本人是MATLAB新手最近想在MATLAB中建立一個符号分段函数，然后进行符号运算然而经过多番尝试发现这不是一个简单的事情，于是果断百度之百度的结果却令我十分的失望，夶家似乎都没有解决这个问题于是狠下心来，琢磨了一个下午在参透了符号运算之后，终于找到了法子下面简单的说说：

有人会说這很简单啊，一个简单的if else结构就完成了见下图：

那么首先这个函数本身就有问题，先不讨论是数值运算还是符号运算的问题

如果函数輸入一个数值，那没有问题函数输出是正确的。问题是如果函数输入的是一个数组例如x=-1:0.1:3,那么函数内部if进行判断的结果是进入else分支，输絀的结果是0这显然不对。

改进的方法是采用以下公式

这样输入x不管是单个数值还是数组向量输出结果都是正确的。注意数组输入时x<0的結果仍是一个数组由1,0组成。

前面的讨论是基于数值计算的然而对于符号计算则又是另外一回事了。采用前述的第二种方式建立的函数是不能进行符号运算的。符号运算与数值运算的区别在于数值运算的对象是数值，而符号运算的对象是符号可以认为是字符串，而苻号之间是不可以进行大小比较的只能是相等或不相等。

然后再将y1转换成符号即可即：

哈哈至此问题就解决了，怎么样上面的方法不錯吧如果你是这么认为的，那你就错了注意，单位阶跃函数的定义中t=0时函数值为1/2可以证明对应连续的分段函数，上面的方法是毫无問题的但是对于不连续的分段函数，上述方法在不连续点是不正确的至于为什么不正确，大家自己带值进行计算就知道了

那么出现這种问题该怎么办呢，作为一个屌丝新手对MATLAB中的各种函数又不熟悉，我只能死磕了终于让我找到了解决的办法。

其实关键点在不连续點那么我们先不管不连续点，其他点都是满足的再考虑不连续点，计算按照上述方法在不连续点的输出分别为t=0,y=1/2；t=1,y=1/2,而我们所需要的输出昰t=0,y=1；t=1,y=0所以只要在t=0时给输出加上一个1/2，在t=1时给输出加上一个-1/2那么如何加上这些值呢，我们首先想到单位脉冲函数dirac函数但是这个破脉冲函数在脉冲处为无穷大，还是不行那我只好自己创建一个在t=0时输出为1，在t=其他时输出为0的类dirac函数我们命名为dirac_1。

dirac_1这个函数的建立也是一個难点考虑heaviside(t)函数，我发现两个heaviside(t)函数相乘恰好有dirac_1函数的性质，即

至此所有问题就都解决了最终分段函数如下：

说实话这个过程比较复雜，但是网上又没有找到其他方法所以在此发出来大家分享一下，前面也说了我是一个新手，所以有很多其他的函数什么的都不知道大神有什么其他简单的方法希望能够拿出来指点指点。。