t和z分布估计置信区间哪个更准确┅点、
在已知样本平均数方差和整体标准差以及样本标准差的情况下、同时n等于64,用t和z来估计置信区间哪个更准确一点?拜托各位了,急

平均值的概念很简单：所囿数据之和除以数据点的个数以此表示数据集的平均大小；其数学定义为

以下面10个点的CPU使用率数据为例，其平均值为17.2

方差這一概念的目的是为了表示数据集中数据点的离散程度；其数学定义为：
标准差与方差一样，表示的也是数据点的离散程度；其在数学上萣义为方差的平方根：

标准差定义是总体各单位标准值（ xi）与其平均数方差（μ）离差平方和的算术平均数方差的它反映组内个体间的离散程度。

所有数减去其平均值的平方和所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数）再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差

一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差代表这些数值较接近平均值。

例如A、B两组各有6位學生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数方差都是70但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

与方差相比使用标准差来表示数据点的离散程度有3个好处：

1. 表示离散程度的数字与样本数据点的数量级一致，更适合对数据样本形成感性认知依然以上述10个点的CPU使用率数据为例，其方差约为41而标准差则為6.4；两者相比较，标准差更适合人理解
2. 表示离散程度的数字单位与样本数据的单位一致，更方便做后续的分析运算
3. 在样本数据大致符匼正态分布的情况下，标准差具有方便估算的特性：66.7%的数据点落在平均值前后1个标准差的范围内、95%的数据点落在平均值前后2个标准差的范圍内而99%的数据点将会落在平均值前后3个标准差的范围内。

在上面的方差公式和标准差公式中存在一个值为N的分母，其作用為将计算得到的累积偏差进行平均从而消除数据集大小对计算数据离散程度所产生的影响。不过使用N所计算得到的方差及标准差只能鼡来表示该数据集本身(population)的离散程度；如果数据集是某个更大的研究对象的样本(sample)，那么在计算该研究对象的离散程度时就需要对上述方差公式和标准差公式进行贝塞尔修正，将N替换为N-1：
经过贝塞尔修正后的方差公式：

经过贝塞尔修正后的标准差公式：

是否使用贝塞尔修正是由数据集的性质来决定的：如果只想计算数据集本身的离散程度(population)，那么就使用未经修正的公式；如果数据集是一个样本(sample)而想要计算的则是样本所表达对象的离散程度，那么就使用贝塞尔修正后的公式在特殊情况下，如果该数据集相较总体而言是一个极大的樣本 (比如一分钟内采集了十万次的IO数据) — 在这种情况下该样本数据集不可能错过任何的异常值(outlier)，此时可以使用未经修正的公式来计算总體数据的离散程度

平均值与标准差的适用范围及误用

大多数统计学指标都有其适用范围，平均值、方差和标准差也不例外其适用的数据集必须满足以下条件：

1. 数据集只存在一个峰值。很简单以假想的CPU使用率数据为例，如果50%的数据点位於20附近另外50%的数据点位于80附近（两个峰），那么计算得到的平均值约为50而标准差约为31；这两个计算结果完全无法描述数据点的特征，反而具有误导性

2. 这个峰值必须大致位于数据集中部。还是以假想的CPU数据为例如果80%的数据点位于20附近，剩下的20%数据随机分布于30~90之间那麼计算得到的平均值约为35，而标准差约为25；与之前一样这两个计算结果不仅无法描述数据特征，反而会造成误导

遗憾的是，在现实生活中很多数据分布并不满足上述两个条件；因此，在使用平均值、方差和标准差的时候必须谨慎小心。

如果数据集仅仅满足一个条件：单峰那么，峰值在哪里峰的宽带是多少？峰两边的数据对称性如何有没有异常值(outlier)？为了回答这些问题除了平均值、方差和标准差，需要更合适的工具和分析指标而这，就是中位数、均方根、百分位数和四分差的意义所在