谁才是圆周率？π 和 τ 之间的战争 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
谁才是圆周率？π 和 τ 之间的战争
圆周率Pi该改了？out了？过时了？π 和 τ 该用谁？
本文作者:matrix67
在数学中，半径的概念似乎比直径更加深入人心，因此人们经常会一时恍惚，就把圆周率误以为成周长与半径之比。其实圆周率π，那个以 3.14 打头的神秘的无限不循环小数，应该是圆的周长与直径之比。
虽说数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比所带来的的种种不爽，但第一次在论文中正式地提出这一点还是造成了不小的轰动。时至今日，互联网上的圆周率之争愈演愈烈，π 和 2π 之间正在上演一场没有硝烟的战争。
π 是错误的！
2001 年，美国数学家鲍勃·帕莱（Bob Palais） 语出惊人，在《数学情报》（The Mathematical Intelligencer）上发表了一篇题为《π 是错误的！》（π Is Wrong!）的论文。在论文的第一段，鲍勃·帕莱就说：“几个世纪以来，π 受到了无限的推崇和赞赏。数学家们歌颂 π 的伟大与神秘，把它当作数学界的象征；计算器和编程语言里也少不了 π 的身影；甚至有
就直接以它命名??但是，π 其实只是一个冒牌货，真正值得大家敬畏和赞赏的，其实应该是一个不幸被我们称作 2π 的数”。
如果人们真的把 2π 当作 π，把 6.28…… 作为圆周率，很多公式都可以变得更美妙。圆的周长公式将变成 πr ，圆的面积公式将变成 (1/2) πr 2 ，这和其它图形的面积公式保持着某种不可言传的一致性。而 360 度转化为弧度将会正好是一个 π，于是半圆就是 π/2，90 度就是 π/4，一切都变得如此自然。不少物理公式都会变得更简单：狄拉克常数 ? 将会直接等于 h/π，角频率公式将会直接变成 T = π/ω。一连串数学公式和定理也将会变得更加优雅：sin(x) 将等于 sin(x + π)，n! 将近似于 (πn) 1/2 · (n/e) n ，而史上最美的数学公式其实本该是 e πi = 1。
基于上述种种原因，鲍勃o帕莱建议使用下面这个自创的符号来表示 2π。
别用 π 了，用 τ 吧！
很多学者都非常赞同鲍勃的观点：圆周率的定义完全是一个历史错误，它本应该为周长与半径之比。毕竟，圆的定义就是平面上到给定点的距离相等的所有点组成的图形，因而半径才是圆的核心要素。
但是考虑到历史原因，π 当然不能“刷”地一下通通变成 6.28……。为了逐渐将 π 引入正轨，另一位美国数学家麦克·哈特尔（Michael Hartl） 建立了网站
，呼吁人们用希腊字母 τ（发音：tau）来表示“正确的”圆周率 C/r = 6.2831853... 。τ 不但和 π 长得很像，还与turn谐音。而它本身又不代表别的常数，因此它似乎是新记号的最佳选择。哈特尔建议大家以后在写论文时，用一句“为方便起见，定义 τ = 2π ”开头，推广这一更为科学的圆周率记号。
“τ 宣言”可谓是图文并茂，内容有理有据，文字慷慨激昂，立即引来无数支持者。互联网上迅速掀起了一场轰轰烈烈的 τ 运动。新的圆周率τ被它的支持者们广为传播。他们甚至制作了印有 τ 的 T 恤，还在 6 月 28 日庆祝“真正的”圆周率日。
π 的反击战
可是，总得有人为 π 说几句话吧？事实上也的确如此。著名的 Geek 漫画网站 spikedmath.com 果断站了出来，建立了
，里边是洋洋洒洒数千字的 π 宣言。
π 宣言里说，最早把圆周率定义为周长与直径之比其实是有原因的。在衡量圆柱形物体的截面大小时，直径显然更方便测量。要想测量物体的半径，我们往往会先测量出直径，再取测量结果的一半。从这个角度来看，直径比半径更为基本。
用 τ 来表示圆心角和圆弧长的确更加自然，但换一个角度来看，π 也不输给 τ——在表示圆面积的时候，π 无疑占了上风。一个单位圆的面积是 π，半圆的面积则是 π/2，1/4 圆的面积则是 π/4。如果用 τ 来表示的话，结果将会变得一团糟。
另外，τ 的支持者们最重要的论点就是，很多数学和物理公式里都含有 2π，因此把 τ 当作圆周率才能真正体现数学之美，反映大自然的规律。不过，π 的宣言中则认为，这种说法也是站不住脚的。伽玛函数——阶乘的扩展——就有一个简洁漂亮的结论
而高斯积分则是
看来，τ 也会有失手的时候。
那么作为一名死理性派，你支持哪一方呢？
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用τ以后让那些能背π小数点后几千几万的人情何以堪啊..
共存的话。。。为啥不把π变成6.28T是3.14这样看起来，记起来也方便
为什么不能共存呢？π方便的时候就用π，τ方便的时候就用τ
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全部评论(279)
软件工程师，小众软件爱好者
别争了...都用吧....
其实用2π也已经很习惯了。有些可能的错误已经发生了，如果没有根本性的影响，轻易地改变反而可能造成更大的混乱。
建议下一代直接学习T。。
我觉得吧，还是用pi习惯点。
T的网站打不开……还是π吧
既然已经约定速成了何必改呢？又不是很严重的问题。
软件工程师
爱因斯坦是 Pi day 出生的！！！！坚决支持pi。
介个T为嘛只让我想到卫星资料里的光学厚度tau！还是用Pie吧，这就是个习惯问题，换了反而更混沌了。
支持π……tau就算了
Mathematica玩家
不要折腾。
既然都习惯了，就别折腾了
为什么不能共存呢？π方便的时候就用π，τ方便的时候就用τ
既然各有千秋就共存吧
共存的话。。。为啥不把π变成6.28T是3.14这样看起来，记起来也方便
挺蛋疼的。既然习惯了，就这么用吧。反正乘除2又不难算。
统计学专业本科生，数学控
引用yewan的回应：共存的话。。。为啥不把π变成6.28T是3.14这样看起来，记起来也方便好形象~~
引用萌神☆港仔的回应：建议下一代直接学习T。。这个.... 把现在上过π这一课的人全灭了（那不是包括我！！！！）然后留下一些数学老师直接教下一代就可以解决问题了...
明显tau好用啊！
还是用1.5兀吧
我对π情有独钟，支持π
两个都用嘛
遇到问题哪个简单用哪个。为什么非得固定到一个???
真是闲的。。。
用τ以后让那些能背π小数点后几千几万的人情何以堪啊..
这让那些用圆周率当密码的人情何以堪啊。。。其实你什么也没看见对吗……
土木工程硕士生
因为我老是记错 公式里π前面的数字······
这只是简便与麻烦之争，不是实质的推翻
引用exp618的回应：这让那些用圆周率当密码的人情何以堪啊。。。其实你什么也没看见对吗……擦……我要改密码……
有机化学博士，法学学士
建议下一代的数学课本从τ开始。
擦！我要把密码改成e。要是哪天π继冥王星和始祖鸟之后被开除那是多么桑心的事啊！
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π_π……感动死我了！
刚才找后尘和丢丢回来，四楼道口，看到妈妈在那等我，π_π……妈妈冒着雨来给我送秋裤。（世界上没有任何一位女人比妈妈更爱你，所以，我最爱的女人当然是妈妈）Ĵ……妈妈，我爱你。
嗯嗯嗯，同意
小雨，你竟然还没穿秋裤呢…
表示正在回家路上，妈妈给我做好饭啦啦啦
-_-!……上次妈妈让我穿秋裤，我说不冷……
出口，在家好好听妈妈的话，不然回来就不给你玩啦～
回复8楼：…我最听话我会乱说？
O(∩_∩)O……听话就好啦，出口最乖啦……
我没有听话。和我妈吵架了，准确的说是我单方面的吵。
唉！别跟她吵了，她心里也不好受啊！
o&_&o~你怎么又是酱紫，总是这么小孩子，快点长大，o&_&o~不听话。罚你给妈妈织条大围巾。
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　　我们每一个人的一生中都会难免有缺憾和不如意，也许我们无力改变这个事实，而我们可以改变的只是看待这些事情的态度。用平和的态度去对待生活中的缺憾和苦难。
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往往和你一起的恩不是你最爱的
世间本无爱，一切都是性，
因为在不对的时间遇上了对的人
有缘无分。。。
不妨大胆一些，爱一个人，攀一座山，追一个梦
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