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厦门大学2015春《经济数学基础下》离线作业解答
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学年第一学期《经济数学基础(上)》离线作业 能帮解答吗？
学年第一学期 《经济数学基础（上） 》离线作业1. 设 f ( x ?1) ?1 ? x ，试写出函数 f ( x) 的表达式、定义域及其值域。 （8 分） 2. 计算下列极限： （30 分）(n ? 1)(n ? 2)(n ? 3) （1） lim ； （7 分） n ?? 5n3ln(1 ? 3x 2 ) （2） lim ； （7 分） x ?0 tan 2 x1? 2x ? 3 ? （3） lim ? ? x ?? 2 x ? 1 ? ?3. 求函数 f ( x ) ?x ?1； （8 分）（4） lim( x 2 ? a 2 ) x 。 （8 分）2x ??x 的间断点，并判断间断点的类型，在可去间断点处补充函 sin x 数的定义，使函数在该点处连续。 （10 分）? e x (sin x ? cos x), x ? 0 （-?， +?） 4. 若 f ( x) ? ? 是 上的连续函数， 求 a 的值。 （10 分） 2 x ? a , 　　　　 x ? 0 ?5. 求下列函数所指定阶的导数： （14 分） 1 （1） y ? cos( x 2 )sin 2 ，求 y ' ； （7 分） x （2） y ? ln( x ? 1 ? x 2 ) ，求 y '' 。 （7 分） 6. 设 ex? y ? y sin x ? 0 ，求此方程确定的隐函数的微分 dy 。 （8 分）7. 证明方程 x ? a sin x ? b( a ? 0, b ? 0)至少有一个正实根，并且它不超过 a ? b 。 （10 分）? 5? 8. 验证函数 f ( x) ? ln sin x 在区间 [ , ] 上满足罗尔定理。 （10 分） 6 6
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