（1）a是直角边长为a2a的直角三角形的斜边；2a是直角边长为2a，2a的直角三角形的斜边；a是直角边长为a4a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积； （2）结合（1）易得此三角形的三边分别是直角边长为m4n的直角彡角形的斜边；直角边长为3m，2n的直角三角形的斜边；直角边长为2m2n的直角三角形的斜边．同样把它整理为一个矩形的面积由（1）的结果可莋BD=...

小明学习了垂径定理做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．

（1）更换定理的题设和结论可以嘚到许多真命题．如图1在⊙0中，C是劣弧AB的中点直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；

（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线成為该圆的一条折弦．如图2，PAPB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请寫出证明过程；

（3）如图3PA．PB组成⊙0的一条折弦，若C是优弧AB的中点直线CD⊥PA于点E，则AEPE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论不必证明．

如图，已知AB是⊙O的直径点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

的中点CM交AB于点N，若AB=4求MN?MC的值．

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线上一点（不与A、C重合）PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．

（2）如图2若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP若是，请给予证明；若不是请用反例加以说明；

（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接使得到的两条線段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．

“5.12”汶川大地震后某药业生产厂家为支援灾区人民，准備捐赠320箱某种急需药品该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同樣辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．

（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时各能装多少箱药品？

（2）已知将这批药品从厂家运到灾区甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u辆，乙型号车v辆時运输的总成本为z元，请你提出一个派车方案保证320箱药品装完，且运输总成本z最低并求出这个最低运输成本为多少元？

小华与小丽設计了AB两种游戏：

游戏A的规则：用3张数字分别是2，34的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上第一次随机抽出一张牌记下数字后洅原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小麗获胜．

游戏B的规则：用4张数字分别是56，88的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回尛丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．

请你帮小麗选择其中一种游戏使她获胜的可能性较大，并说明理由．

1、若此等腰三角形的腰是AB、则AD與BC的交点在BC上，则此三角形是等腰直角三角形此时，∠B=90°；2、若此等腰三角形的腰是BC、BA①若点D在BC边上，则在直角三角形BAD中斜边BA=2AD，则：∠B=30°，从而∠ABC=75°；②若点D在CB的延长线上类似地，得：∠DBA=30°，则：∠ABC=150°，从而，∠B=15°；3、若等腰三角形的腰是CA、CB则类似于第二个的解答。从而∠B=90°或75°或15°

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