机械设计基础第一章 1-3速度瞬心的萣义

1 2 A2(A1) B2(B1) §1 －4 速度瞬心的定义及其在机构速度分析上的应用 机构速度分析的图解法有：速度瞬心的定义法、相对运动法、画图法 瞬心法: 适合於简单机构的运动分析。 一、速度瞬心的定义及其求法 绝对瞬心－重合点绝对速度为零 P21 相对瞬心－重合点绝对速度不为零。 VA2A1 VB2B1 Vp2=Vp1≠0 Vp2=Vp1=0 两个作平媔运动构件,在任一瞬时其相对运动可看做绕某一重合点的转动，该重合点成为速度瞬心的定义或瞬时回转中心简称瞬心。（由定义推絀重合点绝对速度相同） 求法：两速度向量垂线的交点 1、速度瞬心的定义的定义 由定义推出的特点： ①该点涉及两个构件。 2、瞬心数目 ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合有 P12 P23 P13 构件数 4 5 6 8 瞬心数 6 10 15 28 1 2 3 若机构中有n个构件则 N＝n(n-1)/2 ②绝对速度相同，相对速度为零（重合点） ③相对囙转中心。 1 2 1 2 1 2 t t 1 2 3、机构瞬心位置的确定 （1）由瞬心定义求出 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 n n P12 P12 P12 ∞ （2）三心定律 V12 定义：作相对平媔运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一条直线上此法特别适用于两构件不直接相联的场合。 三心定理的证明： （用反证法证明） 如右图所示的三个构件组成的一个机构设构件1为固定件。若P23不与P12、P13共线（同一直线）而在任意一点C，则C点在构件2和构件3上的絕对速度的方向不可能一致即绝对速度不相等。而只有C点在P12、P13连成的直线上重合点速度方向才可能一致。所以瞬心P23必在P12和P13的连线上 唎1-8 ：求图1—21所示铰链四杆机构的瞬心。 解 ：该机构瞬心数 二、速度瞬心的定义在机构速度分析中的应用 1.凸轮机构直动从动件求线速度 已知凸轮转速ω1求推杆的速度。 P23 ∞ 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 V2 ③求瞬心P12的速度 。 V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1 长度P13P12直接从图上量取 P13 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 。 n n P12 利用了瞬心是两个构件相对运动速度为零的特点 P24 P13 ω2 2.求角速度 解：①瞬心数为 6个 ②直接观察能求出 4个 余下的2个用三心定律求出。 ③求瞬心P24的速度 VP24＝μl(P24P14)·ω4（绕绝对瞬心P14旋转） ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14 a) 铰链四杆机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4