设函数fx在x0处连续（x）在x=a处可导，（a为常数），讨论|f（x）|在x=a处的可导性。证明以下两个结论。

点击联系发帖人 时间：2019-07-12 14:06

设函数fx在x0处连续

证明：f(a)≠0设f(a)＞0，由保号性存茬x=a的某邻域U

证明函数可导的方法（因有专有公式，故只能截图）：

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函数可导表明函数在该点连续且存在左导数与祐导数，当f(a)≠0时即在a点存在一个邻域，该邻域内的函数值恒为正或恒为负函数图形在该邻域内不发生变化，即|f(x)|=f(x)因而|f(x)|在x=a处可导。

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