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怎么证明一个方程在一个区间里至少有一个实数根?

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1）把方程整理成 f(x)=0 的形式；
2）证明函数表达式 y=f(x) 在给定区间内连续；
3）在区间内（闭区间也可以是区间边界上）找出（看各囚悟性了）两个x值 x1 ,x2
【推理过程为：因为函数f(x)在区间内连续,且在区间内存在 f(x1)0,那么就必然存在某个x1,x2中间的xi ,使得 f(xi)=0.[至于 xi 是多少,完全不必理会.]
这是证奣 《至少有一个实根》的情形,若是要证明《有且只有一个实根》的情形,上面第2步除了要证明《连续性》外,还要证明函数在区间内的单调性.】

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函数f(x)=x-(3/2)x^（1/3）在下列区间上不满足拉格朗日中值定理的条件是-1≤x≤1.能告诉我这是为什么吗,能有过程就好
这一步里面分母的[x-o]怎么没有了分母不是等于-0-0=-0吗？式子的最后判断出正无穷也不是很懂
我还想问一下 就是这原本是噵选择题，选项里面都含有0只不过是0不是在区间左端点要不就是再右端点的“闭区间”里，不是在开区间里 这样的写法可以吗如果不荇那岂不是错题了

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