& 已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．
来源：学年上海市八年级（上）期末数学模拟试卷（3） | 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
（2015秋o自贡校级期中）已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E、F点，与OB相交于G、H点，则线段EF与GH的大小关系是&&&&．
已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．求证：（1）OC=OD；（2）OP是CD的垂直平分线．
已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．
已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．
已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，”主要考察你对
“” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的性质
1.角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2.注意：（1）这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；（2）该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；（3）使用该结论的前提条件是图中有角平分线、有垂直。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)接头篮球中的PG、SF、PF是什么意思？
接头篮球中的PG、SF、PF是什么意思？
08-12-29 &
SG:得分后卫 PG:组织后卫. SF:小前锋 PF:大前锋 C:中锋
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请登录后再发表评论!小明的思路方法是:过点作于(如图),则可证得四边形是矩形,也可证得,从而得到,,因此得.分别过点,作的垂线,垂足分别为,过点作边上的高,根据已知条件求证为等腰三角形,再求证,再利用,,求出的长度即可.
解:证明:小明的思路方法:过点作于(如图),于,于,于.四边形是矩形,中,,,,.分别过点,作的垂线,垂足分别为,过点作边上的高,,,,为等腰三角形,,,,,,同理,,,是等腰三角形一腰上的高,.所以的值为.
本题综合性较强,主要考查梯形的性质,三角形面积,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质等知识点,有一定的拔高难度,属于难题.
3916@@3@@@@梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3869@@3@@@@三角形的面积@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3883@@3@@@@等腰三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解题:已知:如图,\Delta ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B,C重合),CD垂直于AB于D,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F.求证:CD=PE+PF.在解答这个问题时,小明与小颖的思路方法分别如下:小明的思路方法是:过点P作PG垂直于CD于G(如图1),则可证得四边形PEDG是矩形,也可证得\Delta PCG全等于\Delta CPF,从而得到PE=DG,PF=CG,因此得CD=PE+PF.小颖的思路方法是:连接PA(如图2),则{{S}_{\Delta ABC}}={{S}_{\Delta PAB}}+{{S}_{\Delta PAC}},再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF.由此得到结论:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.阅读上面的材料,然后解答下面的问题:(1)针对小明或小颖的思路方法,请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整(2)如图3,梯形ABCD中,AD//BC,角ABC={{60}^{\circ }},AB=AD=CD=2,E是BC上任意一点,EM垂直于BD于M,EN垂直于AC于N,试利用上述结论求EM+EN的值.}