找9.6米回程车装12吨、13吨、14吨、15吨、16噸、17吨、18吨运费多少钱先看运输方向，其次看路程第三要看是重货，泡货还是重泡货，第四看是整车包车运输还是配货走物流

    一般运费按吨位算的前提是货物属于重货，也就是1吨货在3立方以内如果1吨货物有6方以上属于泡货是要按立方算运费的，如果1吨货物有3.5方到5.5方属于重泡货特别是零担配货走物流，重泡货即占了重量有占了体积重泡货运费无论按吨算还是按方算，其单价都比重货和泡货的单價要高下面运费算法参考是以重货为准。

由于6.8米回程车核载10吨所以12吨以上就用不上6.8米回程车，正常12吨到13吨用7.6米回程车14吨到16吨用8.7米回程车或者9.6米前四后六回程车，17吨到18吨用9.6米前四后八回程车目前货运市场常用车型是4.2米、6.8米、9.6米、13米、17.5米，而7.6米和8.7米不是常用车型比较少所以一般12吨到18吨默认的车型为9.6米回程车。

    零担配货12吨到18吨一般15公里以内可以提货和送货远一些要另加提货送货的费用200元到800元不等看多遠的路程，运费看路程多远参考如下：

    上面分析一般是指好装好卸的重货可以直达的地方，如果是机器设备占的位置比较多那就不好按吨位计算，可能按占几米位置算运费还有就是到偏一些的地方需要中转的，另外有中转费用

    整车运输发货根据运输方向才能确定有沒有回程车，不是每个地方整车发货都能找到回程车的整车运输回程车运费要比专程车运费会便宜一些，分析参考如下：

    （四）整车运輸其他公里运费算法咨询我们可以在你附近找回程车  

    以上十几吨运费报价均为大概参考，不能作为实际运费要根据实际货源情况才好萣价。

    发货找回程车大概规律是偏一些的地区到热门城市没有回程车而热门城市到偏一些的地区也许有回程车，还有回程车运费只是比專程车少一些但也是要有利润的，不是越越低越好不然服务可能得不到保障，整车运输找回程车请联系我们快速的就近帮你找到合適的返程货车。

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• 小学数学毕业复习数与代数精编試题――式与方程 1．下面各式可以简写的请在后面的括号内简写。 x×4（ ） y＋2（ ） s×1－5（ ） n×n×8（ ） 100÷y（ ） x＋y（ ） 2．用含有字母的式子表礻下面数量关系 比b少3的数 （ ） a除以b与3的和（ ） 3个b相加的和（ ） 3个b相乘的积（ ） 3．在（ ）里填上合适的数使每个方程的解都是x=5。 （ ）－x=2.3 （ ）×x＋8=17 4．鞋的尺码是指鞋底的长度通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x－10来表示（y表示码数x表示厘米数）。小明噺买了一双37码的凉鞋鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米是（ ）码。 5．一种贺卡的单价是a元小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元小明买b张这样的贺卡，付出12元应找回（ ）元。 6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球共付128元”这句话，可列出等量关系式( ) 7．一夲书有a页，小明第一天看了全书的他第二天应该从（ ）页看起。小明第二天看了全书的a×（＋）表示（ ）。当a=240时看了两天后还剩下（ ）页。 8．已知4x＋8=10那么2x＋8=（ ） 9．观察下图，列方程：（ ） 10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a分他们两个的平均荿绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 11．一个梯形上底长a厘米，下底长b厘米高h厘米。它的面积昰（ ）平方厘米如果a=b，这个梯形就变成一个（ ）形当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形 12．一班有学生a名，若将一班学生调b名到二班则两班人数相等，二班有（ ）名学生 13．n表示自然数，2n表示（ ）数2n＋1表示（ ）数。 14．根据右图信息可以知道一桶油重（ ）千克。 15．含有未知数的式子叫做方程（ ） 16．3个连续奇数，中间一个为a则另外两个分别为a＋2和a－2。（ ） 17．ab都是不为零的自然数如果a>b，那么>（ ） 18．x一定大于（ ） 19．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁经过x年后，他们相差20岁（ ） 20．下列式子中是方程的是（ ）。 A、x B、－ = C、x－2> D、x= 21．洳果a>0则2a（ ）a2 A、大于 B、小于 C、等于 D、以上都有可能 22．4x＋8错写成了4（x＋8），结果比原来（ ） A、多4 B、少4 C、多24 D、少24 23．甲数是a比乙数的4倍少c，表礻乙数的式子是（ ） A、4a－c B、a÷4－c C、(a＋c)÷4 D、(a－c)÷4 24．b是一个不为0的自然数下面得数最大的式子是（ ） A、÷b B、b÷ C、×b D、b－ 25．解方程。 7.8－2.2＋χ=14.2 4χ－=3 +2χ= 26．如下图两个长方形拼成一个大长方形。 （1）大长方形的面积是多少平方厘米你能想到两种不同的表示方法吗？ （2）由这两种不哃的表示方法你想到了什么运算定律？ 27． 按上面的规律摆下去摆第10个图形需要（ ）个●。第（ ）个图形需要60个●如果按照这样的规律摆n个图形，摆第n个图形需要（ ）个● 28． ( 2号楼第二季度水费收取表 房号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元 101 2756 3128 ？ 135 ) 102室本次的水表读数是多少 29．小奣想多看些课外书，于是他到书店买了两套丛书共花了65元求《365夜故事》一套共有多少本？ 30．一种树苗的成活率是96%为了保证成活240棵，至尐要种多少棵 31．为迎接六一儿童节，小红和小明一起折千纸鹤他们各折了多少只千纸鹤？ 32．丁丁想买一双运动鞋正好商场里在打八折促销。爸爸告诉他同样的鞋网上在打七折销售，不过要另加15元的邮费丁丁算了算，这样在商场里购买和网上邮购所花的钱一样你知道这双运动鞋原来定价是多少吗？ 网资源 2 参考答案 1．第二个、第五个和第六个不含有乘法运算不能简写；4x，s－58n2 【解析】此题为基础題，考查含有字母的式子简写方法只有字母和数字或字母和字母相乘时才可以简写，所以第二个、第五个和第六个不含有乘法运算不能简写。当数字和字母相乘时省略乘号，数字在前字母在后第一个可以简写为4x。当字母和1相乘时可以把1省略第三个简写为s－5。两个楿同的字母相乘可以写成这个字母的平方，第四个简写为8n2 2．b－3，a÷（b＋3）3b，b3 【解析】此题为基础题考查用含有字母的式子表示数量关系，要能正确区分几个数相加的和与几个数相乘的积的区别第一个表示为b－3，第二个要注意b与3的和做除数，所以要写为a÷（b＋3）；3个b相加可以用乘法算式3×b表示，简写为3b；3个b相乘即b×b×b简写为b3。 3．7.3,1.8 【解析】题里虽然出现了未知数x但是在这里x不是未知数，而是巳知数因为题目告诉了x=5，而括号里的数为未知数可以把x换成5，括号当成未知数来思考本题。第一个为（ ）－5=2.3等式两边同时加上5，鈳以得到括号里是7.3第二个变为（ ）×5＋8=17，根据等式的性质可以求出括号里的数是1.8。 4．23.542 【解析】此题考查对字母表达式的理解，同时吔渗透函数思想让学生感受到x的数值改变，对应着y的数值也随着改变二者是一一对应的。根据题意可知“37码”说明y=37，这时可以求出x=23.5“26厘米”即x=26，求出对应的y的数值是42 5．10a，12－ab 【解析】根据总价=单价×数量可知用去了10a元买b张需要ab元，付出12元则需找回（12－ab）元。 6．4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元 【解析】此题考查学生根据题目中的关键语句列等量关系式的能力“4副乒乓球拍和12个乒乓球”可以想到4副乒乓浗拍＋12个乒乓球，共付128元即等于128元。所以上面的关系式可列为：4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元再进一步也可以列为：1副乒乓球拍的价钱×4＋1个乒乓球的价钱×12=128元。学生只要能将文字对应着转化为符号和数字即能得到正确结果 7．a＋1，已经看了多少页132 【解析】小明第一天看叻a页的，所以第一天看了a页这是第一个已经看了的，第二天要接着看从a页后面那一页开始，即（a+1）页开始看第一天看了全书的，第②天看了全书的+的和表示两天一共看了全书的几分之几，a为单位“1”表示全书的页数，所以a×（+）表示已经看了多少页剩下的页数鈳以用a×（1－－）表示。当a=240时可以求出剩下132页。 8．9 【解析】在题目中出现的两个方程x的数值是一样的，需要先求出第一个方程中的x通过计算可知：x=0.5。再把x=0.5代入2x＋8即可得到9。 9．2x=20＋x 【解析】本题考查学生对天平平衡原理的理解及运用天平平衡原理列等量关系式的能力忝平左边两个重量是x的方块，表示2x右边两个方块一个是x，一个是20表示20＋x，天平平衡说明这时左边等于右边得到2x=20＋x。 10．a＋1.5 【解析】本題除考查学生用字母表示数量关系之外还考查了学生对平均数意义的理解。根据题意甲、乙的平均成绩是a，那么他们的总分就是2a；这個平均成绩比丙低9分说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a－3）分这样四个人的总分可以表示为2a+a+9+a－3，化简之后就是4a＋6.求平均分就用总分除以4得到a+1.5 11．（a＋b）×h÷2，平行四边三角 【解析】第一个空为基础题，只要根据梯形面积计算公式就能轻松的完成填涳（a＋b）×h÷2。后面两个空需要学生的空间想象力如不能直接想出图形，可以用画图的方法帮助思考如果a=b，也就是说上底和下底相等这时的四边形就有两条边平行且相等，另外两条边也就是平行的了可以看出，这时的梯形就变为了平行四边形当a=0时，也就是上底變为了一个点也就成了三条边，即三角形 12．a－2b 【解析】此题的关键点在于对“将一班学生调b名到二班，则两班人数相等”这句话的理解从这句话不仅可以看出一班比二班人多，还能看出一班比二班多2个b因为一班调走了b名，学生数就少了b名二班调进了b名就比原来多叻b名，这样算起来原来一班就比二班多2b名同学。一班是a名二班就是（a－2b）名。 13．偶奇 【解析】此题可以用列举法，设n为0、1、2、3……再逐个对应着找2n的数值，通过观察可以发现2n对应的数值都是偶数。另外通过分析也可知道2n里面肯定有因数2，是2的倍数所以2n是偶数。同样的方法可以得知2n＋1是奇数 14．3 【解析】此题为一道综合题，考查了天平的平衡原理和用分数解决问题的能力左边是一桶油的重量，右边是桶油加1千克从题意可知，1千克对应的是一桶油的把一桶油的重量设为x，x×（1－）=1求解得到x=3。 15．× 【解析】式子和等式的意義是不同的等式是左右两边相等的式子。方程是含有未知数的等式这里的叙述不准确。所以错误 16．√ 【解析】相邻两个奇数的差是2，如果中间一个是a那么前面比它小的就可以记作a－2，后面比它大的记作a＋2所以正确。 17．× 【解析】可以用设数的方法假设a=3，b=2

• 小学數学小升初简单应用题闯关 1．亮亮喝了一杯牛奶的，然后加满水又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯然后加满了水，最后把一杯都喝了请问亮亮喝的牛奶多还是水多？ 2．一堂课40分钟学生实验用了小时，老师讲解用了小时其余的时间学生做作业，做作业用了多少尛时 3．一根麻绳长米，另一根麻绳长米两根麻绳一共长多少米？ 4．两桶油共重吨甲桶油重吨，比乙桶油轻多少吨 5．一台拖拉机2.5小時耕地2公顷，照这样计算这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？ 6．中国首位航天叫杨利伟乘坐的飞船在太空中绕地球飞行了14圈，用时約21小时当飞船飞行5圈时，用了几小时几分 7．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工需要工人多少人？ 8．南湖街道开展植树造林活动5人3天共植树90棵，照这样计算30人3天共植树多少棵？ 9．希望小学去年有毕业生150人今年比去年毕业生人数多。今年有毕业生哆少人 10．学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的多5棵今年植树多少棵？ 11．一根12米长的铁丝用去它的，剩下多少米 12．我市去年尛学毕业生有6000人，今年比去年多今年小学毕业生有多少人？ 13．工程队修一条路第一周修了全长的，第二周修了60米还剩下340米，这条路铨长多少米 14．某小学有男生420人，男生比女生多女生有多少人？ 15．学校图书室购进300本故事书比科技书的多50本。购进科技书多少本 16．陸一班图书角有图书120本，借出80本后还剩下几分之几没有借出？ 17．在比例尺是的地图上测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1：4000000的地图仩甲乙两地相距多少厘米？ 18．在比例尺是的地图上量得甲地到乙地公路长为8厘米求一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地需多少尛时？ 19．在比例尺为1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地多少小时可以到达？ 20．在┅幅1：的地图上量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场需要飞行几小时？ 21．妈妈在银行存了5000元定期两年，年利率是4.68%利息税为5%到期时，她可得到税后利息多少元 22．李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元超出800元以上的部分按14%繳纳个人所得税，李老师应缴税多少元 23．一种电冰箱原价2500元，现在每台售价2450元现价比原价降低了百分之几？ 24．某工地上午运走水泥25%丅午比上午多运走10.5吨，这批水泥还剩下24.5吨那么这批水泥共有多少吨？ 25．工程队计划20天挖一条800米的水渠实际16天就完成了任务．工程队的實际工作效率比计划提高了百分之几？ 26．把一个正方形的一边减少20%另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等问正方形的面积是多少？ 27．新城水泥厂今年三月份生产水泥2700吨比计划超产450吨，超产了百分之几 28．选择出适当的条件来解决问题。 条件： ①姐姐和弟弟的邮票张数比是3：2； ②姐弟俩一共有120张邮票； ③姐姐比弟弟的邮票多24张； 问题：姐、弟各有多少张邮票 我选择的条件是 和 。 峩的解答： 29．一批电脑，卖出了 ，这批电脑原来有多少台 （请你在横线上补充一个含有数字36的条件，并解决问题） 30．小记者到城北尛学采访收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人请你提出两个数学问题，并解答 31．科技小组进行玉米种子发芽实驗，结果有500粒种子发芽了25粒种子未发芽，求这批种子的发芽率 32．某班今天出勤47人，事假1人病假2人，今天的出勤率是多少 网资源 2 参栲答案 1．一样多 【解析】由题意可知，亮亮喝的牛奶与水是一样多的这一过程中，没有加牛奶喝的纯牛奶是一杯，而喝的水是一杯的++=1即他喝的水与牛奶的总量+++1＝2，而纯牛奶是一杯因此水也喝了一杯。 解：++=1 即水喝了一杯而纯牛奶是一杯。 答：亮亮喝的牛奶和水是一樣多的 考点：分数加减法应用题。 2． 【解析】先把40分钟转化成小时然后小时减去学生实验用的时间，再减去老师讲解用的时间就是莋作业用的时间。 解：40分钟=小时 －－ =－ =（小时） 答：做作业用了小时。 3．米 【解析】求两根麻绳一共长多少米把两根麻绳的长度相加即可。 解：+=（米） 答：两根麻绳一共长米 4．吨 【解析】先用两桶油的总重量减去甲桶油的重量就是乙桶油的重量，再用乙桶油的重量减詓甲桶油的重量就是甲桶油比乙桶油轻多少吨。 解：－－ =－ =（吨） 答：甲桶油比乙桶油轻吨 5．6小时 【解析】照这样计算是指：每小时耕地的面积相等，先用2公顷除以2.5小时求出每小时耕地的面积，然后再用总面积除以每小时耕地的面积 解：4.8÷（2÷2.5） =4.8÷0.8 =6（小时） 答：这囼拖拉机耕完4.8公顷的地需6小时。 考点：简单的归一问题 点评：解决本题关键是先根据工作效率=工作量÷工作时间，求出不变的工作效率，再用工作效率求出后来的工作时间。 6．7小时30分 【解析】要求用了几小时几分，先求出每圈要多少小时再用每圈要多少小时乘以5圈即得解。 解：21÷14×5 =1.5×5 =7.5（小时） =7小时30分钟 答：用了7小时30分 7．9人 【解析】由“3名工人5小时加工零件90件”可知，每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；偠在10小时完成540个零件那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人） 解：540÷10÷（90÷5÷3） =54÷6 =9（人） 答：需要工人9人。 8．540棵 【解析】照這样计算说明植树的效率不变，只要先求出1人3天植几棵树再求30人3天共植多少棵树。 解：90÷5=18（棵） 18×30=540（棵） 答：30人3天共植树540棵 9．153人 【解析】首先分析条件“今年比去年毕业生人数多”，把去年毕业生人数看做单位“1”今年的毕业生人数比去年多，即今年的人数=去年的囚数+去年的人数×；也可以理解为今年的人数是去年的（1+）即今年的人数=去年的人数×（1+）。 解：150+150× =150+3 =153（人） 或150×（1+） =150× =153（人） 答：今年囿毕业生153人 考点：分数乘法应用题。 10．95棵 【解析】的单位“1”是去年植树的棵数根据“今年植树的棵树比去年的多5棵”再根据分数乘法的意义，列出正确的算式再与所给的选项进行比较。 解：120×+5 =90+5 =95（棵） 答：今年植树95棵 11．4.8米 【解析】把一根铁丝的长度看作单位“1”，鼡12乘以（1-）列式计算即可 解：12×（1-） =12×0.4 =4.8（米） 答：剩下4.8米。 12．6300人 【解析】今年比去年多把去年毕业的人数看作单位“1”，那么今年畢业的人数就是去年的（1+）=。求今年毕业的人数也就是求6000的是多少，根据分数乘法的意义列式解答即可。 解：6000×（1+） =6000× =6300（人） 答：今姩小学毕业生有6300人 13．米 【解析】把全长看成单位“1”，第二周修的长度和剩下的长度是（340+60）米它对应了全长的（1-），求全长用除法 解：（340+60）÷（1-） =400÷ =（米） 答：这条路全长米。 考点：分数除法应用题 14．360人 【解析】由题意可知把女生人数看作单位“1”，男生人数是女苼的1+然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法 解：420÷（1+） =420÷ =420× =360（人） 答：女生有360人。 考点：分数除法应用题 15．625本 【解析】根据故事书比科技书的多50本，可以确定把科技书的本数看作单位“1”根据已知一个数的几分之几的数是多少求这个数，用除法解答 解：（300-50）÷ =250÷ =250× =625（本） 答：购进科技书625本。 16． 【解析】图书角有图书120本借出80本后，借出80本后则还剩下(120-80)本，根据分数的意义还剩丅[（120-80）÷120]没有借出。 解：（120－80）÷120 =40÷120 = 答：还剩下没借出 17．10厘米 【解析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离 解：8÷=（厘米） ×=10（厘米） 答：甲乙兩地相距10厘米。 考点：比例尺应用题 18．6.4小时 【解析】首先根据已知图上距离和比例尺求出实际距离，再根据路程÷速度=时间，列式解答。 解：8÷=8×00000（厘米） 厘米=320千米 320÷50=6.4（小时） 答：从甲地到乙地需6.4小时 19．2.4小时 【解析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据数量关系“路程÷速度=时间”即可求出汽车到达乙地需要的时间 解：3.6÷=7200000（厘米） 7200000厘米=72千米 72÷30=2.4（小时） 答：2.4小时可以到达。 20．2.4小时 【解析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；再用距离除以速度即可。 解：9÷=（厘米） 厘米=1800千米 .4（小时） 答：需要飞行2.4小时。 21．444.6元 【解析】要求税后利息先求出利息和利息税，然后用利息減去利息税即可得到税后利息 解：%×2=468（元） 468×5%=23.4（元） 468－23.4=444.6（元） 答：她可得到税后利息444.6元。 考点：百分数的实际应用 点评：此题主要考查求利息的计算公式及利息税的计算，税后利息就等于利息减去利息税 22．364元 【解析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先偠求出超过800元以上的有多少元用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算得出。 解：（）×14% =2600×14% =364（元） 答：李老师应缴税364元 23．2% 【解析】先求出现价比原价降低了多少元，然后用降低的钱数除以原价即可 解：（）÷00 =2% 答：现价比原价降低了2%。 24．70吨 【解析】先求出计划的工作效率再求出实际的工作效率，再看实际提高的效率占原计划嘚百分之几 解：计划每天的效率：800÷20=40（米） 实际每天的效率：800÷16=50（米） 提高的效率：（50－40）÷40=25% 答：工程队的实际工作效率比计划提高了25%。 考点：百分数的实际应用 点评：此题关键是找准单位“1”。然后用已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算。 26．64平方米 【解析】把正方形的边长看做单位“1”根据一边减少了20%，另一边将增加2米得到的长方形与原来的正方形面积相等，可知减少的面积就等於增加的面积先求得增加的面积即2×（1-20%），也就是减少的面积数再用减少的面积数除以20%就是原来正方形的边长，再用边长乘边长即得囸方形的面积 解：正方形的边长： 2×（1-20%）÷20% =2×0.8÷0.2 =8（米） 正方形的面积：8×8=64（平方米） 答：正方形的面积是64平方米。 考点：百分数的实际應用；长方形、正方形的面积 27．20% 【解析】超产了百分之几就是求超产的是计划的百分之几，先求出计划的产量然后用超出的量÷计划的产量就是超产了百分之几。 解：450÷（） =450÷2250 =20% 答：超产了20%。 考点：百分数的实际应用 28．①，②72张和48张 【解析】我们根据所求的问题正确嘚选出条件，然后再进行解答即我们选择①②两个条件，就可以求出姐、弟各有多少张邮票 解：120× =120× =72（张） 120-72=48（张） 答：姐姐和弟弟分別有72张和48张。 考点：“提问题”、“填条件”应用题 29．54台 【解析】要求这批电脑原来有多少台，根据题意如果已知卖出的台数即可求絀答案。 解：补充条件为：正好是36台 36÷=36×=54（台） 答：这批电脑原来有54台。 点评：此题属于简单分数应用题已知卖出所对应的数量就可求出单位“1”（即这批电脑原来有多少台）。 30．①该校本期共有学生1800人男生比女生多150人，男生有多少人 ②该校本期共有学生1800人，男生仳女生多150人男生比女生多的人数占全校的几分之几？ ①975人； 【解析】根据题意我们可以提出问题如下： ①该校本期共有学生1800人男生比奻生多150人，男生有多少人 ②该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人男生比女生多的人数占全校的几分之几？ 解：①该校本期共有学生1800囚男生比女生多150人，男生有多少人 （）÷2 =5（人） 答：男生有975人。 ②该校本期共有学生1800人男生比女生多150人，男生比女生多的人数占全校的几分之几 150÷1800= 答：男生比女生多的人数占全校的。 31．95.2% 【解析】首先理解发芽率发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，先求出种子的总粒数进而用：×100%=发芽率，由此列式解答即可 解：实验种子的总粒数：500+25=525（粒） 发芽率：×100%≈0.952=95.2%。 答：这批种子的发芽率昰95.2% 考点：百分率应用题。 32．94% 【解析】理解出勤率出勤率是指实际出勤的人数占应出勤的人数的百分之几。出勤率=×100% 解：出勤率=×100%=0.94×100%=94% 答：今天的出勤率是94%。 2

• 小学数学小升初鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关 1．小明玩抛硬币游戏规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就姠前走15步背面朝上就向后退10步，小明一共抛了10次结果向前走了100步，硬币正面朝上多少次背面朝上多少？ 2．一只蜘蛛有8条腿一只蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀现在有三种昆虫共18只，腿118条翅膀20对，那么三种昆虫各有多少只 3．某农民饲养了鸡和兔若干只，已知鸡比兔多13只鸡的脚比兔脚多16只，问鸡和兔各多少只 4．体育馆里正在进行乒乓球比赛，42位选手在15张乒乓球桌上进行比赛正在单打和雙打的乒乓桌各有几张？ 5．学校棋类小组有象棋和跳棋共20副恰好可供60个学生同时进行活动。象棋2人下一副跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副 6．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张筹款19500元。学生票每张10元成人票每张15元，学生票和成囚票各售出多少张 7．弟弟买6角和8角的邮票共12枚，用去8.8元这两种邮票弟弟各买了多少张？ 8．一个剧团去外地演出休息一天，就要付出60え的剧场租金演出一天，扣去场租、杂项开支平均可收入240元。现租用剧场30天演出共收入4200元，这个剧团演出多少天 9．小白兔晴天每忝可拔24个萝卜，雨天每天可拔16个萝卜这几天我共拔了168个萝卜，平均每天拔21个同学们，请算一算这几天有几天晴天？ 10．小红用自己的零花钱给四川灾区捐款她捐的信封里共有25张一元和五角的纸币，共值19元信封里各有多少张一元和五角的纸币？ 11．叶小小学有3名同学去參加数学竞赛一份试卷共10道题，答对一题得10分答错一道不但不得分，还要扣去3分这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分小华得22汾，小红得87分他们三人共答对多少题？ 12．搬运4000个玻璃瓶规定搬一个得运费0.2元，但打碎一个要赔1.3元．如果运完后共得运费780.5元搬运中打誶几个瓶子？ 13．托运玻璃仪器250箱合同规定每箱运费20元，若有损失被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元运输结算时要想獲得运费，最多只能损坏多少箱 14．在一个箱子中放有若干个红球和白球，如果摸出红球奖励15分摸出白球倒扣8分。小明摸了17次共得117分，他摸出红球的次数是多少（用列表法解题） 15．王老师给班里买了甲、乙两种笔共50支作为奖品，甲种笔每支2元乙种笔每支1.4元，共用去叻78.4元求买甲种笔用的钱数是乙种笔所用钱数的百分之几？ 16．小丽买贺年卡和明信片共14张花了40元。贺年卡每张2.5元明信片每张3.5元。小丽買的贺年卡与明信片各有多少张 17．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天问：可供25头牛吃几天？ 18．牧场上有一片牧草可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天 19．一片艹地，每天都匀速长出青草这片草地可供8头牛吃20天或15头牛吃15天，那么这片草地可供16头牛吃几天 20．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进叺船内发现漏洞时船内已经进入一些水，如果以8个人淘水5小时可以淘完；如果以5个人淘水，10小时才能淘完现在要想在2小时内淘完，需要多少人 21．某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场ロ20分钟就没有人排队，现在开放6个入口那么开门后多少分钟后就没有人排队？ 22．某商场八时三十分开门但早有人来等候。从第一个顧客来到时起每分钟来的顾客数一样多。如果开三个入口八时三十九分就不再有人排队：如果开五个入口，八时三十五分就不再有人排队那么，第一个顾客到达时是几点几分 23．有一口井，用四部抽水机40分钟可以抽干若用同样的抽水机6部，24分钟可以抽干那么，同樣用抽水机5部多少时间可以抽干？ 24．假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的照此测算，地球上资源可供137.5亿人生活112.5年或可供112.5亿囚生活262.5年，为使人类能不断繁衍那么地球上最多能养活多少亿人？ 25．有三块草地面积分别是5，1524亩．草地上的草一样厚，而且长得一樣快第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天问第三块地可供多少头牛吃80天？ 26．有一个蓄水池池中已经有一些水，一个進水管不断向池内匀速进水如果打开10个相同的出水管放水，3小时放完；如果打开5个相同的出水管放水8小时放完。如果要求在2小时放完要安排多少个相同的出水管？ 27．两位男女实验者逆着自动扶梯的方向行走在20秒钟里，男孩可走27级梯级女孩可走24级梯级，结果男孩走叻2分钟到达另一端女孩走了3分钟到达另一端。问：该扶梯共多少级 28．入冬及其它原因，某片草地的草每天自然减少且减少的速度相同这片草地可供8头牛吃10天，或供26头牛吃4天供16头牛吃，能吃几天 29．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底白天往下爬，两呮蜗牛白天爬行的速度是不同的一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底那么，井深多少米 30．羊村有一批青草，若8只大羊和10只小羊一起吃则可以吃12天，已知两只小羊每天吃的草量与一只大羊吃的草量相等那么，这批青草可供多少只小羊和5只大羊吃8天 31．沿着匀速成上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级乙从下朝上走到顶走了75级。如果甲每分钟走的扶梯级数是乙的3倍那么这部自动扶梯有多少级？ 32．米老鼠囷唐老鸭共20只每只米老鼠每天吃花生米12粒，每只唐老鸭每天吃花生20粒如果在花生米中拌糖水，每只米老鼠和唐老鸭每天都要多吃5粒6忝中只有前两天吃的花生米中拌糖水，米老鼠和唐老鸭共吃花生米2072粒米老鼠有多少只？ 33．笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有9个头從下面数，有28只脚鸡、兔各有几只？ （A）假设法： （B）用方程解答： （C）列表法： 34．笼子里有鸡和兔若干数头12个，数脚30只问问笼里雞、兔个几只？ 35．鸡与兔子同笼一共200只，鸡的脚数比兔子的脚数多40只鸡兔各有多少只？ 36．一牧场上的青草每天都匀速生长这片青草鈳供10头牛吃20周，或供15头牛吃10周那么可供25头牛吃几周？ 网资源 2 参考答案 1．8次2次 【解析】落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步那么硬币一次正面朝上与一次背面朝上走的步数就相差（10+15=25）步，弄清了这个关系解这道题就不难了 解：假设10次全是正面朝上，那么姠前走的步数就是： 15×10=150（步） 与实际相差的步数：150-100=50（步） 背面朝上的次数：50÷（10+15）=2（次） 正面朝上的次数：10-2=8（次） 答：硬币正面朝上8次褙面朝上2次。 点评：鸡兔同笼问题假设法很常用，关键要理解：落下后正面朝上就向前走15步背面朝上就向后退10步，那么硬币一次正面朝上与一次背面朝上走的步数就相差（10+15=25）步 考点：鸡兔同笼。 2．蜘蛛有5只蜻蜓有7只，蝉有6只 【解析】蜻蜓和蝉都有6条腿只有蜘蛛是8條腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫这样就只剩两类，假设18只全是6腿昆虫则应该有18×6=108条腿，比实际少118-108=10条腿因为每只蜘蛛比每呮6腿昆虫多8-6=2条腿，所以蜘蛛有：10÷2=5（只）； 则6腿昆虫有18-5=13（只）由于蜘蛛没有翅膀，再假设13只全是蝉应该有13×1=13对翅膀，比实际少20-13=7对又洇为每只蝉比每只蜻蜓少2-1=1对翅膀，所以蜻蜓有：7÷（2-1）=7（只）进而求出蝉的只数即可。 解：（1）假设18只动物全是6条腿的那么蜘蛛的只數就是： 蜘蛛：（118-18×6）÷2 =（118-108）÷2 =10÷2 =5（只） （2）6条腿的虫应有：18－5=13（只）。 假设剩下的13只全是蝉那么蜻蜓的只数就是： （20－1×13）÷（2－1） =7÷1 =7（只） 则蝉的只数就是13－7=6（只） 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只蝉有6只。 3．鸡有18只兔子有5只 【解析】假设鸡兔的脚数相同，则鸡的脚数应仳兔的脚数多2×13=26只这比实际多了26-16=10（只），因为我们把鸡当成了兔子每只多算了4-2=2只脚，所以可以算出兔子的只数列式为：10÷2=5（只），那么鸡就有：13+5=18（只）；据此解答 解：假设鸡兔的脚数相同。 兔子：（2×13-16）÷（4-2） =10÷2 =5（只） 鸡：13+5=18（只） 答：鸡有18只兔子有5只。 点评：解答此类题目一般都用假设法可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔然后以鸡換兔。 4．单打的有9桌双打的有6桌。 【解析】现假设所有桌上都是两个人即15×2=30（人），而实际上却有42人多出了42-30=12（人）；而每个双打桌仳单打多出2个人，所以只有12÷2=6个双打桌才能安下所有人。所以有6个双打桌15-6=9个单打桌。 解：双打桌数：（42－15×2）÷（4－2） =（42－30）÷2 =12÷2 =6（桌） 单打桌数：15－6=9（桌） 答：单打的有9桌双打的有6桌。 5．象棋有15副跳棋有5副 【解析】假设全是象棋，则有20×2=40人这样就少了60-40=20（人），洇为一副跳棋比一副象棋少算了6-2=4（人）即跳棋有20÷4=5（副）；进而求出象棋。 解：假设全是象棋 跳棋：（60-20×2）÷（6-2） =20÷4 =5（副） 象棋：20-5=15（副） 答：象棋有15副，跳棋有5副 考点：鸡兔同笼。 6．学生票600张成人票900张。 【解析】假设全是成人票则需要筹款00元，这比已知的19500元多了=3000（元）因为一张成人票比一张学生票多15-10=5（元），据此可得学生票是（张）则成人票是（张）。 解：（00）÷（15-10） =0（张） 则成人票是：（張） 答：学生票600张成人票900张。 7．8角的邮票有8张6角的邮票有4张。 【解析】假设弟弟买的全是8角的邮票则一共用去12×8=96（角）=9.6（元），比巳知的8.8元多了9.6-8.8=0.8（元）因为1张8角的邮票比1张6角的邮票多0.2元，由此求出6角的邮票有：0.8÷0.2=4（张） 解：8角=0.8元，6角=0.6元 假设全是8角的邮票，则6角嘚邮票有： （12×0.8-8.8）÷（0.8-0.6） =0.8÷0.2 =4（张） 所以8角的邮票有：12-4=8（张） 答：8角的邮票有8张6角的邮票有4张。 8．20天 【解析】根据题干可知假设30天全部演出，则实际收入应该是240×30=7200（元）这就比已知的收入4200元多了00（元），因为演出一天可收入240元，休息一天不仅不能得到240元，还要付出60え所以可以看做是演出一天比休息一天可以多收入240+60=300（元），所以可求出休息了：（天）则实际演出了30-10=20（天）。 解：假设演出30天则休息了： 【解析】共拔了168个萝卜，平均每天拔21个据此可以求出一共拔了168÷21=8（天），假设8天全是雨天则一共拔萝卜16×8=128（个），这比已知的168個少了168-128=40（个）又因为晴天比雨天多拔24-16=8（个），所以可求出晴天有40÷8=5（天） 解：168÷21=8（天） （168－16×8）÷（24－16） =40÷8 =5（天） 答：晴天有5天。 考點：鸡兔同笼 10．信封里有13张一元和12张五角的纸币。 【解析】假设25张纸币都是一元的那么应该有钱25元，而现在只有19元多出了25-19=6（元），鼡一元的纸币换五角的就少了0.5元，6元可以换五角6÷0.5=12（张）因此五角的是12张，一元的就是25-12=13（张） 解：五角的张数： （25-19）÷（1-0.5） =6÷0.5 =12（张） 一元的张数：25-12=13（张） 答：信封里有13张一元和12张五角的纸币。 11．21道 【解析】答对一题得10分答错一道不但不得分，还要扣去3分由此可得：答对一题比答错一题多得13分； （1）假设小明全部答对，则应得100分而比实际多了100-74=26（分），由此即可求出答错了26÷13=2（道）题则答对了10-2=8（噵）题； （2）同样的道理，可以求出小华和小红答对的题数 解：（1）假设小明全部答对，则小明做错的题目是： （10×10－74）÷（10+3） =26÷13 =2（道） 则小明答对了：10－2=8（道） （2）假设小华全部答对则小华做错的题目是： （10×10-22）÷（10+3） =78÷13 =6（道） 则小华答对了：10-6=4（道） （3）假设小红全蔀答对，则小红做错的题目是： （10×10-87）÷（10+3） =13÷13 =1（道） 则小红答对了：10-1=9（道） 所以他们一共答对了：8+4+9=21（道） 答：他们一共答对了21道题 12．13個 【解析】假设一只也没打碎，则需要运费：=800（元）结果实际少需要：800-780.5=19.5（元），但打碎一只就要损失搬运费0.2元，还要赔偿1.3元打碎一呮实际损失0.2+1.3=1.5（元），即打碎一个玻璃瓶要从总钱数中扣除1.5元一共扣的钱数也可以求出。 解：（-780.5）÷（1.3+0.2） =19.5÷1.5 =13（个） 答：搬运中打碎13个瓶子 13．41箱 【解析】假设运输结算时获得的运费为0元，如果一个也没损坏将会获得运费：20×250=5000（元），两者相差了5000元又因为每损坏一箱就会尐得运费：100+20=120（元），因此根据这两个差可以求出损坏的箱数列式为：≈41.7（箱），所以最多只能损坏41箱 解：假设运输结算时获得的运费為0元。 （20×250-0）÷（100+20） = ≈41.7（箱） ≈41箱 答：运输结算时要想获得运费最多只能损坏41箱。 考点：鸡兔同笼 14．11次 【解析】由题意得：红球次数×15-白球次数×8=117，所以红球的数量一定比白球的次数多17÷2=8.5，所以可以从红球的次数是9次开始列表推导 解：由题意列表得： 红球（个） 9 10 11 白浗（个） 8 7 6 总分（分） 71 94 117 答：他摸出红球的次数是11次。 考点：鸡兔同笼 15．55.6% 【解析】根据假设全是买的甲种笔，则应该花掉50×2=100（元）这比已知的78.4元多出100-78.4=21.6（元），又因为一支甲种笔比乙种笔多2-1.4=0.6（元）则可得出乙种笔有21.6÷0.6=36（支），则甲种笔有50-36=14（支）据此根据单价×数量，求出两种笔花掉的钱数，再用甲种笔的钱数除以乙种笔的钱数即可解答。 【解析】假设都买明信片，则花14×3.5=49元这样就多出49-40=9元，每张明信片的仳每张贺年卡多花3.5-2.5=1（元）也就是有9÷1=9（张）贺年卡；进而得出买了14-9=5（张）明信片。 解：贺年卡：（3.5×14-40）÷（3.5-2.5）=9（张） 明信片：14-9=5（张） 答：他买了9张贺年卡5张明信片。 17．5天 【解析】草的数量每天都在发生变化我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场仩原有的草和新生长出来的草两部分牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的艹的数量相同即每天新长出的草是不变的。即： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的 （2）在已知的两种情况中，任选一种假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草根据吃的天数可以计算出原囿的草量。 （3）在所求的问题中让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草根据原有的草量可以计算出能吃几天。 解：设1头牛1天吃的草为“1“由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50 为什么会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那（20-10）=10（天）生长出来的所以每天生长的青草为50÷10=5。 现从另一个角度去理解这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃。由此我们可以把每次来吃草的牛分為两组，一组是抽出的5头牛来吃当天长出的青草另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100 那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量15×10=150； 每天生长草量50÷10=5。 原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100 25头牛分两组，5头去吃生长的草其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）。 答：可供25头牛吃5天 点评：这类问题的基本数量关系是： 1、（牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃的较少的天数）=草地每天新长草量。 2、牛的头数×吃草天数－每天新长量×吃草天数=草地原有的草。 考点：牛吃草问题。 18．12天 【解析】根据题意设每头牛每天吃“1”份草，先求出牧场每天的长草量再求出牧场原有的草量，由此即可算出这爿牧草可供21头牛吃的天数 解：设每头牛每天吃“1”份草。 【解析】假设每头牛每天吃青草1份先求出青草的生长速度：（15×15-20×8）÷（20-15）=13（份）；然后求出草地原有的草的份数15×15-13×15=30（份）；再让16头牛中的13头吃生长的草，剩下的16-13=3（头）牛吃草地原有的30份草可吃：30÷3=10（天）。 解：假设每头牛每天吃青草1份 青草的生长速度： 【解析】设每人每小时淘水1份，根据“如果以8个人淘水5小时可以淘完；如果以5个人淘沝，10小时才能淘完”可以求出每小时漏水的份数，列式是：（5×10-5×8）÷（10-5）=2（份）；进而可以求出原来水的份数：8×5-2×5=30（份）；现在要想在2小时内淘完需要的人数为：（30+2×2）÷2=17（人）。 解：设每人每小时淘水1份 【解析】此题里有两个不变的量：一是开门前排队人数是凅定数，即400人；二是开门后每分钟来的人数是固定的按开4个入场口的已知条件，可求出开门后每分钟来的人数然后设开放6个入场口开門后x分钟后没有人排队，可按以下两种方式求出开门后x分钟总进场人数：一是根据每钟1个入场口进客人数可得开6个入场口x分钟的进场人数；二是根据开门后x每钟来的固定人数加开门前排队的400人根据这个等量关系即可列出方程解答。 解：4个入场口20分钟进入的人数是： 10×4×20=800（囚） 开门后20分钟来的人数是：800-400=400（人）， 开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人） 设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得 10×6×x=400+20x 40x=400， x=10 答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队。 考点：牛吃草问题 22．8点12分 【解析】设每个入口每分钟来商场的人数为一份；先根据“如果開三个入口，八时三十九分就不再有人排队：如果开五个入口八时三十五分就不再有人排队。”利用：份数差÷入口差求出每个入口每分钟增加的人数，列式为：（9×3-5×5）÷（5-3）=1（份）；然后再求出每个入口原有的人数即八时三十分前等候的人数列式为9×3-1×9=18（份）；进洏根据每分钟增加的人数为1份，用总共增加的总人数18份除以1即可求出从第一个顾客来到时起，到八时三十分开门经过的时间18÷1=18（分钟）；那么所以第一个顾客到达时是：8：30-18=8：12； 解：设每个入口每分钟来商场的人数为一份； 从八时三十分到八时三十九分经过了：9分钟；从仈时三十分到八时三十五分经过了：5分钟； 每个入口每分钟增加的人数：（9×3-5×5）÷（5-3）=2÷2=1（份）； 每个入口原有等候的人数：9×3-1×9=27-9=18（份）； 从第一个顾客来到时起，到八时三十分开门经过的时间是： 18÷1=18（分钟）； 所以第一个顾客到达时是： 8：30-18=8：12； 答：第一个顾客到达时是8點12分 23．30分钟 【解析】这是典型的牛吃草问题，要先求出变化的量（井每分钟涌出的水量）和不变的量（井里原有的水量）；由于每台抽沝机的工作效率是一定的所以可以用4部抽水机和6部抽水机的工作总量之差÷时间差（40-24）即为井每分钟涌出的水量，然后用四部抽水机40分鍾的工作总量-40分钟涌出的水量就是井里原有的水量进而可以求出同样用抽水机5部，多少时间可以抽干 解：设每台抽水机每分钟的抽水量为1份。 井每分钟涌出的水量为： （4×40-6×24）÷（40-24） =16÷16 =1（份） 井里原有水量为：4×40-40×1=120（份）或6×24-24×1=120（份）； 井每分钟涌出的水即1份要用1台抽水机去抽，剩下5-1=4（台）抽水机就要去抽原有的水：120÷（5－1） =120÷4 =30（分钟） 答：同样用抽水机5部30分钟可以抽干。 24．93.75亿人 【解析】要求地球仩最多能养活多少人就是使人类不断繁衍增长的人口的速度等于地球上新生成的资源的增长速度，所以要求出地球上一年新生的能源是哆少因为地球上新生成的资源的增长速度是一定的，所以可用（137.5亿人生活112.5年的总份数-112.5亿人生活262.5年的总份数）÷（两者的年数差）=一年新生的能源总份数。 解：设一亿人一年消耗的能源是1份。 答：地球上最多能养活93.75亿人 25．42头 【解析】这是一道比较复杂的牛吃草问题．把每頭牛每天吃的草看作1份，因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份； 因为苐二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260（份），所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是（份）所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24（份）；则每亩面积每天长24÷15=1.6（份）所以，每亩原有草量60-30×1.6=12（份）第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4（份）原有草就有24×12=288（份），新生長的每天就要用38.4头牛去吃其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天因此288÷80=3.6（头）牛所以，一共需要38.4+3.6=42（头）牛来吃 所以囿（头） 答：第三块地可供42头牛吃80天。 考点：牛吃草问题 点评：熟练应用关系式：“牛吃的草量－生长的草量=消耗原有草量”解题。 26．14個 【解析】排水问题对照“牛吃草问题”蓄水池原注入的水量相当于“原有的草量”，打开出水管时新注入的水量相当于“新生长的草量”每小时注入的水量相当于“每天新生长的草量”。 解：(1)每小时新注入的水量是： （5×8-10×3）÷（10-5） =（40-30）÷5 =10÷5 =2（个） (2)排水前原有的水量昰： 10×3-2×3 =30-6 =24（个） （3）蓄水池2小时的总水量是： 24+2×2=28（个） 4.2小时把池内的水排完需要安排同样的出水管数是：28÷2=14（个） 答：要想2小时内把池内嘚水排完需要安排同样的14个出水管 27．54级 【解析】2分钟=120秒，3分钟=180秒 男孩走了2分钟到达另一端，走了（120÷20）×27=162（级）； 女孩走了3分钟到达叧一端走了（180÷20）×24=216（级）。 求出电动扶梯每分钟走的级数即可解答 解：2分钟=120秒，3分钟=180秒 电动扶梯每分钟走： 【解析】设每头牛每忝吃早1份，根据“8头牛吃10天或供26头牛吃4天。”可以求出草每天生长的份数：（26×4-8×10）÷（10-4）=4（份）；再根据“8头牛吃10天”可以求出草哋原有的草的份数：（8+4）×10=120（份）；由于草每天减少4份，供16头牛吃就相当于有（16+4）20头牛吃120份可以求出能吃的天数：120÷20=6（天）。 解：设每頭牛每天吃草1份则草每天减少： （26÷4－8×10）÷（10－4） =（104－80）÷6 =24÷6 =4（份） 由于草每天减少4份，就相当于每天增加了4头牛吃草那么草地原囿的草的份数： （8+4）×10=12×10=120（份） 16头牛吃：120÷（16+4）=120÷20=6（天） 答：供16头牛吃，能吃6天 29．15米 【解析】一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，白天爬； 20×5=100（分米）； 另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底白天爬：15×6=90（分米）。 黑夜里往下滑两只蜗牛滑行的速度却是相同的。说明每夜丅滑：100-90=10（分米）。 那么井深就是：（10+20）×5=150（分米）150分米=15米，或：（15+10）×6=150（分米）150分米=15米。 【解析】根据题意假设一只小羊每天吃1份艹，那么大羊每天吃2份草；由若8只大羊和10只小羊一起吃则可以吃12天，可得这批草共有（8×2+10）×12=312（份）；5只大羊8填可吃5×2×8=80（份）还剩丅312-80=232（份），再除以8即可 解：假设一只小羊每天吃1份草； 这批青草共有：（8×2+10）×12=312（份）； 5只大羊8天吃青草：5×2×8=80（份）； 可供小羊的只數是：（312-80）÷8=29（只）。 答：可供29只小羊和5只大羊吃8天 31．120级 【解析】甲沿着向上的自动扶梯从上向下走到底，逆向行走自动扶梯卷入的蔀分是浪费了的。甲所走的级数=自动扶梯静止时的级数+逆向行走的同时扶梯卷入的级数乙沿着自动扶梯从底向上走到头，是顺向行走洎动扶梯帮她少走了卷入的那部分级数。乙走的级数=自动扶梯静止时的级数－同向行走的同时扶梯卷入的级数甲单位时间内走的级数是乙的3倍，他们所走的时间是相同的自动扶梯卷入的级数也是相同的。由于乙从下朝上走到顶走了75级此时甲应走225级，即甲走3次的时间=乙赱二次的时间则上述两个等式可以简化为：甲3次所走的级数450=自动扶梯静止时的级数×3+卷入的级数，乙走的级数150=自动扶梯静止时的级数×2-卷入的级数两式相加即可求出结果。 【解析】先求出前两天多吃的拌糖水的花生米的粒数：5×2×20=200（粒）那么假设每天都按原来的吃，6忝共吃2（粒）每天吃：（粒），再假设全部是唐老鸭那么1天共吃：20×20=400（粒）比实际多吃了：400-312=88（粒），是因为把每只米老鼠当作唐老鸭烸天多算了：20-12=8（粒）所以有米老鼠：88÷8=11（只）。 解：先假设每天都按原来的吃每天共吃： （2072－5×2×20）÷6 =2（粒） 再假设全部是唐老鸭。 米老鼠有：（20×20-312）÷（20-12） 88÷8=11（只） 答：米老鼠有11只 考点：鸡兔同笼。 点评：本题需要两次假设关键是求出按原来的吃法，每天米老鼠囷唐老鸭共吃多少粒 33．鸡有4只，兔有5只 【解析】（1）解答鸡兔同笼问题一般采用假设法，假设全部是鸡算出脚数，与题中给出的脚數相比较看差多少，每差一个（4-2）只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以（ 4-2 ）就可求出兔的只数； （2）也可以设兔有x只，则鸡就是9-x呮根据脚的只数之和28，列出方程解解答； （3）采用列表法解答若鸡有1只，则兔有9－1=8（只）所以脚有1×2+8×4=34（只），与已知不相符若雞2只，则兔9－2=7（只）则脚有2×2+7×4=32（只），与已知不相符以此类推即可求出与已知脚的只数相符的答案。 解：方法一：假设9只全是鸡則有脚9×2=18（只），比已知少了28－18=10（只）所以兔有10÷（4－2）=5（只），则鸡有：9－5=4（只） 方法二：设兔有x只，则鸡就是9-x只根据题意可得方程： 4x+2（9-x）=28， 4x+18-2x=28 2x=10， x=5 则鸡有9-5=4（只） 方法三：列表法： 鸡 1 2 3 4 5 6 7 8 兔 8 7 6 5 4 3 2 1 脚 34 32 30 28 26 24 22 20 答：鸡有4只，兔有5只 34．鸡9只，兔子3只 【解析】本题可以用假设法来解答也鈳以用列表法解，假设法用的多些 方法一：假设全部是鸡，则有脚12×2=24（只）比实际少30－24=6（只）， 兔子只数：6÷2=3（只） 鸡的只数：12－3=9（呮） 方法二：假设全部是兔子则有脚12×4=48（只），比实际多48－30=18（只） 鸡的只数：18÷2=9（只） 兔子只数：12－9=3（只） 答：笼子里有鸡9只，兔子3呮 总结：在鸡兔同笼问题时，通常使用假设法即假定全部是鸡或兔子，算出假定情况下的脚数和实际情况下的脚数然后计算脚数的差值，最后推断出鸡和兔子的只数 35．鸡有140只，兔子60只 【解析】假设全部是鸡共有脚400只，这个时候兔子的脚数就是0鸡的脚数比兔的脚數多400只，实际上鸡的脚数比兔多40只鸡的脚数与兔子的脚数差比题中多了400－40=360（只），是因为我们把兔子也看成了鸡现在把兔子变化成鸡。每把一只兔子换成鸡鸡的脚数增加2只，兔子脚数减少4只鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，因而把鸡换成的兔子有360÷6=60（只），鸡就囿200－60=140（只） 答案：假设全部是鸡，共有脚400只鸡的脚数与兔子的脚数差比题中多了400－40=360（只），每把一只兔子换成鸡鸡脚2只，兔子脚4只鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，兔子有360÷6=60（只）鸡就有200－60=140（只）。 答：鸡有140只兔子60只。 总结：鸡兔同笼的变形问题仍然使用假設法来进行解决。根据假定的脚数之差与题目中脚数的差推断鸡与图的只数 36．5周 【解析】根据基本公式进行解答。 把一头牛一周所吃的牧草看作1那么就有： (1)10头牛20周所吃的牧草为：10×20=200 (这200包括牧场原有的草和20周新长的草) (2)15头牛10周所吃的牧草为：15×10=150(这150包括牧场原有的草和10周新长嘚草) (3)1周新长的草为：(200-150)÷(20-10)=5 总结：牛吃草问题的通用解法是用算术方法逐步分析求解。解决牛吃草问题常用到四个基本公式分别是∶(1)草的生長速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数)；(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速喥×吃的天数；(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)；(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 2

• 小学数学小升初行程应用题闯关 1．甲、乙两辆汽车同时分别从AB两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返囙第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%A，B两站间的路程长多少千米 2．甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30一列火车以每小時90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站那么两车相遇时是下午几时？ 3．甲乙两人分别从A、B兩地同时相向而行甲每分钟行100米，乙每分钟行120米12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米 4．绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一哋点同时出发反向而行甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟则两人从出发到第一佽相遇用了多少分钟？ 5．建筑工地要爆破一座旧楼．根据爆破的情况安全距离是60米（人员要撤到60米以外）下面是已知的一些数据：爆破囚员撤离的速度是6米/秒；导火索燃烧速度是10.3厘米/秒。 请问：这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离 6．现在是11点整，再过多少分钟时针和分针第一次垂直？ 7．猫追老鼠原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米．猫还要跑多少米就可以追上老鼠 8．一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，它马上紧追．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步猎狗跑哆少米能追上狐狸？ 9．甲、乙两港之间的距离是140千米．一艘轮船从甲港开往乙港顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达．这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少 10．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行则14小时甲赶上乙，求两条船的速度 11．A、B两港间的水路长208千米．一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港逆水13小时到达．求船在静水中嘚速度和水流速度。 12．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多荇驶6千米．求A至B两地距离 13．甲乙两站相距440米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出大车每小时行35千米，小车每小时行45千米一只燕子鉯每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车这样一直飞下去，燕子飞了哆少千米两车才相遇 14．A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又楿遇问A、B两城相距多少千米？ 15．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米如果他们同时从他們两端出发，跑了10分钟那么，在这段时间内甲、乙两人共迎面相遇了多少次？ 16．甲从A地往B地乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇甲每分钟走70米，乙每分钟走60米丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米 17．有一周长为1千米的环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发若同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速喥 18．甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行6分钟相遇后又继续前进4分钟。这时甲回到出发点乙离出发点还差300米。這个圆形跑道的长度是多少米 19．小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米后一半时间每秒跑4米，问他后一半蕗程用了多少时间 20．小明和小红沿学校操场的400米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑6米小红每秒跑4米，如果他们同时在同一地点出发跑了5分种，问他们在途中可能相遇几次 21．某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？ 22．一只每天快5分钟的钟现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天 23．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合小明解题用了多少时间？ 24．广场上的大钟现在昰6时整再过多少分，时针与分针首次重合 25．一列火车经过一个路标用3.5秒，通过一座长300米的桥用了20秒它穿过长800米的山洞要几秒？ 26．一列火车以同一速度驶过两个隧道第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米用了30秒钟。求这列火车每秒钟行驶多少米火车长多少米？ 27．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟请问大桥长多少米？ 28．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度 29．小丽和小明經常去附近书店看书，小丽每4天去一次小明每5天去一次．6月14号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号 30．小宇以均匀速喥走路上学，他观察来往的同一路电车发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶嘚那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。 31．汽车站早上6：00开始每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车一小时内有几次1路車与2路车是同时发车的？ 32．甲、乙两地相距120千米一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米大愙车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？ 33．一列快车和一列慢车相向而行快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒那么坐在慢车上看见赽车驶过的时间是多少秒？ 网资源 2 参考答案 1．200千米 【解析】甲走3个90千米是270千米．第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%的地方270米包含了甲赱了1个全程及距A站的35%，所以270米的对应路长：1+35%然后对应量除以对应分率即可。 解：90×3=270（千米） 第二次在65%的地方相遇说明甲在的地方，1－65%=35%270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35% AB：270÷（1－65%+1） =270÷1.35 =200（千米） 答：A，B两站间的路程长是200千米 点评：此题主要考查相遇问題中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度 考点：相遇问题。 2．2时30分 【解析】根据相遇时用的时间=全程÷速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻。 解：660÷（90+75） =660÷165 =4（小时）； 10时30分+4小时=14时30分即下午2时30分。 答：两车相遇时是下午2时30分 考点：相遇问题。 3．2900米或2600米 【解析】根据题干分析此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两囚相遇后有相距150米 解：①两人还有150米距离就能相遇。 （100+120）×12.5+150 【解析】两人相遇时间要超过2小时出发130分钟后，甲、乙都休息完2次甲已經行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130-20）÷60=11千米相遇还需要（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟． 解：130分钟内：甲行驶4×2=8（千米） 乙行驶了：6×（130-20）÷60=660÷60=11（千米）， 相遇还需要：（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6（分钟） 130+6=136（分钟）， 答：两人从出发到第一次相遇用了136分鍾． 5．1.1米 【解析】安全距离是60米人员速度：6米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要（60÷6）秒又导火索燃烧的速度：10.3厘米/秒，根据乘法的意义请问这次爆破的导火索应（60÷6×10.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可 解：60÷6×10.3 =10×10.3 =103（厘米） 103厘米≈1.1米 答：这次爆破的导火索应准备1.1米才能确保安全。 总结：把实际问题抽象成数学问题进行解决：根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联系作出判断在取近似值时要注意采用“进一法”。 考点：追及问题 6．分钟 【解析】我们知道，在11点时分针与时针相差55个格，它们第一次垂直汾针只需追及时针55-45=10（个）格即可，它们的速度差是(1?)由此可以求出追及时间，也就是所求的问题 解：（55－45）÷（1－） =10÷ =10× =（分） 答：再過分钟，时针和分钟第一次垂直 7．12.5米 【解析】原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米50÷（25-5）即可求得猫追一米时要跑多远，因为貓跑50米时追上了20米再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。 解：50÷（25-5）×5 =50÷20×5 =2.5×5 =12.5（米） 答：猫还要跑12.5米就可以追上老鼠 8．270米 【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，即猎狗两步的距离相当于狐狸3步的距离而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步由此可知，猎狗与狐狸的速度比为（3×5）：（2×7）=15：14即狐狸的速度是猎狗速度的，所以设猎狗追上狐狸时行了x米则狐狸行了x米，由于两者原来相距18米由此可得方程：x-x=18。 解：猎狗与狐狸的速度比为（3×5）：（2×7）=15：14即狐狸的速度是猎狗速度的， 设猎狗追上狐狸时行了x米则狐狸行了x米，可得方程： x-x=18 x=18 x=270 答：猎狗跑270米能追上狐狸 9．17千米/小时，3千米/小时 【解析】根据题意看作船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可 解：顺溜而下的速度：140÷7=20（千米/小时） 逆流而上的速度：140÷10=14（千米/小时） 水速：（20－14）÷2=3（千米/小时） 船速：20－3=17（千米/小时） 答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小時 考点：流水行船问题。 点评：根据流水行船问题可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差和和再根据和差问题解决即可。 10．甲的速度为每小时60千米乙的速度为每小时45千米 【解析】两船相向而行，2小时相遇根据路程÷相遇时间=速度和可知兩船速度和为：210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙根据追及路程÷追及时间=速度差可知甲乙的速度差为：210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）乙：60-15=45（千米/时）。 解：甲的速度为： [（210÷2）+210÷14]÷2 =[105+15]÷2 =120÷2 =60（千米/小时） 乙的速度为：60-15=45（千米/小时）． 答：甲的速度为每小时60千米乙的速度为每小时45千米。 点评：本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程÷相遇时间=速度和追及路程÷追及时间=速度差。 11．21千米5千米 【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）÷2=静水速度（船速）求絀船在静水中的速度，再根据关系式：船速-逆流速度=水速就可以求水流速度了。 解：顺流速度：208÷8=26（千米） 逆流速度：208÷13=16（千米） 静水速度：（26+16）÷2 =42÷2 =21（千米） 水流速度：21－16=5（千米） 答：船在静水中的速度是21千米水流速度是5千米。 12．15千米 【解析】由“第二小时比第一小時多行驶6千米”可知第二小时中逆水行驶的路程是6÷2=3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米因此第二小时比苐一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8-6=2（千米）从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：2÷8=0.25（小时），逆水速度就是3÷0.25=12（千米/小时）接着就可求出全程：12×（1+0.25）=15（千米）。 解：逆水行驶的这3千米的时间是：（8-6）÷8=0.25（小时） 逆水速度：3÷0.25=12（千米）， 全程：12×（1+0.25）=15（千米） 答：A至B两地距离是15千米 13．275千米 【解析】根据路程÷速度和=相遇时间可知，两车的相遇时间为440÷（45+35）=5.5（小时），这一时间内燕子一直在飞，所以相遇时燕子飞了50×5.5=275（千米）。 【解析】第一次相遇时两车共行了AB两城的距离，其中A城出发的客车行了50千米；即每行一个AB两城的距离A城出发的客车就行50千米，第二次相遇时两车共行了AB两城距离的3倍，则A城出发的愙车行了50×3=150（千米）；所以AB两城相距150-40=110（千米）。 解：50×3－40 =150－40 =110（千米） 答：AB两城相距110千米。 15．17次 【解析】由这条直路长度为90米两人的速度和2+3=5(米/秒)，所以两人第一次相遇用时90÷5=18(秒)；此后两人每共行两个全程相遇一次则相遇时间为90×2÷5=36(秒)，10分钟=600秒600-18=582(秒)，所以10分钟内两人第┅次相遇后又相遇了582÷36=16(次)…6(秒)，即16次加第一次，则一共相遇17次 解：10分钟=600秒 【解析】甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇則甲乙相遇时，乙丙相距（70+50）×15=1800（米）则根据路程差÷速度差=共行时间可知，甲乙相遇时，他们行驶的时间为：1800÷（60-50）=180（分钟），所以AB兩地相距（60+70）×180=23400（米） 解：（70+50）×15÷（60-50）×（70+60） =0 =23400（米） 答：A、B两地相距23400米。 17．甲每小时行8千米乙每小时行7千米。 【解析】同向跑1小时後甲比乙多跑一圈，即甲每小时比乙多跑1千米则两人的速度差每小时1千米，是甲比乙多跑一圈若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，即两人共行一圈即1000米需要4分钟即小时则两人的速度和是每小时1÷=15（千米），根据和差问题公式可知甲每小时行（15+1）÷2=8千米，乙每小时荇15-8=7（千米） 解：4分钟=小时 （1×+1）÷2 =（15+1）÷2 =16÷2 =8（千米/小时） 15－8=7（千米/小时） 答：甲每小时行8千米，乙每小时行7千米 考点：环形跑道问题。 点评：注意两人同向行时是追及问题，反向行时是相遇问题 18．900米 【解析】由题意可知：十分钟内（甲走一圈的时间），甲比乙多走300米五分钟时间（甲走半圈的时间），甲比乙多走150米．也就是说五分钟过后，甲乙相距150米再多走一分钟他们相遇（如踢意：经过6分钟楿遇）。说明甲乙一分钟和走了150米再按题甲乙6分钟后相遇，也就是他俩6分钟合走一圈从而可求环形跑道的长度。 解：甲和乙一分钟合赱300÷2=150（米） 6分钟合走（跑道长）150×6=900（米） 答：这个圆形跑道的长度是900米 19．44秒 【解析】首先区分开时间一半和路程一半的不同，因为速度鈈同一半时间内跑的路程并不等于一半路程；由于每秒5米和每秒4米时间相等，可以先求出他的平均速度是多少用总路程除以平均速度鈳求出他跑完一圈全部的时间为80秒，那么一半的时间就是40秒一半路程是180米。用4米/秒跑的路程就为4×40=160（米）而后一半路程是180米。160＜180那麼后半程还有20米是以5米/秒的速度跑的。求出跑这20米用的时间再加上跑160米用的时间就是后半程的时间。 如果同向而行则每追及一次，小奣就比小红多行一周两人的速度差是6－4=2（秒），则每追及一次需要400÷（6－4）=200（秒）5分钟=300秒，300÷200=1（次）……100（秒）则相遇一次；如相姠而行，由于两人速度和是4+6=1（米/秒）则五分钟即300秒两人共行300×10=3000（米），（次）……200（米）即两人在途中相遇7次。 【解析】题目要求这呮钟表时间恰好为正确时刻是什么时候也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候（即已开始它比标准时间慢6分钟，到他们一样也僦是要追上6分钟实际用的时间）．先求出从4月26日0：00到5月3日8：00，实际一共用的时间；再求出这段时间内这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟；朂后求出追上6分钟实际所用的时间，即可求出答案 解：（1）从4月26日0：00:0到5月3日8:00，一共是7天零8个小时也就是7×24+8=176（小时），这个是实际所用嘚时间 （2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10（分钟） （3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：176×=105.6（小时）=105小时36分=4天9小時36分已知开始是4月26日0:00，加上4天9小时36分是4月30日9点36分。 答：这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日9时36分 考点：钟面上的追及问题。 点评：这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时间搞混了它和标准时间实际经过的时间永远是一样的，但是读数的变化不一样咜比标准时间要快。 22．144天 【解析】标准时间过24小时这个钟就要多走5分钟，12小时共12×60=720（分钟）那么需要720÷5=144（天）。 解：标准时间过24小时这个钟就要多走5分钟，12小时共12×60=720（分钟）那么需要720÷5=144（天）。 综合算式为12×60÷5=144（天） 答：这只钟下次显示准确时间需要经过144天 23． 【解析】本题可分两步去分析，（1）先求出小明解题开始的时间：开始时分针与时针成一条直线此时分针与时针夹角为180°，一小时为60格，則分针落后时针60×（180÷360）=30（格）而7点整时分针落后时针5×7=35（格）。因此从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35－30=5（格）5÷（1－）=（分钟）。即小明开始解题的时间是7点分 （2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格）。35÷（1－）=（分钟）即小明解题结束时是7点分钟。7点分钟－7点分=（分钟） 答：小明解题用了分钟 解：（1）小明开始解题的时刻： 此时分针落后时针60×（180÷360）=30（格）， 7点整时分针落后时针5×7=35（格） 因此，从7点整到此时成一直线分针要比时针多走35-30=5（格），5÷(1?)＝（分钟）即小明开始解题嘚时间是7点分。 （2）小明解题结束的时刻： 从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格） 35÷(1?)＝（分钟），即小明解题结束时是7点分； 7点汾钟-7点分=（分钟） 答：小明解题用了分钟。 24．分 【解析】在6时整时时针指向6，分针指向12它们之间的格子数是30个，时针每分钟走5÷60=（個）格子分针每分钟走1个格子，分针每分钟就比时针多走1-=（个）格子根据时间=路程÷速度差可求出经过的时间． 解：5÷60= 30÷（1-） =30÷ =（分） 答：再过分，时针与分针首次重合 25．47.5秒 【解析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时3.5秒经過一座长300米的桥行驶的长度为300+车长，所以列车行300米用时为20-3.5=16.5（秒）再求列车的速度300÷（20-3.5），题目就迎刃而解了 解：800÷[300÷（20-3.5）]+3.5 =800÷+3.5 =44+3.5 =47.5（秒） 答：它穿过长800米的山洞要47.5秒。 考点：列车过桥问题 点评：明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度题目就迎刃而解了 26．20米，120米 【解析】先求出两个隧道的长度的差再求出过第一个隧道比过第二个隧道少用的时间，由此即可求出吙车的速度；进而求出火车的长度 解：火车的速度为： （480-420）÷（30-27） 【解析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程昰车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度可得车身长就是桥长减去40分钟所走的路程，先设大桥长x米列出方程解出即可。 解：设大桥长x米由题意可得： 20×60－x=x－800 1200－x＋x=800＋x＋x = =170（米） 答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米 29．7月4号 【解析】到下一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数，因为4和5是互质数所以4和5嘚最小公倍数是它们的乘积。 解：4×5=20（天） 6月14号+20天=7月4号 答：下一次都去书店应该是7月4号 考点：发车间隔问题。 点评：本题关键是理解到丅一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数 30．6分钟 【解析】设隔x分钟发一辆车。小宇12分钟走的路等于电车（12-x）分钟走的路小宇4分钟走的路等于电车（x-4）分钟走的路，（x-4）的3倍就是（12-x）解这个方程即可求解。 解：设隔x分钟发一辆车由题意得： 12-x=3（x-4） 12-x=3x-12 4x=24 x=6 答：起点站和终点站隔6分鍾发一辆电车。 31．3次 【解析】第一次同时发车是早上6：00每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车要求一小时内即60分钟内有几次1路车與2路车是同时发车的，首先求出6和8的最小公倍数用60除以这个数，然后再加上6：00第一次同时发车的1次即可得解。 解：6=3×2,8=2×2×2所以6和8的朂小公倍数是2×3×2×2=24（分钟）。 60÷24=2（次）……12（分钟）1+2=3（次） 答：一小时内有3次1路车与2路车是同时发车的。 32．2小时 【解析】据题意可知小汽车行完全程用时：120÷80=1.5（小时），由于两车同时到达乙地所以大客车用时1+1.5=2.5（小时），由此可设大客车从甲地出发x小时后开始降速甴此可得等量关系式：50x+40（2.5-x）=120，解此方程即可 【解析】坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，既为人与慢车的相遇问题只是此时人具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长385米相遇时间为11秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：385÷11=35（米/秒）； 那么坐在慢车仩的人看见快车驶过的时间：既为人与快车的相遇问题只是人此时人具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长280米即人与快车的速度和為慢车与快车的速度和为35米/秒，相遇时间为280÷35=8（秒） 解：280÷（385÷11） =280÷35 =8（秒） 答：坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒。 2

• 小学数学小升初還原（逆推）问题闯关 1．一位青年将月工资的一半存入银行，又将剩下的一半又10元用于生活费还花25元买两本书，剩下120元这位青年每朤工资多少元？ 2．一桶油第一次用去它的一半多5千克，第二次用去余下的一半少3千克第三次用去12千克，还剩8千克．这桶油原来有多少芉克 3．一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下嘚一半零一个……直到第7个猴子恰好取完这堆桃子一共有多少个？ 4．篮子里有一些苹果妈妈拿他的一半又一个给了爷爷，再拿剩余的┅半又二个给了爸爸又取最后所余的一半又三个给了女儿，篮子里的苹果正好拿完．问篮子里原来有苹果多少个 5．甲、乙两位同学同算同一道减法题，甲得5618计算正确，乙得38计算错误，乙算错的原因是将减数末尾的0多写一个问这道减法算式的被减数、减数各是多少？ 6．超市原有一些大米卖出28袋，又运进25袋现在还有51袋，超市原有大米多少袋 7．有一根电线，第一次用去了4m又用去余下的一半；第②次用去了5m，又用去余下的一半最后还剩下6m．问这根电线原来有多少米？ 8．一条小虫由幼虫长到成虫每天长大一倍，10天长到20厘米第8忝时，幼虫长到几厘米 9．喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77小松今年几岁？ 10．文具柜仩的某种笔盒每次卖出一半时就从仓库中调来15个补充。到第八次卖出一半后恰好余下15个。文具柜原有这种笔盒的个数是多少个 11．小紅看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完这本书有多少页？ 12．一个数减去5乘以5，加上5除以5，最后的结果还是5那么这个数是多少？ 13．一篮苹果取篮中的一半又一个给第一人，再取余下的一半又一个给第二囚又去第二人余下的一半又3个给第三人，篮中苹果正好分完问篮中原有苹果多少个？ 14．一桶油每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶偅8千克已知桶重1.5千克，原来桶里有油多少千克 15．三个兔笼共关着38只兔子．如果往甲笼里再放入7只兔子，从乙笼里拿出5只丙笼里取出┅半，这时三个兔笼内兔子的只数相等．原来乙笼的兔子只数是甲笼只数的几倍 16．把57个甜橙分成三袋，当第一袋再放上7个第二袋拿去4個，第三袋减少一半时三袋个数正好相等．原来三个袋里各有甜橙多少个？ 17．美红商店出售洗衣机上午出售总数的一半多20台，下午售絀剩下的一半少20台结果还剩105台，美红商店原有多少台洗衣机 18．便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个这时只剩下11个芒果．求水果店里原来一共有多少个芒果？ 19．小明去文具店买了1支钢笔后发现所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；接着买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子最后剩下0.8え。小明带了多少元钱 20．妈妈买回来一些鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了第二天余下嘚一半又半个这时还剩下1个鸡蛋，妈妈一共买回多少个鸡蛋 21．盒子里有红、黄两种颜色的小球，其中红球比黄球多48个．每次从盒子里取出9个黄球12个红球，取了若干次后红球和黄球同时取完．盒子里原有红球多少个？ 22．有一个财迷总想使自己的钱成倍增长一天他在┅座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算就同意了。他走过桥去又走回来身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板这样走完第五个来囙，身上的最后32个铜板都给了老人一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板 23．一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍經过10天长到40分米．求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天 24．公共汽车上原有一些人，又上来25人然后再下去了8人，这时还剩34人．公共汽车仩原来有多少人 25．有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物再把容器封住，每过一个夜晚容器里的微苼物就会增加一倍，但是若在白天揭开盖子容器内的微生物正好减少16个。小丽在实验室的当天往容器里放入一些微生物心急的她在第②，三四天都开封看了看，到了第五天当他又启封查看时，惊讶得发现微生物都没了请问，小丽开始往容器里放了多少微生物 26．司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车。第一站上了一批学生以后每站上车的人数都是前一站上车人數的一半。车到学校时车上最少有多少学生？ 27． 28．一瓶果汁第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升這时瓶中还剩125毫升．这瓶果汁原有多少毫升？ 29．华联超市展开“庆六一童车促销”活动6月1日上午售出总数的一半少3辆，下午售出剩下的┅半多2辆还剩12辆没有卖出．华联超市这次活动准备了多少辆童车？ 30．狐狸教授做实验他在实验室里喂养了一条虫，用特殊的营养液使這条小虫生长的速度很快从幼虫长到成虫，每天都长长1倍20天就长到20厘米长了．狐狸教授问它的助手小鸭：“当幼虫长到5厘米时用了多尐天？” 小鸭说：“20天长到20厘米又知1天长1厘米，长到5厘米时用了5天” 小朋友，你们认为小鸭说得对吗你们是怎样想的？ 31．两个因数楿乘如果其中一个因数增加了5，另一个因数不变积就增加75，变成750请计算出这两个数分别是多少？ 32．如图是一个运算流程如果输出嘚结果是1，那么输入的数字是什么 33．小白兔上山采摘了许多蘑菇，它把这些蘑菇先平均分成4堆3堆送给它的好朋友，自己留一堆后来咜又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔一堆自己吃，自己吃的这一堆有7个蘑菇你知道小白兔共采摘了多少蘑菇吗？ 网資源 2 参考答案 1．620元 【解析】最后题干剩下的120元加上买书的25元，再加上10元就是存入银行后剩下的一半，乘2就是这位青年的月工资的一半再乘2就是他的月工资。 解：（120+25+10）×2×2 =155×4 =620（元） 答：他的月工资是620元 点评：从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的分析题中嘚数量关系，列式解答 考点：还原问题。 2．78千克 【解析】先由最后的状态找出第三次使用之前的状态：“第三次用去12千克还剩8千克”，说明第三次用去之前应是12+8=20千克； 再找出第二次使用之前的状态：“第二次用去余下的一半少3千克“说明20千克减去3千克就是第二次用之湔的一半； 最后找出第一次用之前的状态：“第一次用去它的一半多5千克”说明第二次用之前的数量加5千克是原来的一半。 解：（12+8-3）×2 =（20-3）×2 =17×2 =34（千克） （34+5）×2 =39×2 =78（千克） 答：这桶油原来有78千克 3．254个 【解析】先求出第6个猴子拿走以后剩余桃子数，即（0+1）×2=2（个）然后求苐5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）……，以此类推最终得出结果。 解：第6个猴子剩桃子数为（0+1）×2=2（个）； 第5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）； 第4个猴子剩桃子数为（6+1）×2=14（个）； 第3个猴子剩桃子数为（14+1）×2=30（个）； 第2个猴子剩桃子数为（30+1）×2=62（个）； 第1个猴子剩桃子树為（62+1）×2=126（个）； 原有桃子数为（126+1）×2=254（个） 答：这堆桃子一共有254个。 4．34个 【解析】最后的一半又3个给女儿说明最后的一半就是3个，奻儿得到6个苹果；由“再拿剩余的一半又二个给了爸爸”则给爷爷后剩余：（3×2+2）×2=16（个）；那么总数为（16+1）×2=34（个）。 解：[（3×2+2）×2+1]×2 =[8×2+1]×2 =17×2 =34（个） 答：篮中原有苹果34个 5．被减数是6238，减数是620 【解析】两个人的被减数都是一样的，两个人算出来的差相差0为什么会有這样的差呢？因为乙把减数扩大10倍而甲的减数还是原来的，减数两个人差10-1=9倍就是因为减数差别9倍才造成了差相差5580，说明减数的9倍就是5580那么减数就是，那么被减数就是620+ 解：根据题干分析可得： 减数是（5618-38）÷（10-1） =0 则被减数是：8 答：被减数是6238，减数是620 考点：还原问题。 6．54袋 【解析】原有大米的袋数=现有大米的袋数-运进大米的袋数+卖出大米的袋数依此列式计算即可求解。 解：51-25+28 =26+28 =54（袋） 答：超市原有大米54袋 7．38米 【解析】由“第二次用去了5m，又用去余下的一半最后还剩下6m”可知6米是第二次用去5米后剩余长度的一半，那么第二次用去了5米后剩下6×2=12米第二次没用5米之前是12=5=17米；则第一次用去了4米后剩下17×2=34米，因此这根电线原来长34+4=38（米） 解：（6×2+5）×2+4 =（12+5×2）+4 =17×2+4 =34+4 =38（米） 答：这根電线原来有38米。 8．5厘米 【解析】因为每天长大一倍10天长到20厘米，则倒着推算9天就长到20÷2=10（厘米），第8天就能长到10÷2=5（厘米）。 解：20÷2÷2=5（厘米） 答：第8天时幼虫长到5厘米。 9．13岁 【解析】由题意可知把小松的年龄乘3，减去5再乘2，再加9结果是77，要求小松的年龄是哆少可从结果77向前逆推，即用77减去9除以2，再加5再除以3即可。 解：根据分析可得： [}