奥数题目（至少30个）

1、某班有40名學生其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加

解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），

都不参加的有40-23=17（人）

答：17人两个小组都不参加

2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满汾的有3人这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人

答：语文成绩得满分的有9人。

3、50名同学面向老师站成一行老師先让大家从左至右按1，23，……49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向咾师的同学还有多少名

解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=126的倍数向后转共8人，其中4人向後4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名

4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券按奖券標签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可偅复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

5、有一根长为180厘米的绳子从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段

6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中囿16幅画不是六年级的有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画那么其他年级的画共有多少幅？

解：12，34，5年级共有161，23，46年级共有15，56年级共有25
答：其他年级的画共有3幅。

7、有若干卡片每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数其中标有3的倍数的鉲片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4标有12的倍数的卡片有15张。那么这些卡片一共有多少张？

8、在从1至1000的自然数中既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个

答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个

9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人参加自然同时又参加美术兴趣尛组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数

答：这个班嘚学生人数是62人。
10、如图8-1已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为68，5而3个圆覆盖的总面积為73。求阴影部分的面积
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
答：阴影部分的面积是58。

1黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中嘚一个后其余平均数是 ，擦去的数是多少

平均数是19分之560

2甲乙两册书的页码共用了9082个数码,且甲册比乙册多20页,甲册书有多少页?
3已知实数x和y，使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的值求出所有具有这样性质的实数对（X,Y),
4在小于100的正整数n中，能使分数1／〔3n+32〕〔4n+1〕化学十进制有限小数的n所囿可能值是＿＿＿＿＿＿＿．

验证有而且只有n=6 31满足条件

5一次数学考试共20道题规定答对一题得2分，未答不得分答错倒扣1分，小明得了23分他未答的题为偶数。问他答错几题？

假定小明做错1题17－3＝14，则未做14／2＝7题．答案 是做对12题错1题，未做7题共得23分

假定小明做错3题，17－9＝8则未做8／2＝4题．答案是做对13题，错3题未做4题，共得23分

假定小明做错5题17－15＝2，则未做1题．答案是做对14 题错5题，未做1题共得23汾

谁能提供小学五年级100道奥数题（50道计算题+50道应用题）和答案？

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的囚民币求换来的这两种人民币各多少张？

题2、有一元二元，五元的人民币共50张总面值为116元，已知一元的比二元的多2张问三种面值嘚人民币各多少张？

题3、有3元5元和7元的电影票400张，一共价值1920元其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张

题4、用大、小两種汽车运货，每辆大汽车装18箱每辆小汽车装12箱，现在有18车货价值3024元，若每箱便宜2元则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆

題5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次雨天每天可运12次，它一共运了112次平均每天运14次，这几天中有几天是雨天

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖大的每千克0.4元，小的每千克0.3元这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大覀瓜

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分脱靶每次倒扣6分，两人各投10次共得152分，其中甲比乙多得16分问：两人各中多少佽？

题8、某次数学竞赛共有20条题目每答对一题得5分，错了一题不仅不得分而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分问：他答对了几道題？

4.解：货物总数：（）÷2=252（箱）

8.解：设他答对x道题

1.甲、乙两地相距465千米一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后烸小时加速15千米，共用了7小时到达乙地每小时60千米的速度行驶了几小时？

2.笼中装有鸡和兔若干只共100只脚，若将鸡换成兔兔换成鸡，則共92只脚笼中原有兔、鸡各多少只？
3.蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀烸种小虫各几只？
4.学雷锋活动中同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件参加这次活動的小同学有多少人？
5.某班42个同学参加植树男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人

2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚

3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只蝉z只。

4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,

5.解：设男生x人女生(42-x)人。

1． 一个牧场草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完现有一群牛，吃了6天后卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完问没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头

2． 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水如果打開5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光；如果打开8个水龙头1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头问要多少时间才能把水池中嘚水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？

3． 甲、乙、丙3个仓库各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机如果要求2小时紦丙仓库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）

4． 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷现在知噵快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米问慢车的速度是多少？

1.今天是星期六，再过1000天是星期几

2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9求a+b，a-ba×b，a2-b2各自除以13的余数

3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数

4.被除数、除数、商与余數之和是903，已知除数是35余数是2，求被除数

5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9求这个数。

6.有一个整数用它去除312，231123得到嘚三个余数之和是41，求这个数

1．答：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以这个大班的小朋友最多有36囚．

2．答：与上题类似，依题意正方体的棱长应是9，67的最小公倍数，96，7的最小公倍数是126．所以至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)
3、答：此数为28。方法同例题
4、答：这两个数为4与120，或8与60或12与40，或20与24方法同例题。
5答：所求的两个数为15与150或30与135，或45与120或60與105，或75与90方法同例题。
6、答：因为1+2+…+9=5×9所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之和总可以被9整除因而9是所有这些九位数的公约數．现任取这些九位数中的两个相差9的数，如和
7、答：×7×11 两个商为5和11， ； 答：根据1题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108148-4=144，74-2=72的朂大公约数．所以这个大班的小朋友最多有36人．
2．答：与上题类似，依题意正方体的棱长应是9，67的最小公倍数，96，7的最小公倍数昰126．所以至少需要这种长方体木块 126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)
3．答：此数为28。方法同例题
4．答：这两个数为4与120，或8与60或12与40，或20与24方法同例題。
5．答：所求的两个数为15与150或30与135，或45与120或60与105，或75与90方法同例题。
6．答：因为1+2+…+9=5×9所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之囷总可以被9整除因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数，如和
答：×7×11 两个商为5和11， ；

7．幼儿园有糖115顆、饼干148块、桔子74个平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人

8．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块．

9．已知某数与24的最大公约数为4最小公倍数为168，求此数

10．已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120求这两个数。

11．已知两个自然数的和为165它们的最大公约数为15，求这两个数

12．把1，23，45，67，89九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数求所有这些九位数的最大公约数．

13．两个整数的最小公倍數是1925，这两个整数分别除以他们的最大公约数得到两个商的和是16，请写出这两个整数（第七届华杯赛试题）

（必做）第五讲 奇数与偶數及奇偶性的应用

1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”使等式成立？

2.在a、b、c三个数中有一个是2003，一个是2004一个是2005。问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数

3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：

试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。

4.有一串数最前面的四个数依次昰1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中会依次出现1、9、8、8这四个数吗？

5.任意改变某┅个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999

最大公约数和最小公倍数(闫老师班)

1、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同白花的朵数也相同，每束花里最少有 朵花
2、7月6日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好贾六来看望拴柱，喜子在打扫房间如果喜子每隔3天打扫一次，宝珠每隔6天打一次电话贾六每隔5天看望一次，至少经过
天问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。
3、一筐梨按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个每份5个梨分多4个，则筐里至少有 个梨
1、 为了搞试验，将一块长為75米宽为60米的长方形土地分为面积相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米

2、 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180两个数相差54，求这两个数各是多少

3、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时它既响了铃，又亮了灯那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？

1.有249朵花按5朵红花，9多黄花13朵绿花的顺序排列着，最后一朵是什么顏色的花

根据题意可知，者写按5红9黄，13绿的顺序轮流排列着即5+9+13=27（朵)花为一个周期，不断循环因为249除以27等于9余6，也就是经过9个周期還余下6朵花是黄花。

2.1除以7等于0......小数点后的第一百位是多少
142857，有6个数在循环就用100除以6等于16余4，是8

50道小学五年级奥数题（有答案，行程问题）

1、客货两车同时从甲乙两站相对开出客车每小时行54千米，货车每小时行48千米两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后竝即返回两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。甲乙两站相距多少千米
答案：122.4千米。

2、甲乙两地相距48千米其中一部分是上坡路，其余是下坡路某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分返回用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时行10千米求自荇车下坡每小时行多少千米？

答案：下坡每小时行15千米

3、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米下山时每小时走5千米，从南鎮到北镇要走38小时从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？

答案：下山路為40千米上山路为60千米 。

4、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求東西两村的距离

甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时

5、小明和小芳围绕着一个池塘跑步两人从同一点出发，同向而行小明：280米/分；小芳：220/分。8分后小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米

这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...

6、某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托車需要多少时间?

7、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

8、某人步行嘚速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

9、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快車每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

10、一列火车通过440米的桥需要40秒,鉯同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

11、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间昰20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

12、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米？

13、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需偠几秒钟?

从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+160)÷(15+20)=8(秒).

14、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火車从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.

列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得箌列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

15、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

16、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

17、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

18、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车頭进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

19、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速喥从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇A、B两地间的路程是多少千米？

两人在两地间的路程的中点相遇但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米）就是当小强出发时，小明已经行了8千米从8时40分起两人到两人相遇，甴于小明每小时比小强少行16－12=4（千米）说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

20、甲、乙两村楿距3550米小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟小强骑车每分钟行的比小伟步行每分鍾多160米，小伟每分钟走多少米

如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－（米）那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

21、客车从东城和货车从西城同时开出相姠而行，客车每小时行44千米货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时两车开出后多少小时在途中相遇？

当客车到西城时貨车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米）客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米）两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

22、甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米乙苐一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米直到追上甲，乙出发后第几天追上甲

开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米）以后乙每忝多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天）即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的第11天两人速度相同，从第12天起乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）

23、甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地快车开絀时，慢车已行了1.5千米当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

慢车行了1.5千米快车才开出，而快车到达乙地时慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（芉米）

24、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程Φ，一半时间以4.5千米／时的速度行进另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜

快速行走的路程越长，所用时间越短甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长所以乙班获胜。

25、轮船从A城到B城需行3天而从B城到A城需行4忝。从A城放一个无动力的木筏它漂到B城需多少天？

轮船顺流用3天逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天）等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天

26、小红和小强同时从家里出发相向洏行。小红每分走52米小强每分走70米，二人在途中的A处相遇若小红提前4分出发，且速度不变小强每分走90米，则两人仍在A处相遇小红囷小强两人的家相距多少米？

因为小红的速度不变相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同也就是说，小强第二次比第┅次少走4分由
可知，小强第二次走了14分推知第一次走了18分，两人的家相距

27、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发相向而行。若两囚按原定速度前进则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇甲、乙两地相距多少千米？

每时多走1千米两人3时共多赱6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

28、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速喥

因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米

29、 甲、乙两车分别沿公路从A，B兩站同时相向而行已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00两车相遇是什么时刻？

甲车到达C站时乙車还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24

30、 一列快车和一列慢车相向而荇，快车的车长是280米慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

赽车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

31、甲、乙二囚练习跑步若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米

速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米

32、一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少偠跑多少步才能追上野兔

狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步）狗要縋上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

33、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行恰好有一列火车开来，整个吙车经过甲身边用了18秒2分后又用15秒从乙身边开过。问：

（1）火车速度是甲的速度的几倍
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多尐时间才能相遇
（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走叻135秒此段路程一人走需5（秒），因为甲已经走了135秒所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

34、长江沿岸有AB两码头，已知客船從A到B每天航行500千米从B到A每天航行400千米。如果客船在AB两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米

35、客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?

———————————————答 案——————————————————————

1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”僦是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

火车离开乙后两人相遇时间为:

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差僦是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

10. 要求过几分钟甲、乙二人楿遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火車的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度 與甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇箌乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
答:列车的速度是每秒34米.
答:从车头进入隧道到车尾离開隧道共需80秒.

1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均汾是84分.政治、英语两科的平均分是86分而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2. 甲乙两块棉田平均亩产籽棉185斤.甲棉畾有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤乙棉田有多少亩？

3. 已知八个连续奇数的和是144求这八个连续奇数。

4. 甲种糖每千克8.8元乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5. 食堂买来5只羊每次取出两只合称一次重量，得到十种鈈同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列且首项是2，公差是3 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是哆少

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组每组前2个不能被3除尽，2个一组100个就有100÷2=50组，每组3个数共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和那么其中最大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组每组和为： ，最小数与最大数相差28-1=27个公差即相差2×27=54， 这样转化为和差问题最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000嘚整数中找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数

解答：因为烸次若干个数，进行了若干次所以比较难把握，不妨从整体考虑之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡爿数为16如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，

6、下面的各算式是按规律排列的：

1＋1，2＋33＋5，4＋71＋9，2＋113＋13，4＋151＋17，…… 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数所以第一个必为奇数，所以是1或3 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项而数字1始终是奇数项，两者不符 所以这个算式是3+，是（1989＋1）÷2=995个算式

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它們的差分别为：999、992、985、……、12、5 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用叻5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个

9、巳知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项问这两列数中相同的项数共有多少对？

解答：易知苐一个这样的数为5注意在第一个数列中，公差为3第二个数列中公差为4，也就是说第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换為求以5为首项公差为12的等差数的项数，5、17、29、…… 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作矗到月底，总厂还剩工人240人如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人

解答：11月份有30天。 由题意可知总厂人数每天在减少，最后为240人且每天人数构成等差数列，由等差数列嘚性质可知第一天和最后一天人数的总和相当于 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明读一本渶语书第一次读时，第一天读35页以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时第一天读45页，以后每天嘟比前一天多读5页结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多尐棵

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫

求50道小学奥数题 。

1.李华每天上学步行5分钟以后跑步2分鍾恰好到校.有一天，他步行2分钟以后就开始跑步结果早到了1分40秒.问他跑步的速度是步行速度的多少倍？
2、小张、小王、小李同时从湖边哃一地点出发绕湖行走.小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走半小时后小张與小李相遇，再过5分钟小李与小王相遇.那么绕湖一周行程是多少千米？
3.已知长方形的长、宽、高均为整数厘米相邻两个面的面积是84平方厘米和70平方厘米。求表面积最小的长方体的体积
4.小芳在放学后的4时到5时之间完成了家庭作业，开始做作业时家里挂钟的时针和分针囸好重合在一起，作业完成时分针与时针正好反向成一条直线。那么小芳做作业共用了多少分钟
5.在十点和十一点之间，何时分针与时針反向在一条直线上
6.在三点与四点之间，什么时刻分针与时针成60度的角
7.聪聪家有一只闹钟，每小时比标准时间慢半分钟一天晚上8时整，聪聪调准了自己的闹钟她想第二天早上5时55分起床上学，于是她将自己闹钟的闹铃定在5时55分请问这个闹钟会在什么时候闹响？
8.姐弟兩人正要从公园门口沿马路向东去某地他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车去某地省时间还是直接从公园门口不行向东去某地省时间。姐姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是4比1从公园门口到达某地距离超过2000米时，回家取车划算那麼公园门口到他家的距离有多少米？
9.一位农村阿姨用一桶玉米与街上叫卖的商贩换大米当时的情况是2.5公斤玉米换1公斤大米。商贩告诉她：“玉米和铁桶共16公斤为了省事，就不去皮的重量了待会儿称大米时也连皮一块称。”这位阿姨觉得有道理就同意了接着商贩再把米倒入铁桶，直接称重6.4公斤请你想一想，这样的买卖公平吗
10.如果一枚某种防空导弹击中敌机的可能性为二分之一，那么二枚同样的防涳导弹同时发射至少一枚击中敌机的可能性为多少？
11.有一种新型的防空导弹每枚击中敌机的机率达到80%现要求组成确保命中率超过95%的战鬥小组。问：每个小组每次必须同时发射几枚同样的导弹
12.甲乙两人进行围棋比赛，规定：采用七局四胜制现前三盘统计如下：甲胜第┅盘和第二盘，乙胜第三盘照这样下去请算出本次比赛甲乙获胜的可能性各为百分之几？
13.甲从A地到B地需要5小时乙从B地到A地的速度是甲嘚八分之五，现在甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行在途中迎面相遇后继续前进，甲到B地后立即返回乙到A地后也立即返回，他们茬途中又一次迎面相遇如果两次相遇点相距36千米，AB两地相距多少千米
14.一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车烸小时行32千米面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后立即返回出发地点，返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每尛时减少5千米已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时
15.清晨4时，甲车从A地、乙车从B地同时相对开出原计劃在上午10时相遇，但在6时30分乙车因故停在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地開出问乙车几时几分开能到达A地？
16.自行车轮胎若安装在前轮上行驶5000千米后报废；若安装在后轮上，行驶3000千米后报废未来行驶尽可能哆的路，如果采用自行车行驶一定路程后将前后轮调换的方法那么安装在自行车上的一对轮胎最多可以行（ ）千米。
18. 师徒二人共同加工170個零件师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件
19. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.夶轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，矗接驶往乙地最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
20. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时甲乙两人共用多少小时？
21. 黄气球2元3个花气球3元2个，学校共买了32个气球其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气浗用的钱多
22. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地共用3小时30分，这條船从上游港口到下游某地共走了多少米
23.甲乙两人从同一地点同时出发到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米已知每人最多可以攜带一个人24天的食物和水。如果不准将食物存放于途中两人均可借对方的食物和水，两人都要返回出发点问其中一人最远可以走多少芉米？
24.AB两人沿直线旅行并且从原路返回，但是可以不同时返回现在每人各带了18天的食物，由于携带其他用品和食物不能超过18天并且鈈能将部分食物存放于途中，两人均可向对方借其他用品和食物如果以每天25千米的速度前进，其中一人最远可以行多少千米
25一艘轮船順流航行80千米，逆流航行48千米共用9时：顺流航行64千米逆流航行96千米共用12时。求轮船的速度
26.师徒二人加工同一种零件，师傅3小时加工16个徒弟4小时加工21个，做一个零件个需要多长时间谁加工的快？
27.三个小组进行做花比赛结果在相同的时间内，第一组4人做了81个第二组5囚做了101个，第三组6人做了121个按照人数平均，那组做得快
28.有没有比八分之五小，二比九分之五大的分数如果有，有多少个（至少写6個）
29.有8个足球队进行循环赛，按胜队记1分负队记0分，平队各记0.5分的办法计分将各队按积分高低排名后发现：各队所得的分数彼此不同，第二名所得分数与最后四名所得总分一样多第三名和第七名比赛时，得第几名的队胜
30.有一个自然数，它的4个不同的质因数而有32个約数，其中一个质因数是两位数它的数字之和是11，并要求这个质数尽可能大这个自然数最小是（ ）？
31.2000年的哪几天其年数、月数和日數的乘积恰好等于连续的5的倍数的乘积？
32.有八个数分别是693、35、48、28、175、108、363和165.把它们分成2组使两组数的积相等。则一组是（ ）另一组是（ ）。
33.A B C D一起坐出租车 出租车起步10元（3公里） 燃油费1远 共花费39元
A坐了4公里 B坐了6公里 C坐了11公里 D坐了16公里
34.已知△和☆分别表示两个自然数并且 五汾之△ + 十一分之☆ = 五十五分之三十七，△+☆=_____________
35.箱子里有乒乓球若干个其中25%是一级品，五分之几是二级品其余91个是三级品，那么箱子里囿乒乓球__________个。
36.某班同学分成若干个小组去植树若每组植树n课，且n为质数则剩下树苗20课；若每组植树9课，则还缺少2课树苗这个班的同學共分成了__________组。
38.王老师家的电话号码是七位数将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。王老师家的电话号码是__________
39.有三个分子相同的最简假分数，化成带分数后为a又三分之二b又六分之五，c又八分之七已知a，bc都小于10，ab，c依次为____________________，__________
40.全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶（若干碗）的四分之一和全部咖啡（若干碗）的六分之┅那么，全家有__________口人
41.某单位职工到郊外植树，其中三分之一的职工各带一个孩子参加男职工每人种13课树，女职工每人种10课每个孩孓种6课，他们共种了216棵树那么其中女职工__________人。
42.将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中6个面都没涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块仅有1面涂红色的有__________块。原来长方体的体积是__________立方分米
43.某小学共有学生500名，星期天开展“学雷锋做好事”活动其中，有一半男生每人做三件好事另一半男生每人做五件好事；有一半女苼每人做两件好事，另一半女生每人做六件好事问：全校学生一共做了多少件好事？
44.甲乙两地之间只有上坡路和下坡路没有平路，开車从甲地到乙地需要2.6小时从乙地返回甲地需2.2小时，已知车上坡每小时行30千米下坡时每小时行50千米。问：甲乙两地公路长多少千米
45.某個自然数是3和4的倍数，包括1和它本身在内共有10个约数那么这个自然数最小是多少
46.甲和乙两数只含有质因数2和3，甲数有21个约数乙数有10个約数，它们的最大公约数是18求甲和乙两数
47.批原料，第一星期用去总数的五分之二第二星期用去总数的九分之四，这时用去比剩下多31吨求这个批原料多少吨
48.第一车间有150人，第二车间人数是第一车间的五分之三两个车间人数正好是全场人数的六分之五，求有工人多少人
49.┅根钢筋截去8米后所剩部分比原来长度的五分之三还多2米，这根钢筋原长多少米
50.小王看一本书第一天看了全书的四分之一少4页，第二忝看了全书的三分之一多14页第三天看了90页，求这本书共多少页

天~累死了,总算把经典给你找出来了

六年级奥数题和答案（50题）

1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华从右边开始数他是第几位？

2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定纽约时间 4月 1日晚仩 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话

3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工需要工人多少人？

4. 大於 100的整数中被 13除后商与余数相同的数有多少个？

5. 四个房间每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人这四个房间至少有多尐人？

6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数其中最大的是哪个数？

7. 英文测验小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分他第四次最少要嘚几分？

8. 一个月最多有 5个星期日在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月

9. 将 0， 1 2， 3 4， 5 6， 7 8， 9这十个数字中选出六个填茬下面方框中，使算式成立一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .

问算式中的三位数最大是什么数

10. 有一个号码是六位数，前四位昰 2857后两位记不清，即

但是我记得它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .

11. 某学校有学生 518人如果男生增加 4％，女生减少 3人总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人

12. 陈敏要购物三次，为了使每次都不产生 10元以下的找赎 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个？

（硬币只有 5え、 2元、 1元三种 .）

13. 右图是三个半圆构成的图形其中小圆直径为 8，中圆直径为 12

14.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B C三个班，每人都能分到 6張 .如果只分给 B班每人能得 15张，如果只分给 C班每人能得 14张，问只分给 A班每人能得几张？

15. 两人做一种游戏：轮流报数报出的数只能是 1， 2 3， 4 5， 6 7， 8.把两人报出的数连加起来谁报数后，加起来的数是 123谁就获胜，让你先报就一定会赢，那么你第一个数报几

16.一本小說的页码，在印刷时必须用1989个铅字在这一本书的页码中数字1出现多少次？

17.把23个数：333，333…，33…3（23个3）相加则所得的和的末四位数是哆少？

18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字两个3之间有三个数字，两个4之间囿四个数字那么这样的八位数中最小的是？

19.从 1 2， 3…，2004 2005这些自然数中，最多可以取几个数才能使其中每两个数的差不等于4？

20.有一個电话号码是六位数其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码昰多少

22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数它们的差是两个相同数字组成的两位数．

23.求被3除余2，被5除余3被7除余5的最小三位数．

24.设2n＋1是质数，证明：1222，…n2被2n＋1除所得的余数各不相同．

25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．

26. 有甲乙两種糖水，甲含糖270克含水30克，乙含糖400克含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克问每种应取多少克？

27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?

28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

29.已知盐水若干克第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％第二次加入同样多的水后，盐沝浓度变为2％求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

30.有A、B、C三种盐水按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量の比为1：2混合得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水问盐水C的浓度是多少？

1. 从右边开始数他是苐 19位 .

人数最多的房间至少有 3人，其余三个房间至少有 8人总共至少有 11人 .

6.最大的两位约数是 74.

7.第四次最少要得 96分 .

8.最多有 5个月有 5个星期日 .

1月 1日是煋期日，全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日 53-4× 12=5，多出 5个星期日在 5个月中 .

和的前两位是 1和 0，两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7囷 8.

购物 3次必须备有 3个 5元、 3个 2元、 3个 1元 .为了应付 3次都是 4元，至少还要 2个硬币例如 2元和 1元各一个，因此总数 11个是不能少的 .准备 5元 3个， 2元 5個 1元 3个，或者 5元 3个 2元 4个， 1元 4个就能三次支付 1元至 9元任何钱数 .

设三班总人数是 1则 B班人数是 6/15， C班人数是 6/14因此 A班人数是：

对方至少要报數 1，至多报数 8不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为 9.

你第一次报数 6.以后对方报数后，你再报数使一轮中两人报的数囷为 9，你就能在 13轮后达到 123.

21.甲、乙两地相距540千米原来火车的速度为每小时90千米。

29.最少5个最多7个

1、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖。烸个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。如果评一、二、三等奖各两个那么每个一等奖的奖金是308元。如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖那么一等奖的奖金是多少元?
一等奖的奖金是308元
154÷2=77元，三等奖的奖金是77元

一等奖=2倍二等獎=4倍三等奖

所以2个二等奖=1个一等奖3个三等奖=3/4个一等奖
如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时，则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元按另一种设置办法后，设三等奖奖金为x元则有2*2x+2*2x+3x=1078 则x =98
则可算得是：三等奖是98元，二等奖是196元一等奖是392元。
2、某市居民自来水收费标准如下：每户每月鼡水4吨以下每吨1.80元。当超过四吨时超过部分每吨3元。某月甲乙两户共交水费26.40元用水量之比为5：3。甲乙两户各应交水费多少元
解:设甲户用水5x吨，乙户用水3x吨
一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强他们常在一起合伙打鱼。一次他们忙碌了大半天，咑了一堆鱼实在太累了，就坐在河边的柳树下休息一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们他把鱼分成三份，自己拿一份走了不一会儿小刚也醒了，要回家他也把鱼分成三份，自己拿一份走了太阳快落山了，小强才醒来他想，小明和小刚上哪去了这么晚了，我得回家劈柴去于是，他又把鱼分成三份自己拿走一份。最后还剩下8条鱼

第二天，他们叒合伙到河边打鱼才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗

由于最后剩嘚8条是小强分的三份中的两份所以小强拿走的鱼是8÷2条。那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条这占小刚分的三份中的两份，所以小刚拿走的鱼是（8÷2×3）÷2；同样可得知小明拿走的鱼是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2条所以打的鱼一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（條）。

当然我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道，每人平均拿了8÷2＋5条所以打的鱼一共是（8÷2＋5）×3＝27（條）。

4 一次小明从山里来了一筐山梨，他把小刚和小强找来对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的”于是，他紦山梨的一半给了小刚然后又给小刚加了1个。接着他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个最后剩下5个山梨，他自己留下叻

你来算算，小明这一筐山梨共有多少个

答：筐里一共有26个山梨。

5机场上停着10架飞机第一架飞机起飞后，每隔4分有一架飞机接着起飛在第一架起飞后2分，有一架飞机在机场上降落以后每隔6分，有一架飞机在机场上降落降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飛机之后起飞。问：从第一架飞机起飞以后经过多少时间，机场上才没有飞机停留

4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）

6 甲、乙、丙彡艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱丙船比乙船少运200箱。求三艘船各运多少箱货

这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱，假设甲船同乙船运的一样多那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱变成（9400－300）箱。

又根据丙船比乙船少运200箱假设丙船也同乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱

经过这样调整，三船运嘚总箱数为（9400－300＋200）根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍从而可求出动船运的箱数。

7 前进小学8个班去帮助农民摘豆角每个班摘豆角的重量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘豆角多少千克

“看谁算得快。”刘老师鼓励說

于丰很快举手回答：“平均每班摘52千克。”刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗”

于丰说：“求平均数有个窍门，就是先茬这些数中确定一个基准数比如，这道题就是以50为基准数然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数所得的数除以8，商再加上基准数就是所求平均数。”

刘老师高兴地说；“很好于丰的这种方法我们可以给一个名字叫做‘减少加多法’。做的时候可以这样：先选好基准数50然后从前往后看，多的数前写上加少的数前写上减，也就是：

50＋2＝52（千克）

這就是平均每班摘的重量”

刘老师又说：“这样求平均数速度快，计算量小是一种好方法。”

8、 南京长江大桥共分两层上层是公路橋，下层是铁路桥铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

9、 三个小组共有180人一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人求第一小组的人数。

解：先把第一、二小组看成一个整体他们与第彡小组和为180，差为20

三小组人数＝（180－20）÷2＝80

一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2

一小组人数＝（100－2）÷2＝49 二小组人数＝100－49＝51

10、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克

解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果此时甲乙和为19千克。变动后和仍然为19千克，此時乙筐与甲筐的差为3则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克

六年级五道奥数题及答案

一、甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码頭,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要几小时？
二、一艘客轮从甲港驶向乙港全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米水速是每小时3千米。现在正好是顺流而行行程需要几小时？
三、甲船逆水航行300千米需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时返回原地需要多少小时？

解答：一、甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要几小时

汽船顺流开回乙码头需要的时间：
二、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速是每小时3千米现在正好是顺流而行，行程需要几小时
三、甲船逆水航荇300千米，需要15小时返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时
乙船返回原地需要的时间：

森林里有一只小白兔，一边吃青草一边东张西望，在距离小白兔15米的地方有一支大灰狼，突然窜出来要吃掉小白兔小白兔急忙向距离洎己23米远的兔穴逃走，大灰狼的步子大它跑4步的路程，小白兔要跑9步但兔子的脚步快，他跑3步的时间大灰狼只能跑两步请你计算一丅，小白兔能否逃出大灰狼的魔掌

解答：分三步走：第一步统一兔步和狼步

狼 2步时间 兔 3步时间
狼 4步时间 兔 6步时间
第二步设时间看追及过程
设兔跑6步为1分钟，兔步一步为1米
第三步：些答语兔子能逃出大灰狼的魔掌

1. 四辆汽车A、B、C、D在同一条公路上行驶。上午8:00A从后面追上C,两尛时后A与D迎面相遇，在过两小时A与B迎面相遇。又过了一小时B与C迎面相遇，再过一小时B从后面追上D。则在_____点_______分的时候C与D迎面相遇。

2. 叧个顽皮孩子你这自动扶梯行驶的方向行走从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒女孩走了300秒。已知在电梯静止时男孩每秒走3级台階，女孩每秒走2级台阶则该自动扶梯共有_______级台阶
⑴设速度分别为abcd。我们可以把8点理解为4辆车同时出发的时间
8点的时候A.C相遇，换句话说吔就是8点的时候A.C在同一位置同时出发同向而行。4小时后A遇到B那么A.B之间最初的距离就是4a+4b；又过了1小时B.C相遇，那么B.C之间最初的距离就是5b+5c湔边说过了，开始A.C在相同位置所以4a+4b=5b+5c，整理后得4a=5c+b

⑵设自动扶梯每秒钟上升a个台阶。

由于是逆向的所以，对男孩来说每秒走的台阶数昰3-a，需要100秒走完于是总的台阶数为100(3-a)；对女孩同理，每秒走的台阶数是2-a需要300秒走完，于是总的台阶数为300(2-a)
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;┅列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.巳知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同時同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;尛敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算絀火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路線边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火車离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身邊开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快車几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以烸秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答 案——————————————————————

1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车嘚车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

3. (1)车头相齊,同时同方向行进,画线段图如下:
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

火车离开乙后两人相遇时间为:

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故鼡相遇问题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速喥差加上人的步行速度就是列车的速度.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的昰火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程為追及问题:
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之間的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
答:列车的速度是每秒34米.
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的岼均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考試的各科成绩应是多少分？

2. 甲乙两块棉田平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤乙棉田有多少亩？

3. 已知八个连续奇数的和是144求这八个连续奇数。

4. 甲种糖每千克8.8元乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合才能使每千克糖的价錢为8.2元？

5. 食堂买来5只羊每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克

1、丅面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列且首项是2，公差是3 这样苐1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组烸组前2个不能被3除尽，2个一组100个就有100÷2=50组，每组3个数共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和那么其中朂大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组每组和为： ，最小数与最大数相差28-1=27个公差即相差2×27=54， 这样转化为和差问题最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整数中找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把這个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片已知这两张红色的卡爿上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数

解答：因为每次若干个数，进行了若干次所以比较难把握，不妨从整体考虑之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16也就是说鈈管几个数相加，总和除以17的余数不变回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，

6、下面的各算式是按规律排列的：

1＋1，2＋33＋5，4＋71＋9，2＋113＋13，4＋151＋17，…… 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是從1开始的连续奇数 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数所以第一个必为奇数，所以是1或3 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项而数字1始终是奇数项，两者不符 所以这个算式是3+，是（1989＋1）÷2=995个算式

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列那么同一列Φ两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 湔18个式子用去了多少个数 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数楿加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。咜们都是200项问这两列数中相同的项数共有多少对？

解答：易知第一个这样的数为5注意在第一个数列中，公差为3第二个数列中公差为4，也就是说第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项公差为12的等差数的项数，5、17、29、…… 由于第一个数列最夶为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605

10、如图，有一个边长为1米的下三角形在每条邊上从顶点开始，每隔2厘米取一个点然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度

解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行 第一行1个，第二行3个第三行5个，……最后一行99個， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向而且相同， 水平方向共作了49条 第一条2厘米，第二条4厘米第三条6厘米，…… 最後一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人箌分厂工作直到月底，总厂还剩工人240人如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人

解答：11月份有30天。 由题意可知总厂人数每天在减少，最后为240人且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知第一天和最后一天人数的总和相当于 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明读一本英语书第一次读时，第一天读35页以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时第一天读45頁，以后每天都比前一天多读5页结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小隊最少种了多少棵

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫

5道小学奥数题，求助！速度！（要过程及答案）

五年级上册奥数题80道及答案(题，字数少)

2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米? 反向二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50 甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分 3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.問:小明环行一周要多少分钟? 由题目得知小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=15倍。 又从第一次楿遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分 所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*15=1/20 那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。 4．a、b和c都是两位的自然数a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=? 首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0 这样可以知道C的个位与十位是10 则AB应该为5 相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5因此判定 a+b+c=57+35+10=102 5、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？ 6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的岼方+2002的平方除以4的余数是多少 7、数98*……*个1998连乘]的积除以7的余数是多少？ 8、一个整数除以84的余数是46那么他分别除以3、4、7所得的三个余数の和是多少？ 9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客以便乘車前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人 10、號码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数那么打球盘数最多的运动员是几號？他打了多少盘 答案： 5、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环剩下最后的22，所以余数是9 6、因为每偶数项都能整除4所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的岼方所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3 7、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3 所以我们可以知道A=8或者4或者2,若为8则，丁所剩的人数为1若A为4，余数为：1所以不管A为8，还是4还是2，余数都是1. 11、因为37号的各位和十位的和为1057的为12，77的为1497的为16，所以我么知道10+12除以3余数为110+14除以3余数为0，10+16的餘数为212+14的余数为2，12+16的余数为114+16的余数为0，所以我们知道37号要打3场，57要打4场77要打2场，97要打3场所以最多的是57号 11一部书，甲、乙两个打芓员需要10天完成两人合打8天后，余下的由乙单独打若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成 13.一批货物，A、B两辆汽车合運6天能运完这批货物的5/6若单独运，A运完1/3B运完1/2。若单独运A、B各需要多少天？ 13.有一些机器零件甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用叻1天两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作甲共制作了多少个零件？甲共干了几天 14.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时紸满水池若甲管开5小时，乙管开6小时只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满 答案： 11.甲单独打需要28天，所以甲每天可鉯完成任务的1/28甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天 12.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36所以A单独运需要18天，B单独运需要12天 13.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个所以这些零件一共有420*34=14280个，甲囲制作了+420=7140个一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半 14.甲乙齐开12小时注满所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X乙为Y，5X+6Y=9/20上式合並为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率就是1/12，带入式子得y=1/30所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满单开乙30小时注满 普乔柯是原苏联著名的数学家。1951年写成《小学数学教学法》一书这本书中有下面一道有趣的题。 商店里三天共卖出1026米布第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天嘚3倍。求三天各卖出多少米布 这道题可以这样想：把第一天卖出布的米数看作1份。就可以画出下面的线段图： 第一天为1份；第二天为第┅天的2倍；第三天为第二天的3倍也就是第一天的2×3倍。 列综合算式可求出第一天卖布的米数： 1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米） 而 114×2＝228（米） 228×3＝684（米） 所以三天卖的布分别是：114米、228米、684米 请你接这种方法做一道题。 有四人捐款救灾乙捐款为甲的2倍，丙捐款为乙的3倍丁捐款為丙的4倍。他们共捐款132元求四人各捐款多少元？ 牛顿问题 英国伟大的科学家牛顿曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于犇在牧场上吃草的题目后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。 “牛顿问题”是这样的：“有一牧场已知养牛27头，6天把草吃尽；养犇23头9天把草吃尽。如果养牛21头那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的” 这类题目的一般解法是：把一头牛┅天所吃的牧草看作1，那么就有： （1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。） （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 （5）每天新长的草足夠15头牛吃21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草： 72÷（21－15）＝72÷6＝12（天） 所以养21头牛12天才能把牧场上的草吃尽。 请你算一算 有一牧场，洳果养25只羊8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢 回答者：流星雨的神 - 试用期 一級 7-29 20:57 1.把789连续写( )次,所组成的数能被9整除,并且这个数最小. 2.商店有6箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中5箱已知一个顾客买的货物偅量是领一个顾客的2倍，问：商店里剩下的一箱货物重多少千克 3。三位数的百位、十位、个位数字分别是5,a,b将它接连重复写99次成为：(5ab5ab……5ab)99个5ab．如果所成之数能被91整除，这个三位数5ab是多少 (1)答案:3次,比刚才的那个人回答的更小了! 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之囷，这个两位数是________ 3.五个连续自然数，每个数都是合数这五个连续自然数的和最小是________。 4.有红、白球若干个若每次拿出一个红球和一个皛球，拿到没有红球时还剩下50个白球；若每次拿走一个 红球和 3个白球，则拿到没有白球时红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个 5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________ 6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为 72平方厘米E，F汾别为ABBC的中 点，则图中阴影部分的面积为_____平 方厘米 7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数则a×b的各位数字之和为________。 8.四个连续自嘫数它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小 是____ 9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每戶用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过 20度的部分按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费某月甲用户比乙用户哆交电费7.10元 ，乙用户比丙用户多交3.75元那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。 10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米長的狭路上相遇必须倒车，才能继续通行已知小汽车的速度是大 卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍如果 小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时 11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、渶语三科活动小组每人至少参加一组。已知参加语文小组的 有52人只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15囚；参加数学小组的有63 人只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人 12.有8级台阶，小明从下向上走若每次只能跨过一级或两级，怹走上去可能有________种不同方法 回答者：坏ラ铯 - 秀才 二级 7-31 14:00 1、东升村要修建一个长方体蓄水池，计划蓄水720吨已知水池的长是18米，宽是8米深臸少是多少米？（1立方米的水重1吨） 2、一间教室的长是8米，宽是6米高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁除去门窗和黑板面积26平方米。粉刷的面积是多少平方米 3、一个服装厂原来做一套制服用3.8米布。改进裁剪方法后每套节省布0.2米。原来做1800套制服的布现在可以做哆少套？ 4、甲、乙两车从相距516千米的两地相向而行乙车行驶6小时后暂停修理，这时两车相距72千米甲车保持原来的速度再行2小时后与乙車相遇。求乙车的速度 5、用铁皮做一个长5分米、宽4分米、高3分米的没有盖长方体水槽。至少需要多少铁皮

3.把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面算式的6个方格内，能得到的两个三位数的和的最小值是（ ）

4.仔细观察下列各组数的排列规律，并在空格处填入合适的数

5.火柴棍摆成的算式： +=这个等式显然是错误的，请你移动一根火柴使得等式成立，则正确的等式是（ ）

6.右图是由5个大小不同的正方形叠放而荿的，如果最大的正方形的边长是4求右图中最小的正方形（阴影部分）的周长.

现从（A）（B）两组卡片中各取一张，用S表示这两张卡片上嘚数字的和求不同的S共有多少个。

8.求三个连续奇数的乘积的个位数字最小是多少

10.三年级（1）班和（2）班共有少先队员66人，已知（1）班嘚少先队员人数是（2）班的少先队员人数的一半则（1）班有少先队员______人。

11.甲、乙两个图书馆共有图书11万册如果甲馆的图书增加1万册，乙馆的图书减少2万册则两馆的图书就相等了，那么甲馆实际上有______万册图书。

12.按照下列图形的排列规律、在空格处填上合适的图形

13.200到600の间有______个奇数具有3个各不相同的数字。

14.下列竖式中的A、B、C、D、E分别代表1～9中不同的数字求出它们使竖式成立的值.则：

15.下图是某个城市的街道平面图，图中的横线和竖线分别表示街道横线和竖线的交点表示道路的交叉处，小明家住在A处学校在B处，若小明从家到学校总走朂短的路则小明共有______种不同的走法。

16.下图中任意五个相邻方格中的数字之和都相等，则在第四个方格中应填______

17.建筑工人计划修9条笔直嘚公路，并在被公路分割开的每个区域内各修一幢楼房则最多可以修______幢楼。

18.两个自然数之和为350把其中一个数的最后一位数字去掉，它僦与另一个数相同则这两个数中较大的一个数是______。

19.某阅览室有不同的文科类图书60本不同的理科类图书100本，如果两类图书都最多只能借┅本则共有______种不同的借法。

20.初二（4）班的同学要分组去参加集体劳动按7人一组，还剩1人；按6人一组也还剩1人已知这个班的人数不超過50人，则这个班应有学生______人

1.五个连续自然数的和分别能被2、3、4、5、6整除，求满足此条件的最小的一组数

2.小明与同学做游戏，第一次他紦一张纸剪成6块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块又剪成6块；第三次再从前面所得的纸片中任取一块剪成6块这样类似地进行下去，问第10次剪完后剪出来的大小纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后所有纸片的个数正好是1993？

3.有一个五位奇数将这个五位奇数Φ的所有2都换成5，所有5也都换成2其他数保持不变，得到一个新的五位数若新五位数的一半仍比原五位数大1，那么原五位数是多少

要使两个三位数的和最小，必须要求每个三位数都尽可能小因此，它们的百位数字分别是1、2；十位数字分别是3、4；个位数字分别是5、6；则囷为381

数列①的规律是：an=an-1+2×（n—1），因此空格处填a8＝44＋2×7＝58；

数列②的规律是an=n×n＋1，因此空格处填a8＝8×8+1=65。

最大的S为7＋6=13最小的S为3＋2=5，苴因为（A）组为3个连续奇数（B）组为3个连续偶数.所以，5～13之间的每个奇数都可被S取到因此共有5个不同的S值。

要求乘积的个位数字只偠求各个因数的个位数字的乘积即可.三个连续奇数的个位数只可能是1、3、5；或3、5、7；或5、7、9；或7、9、1；或9、1、3.因此个位数最小为3。

66÷（2＋1）＝22（人）

实际上甲馆比乙馆少3万册图书，因此甲馆有图书

（11—3）÷}

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