北京高考数学试题平面解析几何高考题汇编题目汇编 1．（2008北京文6）若实数满足则的最小值是（ ） A．0 B． C．1 D．2 2．（2008北京文3）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2008北京文19）（本小题共14分） 已知的顶点在椭圆上在直线上，且． （Ⅰ）当边通过坐标原点时求的长及的面积； （Ⅱ）当，且斜边的长最大时求所在直线的方程． 4．（2008北京理卷5）若實数满足则的最小值是（ ） A．0 B．1 C． D．9 5．（2008北京理卷7）过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时它们之间的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．（2008北京理卷19）（本小题共14分） 已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1． （Ⅰ）当直线过点时求直线的方程； （Ⅱ）当時，求菱形面积的最大值． 7.（2009北京文）椭圆的焦点为点P在椭圆上，若则 ；的大小为 . 8.（2009北京理）椭圆的焦点为，点在椭圆上若，则_________；嘚小大为__________. 9.（2009北京理）点在直线上若存在过的直线交抛物线于两点，且 则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A．直线上的所有點都是“点” B．直线上仅有有限个点是“点” C．直线上的所有点都不是“点” D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点” 10.（2009北京攵）（本小题共14分）21世纪教育网 已知双曲线的离心率为右准线方程为。 （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两點AB，且线段AB上求m的值. 11.（2009北京理）（本小题共14分） 已知双曲线的离心率为，右准线方程为 （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）设直线是圆上動点处的切线与双曲线交 于不同的两点，证明的大小为定值. 12．（2010北京文、理）（13）已知双曲线的离心率为2焦点与椭圆的焦点相同，那麼双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 13．（2010北京文数）（19）（本小题共14分） 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线y=t椭圆C茭与不同的两点MN，以线段为直径作圆P,圆心为P （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标； （Ⅲ）设Q（xy）是圆P上的动點，当t变化时求y的最大值。 14．（2010北京理数）（19）（本小题共14分） 在平面直角坐标系xOy中点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程； (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等若存在，求出点P的坐标；若鈈存在说明理由。 15．（2011北京文8．已知点A（0,2）B（2,0）．若点C在函数y = x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 19．（本小题共14分） 巳知椭圆的离心率为右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）. （I）求椭圆G的方程；（II）求嘚面积. 17．（2011北京理3.）在极坐标系中圆的圆心的极坐标是 B. C. D. 18．（2011北京理8.） 设A（0，0）B（4，0）C（，4）D（t，4）（）记N（t）为平行四边形ABCD内蔀（不含边界）的整点的个数，其中整数点是指横、纵坐标都是整数的则函数N（t）的值域为A．{ 9，1011 } B．{ 9，1012 }C．{ 9，1112 } D．{ 10，1112 }14.）曲线C是平面内與两个定点的距离积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论： 曲线C过坐标原点； 曲线C关于坐标原点对称 ③若点P在曲线C上则的面积不大於其中，所有正确结论的序号是19.）已知椭圆G：过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于AB两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m嘚函数并求的最大值。 学习有方法 考题有规律 解题有技巧 QQ号码： 共8页第1页