贷钱站货款55000要多少利息，每月还2073，3年，利息是多少呢？
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第一章一、技术经济学基本概念 1.技术经济学的概念?基本概念它是技术科学和经济科学相结合的边缘科学。是一门研究生产技术领域经济问题和经济规律的科学。具体地说，它是对实现一定 功能而劳动消耗不同的技术方案、生产过程、产品或服务，在技术上、经济上进行计算、分析、比较、论证，为决策提供依据的科学。?在这门学科中，经济处于支配地位，因此，它的性质属于应用经 济学的一个分支。 技术经济学在西方称“工程经济”、“经济性分析”，在日本称?“经济工程学”，前苏联和东欧国家称“技术经济计算”或“技 2.技术（Technique或Technical）（1）随时间变化而变化，随生产力水平不同而变化? ? ? ? ?原始社会 进入农业社会后 工业社会初期 现代社会 技术高度发达的信息时代（2）技术的种类??狭义的技术和广义的技术从表现的形态看，可以分为硬技术和软技术 （3）技术的作用?积极作用:推动社会进步、提高人们的生活水平和质量，给技术 发明者或使用者带来收益。 副作用：坏的影响。?（4）工程技术的作用（本教材称为先进性）? ?创造出落后技术所不能创造的产品和服务。 能够用更少的物力、人力创造出相同的产品和服务。 2.经济（Technique或Technical）（1）指生产关系、上层建筑得以确立的基础， 如经济基础中的经济，经济制度中的经济等。（2）指一个社会或国家的国民经济的总称或它的各个部门，如国民经济、工业经济、农业经济等。（3）指社会生产和再生产过程，包括生产、分配、交换、消费诸环节的社会经济活动。 （4）指节省、节约，即日常生活中的“经济不经济”。 二、技术经济研究的对象及其特点1.技术经济学研究对象? ?宏观技术经济问题，如能源、环境、资源的开发和利用等。 微观问题，如某项工程的建设、某企业的技术改造等。2.技术经济学研究对象的特点? ? ? ?研究技术与经济关系，而不是技术本身。 研究采用的技术对经济发展的影响。 研究为了达到预定目标而采用某项或某些技术的经济后果。 研究技术进步的规律和发展趋势对经济环境的要求及对经济发展 的影响。 三、技术经济学的研究内容（1）从具体问题分? ? ? ?研究国民经济重大比例关系的技术经济论证与发展趋势。 进行经济增长速度与经济效益分析。 进行产业发展模式与产业政策研究。 研究科技进步理论、测定方法和发展趋势。?? ? ?研究生产组织合理化。建设领域的技术经济研究。 资源开发与利用研究。 技术经济的理论与方法的研究。 三、技术经济学的研究内容（1）从科学体系划分?基本理论??基本方法基本应用 四、技术经济学的基本原理1.技术经济分析的目的是提高技术实践活动的经济效果?经济效果：是人们在使用技术的社会实践中效果与费用及损失的 比较。?当效果与费用及损失为不同度量单位时效果 经济效果＝ 费用 ? 损失?当效果与费用及损失为相同度量单位时 经济效果＝效果 －（费用+损失） ? ? ? ? ? ?提高经济效果的主要途径（本书第10章 价值工程） 功能不变，降低成本 成本不变，提高功能 成本增加一些，功能有很大提高，则价值也提高 功能提高，成本降低，则价值也提高 功能降低一些，成本很大降低，则价值提高。 2.技术与经济的关系是对立统一的关系?（1）经济是技术进步的目的，技术是达到经济目标的手段，是推 动经济发展的动力；?（2）技术与经济还存在相互制约和相互矛盾的一面。因此，技术经济学是研究技术和经济的相互关系，探讨两者相互促进、协调发展途径的科学。3. 技术经济分析的重点是科学地预见活动的结果?技术经济分析属于事前或事中主动的控制，即信息搜集→资料分 析→制定对策→防止偏差。它要求人们面对未来，对可能发生的 后果进行合理的预测，只有提高预测的准确性，客观地把握未来 的不确定性，才能提高决策的科学性。 4.技术经济分析是对技术实践活动的系统评价?由于不同利益主体追求的目标存在差异，对同一技术实践活动进 行技术经济分析的立场不同、出发点不同、评价指标不同，因而 评价结论有可能不同。为了防止一项技术实践活动在对一个利益 主体产生积极效果的同时可能损害到另一些利益主体，技术经济 分析必须体现较强的系统性。评价指标的多样性和多层性?系统评价主要表现在评价角度或出发点的多样性：企业、国家、社 会等 评价方法的多样性：定量、定性、动态、静态 等评价 5. 满足可比条件是技术方案比较的前提产出成果使用价值的可比性 投入相关成本的可比性 时间因素的可比性 可比性主要包括价格的可比性定额标准的可比性 评价参数的可比性 6.技术创新是经济发展的不竭动力增加生产要素投入——粗放型生产方式经济增长的主要实现方式优化经济结构——合理配置和有效利用资源技术创新——集约型生产方式通过提高劳动生产率，即提高 单位资源投入的产出量来影响 经济增长目前从整个世界看，哪里技术最活跃， 哪里经济增长就最快。 五、技术经济分析的过程和步骤 1.技术经济分析的一般过程 ? 技术经济分析是一个不断深入、不断反馈的动态规划过程。 纵向看：前一阶段的工作成果是后一阶段工作的前提和基础，后 一阶段是前一阶段工作的深入和细化. 横向看：每一个阶段又可分解成若干相互联系和区别的子过程. 例如，工程建设项目前期工作阶段可划分为机会研究→初步可行性研究→详细可行性研究 2.技术经济分析的基本步骤确定目标寻求关键要素枚举方案①评价方案②-⑤ 否决策⑤放弃该项活动或 重新构思方案满意否？是目标实现 方案实施①形成尽可能多的备选方案 ③成本费用数据选择要合理②形成比较的基础，着眼方案的差异 ④评价量纲和评价判据的选择要恰当⑤充分揭示和估计项目的不确定性△技术经济分析的原则 复习回顾1.技术经济分析的基本原理（目的，重点，前提）△系统评价评价角度或出发点的多样性：企业、国家、社会等 评价指标的多样性和多层性 评价方法的多样性：定量、定性、动态、静态等评价具有可比性2.技术经济分析的基本步骤：确定目标 寻求关键要素 枚举方案① 评价方案②-⑤ 否 决策⑤放弃该项活动或 重新构思方案目标实现满意否？是方案实施①形成尽可能多的备选方案 ③成本费用数据选择要合理②形成比较的基础，着眼方案的差异 ④评价量纲和评价判据的选择要恰当⑤充分揭示和估计项目的不确定性△技术经济分析的原则 第二章含时间因素的货币等值计算一、货币的时间价值1.概念： 把货币作为生产资金（或资本）投入到生产或流通领域，在此过程 中随着时间的推移所增加（减少）的价值 2.意义： ① 体现投资收益水平和标准；② 解决可比性问题 3.利息和利率▲利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金 ▲利率：单位本金在一个计息周期内产生的利息。有年、月、日利率等 利息 4.单利和复利 本金，现值 I ? P ? n ?i ▲单利：本金生息，利息不生息 n ▲复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利” I ? P(1 ? i) ? P ★复利计息法比单利计息法更符合资金的时间价值规律。因此在技术经济分析中一 般采用复利计算5. 等值与等值换算▲考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值 ▲等值的三个因素：①金额；②金额发生的时间；③利率 ▲利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额，即：等值 换算。如“折现”、“贴现” 二、资金等值计算基本公式（利息公式）1.基本参数①利率、收益率、贴现率（i） ② 计息期数（n） ③ 现值（P）：又称为期初值，是指发生在时间序列起点处的资金值 ④ 终值（F）：资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值 ⑤ 等额年金或年值（A）：指一定时期内每期有相等金额的收付款项，如租金、保险 金、养老金等通常采取年金的形式 ☆年金可以在每期期末，或者期初，也可以在距今若干期内的每期期末收付款 通常为评价时刻的点，即 现金流量图的零点处2.现金流量图——表示现金流量的工具之一▲含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形。 由一个带有时间刻度的横轴和一系列垂直于横轴的长短不一的箭头所组成。能够反 映出现金流量的三大要素，即：大小、流向、时间点 横轴的时间刻度 本年年初与上一年年末重合 箭头的长短表示 8万元 5万元 箭头的方向，向上表示现金流入，向下则流出 0 1 2 3 4 5 6 例1：（1）说明右侧现金流量图的所 描述的含义3万元 10万元 30万元 （2）某炼铁厂计划从现在算起，第6年末和第10年末分别需要提取现金80万元和100 万元，若银行利率i=8%，若从现在起每年年末等额存款A，连存5年，试画出该现 金流量图。 100 100 80 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100123 A45678910A A A A AF=?3.基本公式■一次支付类型 ①一次支付终值公式已知P，求F一次支付终 值系数0123·· ·n-1nP 例2 ：某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率 8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？ 200 100 解：先画现金流量图，如右图所示，则 F=100(F/P，8%，4)+200(F/P，8%，3) 0 1 2 3 4 F=? =100(1+8%)4+200(1+8%)3 =100×1..（万元） ②一次支付现值公式 已知F，求PF ? P(1 ? i) n ? P(F / P, i, n)P ? F (1 ? i) ?n ? F ( P / F , i, n) 例3：某公司计划从现在起的第10年末需2500万元存款。为达到此目的，该公 司今天一次存入银行500万元，银行利率为15%，求第3年末需存入银行多 少万元才能满足计划？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：先坐现金流量图，如右边所示，则 X=? 500 ① 500(F/P, 15%, 10)+X(F/P, 15%,7) = 2500 现金流入终值=现金流出终值 ∴X = [2500 - 500(F/P, 15%, 10)](P/F, 15%,7) = (2500 - 500×4.046)×0.3759 = 179.3（万元） (F/P, i, n)与(P/F, i, n)互为倒数 ②2500(P/F, 15%, 10) = 500 + X(P/F, 15%, 3)2500☆基准点！例4：某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取 1000万元用于技术改造，其余准备在第10年末一次取出2500万元，问15%的利率能 否实现该计划？ 解：现金流量图如右边所示。 假设15%的利率能够实现。以第10年末为基准点， 2500 则现金流出F1=500(F/P, 15%, 10) + 500(F/P, 15%, 8) = 0 现金流入F2=1000(F/P, 15%, 2) + 2500 =
2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∵F & F ，故15%的利率不能实现该计划1 2500500 ■等额支付类型 已知A，求F ①等额支付系列终值公式（等额年金终值公式 ） F=A(F/P, i, n-1) + A(F/P, i, n-2) + …+ A(F/P, i, 1) + A(F/P, i, 0) 0 1 2 3 =A[(1+i)n + (1+i)n-1 +…+ (1+i) + 1]F=?? (1 ? i ) n ? 1? ? A? ? ? ? A( F / A, i, n) i ? ?·· ·n-1n等额支付系 列终值系数A例5：某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末 的实际累计总投资额。 F=? 解：此项目的现金流量图如右边所示，则5年末的实际累计总投资额为 0 1 3 4 5 2 F=2×(F/A, 7%, 5)=2×5.（亿元） ②等额支付系列积累基金公式（等额支付偿债基金公式 ）? ? i A ? F ?? ? ? F ( A / F , i , n) n ? (1 ? i ) ? 1?0 12已知F，求A 2 3 ·· · n-1Fn两者互为倒数A=? A=? A=?A=? A=? ③等额支付系列现值公式（等额年金现值公式 ） 法一：P = A(P/F, i, 1) + A(P/F, i, 2) + …+ A(P/F, i, n-1) + A(P/F, i, n) =A[(1+i)-1 + (1+i)-2 +… + (1+i)–(n-1) + (1+i)-n]A ·· ·0123 ②n-1n ①(1 ? i) ?1[1 ? (1 ? i) ? n ] (1 ? i) n ? 1 ?A ?A ? A( P A , i, n) P=? ?1 n 1 ? (1 ? i) i(1 ? i)法二：①F = A(F/A, i, n)②P = F(P/F, i, n) = A(F/A, i, n) (P/F, i, n)F=?已知A，求P(1 ? i) n ? 1 1 (1 ? i) n ? 1 已知P，求A ? A? ? ?A ? A( P A , i, n) n n i (1 ? i) i(1 ? i) 例6：某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测，此机械 使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？ 解：已知A=2，i=10%，n=10，求P是否大于等于10万元 A=? A=? A=? A=? A=? P=A(P/A, i, n)=2×(P/A,10%,10)=2×6. & 10 ④等额支付系列资金恢复公式（资金回收公式 ） ·· · 0 1 2 3 n-1 n? i (1 ? i ) n ? A ? P?? ? ? P( A / P, i, n) n ? (1 ? i ) ? 1?P 例7:（1）假设在孩子第4个生日时存入一笔钱，以便孩子从第18个生日到第22 个生日（包括这两个生日在内），每个生日都可提取2000元。设年利率为8%， ① 请问一次存入的总金额是多少？解：设一次存入的总金额为P，画出现金流量图如右边所示 则 P= 2000(F/A, 8%, 5) (P/F, 8%, 18) ① ②0 20001 2 3 4=6×0.（元） 或解 P=2000(P/A, 8%, 5)(P/F, 8%, 13)…… ②P=?18 19 20 21 22（2）上题中，若无法按所算得的总金额进行投资。现先在第4个生日存入1500 元，然后从第5个生日到第12个生日（包括这两个生日在内）每年等额存款， 设年利率为8%，请问从第5个到第12个生日每年的存款时多少元？解：设从第5个到第12个生日每年的存款为A，画出现金流量图如右边所示 则 A=[ 2000(P/A, 8%, 5)(P/F, 8%, 13) -1500 ](A/P, 8%, 8) ③ =[7×0.] ×0.（元）0 1 2 3 4 1500 5 …… 12 …… A=？ 2000 18 …… 22③ 例8：在下面的现金流量图中，寿命期为10年，若考虑资金的时间价值 以后（假设利率为i），总现金流出等于总现金流入。利用资金等值计 算系数，用已知项求未知项。 (1)已知A，P2，F，求P1；A(F/A, i, 4)(P/F, i, 9) FP1 +P2(P/F, i, 5) = F(P/F, i, 10) + A(P/A, i, 4) + A(P/A, i, 4)(P/F, i, 5)！AA基准点(2)已知A，P1，F，求P2；P1P2 A(P/A, i, 4)(F/P, i, 5)P2 + P1(F/P, i, 5)= F(P/F, i, 5) + A(P/A, i, 4) + A(F/A, i, 4) (F/P, i, 1) F=? ■均匀梯度系列公式 ①终值公式 0 1 A1 2 3 ·· · n-1 n 0 1 2 3 n-1F1=? ·· · nA1F=F1+F2=A1(F/A, i, n) + F2 F2=?A1 +G A1+2G 错位相 减法A1+(n-2)G A1+(n-1)G012 G3 2G·· ·n-1nF2=G[(n-1) + (n-2)(1+i) +…+ 2(1+i)n-3 + (1+i)n-2] (1+i)F2= G[(n-1)(1+i) +…+ 3 (1+i)n-3 + 2(1+i)n-2 + (1+i)n-1] ∴ iF2=G[-n + 1 + (1+i) +…+ (1+i)n-3 + (1+i)n-2 + (1+i)n-1]n 可得 F ? G ? 1 [? (1 ? i) ? 1 ? n] ? G( F / G, i, n) 2 i i(n-2)G (n-1)GF ? A1 ( F / A, i, n) ? G ( F / G, i, n) G (1 ? i ) n ? 1 nG ? ( A1 ? ) ? ? i i i定差终值系数 ②现值公式G (1 ? i) n ? 1 nG 1 G nG P ? F ( P / F , i, n) ? [( A1 ? ) ? ? ] ? ( A1 ? )(P / A, i, n) ? ( P / F , i, n) i i i (1 ? i) n i i ? A1 ( P / A, i, n) ? G( P / G, i, n)F20 ③年金公式 A2= F2(A/F, i, n) ?123·· ·n-1nG nG ? ( A / F , i, n) =G(A/G, i, n) i i1 2GA2=?F2A = A1+ A2 = A1+ G(A/G, i, n) 例9：设某技术方案服务年限8年，第一年净利润 032G·· ·n-1n为10万元，以后每年递减0.5万元。若年利率为10%， 问相当于每年等额盈利多少元？ 解：已知A1=10万元，递减梯度量0.5万元，i=10%，n=8，则 均匀梯度支付的等值年金为 A=10 - 0.5(A/G, 10%, 8)=10-0.5×3.0045 = 8.5（万元）(n-2)G(n-1)G ★特别注意P，F，A，G发生的时间点▲利息公式小结终值公式Ⅰ 一次支付已知P，求F 已知F，求PF = P(F/P, i, n) = P(1+i)n P = F(P/F, i, n) = 1/P(F/P, i, n)现值公式年金终值公式积累基金公式Ⅱ 等额支付已知A，求F已知F，求A 已知A，求P 已知P，求A 已知G，求F 已知G，求P(1 ? i ) n ? 1 F = A(F/A, i, n) ? A iA = F(A/F, i, n) = 1/A(F/A, i, n)年金现值公式(1 ? i ) n ? 1 P = A(P/A, i, n) ? A i (1 ? i ) nA = P(A/P, i, n) = 1/P(A/P, i, n)F = A1(F/A, i, n) + G(F/G, i, n)G (1 ? i ) n ? 1 nG ? (A ? )? ? 1 i i i资金恢复公式 终值公式Ⅲ 均匀梯度支付现值公式P= A1(P/A, i, n) + G(P/G, i, n)? ( A1 ? G nG )( P / A, i, n) ? ( P / F , i , n) i i等值年金公式已知G，求AA= A1 + G(A/G, i, n)? A1 ? G nG ? ( A / F , i, n) i i 三、名义利率与实际利率■利率的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念1、名义利率是指按年计算的利率，即：计息周期为一年，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。 例1：每月计息一次，每月计息期的月利率为3‰，则这3‰为实际计息用的利率，称为 实际利率（有效利率），但习惯上往往说成“年利率为3.6%（= 3‰×12），每月 计息一次”，此处，“年利率为3.6%‖指的是名义年利率。？“存款每半年计息一次，每半年计息的利率为3%‖为多少，名义年利率又是多少？问 ：其中，实际计息用的利率？“存款每年计息一次，每年计息的利率为5%‖少，名义利率又是多少？问：其中，实际计息用的利率为多△名义利率指年利率，而实际利率并不一定是年利率，在没有特别说明的情况 下，年利率一般指名义利率。 △当计息周期为一年时（即：每年计息一次），名义利率等于实际利率。 复利! 2、什么是实际利率（有效利率）？一年利息额 根据国际“借贷真实法”，有： 实际年利率? 终值-现值=利息 本金 △实际利率就是按复利计息的实际利息与本金的比值。 ☆并不一定为一年） （例2：对于存款每月计息一次，若每月存款月利率为3‰，则实际月利率为多少？名义 年利率为多少？实际年利率又是多少？解：实际月利率为3‰；名义年利率为3‰×12=3.6%；为计算实际年利率，首先需计算一年的利息额，对于一个单位的本金，由于一个月 计息一次，一年共计息12次，每次计息利率为3‰，按复利来计算，一年后的本利 和为(1+ 3‰)12，则其利息为(1+ 3‰)12 -1=0.0366，故其实际年利率为实际年利率 ?0. % ? 3.66% 1例3：设本金P=100元，年利率为10%，，半年计息一次，求实际年利率。 解：已知名义年利率为10%，半年计息一次，其计息的实际利率为10%÷2=5%，则年末本来和应为： F=P(1+i)n=100(1+5%)2=110.25（元）故，年利息为： F-P=110.25-100=10.25（元）实际年利率 ?一年利息额 10.25 ? 本金 100?100%△实际计息周期短于一年时， ? 10.25% 实际利率要高于名义利率 ? 设名义年利率为r，每年计息期为m，问实际年利率为多少？（1）每个计息期的实际利率为多少？r m（2）一年后的本利和为多少？ F ? P( F / P, , m) ? P(1 ? ) mr （3）其利息I为多少？ I ? F ? P ? P (1 ? ) m ? P m I r （4）实际年利率为：i实际 ? ? (1 ? ) m ? 1 一年利息额 实际年利率? P m 本金终值-现值=利息r mr m拓展：设名义利率为r，每年计息期为m，则在该计息周期内实际进行的计息 次数为n（与前不同之处在于？），则该计息周期的实际利率为：i实际I ? ? PP( F / P, Pr , n) mr n ? (1 ? ) ? 1 m△名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才能真实的反映了资金 的时间价值。 例4：某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率为 8%，按月计息，乙银行年利率为9%，按半年计息。两家银行均为复利 计算，试比较哪家银行贷款条件优越。 解：企业应该选择具有较低实际利率的银行贷款。 分别计算甲、乙银行的 实际年利率，有： i甲 = (1+r/m)m - 1 = (1 +8%/12)12 -1 = 0.% = 8.30% i乙 = (1+r/m)m - 1 = (1 +9%/2)2 -1 = 0.% = 9.20% 所以，选择甲银行贷款■涉及名义利率与实际利率的等值计算 ！死套活用① 计息期与支付期一致的计算 例5：年利率为8%，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16 年，求与其等值的16年末的将来值为多少？解：已知A=1400元，i =8%/4=2%，n=16×4=64，故F=A (F/A, i, n) = 1400×(F/A, 2%, 64) = （元） ②计息期短于支付期的计算 例6：年利率为10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年年末等额取 款500元，问现在应存入银行多少钱才足以实现这目标？ 500 500 500 解一: 先求出支付期的实际利率，为： ① 0 0.5 2 2.5 3年 1 1.5 i实际=(1 + 0.1/2)2-1 = 10.25% ② 则，P = 500(P/A, 10.25%, 3) ③ (1 ? 10.25%)3 ? 1 ? 500? ? 1237 97 . （元） 3 10.25% ? (1 ? 10.25%) P=？？若题中已告知条件“(P/A,10%,3)=2.4869, (P/A,12%,3)=2.4018‖，如何求 先利用直线内插法求出(P/A, 2.4018 ? 2.3) 10.25%, 4869( P A ,10.25%, 3) ? 2.4869 ? 12% ? 10% ? (10.25% ? 10%) ? 2.4763故， P = 500(P/A, 10.25%, 3) = 500×2.4763 = 1238.15（元） 500(P/F, 5%,2) 500(P/F, 5%,4) 500(P/F, 5%,6) 解二: P= ① + ② + ③ =500×(0.9070 + 0.8227 + 0.7462) = 1237.95（元） 解三: 每年年末取款500元，可以等效为每半年取款 500 500 500 A=500×(A/F, i, n) =500×(A/F, 5%, 2)=500×0.（元） 0 0.5 2 2.5 3 1 1.5 A 则，P = A (P/A, i, n) = 243.9× (P/A, 5%,6) =243.9×5.0757 = 1237.97（元） ③计息期长于支付期的计算 △计算原则：相对于投资方来说：(1) 计息 P=？ A 期的存款放在期末；(2) 计息期的提款放在 0 0.5 2 2.5 3 1 1.5 期初；(3) 计息期分界点处的支付保持不变 例7：已知某财务活动的现金流量图，年利率 为12%，每季度计息一次，求年末终值F。 300100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100 9 100 10 11 12月 P=？ 200 0 300 11002 3 3001004季300解：F=(-300+200)×(1+4%)4 +300×(1+4%)3+100×(1+4%)2-300+100×(1+4%)+100 = 112.36（元） ? i实际= (1+r/m)m-1中当m→∞时，有什么含义，其有效年利率又是多少？※相当于复利可以在一年中无限多次的计算，即每时每刻均以复利计息，将这种计息方式称为连续复利。此时，有效年利率为 m r m r r r i实际 ? lim (1 ? ) ? 1 ? lim[(1 ? ) ] ? 1 ? er ? 1 m ?? m ?? m m 例如：连续复利6%的年实际利率为i = e6% - 1 = 6.1837%1 lim(1 ? ) x ? e x ?? x例8：某项目一年借款1000万元，支取时间在该年内连续均匀分布，利息 按支取的时间开始连续计息，年名义利率为10%，求至年底的本利和。 先考虑：借款在改年内分n次均匀支取，每次支取1000/n万元，每个计息期的利率为0.1/n，其现金流量图如右边所示。1000/n则, 至年底的本利和为 ·· · 0 1 2 3 n-1 n F=1000/n×(F/A, 0.1/n, n) 再考虑：对于本题，由题设，即当n →∞时的情形，故有 n F=? n (1 ? 0.1 ) ? 1 [(1 ? 0.1 ) 0.1 ]0.1 ? 1 1000 n n F ? lim ? ? lim1000? ? 1 ? 1) ? 105171 ( . （万元） n?? n n?? 0.1 0.1 n ■还款计划例9：某人获得10000元借款，偿还期为5年，利率为10%。在以下几种还 款方式中，按复利计算此人还款总额和利息总额各是多少？（1）第5年末一次还清本利。（2）每年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金。 解: （1）第5年末一次还款总额为F = P(F/P, 10%, 5) = 10000×(1+10%)5 = 16105.1（元）I = F – P = 16105.1 – 10000 = 6105.1（元） （2）每年年末所偿还的利息为 I1 = I2 = I3 = I4 = I5 = 10000×10% = 1000（元） 还款总额为F = 10000 + 1000×5 = 15000 利息为I = 15000 – 10000 = 5000（元） （等额还本） （3）每年年末偿还2000元本金和当年利息。 （等额还款） （4）每年年末等额偿还本利和。解: （3） I1 = 10000×10% = 1000（元） I2 = ()×10% = 800（元） ☆若两个现金流等值，则在 I3 = ()×10% = 600（元） 任何时间其相应的值必定相等 I4 = ()×10% = 400（元） I5 = ()×10% = 200（元） 还款总额为0+800+600+400+200=13000（元） 利息为3000元。 （4）每年年末等额还款数为 10000(A/P, 10%,5) = 18 =2638（元） 故，还款总额为2638×5 = 13190（元） 利息为3190元。（5）每年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年末一次还清。 解：利息为：I = 10000(F/P, 10%, 5) – 2000(F/A, 10%,5) = 16105.1 – 12210.2 = 3894（元） 例10：某集团公司以1000万元购得一商业大厦的经营权，预计该商业大厦 的使用年限为20年，为保证大厦的良好运转，在期初进行一次装修，总 共花费200万元，预计每4年进行一次大修，没两年进行一次小修，大修 所花费用为50万元，小修费用为15万元。问该公司的等值费用为多少？ 现在应该准备多少资金才能保证今后20年的正常维修之用？假设折现率 为12%，费用发生在年末且第10年末也有大小修。0 2 15 200 4 15 35 6 15 8 15 35 10 15 12 15 35 14 15 16 15 35 18 15 20 15 35解: (1)先做出现金流量图如上所示，则 1000 小修年费用为：A1 = 15(A/F, 12%, 2) = 7.075（万元） 大修年费用为：A2 = 35(A/F, 12%, 24 = 7.323（万元） 装修费用分摊到每年的费用为：A3=1200(A/P, 12%, 20)=160.655（万元） 故，该公司的等值费用为A=A1+A2+A3=175.05（万元） (2)年维修费用为A1+A2=14.398（万元），P=14.398(P/A,125,20)=107.56 （万元） 第三章 投资方案的评价判据■投资方案经济评价指标体系投资收益率 静态评价指标 静态投资回收期 √ 偿债能力 评价指标 净现值NPV √ 净现值率NPVR √ 净将来值NFV √动态评价指标净年值NAV √ 内部收益率IRR √ 动态投资回收期 √ ■静态投资回收期所赚的钱收回付出的投资时间1、静态投资回收期的含义 ①概念： 项目投资所获取的 净收益 回收项目原投资所需要的时间长度 （净现金流量） ？净收益 ：同一时期发生的收入（+）与支出（-）之代数和 年末 收 入 支 出 NCF t (净现金流量) 0 0 - -P -P 1
0 - ？如何用数学表达式将静态投资回收期表示出来 pt pt NCF0=-P pt NCFt ? 0 NCFt ? P ? 0 P = NCF t?t ?1?t ?1?t ?0原始投资 第t期净现金流量 ②意义： 考察投资回收能力。Pt越 小，说明投资回收能力越强? (CI ? CO)t ?0ptt?0现金流入量 现金流出量累计净 现金流 量值为 0 2.静态投资回收期的计算 ①直接法 ：适用于各年净收益（即：净现金流量）相同的方案例1：某技术方案的现金流量图如右边所示，求该方案的静态投资回收期。解：根据现金流量图可知该方案的年净收益为等额的， 其全部投资为K = 10 + 6 = 16万元， 0 1 故其静态投资回收期为Pt = 16/4 = 4（年） 6 自投产年算起的投资回收期为4年； 10 自项目建设期开始的投资回收期为4 + 1 = 5（年）4 2 3 ·· · 7拓展：若项目建成投产后各年的净收益均相同，则静态投资回收期为 Pt = K/R （+建设期） K：全部投资 R：每年的净收益 =年销售收入-经营成本-年销售税金及附加？若建成投产后各年的净收益不同该如何处理呢②累计法△静态投资回收期一般以年为计算单位，并说明是从 建设开始年算起，还是从投产年算起。 例2：某投资方案的净现金流量若右图所示，是计算其静态投资回收期。 90 60 解：列出该投资方案的累计现金流量表 40? NCFt ?0ptt?001 802345678100年 序 净现金流量0-1001-80240360460 -20?Pt 520 60 0 40660 100760 160890 250累计净现金流量 -100 -180 -140 -80由累计现金流量表可知，静态投资回收期应该在第4年与第5年之间 ？如何求 0 ? (?20) 40 ? (?20) | ?20 | 直线内插法 0 ? (?20) ? 5 ?1? ? Pt ? 4 ? Pt ? 4 5?4 40 ? (?20) 60 拓展：|上年累计净现金流量| 累计净现金流量开始 Pt= 出现正值的年份数 -1+ 当年净现金流量4-20 NCF=0 ● ?Pt40 5 3.静态投资回收期的判别 项目的投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。基准投资回收期Pc ， 是部门、行业或企业标准投资回收期若Pt ≤ Pc，则项目可以考虑接受； 若Pt & Pc，则项目是不可行的。4.静态投资回收期（ Pt ）指标的优点与不足没有考虑资金的时间价值 不足 只考虑投资回收之前的效果，而不能反映回收投资之后的情形 经济意义明确、直观、计算简便 优点 在一定程度上反映了投资效果的优劣性 可适用于各种投资规模？如何弥补该不足之处 ? NCFt ? 0 加入时间因素t ?0pt(CI ? CO)t (1 ? ic ) ?t ? 0 ?t ?0ptdNCFn-1 NCF n■动态投资回收期012·· ·n-1n1.概念：在考虑时间价值的前提下，以项目每年 NCF1 NCF2 NCF3 的净收益的现值来回收项目全部投资的现值所需要的时间。 ☆i c ：基准贴现率（基准收益率，最低吸引力的收益率MARR）。它是 决策者根据具体的经济社会环境事先所确定的一个重要决策参数。 ☆基准收益率的影响因素 主观性 加权平均资本成本 取两者中的最大的一个 成本 1、项目经济 投资的机会成本 评价和比较的 影响因素 风险贴补率（风险溢价） 前提 通货膨胀率2.动态投资回收期的计算累计净现金流量 现值 -1+ d P P t= t = 开始出现正值的年份数|上年累计净现金流量现值 | 当年净现金流量现值2、投资者选 择项目的依据 3、计算经济 评价指标的基 础 例3：计算例2中的动态投资回收期，其中基准收益率i c=10%。 解： 0 1 2 3 4 5 6 年 序 净现金流量-100 -8040 60 60 60 607 608 90累计净现金流量 净现金流量现值 -100-72.733.145.14137.333.930.8 48.542 90.5累计净现金流量现值 -100 -172.7 -139.6 -94.5 -53.5 -16.2 17.7由累计现金流量表可知，动态投资回收期为 P td = 6 -1 + 16.2/33.9 = 5.48（年） 3.动态投资回收期的判别= -80 / (1+10%)= 40 / (1+10%) 2 与基准动态投资回收期进行比较（或与寿命期n比较） = 60 / (1+10%) 3 4.动态投资回收期指标的优缺点 优点：考虑了时间价值 缺点： ①仍旧只能反映投资回收之前的效果 ②基准收益率的选取具有较大的主观性？如何弥补该不足之处 ■净现值（NPV—Net Present Value）1、概念及计算公式NCFt (1 ? ic ) ?t NPV= ?t ?0nNPV ? ? (CI ? CO) t (1 ? ic ) ?tt ?0nNCFn-1 NCF n？当NPV&0，说明什么情形? CI (1 ? i )t ?0 t cn?t? ? COt (1 ? ic ) ?tt ?0n0 NCF112·· ·n-1nNCF2 NCF 3该投资项目的现金流入量的现值 & 现金流出量的现值 表明： 在该基准收益率下，投资该项目可以获利? NCF (1 ? i )t ?0 t cn?t?0或者说，该投资方案实施后的投资收益水平不仅能够达到标准折现率ic的水 平，而且还会有盈余。 2.NPV的判别 NPV & 0 方案可行 NPV = 0 可以考虑接受（盈利能力能达到所期望的最低财务盈利水平） NPV & 0 方案不可行 例4：用15000元能够建造一个任何时候都没有余值的临时仓库，估计年收益 为2500元，假如基准收益率为12%，仓库能使用8年，那么这投资是否满意？ 临时仓库使用多少年这投资时满意的？ 解：计算该项投资的净现值 NPV = -15000 + 2500(P/A, 12%, 8) = -1×4.9676 = -2581（元） 6.1944 由于 NPV & 0，故该投资方案不可行。 5.9377 6 假设使用n年该项投资是合算的，则需满足 (P/A, 12%, n) & 6 -15000 + 2500(P/A, 12%, n) & 0 11 12 ? 查表得，(P/A,12%,11)=5.9377, (P/A,12%,12)=6.1944 n ? 11 12 ? 11 6 ? 5.9377 ? n ? 11 ? ? 11.243 （年） 6 ? 5.4 ? 5.4 ? 5.9377 故临时仓库需要使用11.243年该投资才满意。 3.净现值函数 n NPV ? ? (CI ? CO)t (1 ? ic ) ?t中NPV是根据基准收益率i c所求得的，若将 收益率看成未知数，且设为i，则NPV即为折现率i的函数，即t ?0NPV (i) ? ? (CI ? CO)t (1 ? i) ?tt ?0n？NPV (i)与i有什么样的关系 对于常规现金流量，其净现值函数曲线图 NPV 如右边所示。 ☆对于同一方案，由于 i 的选择不同， 会出现截然不同的方案选择结果 ☆基准收益率确定的合理与否，直接 关系到对该项目的评价结果 3.净现值（NPV）指标的优点与不足 优点： ①考虑了时间价值内部收益率NPV1i2 i1 i* NPV2i净现值函数曲线图②全面考虑了项目在整个寿命期内的经济情况 ①初始净现金流量为负； ③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系②计算期内各年净现金 流量的代数和大于0； 不足： ③净现金流量的符号按 ①评价结果取决于基准收益率 时间序列只改变一次 ②不能直接说明项目运营期间各年的经营成果 ③不能真正反映项目投资中资金的利用效率？如何弥补该不足之处 例5：今有两个投资方案，如下表所示，试用净现值比较两者的优劣？方 案 A B 初投资（万元） 年收益（万元） 寿命（年） 收益率i 00 % 15%5解：计算A、B两方案各自的净现值，有B方案的投资额比 NPVA=1000(P/A, 15%, 5) – 3000 = 352.2（万元） A方案多650万元，但 NPVB=1200(P/A, 15%, 5) – 3650 = 372.6（万元） 净现值仅多20.4万元. 没有反映资金利用效率 因NPVB&NPVA，所以B方案优于A方案。■净现值率（NPVR）NPVR= NPV 投资总额的现值NPVRA=352.2/3000 = 0.1174适用于几个投 资方案的NPV 都大于0，但 投资规模相差 较大时？单位投资额 的净现值NPVRB=372.6/3650 = 0.1020 外，每元投资尚可获得0.1174元 因NPVRA&NPVRB，所以A方案优于B方案。 的额外收益。投资方案除了保证15%的收益率！当投资额不等时，往往要计算NPVR，才能得出正确结论 ■净将来值（NFV—Net Future Value）NFV =? NCF (1 ? i )t ?0 t cnn ?tNFV ? ? (CI ? CO)t (1 ? ic ) n?tt ?0nNCFn-1 NCF nNPV▲NFV的判别 NFV & 0 方案可行 NFV & 0 NPV & 0 方案不可行012·· ·n-1NFV = NPV (F/P, i c, n)NCF2 NCF 3 NCF1NFVn可以考虑接受！与NPV等价■净年值（NAV—Net Annual Value）NAV = NPV (A/P, i c, n) 适用于寿命期不 = NFV (A/F, i c, n) 同的方案评价与 比较 NPV，NFV，NAV是三个等价的评价指标，其所得出的评价结论是一致的。 ■内部收益率（IRR—Internal Rate of Return）1.概念：使得投资方案在整个计算期内各年 NPV 净现金流量的现值之和等于零的折现率。2.判别准则 内部收益率NPV11&0 NPVn? NCF (1 ? IRR)t ?0 t?t?0IRR(近似)i2 i1 i* NPV NPV2&0若IRR & ic，则NPV&0，方案可以考虑接受 若IRR = ic，则NPV=0，方案可以考虑接受 若IRR & ic，则NPV&0，方案不可行 3.计算方法（一般计算方法：线性插值法）i净现值函数曲线图 IRR线性插值法示意图(1)首先根据经验，选定一个适当的折现率i0 (2)利用选定的i0 ，计算出方案的净现值NPV (3)若NPV&0，则适当使i0继续增大；若NPV&0，则适当使i0继续减少 (4)重复步骤(3)，直到找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值 NPV1&0, NPV2&0，其中 (i2 - i1 )一般不超过2%~5% (5)采用线性插值法求出内部收益率的近似解，其公式为： ?如何找NPV1 IRR ? i1 ? (i2 ? i1 ) NPV1 ? | NPV2 |i1和i2 例6：已知某项目的现金流量表。当基准收益率ic=12%，试用内部收益率指 标判断该项目的经济性。 年 序 0 1 2 3 4 5 解：此项目的净现值为： 净现金流量 -100 20 30 20 40 40 NPV = -100 + 20(P/F, i, 1) + 30(P/F, i, 2) + 20(P/F, i, 3) + 40(P/F, i, 4) + 40(P/F, i, 5)取i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2，有NPV1(i1) =-100+20×0.....（万元）NPV2(i2) =-100+20×0.....4972=-4.015（万元）利用线性插值法，可得IRR的近似解：NPV1 4.126 IRR ? i1 ? (i2 ? i1 ) ? 12% ? (15% ? 12%) ? 13.5% NPV1 ? | NPV2 | 4.126? | ?4.015|∵IRR =13.5%& ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。 IRR =13.5%的经济含义是什么 项目在寿命期末按照13.5%的收益率 正好将全部资金收回?4.内部收益率IRR的经济含义▲内部收益率实际上是投资方案占用 0 的尚未收回资金的获利能力，是项 目在计算期末正好将未收回的资金全 部收回的折现率，只与项目本身的现 金流量有关，即取决于项目内部20 1 93.530 2 76.140 20 3 66.4 20 4 35.4 40 75.4405 40 40.230 86.4 20 100 113.5 106.1▲方案占用资金的恢复能力，反映了项目对贷款利率的最大承受能力。是 项目借入资金利率的临界值。其值越 高，一般来说，方案的投资盈利能力越高。资金恢复过程示意图 NPV 5.内部收益率的几种特殊情况 ▲对于常规投资,内部收益率存在且唯一。内部收益率NPV1①初始净现金流量为负； ②计算期内各年净现金流量的 代数和大于0； ③净现金流量的符号按时间序 列只改变一次 ▲内部收益率不存在100 80i2 i1ici* NPV2i净现值函数曲线图280 100 NPV (i)▲非投资情形先从项目取得资金，然 后偿付项目的有关费用 如融资租入设备；现有 项目的转让等50 5050100 80500 -80 -100 -280ici ▲ 混合投资n t ?0×√NCFt (1 ? IRR) ?t ? 0 式所求得的内部收益率并不能 ?项目在该内部收 益率下始终处于 占用资金的情况 1400真正反映项目资金的盈利水平，内部收益率法失效▲ 纯投资项目？如何判断是否为纯项目投资 n ① 判断式子 ? NCFt (1 ? IRR)?t ? 0 是否有解 t ?0②若有解，再检验该解是否满足内部收益14001500率的经济含义要求1000 ☆常规投资肯定为纯投资项目； 非常规投资未必不是纯投资项目 NPV (i) 如何求得混合投资中真正反 ？ 映内部盈利能力的内部收益率 0 5.12%40% i出现利用 项目资金 的情形 ▲混合投资中具有真正内部盈利能力的内部收益率的求法 ☆需要知道对外投资的收益率水平 若已知对外投资的收益率水平为10%’ 记项目的真正内部收益率为i ，则对外投资的 收益率水平{[1500 – 1000(1 + i ’)]×1.1 + 860}×1.1 – 1400 = 0 求得，i ’ = 12.48%B 出现利用 || 项目资金 1500 A×1.1+860 B×1.1 的情形 860A= +i ’)i’ ？1500A×1.11400 B×1.1-1400|| 01400’ 1000 i 1000(1+i ’) 6.内部收益率（IRR）的优点与不足▲优点：(1)考虑了资金时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况 (2)能够直观反映项目的最大可能盈利能力(3)只需知道基准收益率的大致范围即可▲不足之处 (1)需要大量的投资项目有关的数据，计算麻烦 (2)对非常规现金流量，可能不存在，也可能有多个解 ■NPV，IRR和P td的关系（1）NPV和IRR的关系NPV NPV1当ic = IRR时，NPV =0当ic & IRR时，NPV &0 当ic & IRR时，NPV &0i2 i1 IRR NPV2☆利用NPV和IRR对同一方案进行评价时，所得结论完全一致 （2）NPV和P td的关系ptdi当P t =寿命期n时，NPV =0d当P td &寿命期n时，NPV &0 当P td &寿命期n时，NPV &0(CI ? CO)t (1 ? ic ) ?t ? 0 ?t ?0☆ 对于常规投资 ，利用NPV和P td对同一方案进行评价时，结论完全一致 ★ NPV，IRR和P td三者是等价的关系 ■静态投资回收期Pt、静态投资收益率R和IRR的关系1. Pt和IRR的关系K = A(P/A, IRR, N)①已知IRR，求PtNCFt (1 ? IRR) ?t ? 0 ?t ?0nA ·· · 2 ? ( P / A, i , NN-1 3 P )t 1(P/A, IRR, N) = K/A = PtIRR ? 0 i i2 ? i11?1N②已知Pt (或者K和A)，求IRR和(P/A, i2, N)以及对应的i1和i2。K( P / A, i2 , N ) ? ( P / A, i1 , N )Step1. 查年金现值系数表，找到与Pt相邻的两个系数(P/A, i1, N)Step2.利用直线内插法求得IRR。教材P49，Ex7 A(P/A, IRR, N-M) (P/F, IRR, M)① ② 0 ③ 1②① A ·· · M ·· ·M+1 M+2N= K(P/A, IRR ,M) + K③K投资回收期n = (M + 1)K/ A + M 2.静态投资收益率R和IRR的关系 ？什么是静态投资收益率R R = A/K :单位投资每年所创造的年净收益额A ·· ·IRR(1 ? IRR) A ? ? ( A / P, IRR , N ) (1 ? IRR) N ? 1 K IRR N→∞ ? IRR 1? 1 N (1 ? IRR) ▲永续年金公式N0 P K123N-1N适用于现金流 稳定，存续周 期较长的项目A = P ×i c 或者P = A/i c 例7：某收费桥梁，建造投资估计1.5亿元，按交通量预测和通过能力，每 年收费稳定在1500万元。每年桥梁通行的经常性开支（包括维修保养和各 种税金）大约在300万元左右。求该投资项目的内部收益率。 解：由于桥梁寿命期很长，收益相对稳定，可以使用永续年金公式，有 IRR= A/P = (00 = 0.08 =8% 因此，当建桥的资金来源成本不高于8%的时候，可以考虑该项投资。 第四章 工程方案的比较和选择■多方案比较和选择对象▲涵义： 对根据实际情况所提出的多个备选方案， 通过选择适当 的经济评价方法和指标，对各个方案的经济效益进行比较， 最终选择出具有最佳投资效果的方案。 ▲需要考虑的内容：目标方法☆备选方案的筛选，剔除不可行的方案 （绝对效果的检验）利用第三章所介绍的评价指标☆进行方案比选时所考虑的因素 ☆各个方案的结构类型全面的比较分析 局部的比较分析 ■多方案之间的关系类型互斥方案 独立方案 混合方案 多方案的关系类型 互补方案 条件方案 现金流量相关型方案 ■互斥方案1.定义： 指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，各个方案可 以相互代替，方案具有排他性。☆互斥关系既可以是同一项目的不同备选方案，也可指不同投资方案。2.互斥方案产生的原因 ①资金的约束：筹集数量的限制；资本成本的约束②资源的限制③项目的不可分性■独立方案1.定义： 指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，选择其中的一方案并不排斥接受其他的方案。 2.分类： 无资源限制的独立方案 有资源限制的独立方案 (组合-互斥方案) 互斥方案 ：方案中有些具有互斥关系，有些则具有独立关系 独立方案：执行一个方案会增加另一个方案的效益，方案之 混合方案 间存在互为利用、互为补充的关系多方案的 关系类型 互补方案：某一方案的接受是一另一方案的接受为前提的条件方案 现金流量相：方案之间既非排斥，也非独立关系，但其中某 关型方案 一方案的采用与否对其它方案的现金流量带来一定的影响，进而对其它方案的采用或拒绝 ■互斥方案的比选1.互斥方案的比较原则功能的可比性▲可比性原则基础数据收集整理方法要一致 基础数据的可比性 费用效益口径要一致 价格基准的一致性 寿命期的可比性 具有可比性 转换例1.已知某投资方案A的现金流量如图1所示。现决策者欲追加100万元 投资，其现金流量亦如图2所示。问：该追加投资是否合算？③如何评价追加的100万元是否合算？ ②两者是否具有可比性？ ？①两者是否为互斥关系？70 70 500300300图1：方案A追加100万元所带 来的增量收益是 否经济合理100370370利用第三章所介绍的评价指标600 图2：方案B ▲增量分析原则 ：对现金流量的差额进行评价，考察追加投资投资在经济 上是否合算。增量分析只能说明增加的投资部分是否合理，而并不能说明全部投资的 ！效果。！事先需要对单方案进行检验相对效果 的检验或者，增设零方案（即不投资方案）作为备选方案 ▲选择正确的评价指标 增额投资静态回收期 增额投资净现值△NPV 增额投资净将来值△NFV 增额投资净年值△NAV 增额投资内部收益率△IRR 增额投资动态回收期绝对效 果的检 验步骤： Step1.绝对效果检验 Step2.相对效果检验 Step3.选最优方案 IRR不能用来进行多方案的比选 ！ 2.寿命期相同的互斥方案的比选■产出不同（规模相近） 例2：有三个互斥的投资方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和 年净收益表如下所示，试选择最佳方案（已知i c = 10%）。 解：①先进行绝对效果评价 NPVA=-170+44(P/A, 10%,10)=100.34 年份 NPVB=-260+59(P/A, 10%,10)=102.53 NPVC=-300+68(P/A, 10%,10)=117.8301~10方案A -17044B -26059C-30068均通过绝对效果检验，且若根据净现值法的结论，方案C为最佳方案。 ②再进行相对效果评价 （事先需将方案按投资额由小到大排序） △增额投资净现值 ?NPVB ? A ? ? ( NCFB ? NCFA )t (1 ? ic ) ?tn t ?0B△增额投资内部收益率? ( NCFt ?0n? NCF A)t (1 ? ?IRRB ? A ) ?t ? 0 先对方案A和方案B进行比较 [-260 - (-170)] + (59 - 44)(P/A, △IRRB-A, 10) = 0 再对方案B和方案C进行比较 [-300 - (-260)] + (68 - 59)(P/A, △IRRC-B, 10) = 0 △IRRC-B=18.68% △IRRB-A=10.43%由于 △IRRB-A&i c ，故方案B优于方案A，保留方案B，继续比较。由于 △IRRC-B&i c ，故方案C优于方案B。综上，C为最优方案。 ☆互斥方案比选的基本步骤：！适用于所 有增量分析 法方案 D 0 A -170 44 B -260 59 C -300 68①将方案按投资额由小到大排列 ②进行绝对效果评价 （或：增设零方案） ③进行相对效果评价年份 01~10 0 ? ( NCFt ?0 nnB? NCFA )t (1 ? ?IRRB ? A ) ?t ? 0?t nNPV A B C? NCFt ?0At(1 ? ?IRRB ? A ) ? ? NCFBt (1 ? ?IRRB ? A ) ?tt ?0△IRRB-A&i cNPV最大准则 ！NPVB & NPVA018.94%△NPVB-A & 0icn22.47% 10.43% 18.94% 13.11%i可以算得：IRRA=22.47%； IRRB=18.94%；IRRC=18.52%；?NPVB ? A ? ? ( NCFB ? NCFA )t (1 ? ic ) ?tt ?0IRR不能直接用来进行多方案的比选 ！ 在互斥方案比选时，用初始投资 ！能否利用IRR 进行多方案 比较呢？大的方案减去小的方案，以形成常规投资的形式 ■产出相同或基本相同 ☆假定各方案的收益是相等的，通过对各方案的的费用进行比较。 最小费用法 ：费用现值（PC）比较法；费用年值（AC）比较法 ！ 例3：某项目A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需 要，试选择最佳方案（已知i c = 10%）。项目 费用投资（第一年末） 600785年经营成本（2~10年末） 寿命期 280245AB1010解：计算A、B两方案的费用现值，有： PCA = 600(P/F, 10%, 1) + 280(P/A, 10%, 9)(P/F, 10%, 1) = 2011.40(万元) 1 2 10 PCB = 785(P/F, 10%, 1) + 245(P/A, 10%, 0 9)(P/F, 10%, 3 = ·· 9 1) ·1996.34(万元) 由于PCA & PCB,所以B方案为佳。 ☆ 年度费用AC = PC (A/P, i c, n)280 600[? COt t(11 ?ci) ?t ?t A / P, ic , n) CO ( ? i c ) ](t ?0 t ?0?n n 计算增额投资静态回收期： 如何利用增额投 △Pt = (785 - 600) (280 - 245) 资回收期比选呢 = 185 35 = 5.29（年） 再与与基准投资回收期Pc 比较 若△Pt & Pc ，则方案B为佳 若△Pt & Pc ，则方案A为佳 ☆亦可以使用增额投资动态回收期、增额内部内部收益率比选0 1 2 3·· · 280 910 350 1 185 2 · 3 ·· 9 10600 0 1 2 3·· · 245 910增额投资所导致的费 用的节约：看成增额收益785 3.寿命期不同的互斥方案的比选具有可比性 例4：现有A、B两个寿命期不等的投资方案， i c=14%，试选择最优方案。方 案 A B 初投资（万元） 年收益（万元） 残值（万元） 寿命（年） 400 180 100 4寿命期不具有可比性？转换7002401006▲净年值（NAV）法： 比较各备选方案净现金流的等额净年值（NAV） 解：先求出A、B方案的净现值NPV NPVA = -400 + 180(P/A,14%,4) + 100(P/F,14%,4) = 183.674（万元） NPVB = -700 + 240(P/A,14%,6) + 100(P/F,14%,6) = 278.823（万元） 再求等额净年值NAV NAVA = NPVA (A/P, 14%,4) = 63.04（万元） ☆年费用（AC）法 NAVB = NPVB (A/P, 14%,6) = 71.70（万元） 故，B方案最优 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同 ▲最小公倍数法：的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其 寿命期等于最小公倍数为止。 NPVA = -400 - (400-100)(P/F,14%,4) - (400-100)(P/F,14%,8) + 180(P/A,14%,12) + 100(P/F,14%,12) = 356.8（万元） NPVB = 405.9（万元） 100 100 100 180 180 故，B方案为佳。 180NAVA=NPVA(A/P,14%,12)=356.8×0.（万元） 0 1 2 4 4 0 1 5 2 6 7 4 8 9 3 3 8NAVB=NPVB(A/P,14%,12)=405.9×0.（万元）400 400 240 1001 2 3 4 5 6 7 8 9101112400100 10 11 120净年值法与最小公倍数法所得的结论是一致的 ！700 700 ▲研究期法： 针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分 析期作为各个方案的共同计算期，在此共同的计算期内对方案进行比选。 以寿命最短方案的寿命作为共同计算期 研究期的确定 以寿命最长方案的寿命作为共同计算期 统一规定方案的计划服务年限 永续年 金公式 A=P × i4.寿命无限的互斥方案的比选例5：某河道治理可以采取A、B两种方案， A：投资3000万元，年维护费 用为6万元，每10年要大修一次需15万元；B：投资为2800万元，年维护费 用为15万元，每3年小修一次需10万元。若i c=10%，试选择最优方案。 解：考虑费用年值（AC）法 0 1 2 3 4 5 6 7 ACB = 15 + 10(A/F,10%,3) + 10 = 298.0（万元） 15 ACA = 6+15(A/F,10%,10)+00 = 306.9（万元） ■独立方案和混合方案的比选1.独立方案的比选▲无资源限制：实际上即为单方案检验 ▲有资源限制：①方案组合法；②净现值率排序法 例6：有三个独立方案A、B和C，寿命期均为10年，现金流量如下表所示。 若i c=8%，且投资资金限额为1200万元。试做出最佳投资决策。方 案 A B C 初始投资（万元） 00 年净收益（万元） 600 850 1200 寿命（年） 10 10 10 ①方案组合法：在资源限制的条件下，列出独立方案的所有可能的组合方 案，所有可能的组合方案是互斥的，然后根据互斥方案的 比选方法选择最优的组合方案。序号 组合方案 1 2 3 4 5 6 7 8 零方案 A B C A+B A+C B+C A+B+C 初始投资 0 00
年净收益 0 600 850 00 2050 寿命 0 10 10 10 10 10 10 净现值 0 2 56 最佳 绝对效 果检验 结论☆在各种情况下均能获得最佳组合方案，但计算比较繁琐 ②净现值率排序法：将净现值大于或等于零的各个方案按照净现值率的大 小依次排序，并依此选取方案，直至所选取的方案组合的投资总额最大限 度地接近或等于投资限额为止。 NPV NPVR = ：反映了资金的利用效率 投资总额的现值 算得A、B、C三个投资方案的净现值： NPVRA = 34.2%； NPVRB = 14.08%； NPVRC = 15.03% 然后将各方案净现值率从大到小依次排序，如下表所示方 案 A C B 净现值率 投资额（万元） 累计投资额（万元）34.2%15.03% 14.08%30003000由此可知，方案的选择顺序为A→C→B。由于资金限额为12000万元，所 以投资决策为方案A、C的组合。 ☆经常会出现资金没有被充分利用的情况，不一定能保证获得最佳组合 2.混合方案的比选▲先独立后互斥混合方案的比选 例7：某大型零售业公司有足够资金在A城和B城各建一座大型仓储式超 市，在A城有3各可行地点A1、A2和A3供选择；在B城有2各可行地点B1、 B2供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集 整理相关数据见下表。若i c=10%，试进行比选。方 案 A1
A3 980 850 B1
B1 A、B是相互独立关 系；且无资源限制投资 年收入年经营费用寿命期450106508380999012115010寿命期不等A1、A2、A3是互斥关系；B1、B2也是互斥关系：净年值NAV法 互斥关系解：对于A城： NAVA1 = -1000(A/P, 10%, 10) + (900 - 450) = 287.3（万元） NAVA2 = -1100(A/P, 10%, 8) + (1200 - 650) = 343.86（万元） NAVA3 = -980(A/P, 10%, 9) + (850 - 380) = 299.87（万元） 由于NAVA2 & NAVA3 & NAVA1 ，故A城选择地点A2；互斥关系 独立关系对于B城：NAVB1 = -1800(A/P, 10%, 12) + (1500 - 890) = 345.76（万元） NAVB2 = -2300(A/P, 10%, 10) + (1800 - 1250) = 275.79（万元）由于NAVB1 & NAVB2 ，故B城选择地点B1；又因为该公司有足够多的资金可以再两地同时建，因此最好选择为方案A2 和方案B1.？若先互斥后独立混合方案又该怎样进行比选呢 ▲先互斥后独立混合方案的比选 例8：某企业面临两个投资机会A和B，由于资金限制，同时为了防止专业过于分散该企业仅打算选择其中之一。A中有三个投资机会分别为A1,A2和A3，该企业可以选择全部进行投资，也可以选择其中一个或两个投资。B 中有两个项目B1和B2，亦可以全部选择或选择其中之一。假设该企业能筹集到的资金为10000万元，各方案所需的投资额和NPV见下表。 解：先考虑A 选择A1+A2 再考虑B 选择B1+B2 最后比较A1+A2和B1+B2方 案 所需投资 A1 0 A3 0 B1 4900NPV110016509009501250根据净现值最大准则，选择A1+A2！先进行子层的比选，再考虑上一层的比选 ■经济寿命和更新方案比较1.设备更新的原因①机器设备发生有形磨损 有形磨损： 由于设备被使用或自然环境造成设备实体的物质磨损 ②机器设备发生无形磨损 无形磨损： 由技术进步引起的原有设备技术上的陈旧与贬值 由于技术进步引起生产同样设备的社会必要劳动时间 第Ⅰ类无形磨损： 减少，价格下降，从而使得原有设备发生贬值 由于技术进步社会上出现了结构更先进、技术更完善、 第Ⅱ类无形磨损： 生产效率更高、耗费原材料和能源更少的新型设备， 而使得原有设备在技术上显得陈旧落后。 ③原有设备的生产能力不足 ④出于财务上的考虑 第Ⅰ类有形磨损： 第Ⅱ类无形磨损： 2.设备更新的特点分析①设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命 ：它是从经济角度看设备最合理的使用期限，由有形磨损和 经济寿命 无形磨损共同决定的。具体来说是指能使一台设备的年平均 ？ 使用成本最低的年数 物理寿命 （取决于设备的有形磨损）技术寿命（取决于设备的无形磨损） 折旧寿命 （账面价值减为零） ②设备更新分析只考虑未来发生的现金流量以前发生的费用及沉 没成本，都是不可恢 复的费用，与更新决 策无关▲旧设备的价值 ：过去的购买价值，账面价值，市场价值 ☆旧设备的（实际）价值取决于其市场价值 ▲沉没成本： 由于磨损的原因，旧设备经过折旧后的账面价值往往大于其我们将账面价值与市场价值间的差额称为沉没成本 市场价值， （残值） 沉没成本 = 旧设备账面价值 - 当前市场价值 = (旧设备原值 – 历年折旧费) – 当前市场价值（残值） 例9：某企业5年前购进了一台设备，购置费10000元，年折旧费1000元， 则其 折旧寿命= 10年 ，账面价值=10000 – 1000×5 = 5000元。 由于技术 进步原因，该企业在今年将报废该设备，则该台设备的 技术寿命= 5年 。若该台设备现在市场上出售，其价值3000元。则该台设备的沉没价值 =5000 – 3000 = 2000元 过去购买的价值（10年后的账面价值为10000 – 元） ③设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题（不按方案的直接现金流考虑） ☆不是站在资产所有者的立场上考虑问题 ☆咨询者不拥有任何资产，只有先付出相当于旧设备当前市场价值的现 金，才能取得旧设备的使用权 购买新机器还 是旧机器？ 例10：假定某企业在4年前以原始费用2200万元买了机器A，估计还可以使 用6年。第6年末估计残值200万元，年度使用费为700万元。现市场上出现 了机器B，原始费用为2400万元，估计可以使用10年，第10年末的残值为 300万元，年度使用费为400万元。先采用两个方案： 市场价 甲：继续使用机器A 值 乙：把机器A以800万元出售，然后购买机器B。若i=15%，试比较两方案。 Ⅰ.机器所有者的立场 Ⅱ.咨询者的立场200 0 1 2 3 4 5 6 800？0 1 2 3购买新机器还 是旧机器？4 5 6 7 8300 9 10800700 方案甲400方案乙2400 ①设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命②设备更新分析只考虑未来发生的现金流量设备更 新的考 虑因素③设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题 （不按方案的直接现金流考虑） ☆不是站在资产所有者的立场上考虑问题 ☆咨询者不拥有任何资产，只有先付出相当于旧设备当前市场价值的现 金，才能取得旧设备的使用权④只比较设备的费用 （假定设备产生的收益是相同的）⑤设备更新分析以费用年值法为主 设备更新 分析方法 3.设备的经济寿命的确定■概念 ：指能使一台设备的年平均使用成本最低的年数 年度使用费：设备的年度运行费和年度维修费年度费用资金恢复费用 ：设备的原始费用扣除设备弃置不用时的估计期末余值 （按市场价值估计）后分摊到设备使用各年上的费用 ■计算原理年度 费用 年度费用 年平均使用费资金恢复费用 经济寿命●使用年限 ■经济寿命的计算方法 AC：年度费用； P：设备的原始费用； Et：第t年年度使用费； MV t：第t年年末估计余值；N：服务年限（1）经济寿命的静态计算方法 平均年度使用费=不考虑时 间价值 资金恢复费用= ( P ? MVN )?Et ?1NtNP ? MVN t ?1 年度费用ACN = ? N N?ENNt使得CAN取到最小值的N即为经济寿命☆若设备的原始费用为P，各年的残值相同均为L，第1年的设备使用费为 E1，以后每年的设备使用费增量相等均为λ， 则设备的年度费用为 ACN = P-L N + E1 + (N – 1)λ/2劣化值?AC N 令 ?0 ?NN opt ?2( P ? L)第t年的设备费用为E1+ (t - 1)λ?总年度使用费 = E1 + [E1 + λ] + [E1 + 2λ] + [E1 + (t-1)λ] 例11：某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不 考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。使用年度jj年度运营成本 n年末残值 使用年限n 1 2 3 4123 Et 00 9000456 ∑Et /n 00 67507 AC t
P –MV t (P – MV t) /n
5 672900041431700069500992914072 （考虑时间价值） （2）经济寿命的动态计算方法 AC：年度费用； P：设备的原始费用； Et：第t年年度使用费； MV t：第t年年末估计余值；N：服务年限年度使用费= [? Et ( P / F , i, t )]( A / P, i, N )t ?1 NMV n 0 1 E1 P 2 E2·· · n-1En-1n En资金恢复费用= [ P ? MVN ( P / F , i, N )](A / P, i, N )N t ?1年度费用ACN = [ P ? MVN ( P / F , i, N ) ? ? Et ( P / F , i, t )]( A / P, i, N )i i(1 ? i) N ☆由于 ( A / F , i, N ) ? ? ? i ? ( A / P, i, N ) ? i N N (1 ? i) ? 1 (1 ? i) ? 1资金恢复费用= P( A / P, i, N ) ? MV ( A / F , i, N ) N = (P - MVN)(A/P, i, N) + (MV N )×i ☆第1年的设备使用费为E1，以后每年的设备使用费增量相等均为λ，则 年度使用费= E1 + λ (A/G, i, N) 4.更新方案的比较设备更新分析以费用年值法为主例12：假定某工厂在3年前花20000元安装了一套消除废水污染的设备。这套设备的年度费用估计下一年度为14500元，以后逐年增加500元。现在设计了一套新设备，其原始费用为10000元，年度使用费估计第一年为9000 元，以后逐年增加1000元。新设备的使用寿命估计为12年。由于两套设备都是为了这个工厂专门设计制造的，其任何时候的余值都等于零。如果基准贴现率为12%，该工厂对现有设备是否应该进行更新？ 需要确定新旧设备各自的使用年限，但题中并没有告诉我们！因此首先需要确定它们的经济寿命。对于旧设备： = 14500 + 500(A/G, i, N)？该如何确定其使 用年限年度费用ACN = (P - MVN)(A/P, i, N) + (MV N )×i + E1 + λ (A/G, i, N) 随着N的增大而增大，所以其经济寿命为1年，其相应的年度费用为 AC1 = 14500元/年设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命 新设备，其原始费用为10000元，年度使用费估计第一年为9000元，以后 逐年增加1000元。新设备的使用寿命估计为12年。由于两套设备都是了这个工厂专门设计制造的，其任何时候的余值都等于零。如果基准贴现率为12%，该工厂对现有设备是否应该进行更新？ 对于新设备：年度费用ACN = (P - MVN)(A/P, i, N) + (MV N )×i + E1 + λ (A/G, i, N)= 10000(A/P, 12%, N) + 9000 + 1000(A/G, i, N) AC1 = 10000(A/P, 12%, 1) + 9000 + 1000(A/G, i, 1)= 10 + 9000 + 1000×0 = 20200AC2 = 15387; AC3 = 14084; AC4 = 13652; AC5 = 13549; AC6 = 13602 可知，新设备的经济寿命为5年，其相应的年度费用为AC5 = 13549 由于AC1 = 14500 & AC5 = 13549 故现有设备应该更新。 例13：某单位3年前用40万元购置了一台磨床，它一直运行正常。但现又有 了一种改进的新型号，售价为35万元，且其运营费用低于现有磨床。现有 磨床和新型磨床各年的残值（当年转让或处理价格）及运营费用如下表。 磨床还需使用4年，新磨床的经济寿命为6年，i c =15%，分析是否需要更新。年份 0 1
5 6 现有 运营费 磨床 残值 120000
新型 运营费 磨床 残值 000 000 000 150000解：因磨床还需要使用4年，故对新型磨床，只需考虑其前4年的情形。AC新= [2000(P/F,15%,1)+10000(P/F,15%,2)+12000(P/F,15%,3)+ 15000(P/F,15%,4)](A/P,15%,4) 4年还是6年 +(000)(A/P,15%,4)+% =91567（元） AC旧=82531（元） 故不应该进行更新 资金恢复费用=(P - MVN)(A/P, i, N) + (MVN )×i？ 例14：假如某工厂已有某台设备，目前的余值为7000元，它将在3年后报 废。其接下来各年的年末余值和年使用费如下表所示。保留使用年数 1 2 3 年末余值 00 年使用费 00现有一种较好的设备，原始费用为30000元，经济寿命为12年，12年末的 余值为2000元，年度使用费固定为1000元。若i c =15%，问设备是否需要 更新？若需要更新，应该在什么时间更新？ 解：确定新设备的年平均费用为 AC新=（）(A/P,15%,12)+00=6466（元/年） 确定旧设备持续使用3年的年度费用为 故需要更新 AC旧=（）(A/P,15%,3)+2000×15% +[3000(P/F,15%,1)+4000(P/F,15%,2)+6000(P/F,15%,3)](A/P,15%,3) =6686（元/年） 资金恢复费用=(P - MVN)(A/P, i, N) + (MVN )×i 旧设备：目前的余值为7000元 ①旧设备再保留使用1年，年费用为保留使用年数 1年末余值 00年使用费 00AC1 = ()(A/P,15%,1) +
3 + 3000 = 6050（元/年） ②旧设备再保留使用2年，年费用为AC2 = ()(A/P,15%,1) + 3000×15% + [3000(P/F,15%,1) + 4000(P/F,15%,2)](A/P,15%,2) = 6383（元/年） ③旧设备再保留使用3年，年费用为 AC3 = 6686（元/年） AC新 = 6466（元/年） 使用旧设备2年比马 上更新来得经济AC2 & AC新 & AC3故，旧设备再保留使用两年？对否！完全有可能旧设备使用1年后更新比旧设备使用2年后更新更合算资金恢复费用=(P - MVN)(A/P, i, N) + (MVN )×i 旧设备：目前的余值为7000元 ①旧设备再保留使用1年，年费用为 AC1 = 6050（元/年）保留使用年数 1 2 3年末余值 00年使用费 00②旧设备再保留使用2年，第2年的年费用为AC = ()(A/P,15%,1) + 3000×15% + 4000 = 6750（元/年） AC新 = 6466（元/年） 2 0
2因此旧设备使用1年后就该更新需要计算第2年一年的年费用50 5000完全有可能旧设备使用1年后更新比旧设备使用2年后更新更合算 设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题 ■设备租赁的经济分析1.概念：设备的使用者（租赁者）向出租者按合同规定，按周期付一定的 费用而取得设备的使用权的一种方式。 经营性租赁 ：出租者除向承租者提供租赁物外，还承担租赁设备的 保养、维修、老化、贬值及不再续租的风险。 融资性租赁 ：由双方明确租让的期限和付费义务，出租者按照要求 提供规定的设备，然后以租金的形式回收设备的全部资金 ★经营性租赁：具有临时性；租金较高；租赁费计入成本，可以减少企业 所得税 ★融资性租赁：对于承租者，融资租入的设备属于固定资产，可以计提折 旧计入企业成本；但租赁费一般不计入企业成本，由企业税后支付。租赁 费中的利息和手续费可在支付时计入企业企业成本 ★采用设备租赁方案，不再有资金恢复费用 2.设备租赁的现金流量及购置方案的比较①购置设备方案的净现金流量 净现金流量=销售收入-经营成本-设备购置费-销售税及附加-(销售收入-经营 成本-折旧费-利息-销售税金及附加)×所得税税率 ②经营性租入设备方案的净现金流量 净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费-销售税及附加-(销售收入-经营 成本-租赁费-销售税金及附加)×所得税税率 ③融资性租赁设备方案的净现金流量 净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费-销售税及附加-(销售收入-经营 成本-折旧费-租赁费中手续费和利息-销售税金及附加)×所得税税率一般不计入企业成本，由 企业税后支付 习题练习一、单项选择题1.技术经济学中“经济”的含义主要是指（ ）。A经济基础 C生产关系 B经济制度 D资源的合理利用答案（D）★技术经济分析的目的是提高技术实践活动的经济效果 ★经济效果：是人们在使用技术的社会实践中效果与费用及损 失的比较。 2.在A与n相等时，（P/A，20%，n）和（P/A，30%，n）这两者的大小为（ ）。 A前者比后者大 B前者比后者小 C两者相等 D不一定 答案（A） 3. 年复利次数m→∞时，年名义利率为r，年实际利率i为（ ）。A erB er –1C er/nD er/n –1 答案：（B） ?4.某项目的NPV（15%）=5万元，NPV（20%）= －20万元，则内部收益率IRR为（ ）。? ? ? ? ?A16% B17% C18% D19% 答案（A） ?5.某项目第5年的累计净现金流量为零，即该项目包 括建设期的投资回收期（ ）。? ? ? ? ?A大于5年 B小于5年 C等于5年 D等于4年 答案（C） 二、计算题?1.某工厂为了增加销售量，想买一辆流动车作为示范装置进行流动广告，若这样做，每年将从销售额中增加10万元收入。 一辆配有司机卧铺的大型流动车售价为71000元，而一辆没 有司机卧铺的小型流动车为55000元。五年后，此大小流动 车的残值各为8000元和3500元。大型流动车所节省的旅宿 费用每年约3000元，但它的运输成本将超过小型流动车 1300元。若基准收益率为15%，采用年成本法比较哪一种方案更有利？已知（A/P，15%，5）= 0.29832 ，(A/F, 15%, 5) = 0.14832 ?解：AC1=71000（A/P，15%，5）－8000（A/F，15%，5）－=732-32-=18294.16（万元）?AC2=55000（A/P，15%，5）－3500（A/F，15%，5）=532-32 =15888.48由于AC1&AC2，因此应该选择小型流动车。 ?2.某公司有5个独立的10年期项目可供选择，这五个项目的情况如下表，已知基准收益率为8%，公司目前可用投资的项目总额为5000万元，该公司将如何决策？（P/A，8%，10）=6.7101项目ABCDE年初投资（万元） 年净现金流量（万元）?00 0 600 750 290 200解：NPVA=240（P/A,8%,10）- NPVB=600（P/A,8%,10）- NPVC=750（P/A,8%,10）- NPVD=290（P/A,8%,10）- NPVE=200（P/A,8%,10）- ?NPVRA=110.42/616NPVRB=0=0.34202NPVRC=32.58/35 NPVRE=342.02/02因此，应该选择方案B和E的组合。 ?3.某项目有三种费用支付方式：第一种支付方式是8年内每年支付10万元；第二种支付方式是第1年支付15万元，以后7年每年减少1.5万元；第三种支付方式是第1年支付5万元，以后7年每年增加1.5万元。问哪种 支付方式合算？（年利率为10%）??解：A 1 =10（万元）A 2 =15-1.5（A/G，10％，8）=10.49（万元）??A 3 =5+1.5（A/G，10％，8）=9.51（万元）由于A 3 &A 1 &A 2，故：选方式三支付方式合算。 ?4.按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年的等额年末借款为1000元，问与其等值的3年年末借款为多少？i实际 ? ? 解：名义利率和实际利率的计算公式为：?I r ? (1 ? ) m ? 1 P m实际年利率i实际=（1+0.12/4)4-1=0.125509F=1000×（1+0.+1000×（1+0.125509）+1000）=3392.28（元）★第一种方法：直接采用利息公式：?★第二种方法：根据线性插值法求出（F/A,12.5509%,3） 查（F/A,12%,3）=3.3744， （F/A,15%,3）=3.4725 （F/A,12.5509%,3）=3.392414F= 1000 × （F/A,12.5509%,3）=3392.41（元） ?5.某工程建设有两个方案，方案A和B的费用及收益如下表所示，项目建设期两年，总投资分两年平均拨款（年末），投产后项目存在其5年，折现 率为10%，试用净现值法比较两方案的优劣。方案 A B总投资（年末） 年费用 300 600年收入 解：NPVA=（）（P/A,10%,5)-×（1+10%）=8-4200=728.04 NPVB=（）（P/A,10%,5)-×（1+10%）=900×3.=1311.72 ?6.某台设备年初投资为60万元，由此每年可获得的收益为：最初3年每年8万元，以后4年每年12万元，最后4年每年16万元，当 i=15%时，试求所有现金流量的现值、年值各是多少。一次支付 年份 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 终值 系数 F/P, i,n 1.150 1.323 1.521 1.749 2.011 2.313 2.660 3.059 3.518 4.046 4.652 5.350 现值 系数 P/F, i,n 0.2 0.8 0.3 0.9 0.2 0.9 年金终值 系数 F/A, i,n 1.000 2.150 3.473 4.993 6.742 8.754 11.067 13.727 16.786 20.304 24.349 29.002 等 额 系 列 偿债基金 系数 A/F, i,n 1.1 0.3 0.2 0.9 0.3 0.5 年金现值 系数 P/A, i,n 0.7 2.0 3.5 4.3 4.8 5.6 资本回收 系数 A/P, i,n 1.1 0.3 0.2 0.9 0.3 0.5 ?6、解：根据题意，画出现金流量图：16 12 80 123456789 10 11P=-60+8(P/A,i,3) +12(P/A,i,4) (P/F,i,3) +16(P/A,i,4)(P/F,i,7) = -1.86 A=P(A/P,i,11)=-0.36答：所有现金流量的现值为-1.86万元，年值是-0.36万元。60 7.有两个寿命不等的互斥方案，若基准收益率为15%，试选择最佳方案，资料如下表1。 表1方案现金流量表 方案 初始投资 残 值 单位：万元 年 利 润 寿命（年）A B200 3006 12解：NAVA=-7000(A/P,15%,6)+（A/F,i,6）=1173NAVB=-9000(A/P,15%,12)+(A/F,i,12) =1849.5因为NAVA & NAVB，所以选取B方案。 ?8.某设备购置费9000元，第一年所用运营费360元，其后每一年比前一年 增加360元，若不计残值和资金的时间价值，计算最低的平均使用成本。① 年份1 2②③④ 累计运行费360 1080⑤ = ② +④ 总费用⑥= ⑤ ÷① 平均运行费0.00固定费用 当年运行费0 72034 5 6 7 8 9900000 00108060 40216060
1620011160
3720.000.00 5.71 0.00109000360019800288002880.00 第五章 折旧与企业所得税■折旧（摊销）1、概念（的价值） ▲固定资产保持原有物质形态的资产。 固定资产管理： 一部分转移到产品和劳务中， 通过产品或劳务的出售而收回一部分仍然保留在固定资产上， 即为固定资产净值或剩余价值指使用年限在一年之上，单位价值在规定的标准以上，并且在使用过程中固定资产需要量的预测、固定资产投资决策、固定资产折旧管理以及固定资产的日常管理 固定资产投资的回收方式：在使用寿命期内分期收回 转移价值、折旧 价值 ▲ （固定资产） 折旧指固定资产因磨损和损耗而转移到产品或服务中去的那部分价值☆从折旧的现金流转来看，固定资产折旧是以成本的形式从收入中提取用于补偿固定资产损耗的价值，并形成固定资产更新的准备金 ☆折旧只是一种会计手段，并不构成现金流出，但在估算利润总额和所得 税时，它是总成本费用的组成部分 把以前发生的一次性支出在 以后年度（或季度、月度） 中进行分摊▲摊销指无形资产的价值在一定会计期间的分摊（类似于折旧），一般没有余值诸如版权、专利 权、特许使用权 及商标权等资产 2、影响折旧的因素 ▲折旧基数——固定资产原值为取得固定资产的原始成本，即固定资产的账面原价▲固定资产净残值指预计的固定资产报废时可以收回的残余价值扣除预计清理费用后的数 额 我国企业会计制度规定，净残值按照固定资产原值的3%~5%，由企业 自主确定。否则，报主管财政机关备案▲固定资产的折旧年限直接影响着生产经营各期应计提的折旧额 确定固定资产使用年限时，不仅要考虑固定资产的有形损耗，还要考虑其无形损耗 具有主观随意性 3、计提折旧的范围 ▲计提折旧的规定资产范围①房屋及建筑：不论是否使用，从入账的次月起计提折旧 ②在用固定资产：投入使用的生产性固定资产和非生产性固定资产 ③季节性停用和修理停用的固定资产④以融资租赁方式租入的固定资产⑤以经营租赁方式租出的固定资产注意二者的区别▲不计提固定资产的范围①除房屋及建筑物以外的未使用、不需用的机器设备等固定资产 ②以经营租赁方式租入的固定资产 ③以提足折旧但继续使用的固定资产④破产、关停企业的固定资产⑤ 提前报废的固定资产：不补提折旧，其净损失计入营业外支出 ■固定资产折旧方法企业有权选择具体折旧方法和折旧年限（折旧政策）。 在开始实行年度前报主管财政机关备案。折旧方法和折旧年限一经确 定，不得随意变更。 需变更的，由企业提出申请，并在变更年度前报主管财政机关批准（直线法、使用年限法） 1、平均年限法将固定资产的折旧均衡地分摊到各期。每期折旧额均是等额的 年折旧率= 1 – 预计净残值率 预计折旧年限 月折旧率= 年折旧率÷12 ×100% 预计净残值÷ 固定资产原值月折旧额= 固定资产原值×月折旧率年折旧额= 固定资产原值×年折旧率 例1：某企业一台专项设备账面原价为160 000元，预计折旧年限为5年，预 计净残值为5 000元。按平均年限法计算折旧解：年折旧率=1 –
5×100% = 19.375%个别折 旧率年折旧额= 160 000×19.375% = 3100（元）△分类折旧率 △综合折旧率☆重视固定资产的使用时间☆没有考虑到固定资产在不同使用年限提供的经济效益是不一致的 ☆没有考虑到固定资产在不同使用年限发生的维修费是不一致的 2、工作量法每一工作量折旧额= 固定资产原价×(1 – 残值率) ×100% 预计总工作量 某项固定资产月折旧额 = 该项固定资产当月工作量×每一工作量折旧额☆考虑了固定资产的使用强度☆适用于各种时期使用程度不同的专业大型机械、设备 例2 ：某企业的一辆运货卡车的原价为6万元，预计总行驶里程为50万千米，其报废时的残值率为5% ，本月行驶里程4000千米。试计算该辆汽车在本月的折旧额。 解： 单位里程折旧额= 6 0000×(1-5%) 50 0000 本月折旧额= 4 000×0.114 = 456（元） = 0.114（元/米） 3、加速折旧法☆快速折旧法、递减折旧法 ☆在固定资产有效使用年限的前期多折旧，后期少折旧，相对加快折旧的 速度，以使得固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿▲双倍余额递减法☆计算年折旧率时不考虑预计净残值率年折旧率= 2 1 – 预计净残值率 预计折旧年限 ×100% 平均年限法月折旧率= 年折旧率÷12月折旧额= 固定资产账面净值×月折旧率 年折旧额= 固定资产账面净值×年折旧率 ☆利用双倍余额递减法时，为了避免出现最后一年的固定资产账面净值低 于其预计残值的情形出现，应当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将 固定资产净值扣除预计净残值后的余额平均分摊 例3：某企业一台专项设备账面原价为160 000元，预计折旧年限为5年，预 计净残值为5 000元。按双倍余额递减法计算各年的折旧额。 解： 年折旧率 = 2/5 = 40% 第一年折旧额=160 000×40% = 64 000(元) 第二年折旧额=(160 000 – 64 000)×40% = 38 400(元) 第三年折旧额=(160 000 – 64 000 – 38 400)×40% = 23 040(元) 第四年折旧额=(160 000 – 64 000 – 38 400 – 23 040 – 5 000)/2 = 14780(元) 第二年年初账面净 值，固定资产净值第五年折旧额=(160 000 – 64 000 – 38 400 – 23 040 – 5 000)/2 = 14780(元) （合计年限法、年限总和法） ▲年数总和法年折旧率= 尚可使用年数 预计折旧年限的年数总和 ×100% 预计折旧年限×(预计 折旧年限+1)÷2年折旧额=（固定资产原值 – 预计净残值）×年折旧率 例3：某企业一台专项设备账面原价为160 000元，预计折旧年限为5年，预 计净残值为5 000元。按年数总和法计算各年的折旧额。 解：折旧的基数 = 160 000 – 5 000 = 155 000(元) 年数总和 = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15(年) 第一年年折旧率 = 5/15 ；第一年折旧额=155 000×5/15 =51 666.67(元) 第二年年折旧率 = 4/15 ；第二年折旧额=155 000×4/15 =93 000.00(元) 第三年年折旧率 = 3/15 ；第三年折旧额=155 000×3/15 =31 000.00(元)第四年年折旧率 = 2/15 ；第四年折旧额=155 000×2/15 =20 666.67(元) 第五年年折旧率 = 1/15 ；第五年折旧额=155 000×1/15 =10 333.33(元) （递耗） ■折耗1、概念指像矿山、油田、森林等这一类自然蕴藏的资源经过开采、砍伐、提取而逐渐减少的价值2、折耗与折旧的区别①对象不同 ：折旧针对固定资产；折耗针对自然资源而言 ②发生条件不同 ：递耗资产只有在被开采、砍伐才会发生折耗；固定资产 即使闲置不用也会发生折旧 ③实物形态变化不同 ：递耗资产因生产而蕴藏量日渐减少，终至耗竭；固定资产的价值虽因使用等原因而减少，但其实物形态并不变④在生产中起的作用不同 ：递耗资产生产的产品往往为可直接销售的商 品；固定资产则在形成可供销售的商品过程中期间接地作用 ⑤重置性不同 ：递耗资产一般不能重置；固定资产大多可以重置 3、折耗的方法 ▲成本折耗法单位成本折耗 =中国会计理论国外实务资源原值 – 预计净残值 估计总储藏量调整的成本计价基础 仍可开采的储藏量（出售量） 成本折耗 = 单位成本折耗×开采量 例4：WGS锌公司最近用2 000 000美元买下一块出产矿石的土地，该矿藏 可回收的资源预计达到500 000吨。 （1）若在第一年有75 000吨矿石被开采，其中50 000吨被卖掉了。问：第 一年的折耗额为多少？ 解: (1)单位成本折耗为: 2 000 000/500 000 = 4(美元/吨) 则，第一年的折耗额为：50 000×4 = 200 000(美元) 例4：WGS锌公司最近用2 000 000美元买下一块出产矿石的土地，该矿藏 可回收的资源预计达到500 000吨。 （2）假设在年底该储备重新估价后只有400 000吨的储量。若第二年又有 50 000吨出售，则第二年的折耗额为多少？ 解：由于第一年的折耗额为：50 000×4 = 200 000(美元) 第二年年初调整的成本计价基础: 2 000 000–200 000=1 800 000(美元) 单位成本折耗为：1 800 000/400 000 = 4.5(美元/吨) 第二年的折耗额为: 50 000×4.5 = 225 000(美元)▲百分比折耗法指根据开采企业每年总收入的一定百分比计提折耗成本 通常对百分比折耗有一个法定的限制 ■成本费用相关概念1、概念：项目生产运营中所支出的各种费用的总称 在运营期内为生产出产品或提供劳务所发生的全部费用。 2、总成本费用：它不仅包括当期发生的成本费用（如工资、原材料），即：付现成本；也包括以前发生需要在多个会计期间分摊的费用（如折旧、摊销），即：非 付现成本。3、总成本费用的构成（财务会计规定）直接支出：生产中实际消耗的直接材料、工资和其他支出总 制造费用 ：为生产产品和提供劳务发生的各项间接费用 成 营业费用 ：营业过程中发生的各项费用 本 费 ：管理和组织生产经营发生的费用 用 期间费用 管理费用财务费用 ：企业为筹集资金而发生的各项费用生产成本 4、总成本费用的计算（技术经济的规定）总成本费用 = 外购原材料、燃料和动力费 ＋ 工资及福利费 ＋ 修 理费 ＋ 折旧费 ＋ 摊销费 ＋财务费用（ 利息支出）＋ 其他费用5、经营成本：指投资项目在生产经营期的经常性实际支出☆项目经济评价中所使用的特定的概念，其目的在于便于进行项目 现金流量的分析 ☆总成本费用中扣除折旧费、摊销费等非付现成本和利息支出 经营成本 = 外购原材料、燃料和动力费 ＋ 工资及福利费 ＋ 修理 费＋ 其他费用 经营成本 = 总成本费用 – 折旧费 – 摊销费 – 利息支出？ 为什么要在技术经济分析中引入经营成本这一概念（或者说，为什么说折旧费、摊销费和利息支出不是经营成本的组成部分） ?折旧费和摊销费不是一种经常性的实际支出，它们是以前一次 性投资的分摊。在按年计算成本费用、利润和所得税时，显然 应把它们看作是成本费用的组成部分。但是，从项目整个投资 周期看，固定资产、无形资产和其他资产的投资都已作为一次 支出，否则会发生重复计算。 6、现金流量 ：指由于一个项目引起的企业现金（或现金等 价物）支出和现金收入增加的数量（注意区分：净现金流量）☆现金流量的确定与常规会计方法不同，现金收支何时发生，就何时计算，不作分摊。 即：根据 收付实现制 来确定。 ☆由于投资已按其发生的时间作为一次性支出权责发生 制被计入现金流出，所以不能再以折旧费、维简费和摊销费的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。因此，作为经常性支出的经营 成本中不包括折旧费和摊销费。☆因为在对项目进行融资前财务分析时，不考虑资金的来源，而是以全部投资作为计算基础，因此利息应该是全部投资所产生的收入 中的一部分（为债权投资者的收入，而非债务投资者的收益），因此，利息支出不作为现金流出。而且，自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此经营成本中也不包括利息支出。 ■企业的收入、利润和税金☆企业的收入、利润和所得税的核算是按 权责发生制 进行的 权责发生制所反映的经营成果与现金的收付是不一致的 1、收入 销售（营业）收入 = 产品销售单价×产品销售量 2、利润 销售(营业)利润 = 销售(营业)收入 - 总成本费用 - 销售税金及附加 实现利润(利润总额) = 销售利润 + 投资净收益 + 营业外收支净额 + 补贴收入 税后利润(净利润) = 利润总额 - 所得税总成本费用 = 经营成本 + 折 旧费+ 摊销费 + 利息支出 3、税种（1）流转税及附加：增值税、消费税、营业税、城市维护建设税、 教育费附加 （2）资源税：资源税、土地使用税、耕地占用税、土地增值税 是从销售收入中直接扣除的，故可 通称为销售税金及附加 （3）财产及行为税：土地使用税、房产税、印花税等。☆它是可进产品成本费用的税金（4）所得税：从企业实现利润（利润总额）中扣除。 ☆纳税人发生年度亏损的，可用下一纳税年度的所得弥补；下一纳 税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥补，但是延续弥补期最 长不得超过5年 4、利润分配的顺序①税前利润弥补年度亏损。企业发生年度亏损的，可用下一纳税年 度的所得弥补；下一纳税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥 补，但是延续弥补期最长不得超过5年 ②税后利润弥补亏损。连续5年未弥补的亏损，用缴纳所得税后的净 利润弥补 ③提取法定盈余公积金。按照税后净利润弥补5年前亏损后的10%提 取法定盈余公积金，当法定盈余公积金累计已达到注册资金的50% 时，可不提取 ④提取法定公益金。公益金主要用于企业职工的集体福利设施，按 照税后利润的5%~10%的比例提取 ⑤按投资协议、合同或者法律法规规定向投资者分配利润。 ⑥剩余部分为企业未分配利润，可以结转下一年度进行分配。 ■工程项目的现金流量分析1、辨别相关现金流量的原则①明确是现金流量不是利润 ☆现金流量分析中，作为现金流出的是经营成本，而非总成本费用 ②进行“有无对比”而非“前后对比”。即：将有这个项目与没有 这个 项目的现金流量进行对比 ③与投资方案相关的现金流量是增量现金流量，即：接受或拒绝某个投资方案后总现金流量的增减变动④相关现金流量是未来发生的，而非过去发生的，即沉没成本不应 该考虑在内，但不能忽视机会成本2、现金流量时间点的确定投资放在期初，经营的现金流量及残值回收发生在期末，一定期 间的销售收入与这一期间的经营成本放在同一时间点上 ■工程项目的税前、税后投资现金流量1、税前▲现金流入量 ：销售(营业)收入、固定资产余值、项目结束时收回 的净运营资金▲现金流出量 ：建设投资和运营资金投资、销售税金及附加、经营成本2、税后的净运营资金针对利润总 额▲现金流入量 ：销售(营业)收入、固定资产余值、项目结束时收回▲现金流出量 ：建设投资和运营资金投资、销售税金及附加、经营 成本、所得税 ▲营业期间净现金流量 1、税前净现金流量 = 销售收入 – 经营成本 – 销售税金及附加= 销售收入 – (总成本费用 – 折旧 – 利息支出) – 销售税金及附加= (销售收入 – 总成本费用 – 销售税金及附加) + 折旧 + 利息支出 = 利润 + 折旧 + 利息支出 ☆净现金流量由利润、折旧和利息支出三部分组成？如何理解折旧和利息支出是净现金流量的组成部分 ▲营业期间净现金流量 2、税后 净现金流量 = 销售收入 – 经营成本 – 销售税金及附加 – 所得税 = 销售收入 – (总成本费用 – 折旧 – 利息支出) – 销售税金及附加 – 所得税 = (销售收入 – 总成本费用 – 销售税金及附加) + 折旧 + 利息支出– 所得税= 利润 + 折旧 + 利息支出 – 所得税 = 税后利润（净利润）+ 折旧 + 利息支出比较：税前净现金流量 = 利润 + 折旧 + 利息支出 净现金流量 = 税后利润（净利润）+ 折旧 + 利息支出 = (销售收入 – 总成本费用 – 销售税金及附加 )×(1 - 所得税率) + 折旧 + 利息支出 = (销售收入 - 经营成本 - 折旧 - 利息支出– 销售税金及附加 )×(1 所得税率) + 折旧 + 利息支出 =(销售收入 – 经营成本– 销售税金}
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第一章一、技术经济学基本概念 1.技术经济学的概念?基本概念它是技术科学和经济科学相结合的边缘科学。是一门研究生产技术领域经济问题和经济规律的科学。具体地说，它是对实现一定 功能而劳动消耗不同的技术方案、生产过程、产品或服务，在技术上、经济上进行计算、分析、比较、论证，为决策提供依据的科学。?在这门学科中，经济处于支配地位，因此，它的性质属于应用经 济学的一个分支。 技术经济学在西方称“工程经济”、“经济性分析”，在日本称?“经济工程学”，前苏联和东欧国家称“技术经济计算”或“技 2.技术（Technique或Technical）（1）随时间变化而变化，随生产力水平不同而变化? ? ? ? ?原始社会 进入农业社会后 工业社会初期 现代社会 技术高度发达的信息时代（2）技术的种类??狭义的技术和广义的技术从表现的形态看，可以分为硬技术和软技术 （3）技术的作用?积极作用:推动社会进步、提高人们的生活水平和质量，给技术 发明者或使用者带来收益。 副作用：坏的影响。?（4）工程技术的作用（本教材称为先进性）? ?创造出落后技术所不能创造的产品和服务。 能够用更少的物力、人力创造出相同的产品和服务。 2.经济（Technique或Technical）（1）指生产关系、上层建筑得以确立的基础， 如经济基础中的经济，经济制度中的经济等。（2）指一个社会或国家的国民经济的总称或它的各个部门，如国民经济、工业经济、农业经济等。（3）指社会生产和再生产过程，包括生产、分配、交换、消费诸环节的社会经济活动。 （4）指节省、节约，即日常生活中的“经济不经济”。 二、技术经济研究的对象及其特点1.技术经济学研究对象? ?宏观技术经济问题，如能源、环境、资源的开发和利用等。 微观问题，如某项工程的建设、某企业的技术改造等。2.技术经济学研究对象的特点? ? ? ?研究技术与经济关系，而不是技术本身。 研究采用的技术对经济发展的影响。 研究为了达到预定目标而采用某项或某些技术的经济后果。 研究技术进步的规律和发展趋势对经济环境的要求及对经济发展 的影响。 三、技术经济学的研究内容（1）从具体问题分? ? ? ?研究国民经济重大比例关系的技术经济论证与发展趋势。 进行经济增长速度与经济效益分析。 进行产业发展模式与产业政策研究。 研究科技进步理论、测定方法和发展趋势。?? ? ?研究生产组织合理化。建设领域的技术经济研究。 资源开发与利用研究。 技术经济的理论与方法的研究。 三、技术经济学的研究内容（1）从科学体系划分?基本理论??基本方法基本应用 四、技术经济学的基本原理1.技术经济分析的目的是提高技术实践活动的经济效果?经济效果：是人们在使用技术的社会实践中效果与费用及损失的 比较。?当效果与费用及损失为不同度量单位时效果 经济效果＝ 费用 ? 损失?当效果与费用及损失为相同度量单位时 经济效果＝效果 －（费用+损失） ? ? ? ? ? ?提高经济效果的主要途径（本书第10章 价值工程） 功能不变，降低成本 成本不变，提高功能 成本增加一些，功能有很大提高，则价值也提高 功能提高，成本降低，则价值也提高 功能降低一些，成本很大降低，则价值提高。 2.技术与经济的关系是对立统一的关系?（1）经济是技术进步的目的，技术是达到经济目标的手段，是推 动经济发展的动力；?（2）技术与经济还存在相互制约和相互矛盾的一面。因此，技术经济学是研究技术和经济的相互关系，探讨两者相互促进、协调发展途径的科学。3. 技术经济分析的重点是科学地预见活动的结果?技术经济分析属于事前或事中主动的控制，即信息搜集→资料分 析→制定对策→防止偏差。它要求人们面对未来，对可能发生的 后果进行合理的预测，只有提高预测的准确性，客观地把握未来 的不确定性，才能提高决策的科学性。 4.技术经济分析是对技术实践活动的系统评价?由于不同利益主体追求的目标存在差异，对同一技术实践活动进 行技术经济分析的立场不同、出发点不同、评价指标不同，因而 评价结论有可能不同。为了防止一项技术实践活动在对一个利益 主体产生积极效果的同时可能损害到另一些利益主体，技术经济 分析必须体现较强的系统性。评价指标的多样性和多层性?系统评价主要表现在评价角度或出发点的多样性：企业、国家、社 会等 评价方法的多样性：定量、定性、动态、静态 等评价 5. 满足可比条件是技术方案比较的前提产出成果使用价值的可比性 投入相关成本的可比性 时间因素的可比性 可比性主要包括价格的可比性定额标准的可比性 评价参数的可比性 6.技术创新是经济发展的不竭动力增加生产要素投入——粗放型生产方式经济增长的主要实现方式优化经济结构——合理配置和有效利用资源技术创新——集约型生产方式通过提高劳动生产率，即提高 单位资源投入的产出量来影响 经济增长目前从整个世界看，哪里技术最活跃， 哪里经济增长就最快。 五、技术经济分析的过程和步骤 1.技术经济分析的一般过程 ? 技术经济分析是一个不断深入、不断反馈的动态规划过程。 纵向看：前一阶段的工作成果是后一阶段工作的前提和基础，后 一阶段是前一阶段工作的深入和细化. 横向看：每一个阶段又可分解成若干相互联系和区别的子过程. 例如，工程建设项目前期工作阶段可划分为机会研究→初步可行性研究→详细可行性研究 2.技术经济分析的基本步骤确定目标寻求关键要素枚举方案①评价方案②-⑤ 否决策⑤放弃该项活动或 重新构思方案满意否？是目标实现 方案实施①形成尽可能多的备选方案 ③成本费用数据选择要合理②形成比较的基础，着眼方案的差异 ④评价量纲和评价判据的选择要恰当⑤充分揭示和估计项目的不确定性△技术经济分析的原则 复习回顾1.技术经济分析的基本原理（目的，重点，前提）△系统评价评价角度或出发点的多样性：企业、国家、社会等 评价指标的多样性和多层性 评价方法的多样性：定量、定性、动态、静态等评价具有可比性2.技术经济分析的基本步骤：确定目标 寻求关键要素 枚举方案① 评价方案②-⑤ 否 决策⑤放弃该项活动或 重新构思方案目标实现满意否？是方案实施①形成尽可能多的备选方案 ③成本费用数据选择要合理②形成比较的基础，着眼方案的差异 ④评价量纲和评价判据的选择要恰当⑤充分揭示和估计项目的不确定性△技术经济分析的原则 第二章含时间因素的货币等值计算一、货币的时间价值1.概念： 把货币作为生产资金（或资本）投入到生产或流通领域，在此过程 中随着时间的推移所增加（减少）的价值 2.意义： ① 体现投资收益水平和标准；② 解决可比性问题 3.利息和利率▲利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金 ▲利率：单位本金在一个计息周期内产生的利息。有年、月、日利率等 利息 4.单利和复利 本金，现值 I ? P ? n ?i ▲单利：本金生息，利息不生息 n ▲复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利” I ? P(1 ? i) ? P ★复利计息法比单利计息法更符合资金的时间价值规律。因此在技术经济分析中一 般采用复利计算5. 等值与等值换算▲考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值 ▲等值的三个因素：①金额；②金额发生的时间；③利率 ▲利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额，即：等值 换算。如“折现”、“贴现” 二、资金等值计算基本公式（利息公式）1.基本参数①利率、收益率、贴现率（i） ② 计息期数（n） ③ 现值（P）：又称为期初值，是指发生在时间序列起点处的资金值 ④ 终值（F）：资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值 ⑤ 等额年金或年值（A）：指一定时期内每期有相等金额的收付款项，如租金、保险 金、养老金等通常采取年金的形式 ☆年金可以在每期期末，或者期初，也可以在距今若干期内的每期期末收付款 通常为评价时刻的点，即 现金流量图的零点处2.现金流量图——表示现金流量的工具之一▲含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形。 由一个带有时间刻度的横轴和一系列垂直于横轴的长短不一的箭头所组成。能够反 映出现金流量的三大要素，即：大小、流向、时间点 横轴的时间刻度 本年年初与上一年年末重合 箭头的长短表示 8万元 5万元 箭头的方向，向上表示现金流入，向下则流出 0 1 2 3 4 5 6 例1：（1）说明右侧现金流量图的所 描述的含义3万元 10万元 30万元 （2）某炼铁厂计划从现在算起，第6年末和第10年末分别需要提取现金80万元和100 万元，若银行利率i=8%，若从现在起每年年末等额存款A，连存5年，试画出该现 金流量图。 100 100 80 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100123 A45678910A A A A AF=?3.基本公式■一次支付类型 ①一次支付终值公式已知P，求F一次支付终 值系数0123·· ·n-1nP 例2 ：某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率 8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？ 200 100 解：先画现金流量图，如右图所示，则 F=100(F/P，8%，4)+200(F/P，8%，3) 0 1 2 3 4 F=? =100(1+8%)4+200(1+8%)3 =100×1..（万元） ②一次支付现值公式 已知F，求PF ? P(1 ? i) n ? P(F / P, i, n)P ? F (1 ? i) ?n ? F ( P / F , i, n) 例3：某公司计划从现在起的第10年末需2500万元存款。为达到此目的，该公 司今天一次存入银行500万元，银行利率为15%，求第3年末需存入银行多 少万元才能满足计划？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：先坐现金流量图，如右边所示，则 X=? 500 ① 500(F/P, 15%, 10)+X(F/P, 15%,7) = 2500 现金流入终值=现金流出终值 ∴X = [2500 - 500(F/P, 15%, 10)](P/F, 15%,7) = (2500 - 500×4.046)×0.3759 = 179.3（万元） (F/P, i, n)与(P/F, i, n)互为倒数 ②2500(P/F, 15%, 10) = 500 + X(P/F, 15%, 3)2500☆基准点！例4：某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取 1000万元用于技术改造，其余准备在第10年末一次取出2500万元，问15%的利率能 否实现该计划？ 解：现金流量图如右边所示。 假设15%的利率能够实现。以第10年末为基准点， 2500 则现金流出F1=500(F/P, 15%, 10) + 500(F/P, 15%, 8) = 0 现金流入F2=1000(F/P, 15%, 2) + 2500 =
2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∵F & F ，故15%的利率不能实现该计划1 2500500 ■等额支付类型 已知A，求F ①等额支付系列终值公式（等额年金终值公式 ） F=A(F/P, i, n-1) + A(F/P, i, n-2) + …+ A(F/P, i, 1) + A(F/P, i, 0) 0 1 2 3 =A[(1+i)n + (1+i)n-1 +…+ (1+i) + 1]F=?? (1 ? i ) n ? 1? ? A? ? ? ? A( F / A, i, n) i ? ?·· ·n-1n等额支付系 列终值系数A例5：某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末 的实际累计总投资额。 F=? 解：此项目的现金流量图如右边所示，则5年末的实际累计总投资额为 0 1 3 4 5 2 F=2×(F/A, 7%, 5)=2×5.（亿元） ②等额支付系列积累基金公式（等额支付偿债基金公式 ）? ? i A ? F ?? ? ? F ( A / F , i , n) n ? (1 ? i ) ? 1?0 12已知F，求A 2 3 ·· · n-1Fn两者互为倒数A=? A=? A=?A=? A=? ③等额支付系列现值公式（等额年金现值公式 ） 法一：P = A(P/F, i, 1) + A(P/F, i, 2) + …+ A(P/F, i, n-1) + A(P/F, i, n) =A[(1+i)-1 + (1+i)-2 +… + (1+i)–(n-1) + (1+i)-n]A ·· ·0123 ②n-1n ①(1 ? i) ?1[1 ? (1 ? i) ? n ] (1 ? i) n ? 1 ?A ?A ? A( P A , i, n) P=? ?1 n 1 ? (1 ? i) i(1 ? i)法二：①F = A(F/A, i, n)②P = F(P/F, i, n) = A(F/A, i, n) (P/F, i, n)F=?已知A，求P(1 ? i) n ? 1 1 (1 ? i) n ? 1 已知P，求A ? A? ? ?A ? A( P A , i, n) n n i (1 ? i) i(1 ? i) 例6：某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测，此机械 使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？ 解：已知A=2，i=10%，n=10，求P是否大于等于10万元 A=? A=? A=? A=? A=? P=A(P/A, i, n)=2×(P/A,10%,10)=2×6. & 10 ④等额支付系列资金恢复公式（资金回收公式 ） ·· · 0 1 2 3 n-1 n? i (1 ? i ) n ? A ? P?? ? ? P( A / P, i, n) n ? (1 ? i ) ? 1?P 例7:（1）假设在孩子第4个生日时存入一笔钱，以便孩子从第18个生日到第22 个生日（包括这两个生日在内），每个生日都可提取2000元。设年利率为8%， ① 请问一次存入的总金额是多少？解：设一次存入的总金额为P，画出现金流量图如右边所示 则 P= 2000(F/A, 8%, 5) (P/F, 8%, 18) ① ②0 20001 2 3 4=6×0.（元） 或解 P=2000(P/A, 8%, 5)(P/F, 8%, 13)…… ②P=?18 19 20 21 22（2）上题中，若无法按所算得的总金额进行投资。现先在第4个生日存入1500 元，然后从第5个生日到第12个生日（包括这两个生日在内）每年等额存款， 设年利率为8%，请问从第5个到第12个生日每年的存款时多少元？解：设从第5个到第12个生日每年的存款为A，画出现金流量图如右边所示 则 A=[ 2000(P/A, 8%, 5)(P/F, 8%, 13) -1500 ](A/P, 8%, 8) ③ =[7×0.] ×0.（元）0 1 2 3 4 1500 5 …… 12 …… A=？ 2000 18 …… 22③ 例8：在下面的现金流量图中，寿命期为10年，若考虑资金的时间价值 以后（假设利率为i），总现金流出等于总现金流入。利用资金等值计 算系数，用已知项求未知项。 (1)已知A，P2，F，求P1；A(F/A, i, 4)(P/F, i, 9) FP1 +P2(P/F, i, 5) = F(P/F, i, 10) + A(P/A, i, 4) + A(P/A, i, 4)(P/F, i, 5)！AA基准点(2)已知A，P1，F，求P2；P1P2 A(P/A, i, 4)(F/P, i, 5)P2 + P1(F/P, i, 5)= F(P/F, i, 5) + A(P/A, i, 4) + A(F/A, i, 4) (F/P, i, 1) F=? ■均匀梯度系列公式 ①终值公式 0 1 A1 2 3 ·· · n-1 n 0 1 2 3 n-1F1=? ·· · nA1F=F1+F2=A1(F/A, i, n) + F2 F2=?A1 +G A1+2G 错位相 减法A1+(n-2)G A1+(n-1)G012 G3 2G·· ·n-1nF2=G[(n-1) + (n-2)(1+i) +…+ 2(1+i)n-3 + (1+i)n-2] (1+i)F2= G[(n-1)(1+i) +…+ 3 (1+i)n-3 + 2(1+i)n-2 + (1+i)n-1] ∴ iF2=G[-n + 1 + (1+i) +…+ (1+i)n-3 + (1+i)n-2 + (1+i)n-1]n 可得 F ? G ? 1 [? (1 ? i) ? 1 ? n] ? G( F / G, i, n) 2 i i(n-2)G (n-1)GF ? A1 ( F / A, i, n) ? G ( F / G, i, n) G (1 ? i ) n ? 1 nG ? ( A1 ? ) ? ? i i i定差终值系数 ②现值公式G (1 ? i) n ? 1 nG 1 G nG P ? F ( P / F , i, n) ? [( A1 ? ) ? ? ] ? ( A1 ? )(P / A, i, n) ? ( P / F , i, n) i i i (1 ? i) n i i ? A1 ( P / A, i, n) ? G( P / G, i, n)F20 ③年金公式 A2= F2(A/F, i, n) ?123·· ·n-1nG nG ? ( A / F , i, n) =G(A/G, i, n) i i1 2GA2=?F2A = A1+ A2 = A1+ G(A/G, i, n) 例9：设某技术方案服务年限8年，第一年净利润 032G·· ·n-1n为10万元，以后每年递减0.5万元。若年利率为10%， 问相当于每年等额盈利多少元？ 解：已知A1=10万元，递减梯度量0.5万元，i=10%，n=8，则 均匀梯度支付的等值年金为 A=10 - 0.5(A/G, 10%, 8)=10-0.5×3.0045 = 8.5（万元）(n-2)G(n-1)G ★特别注意P，F，A，G发生的时间点▲利息公式小结终值公式Ⅰ 一次支付已知P，求F 已知F，求PF = P(F/P, i, n) = P(1+i)n P = F(P/F, i, n) = 1/P(F/P, i, n)现值公式年金终值公式积累基金公式Ⅱ 等额支付已知A，求F已知F，求A 已知A，求P 已知P，求A 已知G，求F 已知G，求P(1 ? i ) n ? 1 F = A(F/A, i, n) ? A iA = F(A/F, i, n) = 1/A(F/A, i, n)年金现值公式(1 ? i ) n ? 1 P = A(P/A, i, n) ? A i (1 ? i ) nA = P(A/P, i, n) = 1/P(A/P, i, n)F = A1(F/A, i, n) + G(F/G, i, n)G (1 ? i ) n ? 1 nG ? (A ? )? ? 1 i i i资金恢复公式 终值公式Ⅲ 均匀梯度支付现值公式P= A1(P/A, i, n) + G(P/G, i, n)? ( A1 ? G nG )( P / A, i, n) ? ( P / F , i , n) i i等值年金公式已知G，求AA= A1 + G(A/G, i, n)? A1 ? G nG ? ( A / F , i, n) i i 三、名义利率与实际利率■利率的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念1、名义利率是指按年计算的利率，即：计息周期为一年，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。 例1：每月计息一次，每月计息期的月利率为3‰，则这3‰为实际计息用的利率，称为 实际利率（有效利率），但习惯上往往说成“年利率为3.6%（= 3‰×12），每月 计息一次”，此处，“年利率为3.6%‖指的是名义年利率。？“存款每半年计息一次，每半年计息的利率为3%‖为多少，名义年利率又是多少？问 ：其中，实际计息用的利率？“存款每年计息一次，每年计息的利率为5%‖少，名义利率又是多少？问：其中，实际计息用的利率为多△名义利率指年利率，而实际利率并不一定是年利率，在没有特别说明的情况 下，年利率一般指名义利率。 △当计息周期为一年时（即：每年计息一次），名义利率等于实际利率。 复利! 2、什么是实际利率（有效利率）？一年利息额 根据国际“借贷真实法”，有： 实际年利率? 终值-现值=利息 本金 △实际利率就是按复利计息的实际利息与本金的比值。 ☆并不一定为一年） （例2：对于存款每月计息一次，若每月存款月利率为3‰，则实际月利率为多少？名义 年利率为多少？实际年利率又是多少？解：实际月利率为3‰；名义年利率为3‰×12=3.6%；为计算实际年利率，首先需计算一年的利息额，对于一个单位的本金，由于一个月 计息一次，一年共计息12次，每次计息利率为3‰，按复利来计算，一年后的本利 和为(1+ 3‰)12，则其利息为(1+ 3‰)12 -1=0.0366，故其实际年利率为实际年利率 ?0. % ? 3.66% 1例3：设本金P=100元，年利率为10%，，半年计息一次，求实际年利率。 解：已知名义年利率为10%，半年计息一次，其计息的实际利率为10%÷2=5%，则年末本来和应为： F=P(1+i)n=100(1+5%)2=110.25（元）故，年利息为： F-P=110.25-100=10.25（元）实际年利率 ?一年利息额 10.25 ? 本金 100?100%△实际计息周期短于一年时， ? 10.25% 实际利率要高于名义利率 ? 设名义年利率为r，每年计息期为m，问实际年利率为多少？（1）每个计息期的实际利率为多少？r m（2）一年后的本利和为多少？ F ? P( F / P, , m) ? P(1 ? ) mr （3）其利息I为多少？ I ? F ? P ? P (1 ? ) m ? P m I r （4）实际年利率为：i实际 ? ? (1 ? ) m ? 1 一年利息额 实际年利率? P m 本金终值-现值=利息r mr m拓展：设名义利率为r，每年计息期为m，则在该计息周期内实际进行的计息 次数为n（与前不同之处在于？），则该计息周期的实际利率为：i实际I ? ? PP( F / P, Pr , n) mr n ? (1 ? ) ? 1 m△名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才能真实的反映了资金 的时间价值。 例4：某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率为 8%，按月计息，乙银行年利率为9%，按半年计息。两家银行均为复利 计算，试比较哪家银行贷款条件优越。 解：企业应该选择具有较低实际利率的银行贷款。 分别计算甲、乙银行的 实际年利率，有： i甲 = (1+r/m)m - 1 = (1 +8%/12)12 -1 = 0.% = 8.30% i乙 = (1+r/m)m - 1 = (1 +9%/2)2 -1 = 0.% = 9.20% 所以，选择甲银行贷款■涉及名义利率与实际利率的等值计算 ！死套活用① 计息期与支付期一致的计算 例5：年利率为8%，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16 年，求与其等值的16年末的将来值为多少？解：已知A=1400元，i =8%/4=2%，n=16×4=64，故F=A (F/A, i, n) = 1400×(F/A, 2%, 64) = （元） ②计息期短于支付期的计算 例6：年利率为10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年年末等额取 款500元，问现在应存入银行多少钱才足以实现这目标？ 500 500 500 解一: 先求出支付期的实际利率，为： ① 0 0.5 2 2.5 3年 1 1.5 i实际=(1 + 0.1/2)2-1 = 10.25% ② 则，P = 500(P/A, 10.25%, 3) ③ (1 ? 10.25%)3 ? 1 ? 500? ? 1237 97 . （元） 3 10.25% ? (1 ? 10.25%) P=？？若题中已告知条件“(P/A,10%,3)=2.4869, (P/A,12%,3)=2.4018‖，如何求 先利用直线内插法求出(P/A, 2.4018 ? 2.3) 10.25%, 4869( P A ,10.25%, 3) ? 2.4869 ? 12% ? 10% ? (10.25% ? 10%) ? 2.4763故， P = 500(P/A, 10.25%, 3) = 500×2.4763 = 1238.15（元） 500(P/F, 5%,2) 500(P/F, 5%,4) 500(P/F, 5%,6) 解二: P= ① + ② + ③ =500×(0.9070 + 0.8227 + 0.7462) = 1237.95（元） 解三: 每年年末取款500元，可以等效为每半年取款 500 500 500 A=500×(A/F, i, n) =500×(A/F, 5%, 2)=500×0.（元） 0 0.5 2 2.5 3 1 1.5 A 则，P = A (P/A, i, n) = 243.9× (P/A, 5%,6) =243.9×5.0757 = 1237.97（元） ③计息期长于支付期的计算 △计算原则：相对于投资方来说：(1) 计息 P=？ A 期的存款放在期末；(2) 计息期的提款放在 0 0.5 2 2.5 3 1 1.5 期初；(3) 计息期分界点处的支付保持不变 例7：已知某财务活动的现金流量图，年利率 为12%，每季度计息一次，求年末终值F。 300100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100 9 100 10 11 12月 P=？ 200 0 300 11002 3 3001004季300解：F=(-300+200)×(1+4%)4 +300×(1+4%)3+100×(1+4%)2-300+100×(1+4%)+100 = 112.36（元） ? i实际= (1+r/m)m-1中当m→∞时，有什么含义，其有效年利率又是多少？※相当于复利可以在一年中无限多次的计算，即每时每刻均以复利计息，将这种计息方式称为连续复利。此时，有效年利率为 m r m r r r i实际 ? lim (1 ? ) ? 1 ? lim[(1 ? ) ] ? 1 ? er ? 1 m ?? m ?? m m 例如：连续复利6%的年实际利率为i = e6% - 1 = 6.1837%1 lim(1 ? ) x ? e x ?? x例8：某项目一年借款1000万元，支取时间在该年内连续均匀分布，利息 按支取的时间开始连续计息，年名义利率为10%，求至年底的本利和。 先考虑：借款在改年内分n次均匀支取，每次支取1000/n万元，每个计息期的利率为0.1/n，其现金流量图如右边所示。1000/n则, 至年底的本利和为 ·· · 0 1 2 3 n-1 n F=1000/n×(F/A, 0.1/n, n) 再考虑：对于本题，由题设，即当n →∞时的情形，故有 n F=? n (1 ? 0.1 ) ? 1 [(1 ? 0.1 ) 0.1 ]0.1 ? 1 1000 n n F ? lim ? ? lim1000? ? 1 ? 1) ? 105171 ( . （万元） n?? n n?? 0.1 0.1 n ■还款计划例9：某人获得10000元借款，偿还期为5年，利率为10%。在以下几种还 款方式中，按复利计算此人还款总额和利息总额各是多少？（1）第5年末一次还清本利。（2）每年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金。 解: （1）第5年末一次还款总额为F = P(F/P, 10%, 5) = 10000×(1+10%)5 = 16105.1（元）I = F – P = 16105.1 – 10000 = 6105.1（元） （2）每年年末所偿还的利息为 I1 = I2 = I3 = I4 = I5 = 10000×10% = 1000（元） 还款总额为F = 10000 + 1000×5 = 15000 利息为I = 15000 – 10000 = 5000（元） （等额还本） （3）每年年末偿还2000元本金和当年利息。 （等额还款） （4）每年年末等额偿还本利和。解: （3） I1 = 10000×10% = 1000（元） I2 = ()×10% = 800（元） ☆若两个现金流等值，则在 I3 = ()×10% = 600（元） 任何时间其相应的值必定相等 I4 = ()×10% = 400（元） I5 = ()×10% = 200（元） 还款总额为0+800+600+400+200=13000（元） 利息为3000元。 （4）每年年末等额还款数为 10000(A/P, 10%,5) = 18 =2638（元） 故，还款总额为2638×5 = 13190（元） 利息为3190元。（5）每年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年末一次还清。 解：利息为：I = 10000(F/P, 10%, 5) – 2000(F/A, 10%,5) = 16105.1 – 12210.2 = 3894（元） 例10：某集团公司以1000万元购得一商业大厦的经营权，预计该商业大厦 的使用年限为20年，为保证大厦的良好运转，在期初进行一次装修，总 共花费200万元，预计每4年进行一次大修，没两年进行一次小修，大修 所花费用为50万元，小修费用为15万元。问该公司的等值费用为多少？ 现在应该准备多少资金才能保证今后20年的正常维修之用？假设折现率 为12%，费用发生在年末且第10年末也有大小修。0 2 15 200 4 15 35 6 15 8 15 35 10 15 12 15 35 14 15 16 15 35 18 15 20 15 35解: (1)先做出现金流量图如上所示，则 1000 小修年费用为：A1 = 15(A/F, 12%, 2) = 7.075（万元） 大修年费用为：A2 = 35(A/F, 12%, 24 = 7.323（万元） 装修费用分摊到每年的费用为：A3=1200(A/P, 12%, 20)=160.655（万元） 故，该公司的等值费用为A=A1+A2+A3=175.05（万元） (2)年维修费用为A1+A2=14.398（万元），P=14.398(P/A,125,20)=107.56 （万元） 第三章 投资方案的评价判据■投资方案经济评价指标体系投资收益率 静态评价指标 静态投资回收期 √ 偿债能力 评价指标 净现值NPV √ 净现值率NPVR √ 净将来值NFV √动态评价指标净年值NAV √ 内部收益率IRR √ 动态投资回收期 √ ■静态投资回收期所赚的钱收回付出的投资时间1、静态投资回收期的含义 ①概念： 项目投资所获取的 净收益 回收项目原投资所需要的时间长度 （净现金流量） ？净收益 ：同一时期发生的收入（+）与支出（-）之代数和 年末 收 入 支 出 NCF t (净现金流量) 0 0 - -P -P 1
0 - ？如何用数学表达式将静态投资回收期表示出来 pt pt NCF0=-P pt NCFt ? 0 NCFt ? P ? 0 P = NCF t?t ?1?t ?1?t ?0原始投资 第t期净现金流量 ②意义： 考察投资回收能力。Pt越 小，说明投资回收能力越强? (CI ? CO)t ?0ptt?0现金流入量 现金流出量累计净 现金流 量值为 0 2.静态投资回收期的计算 ①直接法 ：适用于各年净收益（即：净现金流量）相同的方案例1：某技术方案的现金流量图如右边所示，求该方案的静态投资回收期。解：根据现金流量图可知该方案的年净收益为等额的， 其全部投资为K = 10 + 6 = 16万元， 0 1 故其静态投资回收期为Pt = 16/4 = 4（年） 6 自投产年算起的投资回收期为4年； 10 自项目建设期开始的投资回收期为4 + 1 = 5（年）4 2 3 ·· · 7拓展：若项目建成投产后各年的净收益均相同，则静态投资回收期为 Pt = K/R （+建设期） K：全部投资 R：每年的净收益 =年销售收入-经营成本-年销售税金及附加？若建成投产后各年的净收益不同该如何处理呢②累计法△静态投资回收期一般以年为计算单位，并说明是从 建设开始年算起，还是从投产年算起。 例2：某投资方案的净现金流量若右图所示，是计算其静态投资回收期。 90 60 解：列出该投资方案的累计现金流量表 40? NCFt ?0ptt?001 802345678100年 序 净现金流量0-1001-80240360460 -20?Pt 520 60 0 40660 100760 160890 250累计净现金流量 -100 -180 -140 -80由累计现金流量表可知，静态投资回收期应该在第4年与第5年之间 ？如何求 0 ? (?20) 40 ? (?20) | ?20 | 直线内插法 0 ? (?20) ? 5 ?1? ? Pt ? 4 ? Pt ? 4 5?4 40 ? (?20) 60 拓展：|上年累计净现金流量| 累计净现金流量开始 Pt= 出现正值的年份数 -1+ 当年净现金流量4-20 NCF=0 ● ?Pt40 5 3.静态投资回收期的判别 项目的投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。基准投资回收期Pc ， 是部门、行业或企业标准投资回收期若Pt ≤ Pc，则项目可以考虑接受； 若Pt & Pc，则项目是不可行的。4.静态投资回收期（ Pt ）指标的优点与不足没有考虑资金的时间价值 不足 只考虑投资回收之前的效果，而不能反映回收投资之后的情形 经济意义明确、直观、计算简便 优点 在一定程度上反映了投资效果的优劣性 可适用于各种投资规模？如何弥补该不足之处 ? NCFt ? 0 加入时间因素t ?0pt(CI ? CO)t (1 ? ic ) ?t ? 0 ?t ?0ptdNCFn-1 NCF n■动态投资回收期012·· ·n-1n1.概念：在考虑时间价值的前提下，以项目每年 NCF1 NCF2 NCF3 的净收益的现值来回收项目全部投资的现值所需要的时间。 ☆i c ：基准贴现率（基准收益率，最低吸引力的收益率MARR）。它是 决策者根据具体的经济社会环境事先所确定的一个重要决策参数。 ☆基准收益率的影响因素 主观性 加权平均资本成本 取两者中的最大的一个 成本 1、项目经济 投资的机会成本 评价和比较的 影响因素 风险贴补率（风险溢价） 前提 通货膨胀率2.动态投资回收期的计算累计净现金流量 现值 -1+ d P P t= t = 开始出现正值的年份数|上年累计净现金流量现值 | 当年净现金流量现值2、投资者选 择项目的依据 3、计算经济 评价指标的基 础 例3：计算例2中的动态投资回收期，其中基准收益率i c=10%。 解： 0 1 2 3 4 5 6 年 序 净现金流量-100 -8040 60 60 60 607 608 90累计净现金流量 净现金流量现值 -100-72.733.145.14137.333.930.8 48.542 90.5累计净现金流量现值 -100 -172.7 -139.6 -94.5 -53.5 -16.2 17.7由累计现金流量表可知，动态投资回收期为 P td = 6 -1 + 16.2/33.9 = 5.48（年） 3.动态投资回收期的判别= -80 / (1+10%)= 40 / (1+10%) 2 与基准动态投资回收期进行比较（或与寿命期n比较） = 60 / (1+10%) 3 4.动态投资回收期指标的优缺点 优点：考虑了时间价值 缺点： ①仍旧只能反映投资回收之前的效果 ②基准收益率的选取具有较大的主观性？如何弥补该不足之处 ■净现值（NPV—Net Present Value）1、概念及计算公式NCFt (1 ? ic ) ?t NPV= ?t ?0nNPV ? ? (CI ? CO) t (1 ? ic ) ?tt ?0nNCFn-1 NCF n？当NPV&0，说明什么情形? CI (1 ? i )t ?0 t cn?t? ? COt (1 ? ic ) ?tt ?0n0 NCF112·· ·n-1nNCF2 NCF 3该投资项目的现金流入量的现值 & 现金流出量的现值 表明： 在该基准收益率下，投资该项目可以获利? NCF (1 ? i )t ?0 t cn?t?0或者说，该投资方案实施后的投资收益水平不仅能够达到标准折现率ic的水 平，而且还会有盈余。 2.NPV的判别 NPV & 0 方案可行 NPV = 0 可以考虑接受（盈利能力能达到所期望的最低财务盈利水平） NPV & 0 方案不可行 例4：用15000元能够建造一个任何时候都没有余值的临时仓库，估计年收益 为2500元，假如基准收益率为12%，仓库能使用8年，那么这投资是否满意？ 临时仓库使用多少年这投资时满意的？ 解：计算该项投资的净现值 NPV = -15000 + 2500(P/A, 12%, 8) = -1×4.9676 = -2581（元） 6.1944 由于 NPV & 0，故该投资方案不可行。 5.9377 6 假设使用n年该项投资是合算的，则需满足 (P/A, 12%, n) & 6 -15000 + 2500(P/A, 12%, n) & 0 11 12 ? 查表得，(P/A,12%,11)=5.9377, (P/A,12%,12)=6.1944 n ? 11 12 ? 11 6 ? 5.9377 ? n ? 11 ? ? 11.243 （年） 6 ? 5.4 ? 5.4 ? 5.9377 故临时仓库需要使用11.243年该投资才满意。 3.净现值函数 n NPV ? ? (CI ? CO)t (1 ? ic ) ?t中NPV是根据基准收益率i c所求得的，若将 收益率看成未知数，且设为i，则NPV即为折现率i的函数，即t ?0NPV (i) ? ? (CI ? CO)t (1 ? i) ?tt ?0n？NPV (i)与i有什么样的关系 对于常规现金流量，其净现值函数曲线图 NPV 如右边所示。 ☆对于同一方案，由于 i 的选择不同， 会出现截然不同的方案选择结果 ☆基准收益率确定的合理与否，直接 关系到对该项目的评价结果 3.净现值（NPV）指标的优点与不足 优点： ①考虑了时间价值内部收益率NPV1i2 i1 i* NPV2i净现值函数曲线图②全面考虑了项目在整个寿命期内的经济情况 ①初始净现金流量为负； ③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系②计算期内各年净现金 流量的代数和大于0； 不足： ③净现金流量的符号按 ①评价结果取决于基准收益率 时间序列只改变一次 ②不能直接说明项目运营期间各年的经营成果 ③不能真正反映项目投资中资金的利用效率？如何弥补该不足之处 例5：今有两个投资方案，如下表所示，试用净现值比较两者的优劣？方 案 A B 初投资（万元） 年收益（万元） 寿命（年） 收益率i 00 % 15%5解：计算A、B两方案各自的净现值，有B方案的投资额比 NPVA=1000(P/A, 15%, 5) – 3000 = 352.2（万元） A方案多650万元，但 NPVB=1200(P/A, 15%, 5) – 3650 = 372.6（万元） 净现值仅多20.4万元. 没有反映资金利用效率 因NPVB&NPVA，所以B方案优于A方案。■净现值率（NPVR）NPVR= NPV 投资总额的现值NPVRA=352.2/3000 = 0.1174适用于几个投 资方案的NPV 都大于0，但 投资规模相差 较大时？单位投资额 的净现值NPVRB=372.6/3650 = 0.1020 外，每元投资尚可获得0.1174元 因NPVRA&NPVRB，所以A方案优于B方案。 的额外收益。投资方案除了保证15%的收益率！当投资额不等时，往往要计算NPVR，才能得出正确结论 ■净将来值（NFV—Net Future Value）NFV =? NCF (1 ? i )t ?0 t cnn ?tNFV ? ? (CI ? CO)t (1 ? ic ) n?tt ?0nNCFn-1 NCF nNPV▲NFV的判别 NFV & 0 方案可行 NFV & 0 NPV & 0 方案不可行012·· ·n-1NFV = NPV (F/P, i c, n)NCF2 NCF 3 NCF1NFVn可以考虑接受！与NPV等价■净年值（NAV—Net Annual Value）NAV = NPV (A/P, i c, n) 适用于寿命期不 = NFV (A/F, i c, n) 同的方案评价与 比较 NPV，NFV，NAV是三个等价的评价指标，其所得出的评价结论是一致的。 ■内部收益率（IRR—Internal Rate of Return）1.概念：使得投资方案在整个计算期内各年 NPV 净现金流量的现值之和等于零的折现率。2.判别准则 内部收益率NPV11&0 NPVn? NCF (1 ? IRR)t ?0 t?t?0IRR(近似)i2 i1 i* NPV NPV2&0若IRR & ic，则NPV&0，方案可以考虑接受 若IRR = ic，则NPV=0，方案可以考虑接受 若IRR & ic，则NPV&0，方案不可行 3.计算方法（一般计算方法：线性插值法）i净现值函数曲线图 IRR线性插值法示意图(1)首先根据经验，选定一个适当的折现率i0 (2)利用选定的i0 ，计算出方案的净现值NPV (3)若NPV&0，则适当使i0继续增大；若NPV&0，则适当使i0继续减少 (4)重复步骤(3)，直到找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值 NPV1&0, NPV2&0，其中 (i2 - i1 )一般不超过2%~5% (5)采用线性插值法求出内部收益率的近似解，其公式为： ?如何找NPV1 IRR ? i1 ? (i2 ? i1 ) NPV1 ? | NPV2 |i1和i2 例6：已知某项目的现金流量表。当基准收益率ic=12%，试用内部收益率指 标判断该项目的经济性。 年 序 0 1 2 3 4 5 解：此项目的净现值为： 净现金流量 -100 20 30 20 40 40 NPV = -100 + 20(P/F, i, 1) + 30(P/F, i, 2) + 20(P/F, i, 3) + 40(P/F, i, 4) + 40(P/F, i, 5)取i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2，有NPV1(i1) =-100+20×0.....（万元）NPV2(i2) =-100+20×0.....4972=-4.015（万元）利用线性插值法，可得IRR的近似解：NPV1 4.126 IRR ? i1 ? (i2 ? i1 ) ? 12% ? (15% ? 12%) ? 13.5% NPV1 ? | NPV2 | 4.126? | ?4.015|∵IRR =13.5%& ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。 IRR =13.5%的经济含义是什么 项目在寿命期末按照13.5%的收益率 正好将全部资金收回?4.内部收益率IRR的经济含义▲内部收益率实际上是投资方案占用 0 的尚未收回资金的获利能力，是项 目在计算期末正好将未收回的资金全 部收回的折现率，只与项目本身的现 金流量有关，即取决于项目内部20 1 93.530 2 76.140 20 3 66.4 20 4 35.4 40 75.4405 40 40.230 86.4 20 100 113.5 106.1▲方案占用资金的恢复能力，反映了项目对贷款利率的最大承受能力。是 项目借入资金利率的临界值。其值越 高，一般来说，方案的投资盈利能力越高。资金恢复过程示意图 NPV 5.内部收益率的几种特殊情况 ▲对于常规投资,内部收益率存在且唯一。内部收益率NPV1①初始净现金流量为负； ②计算期内各年净现金流量的 代数和大于0； ③净现金流量的符号按时间序 列只改变一次 ▲内部收益率不存在100 80i2 i1ici* NPV2i净现值函数曲线图280 100 NPV (i)▲非投资情形先从项目取得资金，然 后偿付项目的有关费用 如融资租入设备；现有 项目的转让等50 5050100 80500 -80 -100 -280ici ▲ 混合投资n t ?0×√NCFt (1 ? IRR) ?t ? 0 式所求得的内部收益率并不能 ?项目在该内部收 益率下始终处于 占用资金的情况 1400真正反映项目资金的盈利水平，内部收益率法失效▲ 纯投资项目？如何判断是否为纯项目投资 n ① 判断式子 ? NCFt (1 ? IRR)?t ? 0 是否有解 t ?0②若有解，再检验该解是否满足内部收益14001500率的经济含义要求1000 ☆常规投资肯定为纯投资项目； 非常规投资未必不是纯投资项目 NPV (i) 如何求得混合投资中真正反 ？ 映内部盈利能力的内部收益率 0 5.12%40% i出现利用 项目资金 的情形 ▲混合投资中具有真正内部盈利能力的内部收益率的求法 ☆需要知道对外投资的收益率水平 若已知对外投资的收益率水平为10%’ 记项目的真正内部收益率为i ，则对外投资的 收益率水平{[1500 – 1000(1 + i ’)]×1.1 + 860}×1.1 – 1400 = 0 求得，i ’ = 12.48%B 出现利用 || 项目资金 1500 A×1.1+860 B×1.1 的情形 860A= +i ’)i’ ？1500A×1.11400 B×1.1-1400|| 01400’ 1000 i 1000(1+i ’) 6.内部收益率（IRR）的优点与不足▲优点：(1)考虑了资金时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况 (2)能够直观反映项目的最大可能盈利能力(3)只需知道基准收益率的大致范围即可▲不足之处 (1)需要大量的投资项目有关的数据，计算麻烦 (2)对非常规现金流量，可能不存在，也可能有多个解 ■NPV，IRR和P td的关系（1）NPV和IRR的关系NPV NPV1当ic = IRR时，NPV =0当ic & IRR时，NPV &0 当ic & IRR时，NPV &0i2 i1 IRR NPV2☆利用NPV和IRR对同一方案进行评价时，所得结论完全一致 （2）NPV和P td的关系ptdi当P t =寿命期n时，NPV =0d当P td &寿命期n时，NPV &0 当P td &寿命期n时，NPV &0(CI ? CO)t (1 ? ic ) ?t ? 0 ?t ?0☆ 对于常规投资 ，利用NPV和P td对同一方案进行评价时，结论完全一致 ★ NPV，IRR和P td三者是等价的关系 ■静态投资回收期Pt、静态投资收益率R和IRR的关系1. Pt和IRR的关系K = A(P/A, IRR, N)①已知IRR，求PtNCFt (1 ? IRR) ?t ? 0 ?t ?0nA ·· · 2 ? ( P / A, i , NN-1 3 P )t 1(P/A, IRR, N) = K/A = PtIRR ? 0 i i2 ? i11?1N②已知Pt (或者K和A)，求IRR和(P/A, i2, N)以及对应的i1和i2。K( P / A, i2 , N ) ? ( P / A, i1 , N )Step1. 查年金现值系数表，找到与Pt相邻的两个系数(P/A, i1, N)Step2.利用直线内插法求得IRR。教材P49，Ex7 A(P/A, IRR, N-M) (P/F, IRR, M)① ② 0 ③ 1②① A ·· · M ·· ·M+1 M+2N= K(P/A, IRR ,M) + K③K投资回收期n = (M + 1)K/ A + M 2.静态投资收益率R和IRR的关系 ？什么是静态投资收益率R R = A/K :单位投资每年所创造的年净收益额A ·· ·IRR(1 ? IRR) A ? ? ( A / P, IRR , N ) (1 ? IRR) N ? 1 K IRR N→∞ ? IRR 1? 1 N (1 ? IRR) ▲永续年金公式N0 P K123N-1N适用于现金流 稳定，存续周 期较长的项目A = P ×i c 或者P = A/i c 例7：某收费桥梁，建造投资估计1.5亿元，按交通量预测和通过能力，每 年收费稳定在1500万元。每年桥梁通行的经常性开支（包括维修保养和各 种税金）大约在300万元左右。求该投资项目的内部收益率。 解：由于桥梁寿命期很长，收益相对稳定，可以使用永续年金公式，有 IRR= A/P = (00 = 0.08 =8% 因此，当建桥的资金来源成本不高于8%的时候，可以考虑该项投资。 第四章 工程方案的比较和选择■多方案比较和选择对象▲涵义： 对根据实际情况所提出的多个备选方案， 通过选择适当 的经济评价方法和指标，对各个方案的经济效益进行比较， 最终选择出具有最佳投资效果的方案。 ▲需要考虑的内容：目标方法☆备选方案的筛选，剔除不可行的方案 （绝对效果的检验）利用第三章所介绍的评价指标☆进行方案比选时所考虑的因素 ☆各个方案的结构类型全面的比较分析 局部的比较分析 ■多方案之间的关系类型互斥方案 独立方案 混合方案 多方案的关系类型 互补方案 条件方案 现金流量相关型方案 ■互斥方案1.定义： 指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，各个方案可 以相互代替，方案具有排他性。☆互斥关系既可以是同一项目的不同备选方案，也可指不同投资方案。2.互斥方案产生的原因 ①资金的约束：筹集数量的限制；资本成本的约束②资源的限制③项目的不可分性■独立方案1.定义： 指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，选择其中的一方案并不排斥接受其他的方案。 2.分类： 无资源限制的独立方案 有资源限制的独立方案 (组合-互斥方案) 互斥方案 ：方案中有些具有互斥关系，有些则具有独立关系 独立方案：执行一个方案会增加另一个方案的效益，方案之 混合方案 间存在互为利用、互为补充的关系多方案的 关系类型 互补方案：某一方案的接受是一另一方案的接受为前提的条件方案 现金流量相：方案之间既非排斥，也非独立关系，但其中某 关型方案 一方案的采用与否对其它方案的现金流量带来一定的影响，进而对其它方案的采用或拒绝 ■互斥方案的比选1.互斥方案的比较原则功能的可比性▲可比性原则基础数据收集整理方法要一致 基础数据的可比性 费用效益口径要一致 价格基准的一致性 寿命期的可比性 具有可比性 转换例1.已知某投资方案A的现金流量如图1所示。现决策者欲追加100万元 投资，其现金流量亦如图2所示。问：该追加投资是否合算？③如何评价追加的100万元是否合算？ ②两者是否具有可比性？ ？①两者是否为互斥关系？70 70 500300300图1：方案A追加100万元所带 来的增量收益是 否经济合理100370370利用第三章所介绍的评价指标600 图2：方案B ▲增量分析原则 ：对现金流量的差额进行评价，考察追加投资投资在经济 上是否合算。增量分析只能说明增加的投资部分是否合理，而并不能说明全部投资的 ！效果。！事先需要对单方案进行检验相对效果 的检验或者，增设零方案（即不投资方案）作为备选方案 ▲选择正确的评价指标 增额投资静态回收期 增额投资净现值△NPV 增额投资净将来值△NFV 增额投资净年值△NAV 增额投资内部收益率△IRR 增额投资动态回收期绝对效 果的检 验步骤： Step1.绝对效果检验 Step2.相对效果检验 Step3.选最优方案 IRR不能用来进行多方案的比选 ！ 2.寿命期相同的互斥方案的比选■产出不同（规模相近） 例2：有三个互斥的投资方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和 年净收益表如下所示，试选择最佳方案（已知i c = 10%）。 解：①先进行绝对效果评价 NPVA=-170+44(P/A, 10%,10)=100.34 年份 NPVB=-260+59(P/A, 10%,10)=102.53 NPVC=-300+68(P/A, 10%,10)=117.8301~10方案A -17044B -26059C-30068均通过绝对效果检验，且若根据净现值法的结论，方案C为最佳方案。 ②再进行相对效果评价 （事先需将方案按投资额由小到大排序） △增额投资净现值 ?NPVB ? A ? ? ( NCFB ? NCFA )t (1 ? ic ) ?tn t ?0B△增额投资内部收益率? ( NCFt ?0n? NCF A)t (1 ? ?IRRB ? A ) ?t ? 0 先对方案A和方案B进行比较 [-260 - (-170)] + (59 - 44)(P/A, △IRRB-A, 10) = 0 再对方案B和方案C进行比较 [-300 - (-260)] + (68 - 59)(P/A, △IRRC-B, 10) = 0 △IRRC-B=18.68% △IRRB-A=10.43%由于 △IRRB-A&i c ，故方案B优于方案A，保留方案B，继续比较。由于 △IRRC-B&i c ，故方案C优于方案B。综上，C为最优方案。 ☆互斥方案比选的基本步骤：！适用于所 有增量分析 法方案 D 0 A -170 44 B -260 59 C -300 68①将方案按投资额由小到大排列 ②进行绝对效果评价 （或：增设零方案） ③进行相对效果评价年份 01~10 0 ? ( NCFt ?0 nnB? NCFA )t (1 ? ?IRRB ? A ) ?t ? 0?t nNPV A B C? NCFt ?0At(1 ? ?IRRB ? A ) ? ? NCFBt (1 ? ?IRRB ? A ) ?tt ?0△IRRB-A&i cNPV最大准则 ！NPVB & NPVA018.94%△NPVB-A & 0icn22.47% 10.43% 18.94% 13.11%i可以算得：IRRA=22.47%； IRRB=18.94%；IRRC=18.52%；?NPVB ? A ? ? ( NCFB ? NCFA )t (1 ? ic ) ?tt ?0IRR不能直接用来进行多方案的比选 ！ 在互斥方案比选时，用初始投资 ！能否利用IRR 进行多方案 比较呢？大的方案减去小的方案，以形成常规投资的形式 ■产出相同或基本相同 ☆假定各方案的收益是相等的，通过对各方案的的费用进行比较。 最小费用法 ：费用现值（PC）比较法；费用年值（AC）比较法 ！ 例3：某项目A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需 要，试选择最佳方案（已知i c = 10%）。项目 费用投资（第一年末） 600785年经营成本（2~10年末） 寿命期 280245AB1010解：计算A、B两方案的费用现值，有： PCA = 600(P/F, 10%, 1) + 280(P/A, 10%, 9)(P/F, 10%, 1) = 2011.40(万元) 1 2 10 PCB = 785(P/F, 10%, 1) + 245(P/A, 10%, 0 9)(P/F, 10%, 3 = ·· 9 1) ·1996.34(万元) 由于PCA & PCB,所以B方案为佳。 ☆ 年度费用AC = PC (A/P, i c, n)280 600[? COt t(11 ?ci) ?t ?t A / P, ic , n) CO ( ? i c ) ](t ?0 t ?0?n n 计算增额投资静态回收期： 如何利用增额投 △Pt = (785 - 600) (280 - 245) 资回收期比选呢 = 185 35 = 5.29（年） 再与与基准投资回收期Pc 比较 若△Pt & Pc ，则方案B为佳 若△Pt & Pc ，则方案A为佳 ☆亦可以使用增额投资动态回收期、增额内部内部收益率比选0 1 2 3·· · 280 910 350 1 185 2 · 3 ·· 9 10600 0 1 2 3·· · 245 910增额投资所导致的费 用的节约：看成增额收益785 3.寿命期不同的互斥方案的比选具有可比性 例4：现有A、B两个寿命期不等的投资方案， i c=14%，试选择最优方案。方 案 A B 初投资（万元） 年收益（万元） 残值（万元） 寿命（年） 400 180 100 4寿命期不具有可比性？转换7002401006▲净年值（NAV）法： 比较各备选方案净现金流的等额净年值（NAV） 解：先求出A、B方案的净现值NPV NPVA = -400 + 180(P/A,14%,4) + 100(P/F,14%,4) = 183.674（万元） NPVB = -700 + 240(P/A,14%,6) + 100(P/F,14%,6) = 278.823（万元） 再求等额净年值NAV NAVA = NPVA (A/P, 14%,4) = 63.04（万元） ☆年费用（AC）法 NAVB = NPVB (A/P, 14%,6) = 71.70（万元） 故，B方案最优 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同 ▲最小公倍数法：的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其 寿命期等于最小公倍数为止。 NPVA = -400 - (400-100)(P/F,14%,4) - (400-100)(P/F,14%,8) + 180(P/A,14%,12) + 100(P/F,14%,12) = 356.8（万元） NPVB = 405.9（万元） 100 100 100 180 180 故，B方案为佳。 180NAVA=NPVA(A/P,14%,12)=356.8×0.（万元） 0 1 2 4 4 0 1 5 2 6 7 4 8 9 3 3 8NAVB=NPVB(A/P,14%,12)=405.9×0.（万元）400 400 240 1001 2 3 4 5 6 7 8 9101112400100 10 11 120净年值法与最小公倍数法所得的结论是一致的 ！700 700 ▲研究期法： 针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分 析期作为各个方案的共同计算期，在此共同的计算期内对方案进行比选。 以寿命最短方案的寿命作为共同计算期 研究期的确定 以寿命最长方案的寿命作为共同计算期 统一规定方案的计划服务年限 永续年 金公式 A=P × i4.寿命无限的互斥方案的比选例5：某河道治理可以采取A、B两种方案， A：投资3000万元，年维护费 用为6万元，每10年要大修一次需15万元；B：投资为2800万元，年维护费 用为15万元，每3年小修一次需10万元。若i c=10%，试选择最优方案。 解：考虑费用年值（AC）法 0 1 2 3 4 5 6 7 ACB = 15 + 10(A/F,10%,3) + 10 = 298.0（万元） 15 ACA = 6+15(A/F,10%,10)+00 = 306.9（万元） ■独立方案和混合方案的比选1.独立方案的比选▲无资源限制：实际上即为单方案检验 ▲有资源限制：①方案组合法；②净现值率排序法 例6：有三个独立方案A、B和C，寿命期均为10年，现金流量如下表所示。 若i c=8%，且投资资金限额为1200万元。试做出最佳投资决策。方 案 A B C 初始投资（万元） 00 年净收益（万元） 600 850 1200 寿命（年） 10 10 10 ①方案组合法：在资源限制的条件下，列出独立方案的所有可能的组合方 案，所有可能的组合方案是互斥的，然后根据互斥方案的 比选方法选择最优的组合方案。序号 组合方案 1 2 3 4 5 6 7 8 零方案 A B C A+B A+C B+C A+B+C 初始投资 0 00
年净收益 0 600 850 00 2050 寿命 0 10 10 10 10 10 10 净现值 0 2 56 最佳 绝对效 果检验 结论☆在各种情况下均能获得最佳组合方案，但计算比较繁琐 ②净现值率排序法：将净现值大于或等于零的各个方案按照净现值率的大 小依次排序，并依此选取方案，直至所选取的方案组合的投资总额最大限 度地接近或等于投资限额为止。 NPV NPVR = ：反映了资金的利用效率 投资总额的现值 算得A、B、C三个投资方案的净现值： NPVRA = 34.2%； NPVRB = 14.08%； NPVRC = 15.03% 然后将各方案净现值率从大到小依次排序，如下表所示方 案 A C B 净现值率 投资额（万元） 累计投资额（万元）34.2%15.03% 14.08%30003000由此可知，方案的选择顺序为A→C→B。由于资金限额为12000万元，所 以投资决策为方案A、C的组合。 ☆经常会出现资金没有被充分利用的情况，不一定能保证获得最佳组合 2.混合方案的比选▲先独立后互斥混合方案的比选 例7：某大型零售业公司有足够资金在A城和B城各建一座大型仓储式超 市，在A城有3各可行地点A1、A2和A3供选择；在B城有2各可行地点B1、 B2供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集 整理相关数据见下表。若i c=10%，试进行比选。方 案 A1
A3 980 850 B1
B1 A、B是相互独立关 系；且无资源限制投资 年收入年经营费用寿命期450106508380999012115010寿命期不等A1、A2、A3是互斥关系；B1、B2也是互斥关系：净年值NAV法 互斥关系解：对于A城： NAVA1 = -1000(A/P, 10%, 10) + (900 - 450) = 287.3（万元） NAVA2 = -1100(A/P, 10%, 8) + (1200 - 650) = 343.86（万元） NAVA3 = -980(A/P, 10%, 9) + (850 - 380) = 299.87（万元） 由于NAVA2 & NAVA3 & NAVA1 ，故A城选择地点A2；互斥关系 独立关系对于B城：NAVB1 = -1800(A/P, 10%, 12) + (1500 - 890) = 345.76（万元） NAVB2 = -2300(A/P, 10%, 10) + (1800 - 1250) = 275.79（万元）由于NAVB1 & NAVB2 ，故B城选择地点B1；又因为该公司有足够多的资金可以再两地同时建，因此最好选择为方案A2 和方案B1.？若先互斥后独立混合方案又该怎样进行比选呢 ▲先互斥后独立混合方案的比选 例8：某企业面临两个投资机会A和B，由于资金限制，同时为了防止专业过于分散该企业仅打算选择其中之一。A中有三个投资机会分别为A1,A2和A3，该企业可以选择全部进行投资，也可以选择其中一个或两个投资。B 中有两个项目B1和B2，亦可以全部选择或选择其中之一。假设该企业能筹集到的资金为10000万元，各方案所需的投资额和NPV见下表。 解：先考虑A 选择A1+A2 再考虑B 选择B1+B2 最后比较A1+A2和B1+B2方 案 所需投资 A1 0 A3 0 B1 4900NPV110016509009501250根据净现值最大准则，选择A1+A2！先进行子层的比选，再考虑上一层的比选 ■经济寿命和更新方案比较1.设备更新的原因①机器设备发生有形磨损 有形磨损： 由于设备被使用或自然环境造成设备实体的物质磨损 ②机器设备发生无形磨损 无形磨损： 由技术进步引起的原有设备技术上的陈旧与贬值 由于技术进步引起生产同样设备的社会必要劳动时间 第Ⅰ类无形磨损： 减少，价格下降，从而使得原有设备发生贬值 由于技术进步社会上出现了结构更先进、技术更完善、 第Ⅱ类无形磨损： 生产效率更高、耗费原材料和能源更少的新型设备， 而使得原有设备在技术上显得陈旧落后。 ③原有设备的生产能力不足 ④出于财务上的考虑 第Ⅰ类有形磨损： 第Ⅱ类无形磨损： 2.设备更新的特点分析①设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命 ：它是从经济角度看设备最合理的使用期限，由有形磨损和 经济寿命 无形磨损共同决定的。具体来说是指能使一台设备的年平均 ？ 使用成本最低的年数 物理寿命 （取决于设备的有形磨损）技术寿命（取决于设备的无形磨损） 折旧寿命 （账面价值减为零） ②设备更新分析只考虑未来发生的现金流量以前发生的费用及沉 没成本，都是不可恢 复的费用，与更新决 策无关▲旧设备的价值 ：过去的购买价值，账面价值，市场价值 ☆旧设备的（实际）价值取决于其市场价值 ▲沉没成本： 由于磨损的原因，旧设备经过折旧后的账面价值往往大于其我们将账面价值与市场价值间的差额称为沉没成本 市场价值， （残值） 沉没成本 = 旧设备账面价值 - 当前市场价值 = (旧设备原值 – 历年折旧费) – 当前市场价值（残值） 例9：某企业5年前购进了一台设备，购置费10000元，年折旧费1000元， 则其 折旧寿命= 10年 ，账面价值=10000 – 1000×5 = 5000元。 由于技术 进步原因，该企业在今年将报废该设备，则该台设备的 技术寿命= 5年 。若该台设备现在市场上出售，其价值3000元。则该台设备的沉没价值 =5000 – 3000 = 2000元 过去购买的价值（10年后的账面价值为10000 – 元） ③设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题（不按方案的直接现金流考虑） ☆不是站在资产所有者的立场上考虑问题 ☆咨询者不拥有任何资产，只有先付出相当于旧设备当前市场价值的现 金，才能取得旧设备的使用权 购买新机器还 是旧机器？ 例10：假定某企业在4年前以原始费用2200万元买了机器A，估计还可以使 用6年。第6年末估计残值200万元，年度使用费为700万元。现市场上出现 了机器B，原始费用为2400万元，估计可以使用10年，第10年末的残值为 300万元，年度使用费为400万元。先采用两个方案： 市场价 甲：继续使用机器A 值 乙：把机器A以800万元出售，然后购买机器B。若i=15%，试比较两方案。 Ⅰ.机器所有者的立场 Ⅱ.咨询者的立场200 0 1 2 3 4 5 6 800？0 1 2 3购买新机器还 是旧机器？4 5 6 7 8300 9 10800700 方案甲400方案乙2400 ①设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命②设备更新分析只考虑未来发生的现金流量设备更 新的考 虑因素③设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题 （不按方案的直接现金流考虑） ☆不是站在资产所有者的立场上考虑问题 ☆咨询者不拥有任何资产，只有先付出相当于旧设备当前市场价值的现 金，才能取得旧设备的使用权④只比较设备的费用 （假定设备产生的收益是相同的）⑤设备更新分析以费用年值法为主 设备更新 分析方法 3.设备的经济寿命的确定■概念 ：指能使一台设备的年平均使用成本最低的年数 年度使用费：设备的年度运行费和年度维修费年度费用资金恢复费用 ：设备的原始费用扣除设备弃置不用时的估计期末余值 （按市场价值估计）后分摊到设备使用各年上的费用 ■计算原理年度 费用 年度费用 年平均使用费资金恢复费用 经济寿命●使用年限 ■经济寿命的计算方法 AC：年度费用； P：设备的原始费用； Et：第t年年度使用费； MV t：第t年年末估计余值；N：服务年限（1）经济寿命的静态计算方法 平均年度使用费=不考虑时 间价值 资金恢复费用= ( P ? MVN )?Et ?1NtNP ? MVN t ?1 年度费用ACN = ? N N?ENNt使得CAN取到最小值的N即为经济寿命☆若设备的原始费用为P，各年的残值相同均为L，第1年的设备使用费为 E1，以后每年的设备使用费增量相等均为λ， 则设备的年度费用为 ACN = P-L N + E1 + (N – 1)λ/2劣化值?AC N 令 ?0 ?NN opt ?2( P ? L)第t年的设备费用为E1+ (t - 1)λ?总年度使用费 = E1 + [E1 + λ] + [E1 + 2λ] + [E1 + (t-1)λ] 例11：某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不 考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。使用年度jj年度运营成本 n年末残值 使用年限n 1 2 3 4123 Et 00 9000456 ∑Et /n 00 67507 AC t
P –MV t (P – MV t) /n
5 672900041431700069500992914072 （考虑时间价值） （2）经济寿命的动态计算方法 AC：年度费用； P：设备的原始费用； Et：第t年年度使用费； MV t：第t年年末估计余值；N：服务年限年度使用费= [? Et ( P / F , i, t )]( A / P, i, N )t ?1 NMV n 0 1 E1 P 2 E2·· · n-1En-1n En资金恢复费用= [ P ? MVN ( P / F , i, N )](A / P, i, N )N t ?1年度费用ACN = [ P ? MVN ( P / F , i, N ) ? ? Et ( P / F , i, t )]( A / P, i, N )i i(1 ? i) N ☆由于 ( A / F , i, N ) ? ? ? i ? ( A / P, i, N ) ? i N N (1 ? i) ? 1 (1 ? i) ? 1资金恢复费用= P( A / P, i, N ) ? MV ( A / F , i, N ) N = (P - MVN)(A/P, i, N) + (MV N )×i ☆第1年的设备使用费为E1，以后每年的设备使用费增量相等均为λ，则 年度使用费= E1 + λ (A/G, i, N) 4.更新方案的比较设备更新分析以费用年值法为主例12：假定某工厂在3年前花20000元安装了一套消除废水污染的设备。这套设备的年度费用估计下一年度为14500元，以后逐年增加500元。现在设计了一套新设备，其原始费用为10000元，年度使用费估计第一年为9000 元，以后逐年增加1000元。新设备的使用寿命估计为12年。由于两套设备都是为了这个工厂专门设计制造的，其任何时候的余值都等于零。如果基准贴现率为12%，该工厂对现有设备是否应该进行更新？ 需要确定新旧设备各自的使用年限，但题中并没有告诉我们！因此首先需要确定它们的经济寿命。对于旧设备： = 14500 + 500(A/G, i, N)？该如何确定其使 用年限年度费用ACN = (P - MVN)(A/P, i, N) + (MV N )×i + E1 + λ (A/G, i, N) 随着N的增大而增大，所以其经济寿命为1年，其相应的年度费用为 AC1 = 14500元/年设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命 新设备，其原始费用为10000元，年度使用费估计第一年为9000元，以后 逐年增加1000元。新设备的使用寿命估计为12年。由于两套设备都是了这个工厂专门设计制造的，其任何时候的余值都等于零。如果基准贴现率为12%，该工厂对现有设备是否应该进行更新？ 对于新设备：年度费用ACN = (P - MVN)(A/P, i, N) + (MV N )×i + E1 + λ (A/G, i, N)= 10000(A/P, 12%, N) + 9000 + 1000(A/G, i, N) AC1 = 10000(A/P, 12%, 1) + 9000 + 1000(A/G, i, 1)= 10 + 9000 + 1000×0 = 20200AC2 = 15387; AC3 = 14084; AC4 = 13652; AC5 = 13549; AC6 = 13602 可知，新设备的经济寿命为5年，其相应的年度费用为AC5 = 13549 由于AC1 = 14500 & AC5 = 13549 故现有设备应该更新。 例13：某单位3年前用40万元购置了一台磨床，它一直运行正常。但现又有 了一种改进的新型号，售价为35万元，且其运营费用低于现有磨床。现有 磨床和新型磨床各年的残值（当年转让或处理价格）及运营费用如下表。 磨床还需使用4年，新磨床的经济寿命为6年，i c =15%，分析是否需要更新。年份 0 1
5 6 现有 运营费 磨床 残值 120000
新型 运营费 磨床 残值 000 000 000 150000解：因磨床还需要使用4年，故对新型磨床，只需考虑其前4年的情形。AC新= [2000(P/F,15%,1)+10000(P/F,15%,2)+12000(P/F,15%,3)+ 15000(P/F,15%,4)](A/P,15%,4) 4年还是6年 +(000)(A/P,15%,4)+% =91567（元） AC旧=82531（元） 故不应该进行更新 资金恢复费用=(P - MVN)(A/P, i, N) + (MVN )×i？ 例14：假如某工厂已有某台设备，目前的余值为7000元，它将在3年后报 废。其接下来各年的年末余值和年使用费如下表所示。保留使用年数 1 2 3 年末余值 00 年使用费 00现有一种较好的设备，原始费用为30000元，经济寿命为12年，12年末的 余值为2000元，年度使用费固定为1000元。若i c =15%，问设备是否需要 更新？若需要更新，应该在什么时间更新？ 解：确定新设备的年平均费用为 AC新=（）(A/P,15%,12)+00=6466（元/年） 确定旧设备持续使用3年的年度费用为 故需要更新 AC旧=（）(A/P,15%,3)+2000×15% +[3000(P/F,15%,1)+4000(P/F,15%,2)+6000(P/F,15%,3)](A/P,15%,3) =6686（元/年） 资金恢复费用=(P - MVN)(A/P, i, N) + (MVN )×i 旧设备：目前的余值为7000元 ①旧设备再保留使用1年，年费用为保留使用年数 1年末余值 00年使用费 00AC1 = ()(A/P,15%,1) +
3 + 3000 = 6050（元/年） ②旧设备再保留使用2年，年费用为AC2 = ()(A/P,15%,1) + 3000×15% + [3000(P/F,15%,1) + 4000(P/F,15%,2)](A/P,15%,2) = 6383（元/年） ③旧设备再保留使用3年，年费用为 AC3 = 6686（元/年） AC新 = 6466（元/年） 使用旧设备2年比马 上更新来得经济AC2 & AC新 & AC3故，旧设备再保留使用两年？对否！完全有可能旧设备使用1年后更新比旧设备使用2年后更新更合算资金恢复费用=(P - MVN)(A/P, i, N) + (MVN )×i 旧设备：目前的余值为7000元 ①旧设备再保留使用1年，年费用为 AC1 = 6050（元/年）保留使用年数 1 2 3年末余值 00年使用费 00②旧设备再保留使用2年，第2年的年费用为AC = ()(A/P,15%,1) + 3000×15% + 4000 = 6750（元/年） AC新 = 6466（元/年） 2 0
2因此旧设备使用1年后就该更新需要计算第2年一年的年费用50 5000完全有可能旧设备使用1年后更新比旧设备使用2年后更新更合算 设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题 ■设备租赁的经济分析1.概念：设备的使用者（租赁者）向出租者按合同规定，按周期付一定的 费用而取得设备的使用权的一种方式。 经营性租赁 ：出租者除向承租者提供租赁物外，还承担租赁设备的 保养、维修、老化、贬值及不再续租的风险。 融资性租赁 ：由双方明确租让的期限和付费义务，出租者按照要求 提供规定的设备，然后以租金的形式回收设备的全部资金 ★经营性租赁：具有临时性；租金较高；租赁费计入成本，可以减少企业 所得税 ★融资性租赁：对于承租者，融资租入的设备属于固定资产，可以计提折 旧计入企业成本；但租赁费一般不计入企业成本，由企业税后支付。租赁 费中的利息和手续费可在支付时计入企业企业成本 ★采用设备租赁方案，不再有资金恢复费用 2.设备租赁的现金流量及购置方案的比较①购置设备方案的净现金流量 净现金流量=销售收入-经营成本-设备购置费-销售税及附加-(销售收入-经营 成本-折旧费-利息-销售税金及附加)×所得税税率 ②经营性租入设备方案的净现金流量 净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费-销售税及附加-(销售收入-经营 成本-租赁费-销售税金及附加)×所得税税率 ③融资性租赁设备方案的净现金流量 净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费-销售税及附加-(销售收入-经营 成本-折旧费-租赁费中手续费和利息-销售税金及附加)×所得税税率一般不计入企业成本，由 企业税后支付 习题练习一、单项选择题1.技术经济学中“经济”的含义主要是指（ ）。A经济基础 C生产关系 B经济制度 D资源的合理利用答案（D）★技术经济分析的目的是提高技术实践活动的经济效果 ★经济效果：是人们在使用技术的社会实践中效果与费用及损 失的比较。 2.在A与n相等时，（P/A，20%，n）和（P/A，30%，n）这两者的大小为（ ）。 A前者比后者大 B前者比后者小 C两者相等 D不一定 答案（A） 3. 年复利次数m→∞时，年名义利率为r，年实际利率i为（ ）。A erB er –1C er/nD er/n –1 答案：（B） ?4.某项目的NPV（15%）=5万元，NPV（20%）= －20万元，则内部收益率IRR为（ ）。? ? ? ? ?A16% B17% C18% D19% 答案（A） ?5.某项目第5年的累计净现金流量为零，即该项目包 括建设期的投资回收期（ ）。? ? ? ? ?A大于5年 B小于5年 C等于5年 D等于4年 答案（C） 二、计算题?1.某工厂为了增加销售量，想买一辆流动车作为示范装置进行流动广告，若这样做，每年将从销售额中增加10万元收入。 一辆配有司机卧铺的大型流动车售价为71000元，而一辆没 有司机卧铺的小型流动车为55000元。五年后，此大小流动 车的残值各为8000元和3500元。大型流动车所节省的旅宿 费用每年约3000元，但它的运输成本将超过小型流动车 1300元。若基准收益率为15%，采用年成本法比较哪一种方案更有利？已知（A/P，15%，5）= 0.29832 ，(A/F, 15%, 5) = 0.14832 ?解：AC1=71000（A/P，15%，5）－8000（A/F，15%，5）－=732-32-=18294.16（万元）?AC2=55000（A/P，15%，5）－3500（A/F，15%，5）=532-32 =15888.48由于AC1&AC2，因此应该选择小型流动车。 ?2.某公司有5个独立的10年期项目可供选择，这五个项目的情况如下表，已知基准收益率为8%，公司目前可用投资的项目总额为5000万元，该公司将如何决策？（P/A，8%，10）=6.7101项目ABCDE年初投资（万元） 年净现金流量（万元）?00 0 600 750 290 200解：NPVA=240（P/A,8%,10）- NPVB=600（P/A,8%,10）- NPVC=750（P/A,8%,10）- NPVD=290（P/A,8%,10）- NPVE=200（P/A,8%,10）- ?NPVRA=110.42/616NPVRB=0=0.34202NPVRC=32.58/35 NPVRE=342.02/02因此，应该选择方案B和E的组合。 ?3.某项目有三种费用支付方式：第一种支付方式是8年内每年支付10万元；第二种支付方式是第1年支付15万元，以后7年每年减少1.5万元；第三种支付方式是第1年支付5万元，以后7年每年增加1.5万元。问哪种 支付方式合算？（年利率为10%）??解：A 1 =10（万元）A 2 =15-1.5（A/G，10％，8）=10.49（万元）??A 3 =5+1.5（A/G，10％，8）=9.51（万元）由于A 3 &A 1 &A 2，故：选方式三支付方式合算。 ?4.按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年的等额年末借款为1000元，问与其等值的3年年末借款为多少？i实际 ? ? 解：名义利率和实际利率的计算公式为：?I r ? (1 ? ) m ? 1 P m实际年利率i实际=（1+0.12/4)4-1=0.125509F=1000×（1+0.+1000×（1+0.125509）+1000）=3392.28（元）★第一种方法：直接采用利息公式：?★第二种方法：根据线性插值法求出（F/A,12.5509%,3） 查（F/A,12%,3）=3.3744， （F/A,15%,3）=3.4725 （F/A,12.5509%,3）=3.392414F= 1000 × （F/A,12.5509%,3）=3392.41（元） ?5.某工程建设有两个方案，方案A和B的费用及收益如下表所示，项目建设期两年，总投资分两年平均拨款（年末），投产后项目存在其5年，折现 率为10%，试用净现值法比较两方案的优劣。方案 A B总投资（年末） 年费用 300 600年收入 解：NPVA=（）（P/A,10%,5)-×（1+10%）=8-4200=728.04 NPVB=（）（P/A,10%,5)-×（1+10%）=900×3.=1311.72 ?6.某台设备年初投资为60万元，由此每年可获得的收益为：最初3年每年8万元，以后4年每年12万元，最后4年每年16万元，当 i=15%时，试求所有现金流量的现值、年值各是多少。一次支付 年份 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 终值 系数 F/P, i,n 1.150 1.323 1.521 1.749 2.011 2.313 2.660 3.059 3.518 4.046 4.652 5.350 现值 系数 P/F, i,n 0.2 0.8 0.3 0.9 0.2 0.9 年金终值 系数 F/A, i,n 1.000 2.150 3.473 4.993 6.742 8.754 11.067 13.727 16.786 20.304 24.349 29.002 等 额 系 列 偿债基金 系数 A/F, i,n 1.1 0.3 0.2 0.9 0.3 0.5 年金现值 系数 P/A, i,n 0.7 2.0 3.5 4.3 4.8 5.6 资本回收 系数 A/P, i,n 1.1 0.3 0.2 0.9 0.3 0.5 ?6、解：根据题意，画出现金流量图：16 12 80 123456789 10 11P=-60+8(P/A,i,3) +12(P/A,i,4) (P/F,i,3) +16(P/A,i,4)(P/F,i,7) = -1.86 A=P(A/P,i,11)=-0.36答：所有现金流量的现值为-1.86万元，年值是-0.36万元。60 7.有两个寿命不等的互斥方案，若基准收益率为15%，试选择最佳方案，资料如下表1。 表1方案现金流量表 方案 初始投资 残 值 单位：万元 年 利 润 寿命（年）A B200 3006 12解：NAVA=-7000(A/P,15%,6)+（A/F,i,6）=1173NAVB=-9000(A/P,15%,12)+(A/F,i,12) =1849.5因为NAVA & NAVB，所以选取B方案。 ?8.某设备购置费9000元，第一年所用运营费360元，其后每一年比前一年 增加360元，若不计残值和资金的时间价值，计算最低的平均使用成本。① 年份1 2②③④ 累计运行费360 1080⑤ = ② +④ 总费用⑥= ⑤ ÷① 平均运行费0.00固定费用 当年运行费0 72034 5 6 7 8 9900000 00108060 40216060
1620011160
3720.000.00 5.71 0.00109000360019800288002880.00 第五章 折旧与企业所得税■折旧（摊销）1、概念（的价值） ▲固定资产保持原有物质形态的资产。 固定资产管理： 一部分转移到产品和劳务中， 通过产品或劳务的出售而收回一部分仍然保留在固定资产上， 即为固定资产净值或剩余价值指使用年限在一年之上，单位价值在规定的标准以上，并且在使用过程中固定资产需要量的预测、固定资产投资决策、固定资产折旧管理以及固定资产的日常管理 固定资产投资的回收方式：在使用寿命期内分期收回 转移价值、折旧 价值 ▲ （固定资产） 折旧指固定资产因磨损和损耗而转移到产品或服务中去的那部分价值☆从折旧的现金流转来看，固定资产折旧是以成本的形式从收入中提取用于补偿固定资产损耗的价值，并形成固定资产更新的准备金 ☆折旧只是一种会计手段，并不构成现金流出，但在估算利润总额和所得 税时，它是总成本费用的组成部分 把以前发生的一次性支出在 以后年度（或季度、月度） 中进行分摊▲摊销指无形资产的价值在一定会计期间的分摊（类似于折旧），一般没有余值诸如版权、专利 权、特许使用权 及商标权等资产 2、影响折旧的因素 ▲折旧基数——固定资产原值为取得固定资产的原始成本，即固定资产的账面原价▲固定资产净残值指预计的固定资产报废时可以收回的残余价值扣除预计清理费用后的数 额 我国企业会计制度规定，净残值按照固定资产原值的3%~5%，由企业 自主确定。否则，报主管财政机关备案▲固定资产的折旧年限直接影响着生产经营各期应计提的折旧额 确定固定资产使用年限时，不仅要考虑固定资产的有形损耗，还要考虑其无形损耗 具有主观随意性 3、计提折旧的范围 ▲计提折旧的规定资产范围①房屋及建筑：不论是否使用，从入账的次月起计提折旧 ②在用固定资产：投入使用的生产性固定资产和非生产性固定资产 ③季节性停用和修理停用的固定资产④以融资租赁方式租入的固定资产⑤以经营租赁方式租出的固定资产注意二者的区别▲不计提固定资产的范围①除房屋及建筑物以外的未使用、不需用的机器设备等固定资产 ②以经营租赁方式租入的固定资产 ③以提足折旧但继续使用的固定资产④破产、关停企业的固定资产⑤ 提前报废的固定资产：不补提折旧，其净损失计入营业外支出 ■固定资产折旧方法企业有权选择具体折旧方法和折旧年限（折旧政策）。 在开始实行年度前报主管财政机关备案。折旧方法和折旧年限一经确 定，不得随意变更。 需变更的，由企业提出申请，并在变更年度前报主管财政机关批准（直线法、使用年限法） 1、平均年限法将固定资产的折旧均衡地分摊到各期。每期折旧额均是等额的 年折旧率= 1 – 预计净残值率 预计折旧年限 月折旧率= 年折旧率÷12 ×100% 预计净残值÷ 固定资产原值月折旧额= 固定资产原值×月折旧率年折旧额= 固定资产原值×年折旧率 例1：某企业一台专项设备账面原价为160 000元，预计折旧年限为5年，预 计净残值为5 000元。按平均年限法计算折旧解：年折旧率=1 –
5×100% = 19.375%个别折 旧率年折旧额= 160 000×19.375% = 3100（元）△分类折旧率 △综合折旧率☆重视固定资产的使用时间☆没有考虑到固定资产在不同使用年限提供的经济效益是不一致的 ☆没有考虑到固定资产在不同使用年限发生的维修费是不一致的 2、工作量法每一工作量折旧额= 固定资产原价×(1 – 残值率) ×100% 预计总工作量 某项固定资产月折旧额 = 该项固定资产当月工作量×每一工作量折旧额☆考虑了固定资产的使用强度☆适用于各种时期使用程度不同的专业大型机械、设备 例2 ：某企业的一辆运货卡车的原价为6万元，预计总行驶里程为50万千米，其报废时的残值率为5% ，本月行驶里程4000千米。试计算该辆汽车在本月的折旧额。 解： 单位里程折旧额= 6 0000×(1-5%) 50 0000 本月折旧额= 4 000×0.114 = 456（元） = 0.114（元/米） 3、加速折旧法☆快速折旧法、递减折旧法 ☆在固定资产有效使用年限的前期多折旧，后期少折旧，相对加快折旧的 速度，以使得固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿▲双倍余额递减法☆计算年折旧率时不考虑预计净残值率年折旧率= 2 1 – 预计净残值率 预计折旧年限 ×100% 平均年限法月折旧率= 年折旧率÷12月折旧额= 固定资产账面净值×月折旧率 年折旧额= 固定资产账面净值×年折旧率 ☆利用双倍余额递减法时，为了避免出现最后一年的固定资产账面净值低 于其预计残值的情形出现，应当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将 固定资产净值扣除预计净残值后的余额平均分摊 例3：某企业一台专项设备账面原价为160 000元，预计折旧年限为5年，预 计净残值为5 000元。按双倍余额递减法计算各年的折旧额。 解： 年折旧率 = 2/5 = 40% 第一年折旧额=160 000×40% = 64 000(元) 第二年折旧额=(160 000 – 64 000)×40% = 38 400(元) 第三年折旧额=(160 000 – 64 000 – 38 400)×40% = 23 040(元) 第四年折旧额=(160 000 – 64 000 – 38 400 – 23 040 – 5 000)/2 = 14780(元) 第二年年初账面净 值，固定资产净值第五年折旧额=(160 000 – 64 000 – 38 400 – 23 040 – 5 000)/2 = 14780(元) （合计年限法、年限总和法） ▲年数总和法年折旧率= 尚可使用年数 预计折旧年限的年数总和 ×100% 预计折旧年限×(预计 折旧年限+1)÷2年折旧额=（固定资产原值 – 预计净残值）×年折旧率 例3：某企业一台专项设备账面原价为160 000元，预计折旧年限为5年，预 计净残值为5 000元。按年数总和法计算各年的折旧额。 解：折旧的基数 = 160 000 – 5 000 = 155 000(元) 年数总和 = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15(年) 第一年年折旧率 = 5/15 ；第一年折旧额=155 000×5/15 =51 666.67(元) 第二年年折旧率 = 4/15 ；第二年折旧额=155 000×4/15 =93 000.00(元) 第三年年折旧率 = 3/15 ；第三年折旧额=155 000×3/15 =31 000.00(元)第四年年折旧率 = 2/15 ；第四年折旧额=155 000×2/15 =20 666.67(元) 第五年年折旧率 = 1/15 ；第五年折旧额=155 000×1/15 =10 333.33(元) （递耗） ■折耗1、概念指像矿山、油田、森林等这一类自然蕴藏的资源经过开采、砍伐、提取而逐渐减少的价值2、折耗与折旧的区别①对象不同 ：折旧针对固定资产；折耗针对自然资源而言 ②发生条件不同 ：递耗资产只有在被开采、砍伐才会发生折耗；固定资产 即使闲置不用也会发生折旧 ③实物形态变化不同 ：递耗资产因生产而蕴藏量日渐减少，终至耗竭；固定资产的价值虽因使用等原因而减少，但其实物形态并不变④在生产中起的作用不同 ：递耗资产生产的产品往往为可直接销售的商 品；固定资产则在形成可供销售的商品过程中期间接地作用 ⑤重置性不同 ：递耗资产一般不能重置；固定资产大多可以重置 3、折耗的方法 ▲成本折耗法单位成本折耗 =中国会计理论国外实务资源原值 – 预计净残值 估计总储藏量调整的成本计价基础 仍可开采的储藏量（出售量） 成本折耗 = 单位成本折耗×开采量 例4：WGS锌公司最近用2 000 000美元买下一块出产矿石的土地，该矿藏 可回收的资源预计达到500 000吨。 （1）若在第一年有75 000吨矿石被开采，其中50 000吨被卖掉了。问：第 一年的折耗额为多少？ 解: (1)单位成本折耗为: 2 000 000/500 000 = 4(美元/吨) 则，第一年的折耗额为：50 000×4 = 200 000(美元) 例4：WGS锌公司最近用2 000 000美元买下一块出产矿石的土地，该矿藏 可回收的资源预计达到500 000吨。 （2）假设在年底该储备重新估价后只有400 000吨的储量。若第二年又有 50 000吨出售，则第二年的折耗额为多少？ 解：由于第一年的折耗额为：50 000×4 = 200 000(美元) 第二年年初调整的成本计价基础: 2 000 000–200 000=1 800 000(美元) 单位成本折耗为：1 800 000/400 000 = 4.5(美元/吨) 第二年的折耗额为: 50 000×4.5 = 225 000(美元)▲百分比折耗法指根据开采企业每年总收入的一定百分比计提折耗成本 通常对百分比折耗有一个法定的限制 ■成本费用相关概念1、概念：项目生产运营中所支出的各种费用的总称 在运营期内为生产出产品或提供劳务所发生的全部费用。 2、总成本费用：它不仅包括当期发生的成本费用（如工资、原材料），即：付现成本；也包括以前发生需要在多个会计期间分摊的费用（如折旧、摊销），即：非 付现成本。3、总成本费用的构成（财务会计规定）直接支出：生产中实际消耗的直接材料、工资和其他支出总 制造费用 ：为生产产品和提供劳务发生的各项间接费用 成 营业费用 ：营业过程中发生的各项费用 本 费 ：管理和组织生产经营发生的费用 用 期间费用 管理费用财务费用 ：企业为筹集资金而发生的各项费用生产成本 4、总成本费用的计算（技术经济的规定）总成本费用 = 外购原材料、燃料和动力费 ＋ 工资及福利费 ＋ 修 理费 ＋ 折旧费 ＋ 摊销费 ＋财务费用（ 利息支出）＋ 其他费用5、经营成本：指投资项目在生产经营期的经常性实际支出☆项目经济评价中所使用的特定的概念，其目的在于便于进行项目 现金流量的分析 ☆总成本费用中扣除折旧费、摊销费等非付现成本和利息支出 经营成本 = 外购原材料、燃料和动力费 ＋ 工资及福利费 ＋ 修理 费＋ 其他费用 经营成本 = 总成本费用 – 折旧费 – 摊销费 – 利息支出？ 为什么要在技术经济分析中引入经营成本这一概念（或者说，为什么说折旧费、摊销费和利息支出不是经营成本的组成部分） ?折旧费和摊销费不是一种经常性的实际支出，它们是以前一次 性投资的分摊。在按年计算成本费用、利润和所得税时，显然 应把它们看作是成本费用的组成部分。但是，从项目整个投资 周期看，固定资产、无形资产和其他资产的投资都已作为一次 支出，否则会发生重复计算。 6、现金流量 ：指由于一个项目引起的企业现金（或现金等 价物）支出和现金收入增加的数量（注意区分：净现金流量）☆现金流量的确定与常规会计方法不同，现金收支何时发生，就何时计算，不作分摊。 即：根据 收付实现制 来确定。 ☆由于投资已按其发生的时间作为一次性支出权责发生 制被计入现金流出，所以不能再以折旧费、维简费和摊销费的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。因此，作为经常性支出的经营 成本中不包括折旧费和摊销费。☆因为在对项目进行融资前财务分析时，不考虑资金的来源，而是以全部投资作为计算基础，因此利息应该是全部投资所产生的收入 中的一部分（为债权投资者的收入，而非债务投资者的收益），因此，利息支出不作为现金流出。而且，自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此经营成本中也不包括利息支出。 ■企业的收入、利润和税金☆企业的收入、利润和所得税的核算是按 权责发生制 进行的 权责发生制所反映的经营成果与现金的收付是不一致的 1、收入 销售（营业）收入 = 产品销售单价×产品销售量 2、利润 销售(营业)利润 = 销售(营业)收入 - 总成本费用 - 销售税金及附加 实现利润(利润总额) = 销售利润 + 投资净收益 + 营业外收支净额 + 补贴收入 税后利润(净利润) = 利润总额 - 所得税总成本费用 = 经营成本 + 折 旧费+ 摊销费 + 利息支出 3、税种（1）流转税及附加：增值税、消费税、营业税、城市维护建设税、 教育费附加 （2）资源税：资源税、土地使用税、耕地占用税、土地增值税 是从销售收入中直接扣除的，故可 通称为销售税金及附加 （3）财产及行为税：土地使用税、房产税、印花税等。☆它是可进产品成本费用的税金（4）所得税：从企业实现利润（利润总额）中扣除。 ☆纳税人发生年度亏损的，可用下一纳税年度的所得弥补；下一纳 税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥补，但是延续弥补期最 长不得超过5年 4、利润分配的顺序①税前利润弥补年度亏损。企业发生年度亏损的，可用下一纳税年 度的所得弥补；下一纳税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥 补，但是延续弥补期最长不得超过5年 ②税后利润弥补亏损。连续5年未弥补的亏损，用缴纳所得税后的净 利润弥补 ③提取法定盈余公积金。按照税后净利润弥补5年前亏损后的10%提 取法定盈余公积金，当法定盈余公积金累计已达到注册资金的50% 时，可不提取 ④提取法定公益金。公益金主要用于企业职工的集体福利设施，按 照税后利润的5%~10%的比例提取 ⑤按投资协议、合同或者法律法规规定向投资者分配利润。 ⑥剩余部分为企业未分配利润，可以结转下一年度进行分配。 ■工程项目的现金流量分析1、辨别相关现金流量的原则①明确是现金流量不是利润 ☆现金流量分析中，作为现金流出的是经营成本，而非总成本费用 ②进行“有无对比”而非“前后对比”。即：将有这个项目与没有 这个 项目的现金流量进行对比 ③与投资方案相关的现金流量是增量现金流量，即：接受或拒绝某个投资方案后总现金流量的增减变动④相关现金流量是未来发生的，而非过去发生的，即沉没成本不应 该考虑在内，但不能忽视机会成本2、现金流量时间点的确定投资放在期初，经营的现金流量及残值回收发生在期末，一定期 间的销售收入与这一期间的经营成本放在同一时间点上 ■工程项目的税前、税后投资现金流量1、税前▲现金流入量 ：销售(营业)收入、固定资产余值、项目结束时收回 的净运营资金▲现金流出量 ：建设投资和运营资金投资、销售税金及附加、经营成本2、税后的净运营资金针对利润总 额▲现金流入量 ：销售(营业)收入、固定资产余值、项目结束时收回▲现金流出量 ：建设投资和运营资金投资、销售税金及附加、经营 成本、所得税 ▲营业期间净现金流量 1、税前净现金流量 = 销售收入 – 经营成本 – 销售税金及附加= 销售收入 – (总成本费用 – 折旧 – 利息支出) – 销售税金及附加= (销售收入 – 总成本费用 – 销售税金及附加) + 折旧 + 利息支出 = 利润 + 折旧 + 利息支出 ☆净现金流量由利润、折旧和利息支出三部分组成？如何理解折旧和利息支出是净现金流量的组成部分 ▲营业期间净现金流量 2、税后 净现金流量 = 销售收入 – 经营成本 – 销售税金及附加 – 所得税 = 销售收入 – (总成本费用 – 折旧 – 利息支出) – 销售税金及附加 – 所得税 = (销售收入 – 总成本费用 – 销售税金及附加) + 折旧 + 利息支出– 所得税= 利润 + 折旧 + 利息支出 – 所得税 = 税后利润（净利润）+ 折旧 + 利息支出比较：税前净现金流量 = 利润 + 折旧 + 利息支出 净现金流量 = 税后利润（净利润）+ 折旧 + 利息支出 = (销售收入 – 总成本费用 – 销售税金及附加 )×(1 - 所得税率) + 折旧 + 利息支出 = (销售收入 - 经营成本 - 折旧 - 利息支出– 销售税金及附加 )×(1 所得税率) + 折旧 + 利息支出 =(销售收入 – 经营成本– 销售税金}
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