题型：一、填空二、判断三、解答（计算）四、证明

第一章 误差与有效数字

1、 定义：若近似值x*的误差限是某一位的半个单位该位到x*的第一位非零

数字共有n 位，就说x*有n 位囿效数字 2、 两点理解：

（1） 四舍五入的一定是有效数字

（2） 绝对误差不会超过末位数字的半个单位eg. 3、 定理1（P6）：若x*具有n 位有效数字，则其相对误差限为

（1）计算有效数字位数：一个根据定义理解一个根据定理1（P7例题3）

二、 避免误差危害原则 1、 原则：

（1） 避免大数吃小数（方法：从小到大相加；利用韦达定理：x1*x2= c /a ）

（2） 避免相近数相减（方法：有理化）eg. 或 （3） 减少运算次数（方法：秦九韶算法）eg.P20习题14

三、 数徝运算的误差估计 1、 公式：

yi=f(xi)，求次数不超过n 的多项式P(x)使 2、 定理：满足插值条件、n+1个点、点互异、多项式次数≤n 的P(x)存在且唯一

二、 拉格朗ㄖ插值及其余项

1、 n 次插值基函数表达式（P26（2.8））

2、 插值多项式表达式（P26（2.9））

3、 插值余项（P26（2.12））：用于误差估计