中国人民大学出版社的《统计学》第四版，贾俊平、金勇进、何晓群编的，求课后习题答案_百度知道
中国人民大学出版社的《统计学》第四版，贾俊平、金勇进、何晓群编的，求课后习题答案
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某百货公司连续40天的商品销售额如下：
单位：万元41 25 29 47 38 34 30 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 4435 28 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35
要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。1、确定组数：
，取k=62、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（49-25）÷6=4，取53、分组频数表销售收入（万元） 频数 频率% 累计频数 累计频率%&= 25 1 2.5 1 2.526 - 30 5 12.5 6 15.031 - 35 6 15.0 12 30.036 - 40 14 35.0 26 65.041 - 45 10 25.0 36 90.046+ 4 10.0 40 100.0总和 40 100.0 　 　3．6一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量大约为50g，但由于某些原因，每袋重量不会恰好是50g。下面是随机抽取的100袋食品，测得的重量数据如下：
单位：g57 46 49 54 55 58 49 61 51 4951 60 52 54 51 55 60 56 47 4753 51 48 53 50 52 40 45 57 5352 51 46 48 47 53 47 53 44 4750 52 53 47 45 48 54 52 48 4649 52 59 53 50 43 53 46 57 4949 44 57 52 42 49 43 47 46 4851 59 45 45 46 52 55 47 49 5054 47 48 44 57 47 53 58 52 4855 53 57 49 56 56 57 53 41 48要求：(1)构建这些数据的频数分布表。(2)绘制频数分布的直方图。(3)说明数据分布的特征。解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：
，取k=6或72、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷7=3，3、分组频数表组距3，上限为小于
频数 百分比 累计频数 累积百分比有效 40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0 43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0 46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0 49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0 52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0 55.00 - 57.00 14 14.0 93 93.0 58.00+ 7 7.0 100 100.0 合计 100 100.0
　直方图：组距4，上限为小于等于
频数 百分比 累计频数 累积百分比有效 &= 40.00 1 1.0 1 1.0 41.00 - 44.00 7 7.0 8 8.0 45.00 - 48.00 28 28.0 36 36.0 49.00 - 52.00 28 28.0 64 64.0 53.00 - 56.00 22 22.0 86 86.0 57.00 - 60.00 13 13.0 99 99.0 61.00+ 1 1.0 100 100.0 合计 100 100.0
　直方图：组距5，上限为小于等于
频数 百分比 累计频数 累积百分比有效 &= 45.00 12 12.0 12.0 12.0 46.00 - 50.00 37 37.0 49.0 49.0 51.00 - 55.00 34 34.0 83.0 83.0 56.00 - 60.00 16 16.0 99.0 99.0 61.00+ 1 1.0 100.0 100.0 合计 100 100.0 　 　直方图： 分布特征：左偏钟型。4．2
随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：
单位：周岁19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative PercentValid 15 1 4.0 1 4.0 16 1 4.0 2 8.0 17 1 4.0 3 12.0 18 1 4.0 4 16.0 19 3 12.0 7 28.0 20 2 8.0 9 36.0 21 1 4.0 10 40.0 22 2 8.0 12 48.0 23 3 12.0 15 60.0 24 2 8.0 17 68.0 25 1 4.0 18 72.0 27 1 4.0 19 76.0 29 1 4.0 20 80.0 30 1 4.0 21 84.0 31 1 4.0 22 88.0 34 1 4.0 23 92.0 38 1 4.0 24 96.0 41 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 　 　从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图： 为分组情况下的概率密度曲线： 分组：1、确定组数：
，取k=62、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative PercentValid &= 15 1 4.0 1 4.0 16 - 20 8 32.0 9 36.0 21 - 25 9 36.0 18 72.0 26 - 30 3 12.0 21 84.0 31 - 35 2 8.0 23 92.0 36 - 40 1 4.0 24 96.0 41+ 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 　 　分组后的均值与方差：Mean 23.3000Std. Deviation 7.02377Variance 49.333Skewness 1.163Kurtosis 1.302分组后的直方图： 4．6
在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组(万元) 企业数(个)200~300300~400400~500500~600600以上 1930421811合
计 120要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。(2)计算120家企业利润额的中位数，众数，四方位数解：Statistics企业利润组中值Mi（万元） N Valid 120 Missing 0Mean 426.6667Std. Deviation 116.48445Skewness 0.208Std. Error of Skewness 0.221Kurtosis -0.625Std. Error of Kurtosis 0.4387．11
某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(单位：g)如下：每包重量（g） 包数96~9898~100100~102102~104104~106 233474合计 50
已知食品包重量服从正态分布，要求：
(1)确定该种食品平均重量的95％的置信区间。
解：大样本，总体方差未知，用z统计量
样本均值=101.4，样本标准差s=1.829置信区间：
=0.95， = =1.96 = =（100.89，101.91）(2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的95％的置信区间。解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用z统计量
样本比率=（50-5）/50=0.9置信区间：
=0.95， = =1.96 = =（0.2）11.6 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：
人均GDP(元)
人均消费水平(元)
2 035要求：
(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。
(4)计算判定系数，并解释其意义。
(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。
(6)如果某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平。
(7)求人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。解：（1） __可能存在线性关系。（2）相关系数：相关性
人均GDP（元） 人均消费水平（元）人均GDP（元） Pearson 相关性 1 .998(**) 显著性（双侧） 　 0.000 N 7 7人均消费水平（元） Pearson 相关性 .998(**) 1 显著性（双侧） 0.000 　 N 7 7**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。有很强的线性关系。（3）回归方程：系数(a)模型
非标准化系数 标准化系数 t 显著性
B 标准误 Beta
1 （常量） 734.693 139.540 　 5.265 0.003 人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000a. 因变量: 人均消费水平（元）回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。（4）模型摘要模型 R R 方 调整的 R 方 估计的标准差1 .998(a) 0.996 0.996 247.303a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。（5）F检验：ANOVA(b)模型
平方和 df 均方 F 显著性1 回归 81,444,968.680 1 81,444,968.680 1,331.692 .000(a) 残差 305,795.034 5 61,159.007 　 　 合计 81,750,763.714 6 　 　 　a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。b. 因变量: 人均消费水平（元）回归系数的检验：t检验系数(a)模型
非标准化系数 标准化系数 t 显著性
B 标准误 Beta
1 （常量） 734.693 139.540 　 5.265 0.003 人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000a. 因变量: 人均消费水平（元）（6）某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平为元。（7）人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间为[，]，预测区间为[，]。13.4 下表是1981年—2000年我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额数据 年份
支出（万元）
支出（万元）
.88 （1）绘制时间序列图描述其趋势。（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的支出额。详细答案： （1）趋势图如下：
（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。经线性变换后，利用Excel输出的回归结果如下：回归统计
　 　 　 　 　Multiple R 0.998423 　 　 　 　 　R Square
0.996849 　 　 　 　 　Adjusted R Square 0.996674 　 　 　 　 　标准误差
0.022125 　 　 　 　 　观测值
20 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　方差分析
　 　 　 　 　 　　　
df SS MS F Significance F 　回归分析
1 2..4.885 5.68E-24 　残差
18 0..000489 　 　 　总计
19 2.796427 　　
　　 　 　 　 　 　 　　　
Coefficients 标准误差
t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept 2...E-32 2..185291X Variable 1 0...E-24 0..066547 ，
。所以，指数曲线方程为：
。2001年的预测值为：
。13.10 1995年～2000年北京市月平均气温数据如下（单位：
）： 月/年
97 001 -0.7 -2.2 -3.8 -3.9 -1.6 -6.42 2.1 -0.4 1.3 2.4 2.2 -1.53 7.7 6.2 8.7 7.6 4.8 8.14 14.7 14.3 14.5 15.0 14.4 14.65 19.8 21.6 20.0 19.9 19.5 20.46 24.3 25.4 24.6 23.6 25.4 26.77 25.9 25.5 28.2 26.5 28.1 29.68 25.4 23.9 26.6 25.1 25.6 25.79 19.0 20.7 18.6 22.2 20.9 21.810 14.5 12.8 14.0 14.8 13.0 12.611 7.7 4.2 5.4 4.0 5.9 3.012 -0.4 0.9 -1.5 0.1 -0.6 -0.6（1）绘制年度折叠时间序列图，判断时间序列的类型。（2）用季节性多元回归模型预测2001年各月份的平均气温。详细答案： （1）年度折叠时间序列图如下： 从年度折叠时间序列图可以看出，北京市月平均气温具有明显的季节变动。由于折线图中有交叉，表明该序列不存在趋势。（2）季节性多元回归模型为：设月份为
。则季节性多元回归模型为： 虚拟变量为： ，
。由Excel输出的回归结果如下：系数 b0 -0.2233b1
-0.0030M1 -2.7832M2 1.3365M3 7.5062M4 14.9092M5 20.5289M6 25.3319M7 27.6349M8 25.7213M9 20.8743M10 13.9606M11 5.3803季节性多元回归方程为： 2001年各月份平均气温的预测值如下：年/月
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 1 73 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.2 2 74 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 3 75 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7.1 4 76 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 14.5 5 77 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 20.1 6 78 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 24.9 7 79 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 27.2 8 80 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 25.3 9 81 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 20.4 10 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 13.5 11 83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4.9 12 84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.5
采纳率：50%
为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下：B E C C A D C B A ED A C B C D E C E EA D B C C A E D C BB A C D E A B D D CC B C E D B C C B CD A C B C D E C E BB E C C A D C B A EB A C E E A B D D CA D B C C A E D C BC B C E D B C C B C
要求：(1)指出上面的数据属于什么类型。
顺序数据(2)用Excel制作一张频数分布表。
用数据分析——直方图制作：接收 频率E 16D 17C 32B 21A 14(3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
用数据分析——直方图制作： (4)绘制评价等级的帕累托图。逆序排序后，制作累计频数分布表：接收 频数 频率(%) 累计频率(%)C 32 32 32B 21 21 53D 17 17 70E 16 16 86A 14 14 1003．2
某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126要求：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：
，取k=62、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（152-87）÷6=10.83，取103、分组频数表销售收入 频数 频率% 累计频数 累计频率%80.00 - 89.00 2 5.0 2 5.090.00 - 99.00 3 7.5 5 12.5100.00 - 109.00 9 22.5 14 35.0110.00 - 119.00 12 30.0 26 65.0120.00 - 129.00 7 17.5 33 82.5130.00 - 139.00 4 10.0 37 92.5140.00 - 149.00 2 5.0 39 97.5150.00+ 1 2.5 40 100.0总和 40 100.0 　 　(2)按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115～125万元为良好企业，105～115 万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。　 频数 频率% 累计频数 累计频率%先进企业 10 25.0 10 25.0良好企业 12 30.0 22 55.0一般企业 9 22.5 31 77.5落后企业 9 22.5 40 100.0总和 40 100.0 　 　3．3
某百货公司连续40天的商品销售额如下：
单位：万元41 25 29 47 38 34 30 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 4435 28 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35
要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。1、确定组数：
，取k=62、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（49-25）÷6=4，取53、分组频数表销售收入（万元） 频数 频率% 累计频数 累计频率%&= 25 1 2.5 1 2.526 - 30 5 12.5 6 15.031 - 35 6 15.0 12 30.036 - 40 14 35.0 26 65.041 - 45 10 25.0 36 90.046+ 4 10.0 40 100.0总和 40 100.0 　 　 3．4
利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。57 29 29 36 3123 47 23 28 2835 51 39 18 4618 26 50 29 3321 46 41 52 2821 43 19 42 20data Stem-and-Leaf Plot Frequency
7 Stem width:
10 Each leaf:
1 case(s)3．6一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量大约为50g，但由于某些原因，每袋重量不会恰好是50g。下面是随机抽取的100袋食品，测得的重量数据如下：
单位：g57 46 49 54 55 58 49 61 51 4951 60 52 54 51 55 60 56 47 4753 51 48 53 50 52 40 45 57 5352 51 46 48 47 53 47 53 44 4750 52 53 47 45 48 54 52 48 4649 52 59 53 50 43 53 46 57 4949 44 57 52 42 49 43 47 46 4851 59 45 45 46 52 55 47 49 5054 47 48 44 57 47 53 58 52 4855 53 57 49 56 56 57 53 41 48要求：(1)构建这些数据的频数分布表。(2)绘制频数分布的直方图。(3)说明数据分布的特征。解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：
，取k=6或72、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷7=3，3、分组频数表组距3，上限为小于
频数 百分比 累计频数 累积百分比有效 40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0 43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0 46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0 49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0 52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0 55.00 - 57.00 14 14.0 93 93.0 58.00+ 7 7.0 100 100.0 合计 100 100.0
　直方图：组距4，上限为小于等于
频数 百分比 累计频数 累积百分比有效 &= 40.00 1 1.0 1 1.0 41.00 - 44.00 7 7.0 8 8.0 45.00 - 48.00 28 28.0 36 36.0 49.00 - 52.00 28 28.0 64 64.0 53.00 - 56.00 22 22.0 86 86.0 57.00 - 60.00 13 13.0 99 99.0 61.00+ 1 1.0 100 100.0 合计 100 100.0
　直方图：组距5，上限为小于等于
频数 百分比 累计频数 累积百分比有效 &= 45.00 12 12.0 12.0 12.0 46.00 - 50.00 37 37.0 49.0 49.0 51.00 - 55.00 34 34.0 83.0 83.0 56.00 - 60.00 16 16.0 99.0 99.0 61.00+ 1 1.0 100.0 100.0 合计 100 100.0 　 　直方图： 分布特征：左偏钟型。3.8 下面是北方某城市1——2月份各天气温的记录数据：-3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 -614 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -96 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19-8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -17-14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -9-3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 -5要求：
(1)指出上面的数据属于什么类型。
数值型数据
(2)对上面的数据进行适当的分组。
1、确定组数：
，取k=72、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（14-（-25)）÷7=5.57，取53、分组频数表温度 频数 频率% 累计频数 累计频率%-25 - -21 6 10.0 6 10.0-20 - -16 8 13.3 14 23.3-15 - -11 9 15.0 23 38.3-10 - -6 12 20.0 35 58.3-5 - -1 12 20.0 47 78.30 - 4 4 6.7 51 85.05 - 9 8 13.3 59 98.310+ 1 1.7 60 100.0合计 60 100.0 　 　
(3)绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。 3.11 对于下面的数据绘制散点图。x 2 3 4 1 8 7y 25 25 20 30 16 18解：3．12
甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下：考试成绩 人数 甲班 乙班优良中及格不及格 361894 615982要求：(1)根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。(2)比较两个班考试成绩分布的特点。甲班成绩中的人数较多，高分和低分人数比乙班多，乙班学习成绩较甲班好，高分较多，而低分较少。(3)画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似。 分布不相似。3.14 已知年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计算)：
单位：亿元年份 国内生产总值
第一产业 第二产业 第三产业199519961997199819992000200120022003.167884．674462．678345．282067．589468．197314．8 1199313844.214211．214552．414471．9614628．215411．816117．316928．12383361337223386194055844935487505298061274204282302925174270382990533153360753918843721要求：(1)用Excel绘制国内生产总值的线图。 (2)绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。(3)根据2004年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图。第四章 统计数据的概括性描述4．1
一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2
15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。解： Statistics汽车销售数量 N Valid 10 Missing 0Mean 9.60Median 10.00Mode 10Std. Deviation 4.169Percentiles 25 6.25 50 10.00 75 12.504．2
随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：
单位：周岁19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative PercentValid 15 1 4.0 1 4.0 16 1 4.0 2 8.0 17 1 4.0 3 12.0 18 1 4.0 4 16.0 19 3 12.0 7 28.0 20 2 8.0 9 36.0 21 1 4.0 10 40.0 22 2 8.0 12 48.0 23 3 12.0 15 60.0 24 2 8.0 17 68.0 25 1 4.0 18 72.0 27 1 4.0 19 76.0 29 1 4.0 20 80.0 30 1 4.0 21 84.0 31 1 4.0 22 88.0 34 1 4.0 23 92.0 38 1 4.0 24 96.0 41 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 　 　从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图： 为分组情况下的概率密度曲线： 分组：1、确定组数：
，取k=62、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative PercentValid &= 15 1 4.0 1 4.0 16 - 20 8 32.0 9 36.0 21 - 25 9 36.0 18 72.0 26 - 30 3 12.0 21 84.0 31 - 35 2 8.0 23 92.0 36 - 40 1 4.0 24 96.0 41+ 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 　 　分组后的均值与方差：Mean 23.3000Std. Deviation 7.02377Variance 49.333Skewness 1.163Kurtosis 1.302分组后的直方图： 4．3 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为7．2分钟，标准差为1．97分钟。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下：5．5
7．8要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。
第二种排队方式的等待时间(单位：分钟) Stem-and-Leaf Plot Frequency
1.00 Extremes
88 Stem width:
1.00 Each leaf:
1 case(s)(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。
Mean 7Std. Deviation 0.714143Variance 0.51(3)比较两种排队方式等待时间的离散程度。第二种排队方式的离散程度小。(4)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪—种？试说明理由。
选择第二种，均值小，离散程度小。4．4
某百货公司6月份各天的销售额数据如下：单位：万元257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269 295要求：(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。(2)按定义公式计算四分位数。(3)计算日销售额的标准差。解： Statistics百货公司每天的销售额（万元） N Valid 30 Missing 0Mean 274.1000Median 272.5000Std. Deviation 21.17472Percentiles 25 260.2500 50 272.5000 75 291.25004．5
甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品 单位成本 总成本(元)名称 (元) 甲企业 乙企业ABC 152030 2 1003 0001 500 3 2551 5001 500要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因。产品名称 单位成本(元) 甲企业 乙企业
总成本(元) 产品数 总成本(元) 产品数A 15 5 217B 20 0 75C 30 0 50平均成本（元） 19..
调和平均数计算，得到甲的平均成本为19.41；乙的平均成本为18.29。甲的中间成本的产品多，乙的低成本的产品多。4．6
在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组(万元) 企业数(个)200~300300~400400~500500~600600以上 1930421811合
计 120要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。解：Statistics企业利润组中值Mi（万元） N Valid 120 Missing 0Mean 426.6667Std. Deviation 116.48445Skewness 0.208Std. Error of Skewness 0.221Kurtosis -0.625Std. Error of Kurtosis 0.4384．7
为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1 000名7～17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大?(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，哪组样本的标准差较大?(3)两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大?解：（1）不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身高。（2）不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。（3）机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。4．8
一项关于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。(2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数和标准差。
都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅。(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间?
计算标准分数：
Z1= = =-1；Z2= = =1，根据经验规则，男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间。(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间?
计算标准分数：
Z1= = =-2；Z2= = =2，根据经验规则，女生大约有95%的人体重在40kg一60kg之间。4．9
一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。ZA= = =1；ZB= = =0.5因此，A项测试结果理想。4．10
一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制?时间 周一
周日产量(件) 3 850
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日产量(件) 90 90 3700日平均产量 3700日产量标准差 50标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0标准分数界限 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 2 2 2 2 2 2
周六超出界限，失去控制。4．11
对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：成年组 166
173幼儿组 68
75要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么?
均值不相等，用离散系数衡量身高差异。(2)比较分析哪一组的身高差异大?成年组 幼儿组平均 172.1 平均 71.3标准差 4.201851 标准差 2.496664离散系数 0.024415 离散系数 0.035016
幼儿组的身高差异大。4．12
一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：
单位：个方法A 方法B 方法C164167168165170165164168164162163166167166165 129130129130131]30129127128128127128128125132 125126126127126128127126127127125126116126125要求：(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣?(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择?试说明理由。解：对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。方法A 方法B 方法C
平均 165.6 平均 128.7333333 平均 125.5333333标准差 2. 标准差 1. 标准差 2.
离散系数： VA=0.，VB= 0.，VC= 0.均值A方法最大，同时A的离散系数也最小，因此选择A方法。4．13
在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险?
标准差或者离散系数。(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?
选择离散系数小的股票，则选择商业股票。(3)如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票?
考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为 盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差 盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从 的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z= ～ ，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为： = = = =2 -1，查标准正态分布表得 =0.8159因此， =0.63186.3
， ，……， 表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得 解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：设Z1，Z2，……，Zn是来自总体N(0,1)的样本，则统计量 服从自由度为n的χ2分布，记为χ2～ χ2（n）因此，令 ，则 ，那么由概率 ，可知：b= ，查概率表得：b=12.596.4 在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差 的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差 ，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得 解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：
此处，n=10， ，所以统计量 根据卡方分布的可知： 又因为： 因此：则：
查概率表： =3.325， =19.919，则 =0.369， =1.88第四章 抽样分布与参数估计7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
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