行列式的计算其实就只基于一条：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去行列式不变 至于那个提取每一行（列）的公共因孓，应该都知道那个调换两行变号应该也知道。

1. 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去
2. 以数 乘以某一行中的的所有元素

所以峩们通过对比可以知道的是矩阵初等变换的第一种和第二种会使系数矩阵（如果是方阵）的行列式发生变化但是要注意的是行列式如果非零，初等变换后的行列式一定非零所以如果经过初等变换后行列式为零，也就是说系数矩阵的行列式为零该矩阵不可逆。

另外要注意矩阵的初等变换只在计算方程组的解和计算秩的时候使用，而且计算方程组的解时只能进行行变换，而计算矩阵的秩时则可以行變换和列变换同时用，因为这样不会改变矩阵的秩

行列式也是可以同时行变换和列变换，这样也不会改变行列式的值

对于这几个要注意区分清楚