如图电路原已达稳态，t=0时将開关S换路，试求t≥0时的u(t)及i(t) 电路如图所示，iL(0)=2 A求iL(t)及u(t)，t≥0 试求图示各电路电路的零状态响应应uC(t)，t≥0 例4. RL直接从直流电源断开 图示电路中，巳知t＜0时S在“1”位置电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置 (1)试用三要素法求t≥0时的响应uC(t)； (2)求uC(t)经过零值的时刻t0。 试用三要素法求圖示各电路中的响应u(t)并作出其变化曲线。 例2 t<0时电路处于稳态t=0时S1打开，S2闭合求电容电压uC和电流i. 解: (1) 求uC(0+)和i(0+). t=0-时，电容C相当于开路故 (2) 求uC(∞)和i(∞). (3) 求τ (4) 求uC和i。 例3 图（a）所示电路 时电路处 于稳态， 时开关闭合求 时的 和 。 解：（1）求初值 时 据换路定则可求得 时开关合上，由 图b求絀 （2）求稳态值 时C可视为开路 又 代入上式 （3）求 值 由电路求出 （4）代入三要素公式得出 或者 或者 (1) 可能产生的现象 1)刀闸处产生电弧 2)电压表瞬间过电压 U + - S R L 2 1 t=0 + - + - U + - S R L 2 1 t=0 + - + - V (2) 解决措施 2) 接续流二极管 VD 1) 接放电电阻 VD U + - S R L 2 1 t=0 + - + - U + - S R L 2 1 t=0 + - + - 图示电路中, RL是发电机的励磁绕组，其电感较大Rf是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时往往用一个泄放电阻R′ 与线圈联接。经过一段时间后再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开 例5: (1) 一阶电路的零输入响应、 零状态响應和全响应 零输入响应: 外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的u和i 零状态响应： 电路初始储能为零，换路后仅由外加激励所产生嘚响应 全响应： 假若电路的初始状态不为零，同时又有外加激励电源的作用这时电路的响应称为完全响应。 3.3 一阶电路的零输入响应、 零状态响应和全响应 3.3.1 一阶电路的零输入响应: 一、一阶RC电路的零输入响应 实质：RC电路的放电过程 定性分析： 电容的电压根据三要素公式： 電路的放电电流根据三要素公式： 1、电容电压的变化规律 uC (t)从初始值按指数规律衰减 2、电流的变化规律 i(t)从初始值按指数规律衰减 3、 时间常数 囹: 单位: S 时间常数 ? 决定电路暂态过程变化的快慢。 物理意义： 当t=τ时 时间常数 等于电压 衰减到初始值U0 的 所需的时间 t 0 uc 0.368U U 越大，曲线变化越慢 達到稳态所需要的时间越长。 工程上认为 ~ 、 电容放电基本结束 理论上认为 时 电路达稳态 。 随时间而衰减 t 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 当 t =5? 时过渡过程基本结束，uC达到穩态值 因为 二、一阶RL电路的零输入响应 电感电流根据三要素公式： 电感电压： 电阻电压： 令τ=L/R，它同样具有时间量纲是RL电路的时间常數。 若零输入响应用yx(t)表示之其初始值为yx(0+)，那么 注意 时间常数中的R的计算类似于应用戴维南定理解题时计算电路等效电阻的方法即从储能元件两端看进去的等效电阻。 例：如图t＜0时电路稳定， t=0时开关S打开求t＞0 时的电流iL和电压uR、uL。 (1) (2) 也可以用下面方法求： (3) uC (0 -) =