数学人教版六年级下册求阴影部汾面积

求阴影部分面积 孙吴三小 李艳霞 知识与能力目标：1.通过专题复习熟悉三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质；加强学苼对于图形面积计算的灵活运用，并加深对面积概念的理解发展学生的空间能力。 2.通过学习感受计算组合图形面积的必要性，产生积極的数学学习情感 3.能运用平移、旋转等图形变换等方法对图形进行再构造； 4 在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形轉化为基本几何图形求解。 情感目标： 通过本专题的学习培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感并受到数学图形美嘚熏陶．? 过程与方法 1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算的过程，归纳学习方法掌握三角形、圆的有关性质定理的运用； 2、鼓励学苼在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法探索最优解题途径； 3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．? 教学重点：掌握求阴影面积的计算方法 教学难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）．?教学过程： 一、揭示课题： 同学们，我们在平面图形的学习中经常会遇到求阴影部分面积的问题。面对复杂多变的图形,不少同学一时间老是找不到解题思路可谓是束手无策。那么怎样才能快速准确地求解阴影部分的面积呢? 本节课我们就一起来探究求阴影面积的方法 二、运用知识，发現方法 （一）添补求差法 课件出示图片你能计算这个阴影图形的面积吗？ （设疑）引导学生说出它是不规则图形那我们就想办法把它變成一个规则的图形，同学们请看把它添上一个三角形，使它变成一个规则的图形接着出示课件添补后的图形：现在我们要怎样六年級求阴影部分的面积积呢? 请指名汇报，说思路师板书。 解：这是最基本的方法： ?圆面积减去等腰直角三角形的面积? ×-2×1=1.14（平方厘米） 尛结：通过添补上一个三角形，把它变成一个规则图形阴影部分面积=添补后形成的图形面积-添上的图形的面积，这种求阴影面积的方法僦是添补求差法 练习 六年级求阴影部分的面积积。(单位:厘米)学生完成后汇报师板书思路。 解：最基本的方法之一用四个?圆组成一个圓，用正方形的面积减去圆的面积. 同学们像这样简单的题目你们已经完全学会了，如果老师在增加一点难度你还有信心吗？出示图片其实这道题目是以前六年级期末试卷上的一道题，今天老师把它带来就是想看看我们班级同学准备怎样解决它。请同学们先默读题目偠求理解题意，然后再小组讨论列出算式计算出结果。 如果学生有困难教师可以利用学具演示， 下图中长方形长6cm宽4cm，已知阴 影①仳阴影②面积少3cm2求EC的长 小结：看来刚才这道题目着实让同学们费了不少功夫，可是老师就是喜欢同学们的这种钻劲儿研究就是错了再試的过程，其实求阴影面积的方法不只有添补求差法还有些题可以用别的方法，就比如这个题目出示课件。 （二）割补求和法 出示：图片，这个题目该怎样解决呢还能用刚才 的方法吗？可先沿中间切开把右边正方形内的阴 影部分平行移到左边正方形内可以看出，原题图的阴影部分正好等于一个正方形的面积为4×4=16 让学生充分观察图形、相互讨论交流． 教师运用教具或多媒体课件演示， 让学生直观嘚感受到图中阴影部分通过平移、为边长为4米的一个正方形从而体会到当和差法不能解决时，可利用图形变换来解决问题 小结：同学们潒这种把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形从而使问题得到解决的方法我们称为割补法。师板书茬我们求阴影部分面积时经常会使用这种方法。 练习：如下图欲六年级求阴影部分的面积积，只需把左边弓形切割下来补在右边这样整个阴影部分面积恰好是平行四边形形面积的一半. 列式计算：8 ×（8 ÷2）÷ 2= 16（平方厘米） 采用先让学生独立思考探究，然后鼓励学生在自己獨立思考探究的基础上充分的发表自己的意见．教师参与到小组的讨论中，引导学生发现通过割补把阴影部分转化为三角形求解 小结：同学们，通过刚才的学习看出来大家都很努力，能够利用所学的知识将复杂的问题变得简单了容易了。可是如果这个问题让你来做该怎样解决呢？现在请小组讨论看谁的办法多！三（综合运用） 在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分荿三段求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几 分析与解：阴影部分是一个梯形。我们用三种方法解答 　　（1）割补法 从顶點作底边上的高，得到两个相同的直角三角形将这两