在图的问题中经常会遇到求两個点之间的最短路径的问题，而且无法确定起点和终点即多源最短路径问题。而弗洛伊德算法就是解决这一类问题的和迪杰斯特拉算法类似，迪杰斯特拉算法对一对结点做松弛操作而弗洛伊德是对图中每一个结点对进行一轮松弛操作。迪杰斯特拉算法详解：

        遍历每个結点对对每个结点对做松弛操作。结点对的松弛操作在图论里会经常用到松弛操作用来求一个结点对之间的最短路径。假设图中有n个點对图中结点对的松弛操作的思路为（以结点对1和n为例）：

        1、建图，用一个二维数组edge[i][j]来表示i到j之间的距离遍历每个结点对，松弛操作Φedge数组表示两个点之间当前的最短距离

2、允许经过前一个点，即2进行中转，判断edge[1][n]和edge[1][2]+edge[2][n]之间的大小若edge[1][2]+edge[2][n]更小，则表示通过点2中转的话1到n的距离比不中转更短此时更新edge[1][n]的值为edge[1][2]+edge[2][n]。由于edge数组表示两个点之间当前的最短距离则这时经过点2中转的结果已经隐含体现在了edge[1][n]中，之后的松弛操作都是在这一基础上进行

2.1、然后允许经过前两个点，即2、3进行中转，判断edge[1][n]和edge[1][3]+edge[3][n]之间的大小若edge[1][3]+edge[3][n]更小，则表示通过点3中转的话1到n的距离比不中转更短此时更新edge[1][n]的值为edge[1][3]+edge[3][n]。由于edge数组表示两个点之间当前的最短距离则这时经过点2、3中转的结果已经隐含体现在了edge[1][n]中，之后嘚松弛操作都是在这一基础上进行

        3、重复2过程，允许经过前3~n-1个结点进行中转保存每一次中转与否最短路径的变化。最后得到的edge[1][n]就是1到n嘚最短路径的路径和

        4、对图中的每一个结点对都进行松弛操作，此时edge[i][j]就是从i到j的最短路径，不管i和j是几都能得到答案。

 //先对邻接矩陣进行初始化 
 //若结点对跟中转点不连通则跳过 
 

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八个方面深度解析後端知识/技能，本篇分享的是：

为什么要使用Interface而不是直接使用一个实体类来完成任务？Interface和Impl这种方式的好处是什么

大家好，我是IT修真院鄭州分院第12期的学员李雨航一枚正直纯洁善良的后端程序员，今天给大家分享一下修真院官网java（职业）任务1，深度思考中的知识点——为什么要使用Interface而不是直接使用一个实体类来完成任务？Interface和Impl这种方式的好处是什么

1.抽象类的运用方法？

答：抽象类往往用来表征我们茬对问题领域进行分析、 设计中得出的抽象概念是对一系列看上去不同，但是本质上相同的具体概念的抽象我们不能把它们实例化（拿不出一个具体的东西）所以称之为抽象。只能得到继承了抽象类的对象

2.已经有抽象类了为什么还要使用接口？接口和抽象类的应用场景分别是什么

答：abstract class的应用场景。一句话在既需要统一的接口，有需要实例变量或省缺的方法的情况下就可以使用它。最常见的有：

A定义了一组接口，但又不想强迫每个实现类都必须实现所有的接口可以用abstract class定义一组方法体，甚至可以是空方法体然后由子类选择自巳所感兴趣的方法来覆盖。

B某些场合下，只靠纯粹的接口不能满足类与类之间的协调还需要类中表示状态的变量来区别不同的关系。abstract嘚中介作用可以很好地满足这一点

C。规范了一组相互协调的方法其中一些方法是共同的，与状态无关的可以共享的，无需子类分别實现；而另一些方法却需要各个子类根据自己的特定的状态实现特定的功能

3.一个接口只能对应一个实现类吗？

答：接口可以有无数的实現类主要这个类在声明的时候声明implement某个接口。接口自身对应它的实现类只有一个要求实现接口中的所有抽象方法。

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以下代码实现了AES-ECB的正确性测试（標准测试数据）以及性能测试

1. 代码里面使用了一个Str2Num函数，它将测试向量中的字符串转为十六进制字节数据可自行实现。