为什么一个向量组的其余向量用最大无关组组与向量组本身是等价的

点击联系发帖人 时间：2019-12-21 18:25

其余向量用最大无关组

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求下列矩阵的列向量组的一个其余向量用最大无关组组并把其余列向量用其餘向量用最大无关组组线性表示

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首先用初等行变换将矩阵

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化为最简形矩阵，然后根据最简形矩阵得到矩阵的其余向量用最大无关组组并将其他向量用无关组线性表示出来．

向量组极大无关组的求解；线性组合与线性表示．

本题栲查向量组极大无关组的求解．若其余向量用最大无关组组外的向量不需表示出来，则矩阵只需化为阶梯形即可．

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正常解法:将向量作为列向量构造矩阵对矩阵用初等行变换化成梯矩阵则可得两个结果:(1)梯矩阵的非零行数即向量组的秩(2)梯矩阵中非零行的首非零元所在列对应的向量即为一個极大无关组若将其余向量用最大线性无关组线性...

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