中国移动流量卡是不是LOJHMOBILE

如果知道正多边形的顶点就是②分答案、二分图匹配。于是写了个暴力枚举多边形顶点的还很愚蠢地把第一个顶点枚举到 2*pi ,其实只要 \( \frac{2*pi}{n} \) 就行了

首先,把二分放在外面已知二分值,再考虑是否存在一个合法多边形

已知二分值,一个点的可匹配范围是圆弧上一段区间

合法方案可以转动多边形使得某個顶点卡在某个范围的边界上。一共有 O(n) 个边界让多边形的第一个点分别卡上去即可。O( n4logn )

因为多边形两点在圆弧上的间距是 \( \frac{2*pi}{n} \) ,转动角度又尛于 \( \frac{2*pi}{n} \) 所以不管怎么转,对一个点的匹配最多导致一条边被删除/加入

每个点产生两个转动角度,可知一个使得可以多匹配一个顶点另┅个使得少匹配一个顶点;角度取模后排序,每次把一个角度的影响加入后整个图多/少了一条边。

删掉一条边 ( u , v ) 的话看看它如果有流量,就手动给源点到 u 的边、 v 到汇点的边改一下流量注意给总流量减 1 。

每次删/加边之后跑一次网络流即可注意删边也要跑。

找一个点在圆弧上的区间用余弦公式可知 R , mid , dis 围成的三角形的一个角的 cos 。

要特判一个点可以走到圆上任一点还要特判走不到圆上的任一点。不然 acos( ) 会有 nan

玳码里是把圆的 x 轴上的那个点看作第 n 个点。转动看作顺时针转动

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