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高压SF6断路器电弧动态模型研究
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摘　要：提出了在二维N-S方程和湍流模型求解基础上的喷口电弧等效电阻网格法，建立了新型电弧动态物理-数学模型，充分考虑了灭弧室内电弧温度、压力等物理因素的影响，气吹对电弧形态的影响以及电弧电流的自适应调整，以反映整个开断过程中电弧的动态变化。并在对高压SF6断路器气流场N-S方程和k-e方程求解研究的基础上，对500kV单断口SF6断路器短路开断情况下，跨音速、可压缩、复杂流路、变边界条件的气流场进行求解，实现了电弧动态变化过程的气动模拟，为进一步研究电弧能量的利用及更有成效地进行高压断路器开断过程的仿真研究奠定基础。 　　关键词：电弧模型；断路器；气流场；SF6
1 引言 　　高压SF6断路器开断过程中电弧受电磁场、气流场等共同作用和影响，其变化是一十分复杂的物理、化学过程，涉及物质的组成和物性变化、可压缩流体流动、电磁场分布、能量输运等诸多问题，既是空间分布变化又是快速的时变过程。其中很多参数具有高度非线性，建立真实反映电弧动态变化的电弧模型难度很大，求解也十分困难。目前, 电弧模型可分为两类，一类为黑盒模型（Black-Box Model）[1-2]：它抛开电弧内部复杂的物理过程，只研究电弧外部特性，即弧压与电弧电流的关系。另一类为物理-数学模型（Physical-Mathematical Model）[3-5]：它以电弧存在的整个过程中出现的物理现象为基础展开研究，并尽可能用数学方法加以描述，形成可进行数学求解的方程式。　　综观不同时期有关电弧模型的研究成果：由一维电弧模型的建立，到二维电弧模型的形成与发展；由气流对电弧的单向吹弧，到电弧与气流场相互作用。随着认识的逐步深入，逐渐由定性到定量。但当前对于高压SF6断路器电弧动态特性的描述尚无定论，而且仅局限于圆柱形的电弧模拟。　　基于此，提出了在二维N-S方程和湍流模型求解基础上的喷口电弧等效电阻网格法，建立了新型“电弧动态物理-数学模型”，并以500kV单断口SF6断路器产品结构为对象，对零前、过零及零后的电弧动态变化展开深入理论研究,实现整个开断过程的电弧动态模拟。2 高压断路器气流场计算模型 　　高压SF6断路器气流场求解是一可压缩、有粘性、有源、跨音速、具有变化流路的气流场问题，且在断路器开断过程将伴随激波、湍流的存在，在满足局部热力学平衡状态(Local Thermo-dynamic Equilibrium, LTE)条件下，其数学模型采用二维N-S方程与湍流模型来描述，二维可压缩Navier-Stokes方程组向量形式为　　　　　　　　ρ, p分别为气体密度和压力； 分别为气体轴向速度和径向速度； 为考虑电弧影响的源项；e为单位质量的总内能：　　γ为比热比； 为粘性应力张量的各个分量，分别为
其中动力粘性系数& 的计算采用Sutheland公式
　 式中为修正系数[7]，其随气流压力与温度的变化规律见图1所示。
为了反映断路器中湍流的影响，本文选用 二方程模型　　
　　　　3& 电弧动态模型 3.1& 电弧动态物理-数学模型的建立 　　本文所提出的“电弧能量注入的等效电阻网格法”，其主要思想是：弧隙中电流的流动可以认为是由一组“电流管”来描述，在任一截面内，所有“电流管”的总和等于此时弧隙中流过的电流。在所有“电流管”中电流的大小决定于其自身的电导（或电阻）的大小。当前时刻输入某一“电流管”中能量的大小及其在气流场作用下能量的输运，决定了下一个时刻的“电流管”中电导（或电阻）的大小，各“电流管”中能量等于等效的电阻耗散能量。　　在电弧模型的具体应用过程中，将弧隙区域空间分割成一定数量的网格。此网格沿轴线呈“薄片状”分布，并沿轴方向形成连通的“流管”。其中任一“薄片”中，电流的总和等于线路此时电流值。电流的分布决定于计算段中各单元的电导（或电阻）值的大小。任一单元体的电导（或电阻）决定于单元本身结构尺寸和该单元的电导率（或电阻率），即该单元体自身的属性。单元体的电导率（或电阻率）又决定于该单元体当前时刻的温度和压力值。对电弧的能量及其逸散不需要进行轴向和径向的传输假设，而是根据气流场对气流吹动的仿真求得。等效单元体中电弧能量的注入是随单元体中不同温度、压力下电导的变化而动态变化。由于电弧等离子体在断口极间运行，在受到高速SF6气流的气吹作用，将使电弧形状发生不规则的扭曲。本文采用质量、动量和能量守恒的流体动力学方程模拟随时间而变化的二维空间电弧。对气吹电弧进行如下假设：　　（1）满足局部热力学平衡状态。　　（2）忽略重力和电磁力的影响。原因在于：气体流动的惯性力远大于其本身的重力，与电弧周围冷气流区域相比，高温弧柱等离子体的密度低，运动速度约为周围冷气流的10%，带电粒子运动所产生的电磁力很小。　　（3）本文所建立的电弧模型示意图与等效模型见图2及图3所示。
　　根据新型电弧模型的机理，在电流不同变化区域，对于不同单元的等效电弧注入能量在同一时刻各不相同，不同时刻亦不相同。具体电弧动态模型表述如下：　　零前电弧模型
　式中 为所在单元电导值；为该单元所在的第 列的总电导值； 为开断电流值瞬时值；
&　　 式中 表示气体电导率，是温度 和压力 的函数[7]，其随温度和压力变化的 的分布见图4所示。　　则任何压力、温度变化下电导率 的变化可通过其变化分布插值求得。为方便计算，电导率为零的区域 被设定为一个很小的值，文中设定为 10-6S/m。进一步减小这一数值对计算结果没有影响。电弧弧柱中的焦耳热在每一次计算时进行自动更新，迭代一步包含数百步的刷新。 Si,j为所在单元的面积， Li,j为电弧长度， 为相应电场，&&& 为单位体积单位时间内净辐射损耗。大电流电弧中能量耗散的主要过程是靠辐射传热，可以将辐射系数定量表示。
3.2& 辐射能量项处理 　　由于断路器本体多为圆柱体结构，所以在许多有关电弧模型研究中普遍采用由Liebermann和Lowke[8]提出的“净辐射系数”U（T, P, R）(W/m3)来表示电弧的辐射传输。其中T、P、R分别表示温度、压力以及电弧半径。这些系数已经成功地被应用于准1D模型[3-4]以及2D模型中[5]。总辐射　　　　　　为了评估系数，本文中电弧被分为包含不同电位值的子区域。在第 个子区域，电弧温度 、电弧压力Parcj 表示该子区域的平均值，而 Rarcj 则表示其半径，所散发能量与区域 实际电弧散发能量值相当。则区域 Dj中平均辐射散发为&&则即可得到每个子区域中的系数&&& 。
　　因此，子区域中& 由 的多项式近似表示。参数 用于表明电
弧边界的辐射能量。当电流过零后，电弧弧芯热气流区域的温度随着开断进程的发展而趋于降低，当温度低于13000K以后，辐射散热已经不是主要的换热形式，此时，对流是电弧能量的主要换热方式，能量方程中不存在辐射项。4& 断路器短路开断气流场计算结果 　　本文在对高压SF6断路器气流场N-S方程和k-e方程求解研究的基础上，将上述电弧动态数学模型用于实际高压断路器产品的气流场计算中，采用改进总变差减小方法[6]，进行求解。计算条件为：机构操作压力32Mpa；灭弧室内充气气压0.6Mpa；温度293K；开断电流63kA；燃弧时间为15ms。不同开距电弧动态变化情况如图5所示。
　　对气体介质击穿的理论主要有两种：汤姆逊理论和流注理论。根据气体绝缘理论及发表的论文，流注理论较成功地分析解释了非均匀电场导电通道的形成过程，本文采用基于流注理论的临界击穿判据进行断路器的介质恢复特性计算。
　& 式中 为计算点的电场强度，V/m； 为恢复电压； 为计算点温度。　　根据经验，由于SF6断路器电场的稍不均匀性，需对 给予一定的修正，即& 应是在 1.5×10-15~3.56×10-15V.cm2 范围内的一个数值[5]。 　　在本文的实际计算中，整个弧隙的介质恢复强度值取为最薄弱点的计算值。所得开断过程介质恢复特性如图6所示。&&
5& 结论 　　本文在研究灭弧室内气流场与电弧相互作用的基础上，提出了一种高压SF6断路器开断过程新型的电弧模型¾¾等效电阻网格法。根据电弧在过零前、过零期间及过零后不同阶段的各自特点，将温度场、压力场及电场的分布变化与电弧模型相融合，从而可以实现电弧模型的整个建立过程与吹弧气流场中物理参数的耦合求解，达到了电弧的动态模拟。实例计算结果表明，本文所提出的动态电弧模型反映了电弧与气流的内在变化规律，为更准确仿真电弧在开断过程中的物理形态及开断性能的准确计算奠定了基础。
[1] Cassia A M．Theorie novelle desarcde rupture et de laRigidite des circuit [C]．CIGRE，OhiO，US，1939． [2]& Mayr O．Contribution to the theory of static and dynamic arcs[J]．Arch，Elec，)：588． [3] Zhang J F，Fang M T C，Newland D B．Theoretical investigation of a 2kA dc nitrogen arc in a supersonic nozzle [J]．Phys. D: Appl. Phys.，)：368-379． [4] Trepanier J Y，Reggio M，Camarero R．LTE computation of axisymmetric arc-flow interaction in circuit breakers [J]．IEEE Transactions on Plasma Science，)：580-589． [5] 刘晓明（Liu Xiaoming）．高压 SF6断路器电弧动态数学模型及喷口结构优化设计（Arc dynamic model and nozzle optimization for high voltage SF6 circuit breaker）[D]．沈阳：沈阳工业大学（Shenyang： Shenyang University of Technology），2003． [6] 曹云东，王尔智，姜毅（Cao Yundong，Wang Erzhi，Jiang Yi）．高压SF6断路器总变差减小方法流场求解研究（Investigation on flow field computing of high voltage SF6 circuit breaker using the total variation scheme）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），)：19-23． [7]Frost L S，Richard W L．Composition and transport properties of SF6 and their use in a simplified enthalpy flow model [J]．Proc. IEEE，)：474-485． [8] Liebermann R　W，Lowke J J．Radiation emission coefficients for sulfur hexafluoride arc plasmas [J]．T. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer， )：253-264．
作者：未知 点击：1174次
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电气工程及其自动化毕业论文--基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真分析
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3秒自动关闭窗口Matlab7.0下电弧模型的建立与分析
Matlab6.5下的电弧模块[1]作为Matlab Simulink中Power System Blockset的扩展模块,一直以来被用于对断路器投切时产生的电弧的仿真,进而分析研究由于电弧而引起的电路谐振、过电压等现象。然而由于版本的更新换代,Matlab7.0中的Simulink电气工具箱的许多模块的链接端子由Matlab6.5下的三角形变成了圆圈,使得和Simulink的基础模块连接不上,进而给建模带来很大的不便,为了解决这一问题,本文将仔细阐述Matlab7.0下的电弧模型搭建步骤。并通过搭建电路进行模型验证。1 mayr电弧模型1.1模型的下层文件图1是mayr电弧模块的下层文件。图1该模块中包括了DEE、Hit crossing、Step、CCSource元件。1)DEE(微分方程编辑器)DEE的参数设置如下:u(1)作为第一个输入变量,代表电弧电压u。u(2)为第二个输入变量,代表断路器开断状态,当断路器闭合时u...&
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1引言低压断路器俗称自动空气开关,是低压配电网中的主要开关电器之一。它不仅可以接通和分断负载电流、电动机工作电流和过载电流,而且可以接通和分断短路电流。主要在不频繁操作的低压配电线路或开关柜中作为电源开关使用,并对线路、电气设备及电动机等起保护,当它们发生严重过电流、过载、短路等故障时,能自动切断线路,起到保护作用[1]。为了了解低压断路器开断短路电流的能力,需要对低压断路器进行开断试验,从而对断路器性能进行优化。但是,大量进行短路电流开断试验对断路器性能有影响,费用也比较高。所以,通过在Matlab里面建立仿真模型,从而研究断路器开断短路电流性能,是非常有效的。2 Mayr电弧模型Mayr电弧模型假定电弧通道是恒定的,从电弧间隙散出的能量是常数,能量的散出是依靠热传导和径向扩散的作用。Mayr的动态电弧方程式为[2]:1GddGt=1τ(Pu0i-1)(1)式中:u为电弧电压;i为电弧电流;P0为电弧耗散功率,一般情况下视为常...&
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数理方程是学生们普遍感到难学的课程,其中许多题目难度较大,而且求解过程较为烦琐,即使通过手工计算得到了方程的解析解,也很难直观理解解的分布和物理意义。在传统的数理方程教学过程中,重点强调定理的推导、数理方程的建立和求解,却忽略了计算机仿真在数理方程课程中的重要作用[1]。在教学中应用计算机仿真,不但可以丰富教学内容,提高学生的学习兴趣,而且可以培养学生掌握利用计算机仿真解决实际问题的思路和能力[2,3]。本文讨论通过MATLAB编程及利用其PDE(Partial Differential Equation)工具箱求解波动方程、热传导方程、稳定场方程,并将其解可视化的...&
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双足机器人之所以引人注目是因为它用双腿行走,可以在和人类一样的环境中工作,与轮式或者履带式机器人相比,双足机器人对地面有更好的适应能力。另外,可以通过改变腿部结构来达到跨越不同的障碍物的目的,这在轮式和履带式机器人上是不可能实现的。另外,双足步行机器人的研究可以推动仿生学、人工智能、计算机图形学、通讯等相关学科发展,因此双足机器人的研究具有十分重大的价值和意义[1,2]。在实际应用中,双足机器人可用于有放射性、危险及其它对人体有害的环境中取代人类劳动,或把人类从高强度、长时间及单调乏味的工作中解脱出来,具有广阔的应用前景[3]。1单腿正逆向运动学模型的建立双足机器人为复杂的多连杆机构,考虑到前向平面和侧向平面内的运动具有较小的耦合性,通常在分析双足机器人的机构模型时,将前向和侧向机构分开来建模[4]。在步行中,前向运动模型复杂而且最具有机器人行走的特性,在此只分析双足机器人的前向模型。由于机器人在每个行走的周期中都是左右腿的移动...&
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　　摘要：以MATLAB为基础的仿真技术能够完成电力体系继电保护的解析以及创设，笔者以电力体系的继电保护为中心环节，创建了体系仿真模型，并例举了电力体系故障、零序电流保护、变压器纵差保护等仿真案例的达成模式。在参考这部分仿真案例的同时，对仿真成果实施了深度剖析。
　　关键词：MATLAB；电力体系；继电保护；仿真研究
　　为了能够获得高特性的继电保护商品，通常要完成继电保护模拟实验，以往的继电保护试验多应用实体的物理模型，试验流程繁琐、成本居高不下，效果也不甚理想，其变通性不佳。电力体系继电保护数字仿真是运用电脑软件模拟电力体系故障产生后电气量的波动特性，模拟继电保护设备的处置以及动作的流程，有着稳定性强、成本低、能够反复试验、脱离环境约束、研发时间短等优势。透过对各类相异的继电保护技术的仿真，并辅以软件的协助，可以快速排查出设施运转时的故障并第一时间处理。而MATLAB为核心的电力体系继电保护仿真是其中使用频率较高的技术。
　　一、电力系统故障仿真
　　笔者使用双电源供应电能的体系模型，电压级别是220千伏，见下图：
　　图1 电力体系故障模型
　　上图的模型显示：同步发电机电机的容量是500MV?A，电压是13.8千伏；频率是50赫兹；三相变压器的容量是500MV?A，D11/Yg线路接入模式，频率是50赫兹。150千米电线的正序阻抗是0.08679欧姆/千米，对地电容是13.41&10-9F/km。电荷1的电压达到220千伏；有功负荷达到220&106/250W；无功负荷达到200W；负荷3显示电压值是220千伏；有功负荷达到220&106/250W；无功负荷达到200W；负荷四电压值达到13.8千伏；有功负荷达到220&106/250W；没有无功负荷。
　　在设计故障体系MATLAB仿真模型的过程中，透过故障模块能够设计三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地故障。笔者在此阐述单相接地短路故障，设计三相短路零件数据是A相接地短路，让仿真系统运转，获取电路单相接地短路电压和电流走向。
　　显然，0-0.03秒的范畴内，电力体系能够正常工作，三相电流和电压相对应；在0.03秒的阶段产生A相接地故障。A相电压趋近于无，B相以及C相电压也较低，因此流经A相的电流导致短路问题。三相电压流入后系统趋于平稳，并回到三相对称运转的态势。
　　以此类推，能够设计它类的短路故障，并测试出仿真图谱，并且能够测得仿真模型内的三相故障模块的电阻数据。透过观测相应的仿真图谱，解析接地电阻对电力体系的作用。
　　二、零序电流保护仿真
　　Simulink以及PSB模块库能够设计一套220千伏的单侧电源电能供应模型，模拟电力体系的接地故障。而且，构建零序电流保护以及单相重合闸为核心的仿真模型，透过这类模型能够便利的对各类接地电阻和电弧作用下的故障实施解析，并模仿电力设备动作。笔者在此阐述单相接地短路故障，把故障模块设计成A相接地短路，其仿真图见下图：
　　上图显示：在0.03秒的时间段中电路产生单相接地故障，A相电路产生剧烈波动，电压不稳定，继电设备动作后0.05秒保护端口跳闸，跳闸时间达到0.3秒的时候自行重合闸。因此，故障依然没有消除，保护仅用时0.01秒就下达了跳闸指令。其流程是跳闸&重合闸&&第二次跳闸。
　　三、变压器纵差保护仿真
　　使用双面电能供应模型，电压级别达到735千伏/315千伏，变压器两端布置断路器。
　　通过仿真设计，三相电源端的电压达到735千伏，频率达到50赫兹；低压端电压达到315千伏，频率达到50赫兹。三相变压器SN数值是250MV?A，U1N/U2N数值是735千伏/315千伏，线路接入模式Y，d11。
　　在变压器纵差保护的MATLAB仿真模型内，使用故障模块能够模拟变压器区内外的任意故障。笔者在此阐述区内三相短路故障，应设计故障零件是A、B、C三相短路，短路点布置于靠里的方位，模拟变压器纵差保护内部三相故障，这种仿真模式的使用，能够获得电流、电压以及跳闸的简图，见下图：
　　上图显示：在0-0.03秒的时间段内，电路能够平稳运转，三相电流和电压对应。在0.03秒的时间段产生三相短路故障，三相电压降低，三相电流快速蹿升形成短路状态，三相电压与电流对应，表示三相短路是对称短路。在0.13秒的时间段内，变压器纵差保护动作，排除问题，电压是电源电压，电流值趋近于无。
　　四、事例阐述
　　（一）实验情况
　　电力体系位于一条长为33.6千米的电路开端处3千米的位置，并产生A相单相接地故障，为方便起见，仅进行距离保护。透过电脑模拟暂态运算参数，将参数传递给功率放大设备，以测试设备的&波形回放&技术重演故障产生过程。
　　（二）实验成果
　　21ms保护动作跳出故障相；1055ms时，重合闸解决重合故障。
　　（三）实验评价
　　保护动作无失误；参数波形较准确；打印的汇报与原始设置统一；表示测验参数是准确的。
　　运用暂态仿真来对故障进行判别，能够查验保护动作的可靠性及保护间的协调是否到位。
　　结束语：
　　综上，在MATLAB内，电力体系模型能够在Simulation的背景下完成构建，再利用MATLAB强大的工具箱，能够在电力体系的仿真过程中，得心应手地使用各类繁杂的管控模式。基于MATLAB的电力体系继电保护仿真技术是未来电力仿真领域的发展潮流。
　　参考文献
　　[1]田铭兴,杨秀川,杨雪凇等.基于MATLAB多绕组变压器模型的磁饱和式可控电抗器仿真建模方法[J].电力自动化设备,):78-81,88.
　　[2]田铭兴,杨雪凇,顾生杰等.基于MATLAB的磁饱和式可控电抗器的仿真模型参数及过渡时间分析[J].电力自动化设备,):47-51.
　　[3]杨国来,张晓丽,李文祺等.基于MATLAB的渐开线外啮合斜齿轮泵流量脉动特性的仿真[J].液压与气动,-58,73.
　　[4]贾冬义.基于MATLAB/Simulink的7.5kW三相潜水泵的仿真分析与实现[J].价值工程,9-120.
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