【图文】测试技术第一章 三、四节
瞬变非周期信号及其_百度文库
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测试技术第一章 三、四节
瞬变非周期信号及其
&&测试技术
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[工学]测试技术第一章第一章 信号及其描述
引言 §1.1 信号的分类与描述 §1.2 周期信号与离散频谱 §1.3 瞬变非周期信号与连续频谱 §1.4 随机信号机械工程测试技术基础http://dls.zzu.edu郑州大学远程教育学院&br&..
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[工学]测试技术第一章
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v测试技术基础第一章 瞬变非周期信号与连续频谱(3)
Page: 1第一章 信号及其描述? 信号的分类与描述 ? 周期信号与离散频谱 ? 瞬变非周期信号与连续频谱 ? 随机信号Page: 2瞬变非周期信号? 非周期信号C 准周期信号 C 瞬变非周期信号? ? ?傅里叶变换 傅里叶变换的性质 几种典型信号的频谱Page: 3常见瞬变非周期信号Page: 4傅里叶变换周期信号频谱谱线的频率间隔 当周期2π ?ω = ω0 = T0 趋于无穷小， 时，其频率间隔 趋于无穷小，?ω，T0 →。 谱线无限靠近。 谱线无限靠近∞非周期信号 ，变量T0 →∞ 离散谱线的顶点最后变成一条连续曲线。 离散谱线的顶点最后变成一条连续曲线。结论：瞬变非周期信号的频谱是连续的。 结论：瞬变非周期信号的频谱是连续的。ω连续取值以至Page: 5傅里叶积分设有一个周期函数 x(t) , 在 以傅里叶级数表示为x(t ) =n=?∞ +∞? T0 T0 ? ?? , ? ? 2 2?T区间cne jnω0t ∑+∞0 1 2 cn = ∫ T0 x(t )e? jnω0t dt 式中 T0 ? 2? 1 T0 ? jnω0t ? jnω0t 2 x(t ) = ∑ ? ∫ T0 x(t )e dt ?e ? ? ? n=?∞ ? T 0 2 ?Page: 6傅里叶积分当T0 →∞ 时, 则?ω → dω, nω0 →ω, &∑&→ &∫&dω? ∞ ? jωt ?e jωt x(t) = ∫ ? ∫?∞ x(t )e dt ? ?∞ 2 ? ? π +∞ 1 ∞ ? x(t )e? jωt dt ?e jωt dω =∫ ? ∫?∞ ? ?∞ 2 ? ? π+∞Page: 7傅里叶变换1 ∞ X (ω) = x(t )e? jωt dt 2π ∫?∞FTx(t ) = ∫ X (ω)e dωjωt ?∞∞x(t ) ?X (ω)IFTω = 2πf 代入上式X ( f ) = ∫ x(t )e?∞ ∞ ? j 2πftdtx(t ) = ∫ X ( f )e?∞∞j 2πftdfPage: 8傅里叶变换两者之间的关系为X ( f ) = 2πX (ω)j?( f )的复函数， 一般 X ( f ) 是实变量 f 的复函数，可以写成X( f ) = X( f ) e的连续幅值谱， 式中 |X ( f )| 为信号 x(t) 的连续幅值谱，φ(f)为 为 的连续相位谱。 信号 x(t) 的连续相位谱。Page: 9特别提醒： 特别提醒：非周期信号幅值谱| 与周期信号的幅值谱| 非周期信号幅值谱 X(f) |与周期信号的幅值谱 与周期信号的幅值谱 cn|是有区别的 是有区别的-----量纲不同 是有区别的 量纲不同 后者的量纲与幅值的量纲一样； 后者的量纲与幅值的量纲一样；而前者的量纲 则与幅值量纲不同，它是单位频宽上的幅值， 则与幅值量纲不同，它是单位频宽上的幅值，确 切地说是频谱密度函数Page: 10矩形窗函数的频谱T ? 1 ? t &2 ? ω(t ) = ? ?0 t & T ? 2 ?W( f ) = ∫ ω(t )e? j 2πft dt?∞ ∞= ∫ e? j 2πft dt ?1 ? jπfT = e ? e jπfT j2πfT 2 T ? 2()1 ? jπfT sin (πfT) = ? e ? e jπfT 2j()T为窗宽 为窗宽sin πfT W( f ) = T = T sin c(πfT) πfTPage: 11矩形窗函数及其频谱Page: 12Sinc函数 函数sin cθ =defsin θθPage: 13傅立叶变换的主要性质Page: 14对称性应用举例Page: 15时间尺度改变特性举例a) k=0.5（磁带快录慢放） b) k=1 （磁带快录慢放）c) k=2（慢录快放） （慢录快放）Page: 16时移和频移特性x(t ) ? X ( f )时域x(t ? t0 ) ? X ( f )e? j 2πft0频域x(t )em j 2πf0t? X ( f ± f0 )Page: 17卷积特性如果x1(t ) = X1( f ) x2 (t ) = X2 ( f )x1(t ) ? x2 (t ) = X1( f )X2 ( f ) x1(t )x2 (t ) = X1( f ) ? X2 ( f )该特性在信号分析中占有重要地位！！ 该特性在信号分析中占有重要地位！！Page: 18矩形窗函数的频谱Page: 19δ 函数及其频谱 函数及其频谱1 ? 定义在ε时间内激发一个矩形脉冲 Sε (t ) 其面积 时间内激发一个矩形脉冲 ， 趋于0时 的极限就称为δ函数 函数， 为1。当ε趋于 时， Sε (t ) 。 趋于 的极限就称为 函数， 记做δ(t)。 δ函数称为单位脉冲函数。 δ(t)的特 函数称为单位脉冲函数。 记做 。 函数称为单位脉冲函数 的特 点有： 点有：,t ?∞,t = 0 δ (t ) = ? ?0,t ≠ 0从面积的角度来看（也称为 函数的强度 函数的强度） 从面积的角度来看（也称为δ函数的强度）∫ δ (t)dt = lim ∫ ε?∞∞∞→0 ?∞Sε (t )dt =1Page: 20δ 函数及其频谱 函数及其频谱2 ? 采样性质任何函数 f ( t )和δ ( t - t0)的乘积 是一个强度为 ( t0)的 δ函数 和 的乘积 是一个强度为f 的 函数 δ ( t - t0)，而该乘积在无限区间的积分则是 (t)在 t = t0时刻的函 ，而该乘积在无限区间的积分则是f 在 数值f 数值 ( t0) 。----对连续信号的离散采样非常重要！ 对连续信号的离散采样非常重要！ 对连续信号的离散采样非常重要Page: 21δ 函数及其频谱 函数及其频谱3 函 数 与 其 他 函 数 的 卷 积 δPage: 22δ 函数及其频谱 函数及其频谱4均匀谱Page: 23重要傅里叶变换对Page: 24正余弦函数的频谱密度函数1 ? j 2πf t sin 2πf0t = j (e ? e j 2πf t ) 2 1 ? j 2πf t cos 2πf0t = (e + e j 2πf t ) 20 0 0 01 sin 2πf0t ? j [δ ( f + f0 ) ?δ ( f ? f0 )] 2 1 cos 2πf0t ? [δ ( f + f0 ) +δ ( f ? f0 )] 2Page: 25周期单位脉冲序列的频谱1 周期单位脉冲序列的频谱定义― 定义 等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数，并用 等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数，comb(t,Ts ) = ∑δ (t ? nTs )def ∞ n=?∞式中Ts ?周期 n ? 整数 ;其傅立叶级数的复指数形式 傅立叶级数的复指数形式comb(t,Ts ) = ∑ck e j 2πkfs tk =?∞∞式 fs =1/ Ts ,系 ck为 中 数 1 ck = Ts∫Ts 2 T ? s 2comb(t,Ts )e? j 2πkfs t dtPage: 26周期单位脉冲序列的频谱2 周期单位脉冲序列的频谱因为在区间（ 因为在区间（-Ts/2, Ts/2）内只有一个 函数 则 ）内只有一个δ 函数,梳状函数的傅里叶级数的复指数函数形式为梳状函数的频谱也是梳状函数Page: 27周期单位脉冲序列的频谱3 周期单位脉冲序列的频谱Page: 28谢 谢！
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[填空题] 非周期信号可分为瞬变非周期信号和（）信号。
对于感光材料生产和胶片洗印、镀银等行业排放的废水，样品采集后如何处理？
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服务战略、（）和（）三者是形成服务质量最重要的因素，它们构成一个服务三角形，又相对独立地面向顾客这个中心，各自发挥着作用。
非周期信号可分为瞬变非周期信号和（）信号。
参考答案：非周期
●&&参考解析}