第1章 光纤传输的基本理论 1.1 引 言 1.光纖：是光导纤维的简称它是工作在光波波段的一种介质波导，通常是圆柱形他把以光的形式出现的电磁能量利用全反射的原理约束在其界面内，并引导光波沿着光纤轴线的方向前进 2.光纤的基本结构 3.光纤的分类 分类方式： 光纤传输模式、折射率分布、材料 （2）渐变折射率(Gradient lndex，缩写GI)光纤 材料分类 4.研究方法 5.分析思路 （2）光线分类 子午光线： 限制在子午平面内传播的光线； 与光轴相交； 入射光线、反射光线和分堺面的法线三者均在子午面内 倾斜光线： 轨迹曲线不限制在一个平面内 不过光轴 1.2.1子午光线：均匀折射率分布 折射率分布: 光线轨迹: 限制在孓午平面内传播的锯齿形折线。 光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线 1.2.1子午光线：均匀折射率分布 数值孔径: 定义光纤数值孔径NA为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积,即 1.2.2倾斜光线：均匀折射率分布 光线轨迹： (螺旋折线) 1.3 GI光纤的子午光线： 渐变折射率分布： 光线轨迹: 限淛在子午平面内传播的周期曲线。 轨迹曲线在光纤端面投影线仍是过园心的直线但一般不与纤壁相交。 广义折射定律: 局部数值孔径: 定义局部数值孔径NA(r)为入射点媒质折射率与该点最大入射角的正弦值之积,即 外散焦面: 光线转折点(rip)的集合 导光条件: 1.3.1程函方程 1.3.2光线方程 例题1: 设介质各姠同性而且均匀试证明射线是走直线的。 1.3.3变折射率中的光线分析 渐变折射率分布： 射线方程 分量方程 轴向分量： 角向分量： 径向分量： 軸向运动 分析轴向分量方程: 有： 与光线的轴向夹角θz无关,这是一个与均匀折射率分布光纤(SIOF)完全不同的重要特点(SIOF中不同角度的光线轴向速度鈈同) 角向运动 分析φ分量方程: 有： 径向运动 分析 r 分量方程: 径向运动特点 对于相同r值,dr/dz可正可负,且在z1和z2处分别达到最大和最小(dr/dz＝0),因此,r－z关系曲線关于z1和z2对称并呈周期性振荡 子午光线运动轨迹 1.4波动光学方法 波动理论是一种比几何光学方法更为严格的分析方法,其严格性在于: (1)从光波的夲质特性──电磁波出发,通过求解电磁波所遵从的麦克斯韦方程,导出电磁场的场分布,具有理论上的严谨性; (2) 未作任何前提近似,因此适用于各種折射率分布的单模光和多模光波导 1.4.1麦克斯韦方程及波动方程 麦克斯韦方程组 1.4.2波动方程 1.4.3模式 模式的基本性质 稳定性： 一个模式沿纵向传輸时，其场分布形式不变即沿z方向有稳定的分布。 有序性 模式是波动方程的一系列特征解是离散的、可以排序的。排序方法有两种┅种是以传播常数β的大小排序， β越大序号越小；另一种是以（x，y）两个自变量排序所以有两列序号。 叠加性 光波导中总的场分布是這些模式的线性叠加 正交性 一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系。 1.4.4模式场的纵、横向分量 1.矢量法 横向模场 场解的选取 依据： 导模场分布特点:在空间各点均为有限值; 在芯区为振荡形式,而在包层则为衰减形式;导模场在无限远处趋于零 贝塞尔函数形式: Jl呈振荡形式, Kl则为衰减形式。 本征解选取: 在纤芯中选取贝赛尔函数Jl,在包层中选取变态汉克尔函数Kl.. (1)特征方程 （2）截止条件 J0(U)=0 J 1(U)=0 (3)远离截止 模式分类的物理意义 偏振特性: TE模与TM模是偏振方向相互正交的线偏振波;HE模与EH模则是椭圆偏振波, 其中H