问题如图在。

如图在,已知角aob=40°.角aob内有一点p,在射線oa上找出一点m,在射线ob上找出一点N.当三角形pmn的周长最小时,求角MPN的值.

}
(2014?东城区一模)阅读下面材料:
小炎遇到这样一个问题:如图在1点E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上∠EAF=45°,连结EF,则EF=BE+DF试说明理由.
小炎是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法将这些分散的线段相对集中.她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法最后发现线段AB,AD是共点并且相等的于是找到解决問题的方法.她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG,再利用全等的知识解决了这个问题(如图在2).
参考小炎同学思考问题的方法解决下列问题:
正方形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
此题主要考查了正方形的性质,基本几何变换关键是正确画出圖形,证明△AFG≌△AEF.此题是一道综合题注意理解解题的思路,把方法进一步推广得出结论.
}

4. 如图在在平面直角坐标系xOy中,拋物线y=ax

+bx+c(a>0)与x轴相交于点A(﹣10)和点B,与y轴交于点C对称轴为直线x=1.

  1. (1)求点C的坐标(用含a的代数式表示);

  2. (2)联结AC、BC,若△ABC的面積为6求此抛物线的表达式;

  3. (3)在第(2)小题的条件下,点Q为x轴正半轴上一点点G与点C,点F与点A关于点Q成中心对称当△CGF为直角三角形時,求点Q的坐标.

}

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