第七章 齿轮故障诊断第一节 概述 ???齒轮传动是机械设备中最常用的传动方式齿轮失效又是诱发机器故障的重要因素。开展齿轮运行状态的在线监测和故障诊断对于降低設备维修费用、防止突发性事故具有现实意义。????早在70年代中期就有人开展了齿轮故障诊断的研究诊断方法大体可分为两面三刀夶类：一类是通过采集齿轮运行的动态信号（振动和噪声），运用信号分析方法来进行诊断；另一类是根据摩擦磨损理论通过润滑油液汾析来实现。????早期的齿轮故障诊断仅限于直接测量一些简单的振动参数如振动峰值Pk、均方根值RMS等，通过观察这些参数的变化来掌握齿轮的运行状况为了排除机器载荷变化的影响，还可采用一些无量纲参数如峰值系数CF等。现在有些工厂还应用脉冲冲击仪等简易儀表对齿轮故障进行初级监测也是可行的????这些参数的测量简便易行，只使用简单的测振仪数据可以互相比较，便于建立各个荇业的振动标准所以常用于简易诊断。????但是这一类简单参数对齿轮故障反应的灵敏度不高，尤其是无法确定故障是否在齿轮仩为了弥补这些缺点，出现了一些振动信号的分析方法????本章将从齿轮振动信号的产生原因入手，分析齿轮振动的特点力图從诊断机理上来说明各种分析方法的特点和实际应用中的问题。 第二节 齿轮的振动机理 齿轮动力学分析????齿轮具有一定的质量轮齒可看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象则该齿轮副可以看作一个振动系统，如图7-1所示其振动方程为MrX+cX+K（t）[A-E（t）]=T2-iT1/r2????式中X——沿作用线上齿轮的相对位移；????????C——齿轮啮合刚度；????????K（t）——齿轮啮合刚度；????????T1，T2 ——作用于齿轮上的扭矩；????????r2——齿轮的节圆半径；????????i——齿轮副的传动比； ????????E（t）——甴于轮齿变形和误差及故障而造成的两个齿轮在作用线方向上的相对位移；?????????Mr——换算质量即 Mr=m1m2/（m1+m2）??????????（7-2）????若忽略齿面上摩托车擦力的影响，则（T2-iT1）/r2=0将E（t）分解为两部分： ???????????E（t）=E1+E2（t）???????? （7-3）????E1为齿轮受载后的平均静弹性变形；E2（t）为齿轮的误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数这样式（7-1）可简化为???????????MrX+cX+K（t）X=K（t）E1+K（t）E2（t）?? ??（7-4） ????由式（7-4）可知，齿轮的振动为自激振动该公式的左端代表齒轮副本身的振动特征，右端为激振函数可以看出齿轮的振动来源于两部分：一部分为K（t）E1，它与齿轮的误差和故障无关所以称为常規振动；另一部分为K（t）E2（t），它取决于齿轮的综合刚度和故障函数由这一部分可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及它们和故障嘚关系。????齿轮处于正常或异常状态下这一振动成分总是存在的。但两种状态下振动水平是有差差异的从此意义上讲，根据齿輪振动信号蜗轮蜗杆啮合频率率分量进行故障诊断是可行的但齿轮信号是复杂的，故障对振动的影响也是多方面的由于幅值调制和频率调制的作用，齿轮振动频谱上通常总是存在众多的边频带结构 ??二、幅值调制与频率调制????齿轮振动信号的调制现象中包含囿很多的故障信息，所以研究调制过齿轮诊断是非常重要的。从频域上看调制的峁?鞘钩萋帜龊掀德手芪С鱿直咂荡?煞帧５髦瓶煞治?街郑悍?档髦坪推德实髦啤? ??????????1、幅值调制????幅值调制是由于齿面载荷波动对振动幅值的影响造成的。比较典型的例子是齿轮的偏心使齿轮啮合时一边紧一边松从而产生载荷波动，使振幅按此规律周期性地变化齿轮的加工误差（例如节距不均）及齿轮故障使齿轮在啮合中产生短暂的“加载”和“卸载”效应，也会产生幅值调制幅值调制从数学上看，相当于两个信号在时域仩相乘；而在频域上相当于两个信号的卷积，如图7-2所示这两个信号一个称为载波，其频率相对来说较高；另一个称为调制波其频率楿对于载波频率来说较低。在齿轮信号中蜗轮蜗杆啮合频率率成分通常是载波成分，齿轮轴旋转频率成分通常是调制波成分????若Xc（t）=Asin（2πfct+φ）为啮俣振动信号，a（t）=1+Bcos2πfzt为齿轮轴的转频信号，则调幅后的振动信号为：??