如果一个数列有上界无下界是 无界的，有界要既有上界也有下界

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无穷大 不也是一种极限吗,这时候僦不能说有极限一定有界了呀
这是为什么,有界不是要有上界有下界的吗,可是极限只有一个啊

例如正弦函数sinx在x趋于无穷大时是没有极限的,而其函数值始终位于[-1,1]内显然是有界的；因此第一个结论是错误的.

那第二个呢为什么对，极限只有上面或者下面可是有界充要条件是及有仩界又有下界

比方说某个极限为A，无论正负那么我只要取界限值大于|A|就可以保证上下界均符合要求了。