1Bengbu Planet Engineering Machinery Co. Ltd., Bengbu Anhui
2College of Mechanical Engineering, Anhui Science & Technology University, Chuzhou Anhui
Received: Jun. 11th, 2017; accepted: Jun. 26th, 2017; published: Jun. 30th, 2017
By using the method of numerical simulation, the influence rules of backlash on dynamic load sharing behavior of a planetary gear train are studied based on a nonlinear lateral-torsional vibration model. The simulation results reveal that backlash value dramatically affects the impact phenomenon of each gear pair, and then affects all load characteristic of the system. Within the scope of the inspection parameters, a relatively small backlash value can improve the sharing behavior characteristic.
Keywords:Planetary Gear Train, Nonlinear Lateral-Torsional Vibration Model, Bacalash, Dynamic Load Sharing Behavior
齿侧间隙对行星齿轮传动机构均载特性的影响规律研究
孙尚贞1，姚爱民1，李同杰2*，马杰2，王娟2
1蚌埠市行星工程机械有限公司，安徽 蚌埠
2安徽科技学院机械工程学院，安徽 滁州
收稿日期：日；录用日期：日；发布日期：日
本文基于行星齿轮传动系统弯扭耦合非线性动力学模型，采用数值仿真的手段，研究了齿侧间隙对行星齿轮传动系统均载性能的影响规律。研究结果发现，齿侧间隙大小会显著影响各齿轮副的冲击现象进而影响系统的均载特性。在考察参数范围内，相对较小的间隙，可以改善均载特性。
关键词 :行星齿轮系，线性动力学模型，齿侧间隙，均载性能
Copyright & 2017 by authors and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
在行星齿轮传动系统的均载与动力学设计中，影响因素有很多。如果能从中找出影响系统均载特性的主要因素，并通过分析得到其变化规律，将会为整个传动系统的均载与动力学设计提供重要的理论基础和参考价值。
国内外专家学者对行星齿轮传动机构均载特性进行了较深入研究 [1] [2] 。Kahraman [3] 在考虑了齿轮的位置度偏差和齿形误差的基础上，对行星齿轮装置做了静态力学实验分析。肖铁英 [4] 提出了当量啮合误差、等效啮合刚度的概念，并给出了载荷不均匀系数的计算公式和计算方法。方宗德在文献 [5] 中采用傅里叶级数法研究了太阳轮完全浮动情况下行星齿轮传动系统的均载特性，但是其动力学模型没有考虑齿侧间隙的影响，因而是基于线性动力学模型开展的研究。孙涛 [6] 等基于行星齿轮系统弯扭耦合非线性动力学模型，研究了齿轮误差等系统参数对行星齿轮系统均载性能的影响规律。
目前，尚缺少齿侧间隙对行星齿轮传动机构均载特性影响规律的系统研究。本文以单排4行星轮2K-H型行星齿轮机构为研究对象，通过动力学建模、运动微分方程推导、数值仿真等研究过程，定性分析行星齿轮传动系统参数系统均载特性的影响规律。
2. 试验用单排行星齿轮机构的力学模型
试验用行星轮系动传动简图以及力学模型分别如和所示。图中，1为输入端，2为行星轮，3为行星架，4为输出端，5为中心轮，6为太阳轮。
模型中太阳轮可以浮动，各参数的取值如和所示。
3. 试验用单排行星齿轮机构的运动微分方程
假设系统的径向跳动公差(偏心误差)、同轴度误差(安装误差)以及齿轮误差(齿频误差)均为正弦变化，其变化幅值分别以、、来表示，将以上各误差投影到各路啮合线上并叠加，可得内外路啮合副的综合啮合误差和为
式中，脚标s2pi——行星排第i路外齿轮副；
脚标r2pi——行星排第i路内齿轮副；
——第二路行星排第i路外齿轮副上静传递误差变化的初相位；
——行星排第i路内齿轮副上静传递误差变化的初相位；
——行星排太阳轮偏心误差变化的初相位；
——行星排内齿圈偏心误差变化的初相位；
——行星排第i路行星轮偏心误差变化的初相位；
——行星排同路外内啮合副之间的相位差；
——行星排同路太阳轮安装误差的除相位差；
——行星排同路第i个行星轮安装误差的除相位差。
以行星架的中心为坐标原点，纵、横坐标轴固结在行星架上，建立与行星架一起转动的动坐标系。若以表示太阳轮在动坐标系上的横向、纵向位移，则转化到啮合线上的等价位移可由下式确定。
. Diagram of planetary gear system
. 行星齿轮传动系统传动简图
. Dynamic model of the system
. 行星齿轮传动系统动力学模
Tabel 1. Main parameters of the system
. 系统的主要参数
Tabel 2. Error parameters of the system
. 系统的主要误差参数
式中，—第i个行星轮相对于轴的初始角度，。
令太阳轮与第i ()个行星轮之间的齿隙为，综合啮合误差为；内齿轮与第i个行星轮之间的齿隙为，综合啮合误差为，并以与分别表示太阳轮和内齿轮与第i个行星轮之间的啮合力，则
式中，和分别表示太阳轮和内齿轮与第i个行星轮之间的啮合刚度；f表示间隙非线性函数。
以和分别表示太阳轮和内齿轮与第i个行星轮之间的啮合阻尼力，则
式中，和分别表示太阳轮和内齿轮与第i个行星轮之间的阻尼系数。
应用拉格朗日方程，可以推导系统的运动微分方程如下
式中，——转动惯量；
——齿轮的实际质量；
——当量质量；
——输入、输出转矩；
——转化到输入、输出端的等价啮合力；
——输入端与太阳轮之间、输出端与行星架之间的扭转刚度；
——在相应啮合作用线上的当量刚度值；
——太阳轮轴在太阳轮安装处的水平方向、垂直方向支承刚度；
——太阳轮轴在太阳轮安装处的水平方向、垂直方向阻尼系数；
——输入端与太阳轮之间、输出端与行星架之间的阻尼系数；
——在相应啮合作用线上的当量阻尼系数。
以下将基于动力学模型(5)，考查行星轮系内外副齿侧间隙对系统均载特性的影响。
4. 齿轮齿侧间隙对系统均载特性的影响
当计算齿侧间隙值分别为，时，数值仿真系统的均载特性曲线如所示。
当计算齿侧间隙值分别为，，时，数值仿真系统的均载特性曲线如所示。
当计算齿侧间隙值分别为，时，数值仿真系统的均载特性曲线如所示。
. Dynamic load changes rules when,; (a) Loading (b) Dynamic load o (c) Dynamic load of internal gear pair
. 齿侧间隙阶次为10-8 m时啮合副动载荷变化情况；(a) 齿侧间隙阶次为10-8 m时外啮合副均载系数；(b) 齿侧间隙阶次为10-8 m时外啮合副动载荷；(c) 齿侧间隙阶次为10-8 m时内啮合副动载荷
. Dynamic load changes rules when,; (a) Loading (b) Dynamic load o (c) Dynamic load of internal gear pair
. 齿侧间隙阶次为10-7 m时啮合副动载荷变化情况；(a) 齿侧间隙阶次为10-7 m时外啮合副均载系数；(b) 齿侧间隙阶次为&10-7 m时外啮合副动载荷；(c) 齿侧间隙阶次为10-7 m时内啮合副动载荷
. Dynamic load changes rules when,; (a) Loading (b) Dynamic load o (c) Dynamic load of internal gear pair
. 齿侧间隙阶次为10-7 m时啮合副动载荷变化情况；(a) 齿侧间隙阶次为10-7 m时外啮合副均载系数；(b) 齿侧间隙阶次为&10-7 m时外啮合副动载荷；(c) 齿侧间隙阶次为10-7 m时内啮合副动载荷
从~可以归结齿侧间隙对系统动载特性的影响规律：齿侧间隙量纲为10-6 m时，系统第4路外啮合副出现单边冲击现象，齿轮副不能正常啮合，所有4路内啮合副均出现单边冲击现象，其中第4路还出现轻微的双边冲击，均载特性较差；齿侧间隙量纲为10-7 m时，系统各路啮合副的的啮合情况有所好转，仅系统的第4路内外啮合副出现轻微的单边冲击，系统均载特性较10-6 m量纲级大为改善；齿侧间隙量纲为10-8 m时，系统全部8路内外啮合副均能正常啮合，冲击现象完全消失，均载特性也得到根本性的改善。总之可以得到结论：系统齿侧间隙大小会影响各齿轮副的冲击现象进而影响系统的均载特性。在考察参数范围内，相对较小的间隙，可以改善均载特性。
(1) 本文建立了单排4行星轮2K-H型行星齿轮的动力学模型，模型中充分考虑了齿侧间隙等非线性因素。
(2) 通过数值仿真研究了齿侧间隙对行星齿轮传动系统均载性能的影响规律，即齿侧间隙大小会显著影响各齿轮副的冲击现象进而影响系统的均载特性。在考察参数范围内，齿侧间隙越大，行星齿轮传动系统越有可能产生啮合冲击现象，进而弱化系统的均载性能。
安徽科技学院自然科学一般项目(ZRC2016488)；安徽科技学院质量工程项目(X2016036; Xj201608; X2015055)。
孙尚贞,姚爱民,李同杰,马杰,王娟. 齿侧间隙对行星齿轮传动机构均载特性的影响规律研究
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6. 孙涛, 沈允文. 行星齿轮传动非线性动力学方程求解与动态特性分析[J]. 机械工程学报, ): 10-15．越野车的性能看哪些方面 按这几方面选绝对没错
　　越野车作为一款硬汉派的车型，受到了无数越野爱好者的喜爱。最近就有朋友问小编，越野车的性能看哪些方面？下面小编就和大家一块看一下。
　　1.发动机性能
　　既然作为一款硬汉派的车型，对于喜欢越野的朋友。越野车需要有穿越沼泽、崎岖的山路等。因此，这对于越野车的动力就有了很大的一个要求。所以，我们可以看到越野车一般使用的大排量的发动机。
　　在这里，小编建议大家在买车的时候，最好选用大排量的柴油发动机。虽然柴油发动机在噪音控制上令人吐槽，但是既然是越野我们还是不要注意这些细节了。因为越野车有着得天独厚的优势。那就是油耗低，动力强，非常的适合我们的越野。
　　2.车身结构
　　这也是越野车区别于城市SUV最大的一个特点之一，越野车一般采用的是非承载式底盘，而城市SUV采用的承载式车身结构。至于两者的区别小编就给大家总结一下。
　　城市SUV的车身结构之所以采用的是承载式，是因为工程师在设计之初为了让乘客乘坐时更加的舒服。而越野车的非承载式车身结构，虽然牺牲了舒适性，但是这种设计可以使越野车的底盘更加的牢固。以适应不同的路况。
　　3.四驱系统
　　对于四驱系统了解的朋友都知道，四驱系统分为适时四驱、分时四驱、全时四驱三种形式。对于越野车来说，无论是什么形式的四驱系统都是必不可缺少的。
　　之所以四驱系统是越野车必不可缺少的，是因为四驱系统的存在可以增加我们汽车的脱困能力。尤其是我们开着越野车出去越野的时候，遇到困境是经常发生的事情。这时四驱系统就发挥了很大的作用。
　　4.底盘离地间隙
　　这也是衡量一款越野车性能的重要方面，底盘离地间隙越大，汽车的路面通过能力就越强。底盘离地间隙越大，在我们驾车汽车越野的时候也不至于伤害到底盘。
　　因此，我们的在购买越野车的时候，一定要购买一款离地间隙大的车型。这样才能保证越野车的路面通过能力。
　　总结：以上就是小编给大家总结的越野车的性能看哪些方面，希望对大家的购车能够有所帮助。也希望大家能够买到一台越野能力强悍的越野车。让我们的越野旅途能够更加的愉快。
Android版下载基于AMESim的飞行器电液伺服机构非线性因素仿真分析--《机床与液压》2015年07期
基于AMESim的飞行器电液伺服机构非线性因素仿真分析
【摘要】：对传动间隙、刚度、摩擦力矩等非线性因素对伺服机构的影响进行了说明,以飞行器电液伺服控制系统为研究对象,基于LMS Imagine.lab AMESim一维多领域系统仿真集成平台建立了仿真模型,有针对性地对传动间隙、摩擦力、机构刚度这些非线性因素对系统性能的影响进行仿真分析,所得结论为飞行器电液伺服控制系统的优化设计和性能预测提供了理论支持。
【作者单位】：
【分类号】：V249.1
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400-819-9993齿轮传动齿侧间隙消除结构分析--《2012年全国压力加工设备节能环保及技术创新研讨会论文集》2012年
齿轮传动齿侧间隙消除结构分析
【摘要】：由于机床在金属切削过程中,对传动系统的稳定性有较高要求,因此需要在齿轮传动机构中设计合适的齿侧间隙消除结构,以减少因齿侧间隙使震动问题产生。介绍几种齿侧间隙消除结构,并对各种消隙结构的优缺点进行了简要剖析。
【作者单位】：
【分类号】：TH132.41
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