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A的转置求逆为什么等于A的求逆的转置矩阵？？
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（A T）-1=（A-1）T
PS：这里怎么把-1和T编辑在右上角？
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只要证明（A T）-1-（A-1）T=0就可以了。下面简单说一下
E-E=0，E=（A T）—1*（AT）,&&E=（A-1）T*(AT), 则(A T）-1*（AT)—（A-1）T*(AT)=0.两边同乘以（A T）-1，就为（A T）-1—（A-1）T=0，
也就是（A T）-1=（A-1）T
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E=（A-1）T*(AT)??????????这是个什么公式
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A的转置乘以A逆的转置，等于（A逆乘以A）的转置，也就是E的转置，当然还是E
根据定义，整毕
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就是A逆的转置乘以A的转置，等于E的转置，还是E啊
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如果是这样想的话&&后面的根本就不需要了吧&&可以直接得结论了
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不能这样证明的。。。我的回复在下面
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求逆矩阵的前提是都可逆，是吧。
A 和 B互逆的关系：AB=E
你把a的转置乘以a的逆的转置，一步一步的推
AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E
这不就出来了。(AT)-1=(A-1)T.
挫折是失败的代价，成长是成功的动力！为了心中那个梦，我愿意用青春赌明天！
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什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果成立的话,为什么A*A转置不等于I?
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只要A可逆就成立
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A*=|A|A^(-1)(A*)^T=|A|[A^(-1)]^T=A*=|A^T|(A^T)^(-1)=(A^T)*
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A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式
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你想说det(A⁻¹) = 1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E) = 1det(A · A⁻¹) = 1det(A) · det(A⁻¹) = 1,定理det(AB) = det(A) · det(B)det(A⁻¹) = 1/det(A),provided that det(A) ≠ 0
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