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TCL 2536W图纸
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本帖最后由 献MING 于
07:43 编辑
求TCL2536W线路图一份，有的兄弟发一份，先在这谢谢了
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借来看一下谢谢
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目前还没有网友评论此时在炽热的表面上形成了稳定的膜态沸腾
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第七章 思考题 1.什么叫膜状凝结，什么叫珠状凝结?膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么 地方？ 答：凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结，膜状凝结的主要热阻在液膜 层，凝结液体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。 2．在努塞尔关于膜状凝结理论分析的 8 条假定中，最主要的简化假定是哪两条? 答：第 3 条，忽略液膜惯性力，使动量方程得以简化；第 5 条，膜内温度是线性 的，即 膜内只有导热而无对流，简化了能量方程。 3．有人说，在其他条件相同的情况下．水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈， 这一说法一定成立？ 答；这一说法不一定成立，要看管的长径比。 4．为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式？常压下的水蒸气在?t ? t s ? t w ? 10 ℃的水平管外凝结， 如果要使液膜中出现湍流， 试近似地估计一下水平管的直径要多大? 答：因为换热管径通常较小，水平管外凝结换热一般在层流范围。 对于水平横圆管：? gr? 2 ?3 ? h ? 0.729? ? ?d ?t ? t ? ? ? s w ? ?Re ?1 44?dh?t s ? t w ? ?r临界雷诺数Re c ? 9.161d3 4?t s ? t w ? 4 ?g? 2 ?3 ? 43 1? r453? 16004由 t s ? 100 ℃,查表： r ? 2257 kJ / kg3 由 t p ? 95 ℃，查表： ? ? 961 .85kg / m? ? 0.6815W / ?m ? K ?? ? 298 .7 ? 10 ?6 kg / ?m ? s ?d ? 976 .3?t s ? t w ??g? 2 ?3 ? 31? 3r5? 2.07 m即水平管管径达到 2.07m 时，流动状态才过渡到湍流。 5．试说明大容器沸腾的 q ~ ?t 曲线中各部分的换热机理。 6．对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形，分别说明控制热流密度小 于临界热流密度及温差小于临界温差的意义，并针对上述两种情形分别举出一个 工程应用实例。 答：对于热流密度可控的设备，如电加热器，控制热流密度小于临界热流密度， 是为了防止设备被烧毁，对于壁温可控的设备，如冷凝蒸发器，控制温差小于临&&&&界温差，是为了防止设备换热量下降。 7．试对比水平管外膜状凝结及水平管外膜态沸腾换热过程的异同。 答：稳定膜态沸腾与膜状凝结在物理上同属相变换热，前者热量必须穿过热阻较 大的汽 膜，后者热量必须穿过热阻较大的液膜，前者热量由里向外，后者热量由外向里。 8．从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是什么?强化沸腾换热的基 本思想是什么？ 答：从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表 面上液膜的厚度，强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数。 9．在你学习过的对流换热中．表面传热系数计算式中显含换热温差的有哪几种换 热方式？其他换热方式中不显含温差是否意味着与温差没有任何关系? 答：表面传热系数计算式中显含换热温差的有凝结换热和沸腾换热。不显含温差 并不意味着与温差无关，温差的影响隐含在公式适用范围和物件计算中。 10．在图 7-14 所示的沸腾曲线中，为什么稳定膜态沸腾部分的曲线会随△t 的增 加而迅速上升? 答：因为随着壁面过热度的增加，辐射换热的作用越加明显。 习题 基本概念与分析 7-1、 试将努塞尔于蒸气在竖壁上作层流膜状凝结的理论解式(6—3)表示成特征数 间的函数形式，引入伽里略数1Gu ?gl 3? 2 及雅各布数Ja ?r c p ?t s ? t w ? 。1 42 ? gr? ? ?3 ? 4 ? gl 3 ?c p ? ll r ? h ? 0.725 ? N u ? 0.725 ? 2 . . ? ?? l d (t s ? t w ) ? ， ? v c p (t s ? t w ) ? ? ? ? ? ? 解：? 0.725?Ga .J a .Pr ?14。7-2、 对于压力为 0.1013MPa 的水蒸气，试估算在 ?t ? t w ?t s ? 10 ℃的情况下雅各 布数之值，并说明此特征数的意义以及可能要用到这一特征数的那些热传递现象。 解：Ja ? c p (t s ? t w ) ，r=
r3JJ Kg ， c p ? 4220 ( Kg℃) ，r 2257 .1 ? 10 3 ＝53.5 J a ? c (t ? t ) p s w 代表了 汽化潜热与液瞙显热降之比;进一步 4220 ? 10 　　 ， r Ja ? c p ?t ，代表了相变潜热与相应的显热之比，在相变换热（凝 一般化可写为Ja ?结、沸腾、熔化、凝固等都可以用得上）。 7-3、 t s ? 40 ℃的水蒸气及 t s ? 40 ℃的 R134a 蒸气．在等温竖壁上膜状凝结，试计 算离开 x＝0 处为 0.1m、0.5m 处液膜厚度。设 ?t ? t w ?t s ? 5 ℃。? 4ul ?l ?tx ? 4 ?（x） ? ? ? 2 ? g? l r ? ，近视地用 ts 计算物性，则： 解：1&&&&?6 r ? 2407 ? 10 对水： ?l ? 0.635 ， u l ? 653 .3 ? 10 ， ? l ? 992 .2 ，3Jkg ；?6 ?6 对 R134a ： ?l ? 0.0750 ， ul ? 4.286 ? 10 ? 1146 .2 ? 4912 .6 ? 10 ， ? l ? 1146 .2 ，r ? 163 .23 ? 10 3 Jkg ；1 1? 4u ? ?tx ? 4 ? 4 ? 653 .3 ? 10 ?6 ? 0.635 ? 5 ? 4 14 ?（x） ? l l2 ? ? x ? 2 3 ? ? g? l r ? ＝ ? 9.8 ? 992 .2 ? 2407 ? 10 ? 对水：?16 ＝ (3.573 ? 10 ) 4 x 1 1 4? 1.375 ? 10 ? 4 x?214，X=0.1、 ? (x) ? 1.357 ? 10 ? 0.562 ? 7.728 ? 10 m ? 7.728 ? 10 mm .?4 ?5?4 ?4 ?4 X=0.5、 ? (x) ? 1.357 ? 10 ? 0.5 4 ? 1.375 ? 10 ? 0.841m = 1.156 ? 10 mm 1? 4u ? ?tx ? 4 ? 4 ? 4912 .6 ? 10 ?6 ? 0.0750 ? 5 ? 4 14 ?（x） ? l l2 ? ? x ? 2 3 ? ? g? l r ? ＝ ? 9.8 ? 1146 .2 ? 163 .23 ? 10 ? 对 R134a：?16 = (3.506 ? 10 ) 4 x 1 1 1 411? 2.433 ? 10 ? 4 x14，?1?4 ?4 ?1 X=0.1、 ? (x) ? 2.433 ? 10 ? 0.1 4 ? 1.368 ? 10 m ? 1.368 ? 10 mm ；X=0.5、 ? (x) ? 2.433 ? 10 ? 0.5 4 ? 2.433 ? 10 ? 0.841m ? 2.046 ? 10 mm 。 7-4、 当把一杯水倒在一块赤热的铁板上时． 板面立即会产生许多跳动着的小水滴， 而且可以维持相当一段时间而不被汽化掉。试从传热学的观点来解释这一现象[常 称为莱登佛罗斯特(Leidenfrost)现象]，并从沸腾换热曲线上找出开始形成这一状 态的点。 解：此时在炽热的表面上形成了稳定的膜态沸腾，小水滴在气膜上蒸发，被上升 的蒸汽带动， 形成跳动， 在沸腾曲线上相应于 qmin(见图 6-11)的点即为开始形成现 象的点。?4 ?41凝结换热 7-5、 饱和水蒸气在高度 l＝1.5m 的竖管外表面上作层流膜状凝结。水蒸气压力 为 p ? 2.5 ? 10 Pa ，管子表面温度为 123℃。试利用努塞尔分析解计算离开管顶为 0.1m、0.2m、0.4m、0.6m 及 1.0 m 处的液膜厚度和局部表面传热系数。5 5 解：水蒸气 p ? 2.5 ? 10 Pa 对应的饱和参数： t s ? 127 .2 ℃r ? 2181 .8kJ / kg定性温度： t m ? ?t s ? t w ? / 2 ? ?127 .2 ? 123 ? / 2 ? 125 ℃?2 查表得 ? ? 68.6 ? 10 W / ?mK ?? ? 227 .6 ? 10 ?6 kg /(ms )? ? 939 kg / m 3? 4?? ?t s ? t w ?x ? ? ?? ? g? 2 r ? ? 由1 4? 4 ? 227 .6 ? 10 ?6 ? 68.6 ? 10 ?2 ?127 .2 ? 123 ?x ? ? ? 9.8 ? 939 2 ? 2181 .8 ? 10 5 ? ＝?14＝ ?1.3913 ? 10?16x?14? ?0. x ? 4 ? 10 ?3 m1&&&&? gr? 2 ?3 ? hx ? ? ? ? 4? ?t s ? t w ?x ?14? 9.8 ? 2181 .8 ? 10 3 ? 939 2 ? 68.6 3 ? 10 ?6 ? ? ? 4 ? 227 .6 ? 10 ?6 ?127 .2 ? 123 ?x ? ? ?1.5917 ? 10 15 ? ?? ? x ? ?1 414解得 x δ （㎜） hx 0.1 0.061
0.109 63167-6、饱和温度为 50℃的纯净水蒸汽在外径为 25.4mm 的竖直管束外凝结，蒸汽 与管壁的温差为 11℃,每根管于长 1.5m，共 50 根管子。试计算该冷凝器管束的 热负荷。 解：tm ? 50 ? (50 ? 11) ? 44.5 ? ? 990 .3 kg 3 ?l ? 0.641W (m.k ) 2 ℃， l ， m ，3u l ? 606 .5 ? 10 ?6 ，r＝ 2382 .7 ? 10Jkg ，设流动为层流，? g? l2 r?3 ? l 1.13? ? u l L（t f - t w） ? ? ｈ＝14? 9.8 ? 2383 ? 10 6 ? 990 .32 ? 0.6413 ? 1.13? ? 606.5 ? 10 ?6 ? 1.5 ? 11 ? ? ＝Re ?14? 4954 .8W(m 2 .k )4hL?t 4 ? 4954 .8 ? 1.5 ? 11 ? ru l 2.383 ? 10 6 ? 606 .5 ? 10 ?6 ＝226.3＜1600，故为层流。整个冷凝器的 热负荷 Q=50×.4×1.5×11=326.2kW。 7-7、立式氨冷凝器由外径为 50mm 的钢管制成。钢管外表面温度为 25℃，冷凝 温度为 30℃。要求每根管子的氨凝结量为 0.009kg/s，试确定每根管子的长度。25 ? 30 3 ? 27.5 解：tm= 2 ℃， ? l ? 600 .2kg / m ， ?l ? 0.5105W /(m.℃) ，u l ? 2.11 ? 10 ?4 kg /(m.s) ，r＝ 1145 .8 ? 10 3 J / kg ，由 hA?t ? G.r ，得：L?1 4G.r ?dh?t 。设流动为层流，则有：? g? l2 r?3 ? l 1.13? ? ? u l L（t f - t w） ? ｈ＝? 9.8 ? 1145 .8 ? 10 3 ? 600 .2 2 ? 0.65105 3 ? 1.13? ? 2.11 ? 10 ?4 ? 5L ? ? ＝14? ，&&&&1 0.009 ? 1145 .8 ? 10 3 L4 代入 L 的计算式，得：L= 3.1416 ? 0.05 ? 5 ? 129 .9 ? 4 ? ? ? 3.293 m ?1 所以 L= ? 5370 .3 ? ，h= 5370 .3 ? 3.293 4 =3986.6W/(m2.k)， 4 ? 3986.6 ? 3.293 ? 5 ?
Re= 1145 .8 ? 10 3 ? 2.11 ? 10 ?4 ，故为层流。37-8、水蒸汽在水平管外凝结。设管径为 25.4mm，壁温低于饱和温度 5℃，试计10 算在冷凝压力为 5?10 3 Pa、5? 10 4 Pa、 Pa 及10 6 Pa 下的凝结换热表面传热系数。 解：按式（6-4）计算，各压力下的物性及换热系数之值如下表示：5Pc/（105Pa） tc/（℃） tm/（℃） ρ t/（℃）0.05 32.4 34.9 993.980.5 81.5 84 969.2 0..0 99.8 102.3 956.7 0..0 179.8 182.3 884.4 0.λ t/〔W/（m.k）〕 0.626 ul × 106/ 〔 kg/ 728.8 （m.s）〕 r/（KJ/kg） 38h/〔W/（m2.k）〕 、饱和温度为 30℃的氨蒸汽在立式冷凝器中凝结。冷凝器中管束高 3.5m，冷 凝温度比壁温高 4.4℃。试问在冷凝器的设计计算中可否采用层流液膜的公式。物 性参数可按 30℃计算。 解：按照附录 13，30℃的氨液的 物性参数为：?7 ? l ? 585 .4k g / m 3 ， ?l ? 0.4583W /(m.℃) ，? f ? 2.143 ? 10 ，? 9.8 ? 1143850 ? 595 .4 2 ? 0.4583 3 ? 1.13? ? 2.143 ? 10 ?7 ? 3.0 ? 4.4 ? ? 先按层流计算，则：ｈ＝Re ?14? 4322W （m 2 .k） /，4 ? 4322 ? 3 ? 4.4 ? 1587＜
? 0.2143 ? 10 ?6 ? 595 .4 。确实属于层流范围。7-10、—工厂中采用 0.1MPa 的饱和水蒸汽在一金属竖直薄壁上凝结，对置于壁 面另—侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为 70℃， 壁高 1.2m．宽 30cm。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升 高 30℃，热确定这—物体的平均效容量。不考虑散热损失。 解：近似地取 ts=100℃，tm ? ts ? tw ? 85 2 ℃。&&&&? l ? 968 .6k g / m 3 ， ?l ? 0.677W /(m.K ) ， u l ? 335 ? 10 ?6 kg /(ms ) ， r ?
3 J / kg? g? l2 r?3 ? l 1.13? ? u l L（t f - t w） ? ? 设为层流 h=1 4? 9.8 ? 2.257 ? 10 6 ? 568 .55 2 ? 0.377 3 ? 4 1.13? / 2 ? ? 45431 .7W （m .k） ?6 335 ? 10 ? 1.2 ? 30 ? ? = 4hL?t 4 ? 5431 .7 ? 1.2 ? 30 Re ? ? ? 0 ru l 2.257 ? 10 6 ? 335 ? 10 ?6 ，与假设一致。Q ? Ah(t s ? t w ) ? 5431 .7 ? 1.2 ? 30 ? 58.66 kW1平均热容量 7-11、一块与竖直方向成 30°角的正方形平壁，边长为 40cm、1.013 ? 10 5 Pa 的 饱和水蒸汽在此板上凝结，平均壁温为 96℃。试计算每小时的凝结水量。如果该 平板与水平方向成 30°角，问凝结量将是现在的百分之几？100 ? 96 3 ? 98 解：tm= 2 ℃， ? l ? 958 .5kg / m ， ?l ? 0.6829W /(m.K ) ，ul ? 283 .2 ? 10 ?6 kg /(m.s) ，r＝ 2257 ? 10 3 J / kg ，设为膜状凝结，1?c? ?Q?? 58.66 ? 10 3 ? 1800 ? ? 3.52 ? 10 6 J / K ?t 30 .? grsin?? l2 r?3 ? l 1.13? ? ? u l L（t f - t w） ? h=4? 9.8 ? sin 60? ? 2.257 ? 10 6 ? 958 .5 2 ? 0.683 3 ? 1.13? ? 283 .1? 10 ?6 ? 0.4 ? 100 ? 96） （ ? ? =Re ?14? 11919 W （m 2 .k） /。4hL?t 4 ? 11919 ? 0.4 ? 4 ? ? 119 .4?1600 ru l 2.257 ? 10 6 ? 283 .1 ? 10 ?6Q ? Ah（t s ? t w） 11919 ? 0.4 2 ? 4 ? 7628 .2W ? Q 7628 .2 G? ? ? 3.38 ? 10 ?3 kg/s ? 12.2kg/h 6 r 2.257 ? 10 。如果其它条件不变，但改为与水平方向成 30°角，则 h 为原来的?1 3? 4 ? / ? ?2 2 ? ? ? =0.872=87.2％，因而凝结量亦将是现在的 87.2％。17-12、 压力为 1.013x105Pa 的饱和水蒸汽，用水平放置的壁温为 90℃的铜管来 凝结。有下列两种选择：用—根直径为 10cm 的铜管或用 10 根直径为 1cm 的铜 管。试问： (1)这两种选择所产生的凝结水量是否相同?最多可以相差多少？ (2)要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置(不考虑容积的因素)。 (3)上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有关(保证两种布置的其他条件相同)? 解 ：水平管的凝结换热公式? gr? l 2 ?l 3 ? 4 hH ? 0.729 ? ? ?? l d ?t s ? t w ?? ? ?1两种方案的换热表面积相同，温差相等，由牛顿冷却公式&&&&? ? hH A?t ，故凝液量1 4qm ?? hH A?t ? r r因此，两种方案的凝液量之比q m1 hH 1 ? d 2 ? ? 1 ?4 ? ? ? ? ? ? ? ? 0.562 q m 2 hH 2 ? d 1 ? ? 10 ? ? ?1故小管径系统的凝液量是大管径系统的 1.778 倍。只要保证蒸气压力和管壁温度 在两种情况下相同，上述结论与蒸气压力和铜管壁温无关。 7-13、一卧式水蒸汽冷凝器管子的直径为 20mm，第—排管子的壁温 t w ? 15 ℃，冷 凝压力为 4.5xl03Pa。试计算第一排管子每米长的凝结液量。 解：相应于 4.5×10 Pa 的饱和温度为 30.94℃，，3tm ?30.94 ? 15 ? 22.97 ? 23 2 ℃。? l ? 997 .5kg / m 3 ， ?l ? 0.605W /(m.K ) ， ul ? 943 .3 ? 10 ?6 kg /(ms ) ， r ? 2438 .5 ? 10 3 J / kg ， ?t ? 30.94 ? 15 ? 15.94 ℃，? 9.8 ? 2438 .5 ? 10 3 ? 997 .5 2 ? 0.605 3 ? 0.725 ? ? 943 .3 ? 10 ?6 ? 0.02 ? 15.94 ? ? h=1 4? 8340W （m 2 .k） /每米长管子上的凝结水量：G??dh?tr?3.1416 ? 0.02 ? 8340 ? 15.94 ? 3.425 ? 10 ?3 kg / s ? 12.33kg / h 3 2438 .5 ? 10 。7-14、饱和温度为 30℃的水蒸汽在恒定温度的竖壁上凝结，试估算使液膜进入湍 流的 l?t 之值。物性按饱和温度查取。3 ?6 3 解： ? l ? 995 .7kg / m ， ?l ? 0.618W /(m.K ) ， ul ? 801 .5 ? 10 kg /(ms ) ， r ? 2430 .9 ? 10 J / kg ， 于是有：? 9.8 ? 2430 .9 ? 10 3 ? 995 .7 2 ? 0.618 3 ? h ? 1.13? ? 801 .5 ? 10 ?6 L?t ? ??614? 10319 .4( L?t )?14，4hL?t
? 1600 h? 3 L?t 之值应满足： 801 .5 ? 10 ? 2430 .9 ? 10 L?t ， ，即
10319 .4 ? 1 1 L?t ( L?t ) 4 ， ( L?t ) 4 ? 75.52 ， L?t ＝319.2m. ℃。 两式联立得7-15、设习题 7-14 中饱和水蒸汽的饱和压力为 1.013X105Pa，试重做该题。在— 般工业与民用水蒸汽凝结的换热系统中，沮差常在 5～10℃范围内，由本题及习 题 6—14 的计算你可以得出什么看法？3 解 ： 100 ℃ 下 饱 和 水 的 物 性 为 ： ? l ? 958 .4k g / m ， ?l ? 0.683W /(m.K ) ，u l ? 282 .5 ? 10 ?6 kg /(ms ) ， r ? 2257 .1 ? 10 3 J / kg ，? 9.8 ? 2257 .1 ? 10 3 ? 958 .4 2 ? 0.683 3 ? h ? 1.13? ? 2.825 ? 10 ?4 L?t ? ?14? 13903 ( L?t )?14，03 4hL?t ? 1 ? 1600 ( L?t ) 4 ， 将此式与下式联立， 282 .5 ? 10 ?6 ?
3 ，得 L?t由此得： ( L?t ) 4 ＝18.345， L?t ＝48.3m. ℃。3&&&&一般工业用冷凝器大多在层流范围内。 7-16、为估算位于同一铅垂面内的几棍管子的平均凝结换热表面传热系数，可采 用下列偏于保守的公式：hn ? h1 / 4 n其中 h1 为由上往下第 1 排管子的凝结换热表面传热系数。这里假定 n 根管子的壁 温相同。 今有一台由直径力 20mm 的管束所组成的卧式冷凝器，管子成叉排布置。在同一 竖排内的平均管排数为 20，管壁温度为 15℃，凝结压力为 4.5x103Pa，试估算纯 净水蒸汽凝结时管束的平均表面传热系数。 解：tm ? 30.94 ? 15 ? 22.97 ? 23 2 ℃。? l ? 997 .5k g / m 3 ， ?l ? 0.605W /(m.K ) ， ul ? 943 .3 ? 10 ?6 kg /(ms ) ， r ? 2438 .5 ? 10 3 J / kg ， ?t ? 30.94 ? 15 ? 15.94 ℃，? 9.8 ? 2438 .5 ? 10 3 ? 997 .5 2 ? 0.605 3 ? h ? 0.725 ? ? 943 .3 ? 10 ?6 ? 0.02 ? 15.94 ? ?1 4? 8340W （m 2 .k） /? n ? 1/ n14? 1 / 9 ， hn ? 8340 ? 0.4729 ? 3944W /(m 2 ? K ) 。7-17 为了强化竖管外的蒸汽凝结换热，有时可采用如附图所示的凝结液泄出罩。 设在高 l 的竖管外， 等间距地布置 n 个泄出罩， 且加罩前与加罩后管壁温度及其他 条件都保持不变。试导出加罩后全管的平均表面传热系数与未加罩时的平均表面 传热系数间的关系式。 如果希望把表面传热系数提高 2 倍，应加多少个罩？如果 l／d＝100，为使竖 管的平均表面传热系数与水平管一样，需加多少个罩？ 解：设加罩前平均表面传热系数为 h0 ，加罩后为 hn ，则有：h0 ～ (1 / L ) 4 ， hn ～ ? /?L /(n ? 1)?? 4 ， 111则hn ? /?L /(n ? 1)?? 1 ? 1 h0 (1 / L) 414? (n ? 1)14，hn ?2 1 与欲使 h0 ，应有 (n ? 1) 4 ? 2, n ? 1 ? 16, n ? 16 ? 1 ? 15 ，设需把直管等分为几段才能使全管平均换热系数与水平管一样，则有：? g? l 2 r?l 3 ? 4 ? g? l 2 r?l 3 ? 4 n 14 0.725 ? 1.13? ? ? ? l d?t ? ＝ ? l ?100 d / n ??t ? ，即： 0.725 ? 1.13(100 ) ， ? ? ? ? ? ?n ? 100 ( 0.725 4 ) ? 16.9 ? 17 1.13 段，即共需 17-1＝16 各泄出罩。1 17-18、 如附图所示，容器底部温度为 tw(＜ts＝，并保持恒定，容器侧壁绝热。 假定蒸汽在凝结过程中压力保持不变，试导出凝结过程中每一时刻底部液膜厚度 δ 的计算式，在你的推导过程中，“容器侧壁绝热”这一条件起了什么作用？&&&&解：据给定得条件，从汽－液分界面上释放出得汽化潜热均d? ?l (t s ? t w ) ? ? 通过液瞙得导热而传到底面上的，于是有： d? ， 其中? 为时间，将此式对? 作积分，并利用 ? ? 0 ，? ? 0 的条件，?l r得 壁绝热使本题可以按一维无限大平壁导热问题处理。 沸腾换热 7-19、直径为 6mm 的合金钢元在 98℃水中淬火时的冷 却曲线如附图所示。钢元初温为 800℃。。试分析曲线 各段所代表的换热过程的性质。 解：AB 段钢元的温度随时间的变化比较平缓，代表了 瞙态沸腾区的换热特性，BC 段的上半部钢元温度随时 间而急剧下降，呈现出核态沸腾的特点，而到 BC 段的 下部，温度曲线再次变得平缓，反应出对流换热逐渐进 入以自然对流为主得区域。 5 7-20、平均压力为 1.98 ?10 Pa 的水，在内径为 15mm 的铜管内作充分发展的单相 强制对流换热。 水的平均温度为 100℃， 壁温比水温高 5℃。 试问： 当流速多大时， 对流换热的热流密度与同压力、同温差下的饱和水在铜表面下作大容器核态沸腾 时的热流密度相等?2 解： p s ? 1.98 ? 10 Pa 时， t s ? 120 ℃，对应水的物性??2? (t s ? t w ) ? ?r 。此式表明液瞙厚度与 T 成正比。容器侧? ? 0.252 ?10 ?6 m 2 / s ， Pr ? 1.47 ， ? ? 0.686W / ?m ? K ?根据公式＝ 2315 .87W / ?m ? K ? 由题意，要使二者热流密度相等，在温差相同情况下，必须表面传热系数 h 相等。对管内湍流强制对流2h ? C1?t 2.33 p 0.5 ＝ 0.1224 ? 5 2.33 ? ?1.98 ? 10 5 ?0.5h? ? 0.023 Re Pr0.80.4?d而 h ? h?0.4所以Re ? udRe0.8?hd 0.023 Pr ??2315 .87 ? 0.015 ? .023 ? 1.47 0.4 ? 0.686Re ? 12439? 而 所以 7-21、当液体在一定压力下作大容器饱和核态沸腾时，欲使表面传热系数增加 10 倍．温差(tw-ts)应增加几倍?如果同一液体在圆管内作单相揣流换热(充分发展区)， 为使表面传热系数提高 10 倍， 流速应增加多少倍？为维持流体流动所消耗的功将 增加多少倍?设物性为常数。 解：(1)大容器饱和沸腾h ~ ?t 2.331 ?t ? ? h? ? 2..33 2..33 ?? ? ? 10 ? 2.69 ?t ? h ? 1u?Re? 12439 ? 0.252 ? 10 ?6 ? ? 0.21m / s d 0.015 。&&&&(2)管内湍流h ~ V 0.8 ?p ~ V 23V ? ? h ? ? 0.8 ?? ? ? 10 1.25 ? 17 .78 V ?h? N ~ ?p ? A ? V ~ V 31N? ?V ? ? ? ? ? ? 17 .78 3 ? 5620 .8 N ?V ?答：大容器饱和沸腾表面传热系数增加 10 倍．壁面过热度是原值的 2.69 倍。圆 管内湍流强制对流传热表面传热系数增加 10 倍，流速是原值的 17.78 倍，这时流 体的驱动功率是原值的 5620.8 倍。 7-22 直径为 5cm 的电加热铜棒被用来产生压力为 3.61X105Pa 的饱和水蒸汽,铜棒 表面温度高于饱和温度 5℃，问需要多长的铜棒才能维持 90kg／h 的产汽率? 解：再 3.61×105Pa 的压力下，水的物性参数为：c pl ? 4287 J /(kg ? K )3 3 3 ， r ?
J / kg ， ? l ? 926 .1kg / m ， ? v ? 1.967 kg / m ，? ? 507 .2 ? 10 ?4 N / m ， ? t ? 201 .1 ? 10 ?6 kg /(m ? s) ， c wv ? 0.013 ， Pr f ? 1.26 ，于是有：? 4287 ? 5 q ＝0.013 ? 3 ?6 6 2144 .1 ? 10 ? 1.26 ? 201 .1 ? 10 ? 2.144 ? 10 ?2，由此解得：q＝ 40770W/m ，不考虑从过冷水加热到饱和水所需消耗的热量，把 20kg 饱和水变 成 饱 和 蒸 汽 所 需 的 热 量 为 20 × 2144.1 × 103 ， 因 而 加 热 棒 之 长 为 ：20 ? 2144 .1 ? 10 3 / 3600 ＝8.37 m 3.1416 ? 0.05 ? 40770 。? 507 .2 ? 10 ?4 ? 9.8 ? 926 .1 ? 1.967） （ ? ?0.337-23、一铜制平底锅底部的受热面直径为 30cm，要求其在 1.013×105Pa 的大气 压下沸腾时每小时能产生 2.3kg 饱和水蒸气。试确定锅底干净时其与水接触面的 温度。3 解：ts=100℃时水的物性参数为 Pr f ? 1.75 ， c pl ? 4220 J /(kg ? K ) ， r ?
J / kg ，? l ? 958 .4k g / m 3 ， ? v ? 0.5977 kg / m 3 ， ? ? 588 .6 ? 10 ?4 N / m ， ? t ? 282 .5 ? 10 ?6 kg /(m ? s) ，，c wl ? 0.013，q?? 2.3 ? 2257 .1 ? 10 3 ? 4 ? ? 2040W / m 2 2 A 3.1416 ? 0.3 ? 3600 ，℃， t w ? t f ? ?t ? 100 ? 5.29 ? 105 .3 ℃。 7-24、一台电热锅妒，用功率为 8kw 的电热器来产生压力为 1.43X105Pa 的饱和 水蒸汽。 电热丝置于两根长为 1.85m、外径为 15mm 的钢管内(经机械抛光后的 不锈钢管)，而该两根钢管置于水内。设所加入的电功率均用来产生蒸汽，试计算 不锈钢管壁面温度的最高值。钢管壁厚 1.5mm，导热系数为 10w／(m·K)。 解：由已知条件可得，热流密度 在 1.43×105Pa 压力下：q? 8000 ? 45882 W / m 2 2 ? 3.1416 ? 1.85 ? 0.015 ，c wl r Pr f ? q ?t ? ? c pl ?? l r? r ? g (?l ? ?v ) ?0.33? 5.29? l ? 951kg / m 3 ， ? v ? 0.8265 kg / m 3 ， c pl ? 4233 J /(kg ? K ) ， r ? 2691 .3 ? 10 3 J / kg ，&&&&? ? 569 ? 10 ?4 N / m ，? t ? 259 ? 10 ?6 kg /(m ? s) ， ?l ? 0.685W /(m ? K ) ， Pr f ? 1.60 。代入式（6-17）有：? 2691 .3 ? 10 3 ? 1.60 45882 ?t ? ? 0.0132 ? ? ?6 3 4233 ? 259 ? 10 ? 2691 .3 ? 10 ? ? 569 ? 10 ?4 ? 9.8 ? 951 ? 0.8265） （ ? ?0.33?t＝7.37℃，? t w ? 120 ? 7.37 ? 127 .4 ℃。 不锈钢管内的热量都是通过内壁面导出的，导热温差：?t ? ? ln(d 2 / d1 ) /(2?? l ) ? 4000 ln(15 / 12) /(2 ? 3.1416 ? 10 ? 1.85) ? 7.68 ℃。最高壁温位于内壁面上，其值为 127.4＋7.68＝135.1℃。 7-25、直径为 30mm 的钢棒(含碳约 1.5％)在 100℃的饱和水中淬火。在冷却过程 中的某—瞬间，棒表面温度为 110℃,试估算此时棒表面的温度梯度。沸腾换热表 面传热系数可按式(6－15)估计。 解： h ? 44.8?t p ? 44.8 ? (110 ? 100 ) ? 1.013 ? 9640W /(m ? K ) ， 这一对流换热量系通过工作表面里层的导热而传递到工作表面上，故有：4.33 0.5 4.33 0.5 2???t ? h?t ?r ，?t h?t 9640 ? 10 ?? ?? ? ?2634 ? C / m ?r ? 36.6 ，负号表示温度沿半径方向减少。7-26 一直径为 3.5mm、长 100mm 的机械抛光的薄壁不锈钢管，被置于压力为 1.013X105Pa 的水容器中，水温已接近饱和温度。对该不锈钢管两端通电以作为 加热表面。试计算当加热功率为 1.9W 及 100 W 时，水与钢管表面间的表面传热 系数值。 解 ：(1)当加热功率为 1.9W 时。q?这样低的热流密度仍处于自然对流阶段。 此时温差一般小于 4℃。 由于计算自然对 流的表面 传热系数需要知道其壁面温度， 故本题具有迭代性质。 先假定温差 ?t ? t w ? t s ? 1.6 ℃ 定性温度 物性参数tm ? 1 ?t w ? t s ? ? 100 .8 2 ℃ ? ? 0.6832W / ?m ? K ? Pr ? 1.743? 1.9 ? ? 1728 .8W / m 2 ?dl ? ? 0.0035 ? 0.1? ? 0.293 ?10 ?6 m 2 / s a ? 7.54 ? 10 ?4 K ?1 ga?td 3 9.8 ? 7.54 ? 10 ?4 ? 1.6 ? 0.0035 3 Gr ? ? ?
?0.293 ? 10 ?6 ?2故 所以N u ? 0.48?Gr Pr ?4 ? 0.48 ? ?.743 ?4 ? 4.831 1h?N u ? 4.83 ? 0.6832 ? ? 942 .8W / m 2 ? K d 0.0035??q ? h?t ? 942 .8 ? 1.6 ? 1508 .48W / m 2与 q ? 1728 .8W / m 相差达 12.7％，故需重新假定△t。25考虑到自然对流q??t 4即 ?t?q0 .8&&&&在物性基本不变时．正确的温差按下式计算：? 1728 .8 ? ?t ? 1.6 ? ? ? ? .8? 2.715℃而 h??t1 4即1? 2.715 ? 4 h ? 942 .8 ? ? ? ? 1076W / m 2 ? K ? ? ? 1.6 ? ? 100 q? ? ? 90945 .7W / m 2 ?dl ? ? 0.0035 ? 0.1 (2)当 ? ? 100W 时，??5 假定进入核态沸腾区， p ? 1.013 ? 10 Pa 0.7 0.15 根据公式 h ? C 2 q p0.7 5 2 ＝ 0.5335 ? ?90945 .7 ? ? ?1.013 ? 10 ? ＝ 8894 .5W / ?m ? K ? 验证此时的过热度 0.15?t ?q 90945 .7 ? ? 10.2 h 8894 .5 ℃0.67确实在核态沸腾区。 7-27、式(7-17)可以进—步简化成 h ? Cq ，其中系数 C 取决于沸腾液体的种类、 压力及液体与固体表面的组合。对于水在抛光的铜、铂及化学蚀腐与机械抛光的 不 锈 钢 表 面 上 的 沸 腾 换 热 ， 式 (7-17) 中 的 C wl 均 可 取 为 0.013 。 试 针 对p ? 1.013 ? 10 5 Pa 、 4.76 ? 10 5 Pa 、 10.03 ? 10 5 Pa 、 19.08 ? 10 5 Pa 、 39.78 ? 10 5 Pa 下的大容器沸腾、计算上述情形中的系数 C，且进—步把系数 C 拟合成压力的幂函数形式， 并与式(6－16)比较。 解：把式（6-17）写成 h ? CqC? c pl rprl ? 1 ? 1 ? ? 0.013 ? ? ? g (?l ? ?v ) ? ?? l r0.330.67的形式，可得：? g (?l ? ?v ) ? ? ?l ? ? ? 0.013 r 0.67 prl ? ? ? ? c pl0.33， 10.03 4.417 19.08 4.555 39.78 4.844P/（bar） Cpl/ 〔1.013 KJ/ 4.224.76 4.313（kg.K）〕 prl 1.75 1.17 186.4 1.00 153.0 0.91 130.5 0.86 169.9μ l × 106/ 〔 kg/ 282.5 （m.s）〕r×10-3/（J/kg） 3.1 8.3 1714.5&&&&ρ l/（kg/m3） ρ vl/（kg/m3）958. 5.160 422..593 354..99 261.90. 486.6ζ ×104/（N/m） 588.6 C4.9 8.4 11.用最小二乘法拟合得 C ? 5 p ，p 的单位为 bar。 7-28、在所有的对流换热计算式中．沸腾换热的实验关联式大概是分歧最大的。 就式(6—17)而言、用它来估计 q 时最大误差可达 100％。另外，系数 C wl 的确定也 是引起误差的一个方面。今设在给定的温差下，由于 C wl 的取值偏高了 20％，试估 算热流密度的计算值会引起的偏差。如果规定了热流密度，则温差的估计又会引 起多大的偏差？ 通过具体的计算来说明。 解：（1）由于其它条件不变，给出 ?t 么计算? 时，应有 ?C wl q? q2 ? ? 即 ? q1 ? ? ? ?0.330.33? ? ?C1wlq 0.33?，2(C wl )1 q 1 1 1 ? ,? 2 ? ? ? 57 .55 3.03 (CWL ) 2 1.2 q1 1.2 1.7375 ％，即偏低 42.5％。 （2）当给定 q，由式（6-17）确定 ?t 时，Cwl 的误差与 ?t 的误差成线性关系。 ?7-29、 用直径为 1mm、 电阻率 ? ? 1.1 ? 10 ? ? m 的导线通过盛水容器作为加热元件。 试确定，在 ts=100℃时为使水的沸腾处于核态沸腾区，该导线所能允许的最大电 流。?6解：按下题的计算 qmax ? 1.1? 10 W / m ，达到临界热流密度时，每米长导线上总换热 量 6 ? ＝ 3.1416 × 0.001 × 1.1 × 10 ＝ 3456W ， 每 米 长 导 线 的 电 阻 ：6 2R ? 1.1 ?1 ? 3456 I2 ? ? ? 2468 .6 ? 1.4? 2 R 1.4 3.1416 ? 1 / 4 ，按 Ohm 定律， ,I ? 2468 .6 ? 49.7 A 。7-30、在实验室内进行压力为 1.013X105Pa 的大容器沸腾实验时，采用大电流通 过小直径不锈钢管的方法加热。 为了能在电压不高于 220v 的情形下演示整个核态 沸腾区域，试估算所需的不锈钢管的每米长电阻应为多少，设选定的不锈钢管的 直径为 3mm，长为 l00mm。3 3 3 ?4 解： r ?
J / kg ， ? l ? 958 .4kg / m ， ? v ? 0.5977 kg / m ， ? ? 588 .6 ? 10 N / m ，qmax ??244 ? 2257 .1 ? 10 3 ? 0.5977 ? 9.8 ? 588 .6 ? 10 ?4 ? 958 .4 ? ?0.5977） ＝ .1 ? 10 6 W / m 2 （ 16??1。达到临界热流密度时，换热总量： ?＝?dlqmax ? 3.1416 ? 0.003 ? 0.1? 1.1? 10 ＝1037W 按照 ohm 定律， 应为 466 .7? 。 7-31、 试计算当水在月球上并在 105Pa 及 10X105Pa 下作大容器饱和沸腾时，核? ? IR ? U2 U 2 220 2 R? ? ? 46.67 ? R ，故该件的电阻 ? 1037 ，即每米长电阻&&&&态沸腾的最大热流密度(月球上的重力加速度为地球的 1／6)比地球上的相应数值 小多少？6 2 解：按式（6-20）， q max ～ g 4 ，地球上 P ? 10 5 Pa 时， qmax ? 1.1? 10 W / m ，故月球上11 1 qma x ? ( ) 4 ? 1.1 ? 10 6＝0.6398 ? 1.1 ? 10 6＝0.703 ? 10 6 W / m 2 6 该压力下 ；在压力为 10 ? 10 5 Pa ? l ? 886 .9k g / m 3 ? v ? 5.16 k g / m 3 r ? 2013 ? 10 3 J / kg 时 ， ， ， ，? ? 422 .8 ? 10 ?4 N / m3.1416 1 ? ?4 q m ax ? ? 2013 ? 10 3 ? 5.16 ? ?9.8 ? ? 422 .8 ? 10 ?4 ? 886 .9 ? ?5.16） ＝ .674 ? 10 6 W / m 2 （ ? 1 24 6 ? ? 。两种情119.8 4 ? 9.8 ? ? ? ? 6 ?1? 0.6394形下月球的 q max 均为地球上相应情形下的 倍。 7-32、在一氨蒸发器中，氨液在—组水平管外沸腾，沸腾温度为-20℃。假设可以 把这—沸腾过程近似地作为大容器沸腾看待，试估计每平方米蒸发器外表面所能 承担的最大制冷量。-20℃时氨从液体变成气体的相变热(潜热) r ? 1329 kJ / kg ，表面3 张力 ? ? 0.031N / m, 密度 ? v ? 1.604 k g / m 。 3 解： t s ? ?20 ℃时， ? l ? 666 .7kg / m 。由式（6-20）得：?q max ??24r? v 2 ?g? ( ? l ? ? v )?41 13.1416 ?1 ? 1329 ? 10 3 ? 1.604 ? ?9.8 ? 0.031 ? 666 .7－ .604） 4 ＝8.31 ? 10 5 W / m 2 （ 1 24 。7-33、—直径为 5cm、长 10cm 的钢柱体从温度为 1100℃的加热炉中取出后，被 水平地置于压力为 1.013X105Pa 的盛水容器中(水湿已近饱和)。试估算刚放入时 工件表面与水之间的换热量及工件的平均温度下降率。 钢的密度 ? ? 7790 kg / m ， 比3热容 c ? 470 J / ?kg ? K ? ，发射率 ? ? 0.8 。 解：工件置于水容器得瞬间形成了稳定得瞙态沸腾， （ 6-21 ）? 9.8 ?
3 ? 0.3852 ? 958 .4－0.3852） 0.04223 3 ? （ ? hr ? 0.62 ? ? －5 2.067 ? 10 ? 0.05 ? 1100 ? 100） （ ? ?1tm ?1100 ? 100 ? 600℃ 2 ，由式，4得 辐射换热? 96.77W /(m 2 .K )系数按式（8-16）计算：hr ?? 0 (Tw4 ? Tb4 )1 1 5.67 ? 10 －8 ? 1373 4 －373 4） （ ? ? ＝160 .3W （m 2 ? K） / 1 1 1 Tw ? Tb 1000 ? ?1 ＋1－1 ?1 ? 2 0.8 ?2 故 h ? 96.77 ? 160 .3 ? 257 .1W /(m ? K ) 。总换热量：0.05 2 ? ? (?dl ? ? 2)h?t ? (0.05 ? 0.1＋ ) ? 3.1416 ? 257 .1 ? W 4 2 。?d 2工作得热容量?cV ??d 24l?c p ?3.1416 ? 0.05 2 ? 0.1 ? 7790 ? 4＝718 .89 J / ℃ 4 。&&&&故平均的温度下降率为 ＝7.02℃/s。 7-34 如附图所示， 在轧制钢板的过程中，当钢板离 开最后一副轧滚后，用水(冷却介质)冲射到钢板上 进行冷却，然后再卷板。由于钢板温度很高，水膜 离开喷嘴不远即在其下形成汽膜。不考虑运动的影 响，并把钢板看成直径为 1.1m 的圆柱表面。试估 计每平方米钢板与水的贴壁射流间的换热量。钢板 表面的温度 900K，发射率为 0.50。? gr? v ( ? l ? ? v )?3 ? 4 ?? (Tw4 ? Tb4 ) v hc ? 0.62 ? hr ? ? Tw ? Ts ? ? v d (t w ? t s ) ? ， 解：用瞙态沸腾换热的公式 ， 100 ? 700 3 4 1 tm ? ? 400 3 3 4 h ? h ? hr h 取 t s ? 100 ℃， t w ? 973 ? 273 ? 700 ℃， 2 ℃，17-35、水在 1.013x105Pa 的压力下作饱和沸腾时，要使直径为 0.1mm 及 1mm 的 汽泡能在水中存在并长大，加热面附近水的过热度各为多少?(利用克拉贝龙方程 导出最小汽泡半径算式的过程，可见本书第一版 4－4 节。) 解：气泡内介质与周围流体达到热平衡时，有 要使气泡长大，应使T1 ? Ts ? 2?TS Rr? v ，R＝2?Ts 2?Ts T1 ? Ts ? r? v ?T1 ? Ts ? ，即 Rr? v ，?4 3 100℃时，有： ? ? 588 .6 ? 10 N m，r ? 2257 .1 kJ kg，? v ? 0.5977 kg m ，因而： 综合分析 7-36、—种冷却大规模集成电路块的方法的示意图如附图所示。集成电路块被浸 入一种低沸点的非电介质中，该介质受热沸腾后所产生的蒸汽在其上部空间的竖 直表面上凝结。这些表面的温度 tc 维持在低于饱和温度的温度上。今有若干块面 积为 25mm2 的集成电路块浸入一种制冷刑中。已知 ts ＝50℃，制冷剂物性为?t ?2 ? 588 .6 ? 10 ?4 ? 373 ? 0.325℃， 0.1 ? 10 ?4 ? 2257 .1 ? 10 3 ? 0.5977 当 R＝1mm， ?t ? 0.0325℃．c ? Pr ? l ? 1650 k g / m 3 ， p ,l ? 1000 J / ?kg ? K ? ， l ? 6.85 ? 10 ?4 kg / ?m ? s ? ， l ? 0.06W / ?m ? K ? ， l ? 11 ， ?? ? 6 ? 10 3 N / m ， r ? 1.05 ? 10 5 J / kg ， C wl ? 0.004 ， s ? 1.7 ，集成电路块的表面温度 tw＝70℃。冷凝表面的温度 t0=15℃(采用其他冷却剂对其进行冷却而得以维持)，每个 冷凝表面高 45mm。试确定：(1)每个集成电路块的发热量；(2)冷却 200 个集成电 路块总的所需要的冷凝表面面积(m2)。? g (?l ? ?v ) ? q ? ?1r ? ? ? ? ? 解：（1）按 Rohsenow 公式112? C ?l ?t ? ? C r Pr 1.7 l ? wl? ? ? ? ，把物性和 ? v ? 0 代入33得：q ? 6.85 ? 10?41000 ? 20 ? 9.8 ? 1650 ? 2 ? ? ? 1.05 ? 10 ? ? ? ?3 ? 5 1.7 ? ? 6 ? 10 ? ? 0.004 ? 1.05 ? 10 ? 11 ?5? 6.85 ? 10 ?4 ? 10 5 ? 1641 .6 ? (47.62 / 58.93) 3 ? 62289 W / m 2? ? 25 ? 10 ?6 ? 62289 ? 1.56W ，假设 200 块芯片相互不干扰，则：? l ? 25 ? 10 ?6 ? 62289 ? 200 ? 1.56 ? 200 ? 312W。&&&&? gr? l2 ?3 ? l h ? 0.943 ? ? ?? l H (t s ? t w ) ? （2）14? 9.8 ? 1.05 ? 10 5 ? 1650 2 ? 0.06 3 ? ? 0.943 ? ? ?4 ? 6.85 ? 10 ? 0.045 ? (50 ? 15) ?1 414? 0.943 ? (5.6087 ? 10 11 )? 0.943 ? 865 .4 ? 816W /(m 2 ? K ) ，q ? h?t ? 816 ? 35 ? 28562 .5W / m 2 ，所需面积为： 312 / 28562 .5 ? 1.092 ?10 ?2 m 2 ? 10920 mm 2 。 7-37、平均温度为 15℃、流速为 1.5m／s 的冷却水，流经外径为 32mm、内径为 28mm 的水平放置的铜管。饱和压力为 0.024xl05Pa 的水蒸汽在铜管外凝结，管 长 1.5m。试计算每小时的凝结水量(铜管的热阻可不考虏)。 解：本题需要假设壁温 t w ，正确的壁温值应使管内与管外的对流换热量相等。 管内对流换热系数按式（5-54）计算，15℃的水物性为： ? ? 0.587W /(m ? K ) ， Pr ? 8.27 ，? ? 1.156 ? 10 m / s ， ? 0.587 h ? 0.023 ? ?
? 8.27 0.4 ? 4994W /(m 2 ? K ) 0.028 ；?6 2Re ?ud?1.5 ? 0.028 ?
? 10 ?6 ，t ? 设 t w ? 25.5 ℃ ， m30 ? 25.5 ? 27.75 3 ?6 2 ℃ ， ? l ? 996 .3Kg / m ， ? l ? 847 .1 ? 10 kg /(m ? s) ，1? ? 0.614W /(m ? k ) ， r ? 0430 .9 ? 10 3 J / kg ，? 9.8 ? 2430 .9 ? 10 3 ? 996 .32 ? 0.0614 3 ? h ? 0.725 ? ? ?6 ? 847 .1 ? 10 ? 0.032 ? (30 ? 25.5) ?4? 10552W /(m 2 ? K )，?1 ? hl Al ?t l ? 4994 ? 3.1416 ? 0.028 ? 1.5 ? (25.5 ? 15) ? 4994 ? 0.1319 ? 6919W ， ? n ? hn An ?t n ? 10552 ? 3.1416 ? 0.032 ? 1.5 ? (30 ? 25.5) ? 7160W 。? n 与 ? 1 之差大于 3％；改设 t w =25.6℃，则物性变化甚微， ho 与 hl 可以认为不变，于是：? n 与 ? 1 之差小于 2％，取 ? ?7001 ? 6982 ? 6992W 2 ，冷凝水量： 7-38、 热虹吸管(又称重力热管)是一种封闭、 竖直放置的容器， 其沸腾段吸收的热量在其冷凝段放出， 如附图所示。 今用抛光 的不锈钢制成一热虹吸管，d＝20mm、 lb ? 20 mm ，lc ? 40 mm, li ? 40 mm 。设 1.013xlo5Pa 压力下的饱和水在沸腾段G?6992 ? 2.877 ? 10 ?3 kg / s ? 10.4kg / h 3 2430 .9 ? 10 。沸腾．热流密度 q 是临界热流值的 30％。试计算：(])沸腾段 的平均壁温 twb；(2)凝结段的平均壁温 twc；(3)冷凝液的质量 流量(kg／s)。 解：设冷凝段液膜为层流，且按平壁公式计算，计算温度取为 100℃，热虹吸管 顶管绝热，? l ? 958 .4k g / m 3 ， ? v ? 0.5977 kg / m 3 ， C pl ? 4220 J /(kg ? K ) ， r ?
3 J / kg&&&&? ? 588 .6 ? 10 ?4 N / m ， ? l ? 282 .5 ? 10 ?6 kg /(m ? s) ， ?l ? 0.683W /(m ? K ) ，Prl ? 1.75 。6 5 2 （1）沸腾段热负荷取 q cr 的 30％： q ? 0.30 ? 1.17 ? 10 ? 3.51 ? 10 W / m 。应用 Rohsenow 公式，取 C wl5 ?6? g ( ? l ? ? v ) ? 2 ? C pl (t wh ? t s ) ? q ? ?l r ? ? ? C r Pr n ? ? ? 0.006 ， n ? 1.0 ， ? ? ? wl ? ，1 3 213? 9.8 ? (958 .4 ? 0.598) ? 3.51 ? 10 ? 282 .5 ? 10 ?
? ? ? 588 .6 ? 10 ?4 ? ?? 9.8 ? (958 .4 ? 0.598 ) ? 3.51 ? 10 ? 637 .63 ? ? ? 588 .6 ? 10 ? 4 ? ?5 1 2? C ?l (t wh ? t s ) ? ?? ? n ? C wl r Prl ? ，334220 (t wh ? 100 ) ? ? ?? 3 10 ? ? 0.006 ? 2257 ? 10 ? 1.75 ? ，(t w ? 100 ) 3 ? 3.51 ? 10 5 ?1 ? 244 .19 637 .63 ? 399 .3 ? 5.646 ? 10 ?3t wh ? 100 ? 244 . ， t wb ? 106 .2 ℃。? 3.14 ? 0.02 2 ? ?? ? ? ? ? d 2 ? ?dlb ?q ? ? ? 3.14 ? 0.02 ? 0.02 ? 3.51 ? 10 5 ? ? ? 4 ?4 ? ? ? 沸腾段总换热量：? 1.57 ? 10 ?3 ? 3.51 ? 10 5 ? 3.511 ? 10 2 W 。? gr? l2 ?3 ? 4 l h ? 0.943 ? ? ?? l l (t s ? t wc ) ? ， （2）冷凝段： ? gr? l2 ?3 ? l ? ? hA?t ? 0.943 ? ? ? l l (t s ? t wc ) ? ?1 41? (3.14 ? 0.02 ? 0.04) ? (t s ? t wc )1 4，? 9.8 ?
? 0.683 3 ? 551 .1 ? 0.943 ? ? ?6 ? 282 .5 ? 10 ? 0.03 ? (t s ? t wc ) ? ? ? 1 551 .1 ? 0.943 ? 29562 .7 ? ? ? ? (t s ? t wc ) ?(t s - t wc )3 4? (2.512 ? 10 ?3 ) ? (t s ? t wc )14? (2.512 ? 10 ?3 ) ? (t s ? t wc )，? 551 .1 / 70 .03 ? 7.87 ， t s ? t wc ? 15.64 ， t wc ? 100 ? 15.64 ? 84.4 ℃。这一温度与假定值相差太大，影响到物性计算，重设 t wc ? 85 ℃，计算液膜的定性100 ? 85 ? 92.5 3 3 温度为 2 ℃，查得 ? l ? 963 .6k g / m ， ? v ? 0.4669 kg / m ， C pl ? 4210 J /(kg ? K )?6 r ? 2276 ? 10 3 J / kg ? ? 602 .6 ? 10 ?4 N / m ， ? l ? 306 .8 ? 10 kg /(m ? s) ， ?l ? 0.681W /(m ? K ) ，Prl ? 1.90 。通过类似计算得 (t s ? t wc )34? 7.731 ，t s ? t wc ? 15.3 ， t wc ? 100 ? 15.3 ? 84.7 ℃。可见对 t wc 的影响不大。? 551 .1 ? ? 2.42 ? 10 ?4 kg / s ? 0.879 kg / h 3 （3）冷凝液量： r 2276 ? 10 。7-39、为了查明某种肋片管的对流换热性能，在传热风洞中进行了空气横掠单排 肋片管的试验。肋片管竖直布置，试验段高 30 cm，在同一迎风面上布置了 5 排&&&&管子，肋片管基圆直径为 20mm，内径为 16mm，管内以压力为 1.013x105Pa 的 饱和水蒸汽凝结来加热管外气流。在—次试验中测得以下参数：空气的平均温度 为 30℃，总换热量为 2100W。肋片管的热阻可以忽略，管内凝结可近似地以饱和 温度作为定性温度．端部散热亦略而不计。试确定在试验条件下，以基圆面积为 计算依据的肋片管的表面传热系数。 解：按给定条件，管内水蒸汽凝结换热量等于管外空气换热量。2100 ? 420W 每根管子的凝结换热量为 5 ，把 100℃时水物性值代入式（6-10），得：? 9.8 ? 2257 .1 ? 10 3 ? 958 .4 2 ? 0.0683 3 ? 4 h ? 1.13? ? ?1 282 .5 ? 10 ?6 ? 0.3 ? ?t ? ? ， h ? 18785 .7?t 4 ，? ? ? ?t ? ? ? ? 18785 .7 A ? 由 ? ? Ah?t 得：4 31420 ? ? ?? ? ? 18785 .7 ? 3.1416 ? 0.016 ? 0.3 ?43? 1.687℃，内壁温度： t w ? 100 ? 1.687 ? 98.3 ℃，略去壁面热阻不计，则外壁平均值亦为此值， 故外表面平均换热系数： 7-40、氟里昂 152a 是一种可能替代氟里昂 12 的绿色制冷剂．为了测定其相变换 热性能进行了专门的凝结换热的试验研究。该冷凝器试验台系用两根布置在同一 水平面内的黄铜管组成，管内用水冷却。为增加冷却水进出口温差以提高测定的 准确性，水系统中两根黄铜管是串联的。冷却水由入口处的 15℃升高到出口处的 17℃。黄铜管的外径为 20mm、管壁厚为 2mm，长为 1m，氟里昂 152a 的冷凝 温度为 30℃。试确定在该工况下的平均水速及管壁两侧按总面积计算的相对热阻 的大小。 解：采用试凑法，水侧tm ? 15 ? 17 ? 16 3 2 ℃， ? l ? 963 .6kg / m ，， C pl ? 4186 .2 J /(kg ? K ) ，h?? 420 ? ? 326W / m 2 ? K A?t 3.1416 ? 0.02 ? 0.3 ? (98.3 ? 30) 。??? l ? 1125 ? 10 ?6 kg /(m ? s) ， ? ? 0.589W /(m ? K ) ， Pr ? 8.02 。估计热阻之比约为 1：25，氟侧温差 10℃， t w ? 20 ℃， t m ? 25 ℃，查物性，? l ? 899 .0k g / m 3 ， C p ? 1809 .5 J /(kg ? K ) ， ? ? 0.10105W /(m ? K ) ， ? ? 0.1825 ? 10 ?6 m 2 / s ，r ? 277 .77 ? 10 3 J / kg ， Pr ? 2.93 。计算流程（略去管壁热阻）： 设一个流速 ? 水侧换热量 ? l ? 外侧热流密度 q n ? 外侧 hn ? 外侧温度 ?t w ? 内侧温度 ?t1 ? h1 ? 对流换热量 ? r ，如果 ? l = ? r ，则此流速即为所求。 内侧： Nu ? 0.023 Re 0.6 Pr 0.4 ，h?10 0.023C p.5 ?0.6 ( ?u ) 0.8? 0.4 d 0.2；1? gr? l2 ?3 ? 4 ? gr? l2 ?3 ? 4 l l hn ? 0.725 ? hn ? 0.725 ? ? ? ? l dq / hn ? ， ? l d (t s ? t w ) ? ， ? ? 外侧：4 ? gr? l2 ?3 ? 4 ? gr? l2 ?3 ? l l 3 h ? 0.725 ? ? hn ? 0.725 ? ? ? ? ? ? l dq ? ， ? ? l dq ? 3 4 n 1 1 3? gr? l2 ?3 ? 3 l ? 0.651 ? ? ? ? ? l dq ? ，1&&&&? ? 1.0 ，qn ??l ??d 24??c p ?t ? 0.785 ? 0.016 2 ? 998 .8 ? 1.0 ? 4186 .2 ? 2 ? 1679 .5W，?l 1679 .5 ? ? 13372 W / m 2 ?dL 3.14 ? 0.02 ? 2 ，1? 9.8 ? 277 .77 ? 10 3 ? 899 2 ? 0.1011 3 ? 3 2 ? hn ? 0.651 ? ? ? ? 0.651 ? 3725 ? 2425W /(m ? K ) ?6 ? 164 .07 ? 10 ? 0.02 ? 13372 ? 13372 ?t n ? ? 5.51 2425 ℃， ?t l ? 14 ? 5.51 ? 8.49 ℃，0.023 ? .4 ?
? (998 .8 ? 1.0) 0.8 hl ? ? 4087W /(m 2 ? K ) ? 0.6 0.4 0.2 (1125 ? 10 ) ? 0.016 ? l ? hl A?t l ? 4087 ? 8.49 ? 3.14 ? 2 ? 0.016 ? 3486 .5W 。? 2 2 ? ? 1.5 ， ? l ? 2519 .3W ， qo ? 20058W / m ， ho ? 2118W /(m ? K ) ，?t o ? 9.47 ℃， ?t l ? 14 ? 9.47 ? 4.53 ℃， hl ? 5653W /(m 2 ? K ) ， ? l ? 2573W 。? 2 2 ? ? 1.52 ， ? l ? 2553W ， qo ? 20325W / m ， ho ? 2109W /(m ? K ) ，?t n ? 9.64 ℃， ?t l ? 14 ? 9.64 ? 4.36 ℃， hl ? 5713W /(m 2 ? K ) ， ? l ? 2503W 。? 2 2 ? ? 1.51 ， ? l ? 2536W ， qo ? 20192 W / m ， ho ? 2114W /(m ? K ) ，?t o ? 9.55 ℃， ?t l ? 14 ? 9.55 ? 4.45 ℃， hl ? 5683W /(m 2 ? K ) ， ? l ? 2540W 。9.55 ? 2.15 ? ? ? ? l ，所以 ? ? 1.51 ，热阻之比： 4.45 l ，R152a 为水的 2.15 倍。7-41—根外径为 25mm、外壁平均壁温为 14℃的水平管道，穿过室温为 30℃、相 对湿度为 80％的房间。在管壁外表面上水蒸气作膜状凝结，试估算管子每米长度 上水蒸气的凝结量，并分析：与实际情况相比，这一估算值是偏高还是偏低？ 解：相对湿度为 80％，因而从凝结观点有 20％的不凝结气体即空气。先按纯净蒸 气凝结来计算。5 30℃的饱和水蒸气压力： p s ? 0.04245 ? 10 Pa 5 此时水蒸气分压力 p ? 0.8 p s ? 0.03396 ? 10 Pa 其对应饱和温度为 26.3℃液膜平均温度tm ?1 ?t s ? t w ? ? 1 ? ?26.3 ? 14 ? ? 20.15 2 2 ℃?6 3 凝液物性参数 ?l ? 0.599W / ?m.k ? ，? l ? 1004 ? 10 Pa.s ， ? l ? 998 .2kg / m 汽化潜热 r ? 2453 .3kJ / kg 表面传热系数? gr?l 2 ?l 3 ? 4 h ? 0.729 ? ? ??l d ?t s ? t w ??? 9.8 ? 2453 .3 ? 10 3 ? 998 .2 2 ? 0.599 3 ? 4 0.729 ? ? ?6 ? 1004 ? 10 ? 0.025 ? ?26.3 ? 14 ? ? =2 = 7826 .03W / ?m ? K ?11&&&&故每米长管道上的换热量 ? l ? ?dh?t ? ? ? 0.025 ? 8105 .3 ? ?26.3 ? 14 ? ? 7826 .03W / m 相应凝结量： 由于不凝气体的存在，实际凝液量低于此值 7-42、在一个氟里昂 134a 的大容器沸腾试验台中，以直径为 12mm、机械抛光的 不 锈钢管作为加热表面，其内为水蒸气凝结放热。在一次试验中，氟里昂 134a 的沸 腾温 度为 30℃，加热表面温度为 35℃。试确定此时氟里昂 134a 的沸腾换热状态及沸 腾换 热表面传热系数。若换热段长 15cm，水蒸气压力为 0.Pa，问所需的水 蒸气 量力多少？ ? v ? 37.76 kg / m 。 解：设处于核态沸腾状态，利用 Rohsenow 公式，3qm ??l 7826 .03 ? ? 3.19 ? 10 ?3 kg / s ? 11.5kg / h 3 r 2453 .3 ? 103 3 物性参数为： C p ? 1447 J /(kg ? K ) ， r ? 173 .29 ? 10 J / kg ， ? ? 1187 .2kg / m ，? v ? 37.76 kg / m 3 ， ? ? 7.57 ? 10 ?3 N / m ， Pr ? 3.648 ，? ? 0.1691 ? 10 ?6 m 2 / s ，? 1447 ? (35 ? 30) q ? 0.013 ? 3 1.7 ?3 137 .29 ? 10 ? 3.648 ? 0.1691 ? 1187 .2 ? 173 .29 ? 10 ? ? 7.57 ? 10 ?3 ? 9.8 ? (1187 .2 ? 37.8) ? ?0.33?2.809 ? 10 ?24 q ? qcr 。 qcr ??5 0.33? 0.6943 ， q ? 11915 .1W / m 2 ， h ? 11915 / 5 ? 2383W /(m 2 ? K ) 。1验算：?? 173 .29 ? 10 3 ? 37.76 2 ? 9.8 ? 7.57 ? 10 ?3 ? (1187 .2 ? 37.76)??1 4? 423418 ? 423 kW / m 2? ? 3.14 ? 0.012 ? 0.15 ?11915 ? 0.0 ? 71.83W ，水蒸气 r ? 2407 kJ / kg 71.83 m? ? 0.0000298 kg / s ? 0.0298 g / s 2407000 。7-43、在一台氟里昂 152a 的蒸发器中．氟里昂 152a 在水平管束外沸腾，饱和温 度 为-30℃。为使蒸发器能安全有效地工作，规定其最大热流密度不得超过临界热流 密 度 的 一 半 ， 试 确 定 此 时 单 位 管 长 上 的 最 大 制 冷 量 。 蒸 发 管 外 径 为 22mm。? v ? 2.617 kg / m 3 。3 3 解：R152a - 30℃时物性为： ? l ? 1023 .3kg / m ， c p ? 1.617 ? 10 J /(kg ? K ) ，?? ? 2.617 kg / m 3 ， r ? 335 .01 ? 10 3 J / kg ， ? ? 17.6 ? 10 3 N / m ，q cr ??24? 335 .0 ? 10 ? 2.317 ? 9.8 ? 17.6 ? 10 ?3 ? (1023 .3 ? 2.617 )31 2??1 4?
? 258 kW /q ? 0.5qcr ? 129154 W / m 2，? / l ? 129154 ? 3.14 ?1? 0.022 ? 8922W / m 。7-44、—种冷却计算机芯片的方式如附图所示：芯片置于一&&&&热虹吸管的底部，通过制冷剂的沸腾吸收其散出的热量，在热虹吸管的上部通过 凝结换热而把热量传递给冷却水。已知工质为 R134a，芯片处于稳态运行，其发 热率设计为工质临界热流密度为 90％， 芯片尺寸为 20mmx 20mm， 直径 d=30mm， 冷凝段壁温为 tw＝30℃。 试计算芯片的表面温度及冷凝段长度 l。 沸腾温度为 50℃， 3 -3 其时ρ v＝66.57kg／m ，γ ＝5.26×10 N／m。3 3 3 解： r ? 152 .04 ? 10 J / kg ， ?? ? 66.57 kg / m ， ? ? 5.26 ? 10 N / m ，q cr ??241? 152 .04 ? 10 3 ? 66.57 2 ? 9.8 ? 5.26 ? 10 ?3 ? (1102 ? 66.57 )??1 4? W / m 2q ? 0.9qcr ? 0.9 ?
? W / m 2 ? 394 .8kW / m 2 。采用式（6-19）计算，3 M r ? 102 ， RP ? 0.4? ， pc ? 4067 ? 10 Pa ，50℃时， Ps ? 1.3177 MPa ，? Pr ?1.3177 ? 10 6 ? 0.324 0.67 ?0.5 m ?0.55 4067 ? 10 3 ， h ? 90q Mr ? 0.324 ? (? lg 0.324 ) ， m ? 0.12 ? 0.2 lg 0.4 ? 0.1995 ，h ? 90 ? .67 ? 102 ?0.5 ? 0.324 0.1995 ? 0. ? 59203 .98 ? 59204 W /(m 2 ? K ) ,?t ? 6.67 ℃， t w ? 56.7 ℃。3 3 按 40℃计算凝结换热： r ? 153 .04 ? 10 J / kg ， ? t ? 1146 .2kg / m ，c p ? 1.522 ? 10 3 J /(kg ? K ) ， ? ? 0.075W /(m ? k ) ， ? ? 0.1554 ? 10 ?6 m 2 / s ，? 9.8 ? 1146 .2 ? 153 .04 ? 10 3 ? 0.075 3 ? h ? 1.13? ? 282 .5 ? 10 ?6 ? 0.3 ? ?t ? ?14?q ?t ，? ? 394822 ? 0.02 ? 0.02 ? 157.93W ，q?157 .93 3.14 ? 0.03 L ，1 4?1146 .2 ? 9.8 ? 153 .04 ? 10 3 ? 0.075 3 ? 157 .93 ? ? 1.13? ? 3.14 ? 0.03 ? 20 0.1554 ? 10 ?6 ? 20 ? ?3?L3 4，L4 ?83.83 4 ? 0. ? 695 .02 L ? 0.1067 3 ? 0.0506 m ? 5.06cm ? 5.1cm 。 ，7-45、一种同时冷却多个芯片模块的方法如附图所示。已知冷凝管 内径 d＝10mm，外径 d0=11mm，水平放置，进水温度为 15℃,出 水温度为 45℃，芯片所产生的热量均通过尺寸为 100mmX100mm 的沸腾换热表面〔抛光的铜表面)散失掉，其散热率为 105w／m2。 冷却剂温度 ts ＝57℃， ? l ＝0.0535 W／(m2 ·K)， c pl ＝1100J／3 (kg·K)，r=84400J／kg，? l ? 1619 kg / m ，? v =13.5kg／m3，? ＝8.2 ?6 ×10-3N／m，? l ? 440 ? 10 kg/(m·s),C wl ＝0.013。s＝1．7， Prl ? 9 。管内冷却水的流动与换热已进入充分发展阶段。试确定： (1)所需的冷却水量； (2)平均的冷凝管壁面温度； (3)平均的沸腾表面温度； (4)所需冷却水管的长度。冷凝管壁很薄．导热热阻可以不计。&&&&解：（1）根据式（6-17）：? 1100 ?t 10 5 ? 0.013 ? ?6 84400 ? 91.7 ? 84400 ? 440 ? 10 ?? 8.2 ? 10 ?3 ? 9.8(1619 ? 13.5) ? ?0.33，3.111 ? 10 ?4 ?t ? 7.572 ? 10 ?3 ， ?t ? 24.3 ℃， t w ? 57 ? 24.3 ? 81.3 ℃。（2） ? ? qA ? 10 ? 0.15 ? 0.15 ? 2.25 ? 10 W ，水的定性温度：5 3tm ?35 ? 45 ? 40 2 ℃。c p ? 4174 J / kg ? K ) ，qm ?? 2.25 ? 10 3 ? ? 5.391 ? 10 ?3 k g / s ? 194 .08 k g / h ?tc p 10 ? 4174 。3? gr? l2 ?3 ? 4 q ? l ? 0.725 ? q? ? ?d 0 L ， ?? l d (t s ? t w ) ? ， （3）冷凝壁面温度，利用水管公式， ?t 10 2.25 ? 10 3 ? 3.14 ? 0.01 ? L ? hl ? ? t ? 35 ? ln ? w ? ? ? ?d l Lhl (t w ? t f ) ， ? t w ? 45 ? ，利用 D-B 公式计算 hl ：0.635 68.06 ? 0.635 ?
? 4.310.4 ? ? 4322W /(m 2 ? K ) d 0.01 0.01 10 ? 2.25 ? 10 3 ? 3.14 ? 0.01 ? L ? 4322 ? ? t ? 35 ? ln ? w ? ? t w ? 45 ? ， hl ? 0.023 Re0.8 Pr 0.4 ? 0.023 ??? t ? 35 ? ln ? w ? ? t w ? 45 ? 即L10? 16 .58L ? 16.5810 ? t ? 35 ? ln ? w ? ? t w ? 45 ? 。1 4，? 9.8 ? 84400 ? 1619 2 ? 0.0535 3 ? 2.25 ? 10 3 ? 0.725 ? ? ?6 ? 440 ? 10 ? 0.01(t s ? t w ) ? 另一方面： 3.14 ? 0.01L(t s ? t w )1，66 .4 ? 6.859 ? 10 8 ? 4 65141 .9 ? ? 0.725 ? ? L(57 ? t w ) (57 ? t ) 14 L(57 ? t w ) ? (57 ? t w ) ? ， w ， 31.22 1 ? 1 (57 ? t w ) ? 16 .58 (57 ? t w ) 4 1 10 10 1.883 ? ? (57 ? t w ) 4 ? 57 ? t w ? t ? 35 ? ? t ? 35 ? ln ? w ln ? w ? ? ? t w ? 45 ? ? t w ? 45 ? ， ，经试凑计算，得 t w ? 45.5 ℃。?t m ? 10 10 ? ? 3.285 ? 45.5 ? 35 ? 3. ln ? L? ? 5.047 m ? ? 45 .5 ? 45 ? 3.285 ℃， ，1验算：水侧 ? r ? 3.14 ? 0.010 ? 5.047 ? 4322 ? 3.285 ? 2250W ；? 9.8 ? 84400 ? 1619 2 ? 0.0535 3 ? ho ? 0.725 ? ? ?6 ? 440 ? 10 ? 0.011(57 ? 45.5) ? 制冷剂侧4? 1133W /(m 2 ? K )，&&&&? 0 ? Ao ?tho ? 1133 ? 3.14 ? 0.011 ? 5.047 ? (57 ? 45.5) ? 2271W? r 2250 ? ? 0.9906 ? o 2271 。沸腾表面平均温度 t wb ? 81.3 ℃；冷凝表面平均温度 t wc ? 45.5 ℃； 冷却水量 qm ? 5.391 ? 10 kg / s ? 194 .08kg / h ；冷凝段长度 L ? 5.05cm 。 7-46、一种测定沸腾换熟表面传热系数的实验装置见附图。实验表面系一铜质圆 柱的断面(λ =400W(m·K))，在 x1＝10mm 及 x2＝25mm 处安置了两个热电偶以 测定该处的温度。柱体四周绝热良好。在一稳态工况下测得了以下数据：t1 ＝ 133.7℃，t2＝158.7℃，试确定：(1)式(6－17)中的系数 C wl ；(2)式(6—19)中要用 到的换热表面的 Pp 之值。 解：（1）按一维稳态导热处理158 .7 ? t w 133 .7 ? t w ? x2 x1 ，q?? ?t ? 400 ? 158 .7 ? 133 .7 ? 6.66 ? 10 5 W 0.015 ，?2?10 ? (158 .7 ? t w ) ? 25 ? (133 .7 ? t w ) ，? 10 ? 158 .7 ? 25 ? 133 .7 ? 25t w ? 10t w ， 15t w ? 3342 .5 ? 1587 ? 1755 .5 ， t w ? 117 .03 ℃，h?q 6.66 ? 10 5 ? ? 39135W /(m 2 ? K ) ?t 117 .03 ? 100 ，3 一个大气压下饱和水物性： ? l ? 958 .4k g / m ， ? v =0.5977kg／m3，? ＝588.6×10-4N／m， r ?
3 J / kg, ? ? 0.683W /(m ? K ) ，c p ? 4220 J /(kg ? K ) ,? ? 282 .5 ? 10 ?6 kg /(m ? s) ， pr ? 1.75 。? 4220 ? (117 ? 100 ) 6.66 ? 10 5 ? C wl ? 3 ?6 2257 .1 ? 10 3 ? 1.75 ? 2257 .1 ? 10 ? 282 .5 ? 10 ?C wl ? 0.01354 .? 588 .6 ? 10 ?4 ? 9.8 ? (958 .4 ? 0.59977 ) ? ?0.33m 0.67 ?0.5 ?0.55 (2) 式（6-19） h ? 90 q M ? Pr ? (? lg Pr ) ， Pcr ? 221MPa ，Pr ?1.013 ? 4.584 ? 10 ?3 5 2 221 ， M ? 18 ， q ? 6.66 ? 10 ， h ? 39135W /(m ? K ) ，m39135 ? 90 ? (6.66 ? 10 5 ) 0.67 ? 10 ?0.5 ? Pr ? ? lg(4.548 ? 10 ?3 )???0.55，Prm ?m?39135 ? 0.3691 ?3 m
， (4.584 ? 10 ) ? 0.3691 ，ln 0.3691 ? 0.4328 ? ? 0.185 ?3 ln(4.584 ? 10 ) ? 2.3388 ， m ? 0.12 ? 0.21 lg RP ,0.185 ? 0.12 ? 0.21 lg R p ， 0.21gRp ? 0.12 ? 0.185 ? ?0.06506 ，lg R p ? ?0.3253 ， R p ? 10 ?0.3253 ? 0.473 ?m 。7-47 、一 块厚 ? ? 2.5mm 的 硅芯 片用 饱和 温度为 50 ℃的 制冷 剂冷 却， 芯片 的? ? 135W / ?m ? K ? ， 芯片底面上的电路产生的功率在硅片的上表面上形成了一个均匀的热流密度 q＝55X104W／ m2 ， 硅 片 的 侧 面 及 底 面 绝 热 良 好 。 已 知 制 冷 剂&&&&c pl ? 1100 J / ?kgK? ， r ? 84400 J / kg ， ? l ? 1619 kg / m 3 ， ? v ? 13.5kg / m 3 ， ? ? 8.2 ? 10 ?3 N / m ，? l ? 440 ? 10 ?6 kg / ?ms ? ， ?l ? 0.0535W / ?mk ? 。 C wl ? 0.005 ， Pr ? 9.0 ， s ? 1.7 ，试计算芯片底面温度 t 0 。 芯片底面上的电路可近似地看成厚 0.05mm、 具有均匀内热源的薄层。 解：如图所示：利用式（6-17）计算 t w ：? 1100 ?t 5.5 ? 10 4 ? 0.005 ? ?6 84400 ? 9.01.7 ? 84400 ? 440 ? 10 ?? 8.2 ? 10 ?3 ? 9.8(1619 ? 13.5) ? ?0.332.9698 ? 10 ?4 ?t ? 0.005 ? 1.486 ， ?t ? 25.02 ℃， t w ? 50 ? 25.02 ? 75.02 ℃，由通过芯片的稳态导热确定 t1 ：135 ? t1 ? t w ? 5.5 ? 10 4 t ? t ? 0.9999 ? t ? 1 ? 76.02 ?3 w 2.45 ? 10 ，1 w ℃，t?? ?x 2 ? c1 x ? c 2 2? ，电路层中的导热是有内热原的平板导热，据二章五节，有：? 5.5 ? 10 4 ?? 12 dt ?? ? ? 1.1 ? 10 9 W / m 3 ? c2 ? 0 ? c1 ? 0 t1 ? ? ?3 ? 1 0.05 ? 10 x ? 0 ， dx 2? ， ， ，t 0 ? c2 ? t1 ??? 12 (0.05 ? 10 ?3 ) 2 ? 1.1 ? 10 9 ? 76.02 ? ? 76.02 ? 0.01 ? 76.03 2? 2 ? 135 ℃。7-48、随着空间飞行技术的发展，零重力下的传热问题研究越来越得到重视，其 中零重力下的凝结与沸腾是一个重要的课题。对于管内强制对流凝结，在零重力 下可以认为液膜均匀地分布在管子四周并不断地沿流动方向增厚，直到全部凝结 (见附图)。设在 6－1 节的分析中，假设(1)、(3)、(4)、(5)、(6)及(8)仍成立。同时 设：(1)同一截面的汽、液压力均匀，压力只沿轴向变化；(2)在汽—液相界面存在 蔚切应力? vl 。试：(1)列出液膜中的动量守恒、质量守恒及能量守恒方程；(2)写出 y＝0 及 y＝ ? 处速度及温度的边界条件；(3)求解动量方程得出轴向流速 u 的分布 及其平均值的计算式(式中可包含压力梯度及界面切应力)。 解：（1）液膜动量方程：?l? 2 u dp ? ?y 2 dx（a） （b） （c），?u ?v ? ?0 质量守恒： ?x ?yd 2t ?0 2 能量守恒： dy&&&&（2） y ? 0 ， u ? 0 ， T ? TW ； y ? ? ，?l ?（汽/液界面应力）。 （3）对（a）积分两次并引入边界条件，可得速度分布：? ? 1 ? dp ? y 2 ? ? ? 2 ? ?y ? ? ? vl y ? ? ? l ? dx ? ? ? ? 1 1 ? 1 dp 2 ? wl ? ? l ? ? ? l dy ? ?? ? ? ? o ? ? l ? 3 dx 2 ?。 ? 平均流速： 7-49、、已知：有仪铜-水热管，外径 d i＝25mm ，内径 d o＝21蒸发段长 0.4m，?l?u ? ? vl ?y外壁温度为 t e＝200 ?C ；冷凝段长 0.4m，外壁温度为 t c＝199 .5?C ，绝热段长 0.5m。2 2 设蒸发与凝结得表面传热系数分别为 h e＝5000 W（m ? K） h c ? 6000 W（m ? K） 、 ,蒸发2 段与冷凝段的管外表面传热系数均为 90 W（m ? K） 。试计算该热管的内部热阻在 传热过程总热阻中的比例。 解：如图：R2 ?R3R4R5R6?4 内部热阻＝ R2 ? R3 ? R4 ? R5 ? R6 ? ?1.736 ? 75.85 ? 63.19 ? 1.736 ? ? 10d0 1 25 0.1744 ? ln ? ? 1.736 ? 10 ?4 K W , 2?? l c d i 2 ? 3.14 ? 400 ? 0.4 21
1 ? ? ? 75.83 ? 10 ? 4 K W , ?d i l c hc 3.14 ? 0.02 ? 0.4 ? 5000 ? 0, 1 ? ? 63.19 ? 10 ?4 K W , 3.14 ? 0.21 ? 0.4 ? 60000 d 1 ? ln 0 ? 1.736 ? 10 ? 4 K W 2?? l c d i 。 1 ln?R R2? 142 .49 K W 1 R1 ? ? 3538 .6 ? 10 ?4 K W , 3.14 ? 0.035 ? 0.4 ? 90 R2 ? R, ? R1 ? 7217 .9 K Wr? 142 .5 7219 .7 ? 1.97%7-50、一尺寸为 10mm×10mm、发热量为 100W 的大规模集成电路，其表面 最高允许温度不能高于 75 度，环境温度为 25 度，试设计一能采用自然对流来冷 却该电子元件的热管冷却器。 解：可采用下图冷却装置。&&&&冷凝段壁温近似按 75℃计，翅片尺寸为 0.15×0.06 ㎡，10 片， 其散热面积 2×10×0.15×0.06＝0.18 ㎡，按自然对流竖壁计算， t b ? 50℃ ，Gr Pr ?h?9.8 ?34.0 ? 0.0283 ? 6.42 W m 2 ? K 0.151 ? 50 ? 0.15 3 ? 0.689 ?
? 1.1092 ? 10 7 , Nu ? 0.59?Gr Pr ? ? 34.0, 17.95 2???c ? 0.18 ? 50 ? 6.42 ? 57.8W。辐射换热按空腔内包物体模型估计，设翅片表面 ? ? 0.8,?r ? A?? 0 ?T 4 ? T?4 ? ? 0.18 ? 0.8 ? 5.67 ? ?3.43 4 ? 2.98 4 ? ? 0.8165 ? ?146 .7 ? 78.9? ? 0.8165 ? 67.8 ? 55.4W 。?c ? ?r ? 57.8 ? 55.4 ? 113 .2 ? 100W ，考虑到辐射计算中未计算翅片间的辐射，因而上述结构可以认为能满足在自然对流情况下散发 100W 热量的要求。 7-51、一冷、热流体的流动布置如图所示的热管换热器，可以看成是一种特殊 的间壁式换热器。热流体从 t 1 被冷却到 t 1 ，而冷流体从 t 2 被加热到 t 2 。试分析计算 冷、热流体间平均温差的方法。 解：按逆流计算。/ // / //7-52、有一台烟气-空气换热器如图所示。已知烟气进口温度 t 21＝280℃ ，空气/ / 进口为温度 t 2 ? 30℃ ，热管外径为 40mm，壁厚 1.5mm。蒸发段与冷凝段各长 1m。管子采用叉排布置， s1 d＝2 ， s 2 d＝1.5 ，在流动方向为 20 排，迎风方向为 15 排。// 气体在最窄流动截面上的流速均为 10 m s 。 试确定 t 2 。 对换热表面上无结垢及有结垢（污垢热阻为 R A＝0.0004 m ? K W ）的情形分别进行计算。热管换热器的两端各 置于截面尺寸为 1000mm×1200mm 的方形通道内。烟、空气压力均可按 1 各物 理大气压计算。2&&&&// / // 解：先假定一个 t 2 ? t1 ? ?b ? ?tr ，不等则修正 t 2 ，直到相差小于给定值， // ?＝1.06 kg m 3 ， c p＝1.005 kj ?kg ? K ? 设 t 2 ? 80℃ , t 2 m ? 60℃， 空气物性： ，?b ? 10 ? ?1.0 ? 1.2 ? 15 ? 1.0 ? 0.04 ? ? 1.06 ? 1005 ? ?80 ? 30 ? ? 10 ? 0.6 ? 1.06 ? 1005 ? 50 ? 319 .6 kj s ? 319 .6KW 。?＝2.9 ? 10 ?2 W ?m ? K ?， ?＝ .97 ? 10 ?6 m 2 s， ＝0.696 ， 18 Prt // t 设烟气为标准烟气，则近似的取 ?t ? 80℃， 2 ? 200℃，1m＝240℃， Pr ? 0.66, 319600 ? 0.696 ? 0.6 ? 1107 ? 280 ? t1// ? 10, ?t1 ? 69℃ 。? ? 0.696 kg m 3 , c p ? 1.107 kj ?kg ? K ?, ? ? 4.34 ? 10 ?2 W ?m ? K ?,? ? 38 ? 10 ?6 m 2 s ,??再取?t1 ??t 1 ? 70℃, t1// ? 210℃， 1m＝245℃， ＝0.689 kg m 3 , c p ? 1.108 kj ?kg ? K ?, t ?319600 ? 69.8℃ 0.689 ? 1108 ? 0.6 ? 10 ，与 70℃十分接近。ud? ? ? ?14? ? 4.38 ? 10 ?2 W ?m ? K ?, ? ? 38.65 ? 10 ?6 m 2 s , Pr ? 0.66,? Pr f 10 ? 0.04 6 ? Re＝ ? ? 10 ? 21086 ? ? 18.97 空气侧 ，略去 ? Prw0 .2 0 .2的影响，则有：?s ? ? 2 ? 0 .6 0.36 Nu ? 0.35? 1 ? Re 0.6 Pr 0.36 ? 0.35? ? ? 21086 ? 0.696 ?s ? ? 1 .5 ? ? 2? ? 0.35 ?1.059 ? 393.0 ? 0.878 ? 127.8 ，127 .8 ? 0.029 ? 92.7 W m 2 ? K 0.04 。 ud 10 ? 0.04 Re ? ? ? 10 6 ? 10349 ? 38.65 烟气侧： ， h0 ???Nu ? 0.35 ? 1.059 ?
? 0.66 0.36 ? 81.83, hg ?Rf ? d 1 1 1 1 ? ln 2 ? ? ?1 ? A0 h0 2?? l1 d1 Aa ? a Ag ? g 181.83 ? 0.0434 ? 89.6W m 2 ? K , 0.04 总热阻： d 1 1 1 1 ? ln 2 ? ? ? 2?? l 2 d1 Ag hg Ac hc Ae he??1 1 40 1 1 ? ln ? ? 3.14 ? 1 ? 0.04 ? 92.7 2 ? 3.14 ? 40 ? 1 37 3.14 ? 1 ? 0.04 ?
? 1 ? 0.04 ?
1 1 1 ? ln ? ? ? 2 ? 3.14 ? 40 ? 1 37 2 ? 3.14 ? 0.04 ? 1 ? 89.6 3.14 ? 1 ? 0.037 ?
? 1 ? 0.037 ? . 0. 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 0.1256 ? 92.7 251 .2 314 314 251 .2 0.1256 ? 89.6 0.1162 ? 2 ?
?3 ? 8.589 ? 10 ? 3.10 ?10 ? 3.185 ?10 ? 3.185 ?10 ?3 ? 3.10 ? 10 ?4 ? 8.886 ? 10 ?2 ? 2 ? 1.721 ? 10 ?3 ? 858 .9 ? 10 ?4 ? 3.10 ?10 ?4 ? 31.85 ?10 ?4 ? 31.85 ?10 ?4 ? 3.10 ? 10 ?4 ? 888 .6 ? 10 ?4 ? 2 ? 17.21 ?10 ?4 ? 1851 .82 ? 10 ?4 。 ??t m ??t 189 .6 200 ? 180 .2 19.8 ? ht ? m ? ? 10 4 ? 1024 .9 ? ? 189 .6, Rf 1851 .82 ln ?200 180 .2? 0.1043 单根&&&&20 ?15 根 ?m ? 1024 .9 ? 20 ? 15 ? 307470 W `，?tm 与 ? m 相差小于 4%，可取其平均值作为换热量。如果不计污垢热阻，则：R f ? ?858 .9 ? 3.10 ? 888 .6 ? 17.21 ? 2? ? 10 ?4 ? 1788 .12 ? 10 ?4 K W,189 .6 ? ht ? ? 10 4 ? 300 ? 318 KW // 1788 .12 与 319.6KW 相差小于 0.4％，故可取 t 2 ? 80℃ 。小论文题目 7-53、对于如附图所示的饱和蒸汽在竖管内的膜状凝结问题，试从圆柱坐标的纳 维—斯托克斯方程式出发，对 x 方向的动量方程作数量级比较，并利用轴对称的 条件．导出稳态下适合本例的动量方程：? ? 2 u 1 ?u ? ? ? ?? l ? ? v ?g ? 0 ?? 2 ? ? ?r r ?r ? ? ?进一步，利用两个边界条件，导出截面上的速度分布公式为u? 1??? l ? ? v ?g ? 1 ?R 2 ? r 2 ? ? 1 ?R ? ? ?2 ln r ? ? ??4 2 R?其中δ 为液膜边界层厚度。 解：利用轴对称的条件，x 方向的动量方程可简化为：? (??u ?u ?p ? 2 u 1 ?u ? 2 u ? u ) ? ?l g ? ? ?( 2 ? ? ? ) ?r ?x ?x r ?r ?x 2 ?r采用类似于 Nusselt 分析中的假定，略去惯性力不计，则上式 左端等于零，? 2u ?p 1 ? ?u ? ?v g (r ) 2 另外 ?x ， ?x ＜＜ r ?r ?r ，于是上式即简化为：??(? 2 u 1 ?u ? ) ? g (?l ? ?v ) ? 0 ?r 2 r ?r ，1 ? ?u (r ) ? ? g ( ? l ? ? v ) 把此式改写成为： r ?r ?r ，两边乘以 r 并积分两次得：u?? c1 ? g (?l ? ?v ) 2 ?u r ? c1 ln r ? c 2 r ? R, u ? 0; r ? ( R ? ? ), ?0 4? ?r ，边界条件为 ，由此得：g (?l ? ?v ) g (?l ? ?v ) (R ? ? ) 2 c2? ? ( R ? ? ) 2 ln R 2? 2? ， ，将这两个表达式代入 u 得计算式整理之即得所证得结果。4 7-54、 试据在同一铅垂面内 n 排管子的平均表面传热系数的公式 hn ? h1 / n ， 导出 冷凝器中不同铅垂面内的管排数不相等时，计算平均管排数的公式为&&&&? n1 ? n 2 ? ? ? n z ? n m ? ? 0.75 ? n ? n 0.75 ? ? n 0.75 ? ? 2 z ? 1 ?4假定每根管子的温差都一样。 解：假设每根管子的平均壁温都一样，则温差 (t f ? t w ) 为常数，设第一个垂直排中 有 n1 根管子，第二垂直排中有 n 2 根，余类推，则总的平均换热系数可表示为：hm ? hn1 n1 ? hn2 n2 ? ? ? hnz n z n1 ? n2 ? ? ? n z，另一方面由习题 16 知道，hn1 ? c1 n1 4 ，1hn 2 ? c 11 n2 41,?同样把平均换热系数 hm 表示成平均排数的 n m 的函数形式，即 为：( 1 hm ? n1 41hm 2 ? cn m4 ，于是上式1)n1 ? ( 11 1 )n 1 )n2 ? ? ? ( z n2 4 nz 4 0.75 4 n1 ? n2 ? ? n z ，即： nm ? (? ni / ? ni ) 。7-55、实验研究发现，沸腾换热的临界热流密度与液体的汽化潜热、蒸汽密度、 表面张力及汽泡直径参数 ? /?g ?? l ? ? v ?? 有关。试用量纲分析法证明：q cr ? Cr? v 2 { ? /?g ?? l ? ? v ??} 2 ?1 ?1 1 2式中 C 为待定常数。 证明： q max ? f (r , ? , ? , Db ), 其中Db 代表 ? ?g ?? l ? ? v ?? ，这一关系式中 共 有 三 个 基 本 量 纲 ： L ， M ， T ． 试 将 q max 的 表 达 式 写 成 为c q max ? Cr a ? v Db ? d ，并将各量的量纲代入得： b?MT ? ? ?L T ? ?ML ? ?L? ?MT ? ， 整 ?MT ? ? ?L ??M ??T ?，于是有：?3 2 ?2 a ?1 b c ?2 d理之后得：?32 a ?3b ? cb?d?2 a ? 2 db ? d ? 1,?3 ? ?2a ? 2d ,2a ? 3b ? c ? 0 ， 由此解得：b?3 ? 2a 9 ? 10 a 2a ? 1 ,c ? ,d ? 2 2 2 ， 如取 a ? 1,则得b?1 1 1 ,c ? ? ,d ? 2 2 2 ，因而临界热流密度可能取得如下表达式形式：1 ? 1 11 qmax ? Cr? v2 DB 2 ? 2 ? Cr? v 2???g ?? l ? ? v ????1 2?12 ．7-56 一个直径为 10mm 的铜球，初始温度为 ti，突然被置于一大气压下饱和水的 水浴中，试用集总参数法分析银球(1)从 ti＝600℃冷却到 270℃，(2)从 ti＝600℃ 冷却到 130℃及(3)从 ti＝600℃冷却到 140℃所需的时间。提示：利用教材中的图 6－11，并用三段折线来代替该曲线。取三段折线的 4 个端点的 q—△t 值如下： q=6×105W／m2，△t＝500℃；q＝2×105W／m2，△t＝170℃；q=1.17×106W ／m2，△t＝32℃；q＝5×104W／m2，△t＝4℃。每一段折线均可用 q ? C?t 的形 式来逼近。 解：n&&&&（1）利用图 6-11 并将其简化为四段折线， 如上图所示， 每一段均可以用 q ? C?t 来 近视，C、n 之间可由各段的初始值求出。5 5 5 ?t ?t q q 1 ? 2 ， 1 ? 6 ? 10 ， 2 ? 2 ? 10 ， 1 ? 500 ， 2 ? 700 ， ? 1059 .7 ， ? 1.02 。 ? 3 q 2 ? 2 ? 10 ， C n 2q3 ? 1.17 ? 10 6 ， ?t 2 ? 170, ?t 3 ? 32 ， C ? 3.768 ? 10 7 ， n ? ?1.02 。6 4 3 ? 4 ， q3 ? 1.17 ? 10 ， q 4 ? 5 ? 10 ， ?t 3 ? 32 ， ?t 4 ? 4 ， C ? 376.9 ， n ? 2.364 。利用集总参数法，取铜球的 c p 近视为常数 c ? 386 J /(kg ? K ) ， ? ? 8930 kg / m ，3V ?d 3 / 6 d ? ? 6， ， A ?d 2 ?2 ?cd ? 2 d? ?cd ? 2 d? ?cd ? 2 d? ?cd d? ? ? ?? ?? ? dt ? ?qd? ? 6 ??1 q 6 ??1 C? n 6C ??1 ? n ， 6 ， ?1 ?cd 1 1 ?? 2 ? ? 1 ? ?11?n ? ? 2?n 6C 1 ? n 。?c? ?dt ? ?qd??V ? ? A???对于 1 ? 2 过程：? 2 ??1 ?8930 ? 386 ? 0.01 1 1 ? ? 500 1?1.02 ? 170 1?1.02 ? 30.9s 6
? 1.02 ；8930 ? 386 ? 0.01 1 1 ? ? 170 1?1.02 ? 321?1.02 ? 2.33s 7 6 3.768 ? 10 1 ? 1.02 ；??对于 2 ? 3 过程：? 3 ?? 2 ???对于 3 ? 4 过程：? 4 ?? 3 ?8930 ? 386 ? 0.01 1 1 ? ? 321?2.364 ? 41?2.364 ? 1.59 s 6 376 .9 1 ? 2.364 。??从 t ? 600 ℃冷却到 270℃，需 30.9s； 从 t ? 600 ℃冷却到 130℃，需 33.23s； 从 t ? 600 ℃冷却到 104℃，需 34.82s；第八章 1．什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？ 2．温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射 是否也是黑体辐射？ 3．试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上”半球空间”及”全部波长”的 说明？&&&&4．黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力 Eb? 的单位中分母的” m 3 ”代 表什么意义？ 5．黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味 着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？ 6． 什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下， 物体常呈现不同的颜色， 如何解释？ 7．对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？ 8，说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义． 9．黑体的辐射具有漫射特性．如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小 孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢？ 黑体辐射基本定律 8-1、一电炉的电功率为 1KW，炉丝温度为 847℃，直径为 1mm。电炉的效率为 0.96。试确定所需炉丝的最短长度。? 273 ? 847 ? 3 ? ? ?dL ? 0.96 ? 10 100 ? 解：5.67× ?4得 L=3.61m 8-2、直径为 1m 的铝制球壳内表面维持在均匀的温度 500K，试计算置于该球壳内 的一个实验表面所得到的投入辐射。内表面发射率的大小对这一数值有否影响？? T ? Eb ? C 0 ? ? ? 100 ? ＝35438 W/ m 2 解：由48-3、把太阳表面近似地看成是 T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光 所占的百分数。 解：可见光波长范围是 0.38～0.76 ?m? T ? Eb ? C 0 ? ? ? 100 ? ＝64200 W/ m 24可见光所占份额Fb ??2 ? ?1 ? ? Fb ?0 ? ?2 ? ? Fb ?0 ? ?1 ? ? 44.87%8-4、一炉膛内火焰的平均温度为 1500K，炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔打 开时从孔向外辐射的功率。该辐射能中波长为 2 ?m 的光谱辐射力是多少？哪种波 长下的能量最多？? T ? Eb ? C 0 ? ? ? 100 ? ＝287W/ m 2 解：4c1??5 ? 9.74 ? 1010 W / m 3 c2 / ??T ? e ?1 ?12 T＝1500K 时， ?m ? 1.93 ? 10 m Eb? ?8-5、 在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。 板背面可以认为是绝热的， 2 向阳面得到的太阳投入辐射 G=1300W/ m 。该表面的光谱发射率为：0 ? ? ? 2?m 时? ?? ? ? 0.5; ? ? 2?m 时 ? ?? ? ? 0.2 。试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计算， 设太阳的辐射能均集中在 0～2 ?m 之内。&&&&? T ? G ? ?C ? ? ? 100 ? 解：由4得 T=463K 8-6、 人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为 20mm 的圆， 辐射力 Eb ? 3.72 ? 10 W / m 。 一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方 l=0.5m，处，该热流计吸收热量的面积 为 1.6 ? 10 ?5 m 2 。问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？5 2解：??Lb ?Eb?? 1.185 ? 10 5 W / m 2Ac ? 6.4 ? 10 ?5 2 r Lb . A ? 37 .2W所得投入辐射能量为 37.2×6.4×10 ?5 ＝ 2.38 ? 10 ?3 W 8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发出的波长为 0.7 ?m 的辐射能（在半球范围内） 为 10 8 W / m3 ， 试问该黑体炉工作在多高的温度下？该工况下辐射黑体炉的加热功率 为多大？辐射小孔的面积为 4 ? 10 ?4 m 2 。 解：Eb? ? e c2 / ??T ? ? 1 代入数据得：T=c1??5? T ? ? ? AC 0 ? ? ? 49 .4W ? 100 ?8-8、试确定一个电功率为 100W 的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是 2900K 的黑体，其几何形状为 2mm ? 5mm 的矩形薄片。? T ? Eb ? C 0 ? ? ? 100 ? 解：4可见光的波长范围 0.38～0.76 ?m 则 ?1T ? 1102 ?m.K ; ?2T ? 2204 ?m.K 由表可近似取 Fb?0?0.38? ? 0.092; Fb?0?0.76? ? 10.19? T ? ?? ? C 0 ? ? ? ?10 .19 ? 0.094 ?% ? 100 ? 在可见光范围内的能量为4发光效率 8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白 亮。假设钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为 900℃及 1100℃时，工件 所 发 出 的 辐 射 能 中 的 可 见 光 是 温 度 为 700 ℃ 的 多 少 倍 ？ ?T ? 600 ?m.K 时Fb ?0?? ? ? 0; ?T ? 800 ?m.K 时 Fb ?0?? ? ? 0.16 ? 10 ?4 。???? ? 10.09% ?解 ： 解 ：（ 1 ） t ? 700℃时，T ? 973 K , ?1T ? 0.38 ? 973 ? 369 .7?mK , Fb?0?? ? ? 0.00 ，1?1T ? 0.76 ? 973 ? 739 .5?mK ,由?T ? 600 ?mK及?T ? 800 ?mK之Fb ?0?? ? 值 线 性 插 值 得 ：Fb ?0??1 ? ? 1.116 ? 10 ?5 , Fb ??2 ??1 ? ? 1.116 ? 10 ?5 ? 0.001116 % ．?5 4 2 可见光的能量为：1.116 ? 10 ? 5.67 ? 9.73 ? 0.5672 W m ．&&&&(2) t ? 900℃时，T ? 1173 K , ?1T ? 0.38 ? 1173 ? 445 .7?mK , Fb?0?? ? ? 0.00 ,1?2T ? 0.76 ? 1173 ? 891 .5?mK , Fb ?0?? ? ? 1.565 ? 10 , Fb ?? ?? ? ? 1.565 ? 10 ?4 ? 0.01565 % ,此时可见?41 1 2光的能量1.565 ? 10 ? 5.67 ? 11.73 ? 16.8W m ． 所以 900℃时是 700℃时的 16.3/0. 倍．4 2?4(3) t ? 1100℃时，T ? 1373 K , ?1T ? 0.38 ? 1373 ? 521 .74 ?mK , Fb?0?? ? ? 0.00 ，1?2T ? 0.76 ? 1373 ? 1043 .48 ?mK , Fb ?0?? ? ? 5.808 ? 10 ?4 , Fb ?? ?? ? ? 5.808 ? 10 ?4 ? 0.05808 % ， 此时可2 1 2见光的能量为 5.808 ? 10 ? 5.67 ? 13.73 ? 117 .03W m ． 所以 1100℃时是 700℃时的 117.03/0. 倍． 8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。其上有一个面积为 0.02 m 2 的小孔，小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射 的能量为 70W，试确定空腔内表面的温度。如果把空腔内表面全部抛光，而温度 保持不变，问这一小孔向外的辐射有何影响？－4 4 2? T ? ? ? AC 0 ? ? ? 100 ? 解：4代入数据 T=498.4K 8-11、把地球作为黑体表面，把太阳看成是 T=5800℃的黑体，试估算地球表面温 度。已知地球直径为 1.29 ? 10 m, 太阳直径为 1.39 ? 10 9 m,两者相距 1.5 ? 1011 m 。地球对 太空的辐射可视为 0K 黑体空间的辐射。 解：如图所示。地球投影面积对太阳球心的张角为：7?? ?? 4 ? ?1.29 ? 10 7 ??1.5 ? 10 ?11 2?0.785 ? 1.6641 ? 10 14 ? 0.5806 ? 10 ?8 22 2.25 ? 10 （球面角）?? 0.5806 ? 10 ?8 ? ? 4.6226 ? 10 ?10 4? 4 ? 3.14 。地球表面的空间辐射热平衡为：? S .C ? 4?R 2 sum ? ? o ? 4.623 ? 10 ?10 ，Ae Ebe ? ? S .C ? 0, Ae ? 4?Re2? 1.29 ? 10 2 ? 4 ? 3.14 ? ? ? 2 ?? ? ? ?，? 1.29 ? 10 7 4 4 Ebe ? ? oTe , ? oTe ? 4 ? 3.14 ? ? ? 2 ?7 2 9 2 6 r sum? ? ? 4?Rsum ? ? oTsum 4 ? 4.623 ? 10 ?10 ? ? ，?10?1.29 ? 10 ? T ? ?1.39 ? 10 ? T ? 4.623 ? 10 ， T ? T ? ? .39 ? 10 ? 4.623 ? 10 ? 10 1.29 ? 12 18 ?10 ?14 c sum2 14? 5800 ? 1.9321 ? 4.623 1.6641 ? 10 ?6 ? 5800 ? 1. ? 2 7 .2K 。 9??14? 5800 ? ?5.3675 ? 10 ?6 ?14&&&&8-12、 如附图所示， 用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具有黑 体的特性， 文传感器与热试件之间的距离 x1 多大时， 传感器接受到的辐射能是传感 器与试件位于同一数值线上时的 75％？解： 按题意，当工件位于 x1 处时，工件对传感器的角系数为工件在正下方时的 75%, 当工件在正下方时，x1, 2 ? A H2 ,A H2 2? 是 A 对传感器的张角：当工件在 x1 处时，0.75 ? 1 ? ?x1 H ? ?2x1, 2? H2 A? 2 ?H ?x 2 1 ? ? 2 2 H ? x1? ? ? ?? H2 ? ? A? 2 ?H ?x 2 ? 2 A H 1 ? ?2? ?, 0.75 ? ? ? 2 2 2? H ? x1 故有：?2? ?，即??1 ? ?x1 H ? ，21x1 ? 0.395,? x1 ? 0.395 由试凑法解得 H 。8-13、从太阳投射到地球大气层外表面的辐射能经准确测定为 1353W/ m 2 。太阳直9 径为1.39 ? 10 m, 两者相距 1.5 ? 1011 m。若认为太阳是黑体，试估计其表面温度。解：太阳看成一个点热源，太阳投射在地球上的辐射总量为 Q sunQ sun ＝ 1353 ? 4? ? ?1.5 ? 10 11 ?Qsun2又 所以 T=、试证明下列论述：对于腔壁的吸收比为 0.6 的一等球壳，当其上的小孔面积 小于球的总表面面积的 0.6％时，该小孔的吸收比可大于 99.6％。球壳腔壁为漫射 体。 解：设射进小孔的投入辐射为 E 0 ，经空腔内表面第一次反射的投入辐射为 ?E 0 ,经2 n 第二次反射为 ? E 0 ，经第 n 次反射为 ? E 0 .? T ? ? 5.67 ? ? ? 1.39 ? 10 ? ? ? ? 100 ?9??4n n 空腔共吸收 E0 ?1 ? ? ? ? E0 ?1 ? ?1 ? 0.6? ? 设 n=1所以 E0 ?1 ? 0.4? ? 0.6% ? 0.36%&&&&则小孔吸收比为 1-0.36％＝99.6％ 又因为 n 越大，则小孔的吸收比越大，证明完毕。 实际物体的辐射特性 8-15、已知材料 AB 的光谱发射率 ? ?? ? 与波长的关系如附图所 示， 试估计这两种材料的发射率 ? 随温度变化的特性，并说明理 由。 解：A 随稳定的降低而降低；B随温度的降低而升高。 理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。 8-16、一选择性吸收表面的光谱吸收比随 ? 变化的特性如附图所示，试计算当太阳 投入辐射为 G=800W/ m 2 时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的 总吸收比。?1? b? ??? E ? d?00 1 ?? Eb? d???2?1?? E ? d?b b 0? E ? d?解： ? 0.9 Fb ?0~1.4 ? ? 0.2 Fb ?1.4~ ? ? 查表代入数据 得 ? ? 0.7 ? 86.0792 % ? 0. 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表 示，试： （1） 计算此时的辐射力； （2） 计算此时法线方向的定向辐射强度， 及与法 0 线成 60 角处的定向辐射强度。 解 ：? ? 0, L?0? ? 398W / ?m .str ? ? ? 60 0 ; L?60 ? ? 919W / ?m 2 , str ?2（1） （2）E ? ? E ? d? ? ? E ? d? ? ? E ? d? ?
L?? ? ?d??? ? dA cos?d?8-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱透比变化特性解释。有一块厚为 3mm 的 玻璃，经测定，其对波长为 0.3～2.5 ?m 的辐射能的穿透比为 0.9，而对其他波长的 辐射能可以完全不穿透。试据此计算温度为 5800K 的黑体辐射及温度为 300K 的 黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比。 解：T=5800K, ?1T1 ? 1740 , ?2T2 ? 14500 由表查得 Fb?0?0.3? ? 2.862 , Fb?0?2.5 ? ? 96.29? 1 ? 0.9 ? ?96.29 ? 2.862 ?% ? 84% 同理? 2 ? 0.02%&&&&8-19、一表面的定向发射率 ? ?? ? 随 ? 角的变化如附图所示，试确定该表面的发射率 与法向发射率 ? n 的比值。 解：法向发射率即是图中所示 ? ?0? ? 0.7 又 ? ?45 ? ? 0.5? ?45 ? ? 0.714 所以 ? ?0?8-20 、 一 小 块 温 度 Ts ? 400 K 的 漫 射 表 面 悬 挂 在 A1 温 度 的炉子 射率为 0.25。 悬挂表 试确定该表面的发 能的吸收比。Tf ? 2 0 0 K 0中。炉子表面是漫灰的，且发 面的光谱发射率如附图所示。 射率及对炉墙表面发出的辐射?1q?T1 ? ? ? ?1? E ? d?b 0?2 ?1? ? ?1 Fb ?0 ? ?1 ? ? ? ? 2 Fb ??1 ? ?2 ? ? ? ? 3 F ??2 ? ? ?Eb? ??2? E ? d?b?Eb? ? ?3?2?E ?bEb解? 2：??? 0.543b2 2? ? ?? , T ?E ?T ?d?1 0 ?又因为? E ? ?T ?d?b 2 0? 0.68-21、温度为 310K 的 4 个表面置于太阳 光的照射下，设此时各表面的光谱吸收比 随波长的变化如附图所示。试分析，在计 算与太阳能的交换时，哪些表面可以作为 灰体处理？为什么？ 解： 太阳辐射能的绝大部分集中在 2um 以 下的区域，温度为 310K 的物体辐射能则 绝大部分在 6um 以上的红外辐射， 由图可 见，第一种情形与第三种情形，上述波段 范围内单色吸收率相同，因而可以作为灰 色处理。 8-22、一直径为 20mm 的热流计探头，用 以测定一微小表面积 A1 的辐射热流，该表面温度为 T1 ＝1000K。环境温度很低，因 而对探头的影响可以忽略不计。 因某些原因， 探头只能安置在与 A1 表面法线成 45° 处，距离 l=0.5m。探头测得的热量为 漫射的 ，而探头表面的吸收比可近似 发射率。 A1 的面积为 4 ? 10 ?4 m 2 。1.815 ? 10 ?3 W。表面 A1 是地取为 1。试确定 A1 的&&&&??45 ? ? ? L?45 ?dA cos 45d? ? L?45 ? ? A1 cos 45 ?解：对探头：? ??45 ? ? 1.815 ? 10? E 2? ? ? ? 0.8 ? A1 cos 45 A2 ? 1.815 ? 10 ?3 2 rA2 r2?38-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温 度为 1000K。投入辐射 G? 按波长分布的情形示于附图 b。试： （1） 计算单位表面积所吸收的辐射能； （2） 计算该表面的发射率及辐射力； （3） 确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式的热量传递。 解： （1）G XSH ? ? ? ?? ?G? d? ? ? ? ?? ?G? d? ? ? ? ?? ?G? d? ? ? ? ?? ?G? d? ? 1100 W / m 20 3 4 6 3 4 6 ???? ? ?T ? ? ? 1 Fb ?0 ? ?1 ? ? ? 2 Fb ??1 ? ? 2 ? ? 0.49 ? T ? 2 ? E ? qCb ? ? ? 40677 W / m ? 100 ? （2）4（3）? E ? 40677 ? G XSH 所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低。 综合分析 8-24、 一测定物体表面辐射特性的装置示于附图中。 空腔 内维持在均匀温度 T f ? 1000 K ；腔壁是漫灰体 ? ? 0.8 。腔 内 1000K 的热空气与试样表面间的对流换热表面传热系 数 h ? 10W / m 2 .K 。试样的表面温度用冷却水维持，恒为 300℃，试样表面的光谱反射比示于附图。试： （1）计算 试样的吸收比； （2）确定其发射率； （3）计算冷却水带 走的热量。试样表面 A=5cm 2 。 解：冷却水带走的热量为： ? ? ? com ? ? rod ，? con ? 5 ? 10 ?4 ? 10 ? ?1000 ? 600 ? ? 5 ? 10 ?4 ? 10 ? 400 ? 2W ，? rod ? ? ? ? Eb? d? ? ? 0.8Eb? d? ? ? 0.2Eb? d?0 0 1?1?， ，? E ? d? ? F0 b1Ebb ?0 ?1?? 0.8564 ?按8000 ?m ? K查表?&&&&??1Eb? d? Eb? 1 ? Fb ?0?1? ? 1 ? 0.8564 ? 0.1436 , ? ? ? 1 ? ? ?，? ? rod ? ?0.8 ? 0.8564 ? 0.2 ? 0.1436 ? ? Eb ? A? 5 ? 10 ?1 ? 5.67 ? 10 ?8 ? 1000 4 ? 0.7138 ? 5 ? 10 ?4 ? 5.67 ? 10 4 0.7138 ? 20.23W ，? ? ? con ? ? rod ? 2 ? 20.23 ? 22.23W ，吸收比=0.7138，反射比=0.28}