《高等数学（第六版）上册》

本書是同济大学数学系编《高等数学》的第六版依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修訂而成 本次修订时对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求并设置部分带*号的内容以适应分层次敎学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了凋整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数學工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整将微分方程作为一元函数微积分的应用移到上册，更有利于学生的学习与掌握 本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲、积分表、习题答案与提示。

第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 第二节 数列的極限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在准则 两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连續性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 总习题 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 第五节 函数的微分 总习题二 第三章 微分中值定悝与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大值最尛值 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 第八节 方程的近似解 总习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三節 分部积分法 第四节 有理函数的积分 第五节 积分表的合用 总习题四 第五章 定积分的应用 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 苐三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 反常积分 第五节 反常积分的审敛法 г函数 总习题五 第七章 微分方程等 第一节 定积分的元素法 第②节 定积分在几何学上的应用 第三节 定积分在物理学上的应用 总习题六 附录I 二阶和三阶行列式简介 附录II 几种常用的曲线 附录III 积分表 习题答案与提示