电路设计、嵌入式编程、算法。。。
一个硬币移动游戏的求解算法
这个游戏我是在光荣出的大航海时代威力加强版一个蛮古老的单机版游戏）上第一次见到的。与其说是个游戏，不如说是个智力题。这个题目是这样的：
有个硬币，三个正面，两个反面，最初是间隔排列的，如图所示。
图 1 五枚硬币的原始排列
每次移动只能移动相邻的个不同的硬币，也就是移动的这两个硬币一定要一个是正面一个是反面，并且两个硬币是相邻的。可以向左或向右移动，但是移动的那个方向上必须有相邻的硬币。移动时还要跨过相邻的硬币。举个例子，比如第、两枚硬币可以向右移动，但是不可以向左移动，因为左边没有相邻的硬币。向右移动时要跨过右边所有相互挨着的硬币，如图所示。
图 2 移动前两个硬币
如果移动方向上硬币是不连续的，则只能移动到第一个可以放硬币的地方，比如下面的例子，要将从左边数第、第两枚硬币向左边移动，则只能移动到中间的空位，不能跳过空位移到最左边，如图所示。
图 3 另一个移动的例子
最终的目标是要移动成正的在一边，反的在另一边。
图 4 最终的目标
这个问题看似蛮简单的，但真正做起来就发现还是挺难的。我试了好久才找到答案。
但是这个题用计算机来解算却并不难，并且非常适于用递归算法来解算。下面是我编写的程序，因为这个程序的计算量不大，所以基本没有考虑计算效率问题，而是使程序尽量的简单、直白。
程序中用了个字符串来存放这些硬币的信息，’A’ 表示正面，’B’ 表示反面，空格表示空位。因此，字符串初始化为：。挪动硬币对应的就是改变字符串中的位置。相关的挪动硬币的操作放到了函数中。函数中传进一个整型参数 ，用来标识当前挪动的是哪两个硬币，向左挪动还是向右挪动。具体方法为，的最低的一个表示挪动方向，换句话说当为偶数时表示向左挪动，为奇数时表示向右挪动硬币。的其余表示当前挪动的是哪两个硬币。函数的返回值表示这次挪动是否成功了。
具体代码如下
static bool move(string &coins, int i)
int dir = i % 2; // 0 表示左移，1 表示右移
i = i / 2;
if(coins[i] == ' ' || coins[i + 1] == ' ' || coins[i] == coins[i + 1])
//无法移动当前硬币
if( dir == 0 ) //向左移
if( coins[ i - 1] == ' ') //左边无硬币，不能移动
string::size_type j = i - 2;
while( coins[j] != ' ' && j & 1) {j --;}
coins[j - 1] = coins[i];
coins[j] = coins[i + 1];
coins[i] = ' ';
coins[i + 1] = ' ';
if( coins[i + 2] == ' ') //右边无硬币，不能移动
string::size_type j = i + 3;
while(coins[j] != ' ' && j & coins.size() - 1) {j ++;}
coins[j] = coins[i];
coins[j + 1] = coins[i + 1];
coins[i] = ' ';
coins[i + 1] = ' ';
}isSeperated 函数判断是否将硬币分开了，算法很简单，肯定有更高效的算法，我没有在这上面多花心思，因为对于这个小程序来说，肯定是写程序所花的时间远大于程序运行所话的时间。因此我追求的是如何能快速的写完这个程序，而不是如何让这个程序跑的更快。下面是代码：
static bool isSeperated(string coins)
int first = 0, last = coins.size() - 1;
while(coins[first] == ' ') {first ++;} //找到这些硬币的开始位置
while(coins[last] == ' ') {last --;} //找到这些硬币的结束位置
if(coins[first] == coins[last] )// 头尾的两个硬币相同，肯定没有排列好
int i = first + 1, j = last - 1;
while(coins[i] == coins[first] || coins[i] == ' '){i ++;} //找到第一个与头硬币不同的硬币
while(coins[j] == coins[last] || coins[j] == ' '){j --;}
//找到最后一个与尾硬币不同的硬币
if( i != j + 1)
// 到这里说明已经排列好了
}Solve 函数负责解算，算法很简单，简单的说就是穷举法，把可能的移动方法都试一下，必然就能得到正确的步骤了。唯一需要说明的是对于这个问题，可以移动的步数是无穷的。所以要限定搜索深度，也就是要限定最多移动多少步，这样穷举才能有个尽头。按层数（步数）搜索自然是递归算法写起来最方便。下面是代码：
bool solve(string coins, int depth)
string coins2 =
int first = 0;
int last = coins.size() - 1;
while(coins[first] == ' ') {first ++;}
while(coins[last] == ' ') {last --;}
for( int i = 2 * i & 2 * (last - 1); i++ )
if( move(coins, i) )
{// 表明可以这样移动
depth --; // 记录移动了几步
if( isSeperated(coins) )
// 完成了，输出结果
cout && coins &&
else if( depth != 0 && solve(coins, depth) )// 在当前移动的基础上继续移动
cout && coins &&
// 到这里说明当前的移动是不对的
coins = coins2;
// 试探下一种移动
// 到这里说明所有的移动方式都试过了，全都不行
}最后是主程序，就几行，不用多解释：
int main()
string coins("
if(solve(coins, 5))
cout && coins &&
程序输出的结果如下：
需要说明的是，因为是递归，所以输出的结果要从下往上看。
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如何在取硬币游戏中必胜
我有更好的答案
这个只要仔细思考就会发现其中的奥秘。当第一个拿时：首先得用大脑把15个硬币分成4段，（即第一段为3个，第二段为4个，第三段为4个，第四段为4个）自己第一次取3个，等对方取了后，就用4去减对方取的数，再取这个数（即第二次或以后几次都取这一段的最后几个）当第二个拿时就得小心了，如果对方没在第一次拿3个，也同样分成上述的4段，第一段就取最后几个，跟上述也完全一样。若对方第一个就抽3个，那只有随机应变，听天由命了！
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