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积分∫√a²-x²dx等于什么
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运用第二类换元法,令x = a * sinz,dx = a * cosz dz
∫ √(a² - x²) dx= ∫ √(a² - a² * sin²z) * a * cosz dz= ∫ a² * cos²z dz= a²∫ (1 + cos(2z))/2 dz= (a²/2)z + (a²/4)sin(2z) + C= (a²/2)arcsin(x/a) + (a²/2)sinzcosz + C= (a²/2)arcsin(x/a) + (a²/2) * x/a * √(a² - x²)/a + C= (a²/2)arcsin(x/a) + (x/2)√(a² - x²) + C
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微积分题目 求解答z=f(x+y)+f(x-y),且f(u)可微,∂z/∂x +∂z/∂y=
如果可以能不能给讲讲怎么做
没有过程也可以 就是想知道怎么做的设 z=e^（u-2v),u=sinx,v =x^2
答案是e^(sinx-2x^3) .
（cosx-6x^2）我的答案是e^(sinx).cosx-2e^(-2x^2).2x
谁能告诉我正确答案啊 最好有过程设 x+2y+z-2根号下xyz=0
求∂z/∂x
,∂z/∂y
这个正确答案也比我的答案多东西
感觉懵懵嗒～
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第一题是证明题吧,z对x的偏导是f'+f'=2f',z对y的偏导是0,加起来就行.第二题首先e^(u-2v)的求导还是它本身,再对其中u-2v求导=cosx-4x,乘起来就是,答案错了,不是什么6x^2.第三题用到隐函数求偏导,1+偏z/偏x-y*z*偏z/偏x/根号下xyz=0,把偏z/偏x看成未知数,解一元方程,后面偏z除以偏y也是一样,实在写起来太麻烦,大部分过程我都写了
第二个正确答案是啥
e^(sinx-2x^3) .
（cosx-4x）
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z(x,y)是由x=(t+1)cosz y=tsinz确定的隐函数,求dz/dx
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应为求 ∂z/∂x.
由 x=(t+1)cosz,
得 x/cosz-y/sinz=1,
即 xsecz - ycscz=1两边对x求偏导数, 得 secz+xsecztanz*∂z/∂x + ycsczcotz*∂z/∂x=0,得 ∂z/∂x= -secz/(xsecztanz+ycsczcotz) = -cosz(sinz)^2/[x(sinz)^3+y(cosz)^3].
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已知z=x³y-y³x求 dz/dx？，dz/dy？2设f(x,y,z)=x²+2y+3z²+xy-2y-6z 则gradf(0,0,0)=？
3若闭区域d可分为两个闭区域d1和d2,则∫d∫f(x,y)dq= ？ 4如果级数∑（求和符号上面是无穷，下面是n=1）Un收敛，则Lim（符号下面是n左箭头无穷）=？无需详细过程
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dz/dx=3倍x的平方乘y减y的三次方
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z＝x²＋y²＋1,求dz呵呵，是z＝x的平方＋y的平方＋1，求dz。
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dz=z对x求偏导*dx+z对y求偏导*dy=2xdx+2ydy
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