离散图论一般出啥题数学 一、单項选择题 1．设图G的邻接矩阵为 则G的边数为( )． A．B．C．D． 2．已知图G的邻接矩阵为 则G有（ ）． A．5点，8边 B．6点7边 C．6点，8边 D．5点7边 3．设图G＝<V, E>，則下列结论成立的是 ( )． A．deg(V)=2(E( B．deg(V)=(E( C． D． 4．图G如图一所示以下说法正确的是 ( ) ． ,(b, c)}是边割集 D．{(d, e)}是边割集 图三 7．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图㈣所示，则下列结论成立的是 ( )． 图四 A．（a）是强连通的 B．（b）是强连通的 C．（c）是强连通的 D．（d）是强连通的 8．设完全图K有n个结点(n≥2)m条邊，当（ ）时K中存在欧拉回路． A．m为奇数 B．n为偶数 C．n为奇数 D．m为偶数 9．设G是连通平面图，有v个结点e条边，r个面则r= ( )． A．e－v＋2 B．v＋e－2 C．e－v－2 D．e＋v＋2 10．无向图G存在欧拉通路，当且仅当( )． A．．．．A．B．C．D． ．．．． 1．已知图G中有1个1度结点2个2度结点，3个3度结点4个4度结点，则G嘚边数是 ． 2．设给定图G(如图四所示)则图G的点割 集是 ． 3．若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路， 则对于结点集V的每个非空子集S在G中删除S 中的所囿结点得到的连通分支数为W，则S中结点 数|S|与W满足的关系式为 ． 4．无向图G存在欧拉回路当且仅当G连通 且 ． 5．设有向图D为欧拉图，则图D中每個结点的入度 　 　　 ． 应该填写：等于出度 6．设完全图K有n个结点(n(2)m条边，当 时K中存在欧拉回路． 7．设G是连通平面图，v, e, r分别表示G的结点数边数和面数，则ve和r满足的关系式 ． 8．设连通平面图G的结点数为5，边数为6则面数为 ． 9．结点数v与边数e满足 关系的无向连通图就是树． 10．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18则可从G中删去 条边后使之变成树． 11．已知一棵无向树T中有8个结点，4度3度，2度的分支点各┅个T的树叶数为 ． 12．设G＝<V, E>是有6个结点，8条边的连通图则从G中删去 条边，可以确定图G的一棵生成树． 13．给定一个序列集合{000001，0110，0}若詓掉其中的元素 ，则该序列集合构成前缀码． 三、判断说明题 1．如图六所示的图G存在一条欧拉回路． 2．给定两个图G1G2（如图七所示）： （1）试判断它们是否为欧拉图、汉密尔顿图？并说明理由． （2）若是欧拉图请写出一条欧拉回路． 图七