介电常数_百度百科
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介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中的电场减小与原外加电场（真空中）的比值即为相对介电常数(relative permittivity或dielectric constant)，又称诱电率，与频率相关。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。如果有高介电常数的材料放在电场中，电场的强度会在电介质内有可观的下降。理想导体的相对介电常数为无穷大。根据物质的介电常数可以判别高分子材料的极性大小。通常，相对介电常数大于3.6的物质为极性物质；相对介电常数在2.8~3.6范围内的物质为弱极性物质；相对介电常数小于2.8为非极性物质。
介电常数测量方法
εr可以用静电场用如下方式测量：首先在两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。然后，用同样的电容间距离但在极板间加入电介质后测得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算
在下，不含二氧化碳的干燥空气的εr=1.00053。因此，用这种电极构形在空气中的电容Ca来代替C0来测量相对电容率εr时，也有足够的准确度。（参考GB/T ）
对于，物质的介电常数和频率相关，通常称为介电系数。
介电常数常见溶剂
附常见溶剂的相对介电常数，条件为室温下，测试频率为1KHz。
温度对介电常数的影响
H2O （） 78.5
HCOOH （） 58.5
HCON（CH3）2 （N,N-）36.7
CH3OH （甲醇） 32.7
C2H5OH （乙醇） 24.5
CH3COCH3 （） 20.7
n-C6H13OH （）13.3
CH3COOH （乙酸或） 6.15
C6H6 （） 2.28
CCl4 （） 2.24
n-C6H14 （）1.88
n-C4H10（） 1.78
介电常数电介质
相对介电常数
相对介电常数
液态二氧化碳
固体氨固体醋酸
15%水湿砂（金刚石）
虫胶（紫胶）
介电常数相关解释
&介电常数& 在工具书中的解释：
1.又称电容率或，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存的相对能力。空气和CS2的ε值分别为1.左右，而水的ε值较大，10℃时为 83.83。
2.介电常数是物质相对于来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子和的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子以及隔开离子的能力。介电常数大的，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。介电常数用ε表示，一些常用溶剂的介电常数见下表：
&介电常数& 在学术文献中的解释：
1.介电常数是指物质保持电荷的能力，损耗是指由于物质的分散程度使能量损失的大小。理想的物质的两项参数值较小。
介电常数与频率变化的关系
其介质常数具有复数形式，部分称为介电常数，部分称为损耗因子。通常用损耗角的正切值tanθ（损耗因子与介电常数之比）来表示材料与微波的耦合能力，损耗正切值越大，材料与微波的耦合能力就越强。
3.介电常数是指在同一电容器中用某一物质为电介质与该电容器在中的电容的比值。在高频线路中信号传播速度的公式如下：V=K。
4.为简单起见，后面将相对介电常数均称为介电常数。反射脉冲信号的强度，与界面的波反射系数和的有关，主要取决于周围介质与反射体的和介电常数。
介电常数应用
近十年来，半导体工业界对的研究日益增多，材料的种类也五花八门。然而这些低介电常数材料能够在集成电路生产工艺中应用的速度却远没有人们想象的那么快。其主要
低介电常数薄膜机械性质量测结果
原因是许多低介电常数材料并不能满足应用的要求。图2是不同时期半导体工业界预计低介电常数材料在集成电路工艺中应用的前景预测。
早在1997年，人们就认为在2003年，集成电路工艺中将使用的绝缘材料的介电常数（）将达到1.5。然而随着时间的推移，这种乐观的估计被不断更新。到2003年，国际半导体技术规划（ITRS 2003[7]）给出低介电常数材料在未来几年的应用，其介电常数范围已经变成2.7~3.1。
造成人们的预计与现实如此大差异的原因是，在集成电路工艺中，低介电常数材料必须满足诸多条件，例如：足够的机械强度（MECHANICAL strength）以支撑多层连线的架构、高杨氏系数（Young's modulus）、高击穿电压（breakdown voltage&4MV/cm）、低漏电（leakage current&10-9 at 1MV/cm）、高热稳定性（thermal stability &450oC）、良好的粘合强度（adhesion strength）、低吸水性（low moisture uptake）、低薄膜应力（low film stress）、高平坦化能力（planarization）、低热涨系数（coefficient of thermal expansion）以及与化学机械抛光工艺的兼容性（compatibility with CMP process）等等。能够满足上述特性的低介电常数材料并不容易获得。例如，薄膜的介电常数与热传导系数往往就呈反比关系。因此，低介电常数材料本身的特性就直接影响到工艺集成的难易度。
在制造商中，TSMC、 Motorola、AMD以及NEC等许多公司为了开发90nm及其以下技术的研究，先后选用了（Applied Materials）的Black Diamond 作为低介电常数材料。该材料采用PE-CVD技术[8] ，与现有集成电路生产工艺完全融合，并且引入BLOk薄膜作为低介电常数材料与金属间的，很好的解决了上述提及的诸多问题，是已经用于集成电路商业化生产为数不多的低介电常数材料之一。
介电常数未知条件下ECT图像重建的SVC算法 何世钧; 张婷; 程小龙 测控技术
李发美．分析化学：人民卫生出版社，2011：200-201
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材料物理性能-第三章 材料的电学性能
材料物理性能第二章 材料的电学性能重庆科技学院.冶金与材料工程学院概述材料的电学性能大致包含：导电性、介电性、磁电性、热电性、接触电性 热释电性、压电性、铁电性。。。www.cqust.cn重庆科技学院本章主要学习的内容有：? 材料的导电性 ? 半导体的电学性能 ? 绝缘体的电学性能? 超导电性? 影响金属导电性的因素 ? 导电性的测量 ? 材料的介电性 ? 材料的压电性 ? 材料的铁电性www.cqust.cn 重庆科技学院引言一、载流子 电流是电荷的定向运动，电荷的载体称为载 流子。载流子电子、空穴正离子、负离子、空位二、迁移数表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，用tx表示。?x tx ? ?T某一种载流子输运电荷占 全部电导率的分数某种载流子输运电荷的电导率各载流子输运电荷的总电导率ti+、ti-、te-、th+ 离子迁移数ti&0.99的导体为离子导体； ti&0.99的导体为混 合导体。第一节电导的物理现象一.电导的宏观参数1.电导率和电阻率 长L，横截面S的均匀导电体， 两端加电压V 根据欧姆定律 I ?V R （1） 在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的， 电流密度J在各处是一样的，总电流强度 （2） I ? SJ同样 电场强度也是均匀的 V ? LE 把（2）（3）代入（1）则：（3）除以S得：LE SJ ? RL 1 J? E? E SR ?? ? R?S L? 为材料的电阻率，电阻率倒数为电导率 ，即 ? ? 1 ? ，上式可写为J ? ?E这是欧姆定律的微分形式，适用于非均匀导体。微分式说明导体中某点的电流密度正比于该点 的电场，比例系数为电导率σ。2.体积电阻与体积电阻率 图5.1中电流由两部分组成I ? IV ?体积电流? ? I s ?表面电流? 因而定义体积电阻 RV ? V IV 表面电阻 RS ? V IS代入上式得：1 1 1 ? ? R RV RS表示了总绝缘电阻、体积电阻、表面电阻之间的关系 。由于表面电阻与样品表面环境有关，因而只有体积 电阻反映材料的导电能力。通常主要研究材料的体积 电阻。体积电阻RV与材料性质及样品几何尺寸有关h ? ?V ? SRh S ?V――板状样品厚度（cm）， ――板状样品电极面积（cm2） ――体积电阻率（Ω?cm），它是描写材料 V 电阻性能 的参数，只与材料有关。对于管状试样：dx dRV ? ?V ? 2?xl?V dx ?V r2 RV ? ?r ? ? ln 2?l x 2?l r1r21对于圆片试样：两环形电极 a 、g 间为等电位，其表面电阻可以忽略。设主电阻 a 的有效面积为 S ? ?r12 则体积电阻V h h RV ? I ? ? V ? S ? ? V ? ?r 2 1? ?r12 V ? ?V ? ? h ? I ? ? ?如果要得到更精确的测定结果，可采用下面的经验公 式：S??4?r ? r ?1 224h RV ? ?V ? 2 ? (r1 ? r2 )? (r1 ? r2 ) 2 V ?V ? ? 4h I3.表面电阻与表面电阻率l RS ? ? S ? b (板状试样) l为电极间的距离，b为电极的长度，ρs为样品的表 面电阻率。 圆片试样，环形电极的内 外径分别为r1，r2r2 ln r dx r1 Rs ? ?r ? s ? ? ?s ? 2?x 2?2 14.直流四端电极法 如图5.6l I ?? ? s V室温下测量电导率 通常采用四探针法，测得电导率为：I ?1 1 1 1 ? ? ? ?? ? ? ? ? 2?V ? ? ? ? l1 l 3 l1 l 2 l 2 l 3 ?如果 l1 ? l 2 ? l 3 ? l ，则? ? I 2?lV二.电导的物理特性 1.载流子（电荷的自由粒子） 无机材料中的载流子可以是电子（负电子， 空穴），离子（正、负离子，空位）。载流子为 离子的电导为离子电导，载流子为电子的电导为 电子电导。 1）霍尔效应 电子电导的特性是具有霍尔效应。 沿试样x轴方向通入电流I（电流密度Jx）， Z轴方向加一磁场Hz，那么在y轴方向上将产生一 电场Ey，这一现象称为霍尔效应。所产生电场为 ： E y ? RH J x H zRH为霍尔系数。若载流子浓度为ni，则1 RH ? ? e ni根据电导率公式 ? ? ni e?i （ ? H 称为霍尔迁移率）? H ? RH? ，则霍尔效应的产生是由于电子在磁场作用下，产生 横向移动的结果，离子的质量比电子大得多，磁场作 用力不足以使它产生横向位移，因而纯离子电导不呈 现霍尔效应。利用霍尔效应可检验材料是否存在电子 电导。2）电解效应（离子电导特征） 法拉第电解定律：g ? CQ ? Q Fg ――电解物质的量; Q――通过的电量; C――电化当量; F ――法拉第常数2.迁移率和电导率的一般表达式 物体的导电现象，其微观本质是载流子在 电场作用下的定向迁移。设单位截面积为 S ?1cm 2 ? ，在单位体积?1cm 3 ? 内载流 子数为 n?cm ?3 ? ，每一载流子的电荷量为q ，则单位 体积内参加导电的自由电荷为 nq 。如果介质处在外电场中，则作用于每一个载流子的 力等于 qE 。在这个力的作用下，每一载流子在E 方 向发生漂移，其平均速度为 v?cm s ? 。容易看出， 单位时间（1s）通过单位截面 S 的电荷量为J ? nqvJ――电流密度 J ? I S 根据欧姆定律 R ? ?h sJ?E?? E?该式为欧姆定律最一般的形式。因为 ? 、? 只 决 定于材料的性质，所以电流密度 J 与几何因子无关， 这就给讨论电导的物理本质带来了方便。 由上式可得到电导率为J nqv ?? ? E E令 ? ? v E （载流子的迁移率）。其物理意义为载流 子在单位电场中的迁移速度。? ? nq?电导率的一般表达式为? ? ?? i ? ? ni qi ?ii i上式反映电导率的微观本质，即宏观电导率? 与 微观载流子的浓度 n ，每一种载流子的电荷量 q 以及每一种载流子的迁移率的关系。第二节 离子电导 离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离 子电导主要有两类： 第一类，固有离子电导（本征电导），源于晶体点阵 的基本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形 成热缺陷。（高温下显著） 第二类，杂质电导，由固定较弱的离子运动造成的。 （较低温度下杂质电导显著）一.载流子浓度 对于固有电导（本征电导），载流子由晶体本 身热缺陷――弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷提供。弗仑克尔缺陷的填隙离子和空位的浓度相等。 都可表示为：N f ? N exp?? E f 2kT ?N ――单位体积内离子结点数 E f ――形成一个弗仑克尔缺陷所需能量肖脱基空位浓度，在离子晶体中可表示为 ：N s ? N exp ?? Es 2kT ?N ――单位体积内离子对数目 Es――离解一个阴离子和一个阳离子并到达表面所需能量。热缺陷的浓度决定于温度T和离解能 E 。常温下kT 比起 E 来很小，因而只有在高温下，热缺陷浓度才显著大起来，即固有电导在高温下显著。杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和 种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体 数，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变 小。和固有电导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。二.离子迁移率下面讨论间隙离子在晶格间隙的扩散现象。间隙 离子处于间隙位置时，受周围离子的作用，处于一定 的平衡位置（半稳定位置）。它从一个间隙位置跃入 相邻原子的间隙位置，需克服一个高度为U 0 的“势垒 ”。完成一次跃迁，又处于新的平衡位置上。某一间隙离子由于热运动, 越过位势垒。根据玻尔 兹曼统计规律，单位时间沿某一方向跃迁的次数为：v0 P ? exp ?? U 0 kT ? 6。 无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向的迁 移次数都相同，宏观上无电荷定向运动，故介质中无 电导现象。加上电场后，由于电场力作用，晶体中间 隙离子势垒不再对称。对于正离子顺电场方向“迁移 ”容易，反电场方向迁移困难。v0 ――间隙离子在半稳定位置上振动的频率设电场 E在 ? 2 距离上造成的位势差?U ? F ? ? 2 ? qE ? ? 2则顺电场方向和逆电场方向填隙离子单位时间内 跃迁次数分别为：P顺 ? P逆 ??06exp?? ?U 0 ? ?U ? kT ? exp?? ?U 0 ? ?U ? kT ??06则单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃 迁速度为：?P ? P顺 ? P逆 ?0? ? 6?exp?? ?U0? ?U ? kT ? ? exp?? ?U 0 ? ?U ? kT ???06 每跃迁一次距离为δ，迁移速度为vexp ?? U 0 kT ??exp ?? ?U kT ? ? exp ?? ?U kT ??V ? ?P ? ? ?? 0? 6exp ?? U 0 kT ??exp ??U kT ? ? exp ?? ?U kT ??当电场强度不大时， ?U ?? kT，?U kTe?U ? ?U ? ? ?U ? ? ? ? ? ?U kT ? ? kT ? ? kT ?1? ? ? ?? ?1? 1! 2! 3! kT同样：? ?U kT23e?U ?1? kTq? U0 ? ? ? v? ? exp? ? ?? E 6 kT ? kT ?? 0?载流子沿电流方向的迁移率为：v ? 2? 0 q ?? ? exp ?? U 0 kT ? E 6kT? ――晶格距离， ? 0 ――间隙离子的振动频率，q ――间隙离子的电荷数，-4ev/k， ―― 0.86 × 10 kv ――无外电场时间隙离子的势垒。三.离子电导率1.离子电导的一般表达式 载流子浓度及迁移率确定以后，其电导率可按 ? ? nqu 确定，如果本征电导主要由肖脱基缺陷引 起。本征电导率可写成：2 2 E q ? ? ? Us ? s ? ? s ? N1 exp? ? ? ? 0 exp? ? ?? ? ? 2kT ? 6kT ? kT ? 1 ?? ? ? U ? E 2 2 ? s s ?? ? q? 2 ? ? N1 ? ? ? 0 exp ?? ? ? 6kT kT ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? As exp ?? Ws kT ?。 本征离子电导率的一般表达式为：Ws ――电导活化能，它包括缺陷形成能和迁移能? ? A1 exp ?? W kT ? ? A1 exp ?? B1 T ?B1 ―― W k A1 ―― 常数杂质离子也可以仿照上式写出：? ? A2 exp ?? B2 T ?式中 ：A2 ? N2 q ? ? 6kT N 2 ――杂质离子浓度2 2若物质存在多种载流子，其总电导率为：? ? ? Ai exp( ? Bi / T )i2.扩散与离子电导 1）离子扩散机构离子电导是在电场作用下离子的扩散现象，如 图5.13所示。离子扩散机构主要有： ①空位扩散；②间隙扩散；③亚晶格间隙扩散。 一般间隙扩散比空位扩散需更大的能量。间隙亚 晶格扩散相对来讲晶格变形小，比较容易产生。 2）能斯特-爱因斯坦方程 经计算? ? D ? nq2 kT （能斯特-爱因斯坦方程）由电导率公式 ? ? nq? 与上式，可以建立扩散系 数 D和 离子迁移率 ? 的关系：D ? ? qkT ? BkTD ――扩散系数B ――离子绝对迁移率四.影响离子电导率的因素1.温度随着温度的升高，离子电导按指数规律增加。 低温下杂质电导占主要地位。（图 5.12 曲线 1 ）。 这是由于杂质活化能比基本点阵离子的活化能小许 多的缘故。高温下（曲线2），固有电导起主要作用 。 因为热运动能量的增高，使本征电导的载流 子数显著增多。这两种不同的导电机构，使曲线出 现了转折点A。
2.晶体结构 电导率随活化能按指数规律变化，而活化能反 映离子的固定程度，它与晶体结构有关。熔点高的 晶体，晶体结合力大，相应活化能也高，电导率就 低。一价正离子尺寸小，电荷少，活化能小；高价 正离子，价键强，所以活化能大，故迁移率较低。 除了离子的状态以外，晶体的结构状态对离子活化能也有影响。显然，结构紧密的离子晶体，由 于可供移动的间隙小，则间隙离子迁移困难，即活 化能高，因而可获得较低的电导率。3.晶格缺陷 离子晶体要具有离子电导的特性，必须具备以下条 件： 1）电子载流子的浓度小； 2）离子晶格缺陷浓度大并参与电导。因此离子型晶 格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键 。 影响晶格缺陷生成和浓度的主要原因是： 1）由于热激励生成晶格缺陷。 2）不等价固溶掺杂形成晶格缺陷 3）离子晶体中正负离子计量比随气氛的变化发生偏 离，形成非计量比化合物，因而产生晶格缺陷。第三节 电子电导电子电导的载流子是电子或空穴（即电子空位）。 电子电导主要发生在导体和半导体中。能带理论指出， 在具有严格周期性电场的理想晶体中的电子和空穴，在 绝对零度下运动象理想气体在真空中的运动一样，电子 运动时不受阻力，迁移率为无限大。 只有当周期性受到破坏时，才产生阻碍电子运动的条件。一.电子迁移率 令h ?d E? m ? ? 2? 2 4? ? dk ?2 2 ??1m? ――电子的有效质量，晶体中电子的运动状 态也可写为 F ? m?a 的形式。对自由电子 m? ? me 。对晶体中的电子，m? 与 me 不同，m? 决定于能态（电子与晶格的相互作用强度）。 如图5.13，Ⅰ区 E 与 k 符合抛物线关系，属于自由电子 的性质，即经典现象。在其底部附近 m? ? me 。在Ⅱ区 ，曲线曲率 d 2 E dk 2 为负值，有效质量为负值，即价 带（满带）顶部附近电子的有效电子是负的。Ⅲ区为禁 带，Ⅳ区有效质量是正的。有效质量比Ⅰ区小。此区电 子称为“轻电子”。有效质量已将晶 格场对电子的作用包括 在内了，使得外力（电 场力）与电子加数度之 间的关系可以简单地表 示为 F ? m?a 的 形式，这样就避免对晶 格场的复杂作用的讨论 。 晶格场中电子迁移率 为 ? ? e? m?二.载流子浓度晶体中并非所有电子，并非所有的价电子都参 与导电。只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参 与导电。 导体中导带和价带之间没有禁区，电子进入导 带不需要能量，因而导电电子的浓度很大。绝缘体中 价带和导带隔着一个宽的禁带 E g ，电子由价带到导 带需外界供给能量，使电子激发，使电子由价带到导 带的跃迁，因而通常导带中导电电子浓度很小。
1.本征半导体中的载流子浓度 半导体价带与导带间，如果存在外界作用，则 价带中的电子获得能量，可能跃迁到导带中，这样 导带中出现了导电电子。而在价带中出现了这个电 子留下的空位，叫空穴。空穴顺电场方向运动，这 种导电为空穴导电，属于电子导电的一种。经计算 ne ? nh ? N exp ? Eg 2kT??N――等效状态密度，N ? 2?2?kT h3 2 2? ?m?emh3 ? 4?2.杂质半导体中的载流子浓度杂质半导体分为n型半导体和p型半导体。“多余 ”电子的杂质能级称为施主能级。这类掺入施主杂质 的半导体称为n型半导体，载流子主要为导带中的电 子。掺入受主杂质的半导体称为p型半导体或空穴型 半导体。载流子为空穴。设 n 型半导体单位体积中有 N D 个施主原子， 施主能级为 ED ，具有电离能 Ei ? Ec ? ED 导带中的电子浓度 ne和费米能级为 1 ： ne ? ? N c N D ?2 exp ?? ?EC ? ED ? 2kT ?1 1 NC E f ? ?EC ? ED ? ? kT ln 2 2 NDp型半导体的载流子主要为空穴，仿照上式可得：ne ? ? N c N D ? exp ?? ?EC ? ED ? 2kT ?1 2式中：1 1 NA E f ? ?EV ? E A ? ? kT ln 2 2 NVN A ――受主杂质浓度， E A ――受主能级， Ei ? E A - E V Ei ――电离能，三.电子电导率 对本征半导体，其电导率为：? ? nee?e ? nh e?h? Ne? E g 2 kT??e? ? h ?e1 2n 型半导体电导率为：? ? N exp ?? Eg 2kT ???e ? ?h ?e ? ?NC N D ? exp?? Ei 2kT ??ee第一项与杂质浓度无关。第二项与施主杂质浓 度 N D 有关，因为 Eg ? Ei ，故在低温时，上式第 二项起主要作用；高温时杂质能级上的有关电子已 全部离解激发，温度继续升高时，电导率增加是属 于本征电导性（即第一项起主要作用）。本征半导 体或高温时的杂质半导体的电导率与温度的关系可 简写为：? ? ? exp?? Eg 2kT ?p 型半导体：? ? Ne?? E g2 kT??? ? ? ?e ? ?Ne hVNA ?1 2? Ei ? exp? ? ? ? 2kT ?导电性1. 导电性的表示方法 电阻R的大小可以评价材料的导电性好坏。但对不同的材料， R 不仅与材料的性能有关，还与材料尺寸有关，即R??LSρ是材料的固有性质，是由材质决定的，与形状无关 电导率σ：? ?www.cqust.cn1?重庆科技学院导电性? 电阻与材料性能和尺寸的关系 R ? ? ? 电阻率 ? 电导率?? ?1L S?? 电阻温度系数 ?t ? ? 0 (1 ? ?t )?t ? ?0 ?t ? ? 0td? 1 ?t ? ? dt ? t? 导体（纯金属10-8~10-7Ω? m， 合金10-7~10-5Ω? m ） ? 半导体（10-3~109Ω? m） ? 绝缘体（&109Ω? m）工程上：相对电导率 （IACS%) 将国际标准软纯铜（在室温20℃下电阻率ρ=0.01724Ω? m） 的电导率作为100%，其他导体材料的电导率与之相比的 百分数即为该导体材料的相对电导率。Fe：IACS% 17% Al: IACS% 65%www.cqust.cn重庆科技学院? 导体、半导体、绝缘体 不同材料具有不同的导电性，根据材料导电性的好坏， 即按ρ值的大小把材料进行分类。 ?5 ① ? ? 10 ?? m 的为导体材料，其中纯金属的ρ值为 10-8～10-7，合金的ρ值为10-7～10-5； ② ρ值为10-3～109的为半导体材料； ③ ? ? 109 ?? m 的为绝缘体材料。超导体：10-27 Ω? mwww.cqust.cn 重庆科技学院
元素周期表虽然物质都是由基本粒子构成的，但导电 性的差异却非常显著。究竟是什么原因造成材料导电性的如此明 显的差别呢？与物质的能带结构及其被电子填充的性质有 关www.cqust.cn 重庆科技学院金属导电理论经典自由电子论 1900年特鲁德/洛伦兹1.经典自由电子理论（量子理论发展前）霍耳效应当金属导体处于与电流方向相垂直的磁场内时，则 在模跨样品的两面产生一个与电流和磁场都垂直的 电场，此现象称为霍耳效应。表征霍耳场的物理参数：霍耳系数又因J x B0 EH ? neEH RH ? J x B01 RH ? ne 由式可见，霍尔系数只与金属中的自由电子密度有可得 关。霍尔效应证明了金属中存在自由电子，理论计 算与实验测定结果对典型金属相一致。电导率：ne2 ?? ? ? ? 2 m 2mvne2l经典自由电子理论有些现象无法解释：一价金属导电性比二、三价金属好； 电阻率与T成反比； 电子比热理论计算结果与实际测的相差甚远； 超导。www.cqust.cn 重庆科技学院经典电子论的局限性经典电子论模型成功地说明了欧姆定律，导电与导 热的关系。但在说明以下问题遇到困难： ? 实际测量的电子自由程比经典理论估计值大许多； ? 电子比热容测量值只是经典理论值的百分之一； ? 霍尔系数按经典自由电子理论只能为负，但在某些 金属中发现有正值； ? 无法解释半导体，绝缘体导电性与金属的巨大差异 。 这些都表明经典电子论的不完善，其主要原因在于 它机械地搬用经典力学去处理微观质点的运动，因 而不能正确反映微观质点的运动规律。经典自由电子理论局限性：忽略了电子之间的排斥作用和正离子点阵周期场 的作用，是立足于牛顿力学的宏观运动，而对于微观粒子 的运动问题，需要利用量子力学的概念来解决。www.cqust.cn重庆科技学院2.量子自由电子理论量子理论的一些法则量子自由电子理论量子自由电子理论也同样认为金属中正离子形成的电场是均匀 的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整 个金属中自由运动。但这一理论认为，金属中每个原子的内层电子 基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子按量子化规律具 有不同的能量状态，即具有不同的能级。 量子自由电子理论认为：电子具有波粒二象性。运动的电子作 为物质波，其频率和波长与电子的运动速率或动量之间的关系为：h h ?? ? mv p2?www.cqust.cn2? mv 2? p ? ? ? h h重庆科技学院电子具有波、粒两相性，运动着的电子作为物质波，在一价 金属中，自由电子的动能E等mv2/2.
有电场时的E-K曲线量子自由电子理论当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵（完整无缺陷）时， 它将不会受到散射而无阻碍地传播，这时材料是一个理想的导体； 而只有在由于晶体点阵离子的热振动以及晶体中的异类原子、位错 和点缺陷等使晶体点阵周期性遭到破坏的地方，电子波受到散射， 对其传播进行了阻碍，降低了导电性，这就是材料产生电阻的本质。??nef e2 2mt?nef e2 2mp注意与经典自由电子理论的区别www.cqust.cn 重庆科技学院量子自由电子理论对金属而言，温度升高离子热振动的振幅大，电子在传播中就 容易受到散射，散射概率p与温度成正比，而ζ与温度成反比，这是 金属导电性随温度升高而降低的原因。 另外，在量子自由电子中，电子的能级是分立不连续的，只有 那些处在高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上 去，那些处于低能级的电子不能跳到较高的能级上去，因为那些较 高能级已经被别的电子所占据。热激发的电子的数量远低于总的价 电子数，因此，用量子自由电子理论推导出的比热容可以解释实验 结果。 较好地解决了经典自由电子理论所无法解决的一些问题。www.cqust.cn重庆科技学院量子自由电子理论局限性：量子自由电子理论较好地解释了金属导电的本质，但 它假定金属中离子所产生的势场是均匀的。 仍然存在一些无法很好解释的问题：铁磁性、相结构以及结合力等 一些问题。为此，在量子自由电子理论的基础上，考虑离子所造成的周期 性势场的存在，导出了电子在金属中的分布特点，建立了禁带的概 念，形成了能带理论。www.cqust.cn重庆科技学院3. 能带理论能带理论能带的形成： 当固体中有N个原子，这N个原子的2s轨道的电子会相互影响，这 时就必须有N个不同的分立的能级来安排所有这些2s轨道的电子 （共有2N个）。2s轨道的N个分立的能级组合在一起，就成为2s的 能带。同样2p轨道的3N个分立的能级组合在一起，成为2p能带， 可容纳6N个电子www.cqust.cn重庆科技学院由于周期势场的存在，自由电子的能级发 禁带。生分裂，出现允带和周期场中电 子运动的E-K曲线及能带
ⅠA族，碱金属，外壳层价电子数为1，其价电子在外 加电场作用下由价带跃迁到导带，形成电流。因此只 有那些电子未填满能带的材料才有导电性。能带理论相关概念： 满带 价带 (valance band)：价带可能被电子填满，成为满带，也可能未 被电子填满，形成不满带或半满带。 空带： 导带(conduction band) ：由于某种原因，一些被充满的价带顶部的 电子受到激发而进入空带，此时，价带和空带均表现为不满带，在 外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，能带结构中的空带 又称为导带。一般而言，未被填满的能带均是价带，在未被激发时 价电子处于价带的底部，受到激发后电子会跃迁到价带的顶部，在 外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，不满的价带顶部， 也称为导带。 禁带：在价带和空带之间存在着的一段能量间隔，在这个区域内不 能排布电子，这个能量区域也称为带隙 （band gap)。www.cqust.cn 重庆科技学院
能带理论www.cqust.cn重庆科技学院能带理论两个相邻能带出现重叠，从而使得禁带消失。能带重叠的程度与原 子间距有关，原子间距越小，重叠的程度越大。Mgwww.cqust.cn重庆科技学院能带理论能带理论除了对金属导电性有很好的解释外，还可以很好地解 释半导体和绝缘体的导电性。 若价带内的能级未被填满，价带与导带之间没有禁带，或者相 互重叠，电子很容易从一个能级跃迁到高能级上，从而在外电场作 用定向移动而产生电流，这就是导体。 若价带是满带，且满带上面是一个较宽的禁带，由于满带中的 电子没有移动的空间，即便是禁带上面的能带是空的，由于存在较 宽的禁带，电子也很难跃迁到空的能带上去，这就是绝缘体。 半导体的能带结构与绝缘体类似，所不同的是它的禁带宽度比 较窄，电子穿过禁带相对容易，当存在外部热激发（如热、光辐射 等）时，价带中的电子获得能量后就可跃迁到空带中去，同时在价 带中出现电子跃迁后留下的空穴，从而具有导电性。www.cqust.cn 重庆科技学院晶体的能带 ?晶体的能带中，物质的导电性反映为： (价带： 导带： 禁带： band gap） 它的价带是否被填满是否存在禁带禁带宽度的大小www.cqust.cn重庆科技学院导体与非导体的区别?金属导体的能带分布 一是价带和导带重叠，而无禁带； 二是价带未被价电子填满，所以这种价带本身就是导带。 这两种情况下的价电子就是自由电子，所以金属导体即 使在温度较低的情况下仍有大量的自由电子，具有很强 的导电能力。 ?非导体（包括半导体和绝缘体）在绝对零度时，其能 带情况是满价带和空 导带且有禁带，故基本无 导电能力。www.cqust.cn重庆科技学院半导体和绝缘体的区别 ? 半导体和绝缘体的能带图的区别仅是禁带宽度的大 小。（绝缘体：3ev~6ev, 半导体: 0.1 ev~2ev) ? 禁带宽度的大小就影响到自由电子数量的多少，禁 带宽度小，自由电子多，反之就少。www.cqust.cn重庆科技学院m vF ?? ? 2 nef enef为单位体积内实际参与传导过程的电子数，称 为有效自由电子数。不同材料nef 不同。一价金属电阻率 *的nef比二、三价金属多，因此它们的导电性较好。 m*表示电子的有效质量， 它是考虑晶体点阵对电 场作用的结果。 μ为散射系数， μ＝1/l当电子波通过理想晶体点阵(0K)时,不受散射；只有 晶体在点阵完整性遭到破坏的地方，电子波受到散 射，这就是金属产生电阻的根本原因。 若金属中含有少量杂质，杂质原子使金属正常的结构发生畸变，对电子波引起额外散射。此时散射系数? ? ?T ? ??与温度成正比 与杂质浓度成正比 与温度无关此时，总电阻包括金属的基本电阻和溶质浓度引起的电阻。电 阻率遵循马西森定律：? ? ? ? ? (T )'ρ (T)与温度有关的电阻率 ρ ?与杂质浓度、点缺陷、位错有关当处于高温时，金属电阻主要由ρ (T)主导；在低温时，ρ ?是 主要的。 在极低温度下（4.2K)测得的金属电阻率称为金属剩余电阻 率，可作为衡量金属纯度的重要指标。金属的导电性 ? 金属的导电机制与马基申定则 当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵时， 它将不会受到散射而无阻碍地传播，这时ρ＝0，而 ζ为无穷大，即此时的材料是一个理想的导体。 只有在晶体点阵的完整性以及由于晶体点阵离子的 热振动，晶体中的异类原子、位错和点缺陷等使晶 体点阵的周期性遭到破坏的地方，电子波才会受到 散射，从而产生了阻碍作用，降低了导电性，这就 是材料产生电阻的本质所在。www.cqust.cn重庆科技学院? 散射系数μ和电阻率ρ成正比。对于金属而言，温度升高离 子热振动的振幅愈大，电子就愈易受到散射，故可认为μ与 温度成正比，则ρ也就与温度成正比，这就是金属的电阻随 温度升高而增大的原因。? 实际的晶体不但有杂质，而且还存在缺陷。传导电子的散射 发生在电子－声子、电子－杂质原子以及与其他晶体点阵静 态缺陷相碰撞的时候。理想金属的电阻对应着两种散射机制 （声子散射和电子散射），可以看成为基本电阻。这个电阻 在绝对零度时降为零。第三种机制（电子在杂质和缺陷上的 散射）在有缺陷的晶体中，是绝对零度下金属的残余电阻。 这个电阻反映了金属的纯度和完整性。www.cqust.cn 重庆科技学院三种散射机制 ? 声子散射 ? 电子散射 ? 电子在杂质和缺陷上的散射www.cqust.cn重庆科技学院马基申定律? 低浓度下固溶体电阻? ? ? (T ) ? ? ? ? ? (T ) ? c?? ? (T ) 溶剂电阻（晶格热振 动，电子散射），与温度 有关，绝对零度时为零。? ? ? 残余电阻（合金原子 ，空位、间隙原子及位错 等），与温度无关。马基申定律（马希森定则）Matthiessen's rule ? 固溶体电阻率看成由金属基本电阻率ρ(T)和残余电 阻率ρ残组成。不同散射机制对电阻率的贡献可以加 法求和。这一导电规律称为马基申定律，即? ? ? ?i ? ? (T ) ? ?残i（化学缺陷：偶然存在的杂质原子及人工加入的合金 元素的原子；物理缺陷：指空位、间隙原子、位错 以及它们的复合体。） 马基申定律成立的前提：忽略了电子各种散射机制 间的交互作用www.cqust.cn 重庆科技学院? 高温时金属的电阻率基本上取决于ρ(T)，而在低 温时取决于ρ残。 ? ρ残的大小就可以用来评定金属的电学纯度。常常 采用相对电阻率ρ(300K)/ρ(4.2K)的大小来评定金 属的电学纯度。（晶体越纯、越完善，相对电阻 率越大）www.cqust.cn重庆科技学院金属的导电理论? 经典电子理论 ? 金属晶体为正离子＋电子 气 ? 外加电场时，自由电子定 向迁移，形成电流。自由 电子与正离子机械碰撞产 生电阻Eev电子在自由程终点获得的定向迁移速度v ? at ? Ee t ma－加速度 t－两次碰撞时间间隔 E－电场强度 m－电子质量 n－单位体积自由电子数 在量子理论中为n*，代表 单位体积内实际参加导电 的电子数 e－电子电荷 v－电子速度 L－电子平均自由程平均速度1 Ee v? v? t 2 2mne2 E ne2 E L J ? nev ? t? ? 2m 2m v电流密度电阻率表达式E 2m v 2mv ? ? ? 2 ? ? 2 ?? J ne L ne散射系数1 ?? L影响金属导电性的因素 ? 温度 ? 受力情况 ? 冷加工? 晶体缺陷? 热处理? 几何尺寸效应? 电阻率的各向异性www.cqust.cn重庆科技学院温度对金属电阻的影响 加热时发生点阵热振动和振幅的变化，出现相变、回 复、空位退火、再结晶以及合金相成分和组织的变化，这 些现象往往对电阻的变化显示出重要的影响。 另一方面，测量电阻与温度的关系可以显示电子散射 的不同机制，同样也显示超导现象和引起铁磁性反常的特 殊性能。www.cqust.cn重庆科技学院金属的电阻随温度变化的一般规律： ? 绝对零度下，纯净又无缺陷的金属，其电阻率等于 零。 ? 随温度的升高金属的电阻率也增加。 ? 理想晶体的电阻率是温度的单值函数。若晶体中存 在杂质和结构缺陷，电阻与温度的关系曲线将发生 变化（注意三条曲线绝对0度时的电阻率）www.cqust.cn重庆科技学院? 低温下“电子－电子”散射对电阻的贡献可能是 显著的，但除低温以外几乎所有温度下大多数金 属的电阻都取决于“电子－声子”散射。点阵的 热振动在不同温区存在差异。在各自的温区有各 自的电阻变化规律（在T&θD和T&θD是不同的）。www.cqust.cn重庆科技学院过渡族金属和多晶型转变 ? 过渡族金属的电阻可认为是由一系列具有不同温 度关系的成分叠加而成。 ? 过渡族金属ρ(T)的反常往往是由两类载体的不同 电阻与温度关系所决定的（空穴导电和电子导 电）。 ? 多晶型金属不同的结构变体导致了对于同一金属 存在不同的物理性能，其中包括电阻与温度的关 系。不同结构变体的电阻温度系数变化显著，在 ρ(T)曲线上多晶型转变可以显示出来。（无论在 低温变体区还是在高温变体区，随着温度的提高， 多晶型金属的电阻都要增加）www.cqust.cn 重庆科技学院铁磁金属的电阻－温度关系反常? 对于铁磁性金属及其合金， 电阻和温度的线性关系已 不适用。 ? 在居里点附近电阻（或电 阻率）对温度的一阶导数 经过极大值的现象被用来 获得电阻温度系数很高的 合金（α&200×103℃-1）。 ? 这种铁磁金属的电阻－温 度关系反常是与自发磁化 有关的。www.cqust.cn重庆科技学院受力情况对金属电阻的影响 （1）拉力的影响 在弹性范围内单向拉伸或扭转应力能提高金属的ρ， 并有：? ? ?0 (1 ? ?? ? )（2）压力的影响 对大多数金属而言，在受压力情况下电阻率降低，有：? ? ?0 (1 ? ? p)www.cqust.cn 重庆科技学院压力影响金属材料电阻的原因： ? 金属在压力的作用下，其原子间距缩小，内部缺陷的 形态、电子结构、费米面和能带结构以及电子散射机 制等都将发生变化，这必然会影响金属的导电性能。 （尤其是过渡金属） ? 电阻压力系数：随温度的变化电阻压力系数几乎不 变（即电阻压力系数与温度无关）。 ? 根据压力对电阻的影响，可把金属分为两类：一类 是正常金属元素，其电阻率随压力增大而下降（负 电阻压力系数）；另一类为反常金属元素，它们是 碱金属、碱土金属、稀土金属和第Ⅴ族的半金属，它 们有正的电阻压力系数，但随压力升高一定值后系数 变号（这种反常现象和压力作用下相变有关）www.cqust.cn 重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院冷加工对金属电阻的影响 ? 冷加工 cold processing of metal 在金属工艺学中，与热加工相对应，冷加工则指在低 于再结晶温度下使金属产生塑性变形的加工工艺，如 冷轧、冷拔、冷锻、冲压、冷挤压等。www.cqust.cn重庆科技学院? 冷加工变形可以使金属的电阻率增加（一般规律）， 但有例外。 ? 金属经范性形变电阻率增大的原因 由于冷加工使晶体点阵发生畸变和缺陷，从而增加 了电子散射的几率。同时冷加工也会引起金属原子 间结合键的变化，导致原子间距的改变，对电阻有 一定的影响。www.cqust.cn重庆科技学院? 若以ρT表示加工前的电阻率， ρ’ 表示加工对电阻率的影响 部分，则加工后金属总的电阻率是：? ? ?T ? ?'www.cqust.cn重庆科技学院晶体缺陷对电阻的影响 ? 缺陷（defect） 化学缺陷：偶然存在的杂质原子及人工加入的合金元 素的原子。 物理缺陷：指空位、间隙原子、位错以及它们的复合 体。 ? 空位(vacancy)、位错(dislocation)、间隙原子 (interstitial atom)以及它们的组合（即物理缺陷）等 晶体缺陷会使金属电阻率增加。 ? 不同类型的晶体缺陷对金属电阻的影响程度不同。www.cqust.cn 重庆科技学院? 通常，分别用1%原子空位浓度或1%原子间隙原 子、单位体积中位错线的单位长度、单位体积中 晶界的单位面积所引起的电阻率变化来表征点缺 陷、线缺陷、面缺陷对金属电阻的影响。点缺陷引起的残余电阻率变化远比线缺陷的影响大www.cqust.cn 重庆科技学院热处理(heat treatment)对金属电阻的影响? 金属冷加工形变后，若再进行退火，则可使电阻降低， 尤其当退火温度接近再结晶温度时（再结晶退火）， 电阻可恢复到接近冷加工前的水平。? 淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生残 余电阻。淬火温度愈高，则残余电阻率就越大。www.cqust.cn重庆科技学院补充 ? 退火是将工件加热到适当温度，根据材料和工件尺 寸采用不同的保温时间，然后进行缓慢冷却，目的 是使金属内部组织达到或接近平衡状态，获得良好 的工艺性能和使用性能，或者为进一步淬火作组织 准备。正火是将工件加热到适宜的温度后在空气中 冷却，正火的效果同退火相似，只是得到的组织更 细，常用于改善材料的切削性能，也有时用于对一 些要求不高的零件作为最终热处理。www.cqust.cn重庆科技学院补充 ? 淬火是将工件加热保温后，在水、油或其它无机盐、 有机水溶液等淬冷介质中快速冷却。淬火后钢件变 硬，但同时变脆。为了降低钢件的脆性，将淬火后 的钢件在高于室温而低于710℃的某一适当温度进行 长时间的保温，再进行冷却，这种工艺称为回火。 退火、正火、淬火、回火是整体热处理中的“四把 火”，其中的淬火与回火关系密切，常常配合使用， 缺一不可。www.cqust.cn重庆科技学院几何尺寸对电阻的影响 ? 导电性同试样的几何尺寸有关。从金属的导电机制 可知，当导电电子的自由程同试样尺寸是同一数量级 时，这种“尺寸效应(size effect)”就显得十分突出 （纳米材料的尺寸效应，量子隧道效应）。这一现象 对研究和测试金属薄膜和细丝材料的电阻非常重要。www.cqust.cn重庆科技学院电阻率的各向异性 ? 立方晶系金属 各项同性 ? 其它：四方晶系、六方晶系、斜方晶系等 各向 异性www.cqust.cn重庆科技学院补充 ? 固溶体的分类 按溶质原子在晶格中的位Z不同可分为Z换固溶体和间 隙固溶体。 1、Z换固溶体 溶质原子占据溶剂晶格中的结点位Z 而形成的固溶体称Z换固溶体。当溶剂和溶质原子直径 相差不大，一般在15％以内时，易于形成Z换固溶体。www.cqust.cn重庆科技学院2、间隙固溶体 溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称间 隙固溶体。间隙固溶体的溶剂是直径较大的过渡族金属， 而溶质是直径很小的碳、氢等非金属元素。其形成条件 是溶质原子与溶剂原子直径之比必须小于0.59。 另外，按溶质元素在固溶体中的溶解度，可分为有 限固溶体和无限固溶体。但只有Z换固溶体有可能成为 无限固溶体。www.cqust.cn重庆科技学院合金(alloy)的导电性 ?固溶体(solid solution)的导电性 1. 固溶体的电阻与组元浓度的关系 在形成固溶体时，与纯组元相比，合金的导电性能 降低了（即电阻增大），即使是在低导电性的金属溶剂 中加入高导电性的金属溶质也是如此。 规律：电阻随成分连续变化而无突变，故在连续固 溶体的情况下，当组元A溶入组元B时，电阻由B组元的 电阻值增大至极大值后再逐渐减小到A组元的电阻值。www.cqust.cn重庆科技学院银Ag 1.60（10-6Ω?m） 金Au 2.40（10-6Ω?m）www.cqust.cn 重庆科技学院? 原因：纯组元间原子半径差所引起的晶体点阵畸变， 增加了电子的散射，故固溶体的电阻总是要大于各 组元纯金属的电阻，且原子半径差越大，固溶体的 电阻也越大。www.cqust.cn重庆科技学院但是晶体点阵畸变不是固溶体电阻增大的唯一原 因，这种合金化对电阻的影响还有如下几方面： 一是杂质对理想晶体的局部破坏； 二是合金化对能带结构起了作用，移动费米面并 改变了电子能态的密度和有效导电电子数； 三是合金化也影响弹性常数，因此点阵振动的声 子谱要改变。www.cqust.cn重庆科技学院规律：在连续固溶体中，合金成分距组元越远，电 阻率越高。因此，在二元合金中最大电阻率通常在 50％浓度处，而且比组元电阻高几倍。例外：铁磁性和强顺磁性金属组成的固溶体，其电 阻的极大值一般不在50％浓度处，而在较高的浓度 处。此外，贵金属（Cu、Ag、Au）与过渡族金属 组成固溶体时，不仅极大值出现在较高浓度处，而 且电阻也异常的高。www.cqust.cn重庆科技学院2．固溶体电阻与温度的关系 根据马基申定律（适于固溶体），低浓度固溶体 的电阻率为：? ? ?T ? ?'www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院?3.有序固溶体（超结构）的电阻 Cu3Au和CuAu合金在退火时晶体点阵中的原子进行有序排列 （称为合金固溶体有序化） 当固溶体有序化后，其合金组元的化学作用加强，因此，其 电子结合比无序态时更强，这就使导电电子数减少而残余电阻增 大。然而晶体的离子势场在有序化后则更为对称，这就使电子的 散射几率大大降低，因而有序合金的残余电阻减小。通常在上述 两种相反作用的因素中，第二个因素占主导作用，故合金有序化 时电阻总是降低。www.cqust.cn重庆科技学院4. 不均匀固溶体（K状态）的电阻 正常：冷加工可使固溶体电阻升高，而退火则降 低（与纯金属一样）。反常：但对某些成分含有过渡族金属的合金，尽 管金相分析和X射线分析的结果认为其组织仍是单相的， 但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时 发现合金的电阻有明显降低，这种合金组织出现的反 常状态称为K状态。www.cqust.cn重庆科技学院这种固溶体中原子间距的大小显著地波动着，其波 动正是组元原子在晶体中不均匀分布的结果，所以也把 K状态称为“不均匀固溶体”，在这些固溶体中有着特 殊的相变及特殊的结构状态存在着。www.cqust.cn重庆科技学院?金属化合物的导电性 当两种金属的原子形成化合物时，其合金的性能尤 其是导电性的变化最为激烈，其电阻率要比各组元的电 阻率高很多 原因：原子键合的方式发生了质的变化，其中至少 一部分由原金属键变为共价键或离子键，使导电电子数 减少。此外晶体结构变化也有一定的作用。www.cqust.cn重庆科技学院金属间形成的化合物的电阻与组元间的电离势之差 有关。 当组成化合物时，若两组元给出价电子的能力相同， 则所形成的化合物的电阻就低，因而具有金属的性质。 若两组元的电离势相差较大，即一组元给出的电子 被另一组元吸收，则化合物的电阻就大，接近半导体的 性质。www.cqust.cn重庆科技学院电离势元素呈气态时，从它的一个原子或阳离子中将一个 电子移至无穷远处时所需做的功，称为该元素的电离势， 单位为电子伏特(ev)。 当原子失去第一个电子成为一价阳离子时，所需的 能量为元素的第一电离势；当一价阳离子再失去一个电 子成为二价阳离子时所需的能量为第二电离势，其余类 推。第二电离势高于第一电离势，第三电离势又高于第 二电离势，如此等等。通常所称的电离势一般都是指第 一电离势。 电离势愈小，表示愈易失去电子。金属元素的电离 势比非金属元素电离势小。www.cqust.cn 重庆科技学院? 化合物在许多金属系统中往往是在原始组元的一 定浓度区形成，其晶体结构不同于组元及其固溶 体的结构。 ? 中间相：分为道尔顿体、 别尔多利体。www.cqust.cn重庆科技学院两者区别：道尔顿体存在奇异点，别尔多利体没 有奇异点，两者的结构不同，在道尔顿体中两组 元的原子排列到达了最大的远程有序，而在别尔 多利体中则无这种最大有序的点，其晶体内原子 的有序排列仅是局部的。 显然，奇异点的存在与否表示金属相能否形 成有序结构。www.cqust.cn重庆科技学院金属化合物的电学性能可以在很宽的范围内变化， 从低温下的超导电性到常温的半导体，存在部分共价键 和离子键的金属化合物具有高电阻率。与离子型和共价 型化合物不同，金属化合物是以异类原子间的金属键占 优势为特征，因而具有光泽、导电性和正电阻温度系数 等金属性能。www.cqust.cn重庆科技学院? 多相合金的导电性 多相合金：由两个以上的相组成的合金。 单相合金？ 多相合金的导电性由组成相的导电性来决定。导电性具有组织敏感性。www.cqust.cn重庆科技学院多相合金的电阻的影响因素： 单相区中晶粒的大小 点阵的畸变 晶粒内部异类原子的偏聚 组成相的界面 第二相的形状、大小及分布状况。例子 若晶体不属于立方晶系，则试样的织构对合金电阻 也有一定影响。www.cqust.cn重庆科技学院尤其当一种相（如夹杂物）的晶粒大小或GP区 （原子偏聚区）与电子波长属同一数量级时，由 于电子在这些夹杂物上要发生附加散射，故这种 弥散度的影响就很大。发生最大散射并由此而引 起电阻最大升高的情况是与夹杂物的大小相对应 的。www.cqust.cn重庆科技学院织构 ? 织构定义 单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、 光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表 现出显著差异，这种现象称为各向异性。 多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大 且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即 在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在不 同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象， 这叫各向同性。www.cqust.cn重庆科技学院然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、 热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到 不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会 沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分 布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方向 上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。 这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤 维或织物的结构和纹理，故称之为织构。www.cqust.cn重庆科技学院若晶体不属于立方晶系，则试样的织构对合金电 阻也有一定的影响。但若合金晶粒为弥散度不大的退 火等轴晶且不存在织构现象，则上述影响可忽略。此 时多相合金的电阻就可以看做为各相电阻的算术和。 这只是在各组成相的导电性相近时才可能。 这种情况下，电导率与组元的体积浓度呈线性关 系，其表达式为：? ? ? ??p 1www.cqust.cnq 2重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院任意多相合金电阻率的值总是处于组元电阻 率之间。 若已知每各相的体积含量、形状及晶体的相 互分布，则按组成合金各个相的电导率计算合金 电导率在原则上是可能的。 局限：但细小的夹杂物以及沿晶界的点阵畸 变所引起的电子附加散射未能计入。www.cqust.cn重庆科技学院导电性的测量 材料的导电性的测量实际上就是对试样电阻的测量， 因为根据试样的电阻值和它的几何尺寸就可以由S ??R L算出电阻率。跟踪测量试样在变温或变压装Z中的电阻， 就可以建立电阻与温度或电阻与压力的关系，从而得到电 阻温度系数或电阻压力系数。www.cqust.cn重庆科技学院电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的需要和具体的测试 条件来选择不同的测试方法。 通常都是按测量的范围或测量的准确度要求来分类： 一般对106Ω以上较大的电阻（俗称高阻），如材料的绝缘电阻 的测量，要求不严格的测量（粗测）时，可选用兆欧表（俗称摇 表）；要求精测时，可选用冲击检流计测量。www.cqust.cn重庆科技学院对102~106Ω的中值电阻粗测时，可选用万用表Ω档、 数字式欧姆表或伏安法测量，精测时可选用单电桥测量。www.cqust.cn重庆科技学院对10-6~102Ω的电阻的测量，如金属及其合金电阻的测 量，必须采用较准确的测量，可选用双电桥法或直流电位 差计法测量。对半导体材料电阻的测量一般用直流四探针法。（重 点介绍）www.cqust.cn重庆科技学院半导体电阻的测量： 半导体材料的电阻常用四探针法来测量。这种方法测 量时使用相距约1mm的四根金属探针同时与样品表面接触， 通过恒流源给其中两根探针通以小电流使样品内部产生压 降，并以高输入阻抗的直流电位差计或数字电压表来测量 其他的两根探针的电压，然后计算材料的电阻率U 23 ? ?C I1，4为电流探针，2，3为电压探针www.cqust.cn 重庆科技学院测量原理： 设有一均匀的半导体试样，其尺寸与探针间距相比可 视为无限大，探针引入点电流源的电流强度为I。因均匀 导体内恒定电场的等位面为球面，故在半径为r处等位面 的面积为2πr2，则电流密度为j=I/2πr2。电场强度 E=j/ζ=jρ=Iρ/2πr2,因此，距点电荷r处的电位为V=Iρ/2πr。www.cqust.cn重庆科技学院半导体内各点的电位应为电流探针分别在该点形成电位的矢量 和。 四探针法测量电阻率的普遍公式为：1 1 1 1 ?1 U 23 ? ? 2? ( ? ? ? ) r12 r24 r13 r34 I若四探针处于同一平面的同一直线上，其间距分别为S1、S2、S3， 则上式又可写成：1 1 1 1 ?1 U 23 ? ? 2? ( ? ? ? ) S1 S2 ? S1 S2 ? S3 S3 Iwww.cqust.cn重庆科技学院当S1=S2=S3=S时，又可简化为：U 23 ? ? 2? S I这就是常用的直流等间距四探针法测电阻率的公式。若令I=C=2πS，即流过探针1，4的电流数值上等于探针系数，则? ? U 23即从探针2，3上测得的电压在数值上就等于试样的电阻率。www.cqust.cn 重庆科技学院为减小测量区域以观察电阻率的不均匀性，四探针不一定都排 成一直线，也可排成正方形或矩形，但采用这些排法与直线四探针 法并无原则差别，只需改变公式中的系数。如正方形四探针法：2? S U 23 ?? 2? 2 I问题：正方形四探针法公式如何推导出来的？www.cqust.cn重庆科技学院四探针法的优点： 探针与半导体样品之间不要求制备合金结电极，这给 测量带来了方便，且可测量样品沿径向分布的断面电阻率， 从而可以观察电阻率的不均匀情况。可迅速、方便、无破 坏地测量任意形状的样品，且精度较高。 局限：测量精度略逊于二探针法，受到针距的限制， 很难发现&0.5 mm 两点电阻的变化。www.cqust.cn重庆科技学院四探针测试仪： 常用来测试薄膜的方块电阻（方阻）。方阻指一个正 方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，方块电阻有 一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的， 不管边长是1米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方 阻仅与导电膜的厚度等因素有关。www.cqust.cn重庆科技学院电阻分析的应用 优点：用电阻分析法来研究材料的成分、结构和组 织变化的灵敏度很高，它能极敏感地反映出材料内部的微 弱变化。 不足：由于影响电阻的因素较多，测量结果不易分 析。 电阻分析法可研究的问题： ? 研究与脱溶回溶有关的问题， ? 测定固溶体的溶解度曲线， ? 研究合金的时效过程， ? 研究合金的不均匀固溶体的形成，有序－无序转变， 以及研究扩散和马氏体转变等。www.cqust.cn 重庆科技学院? 研究合金的时效 研究合金时效的基础：合金的时效（长时间的低温回火） 往往伴随着脱溶(降温时从一个单相过饱和固溶体转变 为两相混合物的分解过程)过程，从而使电阻发生显著 的变化，所以电阻分析法是研究合金时效的最有效方法 之一。 例子：铝铜合金 低温时效、高温时效下电阻的变化。（二度晶核或称GP区的基本概念：极细小的弥散小区域） 合金时效的回归现象：低温下产生的晶核是不稳定的， 当再加热到高温时，这些不稳定的晶核又溶回到固溶体 中，重新变为均匀的固溶体，这即为回归现象。www.cqust.cn 重庆科技学院固溶热处理（solution heat treatment) 将合金加热到适当温度，保持足够长的时间，使一种或 几种相(一般为金属间化合物)溶入固溶体中，然后快速 冷却到室温的金属热处理操作，简称固溶处理。经过固 溶热处理的合金，其组织可以是过饱和固溶体或通常只 存在于高温的一种固溶体相，因此在热力学上处于亚稳 态，在适当的温度或应力条件下会发生脱溶或其他转变。 时效处理可分为自然时效和人工时效两种。自然时效是 将铸件Z于露天场地半年以上，便其缓缓地发生形变， 从而使残余应力消除或减少，人工时效是将铸件加热到 550～650℃进行去应力退火，它比自然时效节省时间， 残余应力去除较为彻底。www.cqust.cn 重庆科技学院? 研究合金的有序－无序转变 合金在加热过程中存在着有序－无序转变时，它的电阻 便会发生明显的变化。 合金处于无序状态电阻较高，处于有序状态电阻较低。 因此可以通过测量电阻的变化研究合金有序－无序状态 的变化。www.cqust.cn重庆科技学院? 测量固溶体的溶解度 建立状态图往往需要确定溶解度曲线，而溶解度的确 定测量电阻则是一种很有效的方法。www.cqust.cn重庆科技学院? 研究淬火钢的回火 淬火钢再回火时，马氏体和奥氏体分解为多相混合组织。 (回火过程中不同温度下分解过程是有区别的，因此电 阻率的变化也是不同的，因此可以通过电阻率的变化来 判断回火的不同阶段)www.cqust.cn重庆科技学院回火 ? tempering；temper 又称配火。金属热处理工艺的一种。将经过淬火的 工件重新加热到低于下临界温度的适当温度，保温一段 时间后在空气或水、油等介质中冷却的金属热处理。或 将淬火后的合金工件加热到适当温度，保温若干时间， 然后缓慢或快速冷却。 一般用以减低或消除淬火钢件中的内应力，或降低 其硬度和强度，以提高其延性或韧性。根据不同的要求 可采用低温回火、中温回火或高温回火。通常随着回火 温度的升高，硬度和强度降低，延性或韧性逐渐增高。www.cqust.cn 重庆科技学院钢铁工件在淬火后具有以下特点：①得到了马氏体、贝 氏体、残余奥氏体等不平衡（即不稳定）组织。②存在 较大内应力。③力学性能不能满足要求。因此，钢铁工 件淬火后一般都要经过回火。 回火的作用在于： ①提高组织稳定性，使工件在使用过程中不再发生组织转 变，从而使工件几何尺寸和性能保持稳定。 ②消除内应力，以便改善工件的使用性能并稳定工件几何 尺寸。 ③调整钢铁的力学性能以满足使用要求。www.cqust.cn重庆科技学院回火之所以具有这些作用，是因为温度升高时，原子 活动能力增强，钢铁中的铁、碳和其他合金元素的原子可 以较快地进行扩散，实现原子的重新排列组合，从而使不 稳定的不平衡组织逐步转变为稳定的平衡组织。内应力的 消除还与温度升高时金属强度降低有关。一般钢铁回火时， 硬度和强度下降，塑性提高。回火温度越高，这些力学性 能的变化越大。有些合金元素含量较高的合金钢，在某一 温度范围回火时，会析出一些颗粒细小的金属化合物，使 强度和硬度上升。这种现象称为二次硬化。www.cqust.cn重庆科技学院?研究材料的疲劳过程 通过对材料电阻的测量可以反映出材料的应力疲劳， 这是因材料的应力疲劳是内部位错的增殖、裂纹的扩展等 缺陷的发展过程。www.cqust.cn重庆科技学院测试过程：可将开好缺口的试样Z于可使试样通过稳 恒电流的实验机上，并施以周期性载荷。在试样的缺口两 边选好探测点以进行电位的测量，所测得的电位变化应代 表缺口区域电阻的变化，而此变化将显示着材料疲劳过程 中的电阻变化曲线。 施加应力疲劳过程中电阻的变化有4个阶段：1、2阶 段电阻变化不大；3阶段电阻值缓慢增大；4阶段电阻增大 明显。 探测点间电位变化和裂纹长度存在函数关系，因此可 利用电阻的变化来检测裂纹的缓慢生长。www.cqust.cn重庆科技学院?研究非晶态合金的晶化 非晶态合金是原子无序排列的亚稳态合金，加热时发 生结构变化。当加热温度高于非晶态合金的晶化温度时， 非晶态合金将发生晶化，由原子无序的非晶状态转为原子 有序的晶化状态，在转变中电阻率发生变化。www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院?研究钢筋混凝土的锈蚀 混凝土中钢筋的锈蚀是由一种电化学作用引起的，该 作用会产生电流而使钢筋受到腐蚀，因而可以通过测试混 凝土的电阻来推断钢筋是否被锈蚀。 一般而言，混凝土的电阻率下降则钢筋锈蚀的可能性 就变大。www.cqust.cn重庆科技学院三、无机非金属材料的导电机理（一）离子型晶体的导电机理第一类离子电导源于晶体点阵中基本离子的运动，称为离子固有电导或本征电导。本征电导在高温下为导电主要表现。 这种离子随着热振动的加剧而离开晶格阵点，形成热缺陷。 这种热缺陷无论是离子或者空位均带电，可作为载流子，参加导电。第二类离子电导是结合力比较弱的离子运动造成的，这些离子主要是杂质离子，因而称为杂质电导。 在低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。 由杂质引起的电导率可以用下式表示，即? ? A exp(?B / T )的总和，可表示为：A、B为材料常数当材料中存在多种载流子时，材料的总电导率是各种电导率? ? ? Ai exp(? Bi / T )i离子导电是离子在电场作用下的扩散现象。其扩散路径畅 通，离子扩散系数就高，导电率也就高。可用能斯脱－爱因 斯坦方程表征该现象：nq2 ? ? D? kT离子电导率和离子扩散系数间建立联系其中，D为扩散系数；n为载流子单位体积浓度；q为离子电 荷电量。根据ζ＝nqμ可得D??qkT ? BkTμ为离子迁移率；B为离子绝对迁移率，B＝μ/q（二）玻璃的导电机理第二节 半导体的电学性能半导体(semiconductor)的电学性能 半导体特点: 电阻率(ρ在10-3～109Ωm) 禁带宽度Eg在0.2～3.5eV, 其电学性能总是介于金属导体(conductor)(ρ&10-5Ωm, Eg=0)与绝缘体(insulator)(ρ&109Ωm, Eg&3.5eV)之间。 具有负电阻温度系数。(金属的电阻温度系数？）www.cqust.cn重庆科技学院半导体材料分类： 分为晶体半导体、非晶半导体及有机半导体。 晶体半导体：又分为元素（单质）半导体、化合物半导 体、固溶体半导体；非晶半导体：主要有非晶硅、多孔硅及硫属玻璃半导体；有机半导体：主要是一些高聚物半导体。www.cqust.cn重庆科技学院晶体半导体单质半导体? Ge ? Si ? Se ? Te 应用最广泛的主要是硅和锗（因为它们易于实现高纯 度）；www.cqust.cn重庆科技学院化合物半导体 ? IIIA-VA族元素组成:GaAs, GaP, AlAs, InP ? IIB-VIA族组成: CdS, CdTe, CdSe ? IVA-IVA族元素组成: SiC ? IVA-VIA族组成: GeS, GeSe ? VA-VA族组成: AsSe3, AsTe3 ? 多元化合物半导体www.cqust.cn重庆科技学院化合物半导体具有广阔的应用前景，因其原子间的共 价结合，故各项性能参数比起单质半导体有更大的选择余 地。尤其ⅢA－ⅤA族化合物半导体，它们多属闪锌矿 （ZnS）结构，即有类似金刚石的共价结构。它们在一般 用途上可代替硅和锗，在某些特殊用途上更具有优越性。闪锌矿结构www.cqust.cn 重庆科技学院固溶体半导体 锗硅固溶体半导体的禁带宽度随组分而变，可以调整 合金的禁带宽度、点阵常数、介电常数和杂质电离能，设 计特殊要求的探测器。www.cqust.cn重庆科技学院半导体的应用各种半导体，包括处理器、存储器、图形芯片，以及通信相关IC。www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院半导体中电子的能量状态－能带价电子共有化运动：在半导体晶体中，由于原子之间 的距离很小，使得每一个原子中的价电子除受本身原子核 及内层电子的作用外，还受到其他原子的作用。在本身原 子和相邻原子的共同作用下，价电子不再是属于各个原子， 而成为晶体中原子所共有。 正是这种价电子的共有化，使得单个原子的价电子能 级分裂成一系列相互之间能量差极微的能级，即形成了能 带。www.cqust.cn重庆科技学院半导体中电子的能量状态－能带硅中禁带、满带、导带形成的过程：单个硅原子(1s2 2s2p6 3s2p2 ) 3s能级上有两个价电子，3p能级上也有两个价电子，因为3p能级 最多可容纳六个价电子，所以还有四个空位。在共价晶体中，原子 间的共价键结合的比较紧密，原子间距减小，价电子的共有化运动 使得3s和3p能级分裂成满带和空带。www.cqust.cn重庆科技学院半导体中电子的能量状态－能带若一块纯净无缺陷的硅单晶中有N个原子，在绝对零 度、无外界影响的条件下，4N个价电子把价带(valance band) 中的所有能级全部填满，则称满带 (filled band)； 而导带中具有的可容纳4N个价电子的能级中，却是 一个价电子也没有，故称为空带 (empty band)。 在满带和空带之间不存在能级，这一能量区间称为禁 带 (band gap)。带隙 满带顶的电子能量用EV (v: valance)表示，空带底的 电子能量用EC ( C: conduction) 表示，禁带宽度用Eg (g: gap)表示。www.cqust.cn 重庆科技学院一.本征半导体本征半导体就是指纯净的无结构缺 陷的半导体单晶。 在绝对零度和无外界影响的条件 下，半导体的空带中无运动的 电 子。但当温度升高或受光照射时， 也就是半导体受到热激发时，共价 键中的价电子由于从外界获得了能 量，其中部分获得了足够大能量的 价电子就可以挣脱束缚，离开原子 而成为自由电子。半导体硅The basic bond representation of intrinsic silicon. A broken bond at Position A, resulting in a conduction electron and a hole.本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能在绝对零度和无外界影响的条件下，半导体的空带中 无电子，即无运动的电子。 当温度升高或受光照射时，也就是半导体受到热激发 （本征激发最常见的一种）时，共价键中的价电子由于从 外界获得了能量，其中部分获得了足够大能量的价电子就 可以挣脱束缚，离开原子而成为自由电子。www.cqust.cn重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能在能带图中，即一部分满带中的价电子获得了大于Eg的能量， 跃迁到空带中去。这时空带中有了一部分能导电的电子，称为导带。 而满带中由于部分价电子的迁出出现了空位置，称价带。（满带→价带，空带→导带，同时产生了自由电子和空穴）www.cqust.cn 重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能当一个价电子离开原子后，在共价键上留下一个空位 （即空穴），在共有化运动中，相邻的价电子很容易填补 到这个空位上，从而又出现了新的空穴，其效果等价于空 穴移动了。www.cqust.cn重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能在无外电场作用下，自由电子和空穴的运动都是无规 则的，平均位移为零，所以并不产生电流。但在外电场的 作用下，电子将逆电场方向运动，空穴将顺电场方向运动， 从而导电成为载流子。www.cqust.cn重庆科技学院（一）本征载流子浓度本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能从本征载流子的浓度表达式：ni ? pi ? K1T3/ 2exp(?Eg 2kT)可知，本征载流子的浓度ni＝pi与温度T和禁带宽度Eg 有关。随着温度T的增加，ni＝pi显著增大。Eg小的载流子 浓度大，Eg大的载流子浓度小。www.cqust.cn重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能T=300K, Si的Eg=1.1eV，ni=1.5×1010cm-3 T=300K, Ge的Eg=0.72eV，ni=2.4×1013cm-3 在室温条件下，本征半导体中载流子的数目是很少 的，它们有一定的导电能力但很微弱。www.cqust.cn重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能? 本征半导体的迁移率和电阻率 本征半导体受热后，载流子不断发生热运动，在各个 方向上的数量和速度都是均布的，故不会引起宏观的迁移， 也不会产生电流。 但在外电场的作用下，载流子就会有定向的漂移运动， 产生电流。这种漂移运动是在杂乱无章的热运动基础上的 定向运动，所以在漂移过程中，载流子不断地互相碰撞， 使得大量载流子定向漂移运动的平均速度为一个恒定值， 并与电场强度成正比。www.cqust.cn重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能对自由电子和空穴分别有：vn ? ?n Evp ? ? p Eμn和μp比例常数分别表示在单位场强（V/cm）下自由 电子和空穴的平均漂移速度（cm/s），称为迁移率。www.cqust.cn重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能自由电子的自由度大，故它的迁移率较大；而空穴的 漂移实质上是价电子依次填补共价键上空位的结果，这种 运动被约束在共价键范围内，所以空穴的自由度小，迁移 率也小。自由电子迁移率比空穴的迁移率大。www.cqust.cn重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能在本征半导体中有电场E，空穴将沿E方向作定向漂 移运动，产生空穴电流ip；自由电子将逆E方向作定向漂 移运动，产生电子电流in，所以总电流应是两者之和。式中，jn、jp分别为自由电子和空穴的电流密度，q为 电子电荷量的绝对值。www.cqust.cn 重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能本征半导体的电阻率 电阻率：单位电场下电流密度的倒数E E 1 ?i ? ? ? J eni ?n E ? eni ? p E eni ( ?n ? ? p )本征电导率：? i ? eni (?n ? ? p )www.cqust.cn 重庆科技学院本征半导体 (intrinsic semiconductor)的电学性能本征半导体的电学特性可归纳如下: ? 本征激发成对地产生自由电子和空穴,所以自由电子浓 度和空穴浓度相等,都是等于本征载流子的浓度ni。? ni和Eg有近似反比关系，硅（1.11 eV)比锗(0.67eV)的Eg 大，故硅比锗的ni小。 ? ni与温度成近似正比，故温度升高时，ni就增大。? ni与原子密度相比时极小的，所以本征半导体的导电能 力很微弱。www.cqust.cn 重庆科技学院杂质半导体的电学性能 杂质半导体，又称非本征半导体（extrinsic semiconductor ） 在本征半导体中人为地掺入五价元素或三价元素将分 别获得N (negative) 型（电子型，施主掺杂）杂质半导体 和P (positive) 型（空穴型，受主掺杂）杂质半导体。www.cqust.cn重庆科技学院杂质半导体的电学性能 1．N型半导体以硅为例，在本征半导体中掺入五价元素的杂质（磷、砷、锑） 就可以使晶体中的自由电子的浓度极大地增加。这是因为五价元素 的原子有五个价电子，当它顶替晶格中的一个四价元素的原子时， 它的四个价电子与周围的四个硅（或锗）原子以共价键结合后，还 余下一个价电子。www.cqust.cn重庆科技学院二.杂质半导体杂质半导体的电学性能这个价电子能级ED( D: donor) 非常靠近导带底，（EC－ED） 比Eg小得多。在常温下，每个掺入的五价元素原子的多余价电子都 具有大于（EC－ED）的能量，都可以进入导带成为自由电子，因而 导带中的自由电子数比本征半导体显著地增多。把这种五价元素称 为施主杂质（即能提供多余价电子），ED为施主能级，（EC－ED） 称为施主电离能。www.cqust.cn重庆科技学院杂质半导体的电学性能 多子和少子： 在N型半导体中，由于自由电子的浓度大，故自由电 子称为多数载流子（Majority carrier)，简称多子。 同时由于自由电子的浓度大，由本征激发产生的空穴 与它们相遇的机会也增多，故空穴与自由电子复合掉的数 量也增多，所以N型半导体中空穴的浓度反而比本征半导 体中的空穴浓度小，故把N型半导体中的空穴称为少数载 流子(Minority carrier)，简称少子。www.cqust.cn重庆科技学院杂质半导体的电学性能在电场作用下，N型半导体中的电流主要由多数载流 子－自由电子产生，也就是说，它是以电子导电为主，故 N型半导体又称为电子型半导体，施主杂质也称N型杂质。 N型半导体中的电流密度：N型半导体的电阻率为：j ? jn ? qnn0 ?n E11 ?n ? ? qnn0 ?n qN D ?nwww.cqust.cn 重庆科技学院杂质半导体的电学性能N型硅半导体的电阻率比本征硅半导体小很多，也即 是它的导电能力强很多。www.cqust.cn重庆科技学院杂质半导体的电学性能 2. P型半导体在本征半导体中，掺入三价元素的杂质，就可以使晶体中空穴 浓度大大增加。因为三价元素的原子只有三个价电子，当它顶替晶 格中的一个四价元素原子，并与周围的四个硅（或锗）原子组成四 个共价键时，必然缺少一个价电子，形成一个空位。在价电子共有 化运动中，相邻的四价元素原子上的价电子就很容易来填补这个空 位，从而产生一个空穴。www.cqust.cn重庆科技学院杂质半导体的电学性能三价元素形成的允许价电子占有的能级EA (A: acceptor) 非常靠 近价带顶，即（EA-EV）远小于Eg。在常温下，处于价带中的价电 子都具有大于（EA-EV）的能量，都可以进入EA能级。所以每个三 价杂质元素的原子都能接受一个价电子，而在价带中产生一个空穴。 这种三价元素称为受主杂质，EA称为受主能级，（EA-EV）称为受 主电离能。www.cqust.cn重庆科技学院J ? j p ? eppo ? p E1 ? P型半导体的电阻率为： ? p ? ep po ? p eN A ? p式中，NA为受主杂质浓度1杂质半导体的电学性能www.cqust.cn重庆科技学院杂质半导体的电学性能 N型半导体和P型半导体统称为杂质半导体，与本征 半导体相比，具有如下特征： ? 掺杂浓度与原子密度相比虽很微小，但是却能使载流 子浓度极大地提高，导电能力因而也显著地增强。掺杂 浓度愈大，其导电能力也愈强。 ? 掺杂只是使一种载流子的浓度增加，因此杂质半导体 主要靠多子导电。当掺入五价元素（施主杂质）时，主 要靠自由电子导电；当掺入三价元素（受主杂质）时， 主要靠空穴导电。www.cqust.cn重庆科技学院PN结的形成及特性PN结 (junction)是指在同一块半导体单晶中P型掺杂 区与N型掺杂区的交界面附近的区域。 PN结是构成种类繁多的半导体电子器件的基本单元。 普通半导体二极管就是一个PN结，半导体三极管 （或晶体管）和结型场效应晶体管则是由两个PN结构成 的。www.cqust.cn重庆科技学院PN结的形成及特性1. PN结制造工艺的实质是杂质补偿 施主杂质可释放出一个自由电子，而受主杂质则需要 接受一个价电子（即产生一个空穴）。从这个意义上说， 两者性质相反。当两者处于一块半导体中时，半导体的性 质是P型还是N型将随着两种杂质浓度的大小而改变。www.cqust.cn重庆科技学院PN结的形成及特性(1) 当施主杂质的浓度ND比受主杂质的浓度NA大时， 半导体是N型的，根据能量最小原则，从施主原子释放出 来的电子将优先填补受主原子，单位体积中余下的（ND－ NA）个施主原子再各自释放出一个电子，这时N型半导体 的自由电子浓度为（ND－NA）。www.cqust.cn重庆科技学院PN结的形成及特性(2) 当施主杂质的浓度ND比受主杂质的浓度NA小时， 半导体时P型的。施主原子先释放出ND个自由电子，以填 补ND个受主原子，在单位体积中，余下的（NA－ND）个 受主原子再从四价元素的原子吸收（NA－ND）个价电子， 从而产生（NA－ND）个空穴，这时P型半导体的空穴浓度 为（NA－ND）。www.cqust.cn重庆科技学院PN结的形成及特性2．PN结阻挡层的形成过程 （1）载流子的浓度差引起载流子的扩散运动 在PN结中，P区中的空穴（多子）浓度远大于N区中 的空穴（少子）浓度，同时，N区中的自由电子（多子） 浓度远大于P区中的自由电子（少子）浓度。即在PN结的 两边，由于存在着载流子分布的浓度差，这就必然会引起 载流子的扩散运动。P区中的空穴将向N区扩散，N区中的 电子将向P区扩散。www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院（2）扩散运动形成空间电荷区（阻挡层） 在扩散运动进行之前，整个晶体中的任何一部分都是 中性的，但随着多数载流子扩散运动的进行，在交界面附 近的P区和N区的电中性状态被打破。由于P区中的空穴扩 散到了N区，故在交界面附近的P区中就只留下了带负电 荷的受主杂质离子。同样，由于N区中的电子扩散到了P 区，在交界面附近的N区就只留下了带正电荷的施主杂质 离子。这些离子被束缚在晶格结构中，不能自由移动，于 是在交界面处形成了一层很薄的空间电荷区。www.cqust.cn重庆科技学院（3）内电场使扩散与漂移达动态平衡 由于在空间电荷区的N区一边带正电荷，P区一边带 负电荷，于是就形成一个由N区指向P区的内电场E和内建 电位差VD。这时虽然中性P区和空间电荷区之间仍存在着 空穴的浓度差，P区中的空穴将继续向右边扩散，但空间 电荷区将受到内电场的漂移作用，空穴要被扫回到P区。 同理，中性N区扩散到空间电荷区的自由电子将被扫回到 N区。可见，空间电荷区产生的内电场将阻止载流子的进 一步扩散，所以空间电荷区又称为阻挡层。www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院在无外加电压作用时，起初扩散运动占优势，但随着 扩散的进行，空间电荷区逐渐增宽，内电场逐渐增大，对 载流子的漂移作用加强，最后达动态平衡。平衡后在P区 和N区的交界面处形成一个有一定宽度L的空间电荷区， 同时也有一定值的内电场E和内建电位差VD。PN结内没有 载流子的净流动，即无电流。www.cqust.cn重庆科技学院3. PN结的特性 PN结的主要特性是其单向导电性，即当外加电压极 性不同时其表现出的导电性截然不同。www.cqust.cn重庆科技学院（1）外加正向电压的情况 由于中性P区和N区的ρ比阻挡层小得多，故外加电压 都降落在阻挡层上，由于外加正向电压U与内建电位差VD 方向相反，因而使阻挡层两端的电位差由VD减小到（VD－ U）。相应地阻挡层变窄，空间电荷量减小，以至内电场 减小，使载流子的漂移作用减弱，扩散与漂移的平衡被破 坏，扩散作用大于漂移作用，结果产生了从P区流向N区 的正向电流。由于该电流是由多子扩散形成的，故正向电 流较大，且随U的增大而迅速增大。正向电压：P区加正电压，N区加负电压。www.cqust.cn 重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院（2）外加反向电压的情况 由于外加电压U和VD方向相同，故阻挡层两端的电位差由VD增 大为（VD＋U）。阻挡层加宽，空间电荷量增多，以至内电场增强， 使载流子的漂移作用加强。这将产生两方面的后果：一方面P区的 多子（空穴）被强电场扫回P区而不能扩散进入阻挡层，同样N区多 子（自由电子）也不能进入阻挡层，即多子的扩散运动完全被阻止； 另一方面P区的少子（自由电子）一旦扩散到阻挡层边界时，便被 强电场扫至N区，同样N区的少子（空穴）一旦扩散到阻挡层边界 时，也被扫至P区，这样就形成了从N区流向P区的反向电流。由于 该电流是由于少子漂移形成的，故反向电流很微弱，且几乎不随U 的增大而变化。PN结正、反向导电的显著差异反映出其具有整流特性。www.cqust.cn 重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院www.cqust.cn重庆科技学院晶体（半导体三极）管的放大特性 （自学） 晶体管的核心是一块具有两个相互联系的PN结的单 晶。两个PN结把单晶分成三部分，其排列方式有两种： 一种是PNP，另一种是NPN。三个电极分别为发射极e、 基极b和集电极c，连接各极的相应的单晶区域分别叫发射 区、基区、集电区。（e－b）结为发射结，（c－b）结为 集电结。 发射极：emitter 基极：base 集电极：collectorwww.cqust.cn 重庆科技学院PN结 （发射结） e P NPN结PN结 （发射结） e N PPN结（集电结）c P（集电结）c Nbb（a）PNP三极管（b）NPN三极管www.cqust.cn重庆科技学院由于三极管具有两个互相联系的PN结，它的性能与 二极管相比有了质的飞跃，即三极管有放大作用，它可以 把微弱的电信号转换成较强的电信号。三极管具有放大作 用的条件是基区宽度要小于载流子的平均扩散长度（即基 区要做的非常薄），发射结正向偏置而集电结反向偏置 （p上加正电压，n上加负电压即为正向偏置，p上加负电 压，n上加正电压即为负向偏置）。 正向偏压使电子能从发射极进入基极，基极的空穴和 电子存在相互再结合的趋势，但基极薄，若结合时间稍长， 则几乎所有的电子汇穿过基极进入集电极。www.cqust.cn重庆科技学院第三节 绝缘体的电学性能绝缘体是指不善于传导电流的物质，又称为电介 质。它们的电阻率极高。绝缘体(Insulator)的电学性能 绝缘体的电学性能9 10 ? ? m 用来限制电流使它按 绝缘体定义：指电阻率大于一定的途径流动的材料，另外还有利用其“介电”特性建 立电场以贮存电能的材料。（此定义中说明了绝缘体的主 要作用，其它作用：灭弧、防火、防潮、防雾、防腐、防 辐射和保护导体等作用）www.cqust.cn重庆科技学院绝缘体的性能要求： （1）具有足够高的耐电强度，以经受住导体间的高电场。 （2）具有足够高的绝缘电阻，以防止跨越导体的漏泄电 流。 （3）具有良好的耐电弧性，以防发生飞弧损坏。 （4）必须能在环境危害的条件下（如温度、湿度、辐射） 保持其完整性。 （5）必须具有足够的机械强度，以抗振动和冲击。www.cqust.cn重庆科技学院绝缘体主要的电性能：（电介质的四大基本常数） （1）介电常数； （电极化） （2）耐电强度（耐压强度）； （击穿）（3）损耗因数； （介电损耗或介质损耗）（4）体积和表面的电阻率 （电导） 其中前三项属介电性，后者属于导电性。www.cqust.cn 重庆科技学院? 材料的介电性能? 在外电场作用下， 材料发生两种响应 ： ? 电传导 ? 电感应?绝缘 ?起满足电容作用 的器件电介质的极化 dielectric polarization电介质：在电场作用下具有极化能力并在其中长期存在电 场的一种物质。 基本属性：具有极化能力； 其中能够长期存在电场。www.cqust.cn重庆科技学院电介质对电场的响应特性不同于金属导体。 金属的特点是电子的共有化，体内有自由载流子，这 样就决定了金属具有良好的导电性，它们以传导的方式来 传递电的作用和影响。在电介质体内，一般情况下，只具有被束缚着的电荷， 在电场的作用下将不能以传导方式而只是以感应的方式， 即以正、负电荷受电场驱使形成正、负电荷中心不相重合 的电极化方式来传递和记录电的影响。www.cqust.cn 重庆科技学院? 电介质基本概念 ? 电介质：在电场作用下，束缚电荷起主要作用的 物质，称电介质。电介质的特征是以正负电荷重 心不重合的电极化方式传递、存储或记录电的作 用和影响。 ? 电介质物理研究对象：研究电介质内部束缚电荷 在电场（包括电频电场和光频电场）作用下的电 极化过程；阐明其电极化规律与介质结构的关 系；揭示其宏观介电性质的微观机制，进而发展 电介质的效用。电介质中的正负电荷，在电场力作用下只能在原子 或分子范围内做微小位移，它们叫束缚电荷。? 〈经典电介质科学丛书〉首批著作出版志贺 介质以极化为本质特征，衍生多种功能效应于一 体，兼秉丰富深刻之物理内涵，前程无限。叹我 介电学科，相对滞后，极化之类基本问题，仍未 彻底解开。更有心态浮燥，不重基础，回避难题 ，急功近利。诸多不足之处，吾人当自省。 ―姚熹院士姚熹乃学界之领军人物，主编《经典电介 质科学丛书》，实为胆识超群之善行义举， 功德无量。切望学者诸君，乘机奋起。须知 经典传世之作，乃学科之根本。从此精读经 典，锤炼功底，不求捷径，迎难而行。学科 大发展，势在必然中。 ――钟维烈 2008年4月电介质：在电场作用下，能建立极化的一切物质。通常 是指电阻率大于1010?? cm的一类在电场中以感应而并非 传导的方式呈现其电学性能的物质。 陶瓷电介质的主要应用：电子电路中的电容元件、电绝 缘体、谐振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有压 电效应、铁电效应、热释电效应等特殊功能的电介质材 料在电声、电光等技术领域有着广泛的应用前景。 电介质的主要性能：介电常数、介电损耗因子、介电强 度。目前的发展方向：新型器件的研制、提高使用频率范围、 扩大环境条件范围，特别是温度范围。(1) 分类 电介质按其分子中正负电荷的分布状况可分为： ① 中性电介质：它由结构对称的中性分子组成，其分子内部的 正负电荷中心互相重合，因而电偶极矩P＝0。 ② 偶极电介质：它由结构不对称的偶极分子组成，其分子内部 的正负电荷中心不重合，而显示出分子电矩P＝qd。 ③ 离子型电介质：它由正负离子组成。因任何一对电荷极性相 反的离子可看做一偶极子。www.cqust.cn重庆科技学院从电学性质看电介质的分子可分为两类：无极分子;有极分子.www.cqust.cn重庆科技学院电介质：绝缘体，无自由电荷。 电介质极化特点：内部场强一般不为零。有极分子：分子的正电荷 中心与负电荷中心不重合。? l+HO负电荷 中心+H? ? ? ql+无极分子：分子的正电荷中心与负 电荷中心重合如氦(He)、氢(H2)、甲烷(CH4)等。 。正电荷中心?有极分子和无极分子电介质1.无极分子( nonpolar molecule) 在无外场作用下整个分子无电矩.例如CO2 H2 N2 O2 He电子云无极分子He原子核2.有极分子( polar molecule) 在无外场作用下存在固有电矩.例如H2O HCl CO SO2 因无序排列对外不呈现电性. H2O O H H? Pe重庆科技学院www.cqust.cn有极分子无极分子分子的正、负电荷中心在 无外场时重合。H+H+ C-H+ H+=±CH4有极分子分子的正、负电荷中心在无外 场时不重合，分子存在固有电偶 极矩 P＝qlwww.cqust.cnO--H+H+=-q +qH2O按物质组成特性分： 无机电介质（如云母、玻璃、陶瓷等） 有机电介质（如矿物油、纸以及其他有机高分子 聚合物等）www.cqust.cn重庆科技学院无机材料与有机塑料比较： 有机塑料: 便宜、易制成更精确的尺寸； 无机材料:具有优良的电性能;室温时在应力作用下，无蠕变或形变;有较大的抵抗环境变化能力（特别是在高温下， 塑料常会氧化、气化或分解）;能够与金属进行气密封接而成为电子器件不可缺 少的部分。按物质的聚集态分： 气体介质（如空气）； 液体介质（如电容器油）；固体介质（如涤纶薄膜）www.cqust.cn重庆科技学院按物质原子排列的有序化分： 晶体电介质（如石英晶体）； 非晶态电介质（如玻璃塑料）www.cqust.cn重庆科技学院按介质组成成分的均匀度分： 均匀介质（如聚苯乙烯）； 非均匀介质（如电容器纸-聚苯乙烯薄膜复合介质）www.cqust.cn重庆科技学院电介质的极化：电介质在电场的作用下，其内部 的束缚电荷所发生的弹性位移现象和偶极子的取 向（正端转向电场负极、负端转向电场正极）现 象。极化时间很关键。www.cqust.cn重庆科技学院电介质的极化（1）无极分子的位移极化加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电 荷中心不再重合，出现分子电矩。（2）有极分子的取向极化无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个 介质不带电。 在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个 力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致。（2）介质极化的基本形式 ? 电子位移极化 ? 离子位移极化 ? 固有电矩转向极化?}