直流调速系统转速调节器参数变化规律研究--《沈阳理工大学学报》2012年05期
直流调速系统转速调节器参数变化规律研究
【摘要】：在简单介绍直流调速系统的系统组成及双闭环直流调速系统中转速、电流调节器的参数变化对系统性能影响的基础上,利用MATLAB/simulink软件的仿真平台对直流调速系统进行精确仿真,通过分析仿真结果,对转速调节器中Kn参数变化对系统超调量的影响进行了深入讨论,并给出直流调速系统转速调节器参数变化规律,规律一:当Kn的取值增大时,σn的值减小,但是σn减小到一定程度时又随着Kn值的增大而增大;规律二:Kn在16～17时的σn值最小;规律三:Kn的取值范围为6～26,其最佳取值为16.4,最佳点并不是取值范围的中心点。
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400-819-9993《控制工程实验报告_总》 www.wenku1.com
控制工程实验报告_总日期：
控制工程实验报告班级： 学号 姓名： 任课老师： 实验一 Matlab 仿真实验利用Matlab-Simulink 工具进行如下仿真实验。 1.1直流电机的阶跃响应如图1-1，对直流电机输入一个单位阶跃信号, 画出阶跃响应曲线, 指出主导极点。 图1-1 直流电机的阶跃响应阶跃响应曲线如图1-2所示 图1-2 直流电机的响应曲线由传递函数可知，两个极点分别为-10和-10000，所以，主导极点为-10 1.2直流电机速度闭环控制如图 1-3, 用测速发电机检测直流电机转速, 用控制器 Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。 图1-3 直流电机速度闭环控制 （1）假设 G c(s)=100,用matlab 画出控制系统开环Bode 图, 计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量。 开环伯德图如图1-4所示。 图1-4 控制系统开环伯德图 求得的增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量分别为784.3rad/s、48.1deg 、3179.7rad/s、11.1dB 。（2）通过分析Bode 图, 选择合适的常数Kp 作为Gc(s),使闭环阶跃响应的最大超调量在0～5％之间。由于系统为高阶系统且不是最优模型，所以采用试探法求合适的 。已知减小 ，可使超调量降低，但快速性和精度变差差。经过调试，取 为41时较合适，此时闭环阶跃响应如图1-5所示。 图1-5 闭环系统单位阶跃响应曲线 计算得到超调来量为M p =(50.9201-1) ?100%=4.32%，满足题目要求，且此时48.8096的相角裕量与增益裕量分别为68.3738deg 和27.1253，亦满足要求。 3）计算此时的稳态位置误差系数, 画出闭环系统阶跃响应曲线, 稳态值是否与理论一致?系统为0型，此时的稳态位置误差系数即为开环静态放大倍数41，理论稳态0.021) =48.值计算为：x (?) =1(1-仿真得到稳态值为48.8096，理论和实际相符合。（4）令Gc(s)=Kp+KI/s,通过分析(2)的Bode 图, 判断如何取合适的Kp 和KI 的值, 使得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量, 又具有尽可能高的稳态速度误差系数。画出阶跃响应曲线。 K s +K =将Gc(s)=Kp+KI/s化为：G c =sK I (K s +1) K s原校正前开环传递函数：GH =1-4(10s +1)(0. 001s +1)(0. 1s +1)K I (K Ps +1) K 则加入校正后的开环传递函数：G c GH = -4s (10s +1)(0.001s +1)(0.1s +1) 要使稳态速度误差系数大，则静态放大倍数K I 要大，可取为1000。校正后的开环传递函数w1=10rad /s , w3=1000rad /s 。要使系统具有较高的剪切频率，可设剪切频率wc =200rad /s ，此时：G (j 200) H (j 200) =0.03°q=?G c (j 200) =-14.1694°K P =19.8034g=q+180°+?G (j 200) H (j 200) =66.2373°可见相角裕量也较大。故最终确定参数为 , 。所做的单位阶跃响应曲线如图1-6所示。 图1-6 PI 校正阶跃响应曲线（5）考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响:在（4）的基础上, 在控制器的输出端加饱和环节, 饱和值为±5,输入单位阶跃信号, 看各点波形, 阶跃响应曲线与（4）有何区别?加入饱和环节后的单位阶跃响应如图1-7所示。 图1-7 饱和环节单位阶跃响应可见加入饱和环节后，快速性变差，超调量增加，调整时间变长，但稳态误差的变化不明显。1.3 直流电机位置闭环控制直流电机位置闭环控制系统如图1-8, 其中做了电流控制环。T 为电磁力矩,Td 为作用在电机轴上的阻力矩。
图1-8 直流电机位置闭环控制（1）先调好速度环：仅对图1-3中的速度环分析和仿真，速度控制器G c ω(s)取为K p 形式，确定其参数。位置控制器作输入端，速度环的开环传递函数：G v =4G c w-4s (10s +1)(0.001s +1)可见速度环为一个I 型3阶系统，暂取K p ＝100，得到从位置控制器输入单位阶跃响应曲线如图1-9所示。 图1-9 K p ＝100，位置控制器单位阶跃输入速度环响应由图可以看出，此时快速性较好，没有稳态误差。 作开环伯德图如图1-10所示，
图1-10 开环伯德图 可以得到此时的增益剪切频率、相位裕量、香味剪切频率、增益裕量分别为374.3rad/s、67.3deg 、3162.3rad/s、28.8dB 。系统稳定性快速性都很好。综上所述，可以将Kp 选为100。（2）设Td=1(t)，仿真速度环在单位阶跃输入下的输出ω，分析稳态误差。按照（1）中的参数设定，速度环的输入为Td=1(t)时，响应曲线如图1-11所示。 图1-11 T d=1(t ) ，位置控制器输入速度环单位阶跃响应此时的开环传递函数为G v ' =4G 400=为I 型系统，由输入引起s (10-4s +1)(0.001s +1) s (10-4s +1)(0.001s +1)的稳态位置误差为0。干扰引起的偏差为：414(1?10-4s +1) 1s (0.001s +1)e(s ) == -4s s (1?10s +1)(0.001s +1) +400s 1+G c w-41?10s +1s (0.001s +1) 由终值定理得稳态偏差为：4(1?10-4s +1) 1ess =s (s (R)0) =-0.01-4s (1?10s +1)(0.001s +1) +400s由此引起的稳态误差为：e ss =ess=-0.5H (0)叠加以后稳态误差为-0.5。由仿真输出结果也可以看到稳态误差为-0.5。 （3）调试位置环：令Td=0，分析速度环的闭环传递函数，设计、调试Kp 形式的Gc θ(s)，使位置环具有尽可能快的响应速度并且无超调。Td=0，从位置控制器输入时，速度环的闭环传递函数为：20000s +1) s (10-4s +1)G vf ==为一个为一个0-4s (10s +1)(0.001s +1) +4001+-4s (10s +1)(0.001s +1) 型3阶系统。通过调试Gc θ(s)为4.5时无超调且响应速度较快，响应曲线如图1-12所示。 图1-12 G c θ(s)=4.5,无干扰时位置环单位阶跃响应 （4）令Td=1(t)，仿真位置环在单位阶跃输入下的输出θ。分析稳态误差。 此时的响应曲线θ如图1-13所示. 图1-13 Gc θ(s)=4.5,有单位阶跃干扰时位置环单位阶跃响应 化简方块图，先化简速度环部分，当有单位阶跃干扰输入时，有：X o =其中：110-4s +1200G 2=s 0.02G 3=0.001s +1G 1=G 1G 2G c wG 21X i -1+G 1G 2G c wG 31+G 1G 2G c wG 3s此时位置环简化成一个单位反馈系统，具有开环传递函数：G G G G G (s ) =(1+G 1G 2G c wG 3) s干扰产生的信号：F (s ) =故由输入引起的稳态误差：G 2 (1+G 1G 2G c wG 3) se ss =s由干扰引起的稳态误差： 11(s (R)0) =01+G (s ) se ss ' =sF (s ) 11(s (R)0) =1+G (s ) s G c wG c q则由G c w=100, G c q=4.5，得到总体的稳态误差为0.0022。该理论结果和仿真得到的曲线相同。（5）如何调整Gc ω(s)和Gc θ(s)的形式可以使Td 为常数时θ的稳态误差为0？确定控制器的参数。由（4）可知，要使T d 为常数时θ的稳态误差为0，G c w, G c q至少要有一个微分环节。经过几次调试后，令G c q=4.5+2.2，可使常数值的干扰引起的稳态误差s为0，仿真得到单位阶跃干扰时的单位阶跃响应如图1-14所示。 图1-14 单位阶跃干扰时的单位阶跃响应由仿真结果也可以看出此时的干扰为0。故最终控制器参数选为：G c w=100, G c q=4.5+2.2。最终得到的方块图如图1-15所示。 s 图1-15 位置环方块图（含测试用单位阶跃信号源）
实验二 直流电机调速系统2.1实验目的（1）熟悉直流伺服电机调速系统的组成，电动机、电流环和速度环的数学模型； （2）了解速度环的建模方法，掌握速度环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控制系统的设计与校正方法。 2.2直流伺服电机调速系统工作原理直流电动机调速系统的原理如图2-1所示。它由两个环路组成：电流环和速度环。内环路为电流环，由电流控制器、PWM 功放（包括三角波发生器、脉冲调制电路、PWM 信号延迟电路及H 桥式功率电路）、直流电动机以及由霍尔电流传感器测得的电枢电流负反馈电路等组成。实验所用的PWM 功率放大器壳体内部已经包含了电流环控制器。电流环的主要作用是实现电枢电流(以及电动机的转矩) 快速、准确地跟踪电流控制器输入端以电压表示的电流参考信号，改善电动机的工作特性和安全性。外环路为速度环，由速度控制器、电流环以及永磁直流测速发电机组成。直流测速发电机与电动机同轴连接，工作时其输出电压与电动机的转速成正比。速度环的作用是实现电机转速快速、准确地跟踪速度控制器输入端以电压表示的转速参考信号。 图2-1 调速系统工作原理图 在电流环中, 直流电-动机的电磁转矩与电枢电流Ia 成正比，电枢电流Ia 与输入电压U 成正比，所以，输入电压通过电流环控制电磁转矩。也就是说，电流环是直流电动机的转矩调节系统。另外, 由于电流环的存在，当负载增大使转速降低时, 不会因反电势降低而使电枢电流过大导致电动机损坏，因此电流环起了过载保护作用。速度环的实验要做两种情况： （1）速度控制器为比例控制器 （2）速度控制器为 PI 速度调节器 2.3实验内容2.3.1测速机电压与转速关系曲线首先按比例调节器接成速度环与反馈，改变输入电压得到不同的测速电压值。2.3.2采用比例调节器时系统的速度品质系数Kv 图2-2 测试速度环品质因数的接线图 已知K V =0.5aK p C M K c b，C M 和转动惯量J 未知, 但可以通过实验测试得JR a到K V 。按图2-2接线, 并且把R 4调节到最小（把电位计470K 逆时针转到头），在U Vi 输入端加阶跃电压，测速机电压U C 的波形应该是斜坡输入，其斜率与阶跃电压的比值再乘以0.5β即K V 。 2.3.3比例调节器下调速系统的特性（1）KP 最小时的特性把R4调节到最小（100k Ω），观察在不同输入电压下的阶跃时域响应。（2）KP 最大时的特性。（3）测试 KP 最大和最小时的调速系统静特性，即输入电压于测速机输出电压之间的关系。2.3.4比例积分调节器下调速系统地特性 测试速度环阶跃响应：（1）调节器参数：积分电容为0.1μF ，R4=545kΩ（最大），R3=38.8kΩ。 （2）积分电容为0.1μF ，R4=99kΩ（最小）。 （3）积分电容为0.47μF ，R4最大。 2.3.5比例积分调节器下调速系统的静态特性 2.4实验步骤 2.4.1速度环测试步骤（1）按下图接线，其中S 是实验中需要用万用表和示波器测试的点；限位开关接好，才能够使能（电机才能够运转）。 图2-3 速度环接线图掌握速度反馈极性的判断方法。（2）系统暂时按PI 校正接好，建议C4用0.1μF 。当输入电压为6V时，调节测速反馈电位计的位置，使得测速机电压为18V 。【注意：额定转速时测速机输出为24V ，设速度环以±8V 输入对应正负额定转速，故比例系数为3；电压表测24V 电压时要用200V 档位, 精度相对于用20V 档测18V 电压要差，所以建议输入6V ，调至18V 】（3）保持K β不变，然后把电容C4短路，调节R4为最小，调节输入电压UVi ，当低速时，可以用手捏住电机轴，说明系统带负载能力差，刚度低。如果把电容C 接上，则就捏不住了，说明在力矩干扰下，电机稳态速度不变，刚度大为提高。 【注意:先把R4调到最小，输入电压也调小后再做实验，避免伤手】（4）保持K 不变, 把C 短路，即采用比例调节器，分别测试R4最小和最大时调 速系统的动态特性。方法是利用输入端的开关，在输入端加电压，用TDS1002数字存储示波器测试速度环反馈电压UVFX 的波形。记录其过渡过程指标（超调量与调整时间，峰值时间，振荡周期），并记录对应的电阻电容参数。 通过万用表测量，得到R4最大为510k Ω，R4最小为100k Ω。 实验数据如下： 输入电压为-1.1V 时，保持R4最大不变，当输入电压减小至-1V 时，调整时间不变，仍为52ms 。注意当输入电压大时，速度环控制器输出会饱和（可用示波器看到），则电枢电流也饱和，进入非线性区，“调整时间”会比不饱和时大。注意我们做调整时间的计算时一般没考虑饱和的情况。当R4最小时，大约输入电压4V 以上会使控制器输出饱和，要求测试输入为2V 和6V 两种情况；当R4最大时，大约输入电压0.7V 以上就会使控制器输出饱和，要求测试输入为0.5V 和1.5V 两种情况。 （5）分别测试R4最小和最大时调速系统的静态传递特性，变化时测速机的电压。画出两者之间的关系（静特性曲线），分析其静态特性。为便于分析，输入电压和测速机电压均取绝对值。图2-4 R4=100kΩ，比例调节输入电压与测速机电压曲线R4=510kΩ时：图2-4 R4=510kΩ，比例调节输入电压与测速机电压曲线静态特性分析：两种情况下系统均存在死区，说明有外部干扰输入时会产生不能消除的误差，带负载能力低。同时可以看到，随着R4增加，比例放大倍数增加，死区会减小。（6）采用PI 调节器，电容C4分别为0.1和0.47μF ，调节R4，得到几组比较好的过渡过程, 并用示波器记录。注意R4时要断开电源后再用万用表测试。（7）测试采用PI 调节器时速度环的静态特性曲线。系统是否存在死区？ R4=100kΩ，C4=0.1μF 时：图2-5 R4=100kΩ，C4=0.1μF ，比例积分调节输入电压与测速机电压曲线静态特性分析：相对比例调节，比例积分调节放大倍数高，无死区，说明干扰不产生误差，带负载能力强。 2.4.2实验问题思考（1）如何判断系统的反馈极性？答：用万用表测量输入电压和反馈电压，若极性相反则为负反馈，相同为正反馈。或接通电源后观察电机的转动情况，若转速随输入电压变化则为负反馈，转速一直最大则为正反馈。（2）当速度调节器采用比例环节时，把增益调节到最小（电位计逆时针转动到头）， 给定较低的速度，这时可以用手捏住电动机轴，使其转速为0（尽管系统是一阶无差系统），但当速度调节器采用PI 环节时，即使用很大的劲，电动机仍然可以低速转动，为什么？转速对于电动机负载力矩的变化率为系统刚度，请分析采用两种调节器时的系统刚度。注意，会利用基本概念，计算输入电压和负载力矩同时存在的误差。若只有比例调节，输出信号与误差成比例，如果负载足够大，使静止时输出和误差达到此比例，则电机会停转。若加入积分调节，负载产生的偏差会逐渐累积使输出不断增大，维持电机转速。因此加入积分环节后系统的带负载能力增强，系统刚度更大。（3）不用测速发电机作为角速度测量元件，还可以用什么作为速度反馈？光电码盘，磁电式传感器等。 2.5实验数据分析（1）首先了解电流环的作用。在分析速度环原理的基础上，分别给出采用P 和PI 调节器时速度环的数学模型，并从理论上分析两种调节器下的静态特性和动态特性有什么不同？双环调速系统简化的方框图如下所示。 图2-6 双环调速系统简化框图（a ）P 调节时，系统的开环传递函数：G P (s ) =R R 1/2KK VA K f b=R 3C e T m s T 2s +1s (T 2s +1)为I 型系统，对阶跃输入响应的稳态误差为0。系统由于干扰引起的偏差： R a 1/211/2K f bK f bM fz K 1C e T m s T 2s +1Js T 2s +1M fze(s ) ===a 4s (s (T 2s +1) +K 0) 1+K f bK VA C M s 1+K s C e T m s T 2s +1R 3Js T 2s +1-由终值定理，求出稳态偏差：ess =K 1K 0稳态误差：e ss =K 1K 1=K 0H (0)K 0K f b/2由此可见比例调解由于阶跃干扰（输入负载），会产生一定的稳态误差。 （b ）PI 调节时，系统开环传递函数：G P (s ) =R C s +1R 1/2K (R C s +1)K VA K f b=2R 3C 4s C e T m s T 2s +1s (T 2s +1)为II 型系统，对阶跃输入的响应的稳态误差为0。系统由于干扰引起的偏差：R a 1/211/2K f bK f bM fz M fz C T s T s +1Js T s +1e(s ) ==s C s 1+K f bK VA M 1+K C e T m s T 2s +1R 3C 4s Js T 2s +1s K =s (T 2s +1) +K 0(R 4C 4s +1)-由终值定理，求出稳态偏差为0，故稳态误差也为0。可见PI 调节不会由于阶跃干扰（负载）而产生稳态误差，带负载能力好。 （2）记录和绘出速度环动态特性曲线。比较两种调节器（P 和PI ）以及不同参数的阶跃响应曲线，采用实验测试的参数，分别进行MATLAB 仿真，并与结果对比，再根据数学模型的理论分析相比较，得出相应的结论。 Matlab 仿真如下：注意：在仿真中，测得的输出值是控制电机的电压，而实验中测的是测速机反馈的信号，二者大小不同，但动态参数（超调量、调整时间、峰值时间等）理论上应该相同。由于数字示波器读数方面的误差，实验记录结果和仿真结果会有一定的偏差。 实验系统的有些参数未知，按照实验指导书实验三中给出的数据进行仿真，因此仿真结果和实验结果也会因此产生偏差，但变化的趋势是相同的。由于搬动开关形成阶跃输入会引入高频干扰，所以可能会有误差。 综上所述，仿真的结果可能与实验有偏差，但由于二者趋势应该相同，还是可以用该机电系统的分析。比例调节，输入电压大小为1.58V （阶跃输入）时： R4=100kΩ时，系统程序框图2-7所示。 图2.7 程序框图仿真结果如下图2.8所示： 图2.8 R4＝100k Ω，比例调节仿真结果结论：有超调，超调量为1.06％，峰值时间约30ms ，调整时间约70ms 。 R4=510kΩ时，系统程序框图2-9所示。
图2.9 仿真程序仿真结果如图2.10所示。 图2.10 仿真结果结论：：有超调，超调量为54.40％，峰值时间约6ms ，调整时间约60ms 。 比例－积分调节，输入电压大小为1.58V （阶跃输入）时： R4=100kΩ，C4=0.1μF时，系统程序框图2-11。
图2-11 R4＝100k Ω，C4=0.1μF，比例－积分调节仿真程序仿真结果如图2-12。 图2-12 R4＝100k Ω，C4=0.1μF，比例－积分调节仿真结果仿真的结果是：有超调，超调量为65.12％，峰值时间约23ms ，调整时间约240ms 。R4=100kΩ，C4=0.47μF时，系统程序框图2-13。
图2-13 R4＝100k Ω，C4=0.47μF，比例－积分调节仿真程序仿真结果如图2-14。 图2-14 R4＝100k Ω，C4=0.47μF，比例－积分调节仿真结果仿真的结果是：有超调，超调量为22.19％，峰值时间约33ms ，调整时间约240ms 。R4=510kΩ，C4=0.1μF 时，系统程序框图2-15。
图2-15 R4＝510k Ω，C4=0.1μF，比例－积分调节仿真程序仿真结果如图2-16。 图2-16 R4＝510k Ω，C4=0.1μF，比例－积分调节仿真结果仿真的结果是：有超调，超调量为64.22％，峰值时间约6ms ，调整时间约120ms 。R4=510kΩ，C4=0.47μF时，系统程序框图2-17。
图2-17 R4＝510k Ω，C4=0.47μF，比例－积分调节仿真程序仿真结果如图2-18。 图2-18 R4＝510k Ω，C4=0.47μF，比例－积分调节仿真结果结论：有超调，超调量为56.47％，峰值时间约6ms ，调整时间约50ms 。 （c ）分析比较仿真的结果在数值大小上与实验结果有一定偏差，原因就是前面“注意”中提到的选用参数不准及读数精度不够产生的误差，但仿真曲线动态特性的随参数调整而变化的趋势与实验中的基本相同，说明了模型以及测量的相对准确性。与理论上得到的开环传递函数相比较，也能看出比例放大越多，快速性越好，超调越多，稳定性越差，以及积分环节倍数越大，稳定性越好，但快速性降低的特点。 3）简单分析调速系统的刚度，即负载力矩作用下速度的变化。刚度与系统结构和参数有什么关系？负载力矩存在时，P 调节系统转速会变慢，PI 调节转速一开始会变慢，然后又恢复为原来的转速，由（1）中分析可知原因是P 调节受到负载干扰时会产生稳态误差，PI 调节受负载干扰则不会产生稳态误差。可见，系统的刚度和系统的校正调节形式有关，加入一个积分环节可以避免干扰引起的稳态误差。（4）记录和绘出速度环静态传递特性。该特性与系统的那些参数有关系？会快速计算同时有输入电压和负载力矩作用下的误差和输出转速。该特性与校正环节的形式有关，比例－积分环节可以避免单纯采用比例环节而引入的死区电压。5）实验收获和建议。通过本次实验，我了解到了一个典型机电控制系统的组成。同时由于实验加实验报告形成的理论与实际结合的分析，使我能够把课堂学习的内容真正运用到实际问题的分析中去，加深了我对知识的理解和对系统分析方法的认识，为我今后的工作打下了更坚实的基础。 实验三 直流电动机位置伺服系统3.1实验目的（1）熟悉直流伺服电机位置控制系统各环节的传递函数模型；（2）掌握位置环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控制系统的设计与校正方法。3.2实验原理3.2.1位置环的构成在速度环的基础上，加上角位置反馈与位置调节器，组成位置环，如图3-1所示。 图3-1 位置环原理图按照图3-1，采用工作台上的位移传感器反馈称为全闭环，但全闭环方式下机械传动应尽量消除间隙，系统比较难以调试。实际上，我们采用电动机角位置反馈，称为半闭环，没有包含轴角位移的机械传递函数，系统容易调试，位置环接线图如图3-2所示。
图3-2 位置环接线图3.2.2比例环节调节器与位置环函数图（1）位置调节器有两种形式：比例调节器和PI 调节器。（2）采用比例调节器的传递函数：见图3-3，由两级比例放大器组成，中间有一个衰减系数为α(其值为 0～1) 的10K 电位计。这里，认为输入电阻47K 与反馈输入电阻48K 相同。R2范围100～570K ，则增益可从2.13变到12。 图3-3 比例位置调节器函数方块图此时，整个位置环的函数方块图如图3-4所示。
图3-4 位置环原理方块图忽略高频处零、极点，系统伯德图如图3-5所示。 图3-5 位置环伯德图位置环的剪切频率远低于速度环的通频带，系统开环传递函数可近似为ωc/s，系统闭环为一阶惯性环节。系统总体设计上，电流环通频带最高，在1000Hz 右；速度环次之，在30Hz 左右；位置环最低，在几Hz 量级。（3）分析力矩作用下的稳态误差采用比例调节器时, 系统相应于阶跃输入信号是无差的, 但在力矩作用下会有位置误差。3.2.3比例积分位置调节器及其对应的位置环分析调节电路如图3-6所示。
图3-6 位置环PI 校正电路3.3实验内容3.3.1位置环速度品质因数的测定接好速度环, 速度调节器可以用PI 调节器或比例调节器, 并保证速度环输入 6V 时, 测速机电压为18V 。把数字电位计的输出UD/A不连接到反馈电阻48K （24K+24K）上，令位置环处于开环状态。为避免位置调节器（比例状态）饱和，把其增益调节到最小。输入直流电压，在测速机输出不饱和的情况下，测量数字电位计波形。其斜率与输入电压的比即位置环的速度品质系数。3.3.2位置环采用比例调节器时系统的阶跃时域响应输入阶跃电压，测量测速机电压和数字电位计电压的时域响应波形。3.3.3位置环采用比例积分调节器时系统的阶跃时域响应输入阶跃电压，测量测速机电压和数字电位计电压的时域响应波形。3.3.4位置环静特性测试（1）采用比例调节器, 测C 2试输入电压和数字电位计反馈电压的静态传递特性。（2）采用比例调节器，测试输入电压和工作台位移的静态传递特性。先断开功率放大器的使能，把连轴节接上，再把输入电压调整为 0V ，工作台手动调整到零位，按动光电编码器复位按钮，这时数字电位计反馈电压≈0V, 这时再把使能接通, 系统在零位闭环。3.3.5位置环的阻尼 给定的输入电压对应某个给定位置，而反馈电压对应某个实际位置，系统检测两个位置之间的误差，通过放大器送给执行机构（电动机）产生力矩，就组成了电弹簧。电动机及其带动的工作台存在一定惯量，这样，位置环其力学实质上是一个质量—弹簧系统。测速机反馈则是提供阻尼，系统才会稳定。如果减小速度反馈的系数，则阻尼比变小，如果 β=0，系统一定会自激振荡起来。3.4实验步骤与要求3.4.1测试位置环的速度品质系数（1）断开电动机与工作台之间的连接，速度环采用比例调节器，反馈系数仍然要保证输入6V 时，测速机电压为18V 。（2）位置环的调节器用比例环节，增益放在最小，位置环调节增益的衰减器系数α =1。输入电压分别为±0.5V ～0.7V ，保证测速机电压小于24V 以下，测试位置环的速度品质系数KV ，其量纲为 1/s。实验中，输入电压0.6V ，测量输出直线上两点的坐标为（-1.6V ，-3.44s ）和（-10V ，0.96s ），解得位置环速度品质因数：-1.6V +10V 35K V ==-s -1>>-3.18s -10.6V 113.4.2时域响应测试与仿真结果对比（1）速度环调节器如上参数，位置环调节器为比例调节器 R2=570kΩ，测试位置环输入电压为±1V 及±2V 的反馈电压时域响应波形，并记录数据。 不同输入下波形的特征参数如下表。不同输入下的波形如图3-7，8，9，10所示。
3-7 3-8 3-9 3-10（2）位置环调节器为比例调节器R2=100k欧或选择更合适的参数，测试位置环输入电压为±1V及±2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。 选R2=100k欧，不同输入下波形的特征参数如下表。不同输入下的波形如图3-11，12，13，14所示。
（3）改变速度环为PI 调节器，其积分电容为0.1μF，位置环调节器仍为比例调节器，选择合适的R2，测试位置环输入电压为±1V及±2V的反馈电压时域响应波形，并记录之。取R2分别为570k 欧和100k 欧进行测试，与（1）（2）对比发现：速度环加入积分电容前后波形无明显变化，原因是由3.3.2（3）可见，速度环相对位置环剪切频率很大，反应速度很快，因此对速度环加入积分调节后对整个位置环的输出波形不会有明显影响。（4）体会此时系统的刚度，即闭环后，在电机轴上加力矩，观察角位移的变化。把仿真曲线与以上实验结果对比, 从理论分析与实际的结果来分析位置环的特点，非线性的影响等，加深对位置伺服系统的理解。此时加上力矩后角位移几乎没有变化，说明系统刚度较好。仿真的参数按照实验指导书上选取，R2=570k欧时，仿真用的程序如图3-15。
图3-15仿真结果如图3-16，17，18，19所示。 图3-16 图3-17 图3-18 图 图3-19R2=100k欧时，仿真用的程序如图3-20。 图3-20仿真结果如图3-21，22，23，24所示。 图3-21 图3-22 图3-23 图3-24由此可见，仿真结果与实验所得稍有偏差，但变化的趋势相同。偏差可能来自于参数的选择误差和示波器读书的误差，以及闭合开关时引入的高阶干扰。 通过或把仿真中的饱和环节去掉在进行仿真可以发现：系统的调整时间会变短，而且可能会产生超调。若用理论上的传递函数进行分析。由前面的分析可知，速度环剪切频率、响应速度比位置环大很多，所以可以将速度环近似为无响应时间的比例环节。近似处理后系统的传递函数：12G (s ) =2p1+12.786G P (s )s 0.00012s +112.786G P (s )若R2=570k欧，则传递函数：G (s ) =728.807(s +28.8072>>s 2+8333.3s +ps +17.7482p此时求得的5%调整时间与输入大小无关，约为0.17s ，比实验所得的快，由于近似处理，看不出超调的变化。 若R2=100k欧，则传递函数：G (s ) =127.86(s +27.862>>s 2+8333.3s +25891.52ps +3.1082p此时求得的5%调整时间与输入大小无关，约为0.97s ，比实验所得的快，由于近似处理，看不出超调的变化。由以上分析可见，由于系统饱和环节的存在，调整时间变长，且输入越大调整时间越长。（5）测试输入电压与数字电位计的静态传递特性。输入电压和数字电位计输出的静态传递特性记录如下表所示。 输入输出曲线拟和结果如图3-25所示。图3-25 输入电压与数字电位计静态传递特性曲线可见静态传递特性基本上为一个比例环节，比例系数约为-1.0405。（6）选做，把测速机反馈系数β逐渐减小，接近0时，系统会自激振荡起来，记录自振频率，说明自激振荡的原因。实验中测得的自激振荡的频率约为5.81Hz ，产生振荡的原因是此时速度环无反馈，成为一个二阶无阻尼振动系统，从而在运行中产生振荡。3.4.3具有PI 调节器的位置环阶跃响应（1）体会此时系统的刚度，即闭环后，在电机轴上加力矩，观察角位移的变化。 给系统加上力矩，发现由于该力矩引起的误差会产生一个较小的位移，说明加入积分环节后系统刚度变差。（2）把仿真曲线与以上实验结果对比，并说明这种曲线对一些系统是不允许的，提出使系统的时域响应又不超调，对力矩作用的刚度又要大的改进措施，以加深对位置伺服系统的理解。仿真的参数按照实验指导书上选取，R2=570k欧时，仿真用的程序如图3-30。 图3-30 R2=570k欧，位置环比例积分调解仿真程序图。仿真结果如图3-31，32所示。 图3-31 R2=570k欧，电容0.68μF，输入-1V 时仿真由仿真得到的稳态输出值为-1V ，调整时间约1.6s ，峰值时间约0.4s ，超调量26.40%。
图3-32 R2=570k欧，电容0.68μF，输入1V 时仿真由仿真得到的稳态输出值为1V ，调整时间约1.6s ，峰值时间约0.4s ，超调量26.40%。 R2=100k欧时，仿真用的程序如图3-33。 图3-33 R2=100k欧，位置环比例积分调解仿真程序图。仿真结果如图3-34，35所示。
图3-34 R2=100k欧，电容0.68μF，输入-1V 时仿真由仿真得到的稳态输出值为-1V ，调整时间约3.3s ，峰值时间约0.5s ，超调量62.59%。 图3-35 R2=100k欧，电容0.68μF，输入1V 时仿真由仿真得到的稳态输出值为1V ，调整时间约3.3s ，峰值时间约0.5s ，超调量62.59%。 通过把仿真中的饱和环节去掉可以发现：系统的调整时间会变短，超调也会有变小。若用理论上的传递函数进行分析。由前面的分析可知，速度环剪切频率、响应速度比位置环大很多，所以可以将速度环近似为无响应时间的比例环节。近似处理后系统的传递函数： 12G (s ) =2p1+12.786G P (s ) s 0.00012s +1 12.786G P (s )若R2为570k 欧，则传递函数：G (s ) =12.78(1.822s +4.7)(0.00012s +1) 20.032s 2(0.00012s +1) +0.311(1.822s +4.7) 2p23.286(s +2.580) 2>>0.(s +3.132)(s +14.619) 2p此时求得的5%调整时间及超调量与输入大小无关，调整时间约0.25s 比实验所得的快，超调量8.87%比实验小。若R2为100k 欧，则传递函数： G (s ) =12.786(0.3196s +4.7)(0.00012s +1) 20.032s 2(0.00012s +1) +0.311(0.3196s +4.7) 2p4.086>>0.(s 2+3.089s +45.710)此时求得的5%调整时间及超调量与输入大小无关，调整时间约0.29s 比实验所得的快，超调量47.85%比实验小。由以上分析可见，由于系统饱和环节的存在，调整时间变长，且输入越大调整时间越长。通过该系统的实验和仿真可以发现，系统有超调，如果该系统运用在精密机床上，则产生过冲现象而使尺寸产生偏差，形成废品，且在实验中也看到系统刚度较小。与3.4.3中只有比例环节的情况对比后发现：若要改善系统性能，只要去掉积分环节即可。同时为了保证快速性，比例系数可以选大一点。3.4.4测试工作台位移与输入电压的静特性.最后，采用比例调节器，选择合适的参数，测试工作台位移与位置环输入电压的静特性。把使能断开，把连轴节接好，把输入电压调整为0V ，工作台手动调整到零位，按动光电编码器复位按钮，这时数字电位计反馈电压≈0，这时再闭环，即把使能接通，系统闭环在零位。然后，在±5V范围内改变输入电压，至少做10点，记录工作台的位移，再做出曲线，求其传递系数。取比例调节器中的电阻R2为570k 欧，输入位移结果如下表。 输入位移拟和结果如图3-36所示。 图3-36 工作台输入输出位移传递关系可见，输入电压及位移基本上为一个比例环节，比例系数约为14.109mm/V。 同时可以看到，在实验中，0V 位移调零以后，再将电压从-5V 逐渐增大到5V 时，电压为0时位移并不为0，这可能是螺纹之间有间隙及工作台和导轨配合不精密导致，所以实验测得的传递关系也会由此产生一定误差。3.5实验总结思考（1）线性系统调整时间与输入大小无关，实际上，实用的系统都是非线性系统，本次实验中，为什么调整时间与输入大小有关？画出反映实际的位置环方框图和参数， 再进行仿真，与实验现象对比。对线性系统，调整时间只取决于系统的结构而与输入大小无关，而对实际系统，由于存在饱和等非线性环节，系统的调整时间会与输入值的大小产生关系。例如当系统收到的激励较大而在响应过程中进入饱和环节时，由于无法达到理论所得的输出量，调整时间会延长，且输入值越大，进入饱和的时间越长，调整时间延长越多。（2）如果加上积分校正，位置会产生过冲？为什么？机床进给系统是否允许过冲？由实验和仿真结果都可以看出，加入积分电容后，系统变为II 型四阶系统，稳定性变差，阶跃响应会产生较大的超调，从而引起过冲。机床进给系统不允许过冲，因为过冲会导致加工尺寸不精确而产生废品。（3）系统的静态传递系数（输入1V 单轴工作台移动的位移）如何计算？取决于什么？由3.4.4拟和可得到静态传递系数约为14.109mm/V。也可进行理论计算。理论计算时，静态的传递系数只取决于反馈支路的参数，由图3-4求得整个系统的稳态传递系数为：12×mm /V >>13.099mm /V 0.02432p与实验基本相等。由以上计算过程也可以看出，静态传递系数取决于反馈回路中数字电位计的参数选择，以及位移平台上的螺纹螺距。（4）系统位置环，速度环，电流环（力矩环）各有什么特点？其频带如何分布？ 位置环是在速度环的基础上加上角反馈和位置调节器组成的。速度环是由电流环、测速发电机、速度调节器电路组成。而电流环是采用高精度运算放大器组成的PI 电流调节器，其输出送给PWM 功率放大器的输入。在电流环中，直流电动机的电磁转矩和电枢电流成正比，电枢电流和输入电压成正比。所以，输入电压通过电流环控制了电磁转矩，也就是电流环是直流电机的转矩调节系统。当负载突变时，由于电流环的存在，不会因为反电势的作用使电枢电流过大而损坏电动机，因此电流环起到的是过载保护作用。该实验中，电流环通频带最高，在 1000Hz 左右，速度环次之，在30Hz 左右，位置环最低，在几Hz 。（5）对于运动控制来说，什么叫全闭环？什么叫半闭环？全闭环是采用工作台上的位移传感器（直线电位计）反馈的控制方式。半闭环是采用电动机角位置反馈（光电编码器）的方式。全闭环包括轴角到位移的机械传递函数，至少是二阶振荡环节，其谐振频率要远远高于系统的通频带，且机械系统要尽量消除间隙，系统比较难以调试。半闭环没有包含轴角到位移的机械传递函数，系统比较容易调试。（6）结合实验，分析系统：直流电动机位置伺服系统的框图如图3-37所示, 图3-37 直流电机位置伺服系统方块图1）该伺服系统是几型系统？由实验二，速度环的开环传递函数：G V (s ) =R 4R 1/2200K VA a K f b=R 3C e T m s T 2s +1s (0.005s +1)则速度环的闭环传递函数：.005s +1) G V '(s ) ==s (0.005s +1) +2001+s (0.005s +1)则整个位置环的开环传递函数：s +1) 10.(0.005s +1) G P (s ) =62.8>>s (0.005s +1) +200s p2ps (0.005s 2+s +200)可见，位置环为I 型系统。2）速度环是几阶系统？由（1）可见，速度环为II 阶系统。3）计算速度品质系数KV 并说明其量纲。速度品质系数的计算及量纲分析方法见3.4.1。4）实验中如何测试KV 。测试KV的方法是：输入阶跃电压，在测速机输出不饱和的情况下，测量数字电位计波形。其斜率与输入电压的比即位置环的速度品质系数。5）推导速度环传递函数速度环传递函数见（1）。6）试用代数判据或频率分析判据分析该位置伺服系统闭环后是否稳定。 位置环的闭环传递函数为：.005s +1).005s +1) 1s (0.005s 2+s +200) 1G P '(s ) >>>>3.140.005s 3+s 2+216s ++s (0.005s 2+s +200)采用代数判据进行判断。该系统劳斯阵列为：s 3,0.005, 216s 2,1,3198.4s 1,200.008s 0,3198.4可见系统是稳定的。7）在电压-位置伺服系统输入端加1V 电压信号，其X 位移量是多少mm ？这时，其调整时间为多少秒？直接采用Matlab 仿真求解，仿真程序如图3-38所示。 图3-38 思考题系统仿真程序输入1V 阶跃信号后，位移响应如图3-39。
图3-39 位移响应仿真由仿真得位移量为12.5mm ，调整时间约为0.47s 。也可用理论分析，由于速度环剪切频率相对位置环很大，故将速度环近似为一个比例环节，此时系统的传递函数：G (s ) ==2ps +15.9921+s p得到的位移量约12.5mm ，5%调整时间约0.19s ，可见位移量与仿真相同，但调整时间更短，因为理论计算时未考虑转速饱和环节。8）系统的刚度如何实验？如何计算？给系统位移平台增加一定的阻力F ，测量由该阻力引起的平台位移d ，即可由实验求得系统刚度。通过测量一组F-d 的对应数据点，作直线拟和得到关系：F=kd+b，该直线的斜率k 即为系统刚度。也可以将施加的阻力转化为作用在电机上的阻力矩，通过传递函数进行计算。 本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
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