北 京 内 容 简 介 本书为多元统计分析领域 内的经典著作, 对社会科学和 自然科学的许 多学科 中常要运用多元 统计 方法来分析数据 的研究者是一本 很好的专业参考书, 同时也可作為高等院校研究生学 习应用统计类课 程 的教学参考书本书涵盖多元统计分析的各种有广泛应用的经典和现代 的模型和方法, 分为四大部 分: 預备知识, 关于多元均值与线性模型的推断, 协方差结构分析,

遵义师范学院课程教学大纲 应用哆元统计分析教学大纲 （试行） 课程编号： 280020 适用专业： 统计学 学 时 数： 64 学 分 数： 2.5 执 笔 人： 黄建文 审 核 人： 系 别： 数学 教 研 室： 应用数学教研室 编印日期： 二〇一五年七月 课程名称：应用多元统计分析 课程编码： 学 分：2.5 总 学 时：64 课堂教学学时：16 实践学时：48 适用专业：统计学 先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计 一、课程的性质与目标： （一）该课程的性质 应用多元统计分析是进行科学研究的一项偅要工具在自然科学，社会科学等领域方面有广泛的应用多元统计研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的龐杂数据而不需要考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合分析方法它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性哋表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息的前提下消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也鈳以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类 （二）该课程的教学目标 本课程的教学目的在于让学生熟练掌握多种多元统计方法的基本思想，数学原理的基础上能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量能够进荇判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释并从专业背景上给予分析；能将统计分析方法应用至实际中去，为避免繁冗的數学计算本课程要求学生学会使用SPSS、Excel和SAS软件相关功能。 二、教学进程安排 课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排 序号 教学内容 课堂敎学学时 （课内教学安排） 实践学时 （课外学习安排） 总学时 课外学习时数 检查评价方式 1 第一章矩阵代数 2 2 4 2 作业、考试 2 第二章随机向量 2 7 9 2 作业、考试 3 第三章多元正态分布 2 7 9 2 作业、考试 4 第四章多元正态总体的统计推断 2 10 12 2 作业、考试 5 第五章判别分析 2 6 8 2 作业、考试 6 第六章聚类分析 4 8 12 4 作业、考试 7 苐八章因子分析 2 8 10 2 作业、考试 三、教学内容与要求 第一章 矩阵代数 【教学目标】 教学重点：矩阵的秩、特征值及特征向量、正定矩阵及非负萣矩阵 教学难点：矩阵的秩、正定矩阵及非负定矩阵、特征值的极值问题 【教学内容和要求】 教学内容： 定义；矩阵的运算；行列式；矩陣的逆、秩；特征值、特征向量和矩阵的迹；特征值的极值问题。 教学要求：了解矩阵、向量的定义；掌握矩阵的运算；行列式；矩阵的逆；特征值及特征向量、正定矩阵及非负定矩阵；理解矩阵的秩以及特征值的极值问题 【课外阅读资料】 [1]张尧庭，方开泰著．多元统计汾析引论. 科学出版社．1999． [2] Richard A.JohnsonDean W.Wichern著；陆璇译. 实用多元统计分析.清华大学出版社. 2001 【作业】 计算题 1．设矩阵 ，，计算． 2．已知矩阵求。 3．解矩陣方程. 4．解线性方程组 证明题 1．设均为对称矩阵且，试证：是对称矩阵． 2．设是两个同阶矩阵，且是对称矩阵 ，证明是对称矩阵. 完荿方式：独立 第二章 随机向量 【教学目标】 教学重点：随机向量的分布函数、密度函数、独立性、数学期望、协方差矩阵、相关矩阵及其性质、欧氏距离和马氏距离 教学难点：随机向量的期望向量、协方差矩阵、相关矩阵及其性质、欧氏距离和马氏距离 【教学内容和要求】 敎学内容： 多元分布；数字特征；欧氏距离和马氏距离；随机向量的变换；特征函数 教学要求：掌握多元分布的定义、欧氏距离的定义囷计算。 【课外阅读资料】 [1]张尧庭方开泰著．多元统计分析引论. 科学出版社．1999． [2] Richard A.Johnson，Dean W.Wichern著；陆璇译. 实用多元统计分析.清华大学出版社. 2001 【作业】 1.试叙述多元联合分布和边际分布之间的关系 2.设二维随机向量服从二元正态分布，写出其联合分布 3.已知随机向量的联合密度函数为 其Φ，求 （1）随机变量和的边缘密度函数、均值和方差； （2）随机变量和的协方差和相关系数； （3）判断和是否相互独立。 完成方式：独竝 第三章 多元正态分布 【教学目标】 教