简谈结构力学桁架零杆问题

摘要：本文粗略讲解一下桁架结构中关于零杆的问题包括零杆的判断，以及零杆在求解桁架结构的用处 关 键 词：结构力学、桁架、零杆

学習了结构力学，个人对于桁架印象较深特别是桁架中我们认为约定出来的零杆印象很深，因为当初个人在学习的时候对于零杆并未掌握，充其量只是知道有这么回事其内在含义并不清楚。但它的存在对于求解桁架结构非常重要有时候可以让复杂的桁架变为几根杆件嘚简单桁架，非常实用通过后来的学习，网上查找资料和同学探讨，现在虽不说精通但也有些个人见解。 1零杆的含义

在结构力学关於静定平面桁架的内力的计算中,当桁架的一些结点没有荷载时,并由于桁架形式所导致,桁架中一些杆件不产生内力,这些内力为零的杆件称为“零杆”零杆是在理论计算中为了便于计算才提出来的，实际生活中是很少见到的只是我们为了计算桁架内力图时为了简化的方便，戓者说忽略它的一点点受力对于整个求解结果影响并不是很大我们就将其定义为零杆。

桁架中的零杆虽然不受力但却是保持结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往往是变化的在一种载荷工况下的零杆，在另种载荷工况下就有可能承载如果缺少了它，就不能保证桁架的坚固性 掌握了判断出零杆的方法,在分析桁架内力时，如果首先确定其中的零杆这对后续分析往往有利，会给计算带来很大的方便

1、无荷载的三杆结点，若两杆在同一直线上则第三杆为零杆。（如下图a）

2、不在同一条直线上的两杆节点上若没有荷载作用两杆均为零杆。（如下图b）

3、不共线的两杆结点若荷载沿一杆作用，则另一杆为零杆（如下图c）

4、对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上嘚K形结点若无荷载则该结点上的两根斜杆为零杆。（如下图d）

5、对称桁架在反对称荷载作用下与对称轴重合或者垂直相交的杆件为零杆。（如下图e）

值得注意的是d，e中结构的支座不是对称的但是只有竖向力的作用，铰支座的水平约束其实不起作用因此可以忽略，這才可以把结构看成是对称的结构另外，这几个结论都可由结点的平衡条件很容易的求出.

但是这几种判断方法在使用中有一