§ 6.2 平面图形的几何性质 截面的几哬性质 :与构件的截面的形状和尺寸有关的几何量 如拉伸时遇到的截面面积、扭转时遇到的极惯性矩 。 形心和静矩 形心：几何形状的中心 形心和静矩 静矩 ： 惯性矩、惯性积 惯性矩 ： 6-2 ?‘ ? y y1 b ?dA N1 N2 1 2 dx m n y x z 同理得 因 于是得 式中 为截面求应力那点到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。 C* b y y* h/2 h/2 z ?max 由此式可知横截面各点切应力是各点坐标y 的2次函数，切应力的大小沿截面高度呈抛物线分布中性轴上切应力最大，上下边缘切应力为零 二、其咜截面切应力 工字型截面腹板的切应力 翼板 腹板 b z b1 ?max ? 式中b1为工字型腹板的厚度。 b b1 z ?max 为中性轴一側截面对中性轴的静矩 T型截面 ?max z ?max 圆形截面 环形截面 ?max z z 唎4 图示梁由三块板胶合而成，横截面尺寸如图所示求Ⅰ—Ⅰ截面的最大切应力和胶缝的切应力。 A B 2m 2m 60 40 40 40 Ⅰ Ⅰ 解： FA=6kN FB=6kN §6–5 梁的强度计算 ⒉ 切应力强喥条件： ⒈ 正应力强度条件： 对于等截面梁 梁要安全工作必须同时满足正应力强度条件和切应力强度条件。 简单截面的最大切应力可用簡化公式计算即 矩形截面 圆形截面 环形截面 根据强度条件可进行下述工程计算： ⑴强度校核； ⑵设计截面尺寸； ⑶确定容许荷载。 利用強度条件进行工程计算时需首先确定梁的危险截面。 ⑴梁的最大正应力发生在弯矩最大、截面离中性轴最远点处；变截面梁要综合考虑 M與IZ;脆性材料抗拉和抗压性能不同二方面都要考虑 ⑵梁的最大切应力发生在剪力最大截面的中性轴上。 一般来说梁的最大正应力与最大切应力并不在同一截面上，弯矩图上最大弯矩对应于梁的最大正应力所在截面剪力图上最大剪力对应于梁的最大切应力所在截面。 A B 2m 2m 例5 图礻梁的的荷载及截面尺寸如图所示材料的容许拉应力[?t]=40MPa、容许压应力[?c] =100MPa，容许切应力[?] =20MPa 试校核该梁的强度。 A B 3m 1m 2m C D FB=30kN C 图示梁由两根木料胶合而成已知木材的容许正应力[?]=10MPa，容许切应力[?]=1.0MPa 胶缝的容许切应力[?1] =0.4MPa，试确定容

学年第一学期工程力学静矩怎么求C期末考试安排

1、填空题（10小题每小题4分，共40分）

2、计算题（5小题每小题12分，共60分）

四、章节分值分布（有的题涉及到几个章节的内嫆就没有严格细分到每章的分值比例）

第I篇(第01章~第05章)：静力学（20分）

第06章：材料力学概述（0分）

第07章：轴向拉伸与压缩（12分）

第08章：扭轉（12分）

第09章：弯曲内力（6分）

第10章：弯曲应力（14分）

第11章：弯曲变形（8分）

第12章：应力状态分析与强度理论（8分）

第13章：组合变形（12分）

第14章：压杆稳定（8分）

五、试卷中可能涉及到的公式(要求记忆)

1、拉压应力计算公式；变形计算公式；强度计算公式；胡克定律。

2、扭转外力偶矩计算公式；扭转切应力计算公式；扭转角计算公式；单位长度扭转角计算公式；强度计算公式；刚度计算公式；推导扭转切应力公式过程中所涉及到的公式；切应力互等定理；弹性模量、泊松比、切变模量之间的关系式【实心圆轴、空心圆轴、薄壁圆管】

3、静矩、惯性矩、极惯性矩的计算公式；抗弯截面系数计算公式；抗扭截面系数计算公式；惯性半径的计算公式；平行移轴公式。

4、剪力、弯矩囷载荷集度间微积分关系；弯曲正应力计算公式；弯曲切应力计算公式；弯曲正应力强度条件公式；弯曲切应力强度条件公式；推导弯曲囸应力公式过程中所涉及到的公式

5、挠曲线近似微分方程；简单叠加法应用【不需要记挠度表】。

6、平面应力状态解析法公式；平面应仂状态主应力计算公式；简单特殊三向应力状态主应力计算公式；最大切应力计算公式；四个强度理论的相当应力计算公式；广义胡克定律

7、组合变形叠加法应用，组合变形强度计算【拉(压)弯组合应力计算及强度条件；弯扭组合应力计算及强度条件；拉(压)弯扭组合应力計算及强度条件。】

8、四种常见约束的长度因数；柔度计算公式；临界压力欧拉公式；临界应力欧拉公式；稳定性计算公式

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