3D 图像；图 2-13 表示多点 目标仿真 3D 图像。 根据仿真结果中距离向压缩后成像图及其 3D 图可清晰观测距离多普勒 算法的执行过程；由多点目标成像图和多点目标实际位置图可知距离多普勒 算法成像与实际位置相符，仿真程序正确，可以满足进一步研究的要求。15 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-9 多点目标距离压缩后成像图 2-10 多点目标实际位置16 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-11 多点目标成像图 2-12 多点目标距离压缩后 3D 成像17 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-13 多点目标 3D 成像图 2-14 多点实际位置――用于分辨率研究18 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-15 多点成像――用于分辨率研究图 2-16 多点成像 3D 图――用于分辨率研究19 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）2.2.2.3 分辨率研究实验仿真结果 选取三个点，一个位于测绘范围中心点，另两个分别在距离向和方位向 进行平移，直到能够清晰分辨出三个独立点为止。仿真中回波已经过滤波。 仿真结果如图 2-14 至图 2-16 所示。 通过仿真可见在距离向相距为 2DY=6m，方位向相距 3DX=6m 可以清 晰分辨出三个独立点。即仿真方位向分辨率为 6m，距离向分辨率为 6m。 此结果产生于全测绘区域成像中，如果仅进行部分区域成像则可进一步提高 分辨率。2.3本章小结本章首先简述了合成孔径雷达的成像原理，并对点目标成像进行了分 析。其后根据成像原理进行了对点目标成像、点目标分辨率、加窗滤波及旁 瓣对成像的影响等方面的仿真实验研究，得出了实验数据。最后根据仿真实 验数据初步得出了对合成孔径雷达成像的分析结果。20 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第3章 收发分置 SAR 成像3.1 收发分置 SAR 成像原理收发分置式 SAR 与普通合成孔径雷达相似。主要区别在于回波不同。普 通合成孔径雷达回波中由 R( r ) 表示斜距，发射平台斜距与接收平台斜距相 等；收发分置合成孔径雷达中发射平台斜距与接收平台斜距不相等，故在回 波表达式中会出现双根号形式，回波表达式如下：sr ( s, t?; r ) ? ? ? rect{ t ? [ Rt ( r ) ? Rr ( r )] / C }? Tr exp{ j? K r {t ? [ Rt ( r ) ? Rr ( r )] / C}2 } ? s 2? ) exp{? j [ Rt ( r ) ? Rr ( r )]} Tsar ?（3-1）??????????????????rect?(其中 Rt (r ) Rr (r )分别代表发射平台和接收平台到点目标的斜距，由 、 于斜距为根号形式，故式（3-1）为双根号形式。因此收发分置 SAR 的等距 面为椭球面，而普通合成孔径雷达的等距面为球面 [9][10] 。 成像算法仍采用距离-多普勒算法过程与 2.1 节中介绍的 SAR 成像原理 相同。3.23.2.1收发分置 SAR 成像仿真实验仿真设置与参数本次收发分置式合成孔径雷达成像仿真实验中设定发射和接收雷达平台 均采用机载平台，两平台平行飞行且均处于正侧视状态。 具体模型如图 31。 主机（雷达发射平台） 、测绘带、雷达信号等基本参数与单机合成孔径 雷达仿真中相同；辅机（雷达接收平台）与雷达发射平台垂直航迹基线为 500m，沿航迹基线为 0m，且接收平台位于发射平台和目标之间 ，其他参数 与主机相同。 平台处于理想飞行状态下。21 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）z发射/接收机（0，0，H）v航迹（x，y，z）接收机（x，y’，z）vR（s；r）0x波束中心（Tx，Ty，Tz） A B测绘带WLsary图 3-1 收发分置 SAR 模型3.2.2仿真结果距离压缩后成像如图 3-2，单点成像如图 3-3，距离压缩后 3D 成像图如 图 3-4，3D 成像图如图 3-5。 根据实验结果可知，收发分置式合成孔径雷达可以对点目标清晰成像， 可以满足本文进一步的研究需求。图 3-2 收发分置 SAR 距离压缩后成像22 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 3-3 收发分置 SAR 成像图 3-4 距离压缩后 3D 成像23 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 3-5 收发分置 3D 成像图3.3本章小结本章分析了收发分置式 SAR 成像的原理，与普通 SAR 成像的区别在于普通 SAR 成像中等距面是球面而收发分置 SAR 成像中等距面是椭球面。 根据仿真结果分析，收发分置式 SAR 成像与普通 SAR 成像区别不大。 主要区别仿真过程中距离向采样间距有微小差别，这一差别也导致了分布式 SAR 成像过程中所需要图像配准的产生。24 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第4章 分布式 SAR 成像4.1 分布式 SAR 成像原理首先通过多个平台上的雷达对相同测绘带区域进行探测，分别得到不同 的回波，然后通过对各回波进行成像处理得到各自的复图像，将这些复图像 进行图像匹配，最后进行非相干叠加即可得到分布式 SAR 成像图，流程如图 4-1。 分布式 SAR 主瓣与普通 SAR 相比更窄，并且旁瓣更小，因此分布式 SAR 有着更好的成像性能 [11] 。复图像1复图像2????复图像N图像匹配图像匹配图像匹配非相干叠 加图 4-1 分布式 SAR 成像流程图4.2图像匹配原理图像配准是对两幅图像进行空间几何变换 ,使得图像对的共有特征能够 匹配对应起来的过程，它是影像处理和分析的一个重要步骤,广泛地应用于 多源遥感数据的融合分析、多时相遥感图像的变化检测和高程重建等方面。25 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）现有的图像配准方法分为手动配准与自动配准。为了获得精确的结果，手动 配准必须在图像上选取较多的控制点，这是一个繁琐、重复、耗时的工作。 而自动配准只需要少或不需要人为的干预，在较短时间就能够完成，同时还 可以达到较高的精度，一直是研究的热点。 SAR 图像对的配准是以一幅 SAR 图像为基准图，另一幅为配准图，通 过对配准图的移位、重采样等操作，使两幅图中同样位置的像素点在一定精 度内对应于地面的同一点。配准过程可以分为观察配准、像素配准和亚像素 配准三个相连的步骤。观察配准是观察图像并进行整体移位，一般可以配准 到 100 个像素偏差以内。对于这种观察配准并没有精度要求，只是偏差越小 后面像素配准中的搜索范围就可以越小，像素配准速度也就越快。像素配准 也是整体移位配准，精度要求平均偏差在一个像素范围以内。亚像素配准要 求的配准精度更高，一般要在 0.1 像素以内，它在各个小区域范围内进行， 涉及插值重采样，因而能够达到这种精度要求。4.2.1统计相关法目前 SAR 图像的配准通常采用统计相关方法、最大谱估计方法和平均 波动函数法。在本节，我们主要介绍统计互相关方法。统计相关函数法是图 像配准的基本算法，在图像处理中常用于模板匹配或模式识别。这种方法的 核心思想是以一幅图像为模板，称之为主图像，通过在另一幅图像(辅图像) 中上、下、左、右地滑动，获得一系列的相关函数值，由于该函数值的大小 反映了图像间相似程度的高低，所以相关曲面峰值所对应的位置即被认为是 图像正确匹配的位置。就 SAR 复数图像的配准而言，需要特别指出的是相 关运算可以仅利用复数图像的幅度信息，也可以在复数域内进行，研究表明 幅度相关法的抗噪声能力要强于复相关函数法。另外，在离散像素偏移基础 上获得的相关曲面还必须进一步做插值运算获得亚像素级的配准参数，以达 到要求的配准精度 [12] 。 令两幅图像的幅度分别为 P和P2 ，大小都为 M×N 的矩阵，则可得二者 1 的幅度相关函数为：? u, v）= （?? P (m, n) P (m ? u, n ? v)m ?1 n ?1 N 1 2MN（4-1）2?? P (m, n)m ?1 n ?1 1M2??? P (m, n)m ?1 n ?1 2MN26 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）u，v 分别为方位向和距离向的偏移，使 ? u, v） 最大的 u，v 即为待求的 （ 配准偏移参数。若以复数相关系数作为衡量尺度， P和P2 为两幅复数图像， 1 则：? u, v）= （?? P (m, n) P (m ? u, n ? v)m ?1 n ?1 N 1 * 2MN（4-2）2?? P (m, n)m ?1 n ?1 1M2??? P (m, n)m ?1 n ?1 2MN统计相关函数法思路简单，又可以利用 FFT 加速计算过程，通常作为 SAR 复数图像配准的首选算法。4.2.2分级配准法当配准中心处的图像粗配准后，配准边缘区域的图像可能还相差几个像 素没有配准，这时，经过粗配准后的图像并没有达到一个像素内的精度，因 此，在这种情况下，如果继续精配准，就会出现基准图像的一个像素点对应 着配准图像的两个像素点，无法获得精确的配准图。基于此种情况，提出了 一种分级配准(Hierarchical Registration，简称 HR)方法，该方法采用分 级处理的思想，自上而下并行处理，提高了粗配准阶段的精度和配准处理速 度，而且还提高了配准的效率和精度 [12] 。 以
大小的图像对为例，HR 方法的过程如下: 1.一级粗配准。 HR 方法选取主图像和辅图像中间的点作为控制点，以该点为中心，在 主图像截取 200×200 的图像块作为基准图，在辅图像截取 300×300 的图像 块作为搜索图，基准图在搜索图内移动，每移动一个像素点，计算一次相关 系数，寻找相关系数最大的像素点，该点相对于控制点的偏移量和方向即为 一级粗配准的偏移矢量。将主辅图像分别做偏移，使其重合。 2.二级粗配准 由于图像块较大，经过第一级粗配准后，配准精度未必在一个像素以 内，由于距离向比例因子效应的影响，使得在远距处，同一像素点在主辅图 像的偏移量加大，导致配准精度降低。将主图象分割成 M×N 小块，相邻的 小块之间重叠几个像素。设每一小块的大小是 p×q，对每一个小块，在辅 图像中截取相应的搜索图，大小为(p+ ? p) ×(q+ ? q)，然后分别对 M×N 个 小块进行粗配准，得到偏移矢量，对主图像的 M×N 个小块分别做偏移。27 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）3.精配准 精配准阶段采用“控制点一插值”的方法来扩充图像，而后根据以上图 像配准方法完成。 4.组合 将 M×N 各个小块拼接在一起，在重叠的像素点处，取偏移量较小的像 素点作为最终的像素点，因为偏移量大的点很可能对应着辅图像的前一个或 者后一个小块的像素点。4.34.3.1分布式 SAR 成像仿真实验仿真设置与参数本次分布式合成孔径雷达成像仿真的发射和接收雷达平台均采用机载平 台，两平台平行飞行且均处于正侧视状态。发射平台发射探测电波并接收回 波，接受平台同时接收回波。模型如图 4-3。z发射/接收机（0，0，H）v航迹（x，y，z）接收机（x，y’，z）vR（s；r）0x波束中心（Tx，Ty，Tz） A B测绘带WLsary图 4-3 分布式 SAR 模型雷达发射平台、测绘带、雷达信号等基本参数与单机合成孔径雷达仿真 中相同；雷达接收平台与雷达发射平台垂直航迹基线为 500m，沿航迹基线 为 0m，且接收平台位于发射平台和目标之间。 平台处于理想飞行状态下。假定时间同步、空间同步、相位同步。28 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）4.3.2仿真结果4.3.2.1 单点成像仿真结果 将普通合成孔径雷达仿真程序与收发分置式合成孔径雷达进行合并，添 加图像配准及叠加成像程序。单点仿真结果：分布式单点成像如图 4-4，分 布式单点 3D 如图 4-5，距离向旁瓣对比图如图 4-6 至图 4-9，方位向旁瓣对 比图如图 4-10 至图 4-13。图 4-4 分布式单点成像图 4-5 分布式单点 3D29 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-6 单机距离向旁瓣（加窗）图 4-7 分布式距离向旁瓣（加窗）30 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-8 单机距离向旁瓣（不加窗）图 4-9 分布式距离向旁瓣（不加窗）31 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-10 单机方位向旁瓣（加窗）图 4-11 分布式方位向旁瓣（加窗）32 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-12 单机方位向旁瓣（不加窗）图 4-13 分布式方位向旁瓣（不加窗）有实验数据可以看出分布式合成孔径雷达旁瓣比普通合成孔径雷达旁瓣33 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）有了明显改善，提高了成像分辨率。为了进一步更清晰的观测分辨率的改 进，在下面进行分布式 SAR 多点成像和普通 SAR 多点成像的对比仿真实 验。 4.3.2.2 多点成像仿真结果 首先比较多点旁瓣，旁瓣图如图 4-14 至 4-15。图 4-14 单机多点距离向旁瓣（左） 、分布式多点距离向旁瓣（右）图 4-15 单机多点方位向旁瓣（左） 、分布式多点方位向旁瓣（右）可见分布式 SAR 成像中主瓣宽度小于普通 SAR，即分布式 SAR 成像 存在更高的分辨率。 多点成像图如图 4-16 至 4-18 所示。 由仿真结果比较可知分布式 SAR 同普通 SAR 相比有着更高的清晰度与 更好的分辨率。 仿真过程中配准区域主图像取 200×200 像素范围，辅图像取 300×300 像素范围。主辅图像间配准区域中心位置相差 0.0020 个像素单元，配准区34 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）域边缘位置相差 0.2034 个像素单元；距离向范围大小为 81.9895m，方位向 范围为 123.9510m。图 4-16 单机多点实际位置图图 4-17 单机多点成像图35 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-18 分布式多点成像图4.4本章小结本章对分布式合成孔径雷达成像原理进行了分析并进行了仿真实验。根 据实验结果得出了结论：分布式合成孔径雷达在清晰度、分辨率、旁瓣抑制 等方面明显优于普通合成孔径雷达。36 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第5章 分布式 SAR 测高上面章节对分布式合成孔径雷达的性能进行了研究和分析。本章将对分 布式合成孔径雷达的功能进行分析。分布式 SAR 可以进行动目标检测和测 高功能，这是普通合成孔径雷达很难做到的。当两个合成孔径雷达基线存在 沿航迹分量时可以实现动目标检测功能 [13] ，当两个合成孔径雷达基线存在 垂直航迹分量时可以实现测高功能。分布式合成孔径雷达测高原理即采用干 涉测高原理。干涉合成孔径雷达利用同一地形的两幅稍有差异的复 SAR 图 像进行干涉处理，在复图像上产生相位差，形成干涉相位图。而干涉相位图 包含了斜距向的点和两天线位置差的精确信息。因此利用平台高度、雷达波 长、波束视角以及天线的几何关系就可以得到观测地形的每一点的三维信息 和变化信息。本章简单介绍 InSAR 的测高原理、InSAR 的数据处理过程以 及其应用领域和发展趋势。5.1InSAR 测高原理SAR 干涉测量地形高程几何结构如图 5-1 所示。图 5-1 SAR 干涉测量地形高程几何结构图37 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图中 S 1 和 S2 分别为两个 SAR 平台，O 为地心，y 为平台飞行方向，z 为地心与 S1 的连线方向，x，y，z 构成右手坐标系，B 为天线距，α 和 β 分 别为其方向角和高低角，P 为观测地形上某一散射点，θ 和 φ 分别为 S1 到点 P 的下视角和斜视角。 S1 和 S2 雷达回波信号分别记为 s 1 和 s 2 ，其可表示为： s1 (r1 ) ? u1 (r1 ) exp(i?1 ) （5-1） s2 (r2 ) ? u2 (r2 ) exp(i?2 ) 其中 u1 (?) 、 u2 (?) 为回波信号强度， ?1 、 ?2 为回波信号相位。相位信息由 两部分组成：一是往返的路径确定的相位，二是不同散射特征造成的随机相 位，即有：1 ? 1 2? ?2 ? 2 r ? arg( r2 ) ? 2?1 ? 22?r ? arg( r )（5-2）这里 ? 为雷达波长，前面的系数 2 表示计算往返双程， arg(r1 ) 、 arg(r2 ) 表示不同散射特征造成的随机相位。由于 arg(r1 ) 、 arg(r2 ) 是由同一个点 P 产 生的随机相位，因此可以认为两幅图像中随机相位是相同的，即： arg(r1 ) = arg(r2 ) 。 由于入射角的差异使得两幅图像不是完全重合的，所以进行干涉处理前 需要对它们进行干涉复图像对的配准，然后复共扼相乘便得到复干涉条纹 图：* * * s1 (r1 ) s2 (r1 ) ? u1u2 exp[i (?1 ? ?2 )] ? u1u2 exp[i4??(r1 ? r2 )]（5-3）从上式可以看出虽然干涉相位图的相位不能确定，但是两幅图像的相位 差却能由信号的路径差得到，用 ? 表示相位差，则： 4? ?? (r ? r ) （5-4） ? 1 2 ???? ? 由图 5-1，在 r1 , r2 ?? r1 ? r2 的条件下，可以近似认为 (r1 ? r2 ) 是向量 S1S2 在 ???? ???? ? 向 量 S1P 上 的 投 影 ， 而 向 量 S1S2 ? (B cos? cos ? , B sin ? cos ? , B sin ? ) ， 向 量 ? ? ?? S1 P? ( r s i n c o s ? ,r s i n ? i nr , ?，从而有： ? ? 1 ? s? 1 cos ) 1 ???? ???? ? r1 ? r2 ? S1S2 , S1P / r1 ? B cos(? ? ? ) cos ? sin ? ? B sin ? cos ? （5-5） 将式（5-5）带入式（5-4）得到：38 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）??4??(r1 ? r2 ) ?4??B[cos(? ? ? ) cos ? sin ? ? sin ? cos ? ]（5-6）由上式可知，下视角 ? 可以由基线距 B、方向角 ? 、高低角 ? 、斜视角 ? 及距离差 (r1 ? r2 ) 得到。得到 ? 后，再由下式计算 P 点与地心 O 的距离 h：h ? H 2 ? r12 ? 2 Hr1 cos ?（5-7）最后利用地理编码的先验知识将 h 换算为 P 点的实际高程。 从上面分析可以知道，我们可以从卫星高度 H、基线距 B、方向角 ? 、 高低角 ? 、斜视角 ? 、相位差 ? 以及一个相位到散射点的距离 r1 这七个特征 量便可以得到散射点的高度信息 [14][15][16][17] ，这就是 InSAR 的测高原理。5.2InSAR 测高数据处理流程从 InSAR 的测高原理可以知道，SAR 复数图像数据中既包括强度信息 又包括相位信息，其中相位信息中含有距离信息，干涉合成孔径雷达正是利 用 SAR 复数图像数据中的相位信息获得地面目标的高度的。根据上一节对 测高原理的描述，可将干涉 SAR 高程重建过程分为以下几个主要环节： 1)分别进行两幅原始 SAR 回波数据成像。 2)对两幅 SAR 复图像依次进行像元级配准和亚像元级配准，并对两幅 SAR 图像进行必要的预滤波。 3)计算 SAR 图像对的干涉相位，去除因平地效应引起的附加相位，进 行相位滤波。 4)相位解缠，得到展开的相位。 5)根据展开的相位，利用控制点信息、参数信息和成像几何关系，计算 每一像元点的高度值，完成干涉 SAR 高程重建。 整个过程大致如图 5-2。 测高流程中图像配准已经在上一章中重点介绍过了，配准后的图像经过 共轭相乘得到干涉相位图。 由于系统本身空间位置不同，视角稍有变化，使得方位向或距离向上高 度相同的点，产生线性变化的干涉相位条纹，称为平地效应。由于平地效应 的影响，会造成干涉条纹过密，影响后续的相位展开，所以一般在相位展开 前，需要消除平地效应的影响。消除平地效应的方法较多，主要有基于轨道 参数和成像区域中心点的大地经纬度计算平地效应、根据图像能量计算平地39 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）效应和通过计算占优势的干涉条纹频率来计算平地相位，然后消除平地效 应。一般情况下采用通过估计距离向和方位向条纹的平均频率然后去除的方 法。回波1 成像回波2 成像复图像1复图像2图像配准 干涉处理 干涉相位图 去平地效应、滤波 相位解缠 展开的干涉相 位图 地形高度计算 数字高程图图 5-2 干涉测高原理流程图考虑在一个窗口 M ×N 内的复数边缘模型：40 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）xn (k , l ) ? x(k , l ) ? w(k , l ) ? a(k , l ) exp(i ? ? (k , l )) ? w(k , l ) ? a(k , l ) exp(i 2? (kf y ? lf x )) ? w(k , l ) k ? 0,1,..., M ? 1; l ? 0,1,..., N ? 1其中，M，N 为奇数，分别表示窗口两个方向的维数， a( k , l ) 是方差为 ? 的 随 机 幅 度 ； fx 、 f y 分 别 是 窗 口 内 行 方 向 和 列 方 向 的 真 实 局 部 频 率 ； x( k , l )是没有噪声污染的原始信号； xn (k , l ) 是收到的信号，受到与原始信号 2 不相关且方差为 ? w 的噪声 w( k , l ) 污染； ? (k , l ) 为没有噪声污染的展开相位。 配准后的干涉条纹，包含有两方面的信息：斜距信息和地面点的高度信息。2 a（5-8）所以我们首先估计距离向和方位向的局部频率，然后根据下式去除平地影 响： ? (k , l ) ? arg{xn (k , l ) exp[?i 2? (kf a ? lf r )]} （5-9） k ? 0,1,..., M ? 1; l ? 0,1,..., N ? 1 其中， f a 、 fr 分别是方位向和距离向平地条纹频率估计值。需要说明 的是，平地相位的去除只是为了减小条纹密度从而减轻相位滤波和相位展开 的难度，在高程重建之前，需要再将平地相位的绝对相位分量加入展开相 位，从而得到完整的绝对相位。 滤波降噪过程是为了在保持干涉条纹结构信息和图像空间分辨率的前提 下对干涉噪声进行有效地抑制。干涉相位图的噪声主要包括:干涉 SAR 系统 的空间去相关、时间去相关等因素引发的噪声、SAR 图像的相干斑噪声、 由雷达系统本身引起的热噪声。传统干涉相位图滤波方法一般采用均值滤波 和中值滤波。本次课程设计中由于仿真实验为理想状态下测量，所以不存在 以上去相关噪声等，故不进行进一步分析。 最后经过相位解缠，再根据测高的几何原理即可求得目标高度，建立数 字高程图。5.3相位解缠原理对 InSAR 测高来说，图像配准和相位解缠两个步骤是重点，其中图像匹配的原理方法在 4.2 节中已经介绍过，这一节将主要介绍相位解缠原理。 干涉 SAR 系统得到的测量干涉相位是被缠绕在 [?? ,? ) 主值区间内的， 即：? ? W (? ) ? mod(? ? ? , 2? ) ? ??[?? , ? )（5-10）其中 W (?) 为将真实相位 ? 缠绕到 [?? ,? ) 区间并输出缠绕干涉相位 ? 的缠41 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）绕算子， ?? ? W (?) ? ? 。因此，为了得到真实干涉相位 ? ，必须对 ? 进行相 ? 位展开。即给定 ? 的主值 ? ，找到其估计值 ? 。 干涉 SAR 信号处理中的相位展开是基于二维离散采样数据的，其二维 离散坐标系下的数学表示为：假设相位 ? 对 2? 求模后在一个离散网格(下标 i、j 对应 x 轴、y 轴方向)上的缠绕相位值为：?i , j ? ?i , j ? 2? kk为整数，?? ? ?i , j ? ? , i ? 0,..., M ? 1, j ? 0,..., N ? 1（5-11）? 给定 ?i , j ，希望能够在同样的网格点位置得到真实相位 ?i , j 的估计 ? i , j 。 如果没有任何先验知识，难以从 ?i , j 恢复 ?i , j 。然而，缠绕相位 ?i , j 的黑白相 接处的幅度达 ?2? 的相位不连续现象一般不可能是由自然地形引起的，于是相位梯度成为了可能将系统缠绕算子的干扰从缠绕相位中分离出来的一个有 用量。 定义二维离散坐标系下函数 F 的偏导数为：? x?i , j ? ?i , j ?1 ? ?i , j ? y?i , j ? ?i ?1, j ? ?i , j（5-12）记为梯度形式为：? ? x? ? ?? i , j ? ? y i , j ? ?? ? ? i, j ? ?（5-13）上式中的 x 和 y 上标分别对应于 x 和 y 轴方向的偏导数和相位梯度分 量。 进一步定义二维矢量场 A ? ( Ax , Ay )T 的旋度(标量场)离散形式为：?? Ai, j ? ?x Ayi, j ? ? y Axi, j ? Ayi ?1, j ? Ayi, j ? Axi, j ?1 ? Axi, j（5-14）上式中相当于采样点(i,j)的 2×2 邻域内的环路积分。由矢量场理论知 道，梯度场(或任意保守场，也称非旋转场)的旋度为零，即 ???? ? 0 。 相位展开的一个通用的限定条件为：在充分采样的数据中，真实相位梯 度 ??i , j 的各分量幅度在任何地方均小于 ? 弧度，即相邻采样点(像元点)的真 实相位差应该在 [?? , ? ) 区间内：?i ?1, j ? ?i , j ? ? & ?i , j ?1 ? ?i , j ? ?42（5-15） 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）有了这个限定条件，从缠绕相位 ?i , j 中就可以正确地得到真实相位梯度 ? ? ? ??i , j 的估计 ?? i , j ，对 ?? i , j 求和(积分)即可得到真实相位的估计 ? i , j 。 相位展开算法通常分为两个步骤：第一步，利用缠绕相位估计展开相位 梯度；第二步，沿着合适的路径进行积分 [18][19] 。 相位展开的方法可以分为两大类：基于路径跟踪的相位解缠和基于最小 二乘法的相位解缠。 由以上原理可知：因为设定点意外的点散射系数为 0，即除特定点外区 域相当于虚空无回波，所以无法满足相邻采样点之间真实相位差在 [?? , ? ) 区 间内的条件。故单点测高仿真无法利用相位差做到波长级别的精确。5.4仿真实验结果首先单纯根据干涉测高的几何原理进行仿真。 雷达发射平台、雷达信号等基本参数与单机合成孔径雷达仿真中相同； 测绘带中心与主机水平距离 1000m，测绘带距离向水平范围[-150,150]m， 方位向范围[-500,500]m, 高度范围[-500,500]m；雷达接收平台与雷达发射 平台垂直航迹基线为 100m，沿航迹基线为 0m，且接收平台位于发射平台和 目标之间。 （此处设定测绘带中心与主机水平距离 1000m 是为了使下视角较 小以减少误差。 ） 对测绘带中心点进行测高实验，实验结果见表 5-1。表 5-1 测高仿真实验结果 实际高度 /m 500 300 100 50 10 0 -10 -50 -100 -300 -500 测量高度 /m 500.7 98.5 9.9 -9.5 -100.93 -499.8956 误差/m 0.3 1.5 0.9 0.5 0.3 0.1044 相对波长 倍数 0.307 12.243 11.217 6.095 2.455 3.139 8.717 0.335 4.308 5.193 1.04443 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）将离散点连线，绘制成实际高度与测量高度的对比图，如图 5-3。图 53 中实线为实际高度，虚线为测量高度。从图中以及由表 5-1 可见，测量结 果存在较大误差（约在电磁波长的十倍数量级） 。应用中需要进一步提高精 度（约达到电磁波长的十分之一数量级） 于是就需要应用干涉相位 。 ? ? 4??r/? ， 由干 涉 相 位 公式 可 见 当两 雷 达 距 离向 长 度 差 ?r 发生 微 小 变化 （约达到电磁波长的十分之一数量级）时，干涉相位 ? 将发生较大变化 （ 0到4? ） ，因此可以得到足够精确地结果（电磁波长为 0.1m） 。但是因为 单点目标无法进行相位解缠，所以无法对单点目标进行精确地测高仿真。图 5-3 实际高度与测量高度对比图要研究干涉测高，需要对整个数字高程图进行研究。这与本次毕业设计 方向不符，故仅对干涉数字高程图程序进行举例展示性实验。 （此仿真程序 来自代尔夫特工业大学的 Bert Kampes。 ） 仿真结果如图 5-4 此仿真为对高为 700m 的圆椎体进行数字高程图成像，根据灰度图，颜 色越浅则高度越高，颜色越深则高度越低。44 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 5-4 圆锥体 DEM 仿真5.5本章小结本章对分布式合成孔径雷达的测高功能进行研究，阐述了干涉测高原理 并对进行了简单的仿真实验。由本章我们知道分布式合成孔径雷达在功能上 优于普通合成孔径雷达，可以完成一些普通合成孔径雷达难以完成的工作。45 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）结论本文阐述了合成孔径雷达和分布式合成孔径雷达的成像原理，分析并比 较了二者在性能上的差异。而后阐述了分布式合成孔径雷达测高功能的原 理，并进行了初步分析。通过计算机仿真模拟了普通合成孔径雷达及分布式 合成孔径雷达的成像与测高功能。 综合全文，可以得出以下结论： （1）理想状态下的合成孔径雷达使用距离多普勒算法成像 后复图像 旁 瓣比约为-13dB，此时所成点目标图像存在比较明显的模糊；通过对回波进 行加窗滤波可使所成复图像旁瓣比达到约-42dB，清晰度明显提高。 （2）分布式合成孔径雷达与普通合成孔径雷达相比有着更优异的旁瓣 比，即成像更加清晰；同时分布式合成孔径雷达主瓣宽度小于普通合成孔 径雷达，说明其有着更好的分辨率。 （3）普通合成孔径雷达无法实现单次测量得到测高的结果，单合成孔 径雷达多次经过同一地 区进行测量由于时间空间相位去相关等问题会有较 大误差；分布式合成孔径雷达可以单次测量得到测高结果，并且由于相关 性优于单合成孔径雷达所以精确程度更高。 （4）测高过程单纯应用几何原理会导致有较大误差（约为电磁波波长 的十倍） ，应当使用干涉法求出相位差，以便误差下降（理论来讲可达到电 磁波波长的几分之一） 。 （5）图像匹配可以通过统计相关法实现，进一步提高匹配精度可以通 过分级匹配法以及插值方式实现亚象元级匹配。 （6）综上，可知分布式合成孔径雷达无论从性能上还是从功能上都比 普通合成孔径雷达存在较大优势。46 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）致谢感谢姜义成，许荣庆老师对我的课题工作至始至终的关心和指导，让我 少走了许多弯路，让我的毕业设计进行的更顺利。 另外对王丹、宋孝果、陈曦等同学的热忱帮助，也在此一并致以谢意。 感谢代尔夫特工业大学的 Bert Kampes 编写的 InSAR 工具箱使我的毕 业设计得到了一定的扩展。47 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）参考文献1 2 3 4 5 6 7 8 9 江碧涛.分布式雷达成像及地面运动目标检测方法研究.中国科学院研究 生院博士学位论文。 雷万明.分布式卫星 SAR 系统侧视阵列处理成像研究.电子科技大学博士 生学位论文。 曾斌.分布式卫星 SAR 慢动目标检测及关键技术研究.电子科技大学博士 学位论文. 公 岷 . 分 布 式 SAR 系 统 若 干 问 题 研 究 . 电 子 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 .
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Re[u(t )exp( j 2? fct )]（①-1）复包络是一个由 N 个脉冲组成的序列，脉冲重复周期为 Tr ，如下：u (t )? 1 N?un ?1Nnt[? n(? T1 ) r]（①-2）50 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）这些脉冲的均匀性可用 u n (t ) ? u1 (t ) 表示。这个持续时间为 T 的单脉冲可 以用它的复包络表示， 1 t B （①-3） u1 (t ) ? rect ( ) exp( j? kt 2 ), k ? ? T T T 一个实际信号的例子如图 7-1，其中所有脉冲均有相同的初相。这并不 是相干性的必要条件。只要接收机知道每个发射脉冲的初相，那么相干性依 然存在。 脉冲与脉冲间相位的改变可以用第 n 个脉冲的复包络表示如下： 1 t B un (t ) ? rect ( ) exp[ j (?n ? ? kt 2 )], k ? ? （①-4） T T T 只要满足 T ? Tr / 2 （以后均按此假设） ，这个附加相位元素对 ? ? T 的模 糊 函 数没有影响。它仅对模糊函数的再生瓣产生影响，也就是 ? ? nTr ? T （n=1，2，??） 。这个附加相位项也可以理解为某种变量，只不过它仅仅 影响再生瓣。图 7-1 线性调频脉冲连续序列想要得到我们这个信号的部分模糊函数解析表达式，我们以一个恒频脉 冲的模糊函数开始分析，对其使用模糊函数性质 4，并得到一个线性调频单 脉冲的模糊函数（如同 4.2 节做的一样） 。? (? ,? ) ? ?T (? ,? ) ? (1 ?其中：? sin ? ) ,|? | ? T （单脉冲） T ?r（①-5）? ? ? ? ? T (? ? B )(1 ? )T T（①-6）第一个表达式中 ? (? ,? ) ? ?T (? ,? ) 来源于 T&Tr/2，为了描述这个在延迟 向限制为|τ |≤ T 的序列的模糊函数，我们应用周期性模糊函数的关系：? (? ,? ) ? ?T (? ,? )sin N??Tr ,|? | ? T （脉冲序列） N sin ??Tr51（①-7） 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）将式（①-5）带入式（①-7） ，得到 N 脉冲的线性调频脉冲序列的模糊 函数：? (? ,? ) ? (1 ?? sin ? sin N??Tr ) ,|? | ? T T ? N sin ??Tr（①-8）我们将论证这个信号和它的模糊函数，使用一个八脉冲的线性调频脉冲序 列。时间带宽积每个脉冲为 20 和占空比是 T / Tr ? 1/ 9 ，图 7-2 中给出了相位 和频率历程。部分模糊函数在图 7-3 中给出，函数被限制在延迟为± 1 个脉 冲宽度，并在多普勒频率为 10 / 8 = 1.25 的脉冲重复频率（1/Tr） 。注意：第 一个零点在多普勒域出现在 ν = 1 /（NTr） = 1 / （ 8Tr ） = 1/Tc ，此处 Tc= 8Tr 是连续处理时间。这是改进多普勒分辨率的主要是由脉冲序列贡献 的。注意：也是第一个再生多普勒峰值位于 ν = 1/Tr 处。在这个图中很难注 意到这一点，但再生多普勒波瓣比主瓣略低于切有略微的延迟。在图 7-3 中 的零多普勒切线图削减（即标准化自相关函数的模值）是与一个单一脉冲的 线性调频脉冲的切线相同的。这个性质适用于所有的相同脉冲序列。沿首个 延迟再生旁瓣扩展的模糊函数图如图 7-4，在整个完整延迟时间上连续的模 糊函数图 7-5，在图 7-5 中显示的多普勒区域是双倍的，显示了两个多普勒 再生瓣。图 7-2 连续八脉冲线性调频脉冲序列相位图（上）和频率图（下） （BT=20）52 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 7-3 八个脉冲的线性调频脉冲序列（BT=20）的部分模糊函数（ |? | ? T ）图 7-4 八个脉冲的线性调频脉冲序列（BT=20）的部分模糊函数（ |? | ? T+T ） r图 7-5 八个脉冲的线性调频脉冲序列（BT=20）的部分模糊函数（ |? | ? 8T ） r53 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）7.2高多普勒频移匹配滤波器根据模糊可以看出，原始信号经匹配滤波后的响应不包含多普勒频移。 如图 7-3 所示，一个相参脉冲序列可以得到良好的多普勒分辨率，并且当且 仅当多普勒频移不超过多普勒分辨率时匹配滤波器才能产生输出。一个典型 的雷达处理器可能包含多个过滤器，匹配几种不同的多普勒频移。在一个相 参脉冲序列中实施这样的处理器相对来说是简单的，尤其在脉冲内调制是多 普勒宽容的，例如线性调频脉冲。 多普勒滤波器实施的原理如图 7-6、7-7 所示。图 7-6 中表示每一个脉冲 均经过一个多普勒频移为零的匹配滤波器。这 N 个脉冲的 N 个输出下一步 将经过快速傅里叶变换。第一个快速傅里叶变换的输出等同于一个零多普勒 频移滤波器。第一个快速傅里叶变换相参输出为 N 个输入的总和。第二个 快速傅里叶变换输出中，在把第 n 个脉冲（n=0，1，?，N-1）加到其他 N 个处理过的脉冲之前首先要乘以一个复系数 exp j2? n/N） 。这个复系数等于相 （位的位移，?n ? 2?信号 u(t)的复包络n 1 ? 2?? nTr ? ? ? N NT（①-9）图 7-6 用 FFT 实现多个多普勒滤波器的实施54 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 7-7 高多普勒频移滤波器的脉内相位补偿被加到延迟了 nTr 的第 n 个脉冲上的相移 ?n 和对一个经过 nTr 的延迟并且 多普勒频移为 ? ? 1/ NTr 的积累脉冲的相移相等。因此，我们看到，第二个 快速傅里叶变换的输出事实上是一个和多普勒频移匹配的多普勒滤波器，条 件是第一个多普勒滤波器产生一个空的响应。 （第一多普勒滤波器的中心 在零多普勒频移处。 ）第(k+1)个快速傅里叶变换滤波器将将第 n 个脉冲和复 系数 exp j ? n/N 的脉冲相加，因此它对多普勒频移为 ? ? k / NT 匹配，或者 （2 ） r 因为对多普勒频移为 ? ? ?( N ? k ) / NTr 多普勒模糊（模 1/ Tr ） 。 这种方法实现多普勒补偿如图 7-7 中实线所示，理想多普勒补偿如图 77 中虚线所示。差异在于实线快速傅里叶变换时缺乏对每个脉冲的多普勒补 偿。如果压缩脉冲的输出对多普勒频移相对不敏感（例如线性调频脉冲） ， 那么快速傅里叶变换的实现将近似于理想多普勒滤波器的实现。 对 7.1 节中的八脉冲线性调频脉冲序列进行滤波的第二个多普勒滤波器 （对 ? ? 1/ NTr 匹配）所预计的响应如图 7-8 所示。这个响应由计算两个信号 间的交叉模糊函数得到，一个信号有着正常线性调频脉冲序列的相位历程 （如图 7-9 中上边的） ，另一个脉冲之间有着 2? / N ? ? / 4 的相位跳变（如 图 7-9 中下边的） 。需要注意的是，在图 7-8 中，在多普勒频移为零且峰值 为 ? ? 1/ NTr 处响应为零。在图 7-3 中，在零多普勒频移处有着响应峰值，在 ? ? 1/ NTr ? 1/ 8Tr ? 1/ Tc 处存在零值。注意我们定义非匹配的交叉模 糊函数/ 延迟-多普勒响应函数为 ? (? ,? ) 。关于本书中用于（自动）模糊函数的 符号 的定义，一个正值的 ? 等价于一个目标有着更高的闭合速度，并且正值的延 迟（ ? ）意味着目标正在远离雷达。55 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 7-8 在 ? ? 1/ NTr 处的第二多普勒滤波器的延迟-多普勒响应图 7-9 经过 ? ? 0 （上）滤波的参考信号相位，经过 ? ? 1/ NTr （下）滤波相位一些目标可能有多普勒频移值是介于连续的快速傅里叶变换过滤器之 间。这些目标的回波存在目标多普勒频移响应经过快速傅里叶变换滤波器所 造成的功率损耗。这种功率损失通常被称为跨越损失。为了尽量减少这种跨 越损失腿，有可能要么减少连续多普勒之间的频率区间或者扩大滤波器响应 使这种连续滤波器响应之间的重叠部分变大。为了减小连续多普勒滤波器之 间的频率区间，从而得到滤波器响应之间的重叠，有必要减少参考信号脉冲 之间的相位跳跃。这可以通过给快速傅里叶变化添加零填充输入来实现 。 如果增加更多的多普勒滤波器，快速傅里叶变换的输出数量将随之扩大。可 以通过一如脉冲间幅度调制来实现滤波器响应的加宽，这将在下节进行讨 论。最后需要指出，这种不完善的快速傅里叶变换多普勒滤波将随着多普勒 频率滤波器中心频率的增长而增长（线性调频脉冲信号的多普勒容限对响应 有着显著的影响） 。56 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）附录 2 7 COHERENT TRAIN OF LFM PULSESGood Doppler resolution requires a long coherent signal. To minimize eclipsing requires a short transmission time (unless the radar is especially designed to transmit and receive simultaneously, as in CW radar). A solution that meets both requirements is a coherent train of pulses. The basic type of such a signal was discussed in Sections 3.6 and 4.3, where the train was constructed from identical constant-frequency pulses. In many practical cases the pulses are modulated and are not identical. Modulation produces wider bandwidth, hence pulse compression. The identicalness is violated by even the simple introduction of interpulse weighting, used to lower Doppler sidelobes. In some signals, significant diversity is introduced between the pulses in order to obtain additional advantages, such as lower delay sidelobes or lower recurrent lobes. In this and the following chapters we extend the discussion in two directions: adding modulation and adding diversity. Adding modulation but keeping the pulses identical still allows us to use the theoretical results regarding the periodic ambiguity function (Section 3.6) and to obtain analytic expression for the ambiguity function (within the duration of one pulse, i.e., |τ | ≤ T ). Adding diversity in amplitude (i.e., weighting) or by different modulation in different pulses within the coherent train will usually require numerical analysis, except for a few simple cases in which theoretical analysis is availabl e. Such is the case for the subject of this chapter―a coherent train of LFM pulses― probably the most popular radar signal in airborne radar (Rihaczek, 1969; Stimson, 1983; Nathanson et al., 1991).7.1 COHERENT TRAIN OF IDENTICAL LFM PULSESA train of identical linear-FM pulses provides both range resolution and Doppler resolution―hence its importance and popularity in radar systems. Its ambiguity function still suffers from significant sidelobes, both in delay (range) and in57 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）Doppler. Thus, modifications are usually applied to reduce these sidelobes. In this section we consider the basic signal without modifications. The coherency is reflected in the expression of the real signal, given by (7.1) s(t ) ? Re[u(t )exp( j 2? fct )] where the complex envelope is a train of N pulses with pulse repetition period T r,1 N (7.2) ? un [t ? (n ?1)Tr ] N n?1 The uniformity of the pulses is expressed by assuming that un(t) = u1(t). The u (t ) ?LFM nature of a pulse of duration T is expressed in its complex envelope, 1 t B u1 (t ) ? rect ( ) exp( j? kt 2 ), k ? ? T T T(7.3)An example of a real signal is shown in Fig. 7.1, where all the pulses begin with the same initial phase. This is not a mandatory requirement for coherence. Coherency can be maintained as long as the initial phase of each pulse transmitted is known to the receiver. Changes in phase from pulse to pulse will be expressed in the complex envelope of the nth pulse as 1 t B un (t ) ? rect ( ) exp[ j (?n ? ? kt 2 )], k ? ? (7.4) T T T As long as T &Tr /2 (which will be assumed henceforth), the additional phase element has no effect on the ambiguity function for |τ| ≤ T . It will only affect the recurrent lobes of the AF: namely, over |τ ± nTr| ≤ T (n = 1, 2, . . .). The additional phase term can already be considered as some sort of diversity, but one that affects only recurrent lobes.To get an analytic expression for the partial ambiguity function (AF) of our58 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）signal, we start with the AF of a constant-frequency pulse, apply AF property 4 to it, and obtain the AF of a single LFM pulse (as done in Section 4.2):? (? ,? ) ? ?T (? ,? ) ? (1 ?where? sin ? ) ,|? | ? T T ?r(single pulse)(7.5)(7.6) T T The first equality |χ (τ , ν )| = |χ T (τ , ν )| stems from the fact that T &Tr /2. To describe the AF of the train, for the limited delay |τ | ≤ T , we now apply the relationship of the periodic AF:? ? ? ? ? T (? ? B )(1 ? )? (? ,? ) ? ?T (? ,? )sin N??Tr ,|? | ? T (train of pulses) N sin ??Tr(7.7)Using (7.5) in (7.7) yields the ambiguity function of a train of N identical LFM pulses:? (? ,? ) ? (1 ?? sin ? sin N??Tr ) ,|? | ? T T ? N sin ??Tr59(7.8) 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）We will demonstrate the signal and its AF using a train of eight LFM pulses. The timeCbandwidth product of each pulse is 20 and the duty cycle is T/Tr = 1/9。 The phase and frequency history are given in Fig. 7.2. The partial ambiguity function, plotted in Fig. 7.3, is restricted in delay to ±1 pulse width, and in Doppler to 10/8 = 1.25 the pulse repetition frequency (PRF, 1/Tr). Note the first null in Doppler that occurs at ν = 1/(NTr) = 1/(8Tr) = 1/Tc, where Tc = 8Tr is the coherent processing time. This improved Doppler resolution is the main contribution of the pulse train. Note also the first recurrent Doppler peak at ν = 1/Tr. It is difficult to note from the plot, but the recurrent Doppler lobe is slightly lower and slightly delayed compared to the main lobe. The zero -Doppler cut of Fig. 7.3 (i.e., the magnitude of the normalized autocorrelation function) is identical to the cut that would have been obtained with a single LFM pul se. This is a property of all trains of identical pulses. An AF plot extending beyond the first delay recurrent lobe is plotted in Fig. 7.4, and an AF plot extending over the entire delay span appears in Fig. 7.5. The Doppler span displayed was doubled in Fig. 7.5, showing two Doppler recurrent lobes.60 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）7.2 FILTERS MATCHED TO HIGHER DOPPLER SHIFTSThe ambiguity function displays the response of a filter matched to the original signal, without Doppler shift. As shown in Fig. 7.3, a coherent pulse train achieves good Doppler resolution, and a matched filter will produce an output61 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）only when the Doppler shift of the received signal is within the Doppler resolution. A typical radar processor is likely to contain several filters, matched to several different Doppler shifts. In a coherent pulse train, implementing such a processor is relatively simple, especially if the intrapulse modulation is Doppler tolera}
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脊柱微创手术机器人机械手轴位引导腰椎弓根置针及精度分析
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郑列叫大学 2009 届 映 }一毕业 论 文
统 计学 处 理
所 有 参 数 用 均 数 加 减 标 准 差 (牙士: )表 示 ，用 sP s s lo.o 统 计 软 件 进 行 统 计 分
析 ，腰 椎 各节 段 术 前设 计 T SA
与术 后 导针 实 际 T SA
采 用 配 对 设 计 资料 t 检 验 ，
检验 水 准 a
共 60 个 椎 弓根 ，均 成 功 置 入 导 针 。
LI 一L S 导 针 与椎 体 上 终 板 夹 角
(矢状 面 角 ，s sA ) 为 一0 .13 士0.83o(-
2 一 1。) ;
L l一L S 术 前设 计 T SA 分 别 为 13.11士 l，750、14 .63 士2 .180 、16.79 士2 .380 、
19 .25 士2 .790 、29 .67 士4 .580 ， 导针一实 际 T SA
分 别 为 13 4‘2 士2 .13 。、 14 .83 士 1.720、
16 .4 5 士2 .4 50 、 19 .70 士3.190、30 .33 士4 .94 0，两 者 丰LI差 最 大 不 超 过 2 度 。各节 段
两 者 差 异 均 无 统 计 学 意 义
(P& 0 .05 ) 。
导 针 针一道 在 椎 弓根 狭 部 平 面 偏 离 中心 的距 离 分 别 为
(O 一 o .sm m )、0 .18 士0 .22m m (0 一 o .6m m )、0 .16 士o .17m m (O 一 o .smm )、0 .58
土0 4·9m m (o 一 1.2m m )、0.86 士0 .68m m
(0 一 1.7m m )，到 内侧 骨 皮 质 的距 离 分 别 为
1.8 5 士o .4 7m m (1.0 一 2 .6m m )、1.9 0 士o .4 2m m (1.6 一 2 .gm m )、2 .]2 士o .36m m (1.6 一
2 .6m m ) ·3.02 士o .97m m
(1.8 一4 .gm m )、4 .67 士 l.4 om m (2 .2 一 6.gm m )，到 外 侧 骨
皮 质 的距 离 分 别 为 1.6 1士o .35m m
(1.0 一 2 .3m m )、 1.80 士o.29m m
(1.6 一 2 .sm m )、
2 .27 士0 .4 1m m (1.7 一 3 .lm m )、3 .09 士0 .83m m (1.7 一 4 。Zm m )、5.22 士 1.4 lm m (3 .0 一
7 .1m m )O
导 针 在 椎 体 侧 位 像 及
扫 描 横 断 面 图像 中无 一 例 接 触 或 穿 破 椎 弓根 骨 皮
机 械 手 轴 位 法 引 导 脊 柱 微 创 手 术 机 器 人 腰 椎 弓根 导 针 置 入 ，可使 导针一准 确 地
沿 设 计轴 线 穿 过 椎 弓根 ，是 一 种 安 全 可 靠 、简 便 易 行 的 椎 弓根 导 针 置 入 方 法 ，具
有 推 广 应 用 价 值 。
脊 柱 微 创 手 术 机 器 人 ; 机 械 手 轴 位 ; 腰 椎 : 椎 弓根 ; 精 度
工、’; 2)(09 届硕
{一毕业 论文
英 文摘 要
S tu d y o n A e cu r a c y o f P e d ic le G u id e W
ir e P la e e m
th e L u m
S P in e b y M
a n iP u la to r A x ia l P o sitio n
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南京师范大学硕士学位论文
频繁予静}挖掘及萁在XML挖掘中的威潮研究
频繁模式挖掘是数据挖掘领域中的一个重要问题，其研究范围包括事务、序列、树和
图。频繁子树挖握在生物信息学，w西挖攮，讫食物结构分析等领域具有+分重要黪应用
价值，因此受到研究人员的高度重视。XML己经成为Internet上数据描述和交换的标准。
如何从XML数据中挖掘有价值的知识是一个具有挑战性的研究课题。本文就频繁子树挖
掘方法、最大频繁Embedded子树挖搬、基于可变支持度约束的最大频繁Induced与
Embedded子树挖握、以及频繁子楗挖撼在XML挖掘中鲶应用等方面作了深入的研究。本
文的主要研究工作包括以下几个方面：
(1)对近些年来提出的频繁子树挖掘算法进行综述与分析。论述了各种频繁子树挖掘
算法的思想，并对典型算法的性能进行了实验分析与比较。
法采用带节点范覆酶先序遍历序列存德树，著采瘸伪投影技术对频繁予穿列进霉亍投影，对
投影序列中的每个节点编码。在挖掘带编码频繁子序列过程中使用剪枝技术尽早删除最终
不能通过投影编码生成最大频繁Embedded子树的带编码频繁子序列，大大降低了搜索空
间，节省了时间与空间的代价。实验结粱表明CMPETreeMiner具有较高的效率。
(3)提出了快速挖撼可交支持度约寒豹溺合与凌大频繁Induced子树算法一一
SCCMTreeMiner，采用最右扩展技术梭举候选子树，并利用最小有效扩展性质进行剪技，
在变化的支持度约束下求出所有闭合频繁子树以及最大频繁子树。实验结果表明，
SCCMTreeMiner算法不仅能够有效地减少所产生子树的数量，而且在执行时间上也大大少
于使用固定支持度的同类算法。
’(4)提出了快速挖撅可交支持度约束的闭合与最大频繁Embedded子树算法——
SCCMElheMiner，通过对频繁k．子树的每个增长点构造投影数据库，将投影数据库中的
频繁节点添加到频繁k．予树上直接得到频繁(k+1)．子树，无冗余的构造了Embedded予树的
增长空间。并利用最小有效扩展性质进行剪技，得到所有满足约束的闭合频繁予树以及最
大频繁子树。实验结果表明，其不仅执符时闻少，最关键於是，得到了蹋户惑兴趣懿模式。
(5)提出了一种基于频繁子树模式的XML文档结构聚类算法川CFS。该算法采
用基于后遐的先序序列表示XML文档树，挖掘XML文档集合中的闭合与最大频繁Induced
子树，并将其作为聚类特雒，根据频繁子树的大小赋予不同的权值，采用余弦函数定义相
议度，剩羽K-Means算法聚类XML文档。实验结果表嚷，GCFS不仅戆够得到维数较小
的聚类特征空间，而且程聚类效率和精度上也高于同类算法。
(6)提出了一种改进的XML文档结构聚类算法叫CFS*。该算法通过挖掘XML
文档集合中的最大频繁Induced子树构造聚类特征空间，在频繁子树挖掘过程中自动生成
较好的最小支持度，无需溺户设置；优化聚类特征空阍；并采用CLOPE算法聚类XML文
档，聚类过程中自动生成簇的个数。实验结果表明，GCFS*不仅取得了较好的聚类效率，
而且其聚类精度较GCFS高。
关键词：频繁子树挖撵；XML挖掘：霹变支持度约寒；最大频繁子树；XML频繁模式；
XML结构聚类
南京师范大学磺±学毪论文
频繁予树挖掘及其在XML挖掘中的应溺研究
domain．Itinvolves
FrequentpaRemsminingimportantproblemmining
subtree is
transactions，sequences，treesgraphs．Especilallyfrequent
domainssuchas
datastructur
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分布式合成孔径雷达成像
哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）摘要由于功能和性能上的要求不断提高，传统的合成孔径雷达的复杂度、设 计难度和制作运行成本也在不断增加，根据目前的技术水平，其功能和性能 扩展已经达到一个瓶颈，无法满足现代雷达探测日益增加的需求。分布式合 成孔径雷达具有有效的抑制相干斑噪声、宽测绘带成像、改进切航迹干涉 SAR 的测高精度和沿航迹干涉 SAR 的测速精度、可以同时执行多种工作模 式的任务、所成图像质量更高、系统功能提升简便、生存能力强、成本低等 特点。因此，本文将开展对分布式合成孔径雷达成像原理的分析和研究工 作，这对于雷达系统多功能化、高性能化的研究具有很重要的现实意义。 本文首先介绍了分布式合成孔径雷达的产生背景、研究意义和 发展现 状。然后阐述了传统 SAR 成像和分布式 SAR 成像的原理，在此基础上，分 别编写了仿真程序并进行仿真实验。之后介绍了分布式 SAR 测高功能的基 本原理，并编写仿真程序进行实验。最后本文分析实验结果，从实验数据得 知分布式合成孔径雷达在性能和功能上有很大优势，能够良好的满足各种探 测需求。 关键词 分布式合成孔径雷达；高分辨率成像；测高I 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）AbstractFor the increase of demand for functionality and performance, the complexity, the difficulty to design and operating costs of traditional synthetic aperture radar is also increasing. According to the current technological level, its functionality and performance expansibility have reached a bottleneck, unable to meet the growing demand. Distributed Synthetic Aperture Radar (Distributed SAR), which effectively inhibit the speckle noise, has wide-swath imaging, improves the height resolution of Cross Track Interferometric SAR and the velocity resolution of Along Track Interferometric SAR, performs varied task models at the same time, has high-resolution imaging, expands easily and costs low. Therefore, this article will be carried out on the analytical and research work of distributed synthetic aperture radar imaging principle, which has important practical significance in multi-function and highperformance research of radar system. This article introduced the background, research significance and development of Distributed synthetic aperture radar. And then elaborated on the imaging principles traditional SAR and distributed SAR. On the basis of that, prepare simulation programs and do some simulations. Next step，introduced height measurement principle of distributed SAR, prepare simulation programs and do some simulations similarly. Finally, we analyze these experimental results. From experimental data, we can find that the distributed synthetic aperture radar has great advantages in the performan it can meet a variety of detection needs commendably. Key Word Distributed SAR High-resolution imaging Height measurementII 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）目录摘 要 ............................................................................................................ I Abstract .............................................................................................................. II 第 1 章 绪论 ....................................................................................................... 1 1.1 课题的来源、目的和意义 .................................................................. 1 1.2 分布式 SAR 技术概述 ........................................................................ 2 1.3 研究现状 .............................................................................................. 2 1.3.1 TechSAT-21 计划 ....................................................................... 3 1.3.2 Cartwheel 计划........................................................................... 3 1.3.3 Pendulum 计划 ........................................................................... 4 1.3.4 Cosmo-Skymed 计划 .................................................................. 5 1.3.5 TerraSAR-X 与 TanDEM 双星编队计划 ................................... 5 1.3.6 SAR-Lupe 五星编队组网计划 .................................................. 5 1.3.7 国内 xxx 计划 ........................................................................... 5 1.4 本文的研究内容与结构 ...................................................................... 6 第 2 章 机载 SAR 成像 ..................................................................................... 7 2.1 SAR 成像原理 ...................................................................................... 7 2.1.1 SAR 回波信号模型.................................................................... 7 2.1.2 SAR 成像算法 ........................................................................... 8 2.2 SAR 成像仿真实验 ............................................................................ 10 2.2.1 仿真设置与参数 ..................................................................... 10 2.2.2 仿真结果 ................................................................................. 12 2.3 本章小结 ............................................................................................ 20 第 3 章 收发分置 SAR 成像 ........................................................................... 21 3.1 收发分置 SAR 成像原理 ................................................................... 21 3.2 收发分置 SAR 成像仿真实验 ........................................................... 21 3.2.1 仿真设置与参数 ..................................................................... 21 3.2.2 仿真结果 ................................................................................. 22 3.3 本章小结 ............................................................................................ 24 第 4 章 分布式 SAR 成像 ............................................................................... 25 4.1 分布式 SAR 成像原理 ...................................................................... 25III 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）4.2 图像匹配原理 .................................................................................... 25 4.2.1 统计相关法 ............................................................................. 26 4.2.2 分级配准法 ............................................................................. 27 4.3 分布式 SAR 成像仿真实验 ............................................................... 28 4.3.1 仿真设置与参数 ..................................................................... 28 4.3.2 仿真结果 ................................................................................. 29 4.4 本章小结 ............................................................................................ 36 第 5 章 分布式 SAR 测高 ............................................................................... 37 5.1 InSAR 测高原理 ................................................................................. 37 5.2 InSAR 测高数据处理流程 ................................................................. 39 5.3 相位解缠原理 .................................................................................... 41 5.4 仿真实验结果 .................................................................................... 43 5.5 本章小结 ............................................................................................ 45 结论 .................................................................................................................. 46 致谢 .................................................................................................................. 47 参考文献 .......................................................................................................... 48 附录 1 ............................................................................................................... 50 附录 2 ............................................................................................................... 57IV 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第1章1.1 课题的来源、目的和意义绪论现今对 SAR 功能和性能要求的不断提高，使得 SAR 卫星的复杂度、设 计难度和制作运行成本也在不断增加，其中对天线的要求尤为突出。无论是 高分辨率的需求还是地面动目标显示、高程测量的需求，天线口径都是要求 越大越好。尽管目前对天线的研究已经取得了巨大进展，但是按照现有的技 术水平，想要使天线口径达到几百平方米仍然是难以做到的。在这样的背景 下，如何使雷达性能挺高的同时尽量降低成本，我们不得不考虑在其他方向 寻求突破。按照传统思路，随着探测能力的提高，要求有效载荷系统越来越 复杂，体积重量和功耗越来越大，从而导致制造、运行成本和各种风险急剧 增加，这样做很明显不符合我们的目的。于是就需要换一种新的思路：将一 个复杂而庞大的系统通过一定的空间分解，分散成多个相对小而简单的子系 统，然后将这些子系统按一定的规律组合出一个“虚拟”的庞大复杂、功能 强大的系统 [1] 。这就是空间分布式雷达系统的基本概念。 与传统合成孔径雷达相比，分布式合成孔径雷达系统具有一系列十分显 著的优异性能： 1）可以在不损失空间分辨 率和保证信噪比条件下提高 （ SAR 图像的等效视数，有效的抑制相干斑噪声 ； （2）可以在不损失空间分 辨率的条件下实现宽测绘带成像 ； （3）可实现单次飞越同一观测区的干涉 SAR 模式，极大的改进了切航迹干涉 SAR 的测高精度和沿航迹干涉 SAR 的测速精度，这对传统 SAR 来讲是很难实现的； （4）可以同时执行多种工 作模式的任务，这也是普通合成孔径雷达难以实现的； （5）利用回波信号的 空间和和时间特性，通过侧视阵列处理可实现地面静止目标和运动目标成 像，获得比传统 SAR 所成图像质量更高的图像； （6）通过切换或增加群聚 组合中的新单元，可实现系统功能提升和生存能力的提高，使系统具有自适 应的特点； （7）通过规模化生产，可降低生产和运行等方面的成本并有效提 高运行寿命。毫无疑问，随着研究工作的深入展开，分布式 SAR 系统必将 展现出更多更优异的性能 [2] 。因此，对分布式 SAR 进行研究对国防科技现 代化和国民经济现代化建设有着极其重要的意义。1 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）1.2分布式 SAR 技术概述分布式 SAR 组合布局如图 1-1 所示。假设由 4 个雷达平台(S 1 ，S 2 ， S3 ，S4 )形成一个分布式群聚组合，它们的整体功能和飞行特性可以用一颗 虚拟雷达 S v 来表征。整个雷达群聚组合按照等分角度分布在一个以虚拟雷 达 S v 为圆心，直径为 d 的圆周上，此圆周与虚拟雷达 S v 处在同一个群聚平 面内。 群聚平面与虚拟雷达地心矢量(由地心指向虚拟卫星的矢量)的垂直面保 持一个固定的夹角 α(称为群聚平面仰角)。它们的 SAR 波束照射地面的覆盖 区和投射角度基本相同，使它们具有基本相同的测绘带。图 1-1 分布式 SAR 组合及布局图分布式雷达系统由一组群聚雷达平台协同工作，其中每个平台带有独立 的相关接收机，每颗平台可具有相同或稍有差别的系统参数；雷达平台群以 天线阵列的形式飞行。来源于每个雷达平台的数据和雷达平台群群的空间取 样数据将被联合起来以形成一个单独、虚拟的雷达，完成单一孔径雷达的功 能。该系统的有效孔径由数个卫星孔径的总和确定 [4][5][6] 。1.3研究现状分布式雷达系统概念一经提出便得到了各主要国家的积极响应，并纷纷 提出了自己的研究计划。下面简单介绍在星载分布式雷达系统研究方面国际 上几项重要的工作。2 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）1.3.1TechSAT-21 计划这是国际上第一个提出的空间分布式雷达计划。美国空军在 20 世纪 90 年代末，根据美国航天新技术发展的需要和未来战争对美国空军的要求而提 出的一项研究计划。该计划的目的一方面是促进卫星轨道设计与优化、卫星 自主控制、星间通信、卫星姿态测量及控制技术、微推进技术等航天新技术 的发展，另一方面也促进新型的雷达系统理论与实现方法的发展和进步，最 终满足未来战争对美国空军的需要。但是由于该计划所提出的技术极大地超 前于现有技术基础，虽然经过 4 年多的研究，已经取得了相当的进展，但美 国国会还是在 2004 年暂时终止这一研究计划。其组合布局如图 1-2 所示。 这种构型的优势在于各小卫星的离地高度和作用距离基本相等，投射角和波 束照射区域基本相同，这使得各小卫星具有基本相同的正侧视测绘带，成像 处理容易;缺点是各个卫星既要发射又要接收信号，因此使整体的运行成本 较高，同时实现的难度也较大 [1][3] 。图 1-2 TechSAT-21 计划布局图1.3.2Cartwheel 计划由法国 CNES 和德国的 DLR 共同提出的研究计划。该计划以对地球表 面进行三维干涉测量为主要目的，兼顾对海洋洋流的观测。其实现方式是由 三颗只有接收机的小卫星形成一个车轮型的编队并共同与 Envisat 形成前后 顺轨的编队。运用双站雷达成像技术在三颗小卫星的接收数据分别成像并选 择其中两颗卫星的图像进行干涉，并从干涉相位信息中恢复出三维地形信 息。由于三颗小卫星编队所形成的干涉基线很容易满足最佳干涉基线的需 求，因此可以以较小的代价实现对全球三维地形测量，获得全球的数字高程3 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）模型。其组合布局如图 1-3 所示。由主星发射信号，各伴随小卫星仅接收地 面回波。这个计划的优点在于成本较低，因为只需发射装载接收设备的小卫 星 [1][3] 。图 1-3 Cartwheel 计划布局图1.3.3Pendulum 计划干涉钟摆(Interferometric Pendulum)构型是德国宇航局在干涉车轮概念 的基础上提出的一种构型，主要解决了干涉车轮编队形式的不足。各小卫星 轨道倾角和升交点赤经略有不同，因而不共轨道面。钟摆式编队构型的优点 是能够形成稳定的沿航迹基线，有利于实现动目标检测功能，并且切航迹基 线与沿航迹基线独立，可以灵活调整切航迹基线长度满足不同的需要。缺点 是编队稳定性不如干涉车轮，需要消耗能量来保持编队队形，因此对轨道控 制要求很高。其组合布局如图 1-4 所示 [1][3] 。图 1-4 Pendulum 计划布局图4 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）1.3.4Cosmo-Skymed 计划Cosmo-Skymed 是意大利研究部与国防部共同投资的一项空间计划。该 计划发射 4 颗 X 波段的 SAR 卫星形成编队，完成对地高分辨率成像的任务 并且可以灵活的改变编队构型以满足改变观测分辨率和观测区域大小的需 求。该编队系统可同时满足民用和军用的对地观测需要 [1] 。1.3.5TerraSAR-X 与 TanDEM 双星编队计划德国航天局 DLR 计划在 2006 年发射 TerraSAR-X 的基础上，再建造一 颗与 TerraSAR-X 完全相同的卫星，命名为“TanDEM” ，使 TerraSAR-X 与 TanDEM 形成双星编队，完成高精度全球三维地形测量，高程精度将达到 2m，地面分辨率也将达到 1m。该系统的建成将为德国军队提供世界上最精 确的全球 DEM 数据 [1] 。1.3.6SAR-Lupe 五星编队组网计划SAR-Lupe 系统将由 5 颗 700kg 的小卫星，分布在 500km 轨道高度的三 个轨道面上，以满足对地面目标的快速重返为主要目的。其中第 1 和第 3 轨 道面上的两颗卫星还能形成顺轨干涉，形成 GMTI 能力。SAR-Lupe 以满足 德 国 军 方 对 敏 感 地 区 进 行 侦 察 和 快 速 监 视 的 军 事 需 求 为 主 要 目 的 。 SARLupe 的研究者还提出了另一个应用，即对国际空间站进行高分辨率成像。 SAR-Lupe 计划在
年间的连续 6 个月内发射 [1] 。1.3.7国内 xxx 计划早在“九五”期间，我国在分布式小卫星编队，以及分布式干 涉 SAR 的有关理论方面做了很多研究工作。北航、国防科大、哈工大、清华、北京 控制工程研究所和中国空间技术研究院等对卫星编队的轨道构型、轨道动力 学特性和摄动影响及轨道保持的控制方面进行了研究。这些大学和科研院所 对分布式卫星的几种不同应用提出了初步的设计方案，如:对分布式小卫星 SAR 成像、分布式电子侦察、分布式光学观测和分布式尖端导航等应用提 出了布星方案和设计要求与指标。2004 年 4 月，我国发射成功了试验小卫 星和微卫星平台，为我国进一步发展分布式小卫星 SAR 系统奠定了基础。 西安电子科技大学雷达与信号处理国家重点实验室于 2001 年开始对分布式5 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）小卫星 SAR 系统进行研究，在宽域和高分辨率 SAR 成像、GMTI、多基线 InSAR 三维地形重构和阵列误差估计等方面提出了一些有效的处理方法。 中科院电子所对分布式小卫星 SAR 进行了相关研究;“十五”预研计划、 863 的小 SAR 和 INSAR、973 项目“小卫星分布式雷达新概念新机理”对 分布式小卫星 SAR 新概念体制重点攻关 [1] 。1.4本文的研究内容与结构本文论述了分布式 SAR 和传统 SAR 的成像原理和测高原理。针对分布 式合成孔径雷达的特点，通过仿真实验在性能和功能上与传统合成孔径雷达 进行了一些比较分析。主要研究内容包括： （1） 论述 传统合成孔径雷达的成像原理，根据原理编写了仿真程序并 对点目标进行了成像、分辨率、旁瓣等仿真实验； （2） 论述 分布式合成孔径雷达的成像原理，根据原理编写了仿真程序 并对点目标进行了成像、分辨率、旁瓣等仿真实验； （3） 论述 分布式合成孔径雷达的测高原理，根据原理编写了仿真程序 并进行了一系列点目标测高实验； （4） 通过实验数据对分布式 SAR 和传统 SAR 的功能和性能进行比较， 得出结论。 本文结构如下： 第 1 章，介绍本课题的目的、意义以及本课题相关的技术，并对国内外 各种分布式合成孔径雷达计划进行比较分析； 第 2 章，介绍传统合成孔径雷达的成像原理，列举仿真实验数据； 第 3 章，介绍收发分置合成孔径雷达的成像原理，列举仿真实验数据； 第 4 章，介绍分布式合成孔径雷达的成像原理，列举仿真实验数据。对 比二者实验数据，得出分析结果； 第 5 章，介绍分布式合成孔径雷达的测高原理，列举仿真实验数据； 第 6 章，总结本次毕业设计当中获得的经验教训，给出本次研究的结 论。6 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第2章 机载 SAR 成像2.12.1.1SAR 成像原理SAR 回波信号模型SAR 在运动过程中，以一定的 PRT(Pulse Repetition Time,脉冲重复 周期)发射和接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，区域内 各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经过目标和天线方向图 的调制，携带目标和环境信息形成 SAR 回波。从时域来看，发射和接收的信 号都是一时间序列 [7] 。 发射序列中， Tr 为 chirp 信号持续时间，下标 r 表示距离向(Range)； PRT 为 脉 冲 重 复 周 期 ； 接 收 序 列 中 ， ? n ? 2* R(s; r ) / C 表 示 发 射 第 i 个 脉 冲 时，目标回波相对于发射序列的延时；阴影部分表示雷达接收机采样波门， 采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。 雷达发射序列的数学表达式为：s(t ) ?n ???? p(t ? n ? PRT )?(2-1)2 t p(t ) ? rect ( )e j? Kr t e j 2? fct Tr式(2-1)中 ， rect (?) 表 示 矩 形 信 号 ， K r 为 距 离 向 chirp 信 号 的 调 频 斜 率， fc 为载频 [8] 。 雷达回波信号由发射信号波形，天线方向图，斜距，目标 RCS，环境等 因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标雷达回波信号可写成：sr (t ) ?n ???? ? ? w ? p(t ? n ? PRT ? ??n)(2-2)式(2-2)中， ? 为点目标的雷达散射截面, w 表示点目标天线方向图双 向幅度加权， ? n 表示载机发射第 n 个脉冲时，电磁波在雷达与目标之间传 播的双程时间， ? n ? 2* R(s; r ) / C ，代入（2-2）式得：7 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）?sr (t ) ?n ???? ? ? w ? rect (4?t ? n ? PRT ? 2 R( r ) / C )? Tr(2-3)??????????????????exp[ j? K r (t ? n ? PRT ? 2 R( r ) / C ) 2 ] ? ??????????????????exp[? j?R r） （ ]exp[ j 2? f c (t ? n ? PRT ? ? n )](2-3) 式 就 是 单 点 目 标 回 波 信 号 模 型 。 其 中 ， exp[ j? Kr (t ? n ? PRT ? 2R(s; r ) / C)2 ] 为 chirp 分 量 ， 它 决 定 距 离 向 分 辨 率 ， exp[? j 4? R(s; r ) / ? ] 为 Doppler 分量，它决定方位向分辨率 [7] 。 距离向变量 s 远大于方位向变量 t(典型相差 105 量级)，于是一般可以假 设 SAR 满足“停－走－停”模式，即 SAR 在发射和接收一个脉冲信号中间， 载机未发生运动。为了理论分析方便，称 s 为慢时间变量(slow time)，称 t 为快时间变量(fast time)于是，一维回波信号可以写成二维形式，正交解 调去除载波后，单点目标的回波可写成：sr ( s, t?; r ) ? ? ? rect ( t ? 2 R ( r ) / C )? Tr exp[ j? K r (t ? 2 R( s?; r ) / C ) 2 ] ? s 4? ) exp[? j R( r )] Tsar ?(2-4)??????????????????rect?(2.1.2SAR 成像算法SAR 的回波数据不具有直观性，不经处理人无法理解它。从原理上讲， SAR 成像处理的过程是从回波数据中提取目标区域散射系数的二维分布，本 质上是一个二维相关处理过程,因此最直接的处理方法是对回波进行二维匹 配滤波，但其运算量很大，再加上 SAR 的数据率本来就高，这使得实时处难 于实现。通常，可以把二维处理过程分解成距离向和方位向两个一维过程， Range-Doppler Algorithm（简称 RD 算法）就是采用这种思想的典型算法， 本次毕业设计主要使用 RD 算法。 RD 算法典型的数字处理流程如图 2-1。 ● 预处理 预处理是对 SAR 回波进行处理的第一步，一般在 SAR 平台(例如：卫 星，飞机等)上实时处理，包括解调和数字化。雷达信号的载频 一般比较高 (～GHz)，不宜直接采样数字化处理，常常通过正交解调方式解调出基带信8 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）号，再对基带信号(～MHz)采样数字化，然后存储或传送到地面做进一步处 理。采样后的数据一般采用矩阵形式存储，假设方位向发射(采样)N 个脉 冲，距离向采样得到 M 每个采样值，则待处理数据应该是一个 N ? M 的矩 阵。SAR回波预处理 SAR参数 距离向 FFT 引入距离 压缩因子 距离向 IFFT方位向 FFT 引入方位 压缩因子 方位向 IFFTSAR图像图 2-1 距离-多普勒算法流程● 距离压缩 距离向信号是典型的 Chirp 信号，相关算法是在频域利用 FFT 进行的。 公式如下：9 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）Sr1 =Fr ?1{Fr [sr ( s, t?; r )] ? H r ( f r )} 其中：H r ( f r ) ? rect ( ? fr f2 1 ， ) ? exp( ? j? r )；f r ? Kr Kr Tr(2-5)下标 r 表示公式为距离向（逆）傅里叶变换，Kr 和 Tr 分别是 Chirp 信 号的调频 斜率和脉冲持续时间， H r ( f r ) 表示距离压缩参考函数。 ● 距离迁移矫正 距离迁移是 SAR 信号处理中必然出现的现象，它的大小随系统参数不同 而变化，并不总需要补偿。点目标仿真时，暂时先不考虑。 ● 方位压缩 正侧视点目标情况下，回波经距离压缩后在方位向也是一 Chirp 信号， 因此其压缩处理同距离压缩处理类似，只是压缩因子不同。Sr 2 =Fa ?1{Fa [sr1 ( s, t?; r )] ? H a ( f a )} 其中： a ( f a ) ? exp( ? j? H? R0 f a 2Ka); K a ?2v 2 ， ? R0（2-6）下标 a 表示公式为方位向（逆）傅里叶变换， Ha ( fa ) 表示方位压缩参 考函数。2.22.2.1SAR 成像仿真实验仿真设置与参数本次仿真采用机载平台合成孔径雷达，正侧视模型，模型如图 2-2。 设飞机为匀速直线运动，其他情况均为理想情况，仿真所需参数见表 2-1。表 2-1 SAR 仿真参数 参数名称 平台水平速度 平台高度 测绘带中心坐标 距离向水平分量范围 方位向范围 信号载波频率 参数值 V=100m/s H=4000m [X，Y]=[0,10000]m [Y-Y0,Y+Y0]=[]m [-X0,X0]=[-500,500]m fc =3GHz10 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）信号持续时间 信号调频带宽 目标个数 目标位置矩阵Tr =5us Br =50MHzNtarget=3Ptarget ? ?0 Y 1? （单点）Y 1? ? 0 （成像） Ptarget ? ?62DX Y 1? ? ? ? ?36DX Y ? 24DY 1? ?Y 1? ? 0 Ptarget ? ?3DX Y 1? （成像分辨率） ? ? ? 0 Y ? 2DY 1? ? ?z发射/接收机（0，0，H）v航迹（x，y，z）R（s；r）0x波束中心（Tx，Ty，Tz） A B测绘带WLsary图 2-2 单机 SAR 模型其他仿真参数如合成孔径长度、多普勒分辨率、采样点数等由仿真过程 中计算得到。11 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）2.2.2仿真结果2.2.2.1 单点目标仿真结果 仿真程序首先为根据设置计算仿真所需参数， ，具体参数如表 2-2。表 2-2 SAR 仿真过程中参数 参数名称 信号波长 合成孔径长度 合成孔径时间 多普勒调谐斜率 多普勒调谐频宽 慢时域采样频率 慢时域采样点数 快时域采样频率 快时域采样点数 方位向分辨率 距离向分辨率 参数值 Lambda=0.1m Lsar=269.26m Tsar=2.6926s Ka=-18.57Hz/s Ba=50Hz/s PRF=80.677Hz Nslow=1024 Fsr=182.95MHz Nfast=2048 DX=2m DY=3m而后仿真程序根据以上参数生成回波， 回波表示为一个 Nslow×Nfast 的矩阵。 最后按照成像流程对回波进行成像。 单点距离压缩后成像结果如图 2-3，点目标成像如图 2-4，目标距离向 压缩后 3D 图如图 2-5，目标成像 3D 图如图 2-6，目标距离向旁瓣图如图 27，目标方位向旁瓣图如图 2-8。每个图分为对回波加窗滤波后图像和不加 窗图像。图 2-3 加窗点目标距离压缩后图像（左） 、不加窗点目标距离压缩后图像（右）12 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-4 加窗后单点目标成像（上） 、不加窗单点目标成像（下）13 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-5 加窗后目标距离向压缩后 3D（左） 、不加窗目标距离向压缩后 3D（右）图 2-6 加窗后目标成像 3D 图（左） 、不加窗目标成像 3D 图（右）图 2-7 加窗后目标距离向旁瓣图（左） 、不加窗目标距离向旁瓣图（右）14 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-8 加窗后目标方位向旁瓣图（左） 、上加窗目标方位向旁瓣图（右）通过查找复图像矩阵最大值的方法可对成像点进行定位，结果为：方位 向位置为 0m，距离向位置为 10770m。 通过以上实验数据可知：经过成像处理的复图像数据包络距离向旁瓣比 约为-13.35dB，方位向旁瓣比约为-17.71dB；若对回波加窗（本毕业设计中 使用汉明窗滤波）滤波后在进行成像则距离向旁瓣比约为-42.33dB，方位向 旁瓣比约为-42.1dB。体现在成像中结果是不加窗图像在距离向方位向上存 在多个旁瓣所成出的点的虚影，而通过加窗来对回波进行滤波后这一状况得 到明显改善。 同时根据仿真结果可知目标方位向、距离向位置均与实际值相同。另 外，当目标不是恰好位于采样点处则会存在误差。进一步结合采样间距计算 可知：距离向理论最大误差为 dr/2=0.8199m，方位向理论最大误差为 da=1.2395m。 2.2.2.2 多点目标仿真结果 多点目标仿真过程中产生参数与单点目标相同，回波相当于三个单独的 点目标所产生的回波相加。本次仿真中回波已经过加窗滤波。 多点目标仿真结果如图 2-9 至图 2-13 所示。图 2-9 表示多点目标距离 向压缩后所成的像；图 2-10 表示多点目标实际位置图像；图 2-11 表示多点 目标仿真图像；图 2-12 表示距离向压缩后所成 3D 图像；图 2-13 表示多点 目标仿真 3D 图像。 根据仿真结果中距离向压缩后成像图及其 3D 图可清晰观测距离多普勒 算法的执行过程；由多点目标成像图和多点目标实际位置图可知距离多普勒 算法成像与实际位置相符，仿真程序正确，可以满足进一步研究的要求。15 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-9 多点目标距离压缩后成像图 2-10 多点目标实际位置16 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-11 多点目标成像图 2-12 多点目标距离压缩后 3D 成像17 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-13 多点目标 3D 成像图 2-14 多点实际位置――用于分辨率研究18 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 2-15 多点成像――用于分辨率研究图 2-16 多点成像 3D 图――用于分辨率研究19 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）2.2.2.3 分辨率研究实验仿真结果 选取三个点，一个位于测绘范围中心点，另两个分别在距离向和方位向 进行平移，直到能够清晰分辨出三个独立点为止。仿真中回波已经过滤波。 仿真结果如图 2-14 至图 2-16 所示。 通过仿真可见在距离向相距为 2DY=6m，方位向相距 3DX=6m 可以清 晰分辨出三个独立点。即仿真方位向分辨率为 6m，距离向分辨率为 6m。 此结果产生于全测绘区域成像中，如果仅进行部分区域成像则可进一步提高 分辨率。2.3本章小结本章首先简述了合成孔径雷达的成像原理，并对点目标成像进行了分 析。其后根据成像原理进行了对点目标成像、点目标分辨率、加窗滤波及旁 瓣对成像的影响等方面的仿真实验研究，得出了实验数据。最后根据仿真实 验数据初步得出了对合成孔径雷达成像的分析结果。20 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第3章 收发分置 SAR 成像3.1 收发分置 SAR 成像原理收发分置式 SAR 与普通合成孔径雷达相似。主要区别在于回波不同。普 通合成孔径雷达回波中由 R( r ) 表示斜距，发射平台斜距与接收平台斜距相 等；收发分置合成孔径雷达中发射平台斜距与接收平台斜距不相等，故在回 波表达式中会出现双根号形式，回波表达式如下：sr ( s, t?; r ) ? ? ? rect{ t ? [ Rt ( r ) ? Rr ( r )] / C }? Tr exp{ j? K r {t ? [ Rt ( r ) ? Rr ( r )] / C}2 } ? s 2? ) exp{? j [ Rt ( r ) ? Rr ( r )]} Tsar ?（3-1）??????????????????rect?(其中 Rt (r ) Rr (r )分别代表发射平台和接收平台到点目标的斜距，由 、 于斜距为根号形式，故式（3-1）为双根号形式。因此收发分置 SAR 的等距 面为椭球面，而普通合成孔径雷达的等距面为球面 [9][10] 。 成像算法仍采用距离-多普勒算法过程与 2.1 节中介绍的 SAR 成像原理 相同。3.23.2.1收发分置 SAR 成像仿真实验仿真设置与参数本次收发分置式合成孔径雷达成像仿真实验中设定发射和接收雷达平台 均采用机载平台，两平台平行飞行且均处于正侧视状态。 具体模型如图 31。 主机（雷达发射平台） 、测绘带、雷达信号等基本参数与单机合成孔径 雷达仿真中相同；辅机（雷达接收平台）与雷达发射平台垂直航迹基线为 500m，沿航迹基线为 0m，且接收平台位于发射平台和目标之间 ，其他参数 与主机相同。 平台处于理想飞行状态下。21 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）z发射/接收机（0，0，H）v航迹（x，y，z）接收机（x，y’，z）vR（s；r）0x波束中心（Tx，Ty，Tz） A B测绘带WLsary图 3-1 收发分置 SAR 模型3.2.2仿真结果距离压缩后成像如图 3-2，单点成像如图 3-3，距离压缩后 3D 成像图如 图 3-4，3D 成像图如图 3-5。 根据实验结果可知，收发分置式合成孔径雷达可以对点目标清晰成像， 可以满足本文进一步的研究需求。图 3-2 收发分置 SAR 距离压缩后成像22 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 3-3 收发分置 SAR 成像图 3-4 距离压缩后 3D 成像23 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 3-5 收发分置 3D 成像图3.3本章小结本章分析了收发分置式 SAR 成像的原理，与普通 SAR 成像的区别在于普通 SAR 成像中等距面是球面而收发分置 SAR 成像中等距面是椭球面。 根据仿真结果分析，收发分置式 SAR 成像与普通 SAR 成像区别不大。 主要区别仿真过程中距离向采样间距有微小差别，这一差别也导致了分布式 SAR 成像过程中所需要图像配准的产生。24 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第4章 分布式 SAR 成像4.1 分布式 SAR 成像原理首先通过多个平台上的雷达对相同测绘带区域进行探测，分别得到不同 的回波，然后通过对各回波进行成像处理得到各自的复图像，将这些复图像 进行图像匹配，最后进行非相干叠加即可得到分布式 SAR 成像图，流程如图 4-1。 分布式 SAR 主瓣与普通 SAR 相比更窄，并且旁瓣更小，因此分布式 SAR 有着更好的成像性能 [11] 。复图像1复图像2????复图像N图像匹配图像匹配图像匹配非相干叠 加图 4-1 分布式 SAR 成像流程图4.2图像匹配原理图像配准是对两幅图像进行空间几何变换 ,使得图像对的共有特征能够 匹配对应起来的过程，它是影像处理和分析的一个重要步骤,广泛地应用于 多源遥感数据的融合分析、多时相遥感图像的变化检测和高程重建等方面。25 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）现有的图像配准方法分为手动配准与自动配准。为了获得精确的结果，手动 配准必须在图像上选取较多的控制点，这是一个繁琐、重复、耗时的工作。 而自动配准只需要少或不需要人为的干预，在较短时间就能够完成，同时还 可以达到较高的精度，一直是研究的热点。 SAR 图像对的配准是以一幅 SAR 图像为基准图，另一幅为配准图，通 过对配准图的移位、重采样等操作，使两幅图中同样位置的像素点在一定精 度内对应于地面的同一点。配准过程可以分为观察配准、像素配准和亚像素 配准三个相连的步骤。观察配准是观察图像并进行整体移位，一般可以配准 到 100 个像素偏差以内。对于这种观察配准并没有精度要求，只是偏差越小 后面像素配准中的搜索范围就可以越小，像素配准速度也就越快。像素配准 也是整体移位配准，精度要求平均偏差在一个像素范围以内。亚像素配准要 求的配准精度更高，一般要在 0.1 像素以内，它在各个小区域范围内进行， 涉及插值重采样，因而能够达到这种精度要求。4.2.1统计相关法目前 SAR 图像的配准通常采用统计相关方法、最大谱估计方法和平均 波动函数法。在本节，我们主要介绍统计互相关方法。统计相关函数法是图 像配准的基本算法，在图像处理中常用于模板匹配或模式识别。这种方法的 核心思想是以一幅图像为模板，称之为主图像，通过在另一幅图像(辅图像) 中上、下、左、右地滑动，获得一系列的相关函数值，由于该函数值的大小 反映了图像间相似程度的高低，所以相关曲面峰值所对应的位置即被认为是 图像正确匹配的位置。就 SAR 复数图像的配准而言，需要特别指出的是相 关运算可以仅利用复数图像的幅度信息，也可以在复数域内进行，研究表明 幅度相关法的抗噪声能力要强于复相关函数法。另外，在离散像素偏移基础 上获得的相关曲面还必须进一步做插值运算获得亚像素级的配准参数，以达 到要求的配准精度 [12] 。 令两幅图像的幅度分别为 P和P2 ，大小都为 M×N 的矩阵，则可得二者 1 的幅度相关函数为：? u, v）= （?? P (m, n) P (m ? u, n ? v)m ?1 n ?1 N 1 2MN（4-1）2?? P (m, n)m ?1 n ?1 1M2??? P (m, n)m ?1 n ?1 2MN26 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）u，v 分别为方位向和距离向的偏移，使 ? u, v） 最大的 u，v 即为待求的 （ 配准偏移参数。若以复数相关系数作为衡量尺度， P和P2 为两幅复数图像， 1 则：? u, v）= （?? P (m, n) P (m ? u, n ? v)m ?1 n ?1 N 1 * 2MN（4-2）2?? P (m, n)m ?1 n ?1 1M2??? P (m, n)m ?1 n ?1 2MN统计相关函数法思路简单，又可以利用 FFT 加速计算过程，通常作为 SAR 复数图像配准的首选算法。4.2.2分级配准法当配准中心处的图像粗配准后，配准边缘区域的图像可能还相差几个像 素没有配准，这时，经过粗配准后的图像并没有达到一个像素内的精度，因 此，在这种情况下，如果继续精配准，就会出现基准图像的一个像素点对应 着配准图像的两个像素点，无法获得精确的配准图。基于此种情况，提出了 一种分级配准(Hierarchical Registration，简称 HR)方法，该方法采用分 级处理的思想，自上而下并行处理，提高了粗配准阶段的精度和配准处理速 度，而且还提高了配准的效率和精度 [12] 。 以
大小的图像对为例，HR 方法的过程如下: 1.一级粗配准。 HR 方法选取主图像和辅图像中间的点作为控制点，以该点为中心，在 主图像截取 200×200 的图像块作为基准图，在辅图像截取 300×300 的图像 块作为搜索图，基准图在搜索图内移动，每移动一个像素点，计算一次相关 系数，寻找相关系数最大的像素点，该点相对于控制点的偏移量和方向即为 一级粗配准的偏移矢量。将主辅图像分别做偏移，使其重合。 2.二级粗配准 由于图像块较大，经过第一级粗配准后，配准精度未必在一个像素以 内，由于距离向比例因子效应的影响，使得在远距处，同一像素点在主辅图 像的偏移量加大，导致配准精度降低。将主图象分割成 M×N 小块，相邻的 小块之间重叠几个像素。设每一小块的大小是 p×q，对每一个小块，在辅 图像中截取相应的搜索图，大小为(p+ ? p) ×(q+ ? q)，然后分别对 M×N 个 小块进行粗配准，得到偏移矢量，对主图像的 M×N 个小块分别做偏移。27 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）3.精配准 精配准阶段采用“控制点一插值”的方法来扩充图像，而后根据以上图 像配准方法完成。 4.组合 将 M×N 各个小块拼接在一起，在重叠的像素点处，取偏移量较小的像 素点作为最终的像素点，因为偏移量大的点很可能对应着辅图像的前一个或 者后一个小块的像素点。4.34.3.1分布式 SAR 成像仿真实验仿真设置与参数本次分布式合成孔径雷达成像仿真的发射和接收雷达平台均采用机载平 台，两平台平行飞行且均处于正侧视状态。发射平台发射探测电波并接收回 波，接受平台同时接收回波。模型如图 4-3。z发射/接收机（0，0，H）v航迹（x，y，z）接收机（x，y’，z）vR（s；r）0x波束中心（Tx，Ty，Tz） A B测绘带WLsary图 4-3 分布式 SAR 模型雷达发射平台、测绘带、雷达信号等基本参数与单机合成孔径雷达仿真 中相同；雷达接收平台与雷达发射平台垂直航迹基线为 500m，沿航迹基线 为 0m，且接收平台位于发射平台和目标之间。 平台处于理想飞行状态下。假定时间同步、空间同步、相位同步。28 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）4.3.2仿真结果4.3.2.1 单点成像仿真结果 将普通合成孔径雷达仿真程序与收发分置式合成孔径雷达进行合并，添 加图像配准及叠加成像程序。单点仿真结果：分布式单点成像如图 4-4，分 布式单点 3D 如图 4-5，距离向旁瓣对比图如图 4-6 至图 4-9，方位向旁瓣对 比图如图 4-10 至图 4-13。图 4-4 分布式单点成像图 4-5 分布式单点 3D29 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-6 单机距离向旁瓣（加窗）图 4-7 分布式距离向旁瓣（加窗）30 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-8 单机距离向旁瓣（不加窗）图 4-9 分布式距离向旁瓣（不加窗）31 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-10 单机方位向旁瓣（加窗）图 4-11 分布式方位向旁瓣（加窗）32 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-12 单机方位向旁瓣（不加窗）图 4-13 分布式方位向旁瓣（不加窗）有实验数据可以看出分布式合成孔径雷达旁瓣比普通合成孔径雷达旁瓣33 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）有了明显改善，提高了成像分辨率。为了进一步更清晰的观测分辨率的改 进，在下面进行分布式 SAR 多点成像和普通 SAR 多点成像的对比仿真实 验。 4.3.2.2 多点成像仿真结果 首先比较多点旁瓣，旁瓣图如图 4-14 至 4-15。图 4-14 单机多点距离向旁瓣（左） 、分布式多点距离向旁瓣（右）图 4-15 单机多点方位向旁瓣（左） 、分布式多点方位向旁瓣（右）可见分布式 SAR 成像中主瓣宽度小于普通 SAR，即分布式 SAR 成像 存在更高的分辨率。 多点成像图如图 4-16 至 4-18 所示。 由仿真结果比较可知分布式 SAR 同普通 SAR 相比有着更高的清晰度与 更好的分辨率。 仿真过程中配准区域主图像取 200×200 像素范围，辅图像取 300×300 像素范围。主辅图像间配准区域中心位置相差 0.0020 个像素单元，配准区34 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）域边缘位置相差 0.2034 个像素单元；距离向范围大小为 81.9895m，方位向 范围为 123.9510m。图 4-16 单机多点实际位置图图 4-17 单机多点成像图35 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 4-18 分布式多点成像图4.4本章小结本章对分布式合成孔径雷达成像原理进行了分析并进行了仿真实验。根 据实验结果得出了结论：分布式合成孔径雷达在清晰度、分辨率、旁瓣抑制 等方面明显优于普通合成孔径雷达。36 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）第5章 分布式 SAR 测高上面章节对分布式合成孔径雷达的性能进行了研究和分析。本章将对分 布式合成孔径雷达的功能进行分析。分布式 SAR 可以进行动目标检测和测 高功能，这是普通合成孔径雷达很难做到的。当两个合成孔径雷达基线存在 沿航迹分量时可以实现动目标检测功能 [13] ，当两个合成孔径雷达基线存在 垂直航迹分量时可以实现测高功能。分布式合成孔径雷达测高原理即采用干 涉测高原理。干涉合成孔径雷达利用同一地形的两幅稍有差异的复 SAR 图 像进行干涉处理，在复图像上产生相位差，形成干涉相位图。而干涉相位图 包含了斜距向的点和两天线位置差的精确信息。因此利用平台高度、雷达波 长、波束视角以及天线的几何关系就可以得到观测地形的每一点的三维信息 和变化信息。本章简单介绍 InSAR 的测高原理、InSAR 的数据处理过程以 及其应用领域和发展趋势。5.1InSAR 测高原理SAR 干涉测量地形高程几何结构如图 5-1 所示。图 5-1 SAR 干涉测量地形高程几何结构图37 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图中 S 1 和 S2 分别为两个 SAR 平台，O 为地心，y 为平台飞行方向，z 为地心与 S1 的连线方向，x，y，z 构成右手坐标系，B 为天线距，α 和 β 分 别为其方向角和高低角，P 为观测地形上某一散射点，θ 和 φ 分别为 S1 到点 P 的下视角和斜视角。 S1 和 S2 雷达回波信号分别记为 s 1 和 s 2 ，其可表示为： s1 (r1 ) ? u1 (r1 ) exp(i?1 ) （5-1） s2 (r2 ) ? u2 (r2 ) exp(i?2 ) 其中 u1 (?) 、 u2 (?) 为回波信号强度， ?1 、 ?2 为回波信号相位。相位信息由 两部分组成：一是往返的路径确定的相位，二是不同散射特征造成的随机相 位，即有：1 ? 1 2? ?2 ? 2 r ? arg( r2 ) ? 2?1 ? 22?r ? arg( r )（5-2）这里 ? 为雷达波长，前面的系数 2 表示计算往返双程， arg(r1 ) 、 arg(r2 ) 表示不同散射特征造成的随机相位。由于 arg(r1 ) 、 arg(r2 ) 是由同一个点 P 产 生的随机相位，因此可以认为两幅图像中随机相位是相同的，即： arg(r1 ) = arg(r2 ) 。 由于入射角的差异使得两幅图像不是完全重合的，所以进行干涉处理前 需要对它们进行干涉复图像对的配准，然后复共扼相乘便得到复干涉条纹 图：* * * s1 (r1 ) s2 (r1 ) ? u1u2 exp[i (?1 ? ?2 )] ? u1u2 exp[i4??(r1 ? r2 )]（5-3）从上式可以看出虽然干涉相位图的相位不能确定，但是两幅图像的相位 差却能由信号的路径差得到，用 ? 表示相位差，则： 4? ?? (r ? r ) （5-4） ? 1 2 ???? ? 由图 5-1，在 r1 , r2 ?? r1 ? r2 的条件下，可以近似认为 (r1 ? r2 ) 是向量 S1S2 在 ???? ???? ? 向 量 S1P 上 的 投 影 ， 而 向 量 S1S2 ? (B cos? cos ? , B sin ? cos ? , B sin ? ) ， 向 量 ? ? ?? S1 P? ( r s i n c o s ? ,r s i n ? i nr , ?，从而有： ? ? 1 ? s? 1 cos ) 1 ???? ???? ? r1 ? r2 ? S1S2 , S1P / r1 ? B cos(? ? ? ) cos ? sin ? ? B sin ? cos ? （5-5） 将式（5-5）带入式（5-4）得到：38 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）??4??(r1 ? r2 ) ?4??B[cos(? ? ? ) cos ? sin ? ? sin ? cos ? ]（5-6）由上式可知，下视角 ? 可以由基线距 B、方向角 ? 、高低角 ? 、斜视角 ? 及距离差 (r1 ? r2 ) 得到。得到 ? 后，再由下式计算 P 点与地心 O 的距离 h：h ? H 2 ? r12 ? 2 Hr1 cos ?（5-7）最后利用地理编码的先验知识将 h 换算为 P 点的实际高程。 从上面分析可以知道，我们可以从卫星高度 H、基线距 B、方向角 ? 、 高低角 ? 、斜视角 ? 、相位差 ? 以及一个相位到散射点的距离 r1 这七个特征 量便可以得到散射点的高度信息 [14][15][16][17] ，这就是 InSAR 的测高原理。5.2InSAR 测高数据处理流程从 InSAR 的测高原理可以知道，SAR 复数图像数据中既包括强度信息 又包括相位信息，其中相位信息中含有距离信息，干涉合成孔径雷达正是利 用 SAR 复数图像数据中的相位信息获得地面目标的高度的。根据上一节对 测高原理的描述，可将干涉 SAR 高程重建过程分为以下几个主要环节： 1)分别进行两幅原始 SAR 回波数据成像。 2)对两幅 SAR 复图像依次进行像元级配准和亚像元级配准，并对两幅 SAR 图像进行必要的预滤波。 3)计算 SAR 图像对的干涉相位，去除因平地效应引起的附加相位，进 行相位滤波。 4)相位解缠，得到展开的相位。 5)根据展开的相位，利用控制点信息、参数信息和成像几何关系，计算 每一像元点的高度值，完成干涉 SAR 高程重建。 整个过程大致如图 5-2。 测高流程中图像配准已经在上一章中重点介绍过了，配准后的图像经过 共轭相乘得到干涉相位图。 由于系统本身空间位置不同，视角稍有变化，使得方位向或距离向上高 度相同的点，产生线性变化的干涉相位条纹，称为平地效应。由于平地效应 的影响，会造成干涉条纹过密，影响后续的相位展开，所以一般在相位展开 前，需要消除平地效应的影响。消除平地效应的方法较多，主要有基于轨道 参数和成像区域中心点的大地经纬度计算平地效应、根据图像能量计算平地39 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）效应和通过计算占优势的干涉条纹频率来计算平地相位，然后消除平地效 应。一般情况下采用通过估计距离向和方位向条纹的平均频率然后去除的方 法。回波1 成像回波2 成像复图像1复图像2图像配准 干涉处理 干涉相位图 去平地效应、滤波 相位解缠 展开的干涉相 位图 地形高度计算 数字高程图图 5-2 干涉测高原理流程图考虑在一个窗口 M ×N 内的复数边缘模型：40 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）xn (k , l ) ? x(k , l ) ? w(k , l ) ? a(k , l ) exp(i ? ? (k , l )) ? w(k , l ) ? a(k , l ) exp(i 2? (kf y ? lf x )) ? w(k , l ) k ? 0,1,..., M ? 1; l ? 0,1,..., N ? 1其中，M，N 为奇数，分别表示窗口两个方向的维数， a( k , l ) 是方差为 ? 的 随 机 幅 度 ； fx 、 f y 分 别 是 窗 口 内 行 方 向 和 列 方 向 的 真 实 局 部 频 率 ； x( k , l )是没有噪声污染的原始信号； xn (k , l ) 是收到的信号，受到与原始信号 2 不相关且方差为 ? w 的噪声 w( k , l ) 污染； ? (k , l ) 为没有噪声污染的展开相位。 配准后的干涉条纹，包含有两方面的信息：斜距信息和地面点的高度信息。2 a（5-8）所以我们首先估计距离向和方位向的局部频率，然后根据下式去除平地影 响： ? (k , l ) ? arg{xn (k , l ) exp[?i 2? (kf a ? lf r )]} （5-9） k ? 0,1,..., M ? 1; l ? 0,1,..., N ? 1 其中， f a 、 fr 分别是方位向和距离向平地条纹频率估计值。需要说明 的是，平地相位的去除只是为了减小条纹密度从而减轻相位滤波和相位展开 的难度，在高程重建之前，需要再将平地相位的绝对相位分量加入展开相 位，从而得到完整的绝对相位。 滤波降噪过程是为了在保持干涉条纹结构信息和图像空间分辨率的前提 下对干涉噪声进行有效地抑制。干涉相位图的噪声主要包括:干涉 SAR 系统 的空间去相关、时间去相关等因素引发的噪声、SAR 图像的相干斑噪声、 由雷达系统本身引起的热噪声。传统干涉相位图滤波方法一般采用均值滤波 和中值滤波。本次课程设计中由于仿真实验为理想状态下测量，所以不存在 以上去相关噪声等，故不进行进一步分析。 最后经过相位解缠，再根据测高的几何原理即可求得目标高度，建立数 字高程图。5.3相位解缠原理对 InSAR 测高来说，图像配准和相位解缠两个步骤是重点，其中图像匹配的原理方法在 4.2 节中已经介绍过，这一节将主要介绍相位解缠原理。 干涉 SAR 系统得到的测量干涉相位是被缠绕在 [?? ,? ) 主值区间内的， 即：? ? W (? ) ? mod(? ? ? , 2? ) ? ??[?? , ? )（5-10）其中 W (?) 为将真实相位 ? 缠绕到 [?? ,? ) 区间并输出缠绕干涉相位 ? 的缠41 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）绕算子， ?? ? W (?) ? ? 。因此，为了得到真实干涉相位 ? ，必须对 ? 进行相 ? 位展开。即给定 ? 的主值 ? ，找到其估计值 ? 。 干涉 SAR 信号处理中的相位展开是基于二维离散采样数据的，其二维 离散坐标系下的数学表示为：假设相位 ? 对 2? 求模后在一个离散网格(下标 i、j 对应 x 轴、y 轴方向)上的缠绕相位值为：?i , j ? ?i , j ? 2? kk为整数，?? ? ?i , j ? ? , i ? 0,..., M ? 1, j ? 0,..., N ? 1（5-11）? 给定 ?i , j ，希望能够在同样的网格点位置得到真实相位 ?i , j 的估计 ? i , j 。 如果没有任何先验知识，难以从 ?i , j 恢复 ?i , j 。然而，缠绕相位 ?i , j 的黑白相 接处的幅度达 ?2? 的相位不连续现象一般不可能是由自然地形引起的，于是相位梯度成为了可能将系统缠绕算子的干扰从缠绕相位中分离出来的一个有 用量。 定义二维离散坐标系下函数 F 的偏导数为：? x?i , j ? ?i , j ?1 ? ?i , j ? y?i , j ? ?i ?1, j ? ?i , j（5-12）记为梯度形式为：? ? x? ? ?? i , j ? ? y i , j ? ?? ? ? i, j ? ?（5-13）上式中的 x 和 y 上标分别对应于 x 和 y 轴方向的偏导数和相位梯度分 量。 进一步定义二维矢量场 A ? ( Ax , Ay )T 的旋度(标量场)离散形式为：?? Ai, j ? ?x Ayi, j ? ? y Axi, j ? Ayi ?1, j ? Ayi, j ? Axi, j ?1 ? Axi, j（5-14）上式中相当于采样点(i,j)的 2×2 邻域内的环路积分。由矢量场理论知 道，梯度场(或任意保守场，也称非旋转场)的旋度为零，即 ???? ? 0 。 相位展开的一个通用的限定条件为：在充分采样的数据中，真实相位梯 度 ??i , j 的各分量幅度在任何地方均小于 ? 弧度，即相邻采样点(像元点)的真 实相位差应该在 [?? , ? ) 区间内：?i ?1, j ? ?i , j ? ? & ?i , j ?1 ? ?i , j ? ?42（5-15） 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）有了这个限定条件，从缠绕相位 ?i , j 中就可以正确地得到真实相位梯度 ? ? ? ??i , j 的估计 ?? i , j ，对 ?? i , j 求和(积分)即可得到真实相位的估计 ? i , j 。 相位展开算法通常分为两个步骤：第一步，利用缠绕相位估计展开相位 梯度；第二步，沿着合适的路径进行积分 [18][19] 。 相位展开的方法可以分为两大类：基于路径跟踪的相位解缠和基于最小 二乘法的相位解缠。 由以上原理可知：因为设定点意外的点散射系数为 0，即除特定点外区 域相当于虚空无回波，所以无法满足相邻采样点之间真实相位差在 [?? , ? ) 区 间内的条件。故单点测高仿真无法利用相位差做到波长级别的精确。5.4仿真实验结果首先单纯根据干涉测高的几何原理进行仿真。 雷达发射平台、雷达信号等基本参数与单机合成孔径雷达仿真中相同； 测绘带中心与主机水平距离 1000m，测绘带距离向水平范围[-150,150]m， 方位向范围[-500,500]m, 高度范围[-500,500]m；雷达接收平台与雷达发射 平台垂直航迹基线为 100m，沿航迹基线为 0m，且接收平台位于发射平台和 目标之间。 （此处设定测绘带中心与主机水平距离 1000m 是为了使下视角较 小以减少误差。 ） 对测绘带中心点进行测高实验，实验结果见表 5-1。表 5-1 测高仿真实验结果 实际高度 /m 500 300 100 50 10 0 -10 -50 -100 -300 -500 测量高度 /m 500.7 98.5 9.9 -9.5 -100.93 -499.8956 误差/m 0.3 1.5 0.9 0.5 0.3 0.1044 相对波长 倍数 0.307 12.243 11.217 6.095 2.455 3.139 8.717 0.335 4.308 5.193 1.04443 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）将离散点连线，绘制成实际高度与测量高度的对比图，如图 5-3。图 53 中实线为实际高度，虚线为测量高度。从图中以及由表 5-1 可见，测量结 果存在较大误差（约在电磁波长的十倍数量级） 。应用中需要进一步提高精 度（约达到电磁波长的十分之一数量级） 于是就需要应用干涉相位 。 ? ? 4??r/? ， 由干 涉 相 位 公式 可 见 当两 雷 达 距 离向 长 度 差 ?r 发生 微 小 变化 （约达到电磁波长的十分之一数量级）时，干涉相位 ? 将发生较大变化 （ 0到4? ） ，因此可以得到足够精确地结果（电磁波长为 0.1m） 。但是因为 单点目标无法进行相位解缠，所以无法对单点目标进行精确地测高仿真。图 5-3 实际高度与测量高度对比图要研究干涉测高，需要对整个数字高程图进行研究。这与本次毕业设计 方向不符，故仅对干涉数字高程图程序进行举例展示性实验。 （此仿真程序 来自代尔夫特工业大学的 Bert Kampes。 ） 仿真结果如图 5-4 此仿真为对高为 700m 的圆椎体进行数字高程图成像，根据灰度图，颜 色越浅则高度越高，颜色越深则高度越低。44 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 5-4 圆锥体 DEM 仿真5.5本章小结本章对分布式合成孔径雷达的测高功能进行研究，阐述了干涉测高原理 并对进行了简单的仿真实验。由本章我们知道分布式合成孔径雷达在功能上 优于普通合成孔径雷达，可以完成一些普通合成孔径雷达难以完成的工作。45 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）结论本文阐述了合成孔径雷达和分布式合成孔径雷达的成像原理，分析并比 较了二者在性能上的差异。而后阐述了分布式合成孔径雷达测高功能的原 理，并进行了初步分析。通过计算机仿真模拟了普通合成孔径雷达及分布式 合成孔径雷达的成像与测高功能。 综合全文，可以得出以下结论： （1）理想状态下的合成孔径雷达使用距离多普勒算法成像 后复图像 旁 瓣比约为-13dB，此时所成点目标图像存在比较明显的模糊；通过对回波进 行加窗滤波可使所成复图像旁瓣比达到约-42dB，清晰度明显提高。 （2）分布式合成孔径雷达与普通合成孔径雷达相比有着更优异的旁瓣 比，即成像更加清晰；同时分布式合成孔径雷达主瓣宽度小于普通合成孔 径雷达，说明其有着更好的分辨率。 （3）普通合成孔径雷达无法实现单次测量得到测高的结果，单合成孔 径雷达多次经过同一地 区进行测量由于时间空间相位去相关等问题会有较 大误差；分布式合成孔径雷达可以单次测量得到测高结果，并且由于相关 性优于单合成孔径雷达所以精确程度更高。 （4）测高过程单纯应用几何原理会导致有较大误差（约为电磁波波长 的十倍） ，应当使用干涉法求出相位差，以便误差下降（理论来讲可达到电 磁波波长的几分之一） 。 （5）图像匹配可以通过统计相关法实现，进一步提高匹配精度可以通 过分级匹配法以及插值方式实现亚象元级匹配。 （6）综上，可知分布式合成孔径雷达无论从性能上还是从功能上都比 普通合成孔径雷达存在较大优势。46 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）致谢感谢姜义成，许荣庆老师对我的课题工作至始至终的关心和指导，让我 少走了许多弯路，让我的毕业设计进行的更顺利。 另外对王丹、宋孝果、陈曦等同学的热忱帮助，也在此一并致以谢意。 感谢代尔夫特工业大学的 Bert Kampes 编写的 InSAR 工具箱使我的毕 业设计得到了一定的扩展。47 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）参考文献1 2 3 4 5 6 7 8 9 江碧涛.分布式雷达成像及地面运动目标检测方法研究.中国科学院研究 生院博士学位论文。 雷万明.分布式卫星 SAR 系统侧视阵列处理成像研究.电子科技大学博士 生学位论文。 曾斌.分布式卫星 SAR 慢动目标检测及关键技术研究.电子科技大学博士 学位论文. 公 岷 . 分 布 式 SAR 系 统 若 干 问 题 研 究 . 电 子 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 .
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Re[u(t )exp( j 2? fct )]（①-1）复包络是一个由 N 个脉冲组成的序列，脉冲重复周期为 Tr ，如下：u (t )? 1 N?un ?1Nnt[? n(? T1 ) r]（①-2）50 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）这些脉冲的均匀性可用 u n (t ) ? u1 (t ) 表示。这个持续时间为 T 的单脉冲可 以用它的复包络表示， 1 t B （①-3） u1 (t ) ? rect ( ) exp( j? kt 2 ), k ? ? T T T 一个实际信号的例子如图 7-1，其中所有脉冲均有相同的初相。这并不 是相干性的必要条件。只要接收机知道每个发射脉冲的初相，那么相干性依 然存在。 脉冲与脉冲间相位的改变可以用第 n 个脉冲的复包络表示如下： 1 t B un (t ) ? rect ( ) exp[ j (?n ? ? kt 2 )], k ? ? （①-4） T T T 只要满足 T ? Tr / 2 （以后均按此假设） ，这个附加相位元素对 ? ? T 的模 糊 函 数没有影响。它仅对模糊函数的再生瓣产生影响，也就是 ? ? nTr ? T （n=1，2，??） 。这个附加相位项也可以理解为某种变量，只不过它仅仅 影响再生瓣。图 7-1 线性调频脉冲连续序列想要得到我们这个信号的部分模糊函数解析表达式，我们以一个恒频脉 冲的模糊函数开始分析，对其使用模糊函数性质 4，并得到一个线性调频单 脉冲的模糊函数（如同 4.2 节做的一样） 。? (? ,? ) ? ?T (? ,? ) ? (1 ?其中：? sin ? ) ,|? | ? T （单脉冲） T ?r（①-5）? ? ? ? ? T (? ? B )(1 ? )T T（①-6）第一个表达式中 ? (? ,? ) ? ?T (? ,? ) 来源于 T&Tr/2，为了描述这个在延迟 向限制为|τ |≤ T 的序列的模糊函数，我们应用周期性模糊函数的关系：? (? ,? ) ? ?T (? ,? )sin N??Tr ,|? | ? T （脉冲序列） N sin ??Tr51（①-7） 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）将式（①-5）带入式（①-7） ，得到 N 脉冲的线性调频脉冲序列的模糊 函数：? (? ,? ) ? (1 ?? sin ? sin N??Tr ) ,|? | ? T T ? N sin ??Tr（①-8）我们将论证这个信号和它的模糊函数，使用一个八脉冲的线性调频脉冲序 列。时间带宽积每个脉冲为 20 和占空比是 T / Tr ? 1/ 9 ，图 7-2 中给出了相位 和频率历程。部分模糊函数在图 7-3 中给出，函数被限制在延迟为± 1 个脉 冲宽度，并在多普勒频率为 10 / 8 = 1.25 的脉冲重复频率（1/Tr） 。注意：第 一个零点在多普勒域出现在 ν = 1 /（NTr） = 1 / （ 8Tr ） = 1/Tc ，此处 Tc= 8Tr 是连续处理时间。这是改进多普勒分辨率的主要是由脉冲序列贡献 的。注意：也是第一个再生多普勒峰值位于 ν = 1/Tr 处。在这个图中很难注 意到这一点，但再生多普勒波瓣比主瓣略低于切有略微的延迟。在图 7-3 中 的零多普勒切线图削减（即标准化自相关函数的模值）是与一个单一脉冲的 线性调频脉冲的切线相同的。这个性质适用于所有的相同脉冲序列。沿首个 延迟再生旁瓣扩展的模糊函数图如图 7-4，在整个完整延迟时间上连续的模 糊函数图 7-5，在图 7-5 中显示的多普勒区域是双倍的，显示了两个多普勒 再生瓣。图 7-2 连续八脉冲线性调频脉冲序列相位图（上）和频率图（下） （BT=20）52 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 7-3 八个脉冲的线性调频脉冲序列（BT=20）的部分模糊函数（ |? | ? T ）图 7-4 八个脉冲的线性调频脉冲序列（BT=20）的部分模糊函数（ |? | ? T+T ） r图 7-5 八个脉冲的线性调频脉冲序列（BT=20）的部分模糊函数（ |? | ? 8T ） r53 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）7.2高多普勒频移匹配滤波器根据模糊可以看出，原始信号经匹配滤波后的响应不包含多普勒频移。 如图 7-3 所示，一个相参脉冲序列可以得到良好的多普勒分辨率，并且当且 仅当多普勒频移不超过多普勒分辨率时匹配滤波器才能产生输出。一个典型 的雷达处理器可能包含多个过滤器，匹配几种不同的多普勒频移。在一个相 参脉冲序列中实施这样的处理器相对来说是简单的，尤其在脉冲内调制是多 普勒宽容的，例如线性调频脉冲。 多普勒滤波器实施的原理如图 7-6、7-7 所示。图 7-6 中表示每一个脉冲 均经过一个多普勒频移为零的匹配滤波器。这 N 个脉冲的 N 个输出下一步 将经过快速傅里叶变换。第一个快速傅里叶变换的输出等同于一个零多普勒 频移滤波器。第一个快速傅里叶变换相参输出为 N 个输入的总和。第二个 快速傅里叶变换输出中，在把第 n 个脉冲（n=0，1，?，N-1）加到其他 N 个处理过的脉冲之前首先要乘以一个复系数 exp j2? n/N） 。这个复系数等于相 （位的位移，?n ? 2?信号 u(t)的复包络n 1 ? 2?? nTr ? ? ? N NT（①-9）图 7-6 用 FFT 实现多个多普勒滤波器的实施54 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 7-7 高多普勒频移滤波器的脉内相位补偿被加到延迟了 nTr 的第 n 个脉冲上的相移 ?n 和对一个经过 nTr 的延迟并且 多普勒频移为 ? ? 1/ NTr 的积累脉冲的相移相等。因此，我们看到，第二个 快速傅里叶变换的输出事实上是一个和多普勒频移匹配的多普勒滤波器，条 件是第一个多普勒滤波器产生一个空的响应。 （第一多普勒滤波器的中心 在零多普勒频移处。 ）第(k+1)个快速傅里叶变换滤波器将将第 n 个脉冲和复 系数 exp j ? n/N 的脉冲相加，因此它对多普勒频移为 ? ? k / NT 匹配，或者 （2 ） r 因为对多普勒频移为 ? ? ?( N ? k ) / NTr 多普勒模糊（模 1/ Tr ） 。 这种方法实现多普勒补偿如图 7-7 中实线所示，理想多普勒补偿如图 77 中虚线所示。差异在于实线快速傅里叶变换时缺乏对每个脉冲的多普勒补 偿。如果压缩脉冲的输出对多普勒频移相对不敏感（例如线性调频脉冲） ， 那么快速傅里叶变换的实现将近似于理想多普勒滤波器的实现。 对 7.1 节中的八脉冲线性调频脉冲序列进行滤波的第二个多普勒滤波器 （对 ? ? 1/ NTr 匹配）所预计的响应如图 7-8 所示。这个响应由计算两个信号 间的交叉模糊函数得到，一个信号有着正常线性调频脉冲序列的相位历程 （如图 7-9 中上边的） ，另一个脉冲之间有着 2? / N ? ? / 4 的相位跳变（如 图 7-9 中下边的） 。需要注意的是，在图 7-8 中，在多普勒频移为零且峰值 为 ? ? 1/ NTr 处响应为零。在图 7-3 中，在零多普勒频移处有着响应峰值，在 ? ? 1/ NTr ? 1/ 8Tr ? 1/ Tc 处存在零值。注意我们定义非匹配的交叉模 糊函数/ 延迟-多普勒响应函数为 ? (? ,? ) 。关于本书中用于（自动）模糊函数的 符号 的定义，一个正值的 ? 等价于一个目标有着更高的闭合速度，并且正值的延 迟（ ? ）意味着目标正在远离雷达。55 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 7-8 在 ? ? 1/ NTr 处的第二多普勒滤波器的延迟-多普勒响应图 7-9 经过 ? ? 0 （上）滤波的参考信号相位，经过 ? ? 1/ NTr （下）滤波相位一些目标可能有多普勒频移值是介于连续的快速傅里叶变换过滤器之 间。这些目标的回波存在目标多普勒频移响应经过快速傅里叶变换滤波器所 造成的功率损耗。这种功率损失通常被称为跨越损失。为了尽量减少这种跨 越损失腿，有可能要么减少连续多普勒之间的频率区间或者扩大滤波器响应 使这种连续滤波器响应之间的重叠部分变大。为了减小连续多普勒滤波器之 间的频率区间，从而得到滤波器响应之间的重叠，有必要减少参考信号脉冲 之间的相位跳跃。这可以通过给快速傅里叶变化添加零填充输入来实现 。 如果增加更多的多普勒滤波器，快速傅里叶变换的输出数量将随之扩大。可 以通过一如脉冲间幅度调制来实现滤波器响应的加宽，这将在下节进行讨 论。最后需要指出，这种不完善的快速傅里叶变换多普勒滤波将随着多普勒 频率滤波器中心频率的增长而增长（线性调频脉冲信号的多普勒容限对响应 有着显著的影响） 。56 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）附录 2 7 COHERENT TRAIN OF LFM PULSESGood Doppler resolution requires a long coherent signal. To minimize eclipsing requires a short transmission time (unless the radar is especially designed to transmit and receive simultaneously, as in CW radar). A solution that meets both requirements is a coherent train of pulses. The basic type of such a signal was discussed in Sections 3.6 and 4.3, where the train was constructed from identical constant-frequency pulses. In many practical cases the pulses are modulated and are not identical. Modulation produces wider bandwidth, hence pulse compression. The identicalness is violated by even the simple introduction of interpulse weighting, used to lower Doppler sidelobes. In some signals, significant diversity is introduced between the pulses in order to obtain additional advantages, such as lower delay sidelobes or lower recurrent lobes. In this and the following chapters we extend the discussion in two directions: adding modulation and adding diversity. Adding modulation but keeping the pulses identical still allows us to use the theoretical results regarding the periodic ambiguity function (Section 3.6) and to obtain analytic expression for the ambiguity function (within the duration of one pulse, i.e., |τ | ≤ T ). Adding diversity in amplitude (i.e., weighting) or by different modulation in different pulses within the coherent train will usually require numerical analysis, except for a few simple cases in which theoretical analysis is availabl e. Such is the case for the subject of this chapter―a coherent train of LFM pulses― probably the most popular radar signal in airborne radar (Rihaczek, 1969; Stimson, 1983; Nathanson et al., 1991).7.1 COHERENT TRAIN OF IDENTICAL LFM PULSESA train of identical linear-FM pulses provides both range resolution and Doppler resolution―hence its importance and popularity in radar systems. Its ambiguity function still suffers from significant sidelobes, both in delay (range) and in57 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）Doppler. Thus, modifications are usually applied to reduce these sidelobes. In this section we consider the basic signal without modifications. The coherency is reflected in the expression of the real signal, given by (7.1) s(t ) ? Re[u(t )exp( j 2? fct )] where the complex envelope is a train of N pulses with pulse repetition period T r,1 N (7.2) ? un [t ? (n ?1)Tr ] N n?1 The uniformity of the pulses is expressed by assuming that un(t) = u1(t). The u (t ) ?LFM nature of a pulse of duration T is expressed in its complex envelope, 1 t B u1 (t ) ? rect ( ) exp( j? kt 2 ), k ? ? T T T(7.3)An example of a real signal is shown in Fig. 7.1, where all the pulses begin with the same initial phase. This is not a mandatory requirement for coherence. Coherency can be maintained as long as the initial phase of each pulse transmitted is known to the receiver. Changes in phase from pulse to pulse will be expressed in the complex envelope of the nth pulse as 1 t B un (t ) ? rect ( ) exp[ j (?n ? ? kt 2 )], k ? ? (7.4) T T T As long as T &Tr /2 (which will be assumed henceforth), the additional phase element has no effect on the ambiguity function for |τ| ≤ T . It will only affect the recurrent lobes of the AF: namely, over |τ ± nTr| ≤ T (n = 1, 2, . . .). The additional phase term can already be considered as some sort of diversity, but one that affects only recurrent lobes.To get an analytic expression for the partial ambiguity function (AF) of our58 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）signal, we start with the AF of a constant-frequency pulse, apply AF property 4 to it, and obtain the AF of a single LFM pulse (as done in Section 4.2):? (? ,? ) ? ?T (? ,? ) ? (1 ?where? sin ? ) ,|? | ? T T ?r(single pulse)(7.5)(7.6) T T The first equality |χ (τ , ν )| = |χ T (τ , ν )| stems from the fact that T &Tr /2. To describe the AF of the train, for the limited delay |τ | ≤ T , we now apply the relationship of the periodic AF:? ? ? ? ? T (? ? B )(1 ? )? (? ,? ) ? ?T (? ,? )sin N??Tr ,|? | ? T (train of pulses) N sin ??Tr(7.7)Using (7.5) in (7.7) yields the ambiguity function of a train of N identical LFM pulses:? (? ,? ) ? (1 ?? sin ? sin N??Tr ) ,|? | ? T T ? N sin ??Tr59(7.8) 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）We will demonstrate the signal and its AF using a train of eight LFM pulses. The timeCbandwidth product of each pulse is 20 and the duty cycle is T/Tr = 1/9。 The phase and frequency history are given in Fig. 7.2. The partial ambiguity function, plotted in Fig. 7.3, is restricted in delay to ±1 pulse width, and in Doppler to 10/8 = 1.25 the pulse repetition frequency (PRF, 1/Tr). Note the first null in Doppler that occurs at ν = 1/(NTr) = 1/(8Tr) = 1/Tc, where Tc = 8Tr is the coherent processing time. This improved Doppler resolution is the main contribution of the pulse train. Note also the first recurrent Doppler peak at ν = 1/Tr. It is difficult to note from the plot, but the recurrent Doppler lobe is slightly lower and slightly delayed compared to the main lobe. The zero -Doppler cut of Fig. 7.3 (i.e., the magnitude of the normalized autocorrelation function) is identical to the cut that would have been obtained with a single LFM pul se. This is a property of all trains of identical pulses. An AF plot extending beyond the first delay recurrent lobe is plotted in Fig. 7.4, and an AF plot extending over the entire delay span appears in Fig. 7.5. The Doppler span displayed was doubled in Fig. 7.5, showing two Doppler recurrent lobes.60 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）7.2 FILTERS MATCHED TO HIGHER DOPPLER SHIFTSThe ambiguity function displays the response of a filter matched to the original signal, without Doppler shift. As shown in Fig. 7.3, a coherent pulse train achieves good Doppler resolution, and a matched filter will produce an output61 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）only when the Doppler shift of the received signal is within the Doppler resolution. A typical radar processor is likely to contain several filters, matched to several different Doppler shifts. In a coherent pulse train, implementing such a processor is relatively simple, especially if the intrapulse modulation is Doppler tolera}
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