theses.fr – Dan Dumitriu , Mod&lisation dynamique des syst&mes articul&s par des vecteurs translation et des matrices rotation : prise en compte des rigidit&s par des multiplicateurs de Lagrange : simulations du mouvement & l'aide d'un code en C++
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Modélisation dynamique des systèmes articulés par des vecteurs translation et des matrices rotation : prise en compte des rigidités par des multiplicateurs de Lagrange : simulations du mouvement à l'aide d'un code en C++
Thèse de doctorat en Génie mécanique, productique, transport
Sous la direction de
Soutenue en 2003
, dans le cadre de
, en partenariat avec
(autre partenaire)
mots clés
Nous proposons une modélisation dynamique des systèmes articulés qui paramétre la position de chaque solide par les 3 composantes de son vecteur translation et les 9 coefficients de sa matrice rotation. On tient compte des rigidités de chaque solide et des articulations entre solides par des multiplicateurs de Lagrange. Le mouvement est régi par un système algébro-différentiel ayant comme partie différentielle les équations de Lagrange et comme partie algébrique les équations de liaison. Nous construisons un code de calcul orienté objet en C++ qui résout le système algébro-différentiel par un algorithme de projection. Ce code est validé par la simulation du mouvement d'une plate-forme. Dans le cas d'Euler-Lagrange du solide à point fixe, la matrice 3x3 symétrique des 6 multiplicateurs de Lagrange associés à la rigidité du solide est négative, de plus ses valeurs propres se révèlent constantes. Cette matrice représente la moyenne volumique du tenseur des contraintes.
Titre traduit
Dynamical modelling of articulated systems by translation vectors and rotation matrices : consideration of rigidity constraints by Lagrange multipliers : motion simulations by using a C++ program
Our proposal for dynamical modelling of articulated systems consists in parameterising the position of each solid by the 3 components of its translation vector and the 9 components of its rotation matrix. The rigidities of each solid and the articulations between solids are taken into account by Lagrange multipliers. The motion is governed by an algebra-differential system bringing together constraint equations and Lagrange equations. We have created an oriented object C++ program solving the algebra-differential system by a projection algorithm. This program is validated by simulating the motion of a platform. For the Euler-Lagrange solid, the Lagrange multipliers associated to the solid rigidity are grouped together in a 3x3 symmetrical matrix turning out to be negative. Moreover the eigenvalues of this matrix are constant. The Lagrange multipliers matrix is directly related to the stress tensor volume average.
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La version de soutenance existe sous forme papierForebrain NR2B Overexpression Facilitating the Prefrontal Cortex Long-Term Potentiation and Enhancing Working Memory Function in Mice
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