[转载]SPSS&10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合
回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。
&10.1　Linear过程
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简单操作入门
调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。
例10.1：请分析在数据集Fat
surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响？
显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。
回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。
这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。
10.1.1.1 界面详解
在菜单中选择Regression==&liner，系统弹出线性回归对话框如下：
<img HEIGHT="442" src="http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www.bioon.com/biology/UploadFiles/03.gif" WIDTH="642" BORDER="0"
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除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。
【Dependent框】
用于选入回归分析的应变量。
【Block按钮组】
由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。
【Independent框】
用于选入回归分析的自变量。
【Method下拉列表】
用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五种。该选项对当前Independent框中的所有变量均有效。
【Selection Variable框】
选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的记录才会进入回归分析。
【Case Labels框】
选择一个变量，他的取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID号的变量。
【WLS&&钮】
可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLS
Weight框，在该框内选入权重变量即可。
【Statistics钮】
弹出Statistics对话框，用于选择所需要的描述统计量。有如下选项：
Regression
Coefficients复选框组：定义回归系数的输出情况，选中Estimates可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta；选中Confidence
intervals则输出每个回归系数的95%可信区间；选中covariance
matrix则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。以上选项默认只选中Estimates。
Residuals复选框组：用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残差序列相关性检验、超出规定的n倍标准误的残差列表。
Model fit复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：，R，R2和调整的R2,
标准误及方差分析表。
R squared change复选框：显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。
Descriptives复选框：提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关矩阵。
Part and partial correlations复选框：显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。
Collinearity
diagnostics复选框：给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨胀因子(VIF)等。
以上各项在默认情况下只有Estimates和Model fit复选框被选中。
【Plot钮】
弹出Plot对话框，用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。
【Save钮】
许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，Save钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。
【Options钮】
设置回归分析的一些选项，有：
Stepping Method
Criteria单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。
Include constant in
equation复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。
Values单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（Exclude cases
listwise）而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失值的记录（Exclude cases
pairwise）；将缺失值用该变量的均数代替（Replace with mean）。
10.1.1.2 输出结果解释
根据题目的要求，我们只需要在Dependent框中选入spovl，Independent框中选入fat即可，其他的选项一律不管。单击OK后，系统很快给出如下结果：
Regression
<img HEIGHT="144" src="http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www.bioon.com/biology/UploadFiles/15.gif" WIDTH="300"
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这里的表格是拟合过程中变量进入/退出模型的情况记录，由于我们只引入了一个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元回归中就会依次出现多个回归模型），该模型中fat为进入的变量，没有移出的变量，具体的进入/退出方法为enter。
<img HEIGHT="124" src="http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www.bioon.com/biology/UploadFiles/69.gif" WIDTH="378"
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上表为所拟合模型的情况简报，显示在模型1中相关系数R为0.578，而决定系数R2为0.334，校正的决定系数为0.307。
<img HEIGHT="187" src="http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www.bioon.com/biology/UploadFiles/36.gif" WIDTH="534"
ALT="[转载]SPSS&10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合"
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这是所用模型的检验结果，可以看到这就是一个标准的方差分析表！有兴趣的读者可以自己用方差分析模型做一下，就会发现出了最左侧的一列名字不太一样外，其他的各个参数值都是相同的。从上表可见所用的回归模型F值为12.059，P值为0.002，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。
<img HEIGHT="16" src="http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www.bioon.com/biology/UploadFiles/47.gif" WIDTH="33" BORDER="0"
ALT="[转载]SPSS&10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合"
TITLE="[转载]SPSS&10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合" />由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。
<img HEIGHT="198" src="http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://www.bioon.com/biology/UploadFiles/97.gif" WIDTH="506"
ALT="[转载]SPSS&10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合"
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上表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标化/未标化系数。可见常数项和fat都是有统计学意义的，上表的内容如果翻译成中文则如下所示：
未标准化系数
标准化系数
系数标准误
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。单因素分析与多因素分析的结果矛盾怎么办？
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单因素分析与多因素分析的结果矛盾怎么办？
发布时间： | 来源： | 责任编辑：嗵嗵e研
现在的临床研究中，除了RCT研究，一般要进行多因素分析，比如病因研究、预后研究中，一般先做单因素分析（t检验、方差分析、卡方检验等），再做logistic回归、COX回归、线性回归等，可以说不做多因素分析的文章都不好意思投稿。那么问题来了，单因素分析与多因素分析的结果不相同怎么办？
我们用下表表示单因素分析与多因素分析结果对比的可能结果：
对于情形A，当单因素分析结果和多因素分析结果差异都有统计学意义时，在文章中比较好解释，我们认为这个自变量是因变量的独立影响因素；对于情形D，单因素分析结果和多因素分析结果差异都没有统计学意义时，我们认为这自变量不是因变量的影响因素。
对于情形B，在单因素分析中差异有统计学意义，但多因素中没有。这种情况也较常见。我们认为在单因素分析中，自变量与因变量是假关联或者间接影响因素，因此在多因素分析中调整了某些因素的影响后，这个自变量与因变量的“假关联”消失了。我们一般下结论：这个自变量不是因变量的独立影响因素（影响因素可以换成危险因素、保护因素、预后因素等）。
对于情形C，在单因素分析中差异无统计学意义，但多因素中差异却有统计学意义。这种情况并不常见，原因是当我们进行单因素分析差异没有统计学意义时，一般不会再将此自变量引入多因素分析。事实上，混杂因素使自变量与因变量的关联扭曲了，这里的扭曲可以是关联增强，也可以是关联减弱甚至掩盖了真实的关联。因此这种情形C就会出现了，也可以下结论这个自变量是因变量的独立影响因素。
当然我们下结论也不能太任性了。上面成立的基础是多因素分析的正确应用。实际是多因素分析是一个黑匣子，很多原因可能导致多因素分析是错误的，这就要求我们掌握多因素分析的条件，仔细检验回归模型是否正确，并与临床实际相结合，才能得到正确的结果和合理的结论。
如何确定Δ的大小
横竖大不同——文章表格中应该提供“率”还是“构成比”
配对t检验，你用对了吗？
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