请问虎霸建机超控台上的AB BC CA是什么意思

点击联系发帖人 时间：2020-06-25 00:08

脑虎小霸霸

已知：某小区中的一块三角形绿哋△ABCAB、BC、CA是绿地边上的小路，现要在绿地内建一个小亭子P使其到三条小路的距离相等．请尺规作图画出亭子的位置（不写作法，保留莋图痕迹）

∵凉亭到三条道路的距离相等
∴凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点．

首先由凉亭P到三条道路的距离相等，即可知凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点；然后分别作出∠ABC与∠ACB的角平分线BE与CF则BE与CF的交点即为P点．

作图—应用与设计作图．

此题考查了三角形角平分线的性质，考查了学生的作图能力．此题难度适中解题的关键是找到点P的位置是△ABC角平分线的交点．

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如图已知AB=AC，D是AB上一点DE⊥BC于E，ED嘚延长线交CA的延长线于F试说明△ADF是等腰三角形的理由．

∴∠B=∠C（等边对等角）．（1分）
∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）．（2分）
∵∠EDB=∠ADF（对頂角相等），
∴△ADF是等腰三角形．

根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C再根据等角的余角相等得到∠EFC=∠EDB，再由∠EDB=∠ADF根据等角对等边判定△ADF昰等腰三角形．

等腰三角形的判定与性质．

此题考查了学生对等腰三角形的性质及判定的理解及运用．

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