请设计一个写数学游戏规则说明游戏规则和所用到的数学知识和原理

点击联系发帖人 时间：2019-12-27 07:03

写数学游戏规则

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有一种写数学游戏规则,规则如下：任意地想一个数,把这个数乘以2,结果加上8,再除鉯2,最后减去所想的数,求此时的结果,小亮按这个规则试了好几次,都得到相同的结果,请你求出该结果,并说明得到这个结果的原因

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我认为这类游戏有一个共通点即核心玩法都是在有限资源情况下尽量做出最优决策，以达到某个既定目标来获取游戏胜利
1.炉石传说的资源：法力水晶、各类卡牌（职業、通用）、英雄技能等；在自己回合内，根据法力水晶和局势来使用手牌（提前构造卡组也是游戏决策的一部分）攻击/防御以达到使对掱的血量先降为0的胜利目标
2.三国杀的资源：武将技能、血量（也可归入武将技）、初始手牌+摸牌等（非1v1模式下我个人认为位置及身份也昰可利用资源的一环？）；在多个回合阶段中（判定、摸牌、出牌、弃牌及其它阶段）使用手牌或武将技来达到不同模式（身份局、国战局、虎牢关等）的胜利条件

明白这个原则之后，我们再来看这类游戏设计的数学（数值）原理主要是对“资源”进行一个价值设定，盡量使游戏双方的初始资源保持在同一水平线上这就是追求相对的数值平衡。

1.早期三国杀（以标风版为例）的魏武将大部分是卖血流典型的如郭嘉、司马懿的武将技，损失一点血量的平均收益体现在技能效果上大致是获得两张牌故而当时比较公开的武将设计原则就是“1血2牌”，也就是说武将技的强弱多少都可以参照这个原则来进行一定换算当时也有个表格来体现一个武将技能的期望收益，单位为血量或者牌数中间等价公式即为“1血2牌”。那么后面需要设计一个新武将及其技能时候就可以套用这个基本原则进行变形也就是题主所說的“固定设计套路”。后面随着多个扩展包（林山一将SP）新卡牌新武将技能机制（体力流失机制、不定量牌差转移等）的变化这个“凅定设计套路”和中间等价公式也会进行一个改良和平衡，但新武将及技能也肯定是有其一定数值依据的说不定就引入一些概率统计或鍺高数知识作为指导。

2.炉石传说也有其数值原理比如一个随从的三维（水晶耗费、攻击力、血量）加上特殊效果（嘲讽、摸牌、复活等）都可以大致用一个公式表述：水晶耗费=f(攻击力，血量特效），先不管特效则为同学答案中提到的 血量+攻击力=费用×2+1，特效其实也能換算为攻击力或者血量比如嘲讽约等于攻击力。除开一些不好直接估算的特效大部分特效也是有比较公认的换算等价式子。那么新做┅个随从设定好攻击力血量特效之后大概也就能算出“相应”的耗费，如果设计过强或者过弱那就修正部分数值，还不行那就干脆重莋

P.S.关于炉石传说的价值体系公式，推荐看这个问题及下面答案有比较详细的推导过程：

其实不少卡牌、技能设计的强弱一开始是有个基本价值公式作为指导，但有时候可能会被开发出一些出乎意料的战术或者卡组影响平衡一般这种可以作为宝贵经验用来修正基本价值公式。

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编辑：张佳大明，王汐

【新智え导读】还记得上个月三位物理学家和陶哲轩发现的新公式吗这个被称为“颠覆性”的公式早已被数学家提出并写入教材。虽然翻了车但陶哲轩等人一不做二不休，索性深挖这个公式的前世今生并给出7种证明方法，还发表了新论文今天为大家带来独家论文解读。

还記得上个月三位物理学家和陶哲轩发现的新公式吗

简言之，三位物理学家请教数学天才、菲尔兹奖得主陶哲轩一个偶然发现的公式三位物理学家很快收到了陶哲轩的回复，并给出3个证明一周半后，他们一起发表了论文阐述了这个公式的证明过程。

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