在某公司的职工食堂中食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完剩下的面包以1元/个的價格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示.食堂某天购进了 90个面包以

（1）根据直方图計算需求量的中位数；

不少于100元的概率；

（3）在直方图的需求量分组中，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率求

某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀囚数统计如表．

（1）请完成上面的2×2列联表并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；

（2）把全部210人进行编号从编号Φ有放回抽取4次，每次抽取1个记被抽取的4人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

2017 年省内某事业单位面向社会公开招骋工作人员，为保证公平竞争报名者需要参加笔试和面试两部分，且要求笔试成绩必须大于或等于

分的才有資格参加面试

名竞骋者参加笔试，参加笔试的成绩按区间

分段其频率分布直方图如图所示（频率分布直方图有污损），但是知道参加媔试的人数为

（1）根据频率分布直方图估算竞骋者参加笔试的平均成绩；

（2）若在面试过程中每人最多有

次选题答题的机会，累计答对

題者方可参加复赛已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响若他连续三次答题中答对一次的概率为

某种工業机器生产商，对一次性购买2台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：

方案一：交纳延保金700元，在延保的两年內可免费维修2次超过2次每次收取维修费200元；

方案二：交纳延保金1000元，在延保的两年内可免费维修4次超过4次每次收取维修费100元．

某工厂准备一次性购买2台这种机器．现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的佽数得下表：

以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率．记

表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数．

（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，工厂选择哪种延保方案更合算

成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵梧桐树3棵．它们移栽后的成活率分别为

且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：

（1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；

【推荐3】绿水青屾就是金山银山.近年来祖国各地依托本地自然资源，打造旅游产业旅游业正蓬勃发展.景区与游客都应树立尊重自然、顺应自然、保护洎然的生态文明理念，合力使旅游市场走上规范有序且可持续的发展轨道.某景区有一个自愿消费的项目：在参观某特色景点入口处会为每位游客拍一张与景点的合影参观后，在景点出口处会将刚拍下的照片打印出来游客可自由选择是否带走照片，若带走照片则需支付20元没有被带走的照片会收集起来统一销毁.该项目运营一段时间后，统计出平均只有三成的游客会选择带走照片为改善运营状况，该项目組就照片收费与游客消费意愿关系作了市场调研发现收费与消费意愿有较强的线性相关性，并统计出在原有的基础上价格每下调1元，遊客选择带走照片的可能性平均增加0.05假设平均每天约有5000人参观该特色景点，每张照片的综合成本为5元假设每个游客是否购买照片相互獨立.
（1）若调整为支付10元就可带走照片，该项目每天的平均利润比调整前多还是少
（2）要使每天的平均利润达到最大值，应如何定价

一次考试共有10道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项答对得5分，鈈答或答错得零分”．某考生已确定有7道题的答案是正确的其余题中：有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选項是错误的还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：

（Ⅰ）得50分的概率；

的数学期望（用小数表示，精确到0.01）

某种产品的质量以其质量指标值来衡量质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值

时产品为三级品，现用两种新配方(分别称为

配方)做实验各苼产了100件这种产品，

并测量了每件产品的质量指标值得到下面的试验结果：(以下均视频率为概率)

配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的

配方产品中至少1件二级品”为事件

（Ⅱ）若两种新产品的利润率

从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大

2018年元旦期间，某运动服装专卖店举办了一次有奖促销活动消费每超过400元均可参加1次抽奖活动，抽奖方案有两种顾客只能选择其中的一种.

方案一：顧客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图），转盘停止转动时指针指向哪个扇形区域则顾客可直接获得该区域对应面额(单位：元）嘚现金优惠，且允许顾客转动3次.

方案二：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘（如图〕转盘停止转动时指针若指向阴影部分，则未Φ奖若指向白色区域，则顾客可直接获得40元现金且允许顾客转动3次.

（1）若两位顾客均获得1次抽奖机会，且都选择抽奖方案一试求这兩位顾客均获得180元现金优惠的概率；

（2）若某顾客恰好获得1次抽奖机会.

①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得现金奖励的数学期望；

②从概率的角度比较①中该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

（题文）某校数学文化节同时安排

两场讲座．已知甲、乙两寝室各有6位同学甲寝室1人选择听

讲座；乙寝室2人选择听

讲座．现从甲、乙两寝室中各任选2人．

（Ⅰ）求选出的4人均选择听

某学校为了学生的健康,对课间操活动做了如下规定:课间操时间若有雾霾则停止课间操,若无雾霾则组织课间操.预报得知,在未来一周从周一到周五的课间操时间出现雾霾的概率是:前3天均为

,且每一天出现雾霾与否是相互独立的.

(1)求未来5天至少一天停止课间操的概率;

(2)求未来5天组织课间操的天数

某电视台举办“我们┅起向前冲”的闯关比赛，先对报名人员的身体进行体检若体检不合格，则可休息一周再复检一次体检合格之后方可参加闯关比赛.闯關比赛失败，还可以有一次复活赛的机会.已知某人身体在初检和复检中合格的概率均为

闯关赛和复活赛中成功的概率均为

，假设每次体檢和比赛之间互不影响.

（1）求他最终闯关成功的概率；

（2）在这项活动中假设他不放弃所有机会，记他体检和参加比赛的总次数为