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图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等． 如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试： （1）请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图5、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等； ①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2 ②9，8，7，6，5，4，3，2，1 ③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8 （2）拓展探究：在图5所示&9个空格中，填入5个2和4个-2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是6；
（3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图&6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等． 　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等． 如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“...”的分析与解答如下所示：
（1）先分别确定正中间的数字，再根据题目要求求解； （2）四个角上填写-2，其余为2； （3）先确定正中间的数字13，再根据题目要求求解．
解：（1）图2，3，4如图所示：（填法不唯一，图3中只要按由小到大，斜角填写均可）
（2）图5填写如图：
（3）图6填写过程如下：（填法不唯一，图3中只要按由小到大，斜角填写均可）
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图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等． 如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的证明
（1）勾股定理的证明方法有很多种，教材是采用了拼图的方法证明的．先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理．（2）证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理．
与“图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等． 如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“...”相似的题目：
[2014o平凉o中考]等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是&&&&cm．
[2014o东营o中考]如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行&&&&米．
[2013o莆田o中考]如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是&&&&．
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（3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等． ”的答案、考点梳理，并查找与习题“图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等． 如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试： （1）请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图5、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等； ①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2 ②9，8，7，6，5，4，3，2，1 ③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8 （2）拓展探究：在图5所示9个空格中，填入5个2和4个-2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是6；
（3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等． ”相似的习题。结合图形分析表格中图形的周长,的周长为:,的周长为:,的周长为:,的周长为:,由此可推出第个长方形的宽为第个长方形的长,第个长方形的长为第个长方形的长和宽的和.
由分析可得:第个的周长为:,第的周长为:,第个的周长为:,第个的周长为:,故选.
要想得到长方形的周长规律,应先找长方形长,宽的变换规律.分析图形中的长和宽,然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律.
3657@@3@@@@规律型：图形的变化类@@@@@@241@@Math@@Junior@@$241@@2@@@@代数式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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)A、288B、178C、28D、110“我干了8天，平均每天能拉四十多个客人，我们那一组七八个人，每天我都是第一名。”
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街头即景｜筷子楼，香港
“我是做会计的，要去客户现场工作，今天就是去audit，刚刚结束工作。我目前最大的心愿就是考到香港ICPA的会计师牌照。这个要工作之后才能考，我工作一年了，现在正在备考，希望三年可以考到。考到后你的qualification更高，从业资质就会更好。会计是我自己选择的专业，现在我也做了这一行，至于未来会怎样，我还没有怎么想。但是，考过ICPA，拿到执业会计师资格，这是当下我要先做好的事。”
（人在香港）
“我最美好的回忆是在毕业季，就是去年，我大学毕业的时候。家人都来了，一起参加我的毕业礼，共同见证我终于完成学业，祝福我的人生进入next stage。那天我们拍照、合影，大家都很开心，说说笑笑，晚上又一起去庆祝，吃吃喝喝。我本来就挺期待快点出来工作，看一下这个社会是什么样子，那终于迎来这一刻，就要自己赚钱养活自己，心情既紧张又兴奋。难忘的是那个moment，那个时刻弥足珍贵，那种心情美好至极。”
（人在香港）
“一开始我在老家韶关工作，那里经济欠发达，工资低又没发展前途，我对自己也没任何规划，更没想过会来深圳。看到朋友在深圳发展得不错，我就想来见识一下。来深圳后我进了一家物业公司，从基层客服做起，一直做到经理助理。可是四年物业公司的行政工作，我接触的除了同事就是客户，朋友圈、生活圈都很窄。这期间我出国旅游，去了三个国家，我的想法又变了，我觉得我应该趁年轻多增长些见识。一个多月前我辞职了，这个月底我就会去马来西亚，在那里学习半年，学完我就改行做外贸。我希望我的视野越来越大，我不想仅仅局限在国内，我想通过做外贸把自己的朋友圈扩展到国外。”
“我的积蓄足够我在马来西亚的学习、生活开支了，但我想能省则省，尽量把这些钱都花到将来的学习上。这段时间一有机会我还去做兼职，6月份会展中心车展，我去兼职做‘小蜜蜂’，拉客户到我们展台看车买车。做‘小蜜蜂’一刻都不能停，场内场外来回跑，一拉到客人就要赶快引导到展台前，还要一一做介绍。我干了8天，平均每天能拉四十多个客人，我们那一组七八个人，每天我都是第一名。我住在宝安福永，因为离得远，每天早上5点多就得起床，7点多赶到现场做准备，再从9点一直干到下午6点，从早到晚忙成一团，中午只有20分钟匆匆吃个盒饭。每天收工上地铁，往椅子上一坐我就睡着了。我觉得人一定要有目标，有了目标你才有干劲。为了实现心中那个目标，再苦再累都是值得的。”
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